剪切波分裂系统分析方法_SAM_软件系统

第20卷 第1期(101~107)

2004年3月中国地震EARTHQUAKE RESEARC H IN C HINA Vol. 20 No. 1Mar. 2004

[文章编号]1001-4683(2004) 01-101-07

剪切波分裂系统分析方法(SAM) 软件系统

高 原 刘希强 梁 维 郝 平1) 2) 3) 1)

1) (中国地震局分析预报中心, 北京复兴路63号 100036)

2) (山东省地震局, 济南市历下区文化东路20号 250014)

3) (中国科学院研究生院, 北京市玉泉西路 100039)

关键词: SAM 软件系统 剪切波分裂 系统分析方法 地震应力预测

[中图分类号]P315 [文献标识码]A

穿过地壳介质传播的剪切波发生分裂的特征对地壳应力场的变化极为敏感, 因而可以利用剪切波分裂现象监测地震的活动(高原等, 1996; Gao, et al. , 1998) 。剪切波分裂研究是国际地震学的一个前沿课题, 目前仍在不断发展之中(Crampin, 2001) , 但由于它在地震预测中的应用前景(C rampin, et al. , 2003) , 研究者开始运用地震应力预测的概念进行分析, 并获得了一次实际的成功实例(Crampin, et al. , 1999) 。中国也已经开始利用剪切波分裂现象进行地震预测实践的尝试(中国地震局分析预报中心三室, 2001) 。然而, 开展剪切波分裂研究和应用工作, 高质量的三分向数字波形资料是基础。国家/九五0期间建立的多个固定的区域数字地震台网, 提供了可靠的数据源。例如, 云南地区强震活动非常频繁, 如何利用云南遥测数字地震台网资料, 开展剪切波分裂参数变化特征的研究, 为地震预测服务, 具有重要的现实意义。如何有效利用区域数字地震台网资料, 关键是是否有合适的专业软件系统。为此, 在中国地震局监测预报司预报管理处的大力支持下, 研制了剪切波分裂系统分析方法(SAM) 软件系统。

剪切波分裂的系统分析方法简称为SAM, 当前软件版本为2003R, 故软件名为SAM (2003R) 。该方法过去曾称为相关函数法(高原等, 1994) 和CDP 分析法(高原等, 1999) , 现统一用SAM 表示(Ga o &Cra mpin, 2003) 。

1 S AM 软件研制

111 软件设计目标

(1) 针对国家/九五0期间建立的区域数字地震台网, 利用区域数字地震台网记录的波形资料, 开展地震学研究和地震预测的应用探索。(2) 推动国内剪切波分裂研究的深入, 推动地震应力预测方法在实际中的应用。(3) 成为科研人员和从事地震预测实践的科技人员的

[收稿日期]2003-08-15; [修定日期]2003-12-28。

[项目类别]国家/十五0科技攻关项目2001BA601B02-03-05和国家自然科学基金项目40274011。

[作者简介]高原, 男, 生于1964年, 理学博士, 研究员, 主要从事地震各向异性和波形分析等地震学基础研究工作。

102中 国 地 震20卷有效辅助工具。

112 编程技术和主要技术指标

编程技术:(1) 使用VB 610编写主菜单界面。(2) 选择Matlab 611和Authoware 511进行图形显示和多媒体图片显示。(3) 采用Matlab 语言编写计算和方法程序模块, 部分采用C 语言, 以进一步提高计算速度。在程序编写中, 注意体现系统界面的操作方便、系统内容的实用性和系统运行的稳定性和可靠性。

主要技术指标:(1) 实现对有关区域数字地震台网的台站信息管理、基本地震参数计算、波形数据记录的输入输出等基本功能。(2) 采用先进有效的软件编程技术, 提高有关地震波形数据的计算速度, 实现准确的绘图和丰富的图像显示功能。

113 软件系统结构

SAM (2003R) 软件系统由6个功能模块组成, 即数据管理和预处理、剪切波分裂识别方法、结果显示和输出、系统配置、系统帮助和退出。前3个模块是主要功能模块(图1)

剪切波分裂系统分析方法

SAM (2003R)软件系统

数据

管理和

预测识别方法结果显示和

输出系统配置帮助

退出数据文件管理及显示

SAC 二进制格式波形显示及处理

SAC 文本格式波形显示及处理

自由格式数据波形显示及处理

云南台网数据格式转换

数据滤波处理及显示

时间-尺度分析

分量文件合并和拆分处理

地震、台站信息管理与处理相关函数分析方法偏振分析旋转相关分析纵横比分析主成分分析旋转能量识

别算子分析剪切波分裂参数计算分裂参数等面积极射投影MATLAB 图形幻灯显示和输出通用图像幻灯显示

1

1期高 原等:剪切波分裂系统分析方法(SAM) 软件系统1032 软件功能与特点

211 SAM (2003R ) 软件系统的功能

(1) 国际通用标准数据格式的读取、转换和波形显示 采用国际通用的数据格式之一的SAC 格式数据的读取, 对二进制和ASC 码格式都有效。数据的输入格式还可是自由格式和云南区域地震台网采用的EVT 数据格式, 并可进行有关的数据记录格式转换。

(2) 地震目录和台站信息处理 可以计算震中距、方位角、离源角、入射角和后方位角等基本参数。

(3) 波形数据文件管理和波形显示 可以实现波形显示、截取、数据存储以及输出等基本功能。图2为中国台湾地区台网记录的一个地震事件的波形, 其数据记录是SAC 格式二

进制形式。

图2 地震事件波形显示。图形界面显示的是使用S AM (2003R) 软件的核心(剪切波分裂系统分析方法) 功能模块来实现的。图为中国台湾地区台网记录的一个地方地震事件(从图2至图5, 都是在SAM (2003R) 软件系统中得到的计算机屏幕图形输出, 为了便于读者了解该系统, 图中完全保留了原来的图形特征)

104中 国 地 震20卷

(4) 剪切波分裂系统分析方法功能 该功能目前主要是相关函数计算、时间延迟校正和偏振分析检验, 这3项功能主要是通过SAM (2003R) 软件的/相关函数分析方法0功能模块体现出来, 这是剪切波分裂系统分析方法的核心。图3给出相关函数计算的图形界面。图4给出剪切波偏振分析图形界面, 根据图3计算结果, 进行波形旋转, 获得快、慢剪切波, 再利用相同的图形界面进行时间延迟校正和偏振分析检验。图5给出相关函数计算的3维图形显示界面,

可以更准确地帮助确定计算结果。

图3 相关函数计算的图形界面。截取剪切波波形(下图) 计算得到相关函数的等值线图(上左图) 并显示出最大相关函数和最小相关函数分布(上右图)

(5) 其它分析方法 主要是偏振分析方法、旋转相关分析方法、纵横比方法、主成分分析方法、旋转能量识别算子方法等。偏振分析方法、旋转相关分析方法实际上已被/相关函数分析方法0功能模块涵盖。

(6)进行小波的时间-尺度分析 主要是以小波理论为基础的时-频分析方法的数据处理及结果显示, 包括二进小波分析、连续小波分析和小波包分析等。

(7) 结果显示及输出 包括剪切波分裂参数输出、分裂参数等面积极射投影输出、分裂

1期高 原等:剪切波分裂系统分析方法(SAM) 软件系统105(8) 系统帮助信息 系统界面的操作方便体现在操作菜单的即时提示和说明, 系统含有

详尽的帮助信息。

图4 剪切波偏振分析图形界面。剪切波偏振图(上图) 和两个水平分向(NS 和EW) 剪切波(中、下图) 212 系统特点

(1) 利用Matlab 611、Borland C++310、VB 610和Authoware 511计算机编程语言开发, 在Windows 环境下运行。

(2) 以区域数字地震台网的地震波形数据为分析对象, 是集数据管理和预处理、数据格式转换、数据分析、结果输出与幻灯显示等功能于一体的的软件系统。

(3) 软件系统包含了最新的地震学基础理论和应用研究成果, 具有加强数字地震台网在地震预测和防震减灾中的作用的功效, 在地震预测中具有重要的应用前景。

3 软件运行

311 软件运行环境

(1) PC 机内存不小于32KB, 显示器分辨率大于1024@768, 硬盘空间不小于2G 。

(2)PC 机安装有Windows 98或Windows 2000, Matlab 513或以上版本, VB 610系统或具

图5 相关函数计算的3维图形显示界面。上左图为相关函数的3维等值线图, 上右图、下左图和下右图则分别是三个方向的投影, 其中2维等值线图(上右图) 与图3里的一样

312 系统安装和运行

直接将系统光盘中全部信息拷贝到自己选定的目录下, 用户可以自选硬盘盘符和定义目录名, 但选定后, 不能更改或删除该目录下的子目录。

完成上述操作后, 将选定目录下的执行文件shear 变为桌面快捷方式。点击该桌面快捷图标, 即可进入系统主控菜单。

313 对软件使用者的要求

该软件系统对使用人员有一定要求, 即该软件的目前版本更适用于对剪切波分裂有一定深度理解的专业人员, 否则不能发挥其作用, 甚至会给剪切波分裂应用研究带来负面影响。4 讨论与结论

利用剪切波分裂现象监测地震活动, 开展强震预测, 一是要有可靠的资料, 二是需要有效的分析软件。剪切波分裂研究是一个在不断发展之中的国际地震学前沿课题, 地震应力

预测是建立在明确物理机理之上的一个新的概念。过去的相关研究主要是使用在特定的活动构造区或监测强震余震活动的流动台网的资料, 使得资料的局限性很大, 限制了该项研究的开展。我国在/九五0期间建立了多个固定的区域数字地震台网, 有了可靠的数据来源。该软件是国内第一个在有效利用区域数字地震台网资料、开展地震学研究和地震预测应用研究方面有充分细致考虑的应用软件系统。使用该软件系统, 我们对云南地区的区域遥测数字地震台网资料进行了分析, 得到了非常有意义的结果。本系统的研制有助于推动该领域的研究和应用的深入(有兴趣的读者可与中国地震局监测预报司预报管理处或作者本人联系) 。虽然, 建立应力监控站(Stress -Monitoring Site, 简记为SMS) , 采用井下可控观测是最好的进行地震应力预测应用的方式(Crampin, et al. , 2003) , 但由于建立和维护SMS 的成本高, 因此, 以区域数字地震台网资料为基础开展剪切波分裂在地震预测中的应用研究, 具有重要的现实意义。

感谢中国地震局监测预报司预报管理处对研制本系统的大力支持。

参考文献

高 原、郑斯华, 1994, 唐山地区剪切波分裂研究(Ò) ) ) ) 相关函数分析法, 中国地震, 10(增刊) , 11~21。

高 原、郑斯华、王培德, 1996. 海南省东方地区1992年小震群剪切波分裂研究, 地球物理学报, 39(2) , 221~232。高 原、郑斯华、周蕙兰, 1999, 唐山地区快剪切波偏振图象及其变化, 地球物理学报, 42(2), 228~232。

中国地震局分析预报中心三室, 2001, 未来一二年地震趋势预测分析, 中国地震局分析预报中心, 中国地震趋势预测研究(2002年度) , 184~198, 北京:地震出版社。

Crampin, S. , 2001, Developi ng stress -moni tori ng sites using cross -hole seis mology to stres s -forecast the times and magnitudes of future earthquakes. Tectonophysics, 338, 233~245.

Crampin, S. , Volti, T. &Stef ns son, R. , 1999, A successfully stress -forecast earthquake, Geophys. J. Int. , 138, F1~F5.

Crampin, S. , Gao, Y. , Chas ti n, S. , et al. , 2003. Speculations on Earthquake Forecas ting. Seis m. Res. Lett. , 74(3) , 271~273. Gao, Y. , Wang, P. -D. , Zheng, 1998. Te mporal changes in shear -wave splitting at an isolated swarm of s mall earthquakes in 1992near Dongfang, Hai nan Island, southern China. Geophys. J. Int. , 135(1) , 102~112.

Gao, Y. &Crampin, S. , 2003, Temporal variations of shear -wave s plitting in field and laboratory in China. J. Appl. Geophys. , 54, 279~287.

Systematic Analysis Method of Shear -Wave Splitting:SAM Software System

Gao Yuan Liu Xiqiang Liang Wei Hao Ping 1) 2) 3) 1)

1) (Center for Analysis and Prediction, China Earthquake Administration, Beijing 100036, China)

2) (Earthquake Ad ministration of Shandong Province, Jinan 250014, China)

3) (Graduate School, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)

Key words :SAM software system Shear -wave splitting Systematic analysis method Earth -

quake stress -forecasting

第20卷 第1期(101~107)

2004年3月中国地震EARTHQUAKE RESEARC H IN C HINA Vol. 20 No. 1Mar. 2004

[文章编号]1001-4683(2004) 01-101-07

剪切波分裂系统分析方法(SAM) 软件系统

高 原 刘希强 梁 维 郝 平1) 2) 3) 1)

1) (中国地震局分析预报中心, 北京复兴路63号 100036)

2) (山东省地震局, 济南市历下区文化东路20号 250014)

3) (中国科学院研究生院, 北京市玉泉西路 100039)

关键词: SAM 软件系统 剪切波分裂 系统分析方法 地震应力预测

[中图分类号]P315 [文献标识码]A

穿过地壳介质传播的剪切波发生分裂的特征对地壳应力场的变化极为敏感, 因而可以利用剪切波分裂现象监测地震的活动(高原等, 1996; Gao, et al. , 1998) 。剪切波分裂研究是国际地震学的一个前沿课题, 目前仍在不断发展之中(Crampin, 2001) , 但由于它在地震预测中的应用前景(C rampin, et al. , 2003) , 研究者开始运用地震应力预测的概念进行分析, 并获得了一次实际的成功实例(Crampin, et al. , 1999) 。中国也已经开始利用剪切波分裂现象进行地震预测实践的尝试(中国地震局分析预报中心三室, 2001) 。然而, 开展剪切波分裂研究和应用工作, 高质量的三分向数字波形资料是基础。国家/九五0期间建立的多个固定的区域数字地震台网, 提供了可靠的数据源。例如, 云南地区强震活动非常频繁, 如何利用云南遥测数字地震台网资料, 开展剪切波分裂参数变化特征的研究, 为地震预测服务, 具有重要的现实意义。如何有效利用区域数字地震台网资料, 关键是是否有合适的专业软件系统。为此, 在中国地震局监测预报司预报管理处的大力支持下, 研制了剪切波分裂系统分析方法(SAM) 软件系统。

剪切波分裂的系统分析方法简称为SAM, 当前软件版本为2003R, 故软件名为SAM (2003R) 。该方法过去曾称为相关函数法(高原等, 1994) 和CDP 分析法(高原等, 1999) , 现统一用SAM 表示(Ga o &Cra mpin, 2003) 。

1 S AM 软件研制

111 软件设计目标

(1) 针对国家/九五0期间建立的区域数字地震台网, 利用区域数字地震台网记录的波形资料, 开展地震学研究和地震预测的应用探索。(2) 推动国内剪切波分裂研究的深入, 推动地震应力预测方法在实际中的应用。(3) 成为科研人员和从事地震预测实践的科技人员的

[收稿日期]2003-08-15; [修定日期]2003-12-28。

[项目类别]国家/十五0科技攻关项目2001BA601B02-03-05和国家自然科学基金项目40274011。

[作者简介]高原, 男, 生于1964年, 理学博士, 研究员, 主要从事地震各向异性和波形分析等地震学基础研究工作。

102中 国 地 震20卷有效辅助工具。

112 编程技术和主要技术指标

编程技术:(1) 使用VB 610编写主菜单界面。(2) 选择Matlab 611和Authoware 511进行图形显示和多媒体图片显示。(3) 采用Matlab 语言编写计算和方法程序模块, 部分采用C 语言, 以进一步提高计算速度。在程序编写中, 注意体现系统界面的操作方便、系统内容的实用性和系统运行的稳定性和可靠性。

主要技术指标:(1) 实现对有关区域数字地震台网的台站信息管理、基本地震参数计算、波形数据记录的输入输出等基本功能。(2) 采用先进有效的软件编程技术, 提高有关地震波形数据的计算速度, 实现准确的绘图和丰富的图像显示功能。

113 软件系统结构

SAM (2003R) 软件系统由6个功能模块组成, 即数据管理和预处理、剪切波分裂识别方法、结果显示和输出、系统配置、系统帮助和退出。前3个模块是主要功能模块(图1)

剪切波分裂系统分析方法

SAM (2003R)软件系统

数据

管理和

预测识别方法结果显示和

输出系统配置帮助

退出数据文件管理及显示

SAC 二进制格式波形显示及处理

SAC 文本格式波形显示及处理

自由格式数据波形显示及处理

云南台网数据格式转换

数据滤波处理及显示

时间-尺度分析

分量文件合并和拆分处理

地震、台站信息管理与处理相关函数分析方法偏振分析旋转相关分析纵横比分析主成分分析旋转能量识

别算子分析剪切波分裂参数计算分裂参数等面积极射投影MATLAB 图形幻灯显示和输出通用图像幻灯显示

1

1期高 原等:剪切波分裂系统分析方法(SAM) 软件系统1032 软件功能与特点

211 SAM (2003R ) 软件系统的功能

(1) 国际通用标准数据格式的读取、转换和波形显示 采用国际通用的数据格式之一的SAC 格式数据的读取, 对二进制和ASC 码格式都有效。数据的输入格式还可是自由格式和云南区域地震台网采用的EVT 数据格式, 并可进行有关的数据记录格式转换。

(2) 地震目录和台站信息处理 可以计算震中距、方位角、离源角、入射角和后方位角等基本参数。

(3) 波形数据文件管理和波形显示 可以实现波形显示、截取、数据存储以及输出等基本功能。图2为中国台湾地区台网记录的一个地震事件的波形, 其数据记录是SAC 格式二

进制形式。

图2 地震事件波形显示。图形界面显示的是使用S AM (2003R) 软件的核心(剪切波分裂系统分析方法) 功能模块来实现的。图为中国台湾地区台网记录的一个地方地震事件(从图2至图5, 都是在SAM (2003R) 软件系统中得到的计算机屏幕图形输出, 为了便于读者了解该系统, 图中完全保留了原来的图形特征)

104中 国 地 震20卷

(4) 剪切波分裂系统分析方法功能 该功能目前主要是相关函数计算、时间延迟校正和偏振分析检验, 这3项功能主要是通过SAM (2003R) 软件的/相关函数分析方法0功能模块体现出来, 这是剪切波分裂系统分析方法的核心。图3给出相关函数计算的图形界面。图4给出剪切波偏振分析图形界面, 根据图3计算结果, 进行波形旋转, 获得快、慢剪切波, 再利用相同的图形界面进行时间延迟校正和偏振分析检验。图5给出相关函数计算的3维图形显示界面,

可以更准确地帮助确定计算结果。

图3 相关函数计算的图形界面。截取剪切波波形(下图) 计算得到相关函数的等值线图(上左图) 并显示出最大相关函数和最小相关函数分布(上右图)

(5) 其它分析方法 主要是偏振分析方法、旋转相关分析方法、纵横比方法、主成分分析方法、旋转能量识别算子方法等。偏振分析方法、旋转相关分析方法实际上已被/相关函数分析方法0功能模块涵盖。

(6)进行小波的时间-尺度分析 主要是以小波理论为基础的时-频分析方法的数据处理及结果显示, 包括二进小波分析、连续小波分析和小波包分析等。

(7) 结果显示及输出 包括剪切波分裂参数输出、分裂参数等面积极射投影输出、分裂

1期高 原等:剪切波分裂系统分析方法(SAM) 软件系统105(8) 系统帮助信息 系统界面的操作方便体现在操作菜单的即时提示和说明, 系统含有

详尽的帮助信息。

图4 剪切波偏振分析图形界面。剪切波偏振图(上图) 和两个水平分向(NS 和EW) 剪切波(中、下图) 212 系统特点

(1) 利用Matlab 611、Borland C++310、VB 610和Authoware 511计算机编程语言开发, 在Windows 环境下运行。

(2) 以区域数字地震台网的地震波形数据为分析对象, 是集数据管理和预处理、数据格式转换、数据分析、结果输出与幻灯显示等功能于一体的的软件系统。

(3) 软件系统包含了最新的地震学基础理论和应用研究成果, 具有加强数字地震台网在地震预测和防震减灾中的作用的功效, 在地震预测中具有重要的应用前景。

3 软件运行

311 软件运行环境

(1) PC 机内存不小于32KB, 显示器分辨率大于1024@768, 硬盘空间不小于2G 。

(2)PC 机安装有Windows 98或Windows 2000, Matlab 513或以上版本, VB 610系统或具

图5 相关函数计算的3维图形显示界面。上左图为相关函数的3维等值线图, 上右图、下左图和下右图则分别是三个方向的投影, 其中2维等值线图(上右图) 与图3里的一样

312 系统安装和运行

直接将系统光盘中全部信息拷贝到自己选定的目录下, 用户可以自选硬盘盘符和定义目录名, 但选定后, 不能更改或删除该目录下的子目录。

完成上述操作后, 将选定目录下的执行文件shear 变为桌面快捷方式。点击该桌面快捷图标, 即可进入系统主控菜单。

313 对软件使用者的要求

该软件系统对使用人员有一定要求, 即该软件的目前版本更适用于对剪切波分裂有一定深度理解的专业人员, 否则不能发挥其作用, 甚至会给剪切波分裂应用研究带来负面影响。4 讨论与结论

利用剪切波分裂现象监测地震活动, 开展强震预测, 一是要有可靠的资料, 二是需要有效的分析软件。剪切波分裂研究是一个在不断发展之中的国际地震学前沿课题, 地震应力

预测是建立在明确物理机理之上的一个新的概念。过去的相关研究主要是使用在特定的活动构造区或监测强震余震活动的流动台网的资料, 使得资料的局限性很大, 限制了该项研究的开展。我国在/九五0期间建立了多个固定的区域数字地震台网, 有了可靠的数据来源。该软件是国内第一个在有效利用区域数字地震台网资料、开展地震学研究和地震预测应用研究方面有充分细致考虑的应用软件系统。使用该软件系统, 我们对云南地区的区域遥测数字地震台网资料进行了分析, 得到了非常有意义的结果。本系统的研制有助于推动该领域的研究和应用的深入(有兴趣的读者可与中国地震局监测预报司预报管理处或作者本人联系) 。虽然, 建立应力监控站(Stress -Monitoring Site, 简记为SMS) , 采用井下可控观测是最好的进行地震应力预测应用的方式(Crampin, et al. , 2003) , 但由于建立和维护SMS 的成本高, 因此, 以区域数字地震台网资料为基础开展剪切波分裂在地震预测中的应用研究, 具有重要的现实意义。

感谢中国地震局监测预报司预报管理处对研制本系统的大力支持。

参考文献

高 原、郑斯华, 1994, 唐山地区剪切波分裂研究(Ò) ) ) ) 相关函数分析法, 中国地震, 10(增刊) , 11~21。

高 原、郑斯华、王培德, 1996. 海南省东方地区1992年小震群剪切波分裂研究, 地球物理学报, 39(2) , 221~232。高 原、郑斯华、周蕙兰, 1999, 唐山地区快剪切波偏振图象及其变化, 地球物理学报, 42(2), 228~232。

中国地震局分析预报中心三室, 2001, 未来一二年地震趋势预测分析, 中国地震局分析预报中心, 中国地震趋势预测研究(2002年度) , 184~198, 北京:地震出版社。

Crampin, S. , 2001, Developi ng stress -moni tori ng sites using cross -hole seis mology to stres s -forecast the times and magnitudes of future earthquakes. Tectonophysics, 338, 233~245.

Crampin, S. , Volti, T. &Stef ns son, R. , 1999, A successfully stress -forecast earthquake, Geophys. J. Int. , 138, F1~F5.

Crampin, S. , Gao, Y. , Chas ti n, S. , et al. , 2003. Speculations on Earthquake Forecas ting. Seis m. Res. Lett. , 74(3) , 271~273. Gao, Y. , Wang, P. -D. , Zheng, 1998. Te mporal changes in shear -wave splitting at an isolated swarm of s mall earthquakes in 1992near Dongfang, Hai nan Island, southern China. Geophys. J. Int. , 135(1) , 102~112.

Gao, Y. &Crampin, S. , 2003, Temporal variations of shear -wave s plitting in field and laboratory in China. J. Appl. Geophys. , 54, 279~287.

Systematic Analysis Method of Shear -Wave Splitting:SAM Software System

Gao Yuan Liu Xiqiang Liang Wei Hao Ping 1) 2) 3) 1)

1) (Center for Analysis and Prediction, China Earthquake Administration, Beijing 100036, China)

2) (Earthquake Ad ministration of Shandong Province, Jinan 250014, China)

3) (Graduate School, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)

Key words :SAM software system Shear -wave splitting Systematic analysis method Earth -

quake stress -forecasting


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