第２期
２００６年６月董科等：
数控加工中心刀具半径补偿的运用
・２１・
数控加工中心刀具半径补偿的运用
董科刘星张俊
（山东水利职业学院，山东日照
２７６８２６）
摘要：在数控加工中心上进行工件轮廓的铣削加工时，由于存在刀具半径，使得刀具中心轨迹与工件轮廓（即编程轨迹）
不重合，所以在编制程序的过程中，我们就要考虑到刀具半径的补偿问题。关键词：加工中心；刀具半径；补偿指令；刀具轨迹
１引言
补偿（偏置）的概念在我们生活中应用很多，例如，汽车驾驶员在驾驶汽车绕过一块石头的时候，要让汽车靠石头的一边绕过石头，而且要考虑到汽车是有一定宽度的，所以让汽车中心线远离石头至少半个车宽的距离。在最初的数控加工中没有补偿的概念，所以编程人员不得不围绕刀具的理论路线和实际路线的相对关系来进行编程，因而容易产生错误。补偿的概念出现以后大大地提高了编程的工作效率。
刀具半径补偿是数控加工中常用的补偿功能，数控铣削加工中刀具半径补偿的建立和取消，刀具半径补偿量的指定和计算方法是十分重要的过程。
如果数控系统不具备刀具半径自动补偿功能，则只能按刀心轨迹，即在编程时给出刀具的中心轨迹，如图１所示的点划线轨迹进行编程。其计算相当复杂，尤其是当刀具磨损、重磨或换新刀而使刀具直径变化时，必须重新计算刀心轨迹，并修改程当数控序。这样既复杂繁锁，又不易保证加工精度。系统具备刀具半径补偿功能时，数控程序只需按工件轮廓编写，加工时数控系统会自动计算刀心轨迹，使刀具偏离工件轮廓一个半径值，即进行刀具半径补偿。
２刀具半径补偿量的指定
数控系统的刀具半径补偿就是将计算刀具中心轨迹的过程交由数控系统执行，编程员假设刀具的半径为零，直接根据零件的轮廓形状进行编程。因此，这种编程方法也称为对零件的编程，而实际的刀具半径则存放在一个可编程刀具半径偏置寄存器中。在加工过程中，数控系统根据零件程序和刀具半径自动计算刀具中心轨迹，完成对零件的加工。当刀具半径发生变化时，不需要修改零件程序，只需修改放在刀具半径偏置寄存器中的刀具半径值，或者选用存放在另一个刀具半径偏置寄存器中的刀具半径所对应的刀具即可。
现代数控系统一般都设置有若干个可编程刀
第２期
・・２２
山东水利职业学院院刊２００６年６月
具半径偏置寄存器，并对其进行编号，专供刀具补偿之用，可将刀具补偿参数（刀具长度、刀具半径等）存入这些寄存器中。在进行数控编程时，只需调用所需刀具半径补偿参数所对应的寄存器编号即可。实际加工时，数控系统将该编号对应的刀具半径偏置寄存器中存放的刀具半径取出，对刀具中心轨迹进行补偿计算，生成实际的刀具中心运动轨迹。
在进行数控加工前，必须预先设置好刀具半径补偿量。刀具半径经补偿量的指定，通常由有关代码指定刀具补偿号，并在代码补偿号中输入刀具半径补偿量，刀具补偿号必须与刀具编号相对应。在加工中，如果没有更换刀具，则该刀具号的补偿量一直有效。
对于刀具半径补偿量的确定，如果是标准刀具第一次使用，可以采用刀具厂家提供的有关参数来确定；如果是已使用过或重磨过的刀具，则应根据实测数据来确定。
或Ｇ４２（右补偿）确定，如图３所示。在图３中，建立刀具半径左补偿的有关指令如下：
Ｎ６０Ｇ１７Ｇ０１Ｇ４１Ｘ０Ｙ０Ｄ０１；建立刀具半径
左补偿，刀具半径偏置寄存号Ｄ０２。
Ｎ７０Ｙ５０．；定义首段零件轮廓。
其中，Ｄ０２为调用２号刀具半径偏置寄存器中存放的刀具半径值。
建立刀具半径右补偿的有关指令如下：
Ｎ８０Ｇ１７Ｇ０１Ｇ４２Ｘ０Ｙ０Ｄ０２；建立刀具半径
右补偿。
３刀具半径补偿的建立与撤消
数控铣削加工刀具半径补偿分为刀具半径左补偿和刀具半径右补偿，分别用Ｇ４１和Ｇ４２定义。根据ＩＳＯ标准，沿刀具前进方向，当刀具中心轨迹位于零件轮廓右边时，称为刀具半径右补偿，如图
３．２刀具半径补偿的取消
与建立刀具半径补偿过程类似，在零件最后一段刀具半径补偿轨迹加工完成后，刀具撤离工件，回到退刀点，在这个过程中应取消刀具半径补偿，其指令用Ｇ４０。退刀点也应位于零件轮廓之外，距离加工零件轮廓退出点较近，可以与起刀点相同，也可以不相同。在图３中假如退刀点与起刀点相同的话，其刀具半径补偿取消过程的命令如下：
２ａ所示。反之称为刀具半径左补偿，如图２ｂ所示。
当不需要进行刀具半径补偿时，则用Ｇ４０取消刀具半径补偿。
Ｎ１００Ｇ０１Ｘ０Ｙ０；加工到工件原点。
Ｎ１１０Ｇ０１Ｇ４０Ｘ－１０．Ｙ－１０．；取消刀具半径补偿，
退回到退刀点
３．１刀具半径补偿的建立
刀具半径补偿的建立就是在刀具从起刀点
（起刀点位于零件轮廓之外，距离加工零件轮廓切入点较近）以进给速度接近工件时，刀具中心轨迹从与编程轨迹重合过渡到与编程轨迹偏离一个刀具半径值的过程。刀具半径补偿偏置方向由Ｇ４１（左补偿）
３．３刀具半径补偿量的变化
在刀具半径补偿代码中输入的刀具半径补偿量是一个标量数值，而数控系统内部认定的补偿量是一个补偿矢量，补偿矢量由数控系统自行计算。补偿矢量的大小与刀具补偿代码指定的补偿量相等，其方向在每个程序段中随刀具的移动不断变
第２期
２００６年６月董科等：数控加工中心刀具半径补偿的运用
・２３・
化。
刀具半径补偿量的变化一般在换刀时出现。对连续的程序段，当刀具半径补偿量变化时，某一程序段终点的矢量（同时也是下一程序段起点的矢量）要用该程序段指定的刀具补偿量进行计算。
刀具运动包络形成，因此刀位点的运动轨迹与工件的轮廓是不重合的。在全功能数控系统中，可应用其刀具补偿指令，按工件轮廓尺寸，很方便地进行编程加工。在现代数控系统中，有的已具备三维刀具半径补偿功能。对于四、五坐标联动数控加工，还不具备刀具补偿功能，必须在刀位计算时考虑刀具半径。因此在数控机床上进行编程的过程中，我们要灵活地运用刀具的半径补偿指令，防止产生过切和欠切的错误。
４刀具半径补偿功能的应用
重磨、换新而引起刀具直径改（１）刀具因磨损、
变后，不必修改程序，只需在刀具参数设置中输入变化后刀具直径。如图４所示，１为未磨损刀具，２为磨损后刀具，两者直径不同，只需将刀具参数表中的刀具半径ｒ１改为ｒ２，即可适用同一程序。
参考文献：
［１］方沂等．数控机床的编程与操作［Ｍ］．国防工业出版社，１９９９．［２］李家杰等．数控机床编程与操作实用教程［Ｍ］．东南大学出
版社，２００５．
［３］罗学科等．数控加工机床［Ｍ］．化学工业出版社，２００３．［４］王爱玲等．现代数空机床实用操作技术［Ｍ］．国防工业出版
社，２００２．
［５］胡育辉等．数控加工中心［Ｍ］．化学工业出版社，２００５．［６］何健康等．柔性装配系统的设计与实现［Ｍ］．清华大学出版
社，２０００，（７）．
同一尺寸的刀具，利用刀具半（２）
用同一程序、
精加工。刀具半径为ｒ，精加工余径补偿，可进行粗、
量为△。粗加工时，输入刀具直径Ｄ＝２（ｒ＋△），则加同一刀具，工出虚线轮廓。精加工时，用同一程序、但输入刀具直径Ｄ＝２ｒ，则加工出实际轮廓。
收稿日期：２００５－１１－２５
作者简介：董科（１９７９．１２－），男，山东曲阜人，山东水利职业学院助教，工学学士，现从事机械电子类专业的教学与研究工作。
５结束语
在数控加工中，由于刀尖有圆弧，工件轮廓是
第２期
２００６年６月董科等：
数控加工中心刀具半径补偿的运用
・２１・
数控加工中心刀具半径补偿的运用
董科刘星张俊
（山东水利职业学院，山东日照
２７６８２６）
摘要：在数控加工中心上进行工件轮廓的铣削加工时，由于存在刀具半径，使得刀具中心轨迹与工件轮廓（即编程轨迹）
不重合，所以在编制程序的过程中，我们就要考虑到刀具半径的补偿问题。关键词：加工中心；刀具半径；补偿指令；刀具轨迹
１引言
补偿（偏置）的概念在我们生活中应用很多，例如，汽车驾驶员在驾驶汽车绕过一块石头的时候，要让汽车靠石头的一边绕过石头，而且要考虑到汽车是有一定宽度的，所以让汽车中心线远离石头至少半个车宽的距离。在最初的数控加工中没有补偿的概念，所以编程人员不得不围绕刀具的理论路线和实际路线的相对关系来进行编程，因而容易产生错误。补偿的概念出现以后大大地提高了编程的工作效率。
刀具半径补偿是数控加工中常用的补偿功能，数控铣削加工中刀具半径补偿的建立和取消，刀具半径补偿量的指定和计算方法是十分重要的过程。
如果数控系统不具备刀具半径自动补偿功能，则只能按刀心轨迹，即在编程时给出刀具的中心轨迹，如图１所示的点划线轨迹进行编程。其计算相当复杂，尤其是当刀具磨损、重磨或换新刀而使刀具直径变化时，必须重新计算刀心轨迹，并修改程当数控序。这样既复杂繁锁，又不易保证加工精度。系统具备刀具半径补偿功能时，数控程序只需按工件轮廓编写，加工时数控系统会自动计算刀心轨迹，使刀具偏离工件轮廓一个半径值，即进行刀具半径补偿。
２刀具半径补偿量的指定
数控系统的刀具半径补偿就是将计算刀具中心轨迹的过程交由数控系统执行，编程员假设刀具的半径为零，直接根据零件的轮廓形状进行编程。因此，这种编程方法也称为对零件的编程，而实际的刀具半径则存放在一个可编程刀具半径偏置寄存器中。在加工过程中，数控系统根据零件程序和刀具半径自动计算刀具中心轨迹，完成对零件的加工。当刀具半径发生变化时，不需要修改零件程序，只需修改放在刀具半径偏置寄存器中的刀具半径值，或者选用存放在另一个刀具半径偏置寄存器中的刀具半径所对应的刀具即可。
现代数控系统一般都设置有若干个可编程刀
第２期
・・２２
山东水利职业学院院刊２００６年６月
具半径偏置寄存器，并对其进行编号，专供刀具补偿之用，可将刀具补偿参数（刀具长度、刀具半径等）存入这些寄存器中。在进行数控编程时，只需调用所需刀具半径补偿参数所对应的寄存器编号即可。实际加工时，数控系统将该编号对应的刀具半径偏置寄存器中存放的刀具半径取出，对刀具中心轨迹进行补偿计算，生成实际的刀具中心运动轨迹。
在进行数控加工前，必须预先设置好刀具半径补偿量。刀具半径经补偿量的指定，通常由有关代码指定刀具补偿号，并在代码补偿号中输入刀具半径补偿量，刀具补偿号必须与刀具编号相对应。在加工中，如果没有更换刀具，则该刀具号的补偿量一直有效。
对于刀具半径补偿量的确定，如果是标准刀具第一次使用，可以采用刀具厂家提供的有关参数来确定；如果是已使用过或重磨过的刀具，则应根据实测数据来确定。
或Ｇ４２（右补偿）确定，如图３所示。在图３中，建立刀具半径左补偿的有关指令如下：
Ｎ６０Ｇ１７Ｇ０１Ｇ４１Ｘ０Ｙ０Ｄ０１；建立刀具半径
左补偿，刀具半径偏置寄存号Ｄ０２。
Ｎ７０Ｙ５０．；定义首段零件轮廓。
其中，Ｄ０２为调用２号刀具半径偏置寄存器中存放的刀具半径值。
建立刀具半径右补偿的有关指令如下：
Ｎ８０Ｇ１７Ｇ０１Ｇ４２Ｘ０Ｙ０Ｄ０２；建立刀具半径
右补偿。
３刀具半径补偿的建立与撤消
数控铣削加工刀具半径补偿分为刀具半径左补偿和刀具半径右补偿，分别用Ｇ４１和Ｇ４２定义。根据ＩＳＯ标准，沿刀具前进方向，当刀具中心轨迹位于零件轮廓右边时，称为刀具半径右补偿，如图
３．２刀具半径补偿的取消
与建立刀具半径补偿过程类似，在零件最后一段刀具半径补偿轨迹加工完成后，刀具撤离工件，回到退刀点，在这个过程中应取消刀具半径补偿，其指令用Ｇ４０。退刀点也应位于零件轮廓之外，距离加工零件轮廓退出点较近，可以与起刀点相同，也可以不相同。在图３中假如退刀点与起刀点相同的话，其刀具半径补偿取消过程的命令如下：
２ａ所示。反之称为刀具半径左补偿，如图２ｂ所示。
当不需要进行刀具半径补偿时，则用Ｇ４０取消刀具半径补偿。
Ｎ１００Ｇ０１Ｘ０Ｙ０；加工到工件原点。
Ｎ１１０Ｇ０１Ｇ４０Ｘ－１０．Ｙ－１０．；取消刀具半径补偿，
退回到退刀点
３．１刀具半径补偿的建立
刀具半径补偿的建立就是在刀具从起刀点
（起刀点位于零件轮廓之外，距离加工零件轮廓切入点较近）以进给速度接近工件时，刀具中心轨迹从与编程轨迹重合过渡到与编程轨迹偏离一个刀具半径值的过程。刀具半径补偿偏置方向由Ｇ４１（左补偿）
３．３刀具半径补偿量的变化
在刀具半径补偿代码中输入的刀具半径补偿量是一个标量数值，而数控系统内部认定的补偿量是一个补偿矢量，补偿矢量由数控系统自行计算。补偿矢量的大小与刀具补偿代码指定的补偿量相等，其方向在每个程序段中随刀具的移动不断变
第２期
２００６年６月董科等：数控加工中心刀具半径补偿的运用
・２３・
化。
刀具半径补偿量的变化一般在换刀时出现。对连续的程序段，当刀具半径补偿量变化时，某一程序段终点的矢量（同时也是下一程序段起点的矢量）要用该程序段指定的刀具补偿量进行计算。
刀具运动包络形成，因此刀位点的运动轨迹与工件的轮廓是不重合的。在全功能数控系统中，可应用其刀具补偿指令，按工件轮廓尺寸，很方便地进行编程加工。在现代数控系统中，有的已具备三维刀具半径补偿功能。对于四、五坐标联动数控加工，还不具备刀具补偿功能，必须在刀位计算时考虑刀具半径。因此在数控机床上进行编程的过程中，我们要灵活地运用刀具的半径补偿指令，防止产生过切和欠切的错误。
４刀具半径补偿功能的应用
重磨、换新而引起刀具直径改（１）刀具因磨损、
变后，不必修改程序，只需在刀具参数设置中输入变化后刀具直径。如图４所示，１为未磨损刀具，２为磨损后刀具，两者直径不同，只需将刀具参数表中的刀具半径ｒ１改为ｒ２，即可适用同一程序。
参考文献：
［１］方沂等．数控机床的编程与操作［Ｍ］．国防工业出版社，１９９９．［２］李家杰等．数控机床编程与操作实用教程［Ｍ］．东南大学出
版社，２００５．
［３］罗学科等．数控加工机床［Ｍ］．化学工业出版社，２００３．［４］王爱玲等．现代数空机床实用操作技术［Ｍ］．国防工业出版
社，２００２．
［５］胡育辉等．数控加工中心［Ｍ］．化学工业出版社，２００５．［６］何健康等．柔性装配系统的设计与实现［Ｍ］．清华大学出版
社，２０００，（７）．
同一尺寸的刀具，利用刀具半（２）
用同一程序、
精加工。刀具半径为ｒ，精加工余径补偿，可进行粗、
量为△。粗加工时，输入刀具直径Ｄ＝２（ｒ＋△），则加同一刀具，工出虚线轮廓。精加工时，用同一程序、但输入刀具直径Ｄ＝２ｒ，则加工出实际轮廓。
收稿日期：２００５－１１－２５
作者简介：董科（１９７９．１２－），男，山东曲阜人，山东水利职业学院助教，工学学士，现从事机械电子类专业的教学与研究工作。
５结束语
在数控加工中，由于刀尖有圆弧，工件轮廓是