[求助]请问最小的一位数是几?
这个问题大家先别争了,因为教上的说法不统一,我们只好等最后的结果,目前只好是:六年制的教材就按1算,五年制的教材就按0算,虽然荒唐,也没有办法,请看关于0的争论
的几个主要片段:
(1) 1是最小的一位数,因为在说几位数的时候,一般不考虑0(见六年制第八册教参)。
0是一个特殊的数,经常要对它进行单独讨论,即使在高等数学中也是如此。
(2)可是人教版五年制第七册63页明确说:最小的一位数是0
最小的一位数到底是1 ,还是0呢?表面上看好象只要专家、权威规定一下就行了,其实问题并不这样简单,因为规定“0为一位数”是不合理的!
数学中有一个概念——前导0,它是指整数中最左边的一个非0数字的左边所存在的一个或几个连续的0。如06、0034等都是带有前导0的整数,因为前导0表明这些数位上一个单位也没有,所以前导0的存在与否并不影响数的大小,即06=6、0034=34。
也许有人会认为,提出带有前导0的整数,是不是在故弄玄虚?其实不然!因为在现实生活中、在数学问题的研究中,带有前导0的整数是“客观存在”的。
在现实生活中,由于电子产品,特别是电脑的普及,带有前导0的整数是很常见的,只是我们不大注意罢了。电子钟表数字显示的7时20分是这样的:07∶20,“07”就是一个带有前导0的整数。在用电脑识别的履历表中,生日是5月4日的人,在“月”这一栏中要填05,在“日”这一栏中要填04,这都是带有前导0的整数,身份证中的出生日期也是这么表示的。 在讨论数学问题时,也会出现带有前导0的整数。如在运用移动小数点的方法将18缩小10000倍的过程中,先要把18改写成带有前导0的整数0018,然后才能向左移动小数点得0.0018。再如,上个世纪五十年代,有一个叫卡普耶卡(D.R.Kaprekar)的数学家发现了一个有趣的数学问题:任何一个数字不全相同的四位数a ,先把a 的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m ,再把a 的四个数字由小到大重新排列成n ,然后求出差m-n=b,我们把这样从a 到b 的变换称为一次k 变换。卡普耶卡发现,对于任何一个四位数a ,只要数字不全相同,最多进行7次k 变换,就一定会出现四位数6174,而这个6174经过k 变换后还是6174,即出现了变换定值。我们可以看到,在k 变换的过程中也可能出现带有前导0的整数。例如:当a=3087时,则m=8730,n=0378,b=8730-0378=8352 ,而0387就是一个带有前导0的整数。
既然带有前导0的整数是客观存在的,如果规定0为一位数,那么“07”、特别是“00”就应该是两位数,0378、0000就应该是四位数了?在这样的规定下,原先表达得十分简洁明了的真命题“两位数一定大于一位数”、“一位数一定大于纯小数”等也不能成立了。试想,这样规定的“几位数”还有什么实际意义呢?可见,“几位数”概念的合理规定应该认定:前导0只能起到占位的作用,表示这些数位上一个单位也没有,不能影响到“几位数”的确定。也就是说,尽管0占着个位,但只说明个位上一个单位也没有,决不能说它是一位数.[color=#DC143C]最小的一位数应该是1。
[求助]请问最小的一位数是几?
这个问题大家先别争了,因为教上的说法不统一,我们只好等最后的结果,目前只好是:六年制的教材就按1算,五年制的教材就按0算,虽然荒唐,也没有办法,请看关于0的争论
的几个主要片段:
(1) 1是最小的一位数,因为在说几位数的时候,一般不考虑0(见六年制第八册教参)。
0是一个特殊的数,经常要对它进行单独讨论,即使在高等数学中也是如此。
(2)可是人教版五年制第七册63页明确说:最小的一位数是0
最小的一位数到底是1 ,还是0呢?表面上看好象只要专家、权威规定一下就行了,其实问题并不这样简单,因为规定“0为一位数”是不合理的!
数学中有一个概念——前导0,它是指整数中最左边的一个非0数字的左边所存在的一个或几个连续的0。如06、0034等都是带有前导0的整数,因为前导0表明这些数位上一个单位也没有,所以前导0的存在与否并不影响数的大小,即06=6、0034=34。
也许有人会认为,提出带有前导0的整数,是不是在故弄玄虚?其实不然!因为在现实生活中、在数学问题的研究中,带有前导0的整数是“客观存在”的。
在现实生活中,由于电子产品,特别是电脑的普及,带有前导0的整数是很常见的,只是我们不大注意罢了。电子钟表数字显示的7时20分是这样的:07∶20,“07”就是一个带有前导0的整数。在用电脑识别的履历表中,生日是5月4日的人,在“月”这一栏中要填05,在“日”这一栏中要填04,这都是带有前导0的整数,身份证中的出生日期也是这么表示的。 在讨论数学问题时,也会出现带有前导0的整数。如在运用移动小数点的方法将18缩小10000倍的过程中,先要把18改写成带有前导0的整数0018,然后才能向左移动小数点得0.0018。再如,上个世纪五十年代,有一个叫卡普耶卡(D.R.Kaprekar)的数学家发现了一个有趣的数学问题:任何一个数字不全相同的四位数a ,先把a 的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m ,再把a 的四个数字由小到大重新排列成n ,然后求出差m-n=b,我们把这样从a 到b 的变换称为一次k 变换。卡普耶卡发现,对于任何一个四位数a ,只要数字不全相同,最多进行7次k 变换,就一定会出现四位数6174,而这个6174经过k 变换后还是6174,即出现了变换定值。我们可以看到,在k 变换的过程中也可能出现带有前导0的整数。例如:当a=3087时,则m=8730,n=0378,b=8730-0378=8352 ,而0387就是一个带有前导0的整数。
既然带有前导0的整数是客观存在的,如果规定0为一位数,那么“07”、特别是“00”就应该是两位数,0378、0000就应该是四位数了?在这样的规定下,原先表达得十分简洁明了的真命题“两位数一定大于一位数”、“一位数一定大于纯小数”等也不能成立了。试想,这样规定的“几位数”还有什么实际意义呢?可见,“几位数”概念的合理规定应该认定:前导0只能起到占位的作用,表示这些数位上一个单位也没有,不能影响到“几位数”的确定。也就是说,尽管0占着个位,但只说明个位上一个单位也没有,决不能说它是一位数.[color=#DC143C]最小的一位数应该是1。