钢筋混凝土框架的地震风险评估
（原文：Assessment of seismic risks in code conforming reinforced concrete frames。自行百度） Mehrdad Shokrabadi, Mehdi Banazadeh, Mehran Shokrabadi, Afshin Mellati 摘自：Engineering Structures 98 (2015) 14–28
摘要
本研究的主要目的是采用基于性能的抗震设计方法评估地震引起的现代规范钢筋混凝土（RC ）框架崩溃的风险和可能的人力和财力的损失。为了评估目标，按照ASCE 7-05和ACI 318-05设计要求，选择了30个钢筋混凝土框架模型作为一组进行分析。建筑分为4 层，8 层和12层三种，并且按照不同层次的结构体系延性进行设计。模型按低，中高水平的地震危险性分成三种。倒塌过程的评估结果表明，地震等级显著影响倒塌性能和延性，只要结构符合现代设计规范的要求，对塌方风险的影响最小。同时，它也发现，预计每年的维修费用处在最大
1.5%和最小0.02%重置成本之间，预计年度死亡人数占建筑总住户的2×10^-4%到29×10^-3%，位于低地震活动区有极小的损失。考虑到设计决策的变化，使用敏感性分析来研究地震条件的变化。
关键词：基于性能的抗震设计，筋混凝土框架结构，倒塌的风险，地震中的人员财产损失
1、说明
近年来，新兴的由太平洋地震工程研究中心（PEER ）提出的基于性能的地震工程（PBEE ），给工程师提供了探讨建筑[ 1,2 ]地震风险的稳健方法。PBEE 概率性质允许工程师在不同的绩效评估中使用不确定的来源程序，而不是一个绝对的结果，对所有可能的响应参数的范围分布提供了一种可能。PEER 的方法的结果通常体现在地震中倒塌的风险和人员和财产的损失。这些指标已经被广泛的应用在一个COM 的研究—在强烈震动中提供大致可靠的安全规定是来成功的防止地震引起的倒塌和拯救人的生命3–[ 7 ]。过去在现代钢筋混凝土框架（RC ）抗震性能的研究表明，尽管这些结构的大致可接受的倒塌的表现，在钢筋混凝土框架结构显著不同的设计导致了抗震性能研究中参数的显著变化。
本研究应用PBEE 的方法通过非线性动力时程分析评估30个钢筋混凝土框架原型的抗震性能，设计要符合要求的ASCE 7-05和 ACI 318-05 [ 10 ][ 11 ]。过去由Haselton [ 4 ]，Liel[ 6 ]，zareian [ 12 ]所进行的一些研究表明，设计参数如高度和空间与周边框架的变化可能对抗震性能有显著的影响。这些研究都集中在特殊的和非球剪力墙建筑（1967-era ）钢筋混凝土框架和钢筋混凝土剪力墙建筑；全部位于高地震危险区。本文利用由Haselton [ 4 ]和Liel[ 6 ]和FEMA p-58 [ 13 ]所使用的损失评估过程中提及的倒塌评估方法，为了验证的现代装修设计规定在何种程度上成功实现了相同类型的建筑之间有相同规格的风险，重点拓展了以前位于不同的地震带以及具有不同的结构延性水平的建筑
的研究结果，此外，本文不仅扩大了对钢筋混凝土结构倒塌的评估方法进行的研究，而且还进一步提出了采用最先进的指标估计地震损失的现代钢筋混凝土建筑的抗震风险综合评价体系。
2、原型设计和规格
为了阐明在高度，延展性，地震活动性和冗余的变化如何会影响现代规范钢筋混凝土框架抗震风险，选择一系列具有代表性的模型，包括4 层，8层和12层的建筑。抗侧力结构系统由两个正交的两跨和三跨的框架组成，宽度为6m ，高度为24m ，首层高度为4m ，其他层高度均为3.3m 。图1显示了四层的柱和梁的模型和细节。
根据 ASCE 7-05中的表11.6-2，抗震设计类别的原型是A 表示奥斯丁和D 表示拉斯维加斯和洛杉矶。ASCE 的抗震设计分类的主要目的是根据位置提供结构对地震的延性。基于这种分类标准，在奥斯丁允许建筑所有的三个特级，中级和普通钢筋混凝土框架，在拉斯维加斯和洛杉矶只允许有特级的钢筋混凝土框架。普通钢筋混凝土框架不需要满足任何特殊抗震要求。然而，特级的和中级的原型必须符合对ACI 318-05包括强柱弱梁21章附加抗震要求（scwb ）比和剪切的特殊帧面板的规定，包括特级的横向钢筋在梁的可能的链接区和最小连续弯曲钢筋。过去关于结构在地震发生过程中的表现显示，钢筋混凝土框架结构，根据与结构延性有关的详细的地震资料，可以用来降低地震力，同时，由于较长的周期，固有的超强和滞回阻尼，预期钢筋混凝土框架结构可在实际地震事件产生可以接受的后果。基于各类型钢筋混凝土框架结构高度的预期非弹性反应，使用ASCE 7-05响应修正系数（R ）为8，5和3来降低特级，中级和普通级别建筑的设计地震力。
根据ASCE 7-05和抗震设计的要求以及为普通，中级和特级的框架详细制定的ACI 318-05，反应修正和位移放大因素的不同对设计的结果有剧烈的影响。表1列出了首层梁柱的地震抗力系统的设计结果。
3、选址和地震灾害
选定的原型是位于洛杉矶，拉斯维加斯和奥斯丁，NEHRP 推荐考虑最大地震（MCE ）1-S 水平反应谱加速度对应0.912 g 0.363 g和0.078 g的值，这些值按照D 类场地土作出了相应的修改。特殊地点的地震危险性参数被从美国地质勘探局的风险地图[ 14 ]和 ASCE 7-05的相应的应用工具中提取出来，图2a 比较了所选择的地点的统一的ASCE 7-05危险MCE ，图2b 比较了选定的地点的1-s-period-spectral-acceleration USGS危险曲线。
三种不同的方法被NEHRP 采用以开发在三个不同抗震等级下的这三个地区的抗震设计图和地震活动性这三个主要的方法包括基于特征地震附近地区已知活断层如加利福尼亚沿海高地震危险区（洛杉矶）的联合概率的确定方法，与设计地震动的2／3为中度危险区的50年地震地面运动的超越概率为2%的概率方法（Las 拉斯维加斯），最后为要求非常低的地震危险区最小的一组（奥斯丁）
[ 15 ]。
4、结构的非线性建模和分析程序
4.1建模与分析
在这项研究中进行IDA 分析的目的是确定每个原型的崩溃点，也是为在几个层次上，从最低级别到倒塌点，在建筑的所有楼层的层间位移率和楼层加速度，找到强度结构的响应。在这项研究中倒塌定义为动态不稳定，强度略有增加将导致响应无限增加点；反应在这里被定义为层间位移比最大（IDR ）。
所有的原型都通过采用OpenSees [ 16 ]平台的二维模型的抗侧力系统建模的。由于存在三维行为如双轴柱和弯曲扭转，所以利用二维模型介绍不准确的分析结果。为了
为了减少这种误差，结构体系为框架的周边内柱的设计只进行重力载荷。重力框架并不直接包含在OpenSees 模型，但不良PÀD的影响对重力框架造成额外的支流利用对这些倾斜柱提供额外的重力荷载参与其中。对重力框架直接建模的排除可能对中位数崩溃容量产生10%的保守误差，如Haselton [ 4 ]证明的那样。
在这项研究中的非线性模型有两方面
（1）光纤型模型用于强度，裂缝和刚度的影响比较重要的较低烈度水平下梁柱的建模。纤维模型是已知的在模拟这些影响时要比塑性铰模型更准确Mitrani-Reiser[ 5 ]指出，较低的烈度水平对损失评估结果影响显著。虽然在低强度下非常严格，纤维模型的主要限制是在模拟高强度钢筋的降解能力。因此，目前纤维模型不能够准确模拟延性钢筋混凝土框架倒塌。在这项研究中的纤维模型包括与梁、柱与线性剪切弹簧处的纤维截面刚度的基础元素，关节模型对粘结滑移的影响，约束特性来自曼德等人的混凝土材料[ 17 ]和格夫雷–Menegotto –平托钢材料模型[ 16 ]。
（2）一个集中塑性模型来模拟在高水平的强度，最终导致结构倒塌的结构非线性行为。塑性铰模型能够将恶化导致钢筋屈曲和混凝土破碎；这是众所周知的有一个重要规则的精度的钢筋混凝土框架结构倒塌模拟。非线性塑性铰模型梁柱采用由该等人[ 18 ]介绍的三折线骨架曲线和滞回规则模拟非线性结构构件的滞回性能。该模型能够捕获所有的劣化模式包括循环恶化与循环恶化相关的
（Haselton [ 4 ]
）。对钢筋混凝土梁采用Haselton [ 4 ]介绍的为初始刚度的公式得到了柱的刚度和延性特征，塑料和postcapping 转动能力，最大屈服力矩比和基于循环的能量耗散能力退化参数。根据定标在255测试结果数据库执行这些公式推导。
对于横向力系梁柱的上述参数的均值，以及原型首层的scwb 率和接头处名义抗剪强度比，都总结在表2。比较奥斯丁的特级，中级和普通框架，当框架的延性改变时，基础的延性有明显的改变。另一方面，考虑到特级框架的楼层整体，三个地点之间的塑性参数没有本质上的区别；因为这些变量大多依赖于数量和横向钢筋的间距，特级框架之间的构件大小没有明显的变化。唯一明显的变化发生在刚度比，，是由刚剪跨比决定的结果。刚度，即剪跨构件的高度比，对剪跨比成正比。所有在这项研究中的柱和梁构件剪跨端与拐点之间的距离几乎是相同的。因此，当结构构件的高度随着地震危险性的降低而降低时，刚度比反而增加了。
在纤维和塑性铰模型两者中，通过altoontash [ 19 ]提出的联合模型被用于模拟梁柱节点的行为。这种模式解释了限关节尺寸和允许用户模型联合剪切板和梁柱连接节点的区域。接头剪切板的单调和循环行为是通过MCFT 理论解释（Vecchio 和Collins [ 20 ]）和米特拉和洛斯[ 21 ]的建议。
考虑到显着的现实力量，粘滞阻尼分配不当可能引起结构构件，Rayleigh 阻尼是基于zareian 和麦地那[ 22 ]和查尼[ 23 ]的建议分配的。zareian 等人建议只对塑性铰模型的弹性元件和修改的弹性元件的刚度矩阵分配部分比例的瑞利阻尼的刚度来补偿对与非线性弹簧阻尼端相关核算缺失。对于光纤模型，使用瑞利阻尼与刚度系数的初始刚度比例阻尼可产生大量不切实际的粘滞阻尼力
[ 23 ]。因此，光纤模型的瑞利阻尼假定要切线刚度比例；行为变为非线性时这种方法会更准确。[ 23 ]。
尽管在塑性铰模型的捕捉弯曲和弯剪破坏精度是可接受的，但是它不能够模拟剪切和轴向承载能力列损失。这些失效模式由于缺乏特殊的剪切设计规定对普通钢筋混凝土框架非常重要。为了弥补这一不足，需要利用aslani [ 24 ]在Elwood [25]的研究的基础上发展起来的脆弱性功能对IDA 分析结果进行后处理来进一步分析任何柱发生在轴向破坏后的剪切破坏。这些脆弱性功能是基于从已经经过第一弯曲然后剪切破坏[ 6 ]的92根钢筋混凝土柱进行循环试验得到的数据，在后处理过程中，如果柱位移比（CDR ）导致从动态分析超过CDR 从aslani 提出脆弱性函数的中值，轴向破坏极限状态就假设为通过。如果这种失效模式发生在一个IDA 分析的倒塌反应谱加速度强度级别以下，然后崩溃就被假定为在较低的反应普谱加速度下发生。使用这种方法，人们已经发现，剪切和轴向破坏对于倒塌评估结果具有小于1%的影响，甚至对普通框架结构也一样。
4.2不确定性
光谱形状的差异导致的增量动力分析结果的实质性变化（IDA ）[ 26 ]。因此，为了获得一个完整的结构在地震荷载作用下的概率响应，必须采用大量的地震动。在这项研究中，由FEMA p-695 [ 27 ]推荐的22对远方地面运动记录，被用于执行IDA 时程分析。图3显示了44组位于洛杉矶四层的特级框架结构和相关的分散结果的IDA 曲线。由于对记录集的不同光谱形状的倒塌反应谱加速度值的变化导致的分散，都被反映在变异参数（RRTR ）记录中。
此外，在结构设计过程中，工程师所采取的设计决策，在设计过程中保守程度，建筑和结构的限制，通常会导致结构性能水平高于规定要求的最低水平的设计结果。这种多样性设计的结果，可对抗震性能有显著的影响，被作为设计的不确定性加以考虑。此外，采用IDA 分析的结构模型和性能评估伴随着显著的不确定性。这种被命名为不确定性模型的不确定性的来源，体现在建模中的参数中如初始刚度的变化，塑性转动能力，postcapping 转动能力和循环的能量耗散能力。Haselton [ 4 ]证明设计和模型不确定性在倒塌的评估结果影响显著。在Haselton 所提出的方法中，这些不确定性的来源通过对倒塌的脆弱性的总色散进行修改从而加以考虑。在该方法中的易损性曲线的总标准差是从式（1）产生的：
求，因此，在这些框架中有一个额外的重要的超额强度来源。当该框架的高度增加时，这些最低要求在设计过程逐渐失去作用。
如图4b 所示，其中比较了基底剪力与在奥斯丁的8层框架顶板位移图，中级和特级的框架，由于较为保守的抗震设计规定，强度都非常的高。图4c 比较了特级的8层框架的Pushover 曲线。如图所示，尽管特级框架几乎相等的构件的延性，顶级延性延性（强度损失在20%点上的屋顶水平位移）随场地的地震活动减少而减少。这一趋势是结构构件的刚度降低的结果，导致ÀD P的影响的加剧。PÀD效果还导致在拉斯维加斯和奥斯丁的框架和洛杉矶的框架比较起来Pushover 曲线的斜率更大。
钢筋混凝土框架的地震风险评估
（原文：Assessment of seismic risks in code conforming reinforced concrete frames。自行百度） Mehrdad Shokrabadi, Mehdi Banazadeh, Mehran Shokrabadi, Afshin Mellati 摘自：Engineering Structures 98 (2015) 14–28
摘要
本研究的主要目的是采用基于性能的抗震设计方法评估地震引起的现代规范钢筋混凝土（RC ）框架崩溃的风险和可能的人力和财力的损失。为了评估目标，按照ASCE 7-05和ACI 318-05设计要求，选择了30个钢筋混凝土框架模型作为一组进行分析。建筑分为4 层，8 层和12层三种，并且按照不同层次的结构体系延性进行设计。模型按低，中高水平的地震危险性分成三种。倒塌过程的评估结果表明，地震等级显著影响倒塌性能和延性，只要结构符合现代设计规范的要求，对塌方风险的影响最小。同时，它也发现，预计每年的维修费用处在最大
1.5%和最小0.02%重置成本之间，预计年度死亡人数占建筑总住户的2×10^-4%到29×10^-3%，位于低地震活动区有极小的损失。考虑到设计决策的变化，使用敏感性分析来研究地震条件的变化。
关键词：基于性能的抗震设计，筋混凝土框架结构，倒塌的风险，地震中的人员财产损失
1、说明
近年来，新兴的由太平洋地震工程研究中心（PEER ）提出的基于性能的地震工程（PBEE ），给工程师提供了探讨建筑[ 1,2 ]地震风险的稳健方法。PBEE 概率性质允许工程师在不同的绩效评估中使用不确定的来源程序，而不是一个绝对的结果，对所有可能的响应参数的范围分布提供了一种可能。PEER 的方法的结果通常体现在地震中倒塌的风险和人员和财产的损失。这些指标已经被广泛的应用在一个COM 的研究—在强烈震动中提供大致可靠的安全规定是来成功的防止地震引起的倒塌和拯救人的生命3–[ 7 ]。过去在现代钢筋混凝土框架（RC ）抗震性能的研究表明，尽管这些结构的大致可接受的倒塌的表现，在钢筋混凝土框架结构显著不同的设计导致了抗震性能研究中参数的显著变化。
本研究应用PBEE 的方法通过非线性动力时程分析评估30个钢筋混凝土框架原型的抗震性能，设计要符合要求的ASCE 7-05和 ACI 318-05 [ 10 ][ 11 ]。过去由Haselton [ 4 ]，Liel[ 6 ]，zareian [ 12 ]所进行的一些研究表明，设计参数如高度和空间与周边框架的变化可能对抗震性能有显著的影响。这些研究都集中在特殊的和非球剪力墙建筑（1967-era ）钢筋混凝土框架和钢筋混凝土剪力墙建筑；全部位于高地震危险区。本文利用由Haselton [ 4 ]和Liel[ 6 ]和FEMA p-58 [ 13 ]所使用的损失评估过程中提及的倒塌评估方法，为了验证的现代装修设计规定在何种程度上成功实现了相同类型的建筑之间有相同规格的风险，重点拓展了以前位于不同的地震带以及具有不同的结构延性水平的建筑
的研究结果，此外，本文不仅扩大了对钢筋混凝土结构倒塌的评估方法进行的研究，而且还进一步提出了采用最先进的指标估计地震损失的现代钢筋混凝土建筑的抗震风险综合评价体系。
2、原型设计和规格
为了阐明在高度，延展性，地震活动性和冗余的变化如何会影响现代规范钢筋混凝土框架抗震风险，选择一系列具有代表性的模型，包括4 层，8层和12层的建筑。抗侧力结构系统由两个正交的两跨和三跨的框架组成，宽度为6m ，高度为24m ，首层高度为4m ，其他层高度均为3.3m 。图1显示了四层的柱和梁的模型和细节。
根据 ASCE 7-05中的表11.6-2，抗震设计类别的原型是A 表示奥斯丁和D 表示拉斯维加斯和洛杉矶。ASCE 的抗震设计分类的主要目的是根据位置提供结构对地震的延性。基于这种分类标准，在奥斯丁允许建筑所有的三个特级，中级和普通钢筋混凝土框架，在拉斯维加斯和洛杉矶只允许有特级的钢筋混凝土框架。普通钢筋混凝土框架不需要满足任何特殊抗震要求。然而，特级的和中级的原型必须符合对ACI 318-05包括强柱弱梁21章附加抗震要求（scwb ）比和剪切的特殊帧面板的规定，包括特级的横向钢筋在梁的可能的链接区和最小连续弯曲钢筋。过去关于结构在地震发生过程中的表现显示，钢筋混凝土框架结构，根据与结构延性有关的详细的地震资料，可以用来降低地震力，同时，由于较长的周期，固有的超强和滞回阻尼，预期钢筋混凝土框架结构可在实际地震事件产生可以接受的后果。基于各类型钢筋混凝土框架结构高度的预期非弹性反应，使用ASCE 7-05响应修正系数（R ）为8，5和3来降低特级，中级和普通级别建筑的设计地震力。
根据ASCE 7-05和抗震设计的要求以及为普通，中级和特级的框架详细制定的ACI 318-05，反应修正和位移放大因素的不同对设计的结果有剧烈的影响。表1列出了首层梁柱的地震抗力系统的设计结果。
3、选址和地震灾害
选定的原型是位于洛杉矶，拉斯维加斯和奥斯丁，NEHRP 推荐考虑最大地震（MCE ）1-S 水平反应谱加速度对应0.912 g 0.363 g和0.078 g的值，这些值按照D 类场地土作出了相应的修改。特殊地点的地震危险性参数被从美国地质勘探局的风险地图[ 14 ]和 ASCE 7-05的相应的应用工具中提取出来，图2a 比较了所选择的地点的统一的ASCE 7-05危险MCE ，图2b 比较了选定的地点的1-s-period-spectral-acceleration USGS危险曲线。
三种不同的方法被NEHRP 采用以开发在三个不同抗震等级下的这三个地区的抗震设计图和地震活动性这三个主要的方法包括基于特征地震附近地区已知活断层如加利福尼亚沿海高地震危险区（洛杉矶）的联合概率的确定方法，与设计地震动的2／3为中度危险区的50年地震地面运动的超越概率为2%的概率方法（Las 拉斯维加斯），最后为要求非常低的地震危险区最小的一组（奥斯丁）
[ 15 ]。
4、结构的非线性建模和分析程序
4.1建模与分析
在这项研究中进行IDA 分析的目的是确定每个原型的崩溃点，也是为在几个层次上，从最低级别到倒塌点，在建筑的所有楼层的层间位移率和楼层加速度，找到强度结构的响应。在这项研究中倒塌定义为动态不稳定，强度略有增加将导致响应无限增加点；反应在这里被定义为层间位移比最大（IDR ）。
所有的原型都通过采用OpenSees [ 16 ]平台的二维模型的抗侧力系统建模的。由于存在三维行为如双轴柱和弯曲扭转，所以利用二维模型介绍不准确的分析结果。为了
为了减少这种误差，结构体系为框架的周边内柱的设计只进行重力载荷。重力框架并不直接包含在OpenSees 模型，但不良PÀD的影响对重力框架造成额外的支流利用对这些倾斜柱提供额外的重力荷载参与其中。对重力框架直接建模的排除可能对中位数崩溃容量产生10%的保守误差，如Haselton [ 4 ]证明的那样。
在这项研究中的非线性模型有两方面
（1）光纤型模型用于强度，裂缝和刚度的影响比较重要的较低烈度水平下梁柱的建模。纤维模型是已知的在模拟这些影响时要比塑性铰模型更准确Mitrani-Reiser[ 5 ]指出，较低的烈度水平对损失评估结果影响显著。虽然在低强度下非常严格，纤维模型的主要限制是在模拟高强度钢筋的降解能力。因此，目前纤维模型不能够准确模拟延性钢筋混凝土框架倒塌。在这项研究中的纤维模型包括与梁、柱与线性剪切弹簧处的纤维截面刚度的基础元素，关节模型对粘结滑移的影响，约束特性来自曼德等人的混凝土材料[ 17 ]和格夫雷–Menegotto –平托钢材料模型[ 16 ]。
（2）一个集中塑性模型来模拟在高水平的强度，最终导致结构倒塌的结构非线性行为。塑性铰模型能够将恶化导致钢筋屈曲和混凝土破碎；这是众所周知的有一个重要规则的精度的钢筋混凝土框架结构倒塌模拟。非线性塑性铰模型梁柱采用由该等人[ 18 ]介绍的三折线骨架曲线和滞回规则模拟非线性结构构件的滞回性能。该模型能够捕获所有的劣化模式包括循环恶化与循环恶化相关的
（Haselton [ 4 ]
）。对钢筋混凝土梁采用Haselton [ 4 ]介绍的为初始刚度的公式得到了柱的刚度和延性特征，塑料和postcapping 转动能力，最大屈服力矩比和基于循环的能量耗散能力退化参数。根据定标在255测试结果数据库执行这些公式推导。
对于横向力系梁柱的上述参数的均值，以及原型首层的scwb 率和接头处名义抗剪强度比，都总结在表2。比较奥斯丁的特级，中级和普通框架，当框架的延性改变时，基础的延性有明显的改变。另一方面，考虑到特级框架的楼层整体，三个地点之间的塑性参数没有本质上的区别；因为这些变量大多依赖于数量和横向钢筋的间距，特级框架之间的构件大小没有明显的变化。唯一明显的变化发生在刚度比，，是由刚剪跨比决定的结果。刚度，即剪跨构件的高度比，对剪跨比成正比。所有在这项研究中的柱和梁构件剪跨端与拐点之间的距离几乎是相同的。因此，当结构构件的高度随着地震危险性的降低而降低时，刚度比反而增加了。
在纤维和塑性铰模型两者中，通过altoontash [ 19 ]提出的联合模型被用于模拟梁柱节点的行为。这种模式解释了限关节尺寸和允许用户模型联合剪切板和梁柱连接节点的区域。接头剪切板的单调和循环行为是通过MCFT 理论解释（Vecchio 和Collins [ 20 ]）和米特拉和洛斯[ 21 ]的建议。
考虑到显着的现实力量，粘滞阻尼分配不当可能引起结构构件，Rayleigh 阻尼是基于zareian 和麦地那[ 22 ]和查尼[ 23 ]的建议分配的。zareian 等人建议只对塑性铰模型的弹性元件和修改的弹性元件的刚度矩阵分配部分比例的瑞利阻尼的刚度来补偿对与非线性弹簧阻尼端相关核算缺失。对于光纤模型，使用瑞利阻尼与刚度系数的初始刚度比例阻尼可产生大量不切实际的粘滞阻尼力
[ 23 ]。因此，光纤模型的瑞利阻尼假定要切线刚度比例；行为变为非线性时这种方法会更准确。[ 23 ]。
尽管在塑性铰模型的捕捉弯曲和弯剪破坏精度是可接受的，但是它不能够模拟剪切和轴向承载能力列损失。这些失效模式由于缺乏特殊的剪切设计规定对普通钢筋混凝土框架非常重要。为了弥补这一不足，需要利用aslani [ 24 ]在Elwood [25]的研究的基础上发展起来的脆弱性功能对IDA 分析结果进行后处理来进一步分析任何柱发生在轴向破坏后的剪切破坏。这些脆弱性功能是基于从已经经过第一弯曲然后剪切破坏[ 6 ]的92根钢筋混凝土柱进行循环试验得到的数据，在后处理过程中，如果柱位移比（CDR ）导致从动态分析超过CDR 从aslani 提出脆弱性函数的中值，轴向破坏极限状态就假设为通过。如果这种失效模式发生在一个IDA 分析的倒塌反应谱加速度强度级别以下，然后崩溃就被假定为在较低的反应普谱加速度下发生。使用这种方法，人们已经发现，剪切和轴向破坏对于倒塌评估结果具有小于1%的影响，甚至对普通框架结构也一样。
4.2不确定性
光谱形状的差异导致的增量动力分析结果的实质性变化（IDA ）[ 26 ]。因此，为了获得一个完整的结构在地震荷载作用下的概率响应，必须采用大量的地震动。在这项研究中，由FEMA p-695 [ 27 ]推荐的22对远方地面运动记录，被用于执行IDA 时程分析。图3显示了44组位于洛杉矶四层的特级框架结构和相关的分散结果的IDA 曲线。由于对记录集的不同光谱形状的倒塌反应谱加速度值的变化导致的分散，都被反映在变异参数（RRTR ）记录中。
此外，在结构设计过程中，工程师所采取的设计决策，在设计过程中保守程度，建筑和结构的限制，通常会导致结构性能水平高于规定要求的最低水平的设计结果。这种多样性设计的结果，可对抗震性能有显著的影响，被作为设计的不确定性加以考虑。此外，采用IDA 分析的结构模型和性能评估伴随着显著的不确定性。这种被命名为不确定性模型的不确定性的来源，体现在建模中的参数中如初始刚度的变化，塑性转动能力，postcapping 转动能力和循环的能量耗散能力。Haselton [ 4 ]证明设计和模型不确定性在倒塌的评估结果影响显著。在Haselton 所提出的方法中，这些不确定性的来源通过对倒塌的脆弱性的总色散进行修改从而加以考虑。在该方法中的易损性曲线的总标准差是从式（1）产生的：
求，因此，在这些框架中有一个额外的重要的超额强度来源。当该框架的高度增加时，这些最低要求在设计过程逐渐失去作用。
如图4b 所示，其中比较了基底剪力与在奥斯丁的8层框架顶板位移图，中级和特级的框架，由于较为保守的抗震设计规定，强度都非常的高。图4c 比较了特级的8层框架的Pushover 曲线。如图所示，尽管特级框架几乎相等的构件的延性，顶级延性延性（强度损失在20%点上的屋顶水平位移）随场地的地震活动减少而减少。这一趋势是结构构件的刚度降低的结果，导致ÀD P的影响的加剧。PÀD效果还导致在拉斯维加斯和奥斯丁的框架和洛杉矶的框架比较起来Pushover 曲线的斜率更大。