本 科 毕 业 论 文
学 院 数学与计算机科学学院
专 业 数学与应用数学
届 别
题 目 数形结合思想在中学数学中的应用
学生姓名
学 号 1150401158
指导教师 郭晓永
教 务 处 制
云南民族大学毕业论文（设计）原创性声明
本人郑重声明：所呈交的毕业论文（设计），是本人在指导教师的指导下进行研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，本论文没有抄袭、剽窃他人已经发表的研究成果。本声明的法律结果由本人承担。
毕业论文（设计）作者签名：
日期： 年 月 日 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
关于毕业论文（设计）使用授权的说明
本人完全了解云南民族大学有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，即：学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅，学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容，可以采用影印或其他复制手段保存论文（设计）。
（保密论文在解密后应遵守）
指导教师签名： 论文（设计）作者签名：
日期： 年 月 日
目录
1 数形结合思想方法的概述 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(5)
1.1 数形结合思想的研究背景 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„(5) 2 数形结合思想应用的途径和原则 „„„„„„„„„„„„„„„„„(5)
2.1 数形结合思想应用的途径 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„(5)
2.2 数形结合思想应用的原则 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„(6) 3 数形结合思想方法在中学解题中的应用 „„„„„„„„„„„„„„(6)
3.1 “数”中思“形” „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(6)
3.1.1 用韦恩图法解决集合之间的关系问题 „„„„„„„„„„„„„(6)
3.1.2 利用数轴解决集合之间的有关运算 „„„„„„„„„„„„„„(7)
3.1.3 数形结合思想在解决对称问题中的应用 „„„„„„„„„„„„(7)
3.1.4 数形结合在函数问题中的应用 „„„„„„„„„„„„„„„„(8)
3.1.5 数形结合思想在解方程问题中的应用 „„„„„„„„„„„„„(9)
3.1.6 数形结合解决最值问题„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(10)
3.1.7 数形结合在不等式中的应用„„„„„„„„„„„„„„„„„(10)
3.1.8 与复数有关的问题„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(11)
3.1.9 数形结合在解析几何上的应用 „„„„„„„„„„„„„„„„„
(12)
3．2 “形”中觅“数” „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(12) 4 使用数形结合思想，有可能出现的问题 „„„„„„„„„„„„„(13) 5 利用数形结合思想提高中学生数学能力的四个步骤 „„„„„„„„(13) 结束语„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(14) 致谢„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(14) 参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(14)
本 科 毕 业 论 文
学 院 数学与计算机科学学院
专 业 数学与应用数学
届 别
题 目 数形结合思想在中学数学中的应用
学生姓名
学 号 1150401158
指导教师 郭晓永
教 务 处 制
云南民族大学毕业论文（设计）原创性声明
本人郑重声明：所呈交的毕业论文（设计），是本人在指导教师的指导下进行研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，本论文没有抄袭、剽窃他人已经发表的研究成果。本声明的法律结果由本人承担。
毕业论文（设计）作者签名：
日期： 年 月 日 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
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（保密论文在解密后应遵守）
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日期： 年 月 日
目录
1 数形结合思想方法的概述 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(5)
1.1 数形结合思想的研究背景 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„(5) 2 数形结合思想应用的途径和原则 „„„„„„„„„„„„„„„„„(5)
2.1 数形结合思想应用的途径 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„(5)
2.2 数形结合思想应用的原则 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„(6) 3 数形结合思想方法在中学解题中的应用 „„„„„„„„„„„„„„(6)
3.1 “数”中思“形” „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(6)
3.1.1 用韦恩图法解决集合之间的关系问题 „„„„„„„„„„„„„(6)
3.1.2 利用数轴解决集合之间的有关运算 „„„„„„„„„„„„„„(7)
3.1.3 数形结合思想在解决对称问题中的应用 „„„„„„„„„„„„(7)
3.1.4 数形结合在函数问题中的应用 „„„„„„„„„„„„„„„„(8)
3.1.5 数形结合思想在解方程问题中的应用 „„„„„„„„„„„„„(9)
3.1.6 数形结合解决最值问题„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(10)
3.1.7 数形结合在不等式中的应用„„„„„„„„„„„„„„„„„(10)
3.1.8 与复数有关的问题„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(11)
3.1.9 数形结合在解析几何上的应用 „„„„„„„„„„„„„„„„„
(12)
3．2 “形”中觅“数” „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(12) 4 使用数形结合思想，有可能出现的问题 „„„„„„„„„„„„„(13) 5 利用数形结合思想提高中学生数学能力的四个步骤 „„„„„„„„(13) 结束语„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(14) 致谢„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(14) 参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(14)