气体扩散初稿

放射性气体扩散的预测

摘 要

摘要中要把文章中模型的方法、思想、技巧、结论体现出来。

日本福岛核电遭遇日本近海发生9.0级地震并引发了大海啸的破坏，发生了核泄漏，核事故发生后，气载放射性污染物经大气扩散，在短期内对环境产生大范围的影响，日本核污染扩散问题引起了国际社会的广泛关注。进行核事故应急响应决策时，气载放射性污染物大气扩散过程的模拟非常重要。本文结合高斯烟羽模型、线性拟合，以及微分方程模型，运用MATLAB软件，分析泄漏源强度、风速、大气稳定度参数等因素对放射性气体扩散的影响，预测了放射性气体浓度在不同时间，不同地区的浓度变化，并且本文模型中数据可以根据不同的实际情况而加以改变，因而是本文的应用范围大大增加，可以适用于具有较强的应用型。 对于问题一，讨论在无风的情况下，放射性气体以s m/s的匀速在大气中向四周扩散。本问中由于不考虑风力的影响，且扩散出来的气体匀速向四周散开，这样经过任意时刻t，扩散的气体围成一个半径为st的球，且距球心位置不同的地方浓度值不同。采用列数列的表现方法，设定相同时间段t，把条件进行整理，并经过简单计算得出每段时间所预测得到的扩散距离r和浓度C。利用MATLAB软件对数据进行线性拟合，采用微分方程模型得到核电站周边放射性气体在不同地区，不同时间段的浓度变化，得出随着离泄漏源距离的延伸，最后放射性物质的浓度越来越小，趋近于零，即当L趋向无穷时，C(x,y,z,t)趋向于零；当时间趋向于无穷时，C(x,y,z,t)也趋于无穷。

对于问题二，要探究风速对放射性物质浓度分布的影响。风速的处理是问题的中心，采用大气污染的经典高斯扩散模型,实现了高斯烟团气体扩散模型的动态预测,分析计算了气体扩散过程中的各关键参数。

对于问题三，本文在问题二的基础上，结合考虑风速和放射性物质扩散速度在空间中的矢量运算，将在上风和在下风不同情况下与传播速度s之间的比较的分析，利用高斯烟羽模型对核电站周边地区的浓度进行预测，然后，利用MATLAB软件，将相关数据代入程序，我们得到核电站周边地区的浓度分布的等高曲线。 对于问题四，本文参阅整理大量气象、地理、新闻资料，选择我国东海岸典型地域---山东半岛作为研究对象，综合考虑对应海域平均风速及风向、地理距离、海水对放射性物质扩散的部分反射系数等因素，集合核电站周边的浓度等高线，可

以直观地看出日本福岛核电站对我国东海岸以及美国斯海岸的影响。

关键词：放射性气体 扩散 浓度变化 高斯修正模型 预测

一、 问题重述

日本福岛核电遭遇日本近海发生9.0级地震并引发了大海啸的破坏，发生了核泄漏，释放出大量具有放射性的物质，日本核污染扩散问题引起了国际社会的广泛关注。因此，正确的测出大气中放射性物质的浓度在环境监测以及安全评估中具有重要意义。

设核电站发生泄漏，放射性气体匀速以浓度为p0排出，速度为m kg/s，在无风的情况下，匀速在大气中向四周扩散, 速度为s m/s。

问题一，建立一个描述核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型。

问题二，当风速为k m/s时，预测核电站周边放射性物质浓度的变化情况。 问题三，当风速为k m/s时，分别预测出上风和下风L公里处，放射性物质浓度的预测模型。

问题四，将建立的模型应用于福岛核电站的泄漏，计算出福岛核电站的泄漏对日本本土、我国东海岸、及美国西海岸的影响。

二、 问题分析

对于问题一，讨论在无风的情况下，放射性气体以s m/s的匀速在大气中向四周扩散。核电站源源不断泄漏引起气体扩散船舶可以看做在无穷空间有连续点源导致的扩散过程，能够由二阶抛物型偏微分方程描述放射性气体扩散过程中浓度变化规律。本问中由于不考虑风力的影响，且扩散出来的气体匀速向四周散开，这

样经过任意时刻t，扩散的气体围成一个半径为st的球，且距球心位置不同的地方浓度值不同。利用MATLAB软件对数据进行线性拟合，采用微分方程模型得到核电站周边放射性气体在不同地区，不同时间段的浓度变化。

问题二，针对在有风速k m/s时，选取高斯连续点源扩散模型进行分析，这也是在所有有风速时，放射性物质扩散模型中最常见也最方便的一种泄漏方式。 不考虑垂直速度，并且假设空间放射性气体云的浓度服从高斯分布的情况下，运用高斯模型可以较合理的计算出核电站周边地区的放射性气体浓度。

对于问题三，本文在问题二的基础上，结合考虑风速和放射性物质扩散速度在空间中的矢量运算，将在上风和在下风不同情况下与传播速度s之间的比较的分析，得出必须满足风速大于自然扩散速度，放射性物质才能到达上风口。 对于问题四，本文参阅整理大量气象、地理、新闻资料，选择我国东海岸典型地域---山东半岛作为研究对象，综合考虑对应海域平均风速及风向、地理距离、海水对放射性物质扩散的部分反射系数等因素进行预测。在以上分析中，我们可知，通过收集福岛核电站和我国东岸以及美国西岸之间的距离，以及和两地之间的风速，风速数据，可以大致判断出福岛核电站的泄漏事故对我国东岸以及美国西岸的影响，然后进行仿真模拟得出比较准确的结果。

三、 基本假设

考虑到放射性气体扩散的复杂性，为简单起见，在讨论扩散模型时都作了如下假设:

（1）瞬时泄漏假定瞬时完成，连续泄漏假定泄漏速率恒定；

（2）不考虑地面的地形、地物对气体扩散的影响，即气云在平整、无障碍物的地面上空扩散；

（3）为水平风向，且在气体扩散的过程中保持不变

（4）气体的扩散看作空中某已连续点向四周强度的释放气体，放射性气体在无（5）穷空间的扩散过程中不发生性质变化

（6）气体的传播服从扩散规律，级单位时间通过单位法相面积的流量与它的浓度梯度成正比

（7）定常态，及所有的变量不随时间变化

（8）假定释放的气体的密度与空气像差不多（不考虑重力与浮力的作用），且气体扩散过程没有发生化学反应 （9）扩散气体的性质与空气相同 （10）本文引用数据、资料均真实可靠；

四、 符号说明

4.1. 符号说明 符号

说明

无风时，放射性气体的传播速度 风速，单位m/s

泄漏点O距有效地面的高度 任意扩散时刻

空间任意一点的放射性物质浓度 放射性气体排出时的浓度 放射性气体排出时的速度

s

k H

t

C(x,y,z,t)

0

m

i(ix,y,z) 空间任意一点的放射性物质的扩散系数



空间域 空间域其体积 一规则的球面面积 在(t,tt)内通过的流量

内放射性物质的增量

V S Q1 Q2 Q0

从泄漏源泄漏的放射性物质的总量 附加高度

核泄漏出口处的温度 环境温度

h Ts T0



Q

设地面反射系数 源强，单位为kg/s

分别为用浓度标准差表示的x,y,z轴上的扩散参数 沉降速度，单位为m/s 地面干沉积率 冲洗系数

放射性核素的半衰期

x,y,z

Vs

Wd



T0.5

五、 模型的建立与求解

5.1问题一模型的建立与求解 5.1.1 问题一模型的建立

核电站源源不断泄漏引起气体扩散船舶可以看做在无穷空间有连续点源导致的扩散过程，能够由二阶抛物型偏微分方程描述放射性气体扩散过程中浓度变化规律。本问中由于不考虑风力的影响，且扩散出来的气体匀速向四周散开，这样经过任意时刻t，扩散的气体围成一个半径为st的球，且距球心位置不同的地方浓度值不同。

讨论在无风的情况下，放射性气体以s m/s的匀速在大气中向四周扩散。核电站源源不断泄漏引起气体扩散船舶可以看做在无穷空间有连续点源导致的扩散过程，能够由二阶抛物型偏微分方程描述放射性气体扩散过程中浓度变化规律。本问中由于不考虑风力的影响，且扩散出来的气体匀速向四周散开，这样经过任意时刻t，扩散的气体围成一个半径为st的球，且距球心位置不同的地方浓度值不同。利用MATLAB软件对数据进行线性拟合，采用微分方程模型得到核电站周边放射性气体在不同地区，不同时间段的浓度变化。

将气体从泄露时刻记作t=0，泄漏点选为坐标原点，时刻t无穷空间中任一点（x,y,z）的气体浓度记为C(x,y,z,t).```

由质量守恒定律Q1=？Q2 ···

这结果表明，对于任意时刻t烟雾浓度C的等值是球面x2y2z2R2,并且随着球面半径R的增加C的只是连续减少的；当R或t时，C(x,y,z,t) 0

5.1.2 问题一模型的求解

···我们通过将

5.2问题二模型的建立与求解 5,.2.1 问题二模型的建立 (1)泄漏源为近地面 （2）泄漏源为高架点

设泄漏源有效高度为H，取其在地面投射为坐标原点，x轴指向风向，考虑地面放射作用，可以得到烟羽模型的浓度分布计算公式为：

（3）扩散参数的确定

应用高斯模型的关键是确定扩散参数，··· ···

在进行和计算时，首先从表1-2中确定大气稳定度，我国在标准GB/T13201-1991中规定，当确定稳定度级别后，实际的扩散参数选择见中国有关环境评价标准采用的系数值-P-G扩散曲线幂函数数据。

5,.2.2 问题二模型的求解

？？为上风向浓度分布，？？为下风向浓度分布。由两图我们可以直观地看出核电站周边地区的放射性气体的浓度变化规律。该程序中的源强、风速、大气稳定度参数、地面粗糙度参数和计算精确度等都可根据实际情况分析需要设置。 ···

5.2.2.1模型参数的确定

在事故过程模型中所需参数的选取及确定十分重要，通常情况下气象参数的选取是利用该地区多年气象资料，采取工业安全与环保统计的方法进行有关参数的确定，而其他扩散参数是以实际测定为基础的。 a:大气稳定度的计算

根据国家标准(GB/ T 13201 -- 1991) )制定地方大气污染物排放标准的技术方法的规定，划分大气稳定度的级别，共分为6级A ~ F，A为极不稳定；F为极稳定。首先，根据释放源所在地的经度和纬度以及泄漏的日期和时间计算当时的太阳高度角h0；然后，由太阳高度角h0和云量查出太阳辐射等级；最后，再根据地面风速确定当时的大气稳定度，计算细节可参考文献。

表 1 大气稳定度的级别参考表

地面风速

白天太阳辐射 强 A B B-C

5-6 >6

C-D C

D

D

D

D

D

C-D

D D

D

D

中 A -B B B-C

弱 B C C

阴天的白天或夜

间 D D D

有云的夜晚

薄云遮天或低云≧

0.5 -

E D

云量≦0.4 - F E

(ms1)

b：扩散参数的计算

有风时的扩散参数，(y,z)的确定采用Briggs给出一套扩散参数，如表1和

表2所示。

表2 Briggs 扩散参数（开阔平原田野）

大气稳定度

B C D E F

y

0.16x(10.0001x) 0.11x(10.0001x)

z

0.12x

0.08x(10.0002x)

0.08x(10.0001x)

0.06x(10.0015x)

0.06x(10.0001x) 0.04x(10.0001x)

0.03x(10.0003x) 0.016x(10.0003x)

表3 Briggs 扩散参数（城市）

大气稳定度

C D E-F

x

0.22x(10.0004x)0.16x(10.0004x)0.11x(10.004x)

y

0.20x

0.14x(10.0003x)0.08x(10.0015x)







5.3.问题三模型的建立与求解 5.3.1 问题三模型的建立

本文在问题二的基础上，结合考虑风速和放射性物质扩散速度在空间中的矢量运算，将在上风和在下风不同情况下与传播速度s之间的比较的分析，得出必须满足风速大于自然扩散速度，放射性物质才能到达上风口。

在考虑风速的条件下，由于我们在前面的假设中认为风向与x轴相同，故我们要求计算上风和下风处的放射性物质浓度，只需在···，这样就可以求出当风速一定时，上风和下风1公里处，放射性物质浓度的估计模型。上风I处浓度计

算式如下：···

下风1公里处浓度计算式如下： ···

根据扩散系数的定义可知，？=，？=，代入上两式可以求出上风和下风I处的浓度

5.3.2问题三模型的求解

我们通过对问题二的分析可以从图中的处在居上风处和下风初L公里时可以应付的得出相应点的气体浓度，方便直观。比如当L=100km时，通过观察上下风浓度等高线可以很直观，和方便地得出：在下风向的浓度是千分之四；在上风向时千分之五。而在实际中，则要根据不同实际情况，确定好各个参数，更准确地得出相应点的气体浓度。我们通过查询大亚湾核电站周围放射性物质的浓度数据用matlab进行仿真模拟，得出实际的图形与模拟的图形如下（？？），（？？），通过观察图形我们可以知道，两图拟合较好，说明以上所建模型的准确性较高。 ···

5.4问题四的求解

从空气动力来说，我国东部的降水主要源于西太平洋的暖湿气团，在其影响下，广东所受影响要高于美国西海岸；从洋流来看，西太平洋盛行暖性洋流，沿我国东海岸经日本沿岸顺时针流向太平洋东部，美国西岸受影响较大。

在结合模型二、模型三的条件下，在参阅整理大量气象、地理、新闻资料，选择我国东海岸——山东半岛作为研究对象，综合考虑对应海域平均风速及风向、地理距离、海水对放射性物质扩散的部分反射系数等因素，并通过C++编程模拟计算，预测出放射性核物质将经过6.5天到达我国东海岸——山东半岛，且131I浓度值为：0.100mBqm3与，与实际情况比较吻合。

由于本文中，我们只需通过检测福岛的核泄漏是否对我国东岸以及美国西岸有影响，故我们只需在前面建立的模型的基础上，通过网络查询有关的泄漏在我国东

岸以及美国西岸的风向，风速以及之间的距离，带入建立的模型中，并用matlab进行仿真模拟即可。

六、 模型的分析

1.1. 假设的合理性分析

1.2. 灵敏度（稳定性、可靠性）分析（给出模型的适用范围） 1.3. 原理误差分析（给出模型的误差范围） 1.4. ……

七、 模型的检验

用模型计算数据与实际数据进行比对，计算误差大小，结合模型的分析说明误差产生的原因，以及误差是否在模型估计和实际许可的范围之内。

八、 模型的推广

模型在实际问题中的应用：可以用于解决哪一类的问题，用于不同类别问题时应对模型做出怎样的变化。主要阐述本文模型的广泛适用性。

九、 模型的评价与优化

1.1. 模型的优缺点分析 模型的优点

模型的缺点：（高斯烟团气体扩散模型气体覆盖范围在二维平面上的投影为椭圆形,在城市建筑物密度较高的地区,这显然是不太符合实际的,所以高斯烟团模型适合在建筑物较低矮或建筑物较少的平原或郊区。而化学工业的厂址一般都选择在郊区或人口密度较低的地区,说明高斯烟团气体扩散模型对这些地方有实值。 通过试验可以发现,地理信息系）

1.2. 模型的优化

1.2.1. 模型的优化方案

1.2.2. 优化模型的建立、求解与分析

参考文献：

[1]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXX，XXXXX；

[2]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXXXXXXX，XXXXX；

[3]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXX，XXXXX；

[4]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXXXXXXX，XXXXX。

[编号] 作者，书名：起止页码，出版地：出版社，出版年。

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。

[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

11

附件

1. 附件一

2. 附件二

放射性气体扩散的预测

摘 要

摘要中要把文章中模型的方法、思想、技巧、结论体现出来。

日本福岛核电遭遇日本近海发生9.0级地震并引发了大海啸的破坏，发生了核泄漏，核事故发生后，气载放射性污染物经大气扩散，在短期内对环境产生大范围的影响，日本核污染扩散问题引起了国际社会的广泛关注。进行核事故应急响应决策时，气载放射性污染物大气扩散过程的模拟非常重要。本文结合高斯烟羽模型、线性拟合，以及微分方程模型，运用MATLAB软件，分析泄漏源强度、风速、大气稳定度参数等因素对放射性气体扩散的影响，预测了放射性气体浓度在不同时间，不同地区的浓度变化，并且本文模型中数据可以根据不同的实际情况而加以改变，因而是本文的应用范围大大增加，可以适用于具有较强的应用型。 对于问题一，讨论在无风的情况下，放射性气体以s m/s的匀速在大气中向四周扩散。本问中由于不考虑风力的影响，且扩散出来的气体匀速向四周散开，这样经过任意时刻t，扩散的气体围成一个半径为st的球，且距球心位置不同的地方浓度值不同。采用列数列的表现方法，设定相同时间段t，把条件进行整理，并经过简单计算得出每段时间所预测得到的扩散距离r和浓度C。利用MATLAB软件对数据进行线性拟合，采用微分方程模型得到核电站周边放射性气体在不同地区，不同时间段的浓度变化，得出随着离泄漏源距离的延伸，最后放射性物质的浓度越来越小，趋近于零，即当L趋向无穷时，C(x,y,z,t)趋向于零；当时间趋向于无穷时，C(x,y,z,t)也趋于无穷。

对于问题二，要探究风速对放射性物质浓度分布的影响。风速的处理是问题的中心，采用大气污染的经典高斯扩散模型,实现了高斯烟团气体扩散模型的动态预测,分析计算了气体扩散过程中的各关键参数。

对于问题三，本文在问题二的基础上，结合考虑风速和放射性物质扩散速度在空间中的矢量运算，将在上风和在下风不同情况下与传播速度s之间的比较的分析，利用高斯烟羽模型对核电站周边地区的浓度进行预测，然后，利用MATLAB软件，将相关数据代入程序，我们得到核电站周边地区的浓度分布的等高曲线。 对于问题四，本文参阅整理大量气象、地理、新闻资料，选择我国东海岸典型地域---山东半岛作为研究对象，综合考虑对应海域平均风速及风向、地理距离、海水对放射性物质扩散的部分反射系数等因素，集合核电站周边的浓度等高线，可

以直观地看出日本福岛核电站对我国东海岸以及美国斯海岸的影响。

关键词：放射性气体 扩散 浓度变化 高斯修正模型 预测

一、 问题重述

日本福岛核电遭遇日本近海发生9.0级地震并引发了大海啸的破坏，发生了核泄漏，释放出大量具有放射性的物质，日本核污染扩散问题引起了国际社会的广泛关注。因此，正确的测出大气中放射性物质的浓度在环境监测以及安全评估中具有重要意义。

设核电站发生泄漏，放射性气体匀速以浓度为p0排出，速度为m kg/s，在无风的情况下，匀速在大气中向四周扩散, 速度为s m/s。

问题一，建立一个描述核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型。

问题二，当风速为k m/s时，预测核电站周边放射性物质浓度的变化情况。 问题三，当风速为k m/s时，分别预测出上风和下风L公里处，放射性物质浓度的预测模型。

问题四，将建立的模型应用于福岛核电站的泄漏，计算出福岛核电站的泄漏对日本本土、我国东海岸、及美国西海岸的影响。

二、 问题分析

对于问题一，讨论在无风的情况下，放射性气体以s m/s的匀速在大气中向四周扩散。核电站源源不断泄漏引起气体扩散船舶可以看做在无穷空间有连续点源导致的扩散过程，能够由二阶抛物型偏微分方程描述放射性气体扩散过程中浓度变化规律。本问中由于不考虑风力的影响，且扩散出来的气体匀速向四周散开，这

样经过任意时刻t，扩散的气体围成一个半径为st的球，且距球心位置不同的地方浓度值不同。利用MATLAB软件对数据进行线性拟合，采用微分方程模型得到核电站周边放射性气体在不同地区，不同时间段的浓度变化。

问题二，针对在有风速k m/s时，选取高斯连续点源扩散模型进行分析，这也是在所有有风速时，放射性物质扩散模型中最常见也最方便的一种泄漏方式。 不考虑垂直速度，并且假设空间放射性气体云的浓度服从高斯分布的情况下，运用高斯模型可以较合理的计算出核电站周边地区的放射性气体浓度。

对于问题三，本文在问题二的基础上，结合考虑风速和放射性物质扩散速度在空间中的矢量运算，将在上风和在下风不同情况下与传播速度s之间的比较的分析，得出必须满足风速大于自然扩散速度，放射性物质才能到达上风口。 对于问题四，本文参阅整理大量气象、地理、新闻资料，选择我国东海岸典型地域---山东半岛作为研究对象，综合考虑对应海域平均风速及风向、地理距离、海水对放射性物质扩散的部分反射系数等因素进行预测。在以上分析中，我们可知，通过收集福岛核电站和我国东岸以及美国西岸之间的距离，以及和两地之间的风速，风速数据，可以大致判断出福岛核电站的泄漏事故对我国东岸以及美国西岸的影响，然后进行仿真模拟得出比较准确的结果。

三、 基本假设

考虑到放射性气体扩散的复杂性，为简单起见，在讨论扩散模型时都作了如下假设:

（1）瞬时泄漏假定瞬时完成，连续泄漏假定泄漏速率恒定；

（2）不考虑地面的地形、地物对气体扩散的影响，即气云在平整、无障碍物的地面上空扩散；

（3）为水平风向，且在气体扩散的过程中保持不变

（4）气体的扩散看作空中某已连续点向四周强度的释放气体，放射性气体在无（5）穷空间的扩散过程中不发生性质变化

（6）气体的传播服从扩散规律，级单位时间通过单位法相面积的流量与它的浓度梯度成正比

（7）定常态，及所有的变量不随时间变化

（8）假定释放的气体的密度与空气像差不多（不考虑重力与浮力的作用），且气体扩散过程没有发生化学反应 （9）扩散气体的性质与空气相同 （10）本文引用数据、资料均真实可靠；

四、 符号说明

4.1. 符号说明 符号

说明

无风时，放射性气体的传播速度 风速，单位m/s

泄漏点O距有效地面的高度 任意扩散时刻

空间任意一点的放射性物质浓度 放射性气体排出时的浓度 放射性气体排出时的速度

s

k H

t

C(x,y,z,t)

0

m

i(ix,y,z) 空间任意一点的放射性物质的扩散系数



空间域 空间域其体积 一规则的球面面积 在(t,tt)内通过的流量

内放射性物质的增量

V S Q1 Q2 Q0

从泄漏源泄漏的放射性物质的总量 附加高度

核泄漏出口处的温度 环境温度

h Ts T0



Q

设地面反射系数 源强，单位为kg/s

分别为用浓度标准差表示的x,y,z轴上的扩散参数 沉降速度，单位为m/s 地面干沉积率 冲洗系数

放射性核素的半衰期

x,y,z

Vs

Wd



T0.5

五、 模型的建立与求解

5.1问题一模型的建立与求解 5.1.1 问题一模型的建立

核电站源源不断泄漏引起气体扩散船舶可以看做在无穷空间有连续点源导致的扩散过程，能够由二阶抛物型偏微分方程描述放射性气体扩散过程中浓度变化规律。本问中由于不考虑风力的影响，且扩散出来的气体匀速向四周散开，这样经过任意时刻t，扩散的气体围成一个半径为st的球，且距球心位置不同的地方浓度值不同。

讨论在无风的情况下，放射性气体以s m/s的匀速在大气中向四周扩散。核电站源源不断泄漏引起气体扩散船舶可以看做在无穷空间有连续点源导致的扩散过程，能够由二阶抛物型偏微分方程描述放射性气体扩散过程中浓度变化规律。本问中由于不考虑风力的影响，且扩散出来的气体匀速向四周散开，这样经过任意时刻t，扩散的气体围成一个半径为st的球，且距球心位置不同的地方浓度值不同。利用MATLAB软件对数据进行线性拟合，采用微分方程模型得到核电站周边放射性气体在不同地区，不同时间段的浓度变化。

将气体从泄露时刻记作t=0，泄漏点选为坐标原点，时刻t无穷空间中任一点（x,y,z）的气体浓度记为C(x,y,z,t).```

由质量守恒定律Q1=？Q2 ···

这结果表明，对于任意时刻t烟雾浓度C的等值是球面x2y2z2R2,并且随着球面半径R的增加C的只是连续减少的；当R或t时，C(x,y,z,t) 0

5.1.2 问题一模型的求解

···我们通过将

5.2问题二模型的建立与求解 5,.2.1 问题二模型的建立 (1)泄漏源为近地面 （2）泄漏源为高架点

设泄漏源有效高度为H，取其在地面投射为坐标原点，x轴指向风向，考虑地面放射作用，可以得到烟羽模型的浓度分布计算公式为：

（3）扩散参数的确定

应用高斯模型的关键是确定扩散参数，··· ···

在进行和计算时，首先从表1-2中确定大气稳定度，我国在标准GB/T13201-1991中规定，当确定稳定度级别后，实际的扩散参数选择见中国有关环境评价标准采用的系数值-P-G扩散曲线幂函数数据。

5,.2.2 问题二模型的求解

？？为上风向浓度分布，？？为下风向浓度分布。由两图我们可以直观地看出核电站周边地区的放射性气体的浓度变化规律。该程序中的源强、风速、大气稳定度参数、地面粗糙度参数和计算精确度等都可根据实际情况分析需要设置。 ···

5.2.2.1模型参数的确定

在事故过程模型中所需参数的选取及确定十分重要，通常情况下气象参数的选取是利用该地区多年气象资料，采取工业安全与环保统计的方法进行有关参数的确定，而其他扩散参数是以实际测定为基础的。 a:大气稳定度的计算

根据国家标准(GB/ T 13201 -- 1991) )制定地方大气污染物排放标准的技术方法的规定，划分大气稳定度的级别，共分为6级A ~ F，A为极不稳定；F为极稳定。首先，根据释放源所在地的经度和纬度以及泄漏的日期和时间计算当时的太阳高度角h0；然后，由太阳高度角h0和云量查出太阳辐射等级；最后，再根据地面风速确定当时的大气稳定度，计算细节可参考文献。

表 1 大气稳定度的级别参考表

地面风速

白天太阳辐射 强 A B B-C

5-6 >6

C-D C

D

D

D

D

D

C-D

D D

D

D

中 A -B B B-C

弱 B C C

阴天的白天或夜

间 D D D

有云的夜晚

薄云遮天或低云≧

0.5 -

E D

云量≦0.4 - F E

(ms1)

b：扩散参数的计算

有风时的扩散参数，(y,z)的确定采用Briggs给出一套扩散参数，如表1和

表2所示。

表2 Briggs 扩散参数（开阔平原田野）

大气稳定度

B C D E F

y

0.16x(10.0001x) 0.11x(10.0001x)

z

0.12x

0.08x(10.0002x)

0.08x(10.0001x)

0.06x(10.0015x)

0.06x(10.0001x) 0.04x(10.0001x)

0.03x(10.0003x) 0.016x(10.0003x)

表3 Briggs 扩散参数（城市）

大气稳定度

C D E-F

x

0.22x(10.0004x)0.16x(10.0004x)0.11x(10.004x)

y

0.20x

0.14x(10.0003x)0.08x(10.0015x)







5.3.问题三模型的建立与求解 5.3.1 问题三模型的建立

本文在问题二的基础上，结合考虑风速和放射性物质扩散速度在空间中的矢量运算，将在上风和在下风不同情况下与传播速度s之间的比较的分析，得出必须满足风速大于自然扩散速度，放射性物质才能到达上风口。

在考虑风速的条件下，由于我们在前面的假设中认为风向与x轴相同，故我们要求计算上风和下风处的放射性物质浓度，只需在···，这样就可以求出当风速一定时，上风和下风1公里处，放射性物质浓度的估计模型。上风I处浓度计

算式如下：···

下风1公里处浓度计算式如下： ···

根据扩散系数的定义可知，？=，？=，代入上两式可以求出上风和下风I处的浓度

5.3.2问题三模型的求解

我们通过对问题二的分析可以从图中的处在居上风处和下风初L公里时可以应付的得出相应点的气体浓度，方便直观。比如当L=100km时，通过观察上下风浓度等高线可以很直观，和方便地得出：在下风向的浓度是千分之四；在上风向时千分之五。而在实际中，则要根据不同实际情况，确定好各个参数，更准确地得出相应点的气体浓度。我们通过查询大亚湾核电站周围放射性物质的浓度数据用matlab进行仿真模拟，得出实际的图形与模拟的图形如下（？？），（？？），通过观察图形我们可以知道，两图拟合较好，说明以上所建模型的准确性较高。 ···

5.4问题四的求解

从空气动力来说，我国东部的降水主要源于西太平洋的暖湿气团，在其影响下，广东所受影响要高于美国西海岸；从洋流来看，西太平洋盛行暖性洋流，沿我国东海岸经日本沿岸顺时针流向太平洋东部，美国西岸受影响较大。

在结合模型二、模型三的条件下，在参阅整理大量气象、地理、新闻资料，选择我国东海岸——山东半岛作为研究对象，综合考虑对应海域平均风速及风向、地理距离、海水对放射性物质扩散的部分反射系数等因素，并通过C++编程模拟计算，预测出放射性核物质将经过6.5天到达我国东海岸——山东半岛，且131I浓度值为：0.100mBqm3与，与实际情况比较吻合。

由于本文中，我们只需通过检测福岛的核泄漏是否对我国东岸以及美国西岸有影响，故我们只需在前面建立的模型的基础上，通过网络查询有关的泄漏在我国东

岸以及美国西岸的风向，风速以及之间的距离，带入建立的模型中，并用matlab进行仿真模拟即可。

六、 模型的分析

1.1. 假设的合理性分析

1.2. 灵敏度（稳定性、可靠性）分析（给出模型的适用范围） 1.3. 原理误差分析（给出模型的误差范围） 1.4. ……

七、 模型的检验

用模型计算数据与实际数据进行比对，计算误差大小，结合模型的分析说明误差产生的原因，以及误差是否在模型估计和实际许可的范围之内。

八、 模型的推广

模型在实际问题中的应用：可以用于解决哪一类的问题，用于不同类别问题时应对模型做出怎样的变化。主要阐述本文模型的广泛适用性。

九、 模型的评价与优化

1.1. 模型的优缺点分析 模型的优点

模型的缺点：（高斯烟团气体扩散模型气体覆盖范围在二维平面上的投影为椭圆形,在城市建筑物密度较高的地区,这显然是不太符合实际的,所以高斯烟团模型适合在建筑物较低矮或建筑物较少的平原或郊区。而化学工业的厂址一般都选择在郊区或人口密度较低的地区,说明高斯烟团气体扩散模型对这些地方有实值。 通过试验可以发现,地理信息系）

1.2. 模型的优化

1.2.1. 模型的优化方案

1.2.2. 优化模型的建立、求解与分析

参考文献：

[1]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXX，XXXXX；

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[编号] 作者，书名：起止页码，出版地：出版社，出版年。

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。

[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

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附件

1. 附件一

2. 附件二