四边形动点问题
1如图：已知正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 是AC 上的一动点，（1）求DN+MN的最小值. （2）求三角形
DMN 的周长的最小值。
2. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC, 且AD>BC，BC=6cm，P 、Q 分别从A,C 同时出发，P 以1cm/s的速度由A 向D 运动，Q 以2cm/s的速度由C 向B 运动，几秒后四边形ABQP 是平行四边形？
3如图，梯形ABCD 中AD//BC， ∠B=90 °AB=14cm，AD=15cm,BC=21cm，点M 从A 点开始，沿AD 边向D 运动，速度为1cm/s，点N 从点C 开始沿CB 边向点B 运动，速度为2cm/s，设四边形MNCD 的面积为S 。（1）写出
面积S 与时间t 之间的函数关系式。
（2）t 为何值时，四边形MNCD 是平行
四边形？
（3） t 为何值时，四边形MNCD 是等腰
梯形？
4如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC=90°，DC//AB，BC=3，DC=4，AD=5.动点P 从B 点出发，由B→C→D→A沿边运动，则△ABP 的最大面积为（ ）
A.10 B.12 C.14 D.16
5如图，在Rt △ABC 中，∠C=90 °，AC=4cm，BC=6cm，动点P 从点C 沿CA 以1cm/s的速度向A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB ， 以2cm/s的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动。则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y 与运动时间x 之间的函数关系是 。自变量的取值范围是 。
6如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 边上的动点，且AE=AF.
(1)在运动过程中，△CEF 始终是等腰三角形吗？
(2) △CEF 能否运动成等边三角形？若能，请说明理由。若不能，还需对四边形ABCD 添加怎样的限定条件？
7如图，O 为△ABC 的边AC 上一动点, 过点O 的直线MN ∥BC ，设MN 分别交∠ACB 的内、外角平分线于点E 、F 。（1）求证：OE=OF
（2）当点O 在何处时，四边形AECF 是矩形？
（3）请在ABC 中添加条件，使四边形AECF 变为正方形，并说明你的理由。
8、△ABC 中，∠B=90°，P 从A 沿AB
向B 以1cm/s的速度移动，Q 从B 沿BC 向
C 以2cm/s的速度移动。
(1)如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，
几秒后△PBQ 的面积等于8cm 2；
(2)如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，
点P 到B 点后，又继续沿BC 向C 移动，
点Q 到达C 后，又继续沿CA 向A 移动，
在这一整个移动过程中，是否存在点
P 、Q ，使△PBQ 的面积等于
9cm 2？若存在，试确定P 、
Q 的位置；若不存在，
请说明理由。
四边形动点问题
1如图：已知正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 是AC 上的一动点，（1）求DN+MN的最小值. （2）求三角形
DMN 的周长的最小值。
2. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC, 且AD>BC，BC=6cm，P 、Q 分别从A,C 同时出发，P 以1cm/s的速度由A 向D 运动，Q 以2cm/s的速度由C 向B 运动，几秒后四边形ABQP 是平行四边形？
3如图，梯形ABCD 中AD//BC， ∠B=90 °AB=14cm，AD=15cm,BC=21cm，点M 从A 点开始，沿AD 边向D 运动，速度为1cm/s，点N 从点C 开始沿CB 边向点B 运动，速度为2cm/s，设四边形MNCD 的面积为S 。（1）写出
面积S 与时间t 之间的函数关系式。
（2）t 为何值时，四边形MNCD 是平行
四边形？
（3） t 为何值时，四边形MNCD 是等腰
梯形？
4如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC=90°，DC//AB，BC=3，DC=4，AD=5.动点P 从B 点出发，由B→C→D→A沿边运动，则△ABP 的最大面积为（ ）
A.10 B.12 C.14 D.16
5如图，在Rt △ABC 中，∠C=90 °，AC=4cm，BC=6cm，动点P 从点C 沿CA 以1cm/s的速度向A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB ， 以2cm/s的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动。则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y 与运动时间x 之间的函数关系是 。自变量的取值范围是 。
6如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 边上的动点，且AE=AF.
(1)在运动过程中，△CEF 始终是等腰三角形吗？
(2) △CEF 能否运动成等边三角形？若能，请说明理由。若不能，还需对四边形ABCD 添加怎样的限定条件？
7如图，O 为△ABC 的边AC 上一动点, 过点O 的直线MN ∥BC ，设MN 分别交∠ACB 的内、外角平分线于点E 、F 。（1）求证：OE=OF
（2）当点O 在何处时，四边形AECF 是矩形？
（3）请在ABC 中添加条件，使四边形AECF 变为正方形，并说明你的理由。
8、△ABC 中，∠B=90°，P 从A 沿AB
向B 以1cm/s的速度移动，Q 从B 沿BC 向
C 以2cm/s的速度移动。
(1)如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，
几秒后△PBQ 的面积等于8cm 2；
(2)如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，
点P 到B 点后，又继续沿BC 向C 移动，
点Q 到达C 后，又继续沿CA 向A 移动，
在这一整个移动过程中，是否存在点
P 、Q ，使△PBQ 的面积等于
9cm 2？若存在，试确定P 、
Q 的位置；若不存在，
请说明理由。