第一单元 分数乘法
一、与实验教材的主要区别 突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。 解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。 增加分数与小数的乘法。 增加连续求一个数的几分之几的实际问题。 求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。 “倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。
二、具体编排
例1：分数乘法意义的第一种形式：几个相同分数相加是多少。 例2：例3的铺垫，根据已学数量关系，由整数乘法的意义类推出分数乘法算式，在情境中理解分数乘法算式在这儿表示“一个数的几分之几是多少”。
例3：分数乘法意义的第二种形式：一个数的几分之几是多少。 例4：分数乘法的简便约分方法。
例5：分数与小数相乘。
例6：分数混合运算顺序。
例7：整数乘法运算定律扩展到分数。
例8：连续求一个数的几分之几是多少。
例9：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。
三、教学建议 在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。 通过操作和直观图示帮助学生理解分数乘法的算理，掌握计算方法。 紧密联系分数乘法的意义，引导学生在理解数量关系的基础上正确列式，解决实际问题。
第二单元 位置与方向（二）
一、与实验教材的主要区别 把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。
二、具体编排 例1：了解方向和距离的具体含义，会根据两点的相对位置说出其中一点在另一点的什么方向上以及距离该点有多远。 例2：会根据某点相对于参照点的方向与距离在方位图上找到该点。 例3：会描述简单的路线图。
三、教学建议 注意联系学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索新知，发展空间观念。 以问题为载体，鼓励学生通过自主探究、合作交流，克服教学重难点，初步建立坐标观念。
第三单元 分数除法
一、与实验教材的主要区别 “倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。 把“比”的内容单设一单元。 增加两类新的问题解决：
和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。 二、具体编排 倒数的认识
例1：求一个数的倒数。 分数除法 例1：分数除以整数。 例2：一个数除以分数。
例3：分数混合运算。
例4：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 例5：“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。
例6：和倍问题、差倍问题。
例7：可用单位“1”解决的实际问题。
三、教学建议 加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。 加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。
第四单元 比
一、与实验教材的主要区别 基本无变化。
二、具体编排 比的意义 比的基本性质 例1：化简比 例2：按比分配
三、教学建议 联系生活实际，使学生在情境中学习比的意义。 加强比与除法、分数的联系，促进知识的融会贯通。
第五单元 圆
一、与实验教材的主要区别 通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。 增加“利用圆设计图案”的内容。 增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。 “扇形”由选学内容变为正式教学内容。
二、具体编排 圆的认识 圆的各部分名称、圆的性质。 利用圆设计图案。 圆的周长 圆的周长计算公式的推导。
例1：圆的周长计算公式的应用。 圆的面积 圆的面积计算公式的推导。
例1：圆的面积计算公式的基本应用。
例2：圆环面积的计算。
例3：圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算。
扇形的认识
三、教学建议 引导学生动手操作、自主探索圆的特征。 注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。 紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。
第六单元 百分数（一）
一、与实验教材的主要区别 把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六
年级下册。 把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。 增加用单位“1”解决的实际问题。
二、具体编排 百分数的意义。
例1：求一个数是另一个数的百分之几（分数、小数化成百分数）。 例2：求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数、小数）。 例3：求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
例4：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。
例5：用单位“1”解决实际问题。
三、教学建议 引导学生充分利用分数的相关知识进行迁移类推。 紧密结合生活实例，引导学生理解百分数的意义以及利用百分数解决实际问题。
第七单元 扇形统计图
一、与实验教材的主要区别 增加根据选择合适统计图的内容。
二、具体编排 例1：扇形统计图。 例2：选择合适的统计图。
三、教学建议 结合生活中的统计实例进行教学，使学生充分感受统计的现实价值。 使学生通过比较，认识各种统计图的适用性和局限性。
综合与实践：节约用水
第八单元 数学广角——数与形
一、与实验教材的主要区别 把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。
二、具体编排
例1：连续奇数的等差数列之和等于某平方数。 例2：等比数列之和等于1。
三、教学建议 使学生经历发现模式、应用模式的探究过程。 充分利用数与形的对应与比较，培养学生利用图形解决数的问题的意识和能力，使学生感受数学的魅力与美感。
第一单元 分数乘法
一、与实验教材的主要区别 突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。 解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。 增加分数与小数的乘法。 增加连续求一个数的几分之几的实际问题。 求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。 “倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。
二、具体编排
例1：分数乘法意义的第一种形式：几个相同分数相加是多少。 例2：例3的铺垫，根据已学数量关系，由整数乘法的意义类推出分数乘法算式，在情境中理解分数乘法算式在这儿表示“一个数的几分之几是多少”。
例3：分数乘法意义的第二种形式：一个数的几分之几是多少。 例4：分数乘法的简便约分方法。
例5：分数与小数相乘。
例6：分数混合运算顺序。
例7：整数乘法运算定律扩展到分数。
例8：连续求一个数的几分之几是多少。
例9：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。
三、教学建议 在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。 通过操作和直观图示帮助学生理解分数乘法的算理，掌握计算方法。 紧密联系分数乘法的意义，引导学生在理解数量关系的基础上正确列式，解决实际问题。
第二单元 位置与方向（二）
一、与实验教材的主要区别 把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。
二、具体编排 例1：了解方向和距离的具体含义，会根据两点的相对位置说出其中一点在另一点的什么方向上以及距离该点有多远。 例2：会根据某点相对于参照点的方向与距离在方位图上找到该点。 例3：会描述简单的路线图。
三、教学建议 注意联系学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索新知，发展空间观念。 以问题为载体，鼓励学生通过自主探究、合作交流，克服教学重难点，初步建立坐标观念。
第三单元 分数除法
一、与实验教材的主要区别 “倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。 把“比”的内容单设一单元。 增加两类新的问题解决：
和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。 二、具体编排 倒数的认识
例1：求一个数的倒数。 分数除法 例1：分数除以整数。 例2：一个数除以分数。
例3：分数混合运算。
例4：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 例5：“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。
例6：和倍问题、差倍问题。
例7：可用单位“1”解决的实际问题。
三、教学建议 加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。 加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。
第四单元 比
一、与实验教材的主要区别 基本无变化。
二、具体编排 比的意义 比的基本性质 例1：化简比 例2：按比分配
三、教学建议 联系生活实际，使学生在情境中学习比的意义。 加强比与除法、分数的联系，促进知识的融会贯通。
第五单元 圆
一、与实验教材的主要区别 通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。 增加“利用圆设计图案”的内容。 增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。 “扇形”由选学内容变为正式教学内容。
二、具体编排 圆的认识 圆的各部分名称、圆的性质。 利用圆设计图案。 圆的周长 圆的周长计算公式的推导。
例1：圆的周长计算公式的应用。 圆的面积 圆的面积计算公式的推导。
例1：圆的面积计算公式的基本应用。
例2：圆环面积的计算。
例3：圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算。
扇形的认识
三、教学建议 引导学生动手操作、自主探索圆的特征。 注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。 紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。
第六单元 百分数（一）
一、与实验教材的主要区别 把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六
年级下册。 把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。 增加用单位“1”解决的实际问题。
二、具体编排 百分数的意义。
例1：求一个数是另一个数的百分之几（分数、小数化成百分数）。 例2：求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数、小数）。 例3：求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
例4：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。
例5：用单位“1”解决实际问题。
三、教学建议 引导学生充分利用分数的相关知识进行迁移类推。 紧密结合生活实例，引导学生理解百分数的意义以及利用百分数解决实际问题。
第七单元 扇形统计图
一、与实验教材的主要区别 增加根据选择合适统计图的内容。
二、具体编排 例1：扇形统计图。 例2：选择合适的统计图。
三、教学建议 结合生活中的统计实例进行教学，使学生充分感受统计的现实价值。 使学生通过比较，认识各种统计图的适用性和局限性。
综合与实践：节约用水
第八单元 数学广角——数与形
一、与实验教材的主要区别 把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。
二、具体编排
例1：连续奇数的等差数列之和等于某平方数。 例2：等比数列之和等于1。
三、教学建议 使学生经历发现模式、应用模式的探究过程。 充分利用数与形的对应与比较，培养学生利用图形解决数的问题的意识和能力，使学生感受数学的魅力与美感。