研发楼首层脚手架作用在楼板上计算
一、计算依据
1、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 2、《建筑结构静力计算手册》第二版姚谏著 3、《混凝土结构设计》张晋元著
二、计算参数
三、楼板上荷载计算
板的计算跨度：l= 7.5m 立杆荷载作用间距：e=1.5m
得：M max =27kN.m
等效楼面均布活荷载标准值：q m =8Mmax /(lb ×l 2)=8×27/(0.9×7.52)=4.267kN/m2 楼板自重荷载标准值：g k =h/1000×N GK =250/1000×25.1=6.275kN/m2
板计算单元活荷载标准值：q k =qm +Qk =4.267+1=5.267kN/m2
四、板单元跨中及支座处最大弯矩及剪力计算
取宽b=1m的楼板为计算单元；强度校核时，由于单元活荷载q k >4.0kN/m2, 分项系数c 1取1.3。故荷载组合设计值取：
按等跨均布荷载计算，考虑支座与梁整体连接时等跨连续板塑性内力重分布时的弯矩系数。
最大正弯矩：M max ＋=4.255kN·m 最大负弯矩：M max －=-7.567kN·m
五、板单元正截面承载力验算
已知b=1000mm（见上节假设，下同）；混凝土强度等级为C35，故α1=1。由于板厚h 为250mm ，则h 0=h-20=250-20=230mm
(1)、跨中正弯矩验算 由计算及查表可得 f y =360N/mm2 f y '=360N/mm2 X 向正筋钢筋面积：
A s =1000/150×3.142/4×162=1340.413mm2 X 向负筋钢筋面积：
A s '=1000/200×3.142/4×142=769.69mm2 对于双层配筋，由方程α1f c bx+fy 'A s '=fy A s 得：
x=(fy A s -f y 'A s ')/α1f c b=(360×1340.413-360×769.69)/(1×12.5×1000)=16.437mm 由于x ≤2αs =40mm，故
M u =fy A s (h0-αs )=360×1340.413×(230-20)/106=101.335kN·m ≥M max ＋=4.255kN·m
满足要求
(2)、支座处负弯矩验算
由于支座处楼板变成上拉下压的受力情况，故平衡方程为α1f c bx+fy 'A s '=fy A s ，从而x=(fy A s -f y 'A s ')/α1f c b=(360×769.69-360×1340.413)/(1×12.5×1000)=-16.437mm
因x ≤2αs =40mm，从而
M u =fy A s '(h0-αs )=360×769.69×(230-20)/106=58.189kN·m ≥M max ＋=4.255kN·m
满足要求
六、楼板裂缝验算
纵向受拉普通钢筋应力
σs =Mk /(0.87As h 0)=4.255×106/(0.87×1340.413×230)=15.866N/mm2（式中M k 取M max
＋
）
按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 ρte =min{As /0.5bh,0.01}=0.01
裂缝间纵向手拉钢筋应变不均匀系数
Ψ=1.1-0.65ft /(ρte σs )=1.1-0.65×0.9/(0.01×15.866)=-2.587，由于Ψ
按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度为： W max =αcr ψσs [1.9cs +0.08deq /ρte ]/Es
=1.9×0.2×15.866×(1.9×20+0.08×16/0.01)/200000=0.005mm
其中，板为受弯钢筋混凝土构件，受力特征系数αcr 按规范取值1.9；d eq 取X 向正筋直径。
W max =0.005mm≤W lim =0.2mm
满足要求
七、楼板抗冲切验算
在集中反力作用下，不配置箍筋或弯起钢筋的板受冲切承载力： F=(0.7βh f t +0.25σpc ) ηu m h 0
式中，由于板厚小于800mm ，故截面高度影响系数βh =1； σpc 为计算截面周长上混凝土有效预压应力加权均值，即2N/mm2； αs 为立杆位置影响系数，即30。 βs 为垫板长边与短边之比，即2。
计算截面周长为u m =2(a+b+2h0)=2×(200+200+2×230)=1720mm η1=0.4+1.2/βs =0.4+1.2/2=1
η2=0.5+αs ×h 0/4um =0.5+30×230/(4×1720)=1.503 η=min(η1, η2)=1 代入参数，得
F=(0.7×1×0.9+0.25×2)×1×1720×230/1000=447.028kN≥1.4F K =1.4×10=14kN
满足要求
研发楼首层脚手架作用在楼板上计算
一、计算依据
1、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 2、《建筑结构静力计算手册》第二版姚谏著 3、《混凝土结构设计》张晋元著
二、计算参数
三、楼板上荷载计算
板的计算跨度：l= 7.5m 立杆荷载作用间距：e=1.5m
得：M max =27kN.m
等效楼面均布活荷载标准值：q m =8Mmax /(lb ×l 2)=8×27/(0.9×7.52)=4.267kN/m2 楼板自重荷载标准值：g k =h/1000×N GK =250/1000×25.1=6.275kN/m2
板计算单元活荷载标准值：q k =qm +Qk =4.267+1=5.267kN/m2
四、板单元跨中及支座处最大弯矩及剪力计算
取宽b=1m的楼板为计算单元；强度校核时，由于单元活荷载q k >4.0kN/m2, 分项系数c 1取1.3。故荷载组合设计值取：
按等跨均布荷载计算，考虑支座与梁整体连接时等跨连续板塑性内力重分布时的弯矩系数。
最大正弯矩：M max ＋=4.255kN·m 最大负弯矩：M max －=-7.567kN·m
五、板单元正截面承载力验算
已知b=1000mm（见上节假设，下同）；混凝土强度等级为C35，故α1=1。由于板厚h 为250mm ，则h 0=h-20=250-20=230mm
(1)、跨中正弯矩验算 由计算及查表可得 f y =360N/mm2 f y '=360N/mm2 X 向正筋钢筋面积：
A s =1000/150×3.142/4×162=1340.413mm2 X 向负筋钢筋面积：
A s '=1000/200×3.142/4×142=769.69mm2 对于双层配筋，由方程α1f c bx+fy 'A s '=fy A s 得：
x=(fy A s -f y 'A s ')/α1f c b=(360×1340.413-360×769.69)/(1×12.5×1000)=16.437mm 由于x ≤2αs =40mm，故
M u =fy A s (h0-αs )=360×1340.413×(230-20)/106=101.335kN·m ≥M max ＋=4.255kN·m
满足要求
(2)、支座处负弯矩验算
由于支座处楼板变成上拉下压的受力情况，故平衡方程为α1f c bx+fy 'A s '=fy A s ，从而x=(fy A s -f y 'A s ')/α1f c b=(360×769.69-360×1340.413)/(1×12.5×1000)=-16.437mm
因x ≤2αs =40mm，从而
M u =fy A s '(h0-αs )=360×769.69×(230-20)/106=58.189kN·m ≥M max ＋=4.255kN·m
满足要求
六、楼板裂缝验算
纵向受拉普通钢筋应力
σs =Mk /(0.87As h 0)=4.255×106/(0.87×1340.413×230)=15.866N/mm2（式中M k 取M max
＋
）
按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 ρte =min{As /0.5bh,0.01}=0.01
裂缝间纵向手拉钢筋应变不均匀系数
Ψ=1.1-0.65ft /(ρte σs )=1.1-0.65×0.9/(0.01×15.866)=-2.587，由于Ψ
按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度为： W max =αcr ψσs [1.9cs +0.08deq /ρte ]/Es
=1.9×0.2×15.866×(1.9×20+0.08×16/0.01)/200000=0.005mm
其中，板为受弯钢筋混凝土构件，受力特征系数αcr 按规范取值1.9；d eq 取X 向正筋直径。
W max =0.005mm≤W lim =0.2mm
满足要求
七、楼板抗冲切验算
在集中反力作用下，不配置箍筋或弯起钢筋的板受冲切承载力： F=(0.7βh f t +0.25σpc ) ηu m h 0
式中，由于板厚小于800mm ，故截面高度影响系数βh =1； σpc 为计算截面周长上混凝土有效预压应力加权均值，即2N/mm2； αs 为立杆位置影响系数，即30。 βs 为垫板长边与短边之比，即2。
计算截面周长为u m =2(a+b+2h0)=2×(200+200+2×230)=1720mm η1=0.4+1.2/βs =0.4+1.2/2=1
η2=0.5+αs ×h 0/4um =0.5+30×230/(4×1720)=1.503 η=min(η1, η2)=1 代入参数，得
F=(0.7×1×0.9+0.25×2)×1×1720×230/1000=447.028kN≥1.4F K =1.4×10=14kN
满足要求