第一讲 含义、产生、发展
一、“逻辑”一词在现代汉语中的含义（客观事物的规律或规律性；思维的规律、规则或泛指思维规律；指某种特殊的理论或观点；指思维方法或行为方式；指研究思维形式、思维规律和思维方法的科学，即逻辑学。）
二、逻辑学及其发展
（一）逻辑学（Logic ）的产生
古中国——名学或名辩之学；古印度——因明；古希腊——逻格斯
（二）传统逻辑
亚里士多德开创，麦加拉—斯多葛学派重要补充，经历了中世纪逻辑学家的丰富和发展，沿用至19世纪的那种形式逻辑。
（三）近代逻辑
呈现出复杂的情况，除了传统形式逻辑，涌现出一些新的逻辑构想：
1、莱布尼茨计划构造表达思想结构的人工语言，计划在逻辑中应用数学方法，但在当时并没有成功；
2、培根和穆勒倡导归纳法，系统阐述科学方法论；
3、康德和黑格尔试图创建既研究形式又研究内容的逻辑，康德“普通逻辑”和黑格尔“辩证逻辑”。
（四）现代逻辑
也叫数学逻辑或数理逻辑，或说是符号逻辑。代表人物有莱布尼茨、十九世纪英国逻辑学家哈密尔顿和德摩根。而英国的数学家和逻辑学家布尔（1815年~1864年）在1847年发表的《逻辑的数学分析》、1854年发表的《思维规律的研究》成功地创造了逻辑代数，标志着现代逻辑的开端。布尔之后，建立了完全公理化的完备的逻辑演算系统。
（五）现代逻辑
德国数学家弗雷格的《概念语言》（1879年）、英国哲学家罗素与怀特海合著的三卷《数学原理》（1910年~1913年）标志着现代逻辑基础部分—逻辑演算的成熟。之后，希尔伯特及其学生们以逻辑演算为对象，研究它的不矛盾性（即可靠性）和独立性（即绝对性）问题，取得了成功。逻辑演算的完全性（即普遍有效性）则是1930年由哥德尔的论文所证明，使得现代逻辑进入了更高阶段。
三、普通逻辑的定义：就是主要用自然语言（区别于数理逻辑主要用人工语言）研
究普通思维（区别于辩证逻辑的辩证思维）的形式、规律和一些简单的科学方法的思维科学。
第二讲 思维、普通逻辑
一、思维就是动脑筋想问题。
分为：抽象思维，形象思维，灵感思维
特征（思维能力）：概括性、间接性、与语言密切相关
二、逻辑形式
思维时必须借助的语言形式：语词、语句、句群。
三种基本的思维形态：概念、判断、推理。
1、思维的形式=思维形态的外在形式=逻辑形式：包括概念的形式、判断（命题）的形式、推理形式。
2、任何具体的思维形态都是内容和形式的统一。
思维内容：指反映在思维形态中的事物及其性质、事物间关系，事物的本质及其规律
思维形式：是思维内容赖以表达的方式，即思维形态各部分间的联系方式
3、逻辑形式：
S 主项：命题中被指称的对象的概念。
P 谓项：命题中被指称对象的属性的概念。
逻辑常项：在一种逻辑形式中保持不变并决定这种形式的逻辑特性的部分。它是区分不同种类的逻辑形式的唯一的依据。
逻辑变项：在一种逻辑形式中可以用不同的具体内容替换的部分。
三、思维的基本规律：也叫思维的逻辑形式的规律，就是正确运用逻辑形式所必须遵循的基本的逻辑规律。
它们是：同一律、矛盾律、排中律。保证我们的思维具有确定性、一致性和明确性。
四、简单的逻辑方法. 比如：明确概念的逻辑方法有下定义、限制、概括、划分；归纳方法中的探求因果联系五法等。
五、普通逻辑的性质：客观性、工具性、全人类性。
第三讲 概念
一、什么是概念
（一）概念形成的主、客观条件：客观条件【客观对象（事物）的存在性，即认识对象及其属性的存在，有：自然现象、社会现象、精神现象。它们或各自独立相互区别、或相互联系相互包含。】主观条件【主体的可反映性、主体的创造性。】
（二）定义：反映思维对象及其本质属性或特有属性的思维形态。
（三）概念同语词的关系：语词是概念的载体，是概念的语言形式；而概念是语词的思想内容，二者紧密联系不可分割。
二、概念的逻辑特征：内涵和外延
（一）概念的内涵
指反映在概念中的对象的本质属性和特有属性。（认识到+反映）
（二）概念的外延
指反映在概念中的具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象。（只有反映到概念中的对象范围才是外延，不同于客观存在的对象）
（三）内涵和外延的特点
主观性和客观性的辨证统一。 确定性和灵活性的辨证统一。
（四）概念内涵和外延之间关系：反变规律
概念的内涵变化（增加或减少），概念的外延也随着发生变化（缩小或扩大）。
第四讲 概念的种类
对概念进行分类是明确概念的逻辑方法之一，按照概念的内涵和外延的不同，可以对概念进行分类。
一、概念外延的数量的不同：空概念、单独概念【某一个】和普遍概念【某一类；根据“普遍”程度：有限的普遍概念（概念反映的对象数量有限）无限的普遍概念】 客观对象中存在着三种不同的联系情况：类与分子，即一般与个别。群体与个体。整体与部分。
二、概念反映的对象为集合体还是非集合体：集合概念和非集合概念
三、概念是否具有肯定或否定意味：正概念【肯定概念；思维中反映（或肯定）对象具有某种属性】和负概念【论域】
四、概念反映的实体对象还是属性：实体概念和属性概念（分为：性质概念、关系
概念）
第五讲 概念间的关系
1、从概念外延的角度。 有无重合部分、重合部分的多少，分为：相容关系【全同关系（同一关系）、真包含于关系、真包含关系、交叉关系】和不相容关系（全异关系）【矛盾关系S+P=Q、反对关系S+P＜Q 】
2、同一概念与同一关系概念：
同一关系的概念是指内涵不同而外延全同的两个概念。同一概念是内涵和外延均相同的两个概念。两种概念的区分在语言的使用上有所区别：同一关系的概念可用近义词来表达，而同一概念只能用同物异名的等义词表达。二者的作用也不同：同一关系的概念反映（揭示）同一对象不同方面的属性，表现概念内涵的丰富性、多面性；而同一概念只是以不同的语言形式来表达同一对象。
第六讲 明确概念内涵（定义）
一、什么是定义
（一）定义：定义就是揭示概念内涵的逻辑方法。就是用精练的语句将概念的内涵揭示出来，或将概念指称的对象的本质属性或特有属性概括出来，从而明确其概念的逻辑方法。
（二）一般结构：被定义项Ds 、定义项Dp 、定义联项
（三）种类：真实定义和语词定义；内涵定义和外延定义
二、真实定义（内涵定义，实质定义）
（一）定义方法：属加种差（公式：被定义项=种差+邻近的属概念）
（二）方法
1、性质定义：种差是被定义项所反映的对象的性质。（统筹方法：一种安排工作进程的数学方法）
2、发生定义：种差是被定义项所反映的对象产生或形成的情况。（圆、泥石流、月蚀、闪电）
3、关系定义：种差是被定义项所反映的对象与其他对象之间的关系。（偶数、介绍人的时候用）
4、功用定义：种差是被定义项所反映的对象所具有的功用。（船、灯、温度计）
（三）注意
单独概念和最大的属概念（范畴）都不能用属加种差的定义方法下定义，原因是单独概念是外延最小的概念，与其他概念的外延对象相比较，种差反映的内容太多，不便于概括，只能用特征描述的方法；而范畴是最大的属概念，没有比它更大的属概念，故不能用属加种差的定义方法。
三、语词定义
由于它不揭示概念的内涵，所以不是真实定义，只是类似定义的明确概念的辅助方法。
分为：说明性语词定义（词典、教科书）和规定性语词定义（规定某个语词表达什么含义）
第七讲 明确概念外延（划分、限制、概括）
一、划 分
（一）定义：是揭示（明确）概念外延的逻辑方法，就是以对象一定的属性为标准，从外延上将一个（属）概念分成几个种概念，从而明确其外延的逻辑方法。
组成（三要素）：划分母项（被划分的概念）、划分子项（从母项中划分出来的种概念的全体）和划分标准（用于划分的事物的属性，也叫划分根据）。
（二）划分方法
1. 划分层次的不同：一次划分和连续划分；
2. 划分出的子项数目的不同：二分法（确定概念之间是否是矛盾关系）和多分法（确定概念之间是否是反对关系）；
3. 对同一母项划分角度的不同：一次划分和多次划分；
4. 分类和列举
①分类：根据事物的本质属性或显著特征将事物分为若干个类，使每个类相对于其他的各类都具有确定的地位。（自然分类、辅助分类）
②列举：通过揭示母项的部分子项从而明确概念外延的一种逻辑方法。
③划分与分类：划分是分类的基础，分类是划分的特殊形式。任何分类都是划分，但不是所有的划分都是分类。分类的根据必须是事物的本质属性或显著特征，其结果一般具有稳定性和长期性。而划分的根据可以是区别事物的一般属性，是由人们
日常实践的需要决定的，当特定的实践过程完毕后，该划分也就失去其意义。
二、限制和概括
(一) 限制：通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，使其由一个外延较大的概念（属概念）过渡到一个外延较小的概念（种概念）的逻辑方法。
语言使用上：给名词加定语；在形容词、动词前加状语或后加补语；限制结果直接用种概念来表达。
思维过程中：必须体现出从属概念到种概念的过度。
(二) 概括：也叫概念的扩大。是通过减去概念的一部分内涵，从而使其从一个外延较小的概念过渡到一个外延较大的概念的思维过程。即由种概念过渡到属概念的过程。
语言使用上：减去限制语词；改换语词。
思维过程中：必须体现出从种概念向属概念的过度。
概括的极限：范畴
第八讲 简单判断
一、判断概述
（一）特征：判断必然有所断定。判断必然有真有假。
（二）经典划分：经典判断【简单判断（直言判断、关系判断）、复合判断（联言判断、选言判断、假言判断和负判断）】模态判断【同前】
二、直言判断（性质判断）
1、组成：主项、谓项、联项（质项）、量项
2、可归纳为：所有的（有的、有些、某个）S 是（不是）P 。
3、全（单）称肯定SAP 、全（单）称否定SEP 、特称肯定SIP 、特称否定SOP 。
4、全称主项周延，特称主项不周延；否定谓项周延，肯定谓项不周延。
5、对当关系：
A —E 反对关系：不同真，可同假。从真推假。
A —I 、E —O 从属关系：可同真，可同假。从A 、E —I 、O 推真，从I 、O —A 、E 推假。
I —O 下反对关系：可同真，不同假。从假推真。
A —O 、E —I 矛盾关系：不同真，不同假。以真推假，以假推真。
6、特称量词的逻辑含义
第一、特称量词表达主项的存在性；即断定有S 是P ，存在S 是P 。因而特称 第二、主项外延对象数量的不确定性。即究竟有多少S 是（不是）P ，是不确判断也叫做存在判断。 定的。至少有一个S 是（不是）P ，也可多到所有S 是（不是）P 。不同于习惯中的当“有些S 是P ”时意味着“有些S 不是P 。”
三、关系判断
1、组成：关系者项（关系主项）、关系项（关系谓项）、量项、质项
2、分类
对称性状况：对称性关系判断、反对称性关系判断、非对称性关系判断
传递性状况：传递性关系判断；反传递性关系判断；非传递性关系判断
第九讲 复合判断
一、复合判断概述
组成：支判断、相应的联结词
分类：联言判断∧、选言判断∨（相容、不相容）、假言判断、负判断￢p 。
二、假言判断（条件判断）
1、充分条件假言判断p →q （有之必然，无之未必不然；前真后假则假，其余真）
2、必要条件假言判断（￢p →￢q ）←→（p ←q ）（无之必不然，有之未必然；前假后真则假，其余则真）
3、充要条件假言判断p ←→q （有之必然，无之必不然；同真同假（等值）为真，不等值为假）
三、负判断
1、特殊性：
①是对某一判断的整体否定，不同于性质判断中的否定判断。
②不同于其它的复合判断；其支判断只有一个，不管被整体否定的是一个简单判断还是一个复合判断。所以，也叫一元复合判断。
③负判断可以是对简单判断也可以是对复合判断的整体否定。
2、复合判断的负判断及其等值判断
1）联言判断￢（p ∧q ）←→￢p ∨￢q
2）相容选言判断￢(p∨q) ←→ ￢p ∧￢q 3）不相容选言判断￢(p∨q) ←→（p ∧q ）∨（ ￢ p ∧￢q ） 4）充分条件假言判断￢(p→q) ←→p ∧￢q 5）必要条件假言判断￢(p←q) ←→ ￢p ∧q 6）充要条件假言判断￢(p←→q) ←→（ p ∧￢q ） ∨（￢ p ∧q ）。
第十讲 简单判断推理
一、推理概述
1、构成：前提、结论、推理形式
2、分类：
①前提和结论之间是否有蕴涵关系（必然性推理和或然性推理）
②前提到结论的知识是从一般到个别，还是从个别到一般，还是从个别到个别（演绎推理、归纳推理、类比推理）
③演绎推理中，前提或结论是简单判断还是复合判断（简单判断推理、复合判断推理）
④前提数量的多少（直接推理、间接推理）
⑤直接推理推理根据的不同（对当关系推理、判断变形推理）
二、直言判断直接推理
（一）对当关系推理（16个有效式）
1、由一个判断的真推出另一个真判断：A →I ，（事物，运动）；E →O ，（事物，静止）。这是逻辑方阵中从属关系从上到下的推理过程。
2、由一个判断的假推出另一个假判断： I →A ，（科学知识，没用的）； O →E ，（青蛙，动物）。这是逻辑方阵中从属关系从下到上的推理过程。
3、由一个判断的真推出一个假判断：A →E ，E →A ，这是反对关系不同真的情况；A →O ，O →A ，E →I ，I →E ；这是矛盾关系不同真的情况。
4、由一个判断的假推出一个真判断：I →O ，O →I ，这是下反对关系不同假的情况；A →O ，O →A ，E →I ，I →E ，这是矛盾关系不同假的情况。
（二）判断变形推理
1、换质推理
规则：肯定变否定，否定变肯定，主、谓项的位置不变。 换质后结论中的谓项是
前提中谓项的矛盾概念。
形式：SAP ←→SE ￢P ；SEP ←→SA ￢P ；SIP ←→SO ￢P ；SOP ←→SI ￢P 。
2、换位推理
规则：调换主、谓项的位置，质不变；前提中不周延的项在结论中也不得周延。 形式：SAP →PIS ；SEP →PES ；SIP →PIS 。SOP 不能换位。
3、换质位推理
形式：SAP ←→SEP →PES →PAS →SIP 。
三、直言判断间接推理 （三段论）
1、公理：一类事物的全部是什么或不是什么，那么，这类事物的部分也就是什么或不是什么。换言之：如果对一类事物的全部有所断定，那么对它的部分也就有所断定。
2、规则：
1) 在一个三段论中有且只有三个不同的项（概念）；
2) 中项在前提中至少要周延一次；
3) 前提中不周延的项在结论中也不得周延，否则犯“大项扩大”或“小项扩大”的错误；
4) 两个否定前提不能得出结论；
5) 两个前提中如果有一个是否定的，则结论是否定的；如果结论是否定的，那么必有一个前提是否定的；
6) 两个特称前提不能得出结论；
7) 如果有一个前提是特称的，则结论必然是特称的。
3、三段论的格主谓格（中项在大前提中是主项，在小前提中是谓项）、谓谓格、主主格、谓主格
4、三段论的式：19个有效式
5、三段论的省略式（省略大前提、小前提、结论）
四、关系推理
(一) 分类：（推理中前提和结论是否都是关系判断）
纯关系推理【直接关系推理（对称性关系推理、反对称性关系推理）、间接关系推理（传递性关系推理反传递性关系推理）】、混合关系推理（关系三段论）
(二) 纯关系推理
1. 直接关系推理中，由于非对称性关系所表达的关系不确定，如果进行推理，则其结论不可靠，所以没有非对称性关系推理。
2. 间接关系推理中，由于非传递性关系所表达的关系不确定，如果进行推理，则其结论不可靠，所以没有非传递性关系推理。
(三) 混合关系推理
规则：
1) 前提中必须有一共同的中项，且中项至少周延一次。
2) 前提中不周延的项在结论中也不得周延
3) 前提中的性质判断必须是肯定判断
第十一讲 复合判断推理
一、联言推理p ∧q →p （或q ）
二、选言推理
（一）相容选言推理
规则：否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢；肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。
有效形式：否定肯定式
逻辑形式：（p ∨q ﹚∧￢p →q
（二）不相容选言推理
规则：肯定一部分选言肢，就要否定另一部分选言肢；否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。
有效形式：否定肯定式：（p ∨q ）∧p →q 肯定否定式：（p ∨q ）∧p →q
三、假言推理
分类：
1）一般假言推理（又叫做混合假言推理或假言三段论。其前提中有简单判断并且结论也是简单判断的推理。）根据前提是哪种假言判断分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和、充要条件假言推理三种。
2）纯假言推理（其前提和结论都是假言判断的推理，分为：假言易位推理、假言联锁推理）
（一）充分条件假言推理
规则：肯定前件就能肯定后件，但肯定后件不能肯定前件；否定后件就能否定前件，但否定前件不能否定后件。
形式：肯定前件式：（p →q ）∧p →q 。否定后件式：（p →q ）∧￢q →￢p 。
（二）必要条件假言推理
规则：否定前件就能否定后件，但否定后件不能否定前件；肯定后件就能肯定前件，但肯定前件不能肯定后件。
形式：否定前件式：（p ←q ）∧￢p →￢q 。肯定后件式：（p ←q ）∧q →p 。
（三）充要条件假言推理
规则：肯定前件就能肯定后件，并且肯定后件就能肯定前件；否定前件就能否定后件，并且肯定后件就能否定前件。
形式：肯定前件式：（p ←→q ）∧p →q 。肯定后件式：（p ←→q ）∧q →p 。否定前件式：（p ←→q ）∧￢p →￢q ；否定后件式：（p ←→q ）∧￢q →￢p 。
（四）假言易位推理
充分条件假言易位推理：
（p →q ）→（￢q →￢p ）；（实际是否定后件式）
必要条件假言易位推理：
（p ←q ）→（q →p ）； （实际上是肯定后件式）
充要条件假言易位推理；
（p ←→q ）→（q ←→p ），
（p ←→q ）→（￢q ←→￢p ）。
（肯定后件式和否定后件式两种形式）
（六）假言连锁推理
充分条件假言连锁推理：
肯定式：（（p →q ）∧（q →r ））→（p →r ）；否定式：（（p →q ）∧（q →r ））→（￢r →￢p ）； 必要条件假言连锁推理：
肯定式：（（p ←q ）∧（q ←r ））→（r →p ）；否定式：（（p ←q ）∧（q ←r ））→（￢p →￢r ）； 混合条件假言连锁推理：
肯定式：（（p ←→q ）∧（q →r ））→（p →r ）；否定式：（（p ←→q ）∧（q →r ））→（￢r →￢p ） 。
四、负判断推理
五、假言选言推理（二难推理）
形式：推理形式分类的依据：（“构成式”：就是充分条件假言推理的肯定前件式。“破坏式”：就是充分条件假言推理的否定后件式。“简单式”：结论是简单判断的推理。“复杂
式”：结论是复合判断的推理。）
可以组合为：简单构成式、简单破坏式、复杂构成式、复杂破坏式。
1、简单构成式
形式（（p →r ）∧（q →r ））∧（p ∨q ）→r 。
特点：
①合取的两个充分条件假言判断具有不同的前件（相互矛盾），却有相同的后件，合取作大前提；
②小前提是二支选言判断，有选择地断定具有矛盾关系的前件；
③结论肯定相同的后件。因此，不论肯定哪个前件，都得肯定相同的后件，而这个结论是不愿接受的。
例：“上帝不是万能的”
2、简单破坏式
形式：（（p →q ）∧（p →r ））∧（￢q ∨￢r ）→￢p 。
特点：二假言前提有相同的前件和不同的后件（反对关系）。例：“如果是一位好老师，那么，应当有较高的学问；如果是一位好老师，那么，应当有端正的品行；**或没有高的学问，或没有端正的品行，所以，总之**不是一位好老师。”
3、复杂构成式
形式：（（p →r ）∧（q →s ））∧（p ∨q ）→（r ∨s ）。
特点：二假言前提的前件不同（矛盾关系），后件也不同（都是不愿接受的）；选言前提有选择地肯定假言前提的前件，结论必然有选择地肯定相应的后件。 例：《聪明的农夫》中农夫关于“王位”和“公主”必要其一的结论。
4、复杂破坏式
形式：（（p →r ）∧（q →s ））∧（￢r ∨￢s ）→（￢p ∨￢q ）。
特点：假言前提前后件都不同，用否定后件式。例：如果一个人觉悟高，那么他就能认识到错误，如果一个人态度好，那么，他就能承认错误；某人或没有认识到错误，或不承认错误，所以，某人或觉悟不高，或态度不好。
第十二讲 归纳推理
一、归纳推理总述
（一）归纳推理特征：概括性（从个别知识概括出一般性知识）结论的或然性（主
指不完全归纳推理）
（二）归纳推理和演绎推理的关系：
1、联系：
1）演绎推理的大前提中一般性知识，必须借助于归纳推理才能得到。
2）归纳推理的前提需要演绎推理作指导，同时，归纳推理的结论也要演绎推理加以论证。
2、区别：
1) 思维进程不同；
2) 前提数量不同；
3) 结论和前提所断定的知识范围不同；
4) 前提和结论的联系方式不同（或然\必然）。
（三）分类
完全归纳推理、【全称归纳推理（也叫简单枚举归纳推理）、科学归纳推理、统计归纳推理等】
（四）完全归纳推理（结论是必然的）
（五）不完全归纳推理（结论的或然性）
二、探求因果联系的方法
比较相关现象的不同场合，从而概括出关于事物现象之间的因果联系的逻辑方法。也叫做“穆勒五法”：
1、契合法（求同法）特点：同果求同因
2、差异法（求异法） 特点：同中求异。一般来说，它的结论的可靠性要比契合法高得多。
3、契合差异并用法 特点：一次大的差异法，包含两次求同法。是并用的过程，不是相继使用！
4、共变法 特点：是从现象变化的数量方面来判明现象之间因果联系的，其变化有：有类似“成正比”的同向共变，也有类似“成反比”的反向共变。还有临界后的双重变化。
5、剩余法 特点：余果求余因。既适用于观察，也适用于实验，广泛应用于科学探索中。
第十三讲 类比推理
一、什么是类比推理
特点：结论的或然性。原因：1、结论超出前提范围；2、已知属性和推出属性之间是否存在必然性不确定。
客观基础：1、任何事物都有属性；2、属性之间有一定的联系。
分类：是否肯定（肯定类比、否定类比、中性类比）类比属性是性质还是关系的不同（性质类比、关系类比）
1、肯定类比
（1）定义：就是根据两个对象一系列属性上的相似，并且已知其中一个对象还具有其他属性，由此推出另一个对象也具有相似的其他属性。（就是肯定另一个对象也具有相同或相似的属性。）
（2）形式
A 对象具有属性a 、b 、c 、d ；
B 对象具有属性a 、b 、c ；
所以，B 对象也具有属性d 。
2、否定类比
（1）定义：根据两个对象存在某些属性的相异，而推出另一属性上也不同。（就是否定另一个对象也不具有相同或相似的属性。）有两种情形。
一种情形是：根据两个对象都不具有某些属性，又已知其中某个对象还不具有某一属性，进而推出另一个对象也不具有某一属性的思维过程。
另一种情形是：已知两个对象，其中一个对象具有属性a 、b 、c ，同时还有属性d ，而另一个对象没有属性a 、b 、c ，从而推出另一个对象也没有属性d 的思维过程。
3、中性类比
（1）定义：是根据两个对象在某些方面的相同和另一些方面的差异，在平衡二者之间的相同点和差异点的基础上，从而推出两个对象在其他方面也相同或相异的结论的思维过程。
（2）形式
A 对象具有属性a 、b 、c ；p 、q 、r ；还有d ；
B 对象具有属性a 、b 、c ；但不具有p 、q 、r ；
所以，B 对象具有（或不具有）属性d 。
4、性质类比
（1）定义：根据两个或两类对象都具有某些相同或相似的性质，并且已知其中一个（或一类）对象还具有另外的某种性质，从而推出另一个（或一类）对象也具有这种性质的结论的推理。
（2）形式
A 与B 有相同的性质a 、b 、c ；
A 还有性质d ；
所以，B 也有性质d 。
5、关系类比
（1）定义：是根据两组对象有某种类似的关系，并且其中一组对象还具有另外的关系，从而推出另一组对象也有类似的关系的推理。
（2）形式
A 与B 和X 与Y 之间具有类似关系R1；
A 与B 之间还具有R2关系，
所以，X 与Y 之间也有关系R2。
三、提高类比推理结论可靠性程度的逻辑要求
（一）类比对象之间的相同属性应尽可能多；
（二）类比对象之间的相同属性应是本质的；
（三）注意类比对象之间的差异性。
避免“机械类比”。
第十四讲 思维基本规律
一、思维基本规律概述
（一）什么是思维基本规律
1、定义：在思维活动中应该遵守的最起码的思维准则。
2、内容：即同一律、矛盾律、排中律三大规律。
（二）思维基本规律的特点
1、最普遍地适用于各种概念、命题、推理和论证；
２、正确的思维应当具备确定性、无矛盾性和明确性，而三大基本规律集中反映之； ３、逻辑规律是思维规律，逻辑三大规律是总结的结果，来源于客观。
二、同一律
（一）同一律的基本内容和要求
基本内容：同一个思维过程中，每一思想与其自身是同一的；即“Ａ就是Ａ”；
基本要求：同一个思维过程中，概念和判断都要确定，并保持自身的同一，不得随意变更；
（二）正确运用同一律
只要求在一个思维过程中保持确定；
并不否认思维的发展变化；
仅仅在思维领域里起作用；
三、矛盾律
（一）矛盾律的基本内容和要求
１、内容：同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假；即“非（既Ａ又非Ａ）； ”
２、要求：同一思维过程中，不能对不能同真的命题（矛盾关系、反对关系）同时加以肯定。
（三）正确运用矛盾律
１、仅对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系；
２、并不否认客观世界事物之间的矛盾；
３、矛盾律对于下反对关系没有制约作用；
某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：
甲：案犯是丙。
乙：丁是罪犯。
丙：如果我作案，那么丁是主犯。
丁：作案的不是我。
四人口供中只有一人是假的。如果以上断定为真，则以下哪项是真的？
A 、说假话的是甲，作案的是乙。
B 、说假话的是丁，作案的是丙和丁。
C 、说假话的是乙，作案的是丙。
D 、说假话的是丙，作案的是丙。
E 、说假话的是甲，作案的是甲。
正确答案：B 。
乙和丁的口供矛盾，根据矛盾律，其中必有一假。四人口供中只有一假，所以，
甲和丙口供是真的。甲口供真，作案者为丙，加上丙的口供，根据充分条件假言推理肯定前件式，丁也是作案者，由此也断定乙和丁中，丁讲假话。
四、排中律
（一）排中律的基本内容和要求
１、内容：同一个思维过程中，两个相互矛盾的思想不能同假，必有一真，即“要么Ａ要么非Ａ”；
２、要求：同一思维过程中，不能对不能同假的命题（矛盾关系、下反对关系）同时加以否定；
（二）违反排中律的逻辑错误
１、两不可：对于相互矛盾的命题同时不予肯定，或者含糊其辞；
２、复杂问语的回答与排中律：回答复杂问语时可以通过否定前提同时加以否定；
（三）正确运用排中律
１、应对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系；
２、排中律陈述不可同假，矛盾律陈述不可同真；
３、排中律并不否认事物相互转化的中间形态；
五、三大规律之间的关系
（一）联系：共同的合目的性；
（二）区别：要求不同、要求对象不同、错误表现形式不同、功能不同。
第一讲 含义、产生、发展
一、“逻辑”一词在现代汉语中的含义（客观事物的规律或规律性；思维的规律、规则或泛指思维规律；指某种特殊的理论或观点；指思维方法或行为方式；指研究思维形式、思维规律和思维方法的科学，即逻辑学。）
二、逻辑学及其发展
（一）逻辑学（Logic ）的产生
古中国——名学或名辩之学；古印度——因明；古希腊——逻格斯
（二）传统逻辑
亚里士多德开创，麦加拉—斯多葛学派重要补充，经历了中世纪逻辑学家的丰富和发展，沿用至19世纪的那种形式逻辑。
（三）近代逻辑
呈现出复杂的情况，除了传统形式逻辑，涌现出一些新的逻辑构想：
1、莱布尼茨计划构造表达思想结构的人工语言，计划在逻辑中应用数学方法，但在当时并没有成功；
2、培根和穆勒倡导归纳法，系统阐述科学方法论；
3、康德和黑格尔试图创建既研究形式又研究内容的逻辑，康德“普通逻辑”和黑格尔“辩证逻辑”。
（四）现代逻辑
也叫数学逻辑或数理逻辑，或说是符号逻辑。代表人物有莱布尼茨、十九世纪英国逻辑学家哈密尔顿和德摩根。而英国的数学家和逻辑学家布尔（1815年~1864年）在1847年发表的《逻辑的数学分析》、1854年发表的《思维规律的研究》成功地创造了逻辑代数，标志着现代逻辑的开端。布尔之后，建立了完全公理化的完备的逻辑演算系统。
（五）现代逻辑
德国数学家弗雷格的《概念语言》（1879年）、英国哲学家罗素与怀特海合著的三卷《数学原理》（1910年~1913年）标志着现代逻辑基础部分—逻辑演算的成熟。之后，希尔伯特及其学生们以逻辑演算为对象，研究它的不矛盾性（即可靠性）和独立性（即绝对性）问题，取得了成功。逻辑演算的完全性（即普遍有效性）则是1930年由哥德尔的论文所证明，使得现代逻辑进入了更高阶段。
三、普通逻辑的定义：就是主要用自然语言（区别于数理逻辑主要用人工语言）研
究普通思维（区别于辩证逻辑的辩证思维）的形式、规律和一些简单的科学方法的思维科学。
第二讲 思维、普通逻辑
一、思维就是动脑筋想问题。
分为：抽象思维，形象思维，灵感思维
特征（思维能力）：概括性、间接性、与语言密切相关
二、逻辑形式
思维时必须借助的语言形式：语词、语句、句群。
三种基本的思维形态：概念、判断、推理。
1、思维的形式=思维形态的外在形式=逻辑形式：包括概念的形式、判断（命题）的形式、推理形式。
2、任何具体的思维形态都是内容和形式的统一。
思维内容：指反映在思维形态中的事物及其性质、事物间关系，事物的本质及其规律
思维形式：是思维内容赖以表达的方式，即思维形态各部分间的联系方式
3、逻辑形式：
S 主项：命题中被指称的对象的概念。
P 谓项：命题中被指称对象的属性的概念。
逻辑常项：在一种逻辑形式中保持不变并决定这种形式的逻辑特性的部分。它是区分不同种类的逻辑形式的唯一的依据。
逻辑变项：在一种逻辑形式中可以用不同的具体内容替换的部分。
三、思维的基本规律：也叫思维的逻辑形式的规律，就是正确运用逻辑形式所必须遵循的基本的逻辑规律。
它们是：同一律、矛盾律、排中律。保证我们的思维具有确定性、一致性和明确性。
四、简单的逻辑方法. 比如：明确概念的逻辑方法有下定义、限制、概括、划分；归纳方法中的探求因果联系五法等。
五、普通逻辑的性质：客观性、工具性、全人类性。
第三讲 概念
一、什么是概念
（一）概念形成的主、客观条件：客观条件【客观对象（事物）的存在性，即认识对象及其属性的存在，有：自然现象、社会现象、精神现象。它们或各自独立相互区别、或相互联系相互包含。】主观条件【主体的可反映性、主体的创造性。】
（二）定义：反映思维对象及其本质属性或特有属性的思维形态。
（三）概念同语词的关系：语词是概念的载体，是概念的语言形式；而概念是语词的思想内容，二者紧密联系不可分割。
二、概念的逻辑特征：内涵和外延
（一）概念的内涵
指反映在概念中的对象的本质属性和特有属性。（认识到+反映）
（二）概念的外延
指反映在概念中的具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象。（只有反映到概念中的对象范围才是外延，不同于客观存在的对象）
（三）内涵和外延的特点
主观性和客观性的辨证统一。 确定性和灵活性的辨证统一。
（四）概念内涵和外延之间关系：反变规律
概念的内涵变化（增加或减少），概念的外延也随着发生变化（缩小或扩大）。
第四讲 概念的种类
对概念进行分类是明确概念的逻辑方法之一，按照概念的内涵和外延的不同，可以对概念进行分类。
一、概念外延的数量的不同：空概念、单独概念【某一个】和普遍概念【某一类；根据“普遍”程度：有限的普遍概念（概念反映的对象数量有限）无限的普遍概念】 客观对象中存在着三种不同的联系情况：类与分子，即一般与个别。群体与个体。整体与部分。
二、概念反映的对象为集合体还是非集合体：集合概念和非集合概念
三、概念是否具有肯定或否定意味：正概念【肯定概念；思维中反映（或肯定）对象具有某种属性】和负概念【论域】
四、概念反映的实体对象还是属性：实体概念和属性概念（分为：性质概念、关系
概念）
第五讲 概念间的关系
1、从概念外延的角度。 有无重合部分、重合部分的多少，分为：相容关系【全同关系（同一关系）、真包含于关系、真包含关系、交叉关系】和不相容关系（全异关系）【矛盾关系S+P=Q、反对关系S+P＜Q 】
2、同一概念与同一关系概念：
同一关系的概念是指内涵不同而外延全同的两个概念。同一概念是内涵和外延均相同的两个概念。两种概念的区分在语言的使用上有所区别：同一关系的概念可用近义词来表达，而同一概念只能用同物异名的等义词表达。二者的作用也不同：同一关系的概念反映（揭示）同一对象不同方面的属性，表现概念内涵的丰富性、多面性；而同一概念只是以不同的语言形式来表达同一对象。
第六讲 明确概念内涵（定义）
一、什么是定义
（一）定义：定义就是揭示概念内涵的逻辑方法。就是用精练的语句将概念的内涵揭示出来，或将概念指称的对象的本质属性或特有属性概括出来，从而明确其概念的逻辑方法。
（二）一般结构：被定义项Ds 、定义项Dp 、定义联项
（三）种类：真实定义和语词定义；内涵定义和外延定义
二、真实定义（内涵定义，实质定义）
（一）定义方法：属加种差（公式：被定义项=种差+邻近的属概念）
（二）方法
1、性质定义：种差是被定义项所反映的对象的性质。（统筹方法：一种安排工作进程的数学方法）
2、发生定义：种差是被定义项所反映的对象产生或形成的情况。（圆、泥石流、月蚀、闪电）
3、关系定义：种差是被定义项所反映的对象与其他对象之间的关系。（偶数、介绍人的时候用）
4、功用定义：种差是被定义项所反映的对象所具有的功用。（船、灯、温度计）
（三）注意
单独概念和最大的属概念（范畴）都不能用属加种差的定义方法下定义，原因是单独概念是外延最小的概念，与其他概念的外延对象相比较，种差反映的内容太多，不便于概括，只能用特征描述的方法；而范畴是最大的属概念，没有比它更大的属概念，故不能用属加种差的定义方法。
三、语词定义
由于它不揭示概念的内涵，所以不是真实定义，只是类似定义的明确概念的辅助方法。
分为：说明性语词定义（词典、教科书）和规定性语词定义（规定某个语词表达什么含义）
第七讲 明确概念外延（划分、限制、概括）
一、划 分
（一）定义：是揭示（明确）概念外延的逻辑方法，就是以对象一定的属性为标准，从外延上将一个（属）概念分成几个种概念，从而明确其外延的逻辑方法。
组成（三要素）：划分母项（被划分的概念）、划分子项（从母项中划分出来的种概念的全体）和划分标准（用于划分的事物的属性，也叫划分根据）。
（二）划分方法
1. 划分层次的不同：一次划分和连续划分；
2. 划分出的子项数目的不同：二分法（确定概念之间是否是矛盾关系）和多分法（确定概念之间是否是反对关系）；
3. 对同一母项划分角度的不同：一次划分和多次划分；
4. 分类和列举
①分类：根据事物的本质属性或显著特征将事物分为若干个类，使每个类相对于其他的各类都具有确定的地位。（自然分类、辅助分类）
②列举：通过揭示母项的部分子项从而明确概念外延的一种逻辑方法。
③划分与分类：划分是分类的基础，分类是划分的特殊形式。任何分类都是划分，但不是所有的划分都是分类。分类的根据必须是事物的本质属性或显著特征，其结果一般具有稳定性和长期性。而划分的根据可以是区别事物的一般属性，是由人们
日常实践的需要决定的，当特定的实践过程完毕后，该划分也就失去其意义。
二、限制和概括
(一) 限制：通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，使其由一个外延较大的概念（属概念）过渡到一个外延较小的概念（种概念）的逻辑方法。
语言使用上：给名词加定语；在形容词、动词前加状语或后加补语；限制结果直接用种概念来表达。
思维过程中：必须体现出从属概念到种概念的过度。
(二) 概括：也叫概念的扩大。是通过减去概念的一部分内涵，从而使其从一个外延较小的概念过渡到一个外延较大的概念的思维过程。即由种概念过渡到属概念的过程。
语言使用上：减去限制语词；改换语词。
思维过程中：必须体现出从种概念向属概念的过度。
概括的极限：范畴
第八讲 简单判断
一、判断概述
（一）特征：判断必然有所断定。判断必然有真有假。
（二）经典划分：经典判断【简单判断（直言判断、关系判断）、复合判断（联言判断、选言判断、假言判断和负判断）】模态判断【同前】
二、直言判断（性质判断）
1、组成：主项、谓项、联项（质项）、量项
2、可归纳为：所有的（有的、有些、某个）S 是（不是）P 。
3、全（单）称肯定SAP 、全（单）称否定SEP 、特称肯定SIP 、特称否定SOP 。
4、全称主项周延，特称主项不周延；否定谓项周延，肯定谓项不周延。
5、对当关系：
A —E 反对关系：不同真，可同假。从真推假。
A —I 、E —O 从属关系：可同真，可同假。从A 、E —I 、O 推真，从I 、O —A 、E 推假。
I —O 下反对关系：可同真，不同假。从假推真。
A —O 、E —I 矛盾关系：不同真，不同假。以真推假，以假推真。
6、特称量词的逻辑含义
第一、特称量词表达主项的存在性；即断定有S 是P ，存在S 是P 。因而特称 第二、主项外延对象数量的不确定性。即究竟有多少S 是（不是）P ，是不确判断也叫做存在判断。 定的。至少有一个S 是（不是）P ，也可多到所有S 是（不是）P 。不同于习惯中的当“有些S 是P ”时意味着“有些S 不是P 。”
三、关系判断
1、组成：关系者项（关系主项）、关系项（关系谓项）、量项、质项
2、分类
对称性状况：对称性关系判断、反对称性关系判断、非对称性关系判断
传递性状况：传递性关系判断；反传递性关系判断；非传递性关系判断
第九讲 复合判断
一、复合判断概述
组成：支判断、相应的联结词
分类：联言判断∧、选言判断∨（相容、不相容）、假言判断、负判断￢p 。
二、假言判断（条件判断）
1、充分条件假言判断p →q （有之必然，无之未必不然；前真后假则假，其余真）
2、必要条件假言判断（￢p →￢q ）←→（p ←q ）（无之必不然，有之未必然；前假后真则假，其余则真）
3、充要条件假言判断p ←→q （有之必然，无之必不然；同真同假（等值）为真，不等值为假）
三、负判断
1、特殊性：
①是对某一判断的整体否定，不同于性质判断中的否定判断。
②不同于其它的复合判断；其支判断只有一个，不管被整体否定的是一个简单判断还是一个复合判断。所以，也叫一元复合判断。
③负判断可以是对简单判断也可以是对复合判断的整体否定。
2、复合判断的负判断及其等值判断
1）联言判断￢（p ∧q ）←→￢p ∨￢q
2）相容选言判断￢(p∨q) ←→ ￢p ∧￢q 3）不相容选言判断￢(p∨q) ←→（p ∧q ）∨（ ￢ p ∧￢q ） 4）充分条件假言判断￢(p→q) ←→p ∧￢q 5）必要条件假言判断￢(p←q) ←→ ￢p ∧q 6）充要条件假言判断￢(p←→q) ←→（ p ∧￢q ） ∨（￢ p ∧q ）。
第十讲 简单判断推理
一、推理概述
1、构成：前提、结论、推理形式
2、分类：
①前提和结论之间是否有蕴涵关系（必然性推理和或然性推理）
②前提到结论的知识是从一般到个别，还是从个别到一般，还是从个别到个别（演绎推理、归纳推理、类比推理）
③演绎推理中，前提或结论是简单判断还是复合判断（简单判断推理、复合判断推理）
④前提数量的多少（直接推理、间接推理）
⑤直接推理推理根据的不同（对当关系推理、判断变形推理）
二、直言判断直接推理
（一）对当关系推理（16个有效式）
1、由一个判断的真推出另一个真判断：A →I ，（事物，运动）；E →O ，（事物，静止）。这是逻辑方阵中从属关系从上到下的推理过程。
2、由一个判断的假推出另一个假判断： I →A ，（科学知识，没用的）； O →E ，（青蛙，动物）。这是逻辑方阵中从属关系从下到上的推理过程。
3、由一个判断的真推出一个假判断：A →E ，E →A ，这是反对关系不同真的情况；A →O ，O →A ，E →I ，I →E ；这是矛盾关系不同真的情况。
4、由一个判断的假推出一个真判断：I →O ，O →I ，这是下反对关系不同假的情况；A →O ，O →A ，E →I ，I →E ，这是矛盾关系不同假的情况。
（二）判断变形推理
1、换质推理
规则：肯定变否定，否定变肯定，主、谓项的位置不变。 换质后结论中的谓项是
前提中谓项的矛盾概念。
形式：SAP ←→SE ￢P ；SEP ←→SA ￢P ；SIP ←→SO ￢P ；SOP ←→SI ￢P 。
2、换位推理
规则：调换主、谓项的位置，质不变；前提中不周延的项在结论中也不得周延。 形式：SAP →PIS ；SEP →PES ；SIP →PIS 。SOP 不能换位。
3、换质位推理
形式：SAP ←→SEP →PES →PAS →SIP 。
三、直言判断间接推理 （三段论）
1、公理：一类事物的全部是什么或不是什么，那么，这类事物的部分也就是什么或不是什么。换言之：如果对一类事物的全部有所断定，那么对它的部分也就有所断定。
2、规则：
1) 在一个三段论中有且只有三个不同的项（概念）；
2) 中项在前提中至少要周延一次；
3) 前提中不周延的项在结论中也不得周延，否则犯“大项扩大”或“小项扩大”的错误；
4) 两个否定前提不能得出结论；
5) 两个前提中如果有一个是否定的，则结论是否定的；如果结论是否定的，那么必有一个前提是否定的；
6) 两个特称前提不能得出结论；
7) 如果有一个前提是特称的，则结论必然是特称的。
3、三段论的格主谓格（中项在大前提中是主项，在小前提中是谓项）、谓谓格、主主格、谓主格
4、三段论的式：19个有效式
5、三段论的省略式（省略大前提、小前提、结论）
四、关系推理
(一) 分类：（推理中前提和结论是否都是关系判断）
纯关系推理【直接关系推理（对称性关系推理、反对称性关系推理）、间接关系推理（传递性关系推理反传递性关系推理）】、混合关系推理（关系三段论）
(二) 纯关系推理
1. 直接关系推理中，由于非对称性关系所表达的关系不确定，如果进行推理，则其结论不可靠，所以没有非对称性关系推理。
2. 间接关系推理中，由于非传递性关系所表达的关系不确定，如果进行推理，则其结论不可靠，所以没有非传递性关系推理。
(三) 混合关系推理
规则：
1) 前提中必须有一共同的中项，且中项至少周延一次。
2) 前提中不周延的项在结论中也不得周延
3) 前提中的性质判断必须是肯定判断
第十一讲 复合判断推理
一、联言推理p ∧q →p （或q ）
二、选言推理
（一）相容选言推理
规则：否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢；肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。
有效形式：否定肯定式
逻辑形式：（p ∨q ﹚∧￢p →q
（二）不相容选言推理
规则：肯定一部分选言肢，就要否定另一部分选言肢；否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。
有效形式：否定肯定式：（p ∨q ）∧p →q 肯定否定式：（p ∨q ）∧p →q
三、假言推理
分类：
1）一般假言推理（又叫做混合假言推理或假言三段论。其前提中有简单判断并且结论也是简单判断的推理。）根据前提是哪种假言判断分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和、充要条件假言推理三种。
2）纯假言推理（其前提和结论都是假言判断的推理，分为：假言易位推理、假言联锁推理）
（一）充分条件假言推理
规则：肯定前件就能肯定后件，但肯定后件不能肯定前件；否定后件就能否定前件，但否定前件不能否定后件。
形式：肯定前件式：（p →q ）∧p →q 。否定后件式：（p →q ）∧￢q →￢p 。
（二）必要条件假言推理
规则：否定前件就能否定后件，但否定后件不能否定前件；肯定后件就能肯定前件，但肯定前件不能肯定后件。
形式：否定前件式：（p ←q ）∧￢p →￢q 。肯定后件式：（p ←q ）∧q →p 。
（三）充要条件假言推理
规则：肯定前件就能肯定后件，并且肯定后件就能肯定前件；否定前件就能否定后件，并且肯定后件就能否定前件。
形式：肯定前件式：（p ←→q ）∧p →q 。肯定后件式：（p ←→q ）∧q →p 。否定前件式：（p ←→q ）∧￢p →￢q ；否定后件式：（p ←→q ）∧￢q →￢p 。
（四）假言易位推理
充分条件假言易位推理：
（p →q ）→（￢q →￢p ）；（实际是否定后件式）
必要条件假言易位推理：
（p ←q ）→（q →p ）； （实际上是肯定后件式）
充要条件假言易位推理；
（p ←→q ）→（q ←→p ），
（p ←→q ）→（￢q ←→￢p ）。
（肯定后件式和否定后件式两种形式）
（六）假言连锁推理
充分条件假言连锁推理：
肯定式：（（p →q ）∧（q →r ））→（p →r ）；否定式：（（p →q ）∧（q →r ））→（￢r →￢p ）； 必要条件假言连锁推理：
肯定式：（（p ←q ）∧（q ←r ））→（r →p ）；否定式：（（p ←q ）∧（q ←r ））→（￢p →￢r ）； 混合条件假言连锁推理：
肯定式：（（p ←→q ）∧（q →r ））→（p →r ）；否定式：（（p ←→q ）∧（q →r ））→（￢r →￢p ） 。
四、负判断推理
五、假言选言推理（二难推理）
形式：推理形式分类的依据：（“构成式”：就是充分条件假言推理的肯定前件式。“破坏式”：就是充分条件假言推理的否定后件式。“简单式”：结论是简单判断的推理。“复杂
式”：结论是复合判断的推理。）
可以组合为：简单构成式、简单破坏式、复杂构成式、复杂破坏式。
1、简单构成式
形式（（p →r ）∧（q →r ））∧（p ∨q ）→r 。
特点：
①合取的两个充分条件假言判断具有不同的前件（相互矛盾），却有相同的后件，合取作大前提；
②小前提是二支选言判断，有选择地断定具有矛盾关系的前件；
③结论肯定相同的后件。因此，不论肯定哪个前件，都得肯定相同的后件，而这个结论是不愿接受的。
例：“上帝不是万能的”
2、简单破坏式
形式：（（p →q ）∧（p →r ））∧（￢q ∨￢r ）→￢p 。
特点：二假言前提有相同的前件和不同的后件（反对关系）。例：“如果是一位好老师，那么，应当有较高的学问；如果是一位好老师，那么，应当有端正的品行；**或没有高的学问，或没有端正的品行，所以，总之**不是一位好老师。”
3、复杂构成式
形式：（（p →r ）∧（q →s ））∧（p ∨q ）→（r ∨s ）。
特点：二假言前提的前件不同（矛盾关系），后件也不同（都是不愿接受的）；选言前提有选择地肯定假言前提的前件，结论必然有选择地肯定相应的后件。 例：《聪明的农夫》中农夫关于“王位”和“公主”必要其一的结论。
4、复杂破坏式
形式：（（p →r ）∧（q →s ））∧（￢r ∨￢s ）→（￢p ∨￢q ）。
特点：假言前提前后件都不同，用否定后件式。例：如果一个人觉悟高，那么他就能认识到错误，如果一个人态度好，那么，他就能承认错误；某人或没有认识到错误，或不承认错误，所以，某人或觉悟不高，或态度不好。
第十二讲 归纳推理
一、归纳推理总述
（一）归纳推理特征：概括性（从个别知识概括出一般性知识）结论的或然性（主
指不完全归纳推理）
（二）归纳推理和演绎推理的关系：
1、联系：
1）演绎推理的大前提中一般性知识，必须借助于归纳推理才能得到。
2）归纳推理的前提需要演绎推理作指导，同时，归纳推理的结论也要演绎推理加以论证。
2、区别：
1) 思维进程不同；
2) 前提数量不同；
3) 结论和前提所断定的知识范围不同；
4) 前提和结论的联系方式不同（或然\必然）。
（三）分类
完全归纳推理、【全称归纳推理（也叫简单枚举归纳推理）、科学归纳推理、统计归纳推理等】
（四）完全归纳推理（结论是必然的）
（五）不完全归纳推理（结论的或然性）
二、探求因果联系的方法
比较相关现象的不同场合，从而概括出关于事物现象之间的因果联系的逻辑方法。也叫做“穆勒五法”：
1、契合法（求同法）特点：同果求同因
2、差异法（求异法） 特点：同中求异。一般来说，它的结论的可靠性要比契合法高得多。
3、契合差异并用法 特点：一次大的差异法，包含两次求同法。是并用的过程，不是相继使用！
4、共变法 特点：是从现象变化的数量方面来判明现象之间因果联系的，其变化有：有类似“成正比”的同向共变，也有类似“成反比”的反向共变。还有临界后的双重变化。
5、剩余法 特点：余果求余因。既适用于观察，也适用于实验，广泛应用于科学探索中。
第十三讲 类比推理
一、什么是类比推理
特点：结论的或然性。原因：1、结论超出前提范围；2、已知属性和推出属性之间是否存在必然性不确定。
客观基础：1、任何事物都有属性；2、属性之间有一定的联系。
分类：是否肯定（肯定类比、否定类比、中性类比）类比属性是性质还是关系的不同（性质类比、关系类比）
1、肯定类比
（1）定义：就是根据两个对象一系列属性上的相似，并且已知其中一个对象还具有其他属性，由此推出另一个对象也具有相似的其他属性。（就是肯定另一个对象也具有相同或相似的属性。）
（2）形式
A 对象具有属性a 、b 、c 、d ；
B 对象具有属性a 、b 、c ；
所以，B 对象也具有属性d 。
2、否定类比
（1）定义：根据两个对象存在某些属性的相异，而推出另一属性上也不同。（就是否定另一个对象也不具有相同或相似的属性。）有两种情形。
一种情形是：根据两个对象都不具有某些属性，又已知其中某个对象还不具有某一属性，进而推出另一个对象也不具有某一属性的思维过程。
另一种情形是：已知两个对象，其中一个对象具有属性a 、b 、c ，同时还有属性d ，而另一个对象没有属性a 、b 、c ，从而推出另一个对象也没有属性d 的思维过程。
3、中性类比
（1）定义：是根据两个对象在某些方面的相同和另一些方面的差异，在平衡二者之间的相同点和差异点的基础上，从而推出两个对象在其他方面也相同或相异的结论的思维过程。
（2）形式
A 对象具有属性a 、b 、c ；p 、q 、r ；还有d ；
B 对象具有属性a 、b 、c ；但不具有p 、q 、r ；
所以，B 对象具有（或不具有）属性d 。
4、性质类比
（1）定义：根据两个或两类对象都具有某些相同或相似的性质，并且已知其中一个（或一类）对象还具有另外的某种性质，从而推出另一个（或一类）对象也具有这种性质的结论的推理。
（2）形式
A 与B 有相同的性质a 、b 、c ；
A 还有性质d ；
所以，B 也有性质d 。
5、关系类比
（1）定义：是根据两组对象有某种类似的关系，并且其中一组对象还具有另外的关系，从而推出另一组对象也有类似的关系的推理。
（2）形式
A 与B 和X 与Y 之间具有类似关系R1；
A 与B 之间还具有R2关系，
所以，X 与Y 之间也有关系R2。
三、提高类比推理结论可靠性程度的逻辑要求
（一）类比对象之间的相同属性应尽可能多；
（二）类比对象之间的相同属性应是本质的；
（三）注意类比对象之间的差异性。
避免“机械类比”。
第十四讲 思维基本规律
一、思维基本规律概述
（一）什么是思维基本规律
1、定义：在思维活动中应该遵守的最起码的思维准则。
2、内容：即同一律、矛盾律、排中律三大规律。
（二）思维基本规律的特点
1、最普遍地适用于各种概念、命题、推理和论证；
２、正确的思维应当具备确定性、无矛盾性和明确性，而三大基本规律集中反映之； ３、逻辑规律是思维规律，逻辑三大规律是总结的结果，来源于客观。
二、同一律
（一）同一律的基本内容和要求
基本内容：同一个思维过程中，每一思想与其自身是同一的；即“Ａ就是Ａ”；
基本要求：同一个思维过程中，概念和判断都要确定，并保持自身的同一，不得随意变更；
（二）正确运用同一律
只要求在一个思维过程中保持确定；
并不否认思维的发展变化；
仅仅在思维领域里起作用；
三、矛盾律
（一）矛盾律的基本内容和要求
１、内容：同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假；即“非（既Ａ又非Ａ）； ”
２、要求：同一思维过程中，不能对不能同真的命题（矛盾关系、反对关系）同时加以肯定。
（三）正确运用矛盾律
１、仅对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系；
２、并不否认客观世界事物之间的矛盾；
３、矛盾律对于下反对关系没有制约作用；
某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：
甲：案犯是丙。
乙：丁是罪犯。
丙：如果我作案，那么丁是主犯。
丁：作案的不是我。
四人口供中只有一人是假的。如果以上断定为真，则以下哪项是真的？
A 、说假话的是甲，作案的是乙。
B 、说假话的是丁，作案的是丙和丁。
C 、说假话的是乙，作案的是丙。
D 、说假话的是丙，作案的是丙。
E 、说假话的是甲，作案的是甲。
正确答案：B 。
乙和丁的口供矛盾，根据矛盾律，其中必有一假。四人口供中只有一假，所以，
甲和丙口供是真的。甲口供真，作案者为丙，加上丙的口供，根据充分条件假言推理肯定前件式，丁也是作案者，由此也断定乙和丁中，丁讲假话。
四、排中律
（一）排中律的基本内容和要求
１、内容：同一个思维过程中，两个相互矛盾的思想不能同假，必有一真，即“要么Ａ要么非Ａ”；
２、要求：同一思维过程中，不能对不能同假的命题（矛盾关系、下反对关系）同时加以否定；
（二）违反排中律的逻辑错误
１、两不可：对于相互矛盾的命题同时不予肯定，或者含糊其辞；
２、复杂问语的回答与排中律：回答复杂问语时可以通过否定前提同时加以否定；
（三）正确运用排中律
１、应对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系；
２、排中律陈述不可同假，矛盾律陈述不可同真；
３、排中律并不否认事物相互转化的中间形态；
五、三大规律之间的关系
（一）联系：共同的合目的性；
（二）区别：要求不同、要求对象不同、错误表现形式不同、功能不同。