第四章 习题解答
4-1 如题4-1图所示MOSFET 转移特性曲线，说明各属于何种沟道？若是增强型，开启电压等于多少？若是耗尽型，夹断电压等于多少？ 答：（a ）P-EMOSFET ，开启电压V G S (th )=-2V
（b ）P-DMOSFET ，夹断电压V GS (Off )（或统称为开启电压V GS (th )) =2V （c ）P-EMOSFET ，开启电压V G S (th )=-4V
（d ）N-DMOSFET ，夹断电压V GS (Off )（或也称为开启电压V G S (th )) =-4V
4-2 4个FET 的转移特性分别如题4-2图(a)、(b)、(c)、(d)所示。设漏极电流i D 的实际方向为正，试问它们各属于哪些类型的FET ？分别指出i D 的实际方向是流进还是流出？ 答：（a ）P-JFET ，i D 的实际方向为从漏极流出。
（b ）N-DMOSFET ，i D 的实际方向为从漏极流进。 （c ）P-DMOSFET ，i D 的实际方向为从漏极流出。 （d ）N-EMOSFET ，i D 的实际方向为从漏极流进。
4-3 已知N 沟道EMOSFET 的μn C ox =100μA/V2，V GS(th)=0.8V，W/L=10，求下列情况下的漏极电流：
（a ）V GS =5V，V DS =1V； （b ）V GS =2V，V DS =1.2V； （c ）V GS =5V，V DS =0.2V； （d ）V GS =VDS =5V。 解：已知N-EMOSFET 的μn C ox =100μA /V ,
2
V G S (th )=0. 8V
W
=10
（a ）当V G S =5V , V D S =1V 时，MOSFET 处于非饱和状态V D S
()
I D =
μn C o x W
[2(V
GS
2()-V GS (th ))V D S -V 2D S =1⨯0. 1⨯1025-0. 8⨯1-1=3. 7mA 2][]
（b ）当V G S =2V , V D S =1. 2V 时，V G S -V G S (th )=1. 2V =V D S ，MOSFET 处于临界饱和
)(V GS -V GS (th ))=1I D =1μC ⋅(W ⨯0. 12⨯10⨯(2-0. 8)2=0. 72mA n ox 2
（c ）当V GS =5V , V DS =0. 2V 时，V G S -V G S (th )=4. 2V >V D S ，MOSFET 处于非饱和状态
22W m I D =V G S -V G S (th ))V D S -V D S =⨯0. 12⨯102(5-0. 8)⨯0. 2-0. 2=0. 82mA μn C ox )2(
[][]
（d ）当V G S =V D S =5V 时，V D S >V G S -V G S (th )，MOSFET 处于饱和状态 I D =
12
221)()()μn C ox ⋅W V -V =⨯0. 1⨯10⨯5-0. 8=8. 82mA GS GS (th )L 22
4-4 N 沟道EMOSFET 的V GS(th)=1V，μn C ox （W/L）=0.05mA/V2，V GS =3V。求V DS 分别为1V 和4V 时的I D 。
解：（1）当V DS =1V 时，由于V G S -V G S (th )=3V -1V =2V 即V D S
1
221[] ())()μn C ox W 2V -V V -V =⨯0. 0523-1⨯1-1()GS GS th DS DS 2
[]
=0. 75mA
（2）当V DS =4V 时，由于V D S >V G S -V G S (th ) ，N-EMOSFET 工作于饱和区
22W 1 ())()I D =1μC V -V =⨯0. 053-12GS GS (th )n ox V
=0. 1mA
4-5 EMOSFET的V A =50V，求EMOSFET 工作在1mA 和10mA 时的输出电阻为多少？每种情况下，当V DS 变化10%（即ΔV DS /VDS =10%）时，漏极电流变化（ΔI D /ID ）为多少？ 解：（1）当I D =1mA ，V A =50V 时
50V A
r o ≈V =1=50K Ω I D mA
当I D =10mA ，V A =50V 时
50V A r o ≈V =10=5K Ω I D mA
（2）当V DS 变化10%时，即
由于r o
∆V DS
DS
=10%
=
∆V DS ∆I D
=
=
∆V DS
⋅V DS
∆I ⋅I D D
∴
都一样）
∆I D I D
=
∆V DS DS
⋅V DS
10%⋅V DS
V ⋅I D D
r o ⋅I D
=
10%V DS
V A
%=10⋅V DS =0. 2%V DS （对二种情况50
或者：由于g D S =
I D
A
∆V DS A
I D
∆I D =g DS ⋅∆V DS =⋅∆V DS =A
⋅I D =0. 2%V DS ⋅I D
∴
∆I D
D
=0. 2%V DS
4-6 一个增强型PMOSFET 的μp C ox （W/L）=80μA/V2，V GS(th)=－1.5V ，λ=－0.02V -1，栅极接地，源极接+5V，求下列情况下的漏极电流。
(a) V D =+4V； (b) V D =+1.5V； (c) V D =0V； (d) V D =－5V ； 解：根据题意V G S =V G -V S =0-5V =-5V
μA m μp C ox V L )=80V =0. 08V , λ=-0. 02
2
2
-1
（a ）当V D =+4V 时，由于此时V G D =V G -V D =0V -4V =-4V
2
I D =1μC W )2(V GS -V GS (th ))V DS -V DS 2=1⨯0. 08V 22(-5+1. 5)(-1)-(-1) 2p ox L 2
[][]
=0. 24mA
（b ）当V D =+1. 5V 时，此时V G D =0V -1. 5V =-1. 5V =V G S (th ) P-EMOSFET 处于临界饱和状态
W I D =11+λV DS )=11-0. 02⨯(-3. 5) ]μp C ox ()V GS -V GS (th )(⨯0. 08V 2(-5+1. 5)[
2
2
[]
=0. 49m A ⨯1. 07
=0. 5243m A
（c ）当V D =0V 时，V DS =-5V ，V G S -V G S (th )=-5V +1. 5V =-3. 5V
即V D S
I D =1μC (W )[V GS -V GS (th )](1+λV DS )=1⨯0. 082[-5+1. 5][1+(-0. 02)⨯(-5)] 2p ox L 2
2
2
=0. 49mA ⨯1. 1
=0. 539mA
（d ）当V D =-5V 时，V DS =-10V ，V G S -V G S (th ) =-3. 5V 即V D S
[-5+1. 5][1+(-0. 02)⨯(-10)] I D =1+λV DS )=μp C ox ()V GS -V GS (th )(⨯0. 082
2
[]
2
=0. 49m A ⨯1. 2
=0. 588m A
4-7 已知耗尽型NMOSFET 的μn C ox （W/L）=2mA/V2，V GS(th)=－3V ，其栅极和源极接地，
求它的工作区域和漏极电流（忽略沟道长度调制效应）。
(a) V D =0.1V； (b) V D =1V； (c) V D =3V； (d) V D =5V； 解：根据题意V G =V S =0，则V G S =0，V G S -V G S (th )=0-(-3V )=3V （a ）当V D =0. 1V 时，V D S =V D -V S =0. 1V ＜V G S -V G S (th )
N-DMOSFET 工作于非饱和区（或三极管区） I D =
2
2
)()μn C ox 2V -V V -V =⨯2V [2⨯3⨯0. 1-0. 12] GS GS (th )DS DS L 2
2
[]
=0. 59mA
（b ）当V D =1V 时，V D S =V D -V S =1V ＜V G S -V G S (th ) N-DMOSFET 工作于非饱和区
2)()I D =μC 2V -V V -V =2⨯3⨯1-12 GS GS (th )DS DS n ox ⨯22
[]
[]
=5mA
（c ）当V D =3V 时，V D S =V D -V S =3V =V G S -V G S (th )
N-DMOSFET 工作于临界饱和状态，由于忽略沟道长度调制效应，则
22mA ()()I D =μC V -V =⨯23V 2GS GS (th )n ox V
[]
=9mA
（d ）当V D =5V 时，V D S =V D -V S =5V ＞V G S -V G S (th )
22W 1 ()[]()I D =1μC V -V =⨯2⨯3V 2GS GS (th )n ox
N-DMOSFET 工作于饱和区，由于忽略沟道长度调制效应，则
=9mA
4-8 设计题4-8图所示电路，使漏极电流I D =1mA，V D =0V，MOSFET 的V GS(th)=2V，μn C ox =20μA/V2，W/L=40。 解：由于
I D =1mA , V D =0V , V G =0V , V G S (th )=2V
V DD -V D D
==5K Ω
则 R D =
又由于 V DS ＞V G S -V G S (th )，MOSFET 处于饱和工作区 且μn C ox =20μV 2=0. 02m V 2，W =40 则I D =
2
2
)()μn C ox W V -V GS GS (th ) L
2
代入数据得：1mA =1⨯0. 022⨯40⋅(V GS -2) 2
(V GS -2)=
2
1mA 0. 4V 2
=2. 5
得V G S -2=±. 5=±1. 58 V GS =2±1. 58(V )
因为V G S =2-1. 58=0. 42V ＜V G S (th )不符合题意，舍去 ∴V GS =2+1. 58=3. 58V
又V G S =V G -V S =-V S =3. 58V 则V S =-3. 58V 得R S =
V S -V SS
I D
=
-3. 58-(-5V )1mA
=1. 42K Ω
4-9 题4-9图所示电路，已知μn C ox （W/L）=200μA/V2，ＶGS(th)=2V，ＶA ＝20V 。求漏极电压。
μA m A 解：已知μn C ox (，V G S (th )=2V ，V A =20V L )=200V 2=0. 2V 2
（a ）由于V GS =3V ＞V G S (th )=2V ，MOSFET 导通，假设MOSFET 工作于饱和区，则
1
(10-20I D -0)] I D =1μC W )(V GS -V GS (th ))(1+λV DS )=1⨯0. 2V 2⨯12⋅[1+n ox 2
=0. 1(1. 5-I D ) 10I D =1. 5-I D
. 5
∴I D =1≈0. 1364mA 11
V D =10V -I D R D ≈7. 27V
由于V D =7. 27V >V G S -V G S (th )，说明MOSFET 确实工作在饱和区，假设成立。 （b ）由于V G S =3V >V G S (th )=2V ，MOSFET 导通，假设MOSFET 工作于饱和区。则
mA ⨯12⋅[()()()(20-20I D -0)] I D =μC V -V 1+λV =⨯0. 21+GS GS (th )DS n ox V 2
2
=0. 1(2-I D )
10I D =2-I D 即11I D =2
2
∴I D ==0. 1818mA
V -I D R D =20V -0. 1818mA ⨯20K =16. 36V V D =20
由于V DS =16. 36V ＞V G S -V G S (th )，说明MOSFET 确实工作在饱和区，假设成立。 （c ）由于V G S =4V >V G S (th ) =2V ，MOSFET 导通。假设MOSFET 工作于饱和区。则
1
(20-20I D )-0] I D =1μC (W )(V G S -V G S (th )) 2(1+λV D S )=1⨯0. 2m 2⨯22⋅[1+20
2n ox L 2
=0. 4(2-I D )
10I D =8-4I D 即14I D =8
8
∴I D =14≈0. 5714mA
V D =20V -I D R D =20V -0. 5714mA ⨯20K ≈8. 57V
由于V D S =8. 57V >V G S -V G S (th )，说明MOSFEE 确实工作在饱和区，假设成立。 4-10 在题4-10图所示电路中，假设两管μn ，C ox 相同，V GS(th)=0.75V，I D2=1mA，若忽略沟道长度调制效应，并设T 1管的沟道宽长比（W/l ）是T 2管的5倍。试问流过电阻R 的电流I R 值。
解：根据题意，T 1、T 2两管的μn 、C ox 相同，V G S ((th )=0. 75V ，忽略沟道长度调制效应，
I D 2=1mA , =5))2 1
由于V D S 1>V G S 1-V G S (th ), T 1工作于饱和区，设T 2也工作于饱和区，则
I D 1=μC (W )[V -V GS (th )]2=I R
2n ox L 1GS I D 2=μn C
12
W ox L 2
()[V GS -V GS (th )]
2
则
I R I D 2
(W )1==5 L 2
∴I R =5I D 2=5mA
4-11 在题4-11图所示电路中，已知P 沟道增强型MOSFET 的μp C ox
－1V ，并忽略沟道长度调制效应。
（1）试证：对于任意R S 值，场效应管都工作在饱和区。 （2）当R S 为12.5k Ω时，试求电压V O 值。 解：已知P-EMOSFET 的1μC p ox 忽略沟道长度调制效应
（1）证：由于V G S -V G S (th )=-10V -V S -(-1)=-9V -V S
W
=40μA /V 2，V GS(th)= 2L
W )=40μA 2
=0. 04m 2, V G S (th )=-1V
V DS =-10V -V S
∴V DS ＜V G S -V G S (th )在任意R S 值时均成立
因此，对于任意R s 值，P-EMOSFET 均工作在饱和区。 （2）当R S =12. 5K Ω时，V S =-I D R S
I D ==0. 042[-9+I D R S ]=0. 04(-9+12. 5I D )μP C ox )V GS -V GS (th )
2
2
[]
2
(12. 5I D -9)2=25I D ,
2156. 25I D -250I D +81=0
156. 25I D -225I D +81=25I D I D 2=0. 45m A
2
得I D 1=1. 15m A , ∴I D =0. 45m A
由于I D 1=1. 15m A 时, V S =-I D 1R S =-14. 4V 不符合题意, 舍去V O =V S =-I D R S =-0. 45m A ⨯12. 5K ≈-5. 6V
4-12 已知N 沟道增强型MOSFET 的μn =1000cm2/V·s ，C ox =3×10-8F/cm2，W/L=1/1.47，
|VA |=200V，V DS =10V， 工作在饱和区，试求：
（1）漏极电流I DQ 分别为1mA 、10mA 时相应的跨导g m ，输出电阻r ds 。 （2）当V DS 增加10%时，I DQ 相应为何值。 （3）画出小信号电路模型。 解：根据题意μC 2n ox
W )=)=10. 2μA ⨯1000cm ⋅S ⨯3⨯10-8F cm ⨯1. L 247
2
2
2
=0. 0102m V 2
A =200V ，V DS =10V ，N-EMOSFET 工作在饱和区 （1）当漏极电流I DQ 为1mA 时 跨导g m ≈2
μn C ox W
2L V A DQ
⋅I DQ =2. 0102mA 2⨯1mA ≈0. 202mA
输出电阻r ds =
==200K Ω
当漏极电流I DQ 为10mA 时
跨导g m ≈2
输出电阻r ds =
μn C ox W
⋅I DQ =20. 01022⨯10mA ≈0. 639mA
V A I DQ
=10mA =20K Ω
（2）当V DS 增加10%时 由于I DQ =
2
2
)()μn C ox W V -V 1+λV DS )=I D 0(1+λV DS ) GS GS (th )(L
'=I DQ μC (W )(V GS -V GS (th ))[1+λ(V DS +∆V DS ) ]=I D 0[1+λ(V DS +∆V DS ) ] 2n ox L
2
则
'-I DQ I DQ
DQ
=
I DQ [1+λ(V DS +∆V DS ) -(1+λV DS )]
DQ DS λ⋅∆V DS λ⋅10%V DS =DS =DS
=
λV DS
DS
⨯10%=
10101+200
⨯10%≈0. 48%
'Q =(1+0. 48%)I D Q ≈1. 005mA 如果I DQ 原来为1mA ，V DS 增加10%时，I D
'Q =(1+0. 48%)I D Q ≈10. 05mA 如果I DQ 原来为10mA ，V DS 增加10%时，I D
（3）小信号电路模型为
4-13 在题4-13图所示电路中，已知增强型MOSFET 的μp C ox W/(2L)=80μA/V2，V GS(th)=－
1.5V ，沟道长度调制效应忽略不计，试求I DQ 、V GSQ 、V DSQ 、g m 、r ds 值。 解：已知P-EMOSFET 的1μC 2p ox
R G 2
G 1G 2
W )=80μA L
2
=0. 08m A 2, V G S (th )=-1. 5V
忽略沟道长度调制效应，则
V G =V DD
1
=(-10V )=-4V
V S =-I D R S =-I D (V )
(I
D
的单位为mA )
V GS =V G -V S =-4-(-I D )=I D -4(V )
则I D =
2
22mA ())()()[]μp C ox (V -V =0. 08⨯I -4--1. 5()GS GS th D L 2
=0. 08(I D -2. 5)
2
(I D -2. 5)=12. 5I D
2
解方程得：I D 1=17. 135mA I D 2=0. 365mA
由于I D 1=17. 35mA 时 V S =-I D R S =-17. 135V 不符合题意，舍去。 ∴I D Q =0. 365mA
V GSQ =I D -4=0. 365-4=-3. 636V
V DSQ =-10V +I D (R D +R S )=-10V +0. 365mA ⨯11K =-5. 985V
g m =2r ds =
A
DQ
μp C ox W mA ≈0. 342mA ⋅I DQ =20. 08⨯0. 365
2
−−→∞
4-14 双电源供电的N 沟道增强型MOSFET 电路如题4-14图所示，已知V GS(th)=2V，μn
C ox =200μA/V2，W=40μm ，L =10μm 。设λ=0,要求I D =0.4mA，V D =1V，试确定R D 、
R S 值。
解：由于I D =0. 4mA ，V D =1V ，V DD =5V ，V G =0，V G S (th )=2V
则R D =
V DD -V D
D
=
5V -1V =10K Ω
又由于V DS ＞V G S -V G S (th )，MOSFET 处于饱和工作区
40μm
λ=0 且μn C ox =200μA 2=0. 2m 2，==4，
则I D =1
2
2
)()μn C ox W V -V GS GS (th ) L
2
mA 代入数据得：0. 4mA =⨯4⨯(V GS -2) 2⨯0. 22
(V G S -2) 2=1 得V G S -2=±1 V GS =2±1(V )
因为V GS =2-1=1V ＜V G S (th )不符合题意，舍去
∴V G S =2+1=3V
又V G S =V G -V S =0-V S =-V S =3V ，则V S =-3V 得R S =
V S -V SS
I D
=
-3V -(-5V )0. 4mA
=
0. 4mA
=5K Ω
4-15 一N 沟道EMOSFET 组成的电路如题4-15图所示，要求场效应管工作于饱和区，I D =1mA，V DSQ =6V，已知管子参数为μn C ox W/(2L)=0.25mA/V2，V GS(th)=2V，设λ=0，试设计该电路。
解：根据题意，N-EMOSFET 工作于饱和区，I D =1mA ，V DSQ =6V 则I D =
12
2
)μn C ox =0. 25mA /V , V G S (th ) =2V , λ=0 2())μn C ox W V -V GS GS (th ) L
2
代入数据：1mA =0. 25mA V 2⋅(V GS -2)
1mA (V GS -2)2=0. 25
V 2
=4V 2
V GS -2=±2
V GS =2±2(V )
由于V G S =2-2=0V ＜V G S (th )不符合题意，舍去
∴V G S =2+2=4V
又由于V D SQ =6V ，V DD =20V
则R D +R S =
V DD -V DSQ
I D
=
20V -6V 1mA
=14K Ω
在本题中取标称电阻值，R D =12K Ω，R S =2K Ω 则V S =I D R S =2V
V G =V G -V S +V S =V G S +V S =4V +2V =6V
可取R G 1=700K Ω，R G 2=300K Ω
4-16 设计题4-16图所示电路，要求P 沟道EMOS 管工作在饱和区，且I D = 0.5mA，V D =3V，
已知μp Cox W/(2L)=0.5mA/V2，V GS(th)=－1V ，λ=0。
解：根据题意，P-EMOSFET 工作于饱和区（V GS ＜0，V DS ＜0），I D =0. 5mA ，V D =3V ，
m ，V G S (th )=-1μp C ox (V ，λ=0 )=0. 52
则R D =
V D -0D
V =3=6K Ω
I D =2
2 ())μp C ox (⋅V -V ()GS GS th L
2
代入数据得：0. 5mA =0. 52⨯[V GS -(-1)]
(V GS +1)2=1
V GS +1=±1V
V GS =-1±1(V )
由于V GS =-1+1=0V 不符合题意，舍去
∴V GS =-1-1=-2V
由于要求P-EMOSFET 工作于饱和区，即要求V D S ≤V G S -V G S (th )
V D -V S ≤V G -V S -(-1) 即V D ≤V G +1 ∴V G ≥V D -1=3-1=2V
在本题中取V G =2. 5V ，则由于V G -V S =-2V ∴V S =V G +2V =2. 5V +2V =4. 5V
R S =
V SS -V S
D
=
5V -4. 5V =1K Ω
又由于V G =2. 5V ，则R G 2=R G 1=2M Ω
4-17 基本镜像电流源电路如题4-17图所示，对于以下情况，求出电流比I 0/IREF ：
(a) L 1 =L2，W 2=3W1； (b) L 1 =L2，W 2=10W1； (c) L 1 =L2，W 2=W1/2； (d) W 1= W2，L 1 =2L2； (e) W 1= W2，L 1 =10L2； (f) W 1= W2，L 1 =L2//2； (g) W 2=3W1 ，L 1 =3L2。
解：根据基本镜像电流源的关系式（式3-3-4）
I o I REF
=
I
(W /L ) 2W 2L 1
=. 得
(W /L ) 1W 1L 2
3W 1W 1
2⋅L =3 L 2
O
=（a ）I R E F
O
=（b ）I R E F
I
10W 1W 1
W 2⋅L =10 L 2
（c ）I R E F =
O
=（d ）R E F
I O
W 1W 11
2⋅L =1 L 22
I
⋅2L 22=2
10L 22
L 20
（e ）REF =2⋅2
I W
=10
=1 2
O
=（f ）I R E F
I
W 2W 1
⋅
L 2
O
=（g ）I R E F
I
3W 1W 1⋅3L L 22=9
4-18 题4-18图所示为P 沟道JFET 构成的电流源电路，设 IDSS =4mA，
V GS （off ）=3V，要求I D =2mA，试确定R S 的值。
解：根据题意，P-JFET 的I DSS =4mA ，V G S (off ) =3V ，要求I D =2mA ，则根据P-JFET 在
饱和工作时的特性I D =I DSS 1-GS GS (off )
代入数据得：2mA =4mA 1- 1-1V 3G S
(
V
)
2
(
V GS 2
)
(
)2=12
解方程得：V G S 1=5. 12V ，V G S 2=0. 88V 由于V G S 1=5. 12V ＞V GS (off )，不符合题意，舍去
∴V GS =0. 88V
又由于V G S =V G -V S =0V -(-I D R S )=I D R S ∴R S =
V GS
I D
=
0. 88V 2mA
=0. 44K Ω
4-19 一个N 沟道EMOSFET 的μn Cox =20μA/V2，V GS(th)=1V ， L=10μm ，在I D =0.5mA时
的g m =1mA/V，求这时的W 值和V GS 值。
解：根据题意，N-EMOSFET 的μn C ox =20μA 2=0. 02m A 2，V G S (th )=1V ，L =10μm ，
在I D =0. 5mA 时的g m =1 （1）根据式（3-1-11）得：g m =2 得：=
2
g m
n ox D
μC W ⋅I D =2n C ox ⋅I D ⋅
=
(1mA )2
2⨯0. 02V 2
⨯0. 5mA
=50
∴W =50L =50⨯10μm =500μm （2）根据I D =
2
μn C ox V GS -V GS (th ) ]得 )[
2
0. 5mA =1⨯0. 22⨯50(V GS -1)2
(V GS -1)=1
2
得V GS 1=2V , V GS 2=0V
由于V GS 2=0V ＜V G S (th )不合题意，舍去 ∴V G S =2V
4-20 题4-20图所示共源放大电路，R G1=300kΩ，R G2=100kΩ，R G3=1MΩ，R D =2kΩ，R S1=1k
Ω，R S2=1kΩ，I DSS =5mA，V GS （off ）=－4V ，V DD =12V。求直流工作点V GSQ 、V DSQ 和I DQ ，中频段电压放大倍数A v ，输入电阻R i 和输出电阻R o 。
解：根据题意，R G 1=300K Ω，R G 2=100K Ω，R G 3=1M Ω，R D =2K Ω，R S 1=1K Ω，
R S 2=1K Ω，I DSS =5mA ，V G S (off )=-4V ，V DD =12V
则V G =V DD
R G 2R G 1+R G 2
=12V
100K 300K +100K
=3V
V S =I D (R S 1+R S 2)=2I D （I D 的单位用mA ） V GS =V G -V S =3-2I D 假设N-JFET 工作于饱和区，则
I D =I DSS (
1-V
GS
GS (off )
)2
=5mA (1-
3-2I D 2)
=5(1+3-2I D
)
2
解方程得：I D 1=5. 62mA ，I D 2=2. 18mA 由于I D 1=5. 62mA ＞I DSS 不符合题意，舍去 ∴I D Q =2. 18mA
V GSQ =3-2I D =-1. 36V
V DSQ =V DD -I D (R D +R S 1+R S 2)=12V -2. 18mA ⨯4K =3. 28V
小信号模型参数为g 2I DSS m =⋅⨯GS (off )(
1-V
GSQ 2⨯5
(1--1. 36
V GS (off )
)
=4
-4
)=1. 65mA r V A
ds =
I DQ
−−→∞
可画出电路的交流小信号等效电路为：
v g =v i , v s =g m v gs ⋅R S 1
v gs =v g -v s =v i -g m R s 1⋅v gs v i =(1+g m R s 1)v gs ∴v gs =v i m S 1
又由于v o =-g m v gs R D ∴A v =
v o i
=
-g m v gs R D m S =-g m R D
. 65⨯23. 311gs
m S 1
=-=-≈-1. 25倍R i =R G 3+R G 1R G 2=1M +100K K =1. 075M ΩR O =R D =2K Ω
4-21 如题4-21图所示电路，写出电压增益A v 和R i 、R o 的表达式。 解：根据原理电路可画出电路的交流小信号等效电路如下：
图中r i 2=r be +(1+β)R 6作为N-JFET 的输出端负载电阻，
v g =v i ，v s =g m v gs ⋅R 5，v gs =v g -v s =v i -g m R 5-v gs
∴v v i =(1+g m R 5)v gs v gs =i
m
5
A v 01-g m v v 1=
i
=
gs ⋅(R 4r i 2)m 5gs
=-
g m (R 4r i 2)m 5
又v i 2=i b r be +(1+β)i b R 6=[r be +(1+β)R 6]i b =i b r i 2
v o =-βi b R 7R 8 则A v 2=
v 0i 2
()
=
-βi b (R 7R 8)b i 2v 0i
=-
βR 7R 8
i 2
()
g m (R 4r i 2)⋅β(R 7R 8)m 5i 2
∴A v =
=
v 01i ⋅v i o 2=A v 1⋅A v 2=
其中r i 2=r be +(1+β)R 6
R i =R 3+(R 1R 2)R 0=R 7
4-22 在题4-22图所示电路中，N 沟道EMOSFET 的V GS(th)=0.9V，V A =50V，工作点为V D =2V，
求电压增益V O /Vi 为多少？当I 增加到1mA 时的V D 和电压增益为多少？ 解：（1）根据题意，V G S =V D S =V D =2V ，V G S (th )=0. 9V ，V A =50V 电路交流小信号等效电路如下（R G =10M Ω很大，电路中忽略）
g m =μn C
=
W
ox L
)(V GS -V GS (th ) )=
=1≈0. 909 =100K Ω
2⨯1μC n ox
(W )(V GS -V GS (th ))2
V GS -V GS (th )
2I D
=V GS -
V GS (th )
2⨯0. 5mA A I D
r ds =
=
50V 0. 5mA
o
∴电压增益A v =v i =
-g m v gs (r ds R L )
gs
=-g m (r ds R L )=-0. 909mA ⨯(100K K )
≈-8. 26V
'，栅源电压记作V GS '，则 （2）当I 增加到1mA 时，漏极电流记作I D
'= I D
则
'I D
I D
122W '， ()())()μn C ox W V -V I =μC V -V ()GS GS (th )D n ox GS GS th =
'-V GS (th )2V GS
V GS -V GS (th )
]
'I D
D
'-V GS (th ) =V GS ⋅V GS -V GS (th )=
[]
1mA
⋅(2V -0. 9V ) ≈1. 556V
'=V GS (th )+1. 556 V GS V =2. 456V
'=2. 456∴V D =V DS =V GS V
此时的g m = r ds =
'2I D
GS (th )GS V A I D
=
2⨯1mA
≈1. 285
50V =1=50K Ω mA
∴电压增益A V =
v o
i
=-g m (r ds R L )=-1. 285m ⨯(50K K )=-10. 71V
4-23 设计题4-23图所示电路。已知EMOSFET 的V GS(th)=2V，μn Cox （W/L）=2mA/V2，
V DD =VSS =10V。要求在漏极得到2V P-P 的电压，设计直流偏置电流为1mA 时电路达到最大的电压增益（即最大的R D ）。假定MOSFET 的源极信号电压为零。 解：根据题意，假定MOSFET 的源极信号电压为零，则要求
v 0
i
=-g m R D =g m R D 达到可能的最大值。
2
2
得 )()μn C ox (W V -V GS GS (th )L
2
2
（1）先求R S 。根据I D =
1mA =1⨯22(V GS -2)，即(V G S -2)=1 2 求得V GS 1=3V ，V GS 2=1V
由于V GS 2=1V ＜V G S (th )不合题意，舍去。 则V GS =3V V S =V G -V G S =0V -3V =-3V ∴R S =
V S -(-V SS
D
)
=
-3V -(-10V )=7K Ω
（2）再求R D ，要求在漏极得到2V P -P 的信号电压，即信号的幅值为1V 。 由于正常工作时，要求MOSFET 处于饱和状态，则
V DS -1V ≥V GS -V GS (th )=3V -2V =1V ∴V DS ≥2V
又由于V D S =V D -V S =V D D -I D R D -V S ≥2V 则I D R D ≤V D D -V S -2V =10V -(-3V )-2V =11V
V 11V ∴R D ≤11==11K Ω D
为了使电压增盖g m R D 达到最大，则可取最大值R D =11K Ω （3）栅极电阻可取：R G =1~10M Ω
4-24、填空题
试从下述几方面比较场效应管和晶体三极管的异同。
（1）场效应管的导电机理为 ，而晶体三极管为 。比较两者受温度的影响 优
于 。
（2）场效应管属于 式器件，其G 、S 间的阻抗要 晶体三极管B 、E 间的阻抗，后者属于 式器件。
（3）晶体三极管3种工作区为 、 、 ，与此不同，场效应管常把工作区分为 、 、 3种。
（4）场效应管3个电极G 、D 、S 类同于晶体三极管的 、 、 电极，而N 沟道、P 沟道场效应管则分别类同于 、 两种类型的晶体三极管。 答：填空题参考答案
（1）一种载流子（即多子）参与导电，两种载流子（电子和空穴）参与导电。场效应管，晶体三极管。
（2）电压控制，远大于，电流控制。
（3）饱和区、放大区、截止区，可变电阻区、恒流区、击穿区。 （4）B 、C 、E ，NPN 型、PNP 型。
第四章 习题解答
4-1 如题4-1图所示MOSFET 转移特性曲线，说明各属于何种沟道？若是增强型，开启电压等于多少？若是耗尽型，夹断电压等于多少？ 答：（a ）P-EMOSFET ，开启电压V G S (th )=-2V
（b ）P-DMOSFET ，夹断电压V GS (Off )（或统称为开启电压V GS (th )) =2V （c ）P-EMOSFET ，开启电压V G S (th )=-4V
（d ）N-DMOSFET ，夹断电压V GS (Off )（或也称为开启电压V G S (th )) =-4V
4-2 4个FET 的转移特性分别如题4-2图(a)、(b)、(c)、(d)所示。设漏极电流i D 的实际方向为正，试问它们各属于哪些类型的FET ？分别指出i D 的实际方向是流进还是流出？ 答：（a ）P-JFET ，i D 的实际方向为从漏极流出。
（b ）N-DMOSFET ，i D 的实际方向为从漏极流进。 （c ）P-DMOSFET ，i D 的实际方向为从漏极流出。 （d ）N-EMOSFET ，i D 的实际方向为从漏极流进。
4-3 已知N 沟道EMOSFET 的μn C ox =100μA/V2，V GS(th)=0.8V，W/L=10，求下列情况下的漏极电流：
（a ）V GS =5V，V DS =1V； （b ）V GS =2V，V DS =1.2V； （c ）V GS =5V，V DS =0.2V； （d ）V GS =VDS =5V。 解：已知N-EMOSFET 的μn C ox =100μA /V ,
2
V G S (th )=0. 8V
W
=10
（a ）当V G S =5V , V D S =1V 时，MOSFET 处于非饱和状态V D S
()
I D =
μn C o x W
[2(V
GS
2()-V GS (th ))V D S -V 2D S =1⨯0. 1⨯1025-0. 8⨯1-1=3. 7mA 2][]
（b ）当V G S =2V , V D S =1. 2V 时，V G S -V G S (th )=1. 2V =V D S ，MOSFET 处于临界饱和
)(V GS -V GS (th ))=1I D =1μC ⋅(W ⨯0. 12⨯10⨯(2-0. 8)2=0. 72mA n ox 2
（c ）当V GS =5V , V DS =0. 2V 时，V G S -V G S (th )=4. 2V >V D S ，MOSFET 处于非饱和状态
22W m I D =V G S -V G S (th ))V D S -V D S =⨯0. 12⨯102(5-0. 8)⨯0. 2-0. 2=0. 82mA μn C ox )2(
[][]
（d ）当V G S =V D S =5V 时，V D S >V G S -V G S (th )，MOSFET 处于饱和状态 I D =
12
221)()()μn C ox ⋅W V -V =⨯0. 1⨯10⨯5-0. 8=8. 82mA GS GS (th )L 22
4-4 N 沟道EMOSFET 的V GS(th)=1V，μn C ox （W/L）=0.05mA/V2，V GS =3V。求V DS 分别为1V 和4V 时的I D 。
解：（1）当V DS =1V 时，由于V G S -V G S (th )=3V -1V =2V 即V D S
1
221[] ())()μn C ox W 2V -V V -V =⨯0. 0523-1⨯1-1()GS GS th DS DS 2
[]
=0. 75mA
（2）当V DS =4V 时，由于V D S >V G S -V G S (th ) ，N-EMOSFET 工作于饱和区
22W 1 ())()I D =1μC V -V =⨯0. 053-12GS GS (th )n ox V
=0. 1mA
4-5 EMOSFET的V A =50V，求EMOSFET 工作在1mA 和10mA 时的输出电阻为多少？每种情况下，当V DS 变化10%（即ΔV DS /VDS =10%）时，漏极电流变化（ΔI D /ID ）为多少？ 解：（1）当I D =1mA ，V A =50V 时
50V A
r o ≈V =1=50K Ω I D mA
当I D =10mA ，V A =50V 时
50V A r o ≈V =10=5K Ω I D mA
（2）当V DS 变化10%时，即
由于r o
∆V DS
DS
=10%
=
∆V DS ∆I D
=
=
∆V DS
⋅V DS
∆I ⋅I D D
∴
都一样）
∆I D I D
=
∆V DS DS
⋅V DS
10%⋅V DS
V ⋅I D D
r o ⋅I D
=
10%V DS
V A
%=10⋅V DS =0. 2%V DS （对二种情况50
或者：由于g D S =
I D
A
∆V DS A
I D
∆I D =g DS ⋅∆V DS =⋅∆V DS =A
⋅I D =0. 2%V DS ⋅I D
∴
∆I D
D
=0. 2%V DS
4-6 一个增强型PMOSFET 的μp C ox （W/L）=80μA/V2，V GS(th)=－1.5V ，λ=－0.02V -1，栅极接地，源极接+5V，求下列情况下的漏极电流。
(a) V D =+4V； (b) V D =+1.5V； (c) V D =0V； (d) V D =－5V ； 解：根据题意V G S =V G -V S =0-5V =-5V
μA m μp C ox V L )=80V =0. 08V , λ=-0. 02
2
2
-1
（a ）当V D =+4V 时，由于此时V G D =V G -V D =0V -4V =-4V
2
I D =1μC W )2(V GS -V GS (th ))V DS -V DS 2=1⨯0. 08V 22(-5+1. 5)(-1)-(-1) 2p ox L 2
[][]
=0. 24mA
（b ）当V D =+1. 5V 时，此时V G D =0V -1. 5V =-1. 5V =V G S (th ) P-EMOSFET 处于临界饱和状态
W I D =11+λV DS )=11-0. 02⨯(-3. 5) ]μp C ox ()V GS -V GS (th )(⨯0. 08V 2(-5+1. 5)[
2
2
[]
=0. 49m A ⨯1. 07
=0. 5243m A
（c ）当V D =0V 时，V DS =-5V ，V G S -V G S (th )=-5V +1. 5V =-3. 5V
即V D S
I D =1μC (W )[V GS -V GS (th )](1+λV DS )=1⨯0. 082[-5+1. 5][1+(-0. 02)⨯(-5)] 2p ox L 2
2
2
=0. 49mA ⨯1. 1
=0. 539mA
（d ）当V D =-5V 时，V DS =-10V ，V G S -V G S (th ) =-3. 5V 即V D S
[-5+1. 5][1+(-0. 02)⨯(-10)] I D =1+λV DS )=μp C ox ()V GS -V GS (th )(⨯0. 082
2
[]
2
=0. 49m A ⨯1. 2
=0. 588m A
4-7 已知耗尽型NMOSFET 的μn C ox （W/L）=2mA/V2，V GS(th)=－3V ，其栅极和源极接地，
求它的工作区域和漏极电流（忽略沟道长度调制效应）。
(a) V D =0.1V； (b) V D =1V； (c) V D =3V； (d) V D =5V； 解：根据题意V G =V S =0，则V G S =0，V G S -V G S (th )=0-(-3V )=3V （a ）当V D =0. 1V 时，V D S =V D -V S =0. 1V ＜V G S -V G S (th )
N-DMOSFET 工作于非饱和区（或三极管区） I D =
2
2
)()μn C ox 2V -V V -V =⨯2V [2⨯3⨯0. 1-0. 12] GS GS (th )DS DS L 2
2
[]
=0. 59mA
（b ）当V D =1V 时，V D S =V D -V S =1V ＜V G S -V G S (th ) N-DMOSFET 工作于非饱和区
2)()I D =μC 2V -V V -V =2⨯3⨯1-12 GS GS (th )DS DS n ox ⨯22
[]
[]
=5mA
（c ）当V D =3V 时，V D S =V D -V S =3V =V G S -V G S (th )
N-DMOSFET 工作于临界饱和状态，由于忽略沟道长度调制效应，则
22mA ()()I D =μC V -V =⨯23V 2GS GS (th )n ox V
[]
=9mA
（d ）当V D =5V 时，V D S =V D -V S =5V ＞V G S -V G S (th )
22W 1 ()[]()I D =1μC V -V =⨯2⨯3V 2GS GS (th )n ox
N-DMOSFET 工作于饱和区，由于忽略沟道长度调制效应，则
=9mA
4-8 设计题4-8图所示电路，使漏极电流I D =1mA，V D =0V，MOSFET 的V GS(th)=2V，μn C ox =20μA/V2，W/L=40。 解：由于
I D =1mA , V D =0V , V G =0V , V G S (th )=2V
V DD -V D D
==5K Ω
则 R D =
又由于 V DS ＞V G S -V G S (th )，MOSFET 处于饱和工作区 且μn C ox =20μV 2=0. 02m V 2，W =40 则I D =
2
2
)()μn C ox W V -V GS GS (th ) L
2
代入数据得：1mA =1⨯0. 022⨯40⋅(V GS -2) 2
(V GS -2)=
2
1mA 0. 4V 2
=2. 5
得V G S -2=±. 5=±1. 58 V GS =2±1. 58(V )
因为V G S =2-1. 58=0. 42V ＜V G S (th )不符合题意，舍去 ∴V GS =2+1. 58=3. 58V
又V G S =V G -V S =-V S =3. 58V 则V S =-3. 58V 得R S =
V S -V SS
I D
=
-3. 58-(-5V )1mA
=1. 42K Ω
4-9 题4-9图所示电路，已知μn C ox （W/L）=200μA/V2，ＶGS(th)=2V，ＶA ＝20V 。求漏极电压。
μA m A 解：已知μn C ox (，V G S (th )=2V ，V A =20V L )=200V 2=0. 2V 2
（a ）由于V GS =3V ＞V G S (th )=2V ，MOSFET 导通，假设MOSFET 工作于饱和区，则
1
(10-20I D -0)] I D =1μC W )(V GS -V GS (th ))(1+λV DS )=1⨯0. 2V 2⨯12⋅[1+n ox 2
=0. 1(1. 5-I D ) 10I D =1. 5-I D
. 5
∴I D =1≈0. 1364mA 11
V D =10V -I D R D ≈7. 27V
由于V D =7. 27V >V G S -V G S (th )，说明MOSFET 确实工作在饱和区，假设成立。 （b ）由于V G S =3V >V G S (th )=2V ，MOSFET 导通，假设MOSFET 工作于饱和区。则
mA ⨯12⋅[()()()(20-20I D -0)] I D =μC V -V 1+λV =⨯0. 21+GS GS (th )DS n ox V 2
2
=0. 1(2-I D )
10I D =2-I D 即11I D =2
2
∴I D ==0. 1818mA
V -I D R D =20V -0. 1818mA ⨯20K =16. 36V V D =20
由于V DS =16. 36V ＞V G S -V G S (th )，说明MOSFET 确实工作在饱和区，假设成立。 （c ）由于V G S =4V >V G S (th ) =2V ，MOSFET 导通。假设MOSFET 工作于饱和区。则
1
(20-20I D )-0] I D =1μC (W )(V G S -V G S (th )) 2(1+λV D S )=1⨯0. 2m 2⨯22⋅[1+20
2n ox L 2
=0. 4(2-I D )
10I D =8-4I D 即14I D =8
8
∴I D =14≈0. 5714mA
V D =20V -I D R D =20V -0. 5714mA ⨯20K ≈8. 57V
由于V D S =8. 57V >V G S -V G S (th )，说明MOSFEE 确实工作在饱和区，假设成立。 4-10 在题4-10图所示电路中，假设两管μn ，C ox 相同，V GS(th)=0.75V，I D2=1mA，若忽略沟道长度调制效应，并设T 1管的沟道宽长比（W/l ）是T 2管的5倍。试问流过电阻R 的电流I R 值。
解：根据题意，T 1、T 2两管的μn 、C ox 相同，V G S ((th )=0. 75V ，忽略沟道长度调制效应，
I D 2=1mA , =5))2 1
由于V D S 1>V G S 1-V G S (th ), T 1工作于饱和区，设T 2也工作于饱和区，则
I D 1=μC (W )[V -V GS (th )]2=I R
2n ox L 1GS I D 2=μn C
12
W ox L 2
()[V GS -V GS (th )]
2
则
I R I D 2
(W )1==5 L 2
∴I R =5I D 2=5mA
4-11 在题4-11图所示电路中，已知P 沟道增强型MOSFET 的μp C ox
－1V ，并忽略沟道长度调制效应。
（1）试证：对于任意R S 值，场效应管都工作在饱和区。 （2）当R S 为12.5k Ω时，试求电压V O 值。 解：已知P-EMOSFET 的1μC p ox 忽略沟道长度调制效应
（1）证：由于V G S -V G S (th )=-10V -V S -(-1)=-9V -V S
W
=40μA /V 2，V GS(th)= 2L
W )=40μA 2
=0. 04m 2, V G S (th )=-1V
V DS =-10V -V S
∴V DS ＜V G S -V G S (th )在任意R S 值时均成立
因此，对于任意R s 值，P-EMOSFET 均工作在饱和区。 （2）当R S =12. 5K Ω时，V S =-I D R S
I D ==0. 042[-9+I D R S ]=0. 04(-9+12. 5I D )μP C ox )V GS -V GS (th )
2
2
[]
2
(12. 5I D -9)2=25I D ,
2156. 25I D -250I D +81=0
156. 25I D -225I D +81=25I D I D 2=0. 45m A
2
得I D 1=1. 15m A , ∴I D =0. 45m A
由于I D 1=1. 15m A 时, V S =-I D 1R S =-14. 4V 不符合题意, 舍去V O =V S =-I D R S =-0. 45m A ⨯12. 5K ≈-5. 6V
4-12 已知N 沟道增强型MOSFET 的μn =1000cm2/V·s ，C ox =3×10-8F/cm2，W/L=1/1.47，
|VA |=200V，V DS =10V， 工作在饱和区，试求：
（1）漏极电流I DQ 分别为1mA 、10mA 时相应的跨导g m ，输出电阻r ds 。 （2）当V DS 增加10%时，I DQ 相应为何值。 （3）画出小信号电路模型。 解：根据题意μC 2n ox
W )=)=10. 2μA ⨯1000cm ⋅S ⨯3⨯10-8F cm ⨯1. L 247
2
2
2
=0. 0102m V 2
A =200V ，V DS =10V ，N-EMOSFET 工作在饱和区 （1）当漏极电流I DQ 为1mA 时 跨导g m ≈2
μn C ox W
2L V A DQ
⋅I DQ =2. 0102mA 2⨯1mA ≈0. 202mA
输出电阻r ds =
==200K Ω
当漏极电流I DQ 为10mA 时
跨导g m ≈2
输出电阻r ds =
μn C ox W
⋅I DQ =20. 01022⨯10mA ≈0. 639mA
V A I DQ
=10mA =20K Ω
（2）当V DS 增加10%时 由于I DQ =
2
2
)()μn C ox W V -V 1+λV DS )=I D 0(1+λV DS ) GS GS (th )(L
'=I DQ μC (W )(V GS -V GS (th ))[1+λ(V DS +∆V DS ) ]=I D 0[1+λ(V DS +∆V DS ) ] 2n ox L
2
则
'-I DQ I DQ
DQ
=
I DQ [1+λ(V DS +∆V DS ) -(1+λV DS )]
DQ DS λ⋅∆V DS λ⋅10%V DS =DS =DS
=
λV DS
DS
⨯10%=
10101+200
⨯10%≈0. 48%
'Q =(1+0. 48%)I D Q ≈1. 005mA 如果I DQ 原来为1mA ，V DS 增加10%时，I D
'Q =(1+0. 48%)I D Q ≈10. 05mA 如果I DQ 原来为10mA ，V DS 增加10%时，I D
（3）小信号电路模型为
4-13 在题4-13图所示电路中，已知增强型MOSFET 的μp C ox W/(2L)=80μA/V2，V GS(th)=－
1.5V ，沟道长度调制效应忽略不计，试求I DQ 、V GSQ 、V DSQ 、g m 、r ds 值。 解：已知P-EMOSFET 的1μC 2p ox
R G 2
G 1G 2
W )=80μA L
2
=0. 08m A 2, V G S (th )=-1. 5V
忽略沟道长度调制效应，则
V G =V DD
1
=(-10V )=-4V
V S =-I D R S =-I D (V )
(I
D
的单位为mA )
V GS =V G -V S =-4-(-I D )=I D -4(V )
则I D =
2
22mA ())()()[]μp C ox (V -V =0. 08⨯I -4--1. 5()GS GS th D L 2
=0. 08(I D -2. 5)
2
(I D -2. 5)=12. 5I D
2
解方程得：I D 1=17. 135mA I D 2=0. 365mA
由于I D 1=17. 35mA 时 V S =-I D R S =-17. 135V 不符合题意，舍去。 ∴I D Q =0. 365mA
V GSQ =I D -4=0. 365-4=-3. 636V
V DSQ =-10V +I D (R D +R S )=-10V +0. 365mA ⨯11K =-5. 985V
g m =2r ds =
A
DQ
μp C ox W mA ≈0. 342mA ⋅I DQ =20. 08⨯0. 365
2
−−→∞
4-14 双电源供电的N 沟道增强型MOSFET 电路如题4-14图所示，已知V GS(th)=2V，μn
C ox =200μA/V2，W=40μm ，L =10μm 。设λ=0,要求I D =0.4mA，V D =1V，试确定R D 、
R S 值。
解：由于I D =0. 4mA ，V D =1V ，V DD =5V ，V G =0，V G S (th )=2V
则R D =
V DD -V D
D
=
5V -1V =10K Ω
又由于V DS ＞V G S -V G S (th )，MOSFET 处于饱和工作区
40μm
λ=0 且μn C ox =200μA 2=0. 2m 2，==4，
则I D =1
2
2
)()μn C ox W V -V GS GS (th ) L
2
mA 代入数据得：0. 4mA =⨯4⨯(V GS -2) 2⨯0. 22
(V G S -2) 2=1 得V G S -2=±1 V GS =2±1(V )
因为V GS =2-1=1V ＜V G S (th )不符合题意，舍去
∴V G S =2+1=3V
又V G S =V G -V S =0-V S =-V S =3V ，则V S =-3V 得R S =
V S -V SS
I D
=
-3V -(-5V )0. 4mA
=
0. 4mA
=5K Ω
4-15 一N 沟道EMOSFET 组成的电路如题4-15图所示，要求场效应管工作于饱和区，I D =1mA，V DSQ =6V，已知管子参数为μn C ox W/(2L)=0.25mA/V2，V GS(th)=2V，设λ=0，试设计该电路。
解：根据题意，N-EMOSFET 工作于饱和区，I D =1mA ，V DSQ =6V 则I D =
12
2
)μn C ox =0. 25mA /V , V G S (th ) =2V , λ=0 2())μn C ox W V -V GS GS (th ) L
2
代入数据：1mA =0. 25mA V 2⋅(V GS -2)
1mA (V GS -2)2=0. 25
V 2
=4V 2
V GS -2=±2
V GS =2±2(V )
由于V G S =2-2=0V ＜V G S (th )不符合题意，舍去
∴V G S =2+2=4V
又由于V D SQ =6V ，V DD =20V
则R D +R S =
V DD -V DSQ
I D
=
20V -6V 1mA
=14K Ω
在本题中取标称电阻值，R D =12K Ω，R S =2K Ω 则V S =I D R S =2V
V G =V G -V S +V S =V G S +V S =4V +2V =6V
可取R G 1=700K Ω，R G 2=300K Ω
4-16 设计题4-16图所示电路，要求P 沟道EMOS 管工作在饱和区，且I D = 0.5mA，V D =3V，
已知μp Cox W/(2L)=0.5mA/V2，V GS(th)=－1V ，λ=0。
解：根据题意，P-EMOSFET 工作于饱和区（V GS ＜0，V DS ＜0），I D =0. 5mA ，V D =3V ，
m ，V G S (th )=-1μp C ox (V ，λ=0 )=0. 52
则R D =
V D -0D
V =3=6K Ω
I D =2
2 ())μp C ox (⋅V -V ()GS GS th L
2
代入数据得：0. 5mA =0. 52⨯[V GS -(-1)]
(V GS +1)2=1
V GS +1=±1V
V GS =-1±1(V )
由于V GS =-1+1=0V 不符合题意，舍去
∴V GS =-1-1=-2V
由于要求P-EMOSFET 工作于饱和区，即要求V D S ≤V G S -V G S (th )
V D -V S ≤V G -V S -(-1) 即V D ≤V G +1 ∴V G ≥V D -1=3-1=2V
在本题中取V G =2. 5V ，则由于V G -V S =-2V ∴V S =V G +2V =2. 5V +2V =4. 5V
R S =
V SS -V S
D
=
5V -4. 5V =1K Ω
又由于V G =2. 5V ，则R G 2=R G 1=2M Ω
4-17 基本镜像电流源电路如题4-17图所示，对于以下情况，求出电流比I 0/IREF ：
(a) L 1 =L2，W 2=3W1； (b) L 1 =L2，W 2=10W1； (c) L 1 =L2，W 2=W1/2； (d) W 1= W2，L 1 =2L2； (e) W 1= W2，L 1 =10L2； (f) W 1= W2，L 1 =L2//2； (g) W 2=3W1 ，L 1 =3L2。
解：根据基本镜像电流源的关系式（式3-3-4）
I o I REF
=
I
(W /L ) 2W 2L 1
=. 得
(W /L ) 1W 1L 2
3W 1W 1
2⋅L =3 L 2
O
=（a ）I R E F
O
=（b ）I R E F
I
10W 1W 1
W 2⋅L =10 L 2
（c ）I R E F =
O
=（d ）R E F
I O
W 1W 11
2⋅L =1 L 22
I
⋅2L 22=2
10L 22
L 20
（e ）REF =2⋅2
I W
=10
=1 2
O
=（f ）I R E F
I
W 2W 1
⋅
L 2
O
=（g ）I R E F
I
3W 1W 1⋅3L L 22=9
4-18 题4-18图所示为P 沟道JFET 构成的电流源电路，设 IDSS =4mA，
V GS （off ）=3V，要求I D =2mA，试确定R S 的值。
解：根据题意，P-JFET 的I DSS =4mA ，V G S (off ) =3V ，要求I D =2mA ，则根据P-JFET 在
饱和工作时的特性I D =I DSS 1-GS GS (off )
代入数据得：2mA =4mA 1- 1-1V 3G S
(
V
)
2
(
V GS 2
)
(
)2=12
解方程得：V G S 1=5. 12V ，V G S 2=0. 88V 由于V G S 1=5. 12V ＞V GS (off )，不符合题意，舍去
∴V GS =0. 88V
又由于V G S =V G -V S =0V -(-I D R S )=I D R S ∴R S =
V GS
I D
=
0. 88V 2mA
=0. 44K Ω
4-19 一个N 沟道EMOSFET 的μn Cox =20μA/V2，V GS(th)=1V ， L=10μm ，在I D =0.5mA时
的g m =1mA/V，求这时的W 值和V GS 值。
解：根据题意，N-EMOSFET 的μn C ox =20μA 2=0. 02m A 2，V G S (th )=1V ，L =10μm ，
在I D =0. 5mA 时的g m =1 （1）根据式（3-1-11）得：g m =2 得：=
2
g m
n ox D
μC W ⋅I D =2n C ox ⋅I D ⋅
=
(1mA )2
2⨯0. 02V 2
⨯0. 5mA
=50
∴W =50L =50⨯10μm =500μm （2）根据I D =
2
μn C ox V GS -V GS (th ) ]得 )[
2
0. 5mA =1⨯0. 22⨯50(V GS -1)2
(V GS -1)=1
2
得V GS 1=2V , V GS 2=0V
由于V GS 2=0V ＜V G S (th )不合题意，舍去 ∴V G S =2V
4-20 题4-20图所示共源放大电路，R G1=300kΩ，R G2=100kΩ，R G3=1MΩ，R D =2kΩ，R S1=1k
Ω，R S2=1kΩ，I DSS =5mA，V GS （off ）=－4V ，V DD =12V。求直流工作点V GSQ 、V DSQ 和I DQ ，中频段电压放大倍数A v ，输入电阻R i 和输出电阻R o 。
解：根据题意，R G 1=300K Ω，R G 2=100K Ω，R G 3=1M Ω，R D =2K Ω，R S 1=1K Ω，
R S 2=1K Ω，I DSS =5mA ，V G S (off )=-4V ，V DD =12V
则V G =V DD
R G 2R G 1+R G 2
=12V
100K 300K +100K
=3V
V S =I D (R S 1+R S 2)=2I D （I D 的单位用mA ） V GS =V G -V S =3-2I D 假设N-JFET 工作于饱和区，则
I D =I DSS (
1-V
GS
GS (off )
)2
=5mA (1-
3-2I D 2)
=5(1+3-2I D
)
2
解方程得：I D 1=5. 62mA ，I D 2=2. 18mA 由于I D 1=5. 62mA ＞I DSS 不符合题意，舍去 ∴I D Q =2. 18mA
V GSQ =3-2I D =-1. 36V
V DSQ =V DD -I D (R D +R S 1+R S 2)=12V -2. 18mA ⨯4K =3. 28V
小信号模型参数为g 2I DSS m =⋅⨯GS (off )(
1-V
GSQ 2⨯5
(1--1. 36
V GS (off )
)
=4
-4
)=1. 65mA r V A
ds =
I DQ
−−→∞
可画出电路的交流小信号等效电路为：
v g =v i , v s =g m v gs ⋅R S 1
v gs =v g -v s =v i -g m R s 1⋅v gs v i =(1+g m R s 1)v gs ∴v gs =v i m S 1
又由于v o =-g m v gs R D ∴A v =
v o i
=
-g m v gs R D m S =-g m R D
. 65⨯23. 311gs
m S 1
=-=-≈-1. 25倍R i =R G 3+R G 1R G 2=1M +100K K =1. 075M ΩR O =R D =2K Ω
4-21 如题4-21图所示电路，写出电压增益A v 和R i 、R o 的表达式。 解：根据原理电路可画出电路的交流小信号等效电路如下：
图中r i 2=r be +(1+β)R 6作为N-JFET 的输出端负载电阻，
v g =v i ，v s =g m v gs ⋅R 5，v gs =v g -v s =v i -g m R 5-v gs
∴v v i =(1+g m R 5)v gs v gs =i
m
5
A v 01-g m v v 1=
i
=
gs ⋅(R 4r i 2)m 5gs
=-
g m (R 4r i 2)m 5
又v i 2=i b r be +(1+β)i b R 6=[r be +(1+β)R 6]i b =i b r i 2
v o =-βi b R 7R 8 则A v 2=
v 0i 2
()
=
-βi b (R 7R 8)b i 2v 0i
=-
βR 7R 8
i 2
()
g m (R 4r i 2)⋅β(R 7R 8)m 5i 2
∴A v =
=
v 01i ⋅v i o 2=A v 1⋅A v 2=
其中r i 2=r be +(1+β)R 6
R i =R 3+(R 1R 2)R 0=R 7
4-22 在题4-22图所示电路中，N 沟道EMOSFET 的V GS(th)=0.9V，V A =50V，工作点为V D =2V，
求电压增益V O /Vi 为多少？当I 增加到1mA 时的V D 和电压增益为多少？ 解：（1）根据题意，V G S =V D S =V D =2V ，V G S (th )=0. 9V ，V A =50V 电路交流小信号等效电路如下（R G =10M Ω很大，电路中忽略）
g m =μn C
=
W
ox L
)(V GS -V GS (th ) )=
=1≈0. 909 =100K Ω
2⨯1μC n ox
(W )(V GS -V GS (th ))2
V GS -V GS (th )
2I D
=V GS -
V GS (th )
2⨯0. 5mA A I D
r ds =
=
50V 0. 5mA
o
∴电压增益A v =v i =
-g m v gs (r ds R L )
gs
=-g m (r ds R L )=-0. 909mA ⨯(100K K )
≈-8. 26V
'，栅源电压记作V GS '，则 （2）当I 增加到1mA 时，漏极电流记作I D
'= I D
则
'I D
I D
122W '， ()())()μn C ox W V -V I =μC V -V ()GS GS (th )D n ox GS GS th =
'-V GS (th )2V GS
V GS -V GS (th )
]
'I D
D
'-V GS (th ) =V GS ⋅V GS -V GS (th )=
[]
1mA
⋅(2V -0. 9V ) ≈1. 556V
'=V GS (th )+1. 556 V GS V =2. 456V
'=2. 456∴V D =V DS =V GS V
此时的g m = r ds =
'2I D
GS (th )GS V A I D
=
2⨯1mA
≈1. 285
50V =1=50K Ω mA
∴电压增益A V =
v o
i
=-g m (r ds R L )=-1. 285m ⨯(50K K )=-10. 71V
4-23 设计题4-23图所示电路。已知EMOSFET 的V GS(th)=2V，μn Cox （W/L）=2mA/V2，
V DD =VSS =10V。要求在漏极得到2V P-P 的电压，设计直流偏置电流为1mA 时电路达到最大的电压增益（即最大的R D ）。假定MOSFET 的源极信号电压为零。 解：根据题意，假定MOSFET 的源极信号电压为零，则要求
v 0
i
=-g m R D =g m R D 达到可能的最大值。
2
2
得 )()μn C ox (W V -V GS GS (th )L
2
2
（1）先求R S 。根据I D =
1mA =1⨯22(V GS -2)，即(V G S -2)=1 2 求得V GS 1=3V ，V GS 2=1V
由于V GS 2=1V ＜V G S (th )不合题意，舍去。 则V GS =3V V S =V G -V G S =0V -3V =-3V ∴R S =
V S -(-V SS
D
)
=
-3V -(-10V )=7K Ω
（2）再求R D ，要求在漏极得到2V P -P 的信号电压，即信号的幅值为1V 。 由于正常工作时，要求MOSFET 处于饱和状态，则
V DS -1V ≥V GS -V GS (th )=3V -2V =1V ∴V DS ≥2V
又由于V D S =V D -V S =V D D -I D R D -V S ≥2V 则I D R D ≤V D D -V S -2V =10V -(-3V )-2V =11V
V 11V ∴R D ≤11==11K Ω D
为了使电压增盖g m R D 达到最大，则可取最大值R D =11K Ω （3）栅极电阻可取：R G =1~10M Ω
4-24、填空题
试从下述几方面比较场效应管和晶体三极管的异同。
（1）场效应管的导电机理为 ，而晶体三极管为 。比较两者受温度的影响 优
于 。
（2）场效应管属于 式器件，其G 、S 间的阻抗要 晶体三极管B 、E 间的阻抗，后者属于 式器件。
（3）晶体三极管3种工作区为 、 、 ，与此不同，场效应管常把工作区分为 、 、 3种。
（4）场效应管3个电极G 、D 、S 类同于晶体三极管的 、 、 电极，而N 沟道、P 沟道场效应管则分别类同于 、 两种类型的晶体三极管。 答：填空题参考答案
（1）一种载流子（即多子）参与导电，两种载流子（电子和空穴）参与导电。场效应管，晶体三极管。
（2）电压控制，远大于，电流控制。
（3）饱和区、放大区、截止区，可变电阻区、恒流区、击穿区。 （4）B 、C 、E ，NPN 型、PNP 型。