已知三点的坐标求三角形面积
已知三点的坐标求三角形的面积是初中函数的一个难点问题,
也是中考的一个常见题型,很多同学感觉无规律可循而无从下手,我经过探究发现有两种比较简单的办法,现介绍如下:
方法一:经过三角形的三个或两个顶点,作X轴、Y轴的平行线构成矩形,用矩形的面积减去三角形周围图形的面积得到三角形的面积。
例1,已知A(2,-1) B(4,3) C(1,2)
求三角形ABC的面积
解:过A、B、C三点作X轴、Y轴的平行线
S△ABC= S
矩形BDEF-△BDC
S-S△ACE-S△ABF
12
= 4×3-
12
×1×3-×1×3-×2×4
2
1
=5
方法二:过三点中的中间一点作X轴的垂线交对边于一点, 求出交点坐标,再计算被分得的两个三角形的面积和,得到原三角形的面积。 例2:已知:同例1
求三角形ABC的面积
解:过A作X轴的垂线交BC于点D ∵B(4,3) C(1,2) ∴直线BC的解析式为Y=
12
13X103
53
当X=2时 Y=
12
73
AD=+1=
3
7103
SABC= S△DCA+S△DBA=×
×1+
×
103
×2=5
已知三点的坐标求三角形面积
已知三点的坐标求三角形的面积是初中函数的一个难点问题,
也是中考的一个常见题型,很多同学感觉无规律可循而无从下手,我经过探究发现有两种比较简单的办法,现介绍如下:
方法一:经过三角形的三个或两个顶点,作X轴、Y轴的平行线构成矩形,用矩形的面积减去三角形周围图形的面积得到三角形的面积。
例1,已知A(2,-1) B(4,3) C(1,2)
求三角形ABC的面积
解:过A、B、C三点作X轴、Y轴的平行线
S△ABC= S
矩形BDEF-△BDC
S-S△ACE-S△ABF
12
= 4×3-
12
×1×3-×1×3-×2×4
2
1
=5
方法二:过三点中的中间一点作X轴的垂线交对边于一点, 求出交点坐标,再计算被分得的两个三角形的面积和,得到原三角形的面积。 例2:已知:同例1
求三角形ABC的面积
解:过A作X轴的垂线交BC于点D ∵B(4,3) C(1,2) ∴直线BC的解析式为Y=
12
13X103
53
当X=2时 Y=
12
73
AD=+1=
3
7103
SABC= S△DCA+S△DBA=×
×1+
×
103
×2=5