2013年七年级数学三角形单元测试卷
(第三月)
学生--------------------------- 成绩---------------- 一、选择题
1、下列说法错误的是( ).
A .三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B .三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C .三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D .三角形的三条高可能相交于外部一点
2、下列四个图形中,线段BE 是△ABC 的高的图形是( )
C C
A
C B
2题图
D
C
3.如图3,在△ABC 中,点D 在BC 上,且AD=BD=CD,AE 是BC 边上的高,若沿AE 所在直线折叠,点C 恰好落在点D 处,则∠B等于( ) A .25° B.30° C.45° D.60°
4. 如图4,已知AB=AC=BD,那么∠1和∠2之间的关系是( ) A. ∠1=2∠2 B. 2∠1+∠2=180° C. ∠1+3∠2=180° D. 3∠1-∠2=180°
5. 下面说法正确的是个数有( )
①如果三角形三个内角的比是1:2:3,那么这个三角形是直角三角形;②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;④如果∠A=∠B=
1
∠C ,那2
么△ABC 是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在 ABC 中,若∠A +∠B=∠C ,则此三角形是直角三角形。
A
、3个 B、4个 C、5
个 D、5个 6. 等腰三角形两边长分别为3,7,则它的周长为
( ) A 、13 B、17 C、13或17 D
、不能确定
1正方形;○2长方形;○3正五边形;○4正六边形。若只7. 装饰大世界出售下列形状的地砖:○
选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选用的地砖有( ) 1○2○3 B. ○1○2○4 C. ○2○3○4 D. ○1○3○4 A. ○
8. 下列图形中具有稳定性有( )
(1)
(2)
(3)(4)
(5)
(6)
A 、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个
9、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4,则它的最大内角的度数( ). A. 90° B. 110° C. 100° D. 120° 10、一个多边形的边数增加一倍,它的内角和增加( ) A. 180° B. 360° C. (n-2)·180° D. n·180 二、填空题。(每空1分,共20分) 1、如图6,BD=
B
1
BC ,则BC 边上的中线为 ______,S ABD =__________。 2A
D
C
C
B D
图6
C B
F 图7
C
6题图7题
2. 如图7,在△ABC 中,AE 是中线,AD 是角平分线,AF 是高,则根据图形填空: ⑴BE= =
11
;⑵∠BAD= = 22
⑶∠AFB= =90;
3. 一个多边形中,它的内角最多可以有 个锐角
4. 长为11,8,6,4的四根木条,选其中三根组成三角形有 种选法,它们分别是
5. 桥梁拉杆,电视塔底座,都是三角形结构,这是利用三角形的 性; 6、如图8,则∠1=______,∠2=______,∠3=______,
7、多边形的每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有 条。
8、内角和是1620°的多边形的边数是 ______。
9、一个多边形的内角和与外角和之比是5∶2,则这个多边形的边数为______。
10、一个多边形截去一个角后, 所得的新多边形的内角和为2520°, 则原多边形有____条边。
3
1
︒
︒
︒
︒
8题图
图
8
三、解答题。
1. 已知,如图,AB ∥CD ,AE 平分∠BAC ,CE 平分∠ACD ,求∠E 的度数
E
A
B
C
D
2、如图,CD ∥AF ,∠CDE =∠BAF ,AB ⊥BC ,∠BCD =124°,∠DEF =80°. (1)观察直线AB 与直线DE 的位置关系,你能得出什么结论?并说明理由; (2)试求∠AFE 的度数.
3. 如图,在直角三角形ABC 中,∠ACB=90°,CD 是AB 边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:(1)△ABC 的面积; (2)CD的长;
(3)作出△ABC 的边AC 上的中线BE ,并求出△ABE 的面积;
(4)作出△BCD 的边BC 边上的高DF ,当BD=11cm 时,试求出DF 的长。
A
B
4. 如图18,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,BE 平分∠ABC,求∠A, ∠DEB的度数
5. 如图,AD 为△ABC的中线,BE 为△ABD的中线. (1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数; (2)在△BED中作BD 边上的高;
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则点E 到BC 边的距离为多少?
2013年七年级数学三角形单元测试卷
(第三月)
学生--------------------------- 成绩---------------- 一、选择题
1、下列说法错误的是( ).
A .三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B .三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C .三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D .三角形的三条高可能相交于外部一点
2、下列四个图形中,线段BE 是△ABC 的高的图形是( )
C C
A
C B
2题图
D
C
3.如图3,在△ABC 中,点D 在BC 上,且AD=BD=CD,AE 是BC 边上的高,若沿AE 所在直线折叠,点C 恰好落在点D 处,则∠B等于( ) A .25° B.30° C.45° D.60°
4. 如图4,已知AB=AC=BD,那么∠1和∠2之间的关系是( ) A. ∠1=2∠2 B. 2∠1+∠2=180° C. ∠1+3∠2=180° D. 3∠1-∠2=180°
5. 下面说法正确的是个数有( )
①如果三角形三个内角的比是1:2:3,那么这个三角形是直角三角形;②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;④如果∠A=∠B=
1
∠C ,那2
么△ABC 是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在 ABC 中,若∠A +∠B=∠C ,则此三角形是直角三角形。
A
、3个 B、4个 C、5
个 D、5个 6. 等腰三角形两边长分别为3,7,则它的周长为
( ) A 、13 B、17 C、13或17 D
、不能确定
1正方形;○2长方形;○3正五边形;○4正六边形。若只7. 装饰大世界出售下列形状的地砖:○
选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选用的地砖有( ) 1○2○3 B. ○1○2○4 C. ○2○3○4 D. ○1○3○4 A. ○
8. 下列图形中具有稳定性有( )
(1)
(2)
(3)(4)
(5)
(6)
A 、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个
9、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4,则它的最大内角的度数( ). A. 90° B. 110° C. 100° D. 120° 10、一个多边形的边数增加一倍,它的内角和增加( ) A. 180° B. 360° C. (n-2)·180° D. n·180 二、填空题。(每空1分,共20分) 1、如图6,BD=
B
1
BC ,则BC 边上的中线为 ______,S ABD =__________。 2A
D
C
C
B D
图6
C B
F 图7
C
6题图7题
2. 如图7,在△ABC 中,AE 是中线,AD 是角平分线,AF 是高,则根据图形填空: ⑴BE= =
11
;⑵∠BAD= = 22
⑶∠AFB= =90;
3. 一个多边形中,它的内角最多可以有 个锐角
4. 长为11,8,6,4的四根木条,选其中三根组成三角形有 种选法,它们分别是
5. 桥梁拉杆,电视塔底座,都是三角形结构,这是利用三角形的 性; 6、如图8,则∠1=______,∠2=______,∠3=______,
7、多边形的每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有 条。
8、内角和是1620°的多边形的边数是 ______。
9、一个多边形的内角和与外角和之比是5∶2,则这个多边形的边数为______。
10、一个多边形截去一个角后, 所得的新多边形的内角和为2520°, 则原多边形有____条边。
3
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8题图
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三、解答题。
1. 已知,如图,AB ∥CD ,AE 平分∠BAC ,CE 平分∠ACD ,求∠E 的度数
E
A
B
C
D
2、如图,CD ∥AF ,∠CDE =∠BAF ,AB ⊥BC ,∠BCD =124°,∠DEF =80°. (1)观察直线AB 与直线DE 的位置关系,你能得出什么结论?并说明理由; (2)试求∠AFE 的度数.
3. 如图,在直角三角形ABC 中,∠ACB=90°,CD 是AB 边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:(1)△ABC 的面积; (2)CD的长;
(3)作出△ABC 的边AC 上的中线BE ,并求出△ABE 的面积;
(4)作出△BCD 的边BC 边上的高DF ,当BD=11cm 时,试求出DF 的长。
A
B
4. 如图18,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,BE 平分∠ABC,求∠A, ∠DEB的度数
5. 如图,AD 为△ABC的中线,BE 为△ABD的中线. (1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数; (2)在△BED中作BD 边上的高;
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则点E 到BC 边的距离为多少?