一．高线 中线 角平分线
1. 如下图，AD 、AE 、AF 分别是△ABC 的高线、中线、角平分线，则 = =90°，
11
∠1= =2 =_________,BE= =2 =
二．外角
2. 如右图如果∠CEF=∠AFE, 能说∠AFE 既是△ABF 的外角，又是△CED 的外角吗? 为什么
?
三．计算三角形内角的度数
法一：用三角形内角和为180°来做
法二：利用外角是不相邻的另外两个内角之和（若题目中没有给具体的角度数，通常是结合法一和法二）
法三：题目中若给角平分线，要注意使用角平分线的角度关系（2点）
法四：题目中若给平行线，要注意所求的角是否跟内错角、同旁内角或同位角有什么关系
具体做题时，要结合题目给的条件，综合使用这四种方法
111. 在△ABC 中，∠A=∠B=∠C ，则三角形是 三角形. 53
2. 如下左图所示，已知：BE 平分∠ABD ，DE 平分∠CDB ，且BE ⊥DE. 求证：AB ∥CD.
3. 如上右图所示，已知△ABC 中，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，BE 与CD 相交于H. 求证：∠1=∠2+∠A+∠3.
四. 三角形三条边的关系
知识点： 1. 任意两条边之和大于第三边；2. 任意两条边之差小于第三边
1. 三角形的最大边为8，其它两边分别为3和x, 周长为p, 求周长p 的范围.
2. 如下图，△ABC 的边AC 与△BCD 的边BD 相交于点E ，试用三边关系定理证明：AC+BD＞
AB+CD
3. 一个等腰三角形的周长是10，且它的腰长的是正整数，求这个等腰三角形各边的长.
4. 如右图，△ABC 中，AB=AC,BD是AC 边上的中线，BD 把原三角的周长分为15cm 与9cm 两部分，求腰AB 的长
.
五. 多边形内角和与外角和
知识点 1.N 边形内角和为180°（N-2），外角和为360°，不管它是几边形
2. 正N 边形是指这个N 边形的N 个内角都相等，N 条边都相等，N 个外角相等。因此若是知道正N 边形的内角为α°，则此正N 边形的内角和为N α°，外角和为N(180°-α°)=360°， 题型一：知内角和度数，求是几边形
解法：直接运用内角和公式
1. 一个多边形的内角和是720°, 则这个多边形是______边形
题型二：知内角和和外角和的关系，求是几边形
解法：根据内角和和外角和的关系列等式求N 。若恰巧题目给的是正N 边形，还可以利用正N 边形的内角和公式，或者外角和公式
2. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°, 这个多边形的边数是________
3. 若正n 边形的一个外角为60°, 则n 的值是( )
4. 一个多边形中, 每个内角都相等, 并且每个外角等于它的相邻内角的 , 求这个多边形的边数及内角和.
一．高线 中线 角平分线
1. 如下图，AD 、AE 、AF 分别是△ABC 的高线、中线、角平分线，则 = =90°，
11
∠1= =2 =_________,BE= =2 =
二．外角
2. 如右图如果∠CEF=∠AFE, 能说∠AFE 既是△ABF 的外角，又是△CED 的外角吗? 为什么
?
三．计算三角形内角的度数
法一：用三角形内角和为180°来做
法二：利用外角是不相邻的另外两个内角之和（若题目中没有给具体的角度数，通常是结合法一和法二）
法三：题目中若给角平分线，要注意使用角平分线的角度关系（2点）
法四：题目中若给平行线，要注意所求的角是否跟内错角、同旁内角或同位角有什么关系
具体做题时，要结合题目给的条件，综合使用这四种方法
111. 在△ABC 中，∠A=∠B=∠C ，则三角形是 三角形. 53
2. 如下左图所示，已知：BE 平分∠ABD ，DE 平分∠CDB ，且BE ⊥DE. 求证：AB ∥CD.
3. 如上右图所示，已知△ABC 中，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，BE 与CD 相交于H. 求证：∠1=∠2+∠A+∠3.
四. 三角形三条边的关系
知识点： 1. 任意两条边之和大于第三边；2. 任意两条边之差小于第三边
1. 三角形的最大边为8，其它两边分别为3和x, 周长为p, 求周长p 的范围.
2. 如下图，△ABC 的边AC 与△BCD 的边BD 相交于点E ，试用三边关系定理证明：AC+BD＞
AB+CD
3. 一个等腰三角形的周长是10，且它的腰长的是正整数，求这个等腰三角形各边的长.
4. 如右图，△ABC 中，AB=AC,BD是AC 边上的中线，BD 把原三角的周长分为15cm 与9cm 两部分，求腰AB 的长
.
五. 多边形内角和与外角和
知识点 1.N 边形内角和为180°（N-2），外角和为360°，不管它是几边形
2. 正N 边形是指这个N 边形的N 个内角都相等，N 条边都相等，N 个外角相等。因此若是知道正N 边形的内角为α°，则此正N 边形的内角和为N α°，外角和为N(180°-α°)=360°， 题型一：知内角和度数，求是几边形
解法：直接运用内角和公式
1. 一个多边形的内角和是720°, 则这个多边形是______边形
题型二：知内角和和外角和的关系，求是几边形
解法：根据内角和和外角和的关系列等式求N 。若恰巧题目给的是正N 边形，还可以利用正N 边形的内角和公式，或者外角和公式
2. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°, 这个多边形的边数是________
3. 若正n 边形的一个外角为60°, 则n 的值是( )
4. 一个多边形中, 每个内角都相等, 并且每个外角等于它的相邻内角的 , 求这个多边形的边数及内角和.