应用题教学一直是小学数学中的重点和难点问题。《小学教师之友》中是这样界定应用题的:“数学教学中的应用题,是指取材于生活、生产以及其他学科,需要运用数学知识解决的问题。在小学数学中,通常是指用四则运算解决的问题。这些问题往往是实际问题的模拟和简化。”在小学数学教学中历来都很重视应用题的教学,但经常会出现这样一种现象,学生学的时候明白,练的时候清楚,用的时候糊涂。值得思考的是,我们所教的应用题并非真正的“应用”,而是实实在在的“题”。
一、应用题的教学要促进学生的发展
1、通过应用题教学可以培养学生认真审题的良好习惯,提高审题能力;引导学生理解题中的基本概念,沟通四则运算的意义和题目之间的关系;促进学生对数学基础知识和数学原理的理解。
2、通过应用题教学可以引导学生有条理性有根据地思考问题,使学生能够用综合法和分析法分析解题的思路,促进学生逻辑思维能力的发展,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3、可以对学生进行生动具体的思想品德教育,培养学生学习数学的浓厚兴趣和良好的学习习惯,有助于学生形成良好的思想品德和个性心理品质。
二、应用题教学中存在的问题
然而,应用题教学中却也存在一些不足之处,是教师们公认的“教师难教,学生难学,费时费力,收效不大”的知识块,主要表现在这几个方面:
1、教学内容脱离了学生实际情况,这样会使学生在对题目的理解上感到困惑,进而丧失学习的兴趣。如:化肥厂三月份计划用煤150吨,实际比原计划少用,三月份实际用煤多少吨?对小学生来说化肥厂的用煤情况他不了解,也不用了解,这样的问题势必会使他们缺少学习的兴趣,我们教学时,教师教得累学生学得累,造成了恶性循环。
2、应用题的呈现方式比较单一,很难吸引学生的眼光和激发学习兴趣。解法唯一,缺乏与其他知识的沟通,导致学生学生解题思路狭窄,不能满足多样化的学习需求,这也是导致学生对学习应用题失去兴趣的重要原因之一。
3、在教学时,把应用题人为地分成不同种类型,许多教师还在教学时让学生通过记住类型来解决问题,这样大大地降低了应用题本来的教育价值,不仅没有达到训练学生思维的目的,反而限制了学生思维的发展。另外,应用题教学模式单一,一般应用题课堂教学以教师讲解为主,然后让学生进行模式识别的认识活动。教学训练目标也以强调学生会解这一类题为终结。教学中心就是分析数量间存在的唯一的运算关系,找到“解法”作为目标,进而是模仿和记忆。学生解题过程实质上也是套用模式过程。
例如:①果园里有梨树240棵,苹果树占梨树的1/3,有苹果树多少棵? ②果园里有梨树240棵,占苹果树的1/3,有苹果树多少棵? 一般教学都是这样区分的,两数相比较,以后面的数为标准数,前面的数为比较数,即与谁相比谁为标准数(通常设标准数为1)。已知一个数,求它的几分之几是多少与已知一个数的几分几之是多少,求这个数。题①是苹果树与梨树相比较,梨树的棵数为标准数,苹果树的棵数为比较数,梨树的棵数已经知道,因此用乘法。题②也是梨树与苹果树相比较,苹果树的棵数为标准数,梨树的棵树为比较数,苹果树的棵数题目中不知道,因此用除法。像这样教学,学生课堂上虽能区分开,练习时也明白,但过后学生还是把这两类题混淆了。我认为不能只教给学生死记硬背的方法,是否可以让他们自己探索,如画线段图,无论条件怎样变化,都能合理的解决。
三、应用题教学改进的方法
应用题教学的目标一般来说是帮助学生理解数学概念,发展学生思维能力,进而培养学生解决实际问题的能力,我认为教学时应从这几方面改进。
1、改进应用题的设计和呈现方式。应用题应该具有现实性,这不仅反映在应用题的内容应该是与现实生活,特别是儿童的实际生活紧密相连的,更重要的是,实际问题一般不会将现成的条件和问题呈现在你的面前,条件需要人去捕捉,问题需要人去提出。因此,在应用题的设计中就需要给所教学的应用题进行适当的改造,从生活的角度去加工,并对条件和问题的呈现方式进行改革。
2、改进应用题的教学过程。以学生的发展为基本出发点,我们要改进应用题教学的过程。首先,问题可以由学生提出,教师所做的应该是给学生创设一个问题的情境,激发学生的兴趣和思考,让学生用数学的眼光提出问题、分析问题,从而较好地落实培养学生提出问题的能力的重任。其次,注重解题的思路的分析和引导。让学生去自主探索解题思路是一种较好的教学方式,这样把习惯于听教师讲解、习惯于模仿练习的学生解放了出来,有利于培养学生的探究意识和创新能力。但是教师要在学生独立思考合作交流的基础上有针对性的地对学生的言语进行必要的总结概括和提升,特别是对于解题思路的分析方法,分析法和综合法的介绍还是必要的。同时教师还应该注意引导学生解决问题的思路和策略的多样化,重视借助于图表、数量关系以及一些其他方法来解决问题。
3、重视回顾与反思。这个过程应该是应用题教学中一个值得关注的问题,一般被称为验算。我认为对应用题解决的全过程进行回顾与反思应该注意这几个方面:一是题意是否理解正确,二是解法是否合理且正确,三是有无更好的解决方法,四是能够对此应用题进行进一步的拓展思考。
因此,应用题的教学不仅仅是教给学生“题”,更重要的是教学生如何“应用”。应用题的教学应该是注重解题问题的过程和方法,而不是单纯地记住解题的步骤,鼓励学生说出自己的方法,重视学生的直觉、猜想,努力去理解学生解法的合理性。
应用题教学一直是小学数学中的重点和难点问题。《小学教师之友》中是这样界定应用题的:“数学教学中的应用题,是指取材于生活、生产以及其他学科,需要运用数学知识解决的问题。在小学数学中,通常是指用四则运算解决的问题。这些问题往往是实际问题的模拟和简化。”在小学数学教学中历来都很重视应用题的教学,但经常会出现这样一种现象,学生学的时候明白,练的时候清楚,用的时候糊涂。值得思考的是,我们所教的应用题并非真正的“应用”,而是实实在在的“题”。
一、应用题的教学要促进学生的发展
1、通过应用题教学可以培养学生认真审题的良好习惯,提高审题能力;引导学生理解题中的基本概念,沟通四则运算的意义和题目之间的关系;促进学生对数学基础知识和数学原理的理解。
2、通过应用题教学可以引导学生有条理性有根据地思考问题,使学生能够用综合法和分析法分析解题的思路,促进学生逻辑思维能力的发展,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3、可以对学生进行生动具体的思想品德教育,培养学生学习数学的浓厚兴趣和良好的学习习惯,有助于学生形成良好的思想品德和个性心理品质。
二、应用题教学中存在的问题
然而,应用题教学中却也存在一些不足之处,是教师们公认的“教师难教,学生难学,费时费力,收效不大”的知识块,主要表现在这几个方面:
1、教学内容脱离了学生实际情况,这样会使学生在对题目的理解上感到困惑,进而丧失学习的兴趣。如:化肥厂三月份计划用煤150吨,实际比原计划少用,三月份实际用煤多少吨?对小学生来说化肥厂的用煤情况他不了解,也不用了解,这样的问题势必会使他们缺少学习的兴趣,我们教学时,教师教得累学生学得累,造成了恶性循环。
2、应用题的呈现方式比较单一,很难吸引学生的眼光和激发学习兴趣。解法唯一,缺乏与其他知识的沟通,导致学生学生解题思路狭窄,不能满足多样化的学习需求,这也是导致学生对学习应用题失去兴趣的重要原因之一。
3、在教学时,把应用题人为地分成不同种类型,许多教师还在教学时让学生通过记住类型来解决问题,这样大大地降低了应用题本来的教育价值,不仅没有达到训练学生思维的目的,反而限制了学生思维的发展。另外,应用题教学模式单一,一般应用题课堂教学以教师讲解为主,然后让学生进行模式识别的认识活动。教学训练目标也以强调学生会解这一类题为终结。教学中心就是分析数量间存在的唯一的运算关系,找到“解法”作为目标,进而是模仿和记忆。学生解题过程实质上也是套用模式过程。
例如:①果园里有梨树240棵,苹果树占梨树的1/3,有苹果树多少棵? ②果园里有梨树240棵,占苹果树的1/3,有苹果树多少棵? 一般教学都是这样区分的,两数相比较,以后面的数为标准数,前面的数为比较数,即与谁相比谁为标准数(通常设标准数为1)。已知一个数,求它的几分之几是多少与已知一个数的几分几之是多少,求这个数。题①是苹果树与梨树相比较,梨树的棵数为标准数,苹果树的棵数为比较数,梨树的棵数已经知道,因此用乘法。题②也是梨树与苹果树相比较,苹果树的棵数为标准数,梨树的棵树为比较数,苹果树的棵数题目中不知道,因此用除法。像这样教学,学生课堂上虽能区分开,练习时也明白,但过后学生还是把这两类题混淆了。我认为不能只教给学生死记硬背的方法,是否可以让他们自己探索,如画线段图,无论条件怎样变化,都能合理的解决。
三、应用题教学改进的方法
应用题教学的目标一般来说是帮助学生理解数学概念,发展学生思维能力,进而培养学生解决实际问题的能力,我认为教学时应从这几方面改进。
1、改进应用题的设计和呈现方式。应用题应该具有现实性,这不仅反映在应用题的内容应该是与现实生活,特别是儿童的实际生活紧密相连的,更重要的是,实际问题一般不会将现成的条件和问题呈现在你的面前,条件需要人去捕捉,问题需要人去提出。因此,在应用题的设计中就需要给所教学的应用题进行适当的改造,从生活的角度去加工,并对条件和问题的呈现方式进行改革。
2、改进应用题的教学过程。以学生的发展为基本出发点,我们要改进应用题教学的过程。首先,问题可以由学生提出,教师所做的应该是给学生创设一个问题的情境,激发学生的兴趣和思考,让学生用数学的眼光提出问题、分析问题,从而较好地落实培养学生提出问题的能力的重任。其次,注重解题的思路的分析和引导。让学生去自主探索解题思路是一种较好的教学方式,这样把习惯于听教师讲解、习惯于模仿练习的学生解放了出来,有利于培养学生的探究意识和创新能力。但是教师要在学生独立思考合作交流的基础上有针对性的地对学生的言语进行必要的总结概括和提升,特别是对于解题思路的分析方法,分析法和综合法的介绍还是必要的。同时教师还应该注意引导学生解决问题的思路和策略的多样化,重视借助于图表、数量关系以及一些其他方法来解决问题。
3、重视回顾与反思。这个过程应该是应用题教学中一个值得关注的问题,一般被称为验算。我认为对应用题解决的全过程进行回顾与反思应该注意这几个方面:一是题意是否理解正确,二是解法是否合理且正确,三是有无更好的解决方法,四是能够对此应用题进行进一步的拓展思考。
因此,应用题的教学不仅仅是教给学生“题”,更重要的是教学生如何“应用”。应用题的教学应该是注重解题问题的过程和方法,而不是单纯地记住解题的步骤,鼓励学生说出自己的方法,重视学生的直觉、猜想,努力去理解学生解法的合理性。