成 正 比 例 的 量
(教 案)
成正比例的量(教案)
教学内容:成正比例的量 教学目标:
1.使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。 2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单问题。
教学重点:正比例的意义。
教学难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。 教具准备:多媒体课件 教学过程:
一揭示课题
1.在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其中一种量变化,另一种量也随着变化,你能举出一些这样的例子吗?
在教师的指导下,学生会举出一些简单的例子,如:
(1)班级人数多了,课桌椅的数量也变多了;人数少了,课桌椅也少了。
(2)送来的牛奶包数多了,牛奶的总质量也多了;包数少了,总质量也少了。
(3)上学时,去的速度快了,时间用少了;速度慢了,时间用多了。
(4)排队时,每行人数少了,行数就多了;每行人数多了。行数就少了。
2.这种变化的量有什么规律?存在什么关系呢?今天,我们首先来学习成正比例的量。板书:成正比例的量
二探索新知
1.教学例1
(1)出示例题情境图。
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表: (2)出示表格。
观察上表,回答下面的问题。 ①表中有那两种量?
②总价是怎样随着数量的变化而变化的?
③相应的总价与数量的比,分别是多少?比值是多少? (3)说明正比例的意义。
①在这一基础上,教师明确说明正比例的意义。
总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且总价与相应的数量的比值总是一定的。
板书出示:
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种子量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
② 学生读一读,说一说你是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素: 第一, 两种相关联的量;
第二, 其中一个量增加,另一个量也增加; 一个量减少,另一个量也减少。
第三, 两个量的比值一定。
(三要素可再省略:1.相关联;2.同时变化;3.比值一定) (4) 用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的比值(一定),比例关系可以用正的式子表示: (5) 想一想:
师:生活中还有哪些成正比例的量? 学生举例说明。如:
长方形的宽一定,面积和长成正比例。
每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例。
衣服的单价一不定期,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。 地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例。 2.做一做。 过程要求:
(1) 读一读表中的数据,写出几组路程和时间的比,说一说比值表示什么?
比值表示每小时行驶多少千米。
(2) 表中的路程和时间成正比例吗?为什么?
成正比例。理由:
① 路程随着时间的变化而变化;
② 时间增加,路程也增加,时间减少,路程也随着减少; ③ 种程和时间的比值(速度)一定。
(3) 在图中描出表示路程和时间的点,并连接起来。有什么发现?所描的点在一条直线上。
(4) 行驶120KM大约要用多少时间? (5) 你还能提出什么问题? 3.课堂小结
说一说成正比例关系的量的变化特征。
学生回答成正比例的理由时,语言表述不清楚,要注意引导学生按照正比例中的三要素来回答
三巩固练习
完成课文练习九第1题。
板书 成正比例的量
1.相关联;2.同时变化;3.比值一定
y÷x=k (定值)
成 正 比 例 的 量
(教 案)
成正比例的量(教案)
教学内容:成正比例的量 教学目标:
1.使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。 2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单问题。
教学重点:正比例的意义。
教学难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。 教具准备:多媒体课件 教学过程:
一揭示课题
1.在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其中一种量变化,另一种量也随着变化,你能举出一些这样的例子吗?
在教师的指导下,学生会举出一些简单的例子,如:
(1)班级人数多了,课桌椅的数量也变多了;人数少了,课桌椅也少了。
(2)送来的牛奶包数多了,牛奶的总质量也多了;包数少了,总质量也少了。
(3)上学时,去的速度快了,时间用少了;速度慢了,时间用多了。
(4)排队时,每行人数少了,行数就多了;每行人数多了。行数就少了。
2.这种变化的量有什么规律?存在什么关系呢?今天,我们首先来学习成正比例的量。板书:成正比例的量
二探索新知
1.教学例1
(1)出示例题情境图。
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表: (2)出示表格。
观察上表,回答下面的问题。 ①表中有那两种量?
②总价是怎样随着数量的变化而变化的?
③相应的总价与数量的比,分别是多少?比值是多少? (3)说明正比例的意义。
①在这一基础上,教师明确说明正比例的意义。
总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且总价与相应的数量的比值总是一定的。
板书出示:
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种子量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
② 学生读一读,说一说你是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素: 第一, 两种相关联的量;
第二, 其中一个量增加,另一个量也增加; 一个量减少,另一个量也减少。
第三, 两个量的比值一定。
(三要素可再省略:1.相关联;2.同时变化;3.比值一定) (4) 用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的比值(一定),比例关系可以用正的式子表示: (5) 想一想:
师:生活中还有哪些成正比例的量? 学生举例说明。如:
长方形的宽一定,面积和长成正比例。
每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例。
衣服的单价一不定期,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。 地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例。 2.做一做。 过程要求:
(1) 读一读表中的数据,写出几组路程和时间的比,说一说比值表示什么?
比值表示每小时行驶多少千米。
(2) 表中的路程和时间成正比例吗?为什么?
成正比例。理由:
① 路程随着时间的变化而变化;
② 时间增加,路程也增加,时间减少,路程也随着减少; ③ 种程和时间的比值(速度)一定。
(3) 在图中描出表示路程和时间的点,并连接起来。有什么发现?所描的点在一条直线上。
(4) 行驶120KM大约要用多少时间? (5) 你还能提出什么问题? 3.课堂小结
说一说成正比例关系的量的变化特征。
学生回答成正比例的理由时,语言表述不清楚,要注意引导学生按照正比例中的三要素来回答
三巩固练习
完成课文练习九第1题。
板书 成正比例的量
1.相关联;2.同时变化;3.比值一定
y÷x=k (定值)