机械设计课程设计计
算说明书
题目：轴系部件设计
机械设计制造及其自动化专业0808104班
设计者魏来
年月
哈尔滨工业大学 哈尔滨工业大学
机械设计作业任务书
题目:带式运输机中的轴系部件
一．设计数据及要求：
装置简图:
1. 选择轴的材料
因传递功率不大，且对质量及结构尺寸无特殊要求，故选用常用材料45钢，调质处理。 2. 初算轴径
对于转轴，按扭转强度初算轴径。计算公式为
3
d min =C
P 1n 1
式中各参数：
1）轴传递的功率P 1，由齿轮设计部分得P 1=2. 09kW
2）轴转速，即小齿轮转速n 1=470r /min 。
3）查参考文献[1]表9.4，系数C=118~106，又轴端弯矩比转矩小，取C=110。 于是可得最小轴径
3
d min ≥C
P 1n 1
3
=110⨯
2. 822480
mm =19. 85mm
由运动方案简图可以看出，最小轴径段应为轴的两端，即与大带轮轮毂孔径及小齿轮轮毂孔径配合处，用键连接，则考虑键槽的影响，取
d min =1. 05⨯19. 85mm =20. 85mm 。
3. 结构设计
1）轴承部件的结构型式。为方便安装，轴承座采用剖分式。因传递功率小，且轴在两轴承间无传动件，故可知轴不会太长，轴承部件的固定方式可采用两端固定式。结构型式草图如上。
2）由最小轴段处开始设计，即轴段①和⑦。取d 1=d 7=25mm >d min =20. 85mm 。小齿轮宽为35mm ，与其配合的轴段长应比其略小些，故取l 7=33mm 。又大带轮宽取l 1=65mm 。
3）轴段②，⑥和密封圈。轴段②，⑥上的轴承透盖里应有密封圈，密封圈为标准件。故与密封圈配合的轴段直径应等于密封圈孔径。轴承采用脂润滑，工作环境为室外有尘，查参考文献[2]表14.5，选用内包骨架旋转唇形密封圈，取D 为42mm ，此时轴径圆周速度
v =
πd 2n 1
60⨯1000
=
π⨯30⨯480
60⨯1000
m /s =0. 7538m /s
是d 2=d 7=30mm 。l 2，l 6待定。
4）轴段③，⑤和轴承。齿轮传动为直齿圆柱齿轮传动，故没有轴向力，采用深沟球轴承。查参考文献[2]表12.1(GB/T 267-1994)，
取代号为6207的轴承，内圈孔径为35mm ，宽度为17mm ，定位轴肩直径42mm 。故有
d 3=d 5=35mm ，l 3=l 5=17mm 。
5）轴段④。该段轴径应由轴承定位轴肩直径确定，故取d 4=42mm 。该段长度则由两轴承间跨度L 确定，对于向心轴承，轴承跨距指两轴承宽度中心间的距离。一般
L =(2~3)d
，d 为轴承所在轴段直径，即有
L =(2~3)d 3=(2~3)⨯35mm =70~105mm 。为使结构紧凑，节省材料，取l 4=70mm
即可。
6）轴承座与轴段②，⑥的长度。传动件与轴承透盖之间应留有足够的距离H ，以避免干涉，又考虑到轴承透盖上要安紧固螺钉，故H 可取大些。此处取H=15mm。轴承透盖厚度与其上的螺钉中径有关，根据整体尺寸，查参考文献[2]表11.9，取螺纹规格为M10的即可。故轴承透盖厚度e ≈1. 2⨯10mm =12mm ，取e =12mm 。为防止拧紧螺钉时，透盖盖面产生过大偏斜，与轴承座配合长度e 1不应太小，应使e 1≥8mm ，取e 1=10mm 。综上可得
l 2=l 6=H +e +e 1=(15+12+10)mm =37mm
7）键连接。大带轮及小齿轮与轴的周向连接均采用A 型普通平键连接，查参考文献[2]表11.28，分别为键8×60 GB/T 1905-2003及键8×30 GB/T 1905-2003。
4. 轴的受力分析 1）画轴的受力简图
2）求支
反力
在水平面上
F R 2H L 2+F q L 1=F r (L 2+L 3)F R 1H +F R 2H =F q +F r
如受力分析图所示，F q 为带传动对轴的作用力，以在带传动设计中计算得F q =787. 3N ，又初次安装时乘以1.5F q =1181N F r 为齿轮传动的径向力，由切向力F t 确
'
定。小齿轮传递的扭矩T 1=56106. 26N ∙mm ，小齿轮直径d 1=68mm ，则切向力
F t =
2T 1d 1
=
2⨯56106. 2
68
N =1650. 184N
F r =F t tan α=1650. 184⨯tan 20N =600. 618N
代入F q ，F r 及图上相应尺寸，解方程得：
F R 2H =
F r (L 2+L 3)-F q L 1
L 2
=
600. 618⨯(70+62)-1181. 0⨯78
70
N =-183. 38N
F R 1H =F q +F r -F R 2H =(1181. 0+600. 618+183. 38)N =1964. 698N
在垂直平面上
F R 2V =
F t (L 2+L 3)
L 2
=
1650. 184⨯(70+62)
70
N =3111. 78N
F R 1V =F t -F R 2V =(1650. 184-3111. 78)N =-1461. 596N
负号表示与受力分析图上所画方向相反。
轴承Ⅰ和轴承Ⅱ的总支承反力分别为
F R 1=
F R 1H +F R 1V =F
2R 2H 2
2
. 698=
2
+(-1461. 596) N =2448. 73N
2
2
2
F R 2=
+F
2R 2V
(-183. 38) +3111. 78N =3117. 18N
3）画弯矩图
水平面上，剖面Ⅱ左侧和右侧：
M
aH
=F q L 1=1181⨯78M
∙
mm =92118N ∙mm
剖面Ⅲ左侧和右侧：
'=F r L 3=600. 618⨯62M M aH
∙
mm =37238. 32N ∙mm
竖直平面上，剖面Ⅲ左侧和右侧：
'=F t L 3=1650. 184⨯62N ∙mm =102311. 41N ∙mm M aV
合成弯矩，剖面Ⅱ两侧：
M a =M aH =92118N ∙mm
剖面Ⅲ两侧： '=M a
'2+M aV '2=M aH
37238. 38+102311. 41N ∙mm =108877. 55N ∙mm
2
2
4）画转矩图 5. 校核轴的强度
经初步计算，剖面Ⅲ弯矩最大，并有扭矩，且由配合引起的应力集中作用大，故为危险剖面，对其进行强度校核。
由参考文献[1]表9.6，抗弯剖面模量
W =
π3532
3
=
π⨯3532
3
mm
3
3
=4207. 11mm
抗扭剖面模量
W T =
πd 16
3
=2W =2⨯4207. 11mm
3
=8414. 22mm
3
于是可得弯曲应力
σb =
M W
=
108877. 554207. 11
MPa =25. 88MPa
扭切应力
τT =
T W T
=
56106. 268414. 22
MPa =6. 67MPa
用安全系数校核，即
S =
S σS τS σ+S τ
S σ=
K σ
2
2
≥[S ]
σ-1
βεσ
σa +ψσσm τ-1
K τ
S τ=
βετ
式中S σ——只考虑弯矩时的安全系数。 S τ——只考虑扭矩时的安全系数。
τa +ψτσm
σ-1、τ-1——材料对称循环的弯曲疲劳极限和扭转疲劳极限。查参考文献[1]表9.3可得，对45钢调质，σb =650MPa ，σ-1=300MPa ，τ-1=155MPa 。
K σ、K τ——弯曲时和扭转时轴的有效应力集中系数，此处由配合引起，查参考文献[1]表9.11得：K σ=1. 89，K τ=1. 46。
β——表面质量系数，查参考文献[1]表9.9得β=1。
εσ、ετ——零件的绝对尺寸系数，查参考文献[1]表9.12得：εσ=0. 88，
ετ=0. 81。
ψσ、ψτ——把弯曲和扭转时轴的平均应力折算为应力幅的等效系数，对于碳素钢ψσ=0. 1~0. 2，ψτ=0. 05~0. 1；此处取ψσ=0. 2，ψτ=0. 1。
σa 、σm ——弯曲应力的应力幅和平均值。对于带式运输机中齿轮减速器输入轴，弯曲应力按对称循环变化，则有σa =
M W
=σb =25. 88MPa ，σm =0。
τa 、τm ——扭转切应力的应力幅和平均应力。该轴转矩按脉动循环处理，则
τa =τm =
T 2W T
=
τT
2
=
6. 672
MPa =3. 335MPa 。
于是可算得
S σ=
σ-1
K σ
=
300
1. 891⨯0. 881. 46
⨯25. 88+0155
=5. 4
βεσ
S τ=
K τ
σa +ψσσm τ-1
=
=24. 43
βετ
S =
2
τa +ψττm
=
1⨯0. 815. 4⨯24. 43
⨯3. 335+0. 1⨯3. 335=5. 28
S σS τS σ+S τ
2
5. 4+24. 43
22
由参考文献[1]表9.13得轴的许用疲劳强度安全系数[S ]=1. 3~1. 5
，
若按弯扭合成强度进行校核计算，则对于一般转轴，转矩按脉动循环处理，故折合系数
α=0. 6，于是有
σe =
b +4(ατT )=
2
225. 88+4⨯(0. 6⨯6. 67)MPa =27. 01MPa
2
2
45钢许用弯曲应力为[σ]-1b =60MPa ，显然有27.01MPa
比较上述两种校核方式可见，安全系数法考虑比较周全，计算比较精确。例如，当应力不变，仅应力集中系数变化时，安全系数将会产生变化，若应力集中系数过大，轴将很有可能不满足要求；而弯扭合成法则没有考虑应力集中的影响，只要应力不变，则弯扭合成应力不变，轴总是满足要求。故进行强度校核时，最好使用安全系数法。
6. 校核键连接的强度 大带轮处键连接的挤压应力
σ
p
=
4T dhl
=
4⨯56106. 2625⨯8⨯(60-6)
MPa =18. 55MPa
小齿轮处键连接的挤压应力
σ
p
=
4T dhl
=
4⨯56106. 2625⨯8⨯(30-6)
MPa =46. 76MPa
取键的材料为钢，由上边设计：轴的材料为45钢，上一次齿轮设计：齿轮材料为40Cr ；故取钢的许用应力，查表得[σ
7. 校核轴承寿命 校核公式
]p
=120~150MPa ，故均满足要求。
L 10h
⎛f t C ⎫ ⎪ = 60n ⎝f F F ⎪⎭10
6
ε
式中n ——轴的转速，其值为480r/min。 C ——基本额定动载荷，其值为25700N 。
F ——当量动载荷；因为所用为同一规格的一对轴承，取受力大的进行校核，故此处F =F R 2=3117. 18N 。
ε——寿命指数，对于球轴承，ε=3；对于滚子轴承，ε=10/3。
f t ——温度系数。查参考文献[1]表10.10，工作温度在105℃以下，f t =1. 0。 f F ——载荷系数。查参考文献[1]表10.11，取f F =1. 0。 于是得轴承Ⅱ的寿命
⎛f t C ⎫
⎪=⎪60n f F ⎝F ⎭10
6
ε
L 10h
⎛1. 0⨯25700⎫
= ⎪h ≈20000h 60⨯480⎝1. 0⨯3117. 18⎭
10
6
3
已知该运输机工作5年，两班工作制，则预期寿命
'=8⨯2⨯250⨯5h =20000h L h
故轴承寿命基本满足要求。但需注意由于轴承寿命不是很充裕，在到达期限前，应及时更换轴承。
8. 齿轮减速器高速轴系部件图（见A2图纸）。
[1] 宋宝玉，王黎钦.
[2] 王连明，宋宝玉.
2010. 参 考 文 献 机械设计.1版. 北京：北京高等教育出版社，2010. 机械设计课程设计.4版. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，
机械设计课程设计计
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题目：轴系部件设计
机械设计制造及其自动化专业0808104班
设计者魏来
年月
哈尔滨工业大学 哈尔滨工业大学
机械设计作业任务书
题目:带式运输机中的轴系部件
一．设计数据及要求：
装置简图:
1. 选择轴的材料
因传递功率不大，且对质量及结构尺寸无特殊要求，故选用常用材料45钢，调质处理。 2. 初算轴径
对于转轴，按扭转强度初算轴径。计算公式为
3
d min =C
P 1n 1
式中各参数：
1）轴传递的功率P 1，由齿轮设计部分得P 1=2. 09kW
2）轴转速，即小齿轮转速n 1=470r /min 。
3）查参考文献[1]表9.4，系数C=118~106，又轴端弯矩比转矩小，取C=110。 于是可得最小轴径
3
d min ≥C
P 1n 1
3
=110⨯
2. 822480
mm =19. 85mm
由运动方案简图可以看出，最小轴径段应为轴的两端，即与大带轮轮毂孔径及小齿轮轮毂孔径配合处，用键连接，则考虑键槽的影响，取
d min =1. 05⨯19. 85mm =20. 85mm 。
3. 结构设计
1）轴承部件的结构型式。为方便安装，轴承座采用剖分式。因传递功率小，且轴在两轴承间无传动件，故可知轴不会太长，轴承部件的固定方式可采用两端固定式。结构型式草图如上。
2）由最小轴段处开始设计，即轴段①和⑦。取d 1=d 7=25mm >d min =20. 85mm 。小齿轮宽为35mm ，与其配合的轴段长应比其略小些，故取l 7=33mm 。又大带轮宽取l 1=65mm 。
3）轴段②，⑥和密封圈。轴段②，⑥上的轴承透盖里应有密封圈，密封圈为标准件。故与密封圈配合的轴段直径应等于密封圈孔径。轴承采用脂润滑，工作环境为室外有尘，查参考文献[2]表14.5，选用内包骨架旋转唇形密封圈，取D 为42mm ，此时轴径圆周速度
v =
πd 2n 1
60⨯1000
=
π⨯30⨯480
60⨯1000
m /s =0. 7538m /s
是d 2=d 7=30mm 。l 2，l 6待定。
4）轴段③，⑤和轴承。齿轮传动为直齿圆柱齿轮传动，故没有轴向力，采用深沟球轴承。查参考文献[2]表12.1(GB/T 267-1994)，
取代号为6207的轴承，内圈孔径为35mm ，宽度为17mm ，定位轴肩直径42mm 。故有
d 3=d 5=35mm ，l 3=l 5=17mm 。
5）轴段④。该段轴径应由轴承定位轴肩直径确定，故取d 4=42mm 。该段长度则由两轴承间跨度L 确定，对于向心轴承，轴承跨距指两轴承宽度中心间的距离。一般
L =(2~3)d
，d 为轴承所在轴段直径，即有
L =(2~3)d 3=(2~3)⨯35mm =70~105mm 。为使结构紧凑，节省材料，取l 4=70mm
即可。
6）轴承座与轴段②，⑥的长度。传动件与轴承透盖之间应留有足够的距离H ，以避免干涉，又考虑到轴承透盖上要安紧固螺钉，故H 可取大些。此处取H=15mm。轴承透盖厚度与其上的螺钉中径有关，根据整体尺寸，查参考文献[2]表11.9，取螺纹规格为M10的即可。故轴承透盖厚度e ≈1. 2⨯10mm =12mm ，取e =12mm 。为防止拧紧螺钉时，透盖盖面产生过大偏斜，与轴承座配合长度e 1不应太小，应使e 1≥8mm ，取e 1=10mm 。综上可得
l 2=l 6=H +e +e 1=(15+12+10)mm =37mm
7）键连接。大带轮及小齿轮与轴的周向连接均采用A 型普通平键连接，查参考文献[2]表11.28，分别为键8×60 GB/T 1905-2003及键8×30 GB/T 1905-2003。
4. 轴的受力分析 1）画轴的受力简图
2）求支
反力
在水平面上
F R 2H L 2+F q L 1=F r (L 2+L 3)F R 1H +F R 2H =F q +F r
如受力分析图所示，F q 为带传动对轴的作用力，以在带传动设计中计算得F q =787. 3N ，又初次安装时乘以1.5F q =1181N F r 为齿轮传动的径向力，由切向力F t 确
'
定。小齿轮传递的扭矩T 1=56106. 26N ∙mm ，小齿轮直径d 1=68mm ，则切向力
F t =
2T 1d 1
=
2⨯56106. 2
68
N =1650. 184N
F r =F t tan α=1650. 184⨯tan 20N =600. 618N
代入F q ，F r 及图上相应尺寸，解方程得：
F R 2H =
F r (L 2+L 3)-F q L 1
L 2
=
600. 618⨯(70+62)-1181. 0⨯78
70
N =-183. 38N
F R 1H =F q +F r -F R 2H =(1181. 0+600. 618+183. 38)N =1964. 698N
在垂直平面上
F R 2V =
F t (L 2+L 3)
L 2
=
1650. 184⨯(70+62)
70
N =3111. 78N
F R 1V =F t -F R 2V =(1650. 184-3111. 78)N =-1461. 596N
负号表示与受力分析图上所画方向相反。
轴承Ⅰ和轴承Ⅱ的总支承反力分别为
F R 1=
F R 1H +F R 1V =F
2R 2H 2
2
. 698=
2
+(-1461. 596) N =2448. 73N
2
2
2
F R 2=
+F
2R 2V
(-183. 38) +3111. 78N =3117. 18N
3）画弯矩图
水平面上，剖面Ⅱ左侧和右侧：
M
aH
=F q L 1=1181⨯78M
∙
mm =92118N ∙mm
剖面Ⅲ左侧和右侧：
'=F r L 3=600. 618⨯62M M aH
∙
mm =37238. 32N ∙mm
竖直平面上，剖面Ⅲ左侧和右侧：
'=F t L 3=1650. 184⨯62N ∙mm =102311. 41N ∙mm M aV
合成弯矩，剖面Ⅱ两侧：
M a =M aH =92118N ∙mm
剖面Ⅲ两侧： '=M a
'2+M aV '2=M aH
37238. 38+102311. 41N ∙mm =108877. 55N ∙mm
2
2
4）画转矩图 5. 校核轴的强度
经初步计算，剖面Ⅲ弯矩最大，并有扭矩，且由配合引起的应力集中作用大，故为危险剖面，对其进行强度校核。
由参考文献[1]表9.6，抗弯剖面模量
W =
π3532
3
=
π⨯3532
3
mm
3
3
=4207. 11mm
抗扭剖面模量
W T =
πd 16
3
=2W =2⨯4207. 11mm
3
=8414. 22mm
3
于是可得弯曲应力
σb =
M W
=
108877. 554207. 11
MPa =25. 88MPa
扭切应力
τT =
T W T
=
56106. 268414. 22
MPa =6. 67MPa
用安全系数校核，即
S =
S σS τS σ+S τ
S σ=
K σ
2
2
≥[S ]
σ-1
βεσ
σa +ψσσm τ-1
K τ
S τ=
βετ
式中S σ——只考虑弯矩时的安全系数。 S τ——只考虑扭矩时的安全系数。
τa +ψτσm
σ-1、τ-1——材料对称循环的弯曲疲劳极限和扭转疲劳极限。查参考文献[1]表9.3可得，对45钢调质，σb =650MPa ，σ-1=300MPa ，τ-1=155MPa 。
K σ、K τ——弯曲时和扭转时轴的有效应力集中系数，此处由配合引起，查参考文献[1]表9.11得：K σ=1. 89，K τ=1. 46。
β——表面质量系数，查参考文献[1]表9.9得β=1。
εσ、ετ——零件的绝对尺寸系数，查参考文献[1]表9.12得：εσ=0. 88，
ετ=0. 81。
ψσ、ψτ——把弯曲和扭转时轴的平均应力折算为应力幅的等效系数，对于碳素钢ψσ=0. 1~0. 2，ψτ=0. 05~0. 1；此处取ψσ=0. 2，ψτ=0. 1。
σa 、σm ——弯曲应力的应力幅和平均值。对于带式运输机中齿轮减速器输入轴，弯曲应力按对称循环变化，则有σa =
M W
=σb =25. 88MPa ，σm =0。
τa 、τm ——扭转切应力的应力幅和平均应力。该轴转矩按脉动循环处理，则
τa =τm =
T 2W T
=
τT
2
=
6. 672
MPa =3. 335MPa 。
于是可算得
S σ=
σ-1
K σ
=
300
1. 891⨯0. 881. 46
⨯25. 88+0155
=5. 4
βεσ
S τ=
K τ
σa +ψσσm τ-1
=
=24. 43
βετ
S =
2
τa +ψττm
=
1⨯0. 815. 4⨯24. 43
⨯3. 335+0. 1⨯3. 335=5. 28
S σS τS σ+S τ
2
5. 4+24. 43
22
由参考文献[1]表9.13得轴的许用疲劳强度安全系数[S ]=1. 3~1. 5
，
若按弯扭合成强度进行校核计算，则对于一般转轴，转矩按脉动循环处理，故折合系数
α=0. 6，于是有
σe =
b +4(ατT )=
2
225. 88+4⨯(0. 6⨯6. 67)MPa =27. 01MPa
2
2
45钢许用弯曲应力为[σ]-1b =60MPa ，显然有27.01MPa
比较上述两种校核方式可见，安全系数法考虑比较周全，计算比较精确。例如，当应力不变，仅应力集中系数变化时，安全系数将会产生变化，若应力集中系数过大，轴将很有可能不满足要求；而弯扭合成法则没有考虑应力集中的影响，只要应力不变，则弯扭合成应力不变，轴总是满足要求。故进行强度校核时，最好使用安全系数法。
6. 校核键连接的强度 大带轮处键连接的挤压应力
σ
p
=
4T dhl
=
4⨯56106. 2625⨯8⨯(60-6)
MPa =18. 55MPa
小齿轮处键连接的挤压应力
σ
p
=
4T dhl
=
4⨯56106. 2625⨯8⨯(30-6)
MPa =46. 76MPa
取键的材料为钢，由上边设计：轴的材料为45钢，上一次齿轮设计：齿轮材料为40Cr ；故取钢的许用应力，查表得[σ
7. 校核轴承寿命 校核公式
]p
=120~150MPa ，故均满足要求。
L 10h
⎛f t C ⎫ ⎪ = 60n ⎝f F F ⎪⎭10
6
ε
式中n ——轴的转速，其值为480r/min。 C ——基本额定动载荷，其值为25700N 。
F ——当量动载荷；因为所用为同一规格的一对轴承，取受力大的进行校核，故此处F =F R 2=3117. 18N 。
ε——寿命指数，对于球轴承，ε=3；对于滚子轴承，ε=10/3。
f t ——温度系数。查参考文献[1]表10.10，工作温度在105℃以下，f t =1. 0。 f F ——载荷系数。查参考文献[1]表10.11，取f F =1. 0。 于是得轴承Ⅱ的寿命
⎛f t C ⎫
⎪=⎪60n f F ⎝F ⎭10
6
ε
L 10h
⎛1. 0⨯25700⎫
= ⎪h ≈20000h 60⨯480⎝1. 0⨯3117. 18⎭
10
6
3
已知该运输机工作5年，两班工作制，则预期寿命
'=8⨯2⨯250⨯5h =20000h L h
故轴承寿命基本满足要求。但需注意由于轴承寿命不是很充裕，在到达期限前，应及时更换轴承。
8. 齿轮减速器高速轴系部件图（见A2图纸）。
[1] 宋宝玉，王黎钦.
[2] 王连明，宋宝玉.
2010. 参 考 文 献 机械设计.1版. 北京：北京高等教育出版社，2010. 机械设计课程设计.4版. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，