测控电路课后答案第五章

第五章信号运算电路

5-1 图5-37中所示的电路称为放大极性系数电路，试推导出其输出电压Uo与输入电压Ui的关系表达式。

图5-37 第五章题1图

输出电压Uo与输入电压Ui的关系表达式为：

Uo2nqnUi

5-2 试画出一个能实现Uo

Ui1Ui2Ui51Ui1Ui2Ui5的加减混合运算电路。 55

该加减混合运算电路如图X5-1所示。

图X5-1

5-3 在粗糙度的标准中，平均波长a定义为a2πRa/a，现有代表Ra和a的电压信号

URa，Ua，试设计一电路，使其输出电压代表平均波长a。

为了获得平均波长λa, 需将Ra乘以2π再除以Δa，为实现这一运算采用N1、N3、N4三个对数运算电路，其输入分别为代表2π、Ra和Δa的电压U2π、URa和UΔa。UA等于T1和T3的-Ube之和，它与ln2lnRaln(2Ra)成正比，UB与-lnΔa成正比。N2是指数电路，T2的-Ube等于UB-UA，它与ln从而T2输出与λa成正比的电压。

5-4 图5-38中所示是利用乘法器和运算放大器组成的功率测量电路。设ui2Usint，

iL2Isin(t)，RiZL，ZL是负载，iR3和iL相比可以忽略，试写出uo和ui、iL的

2Ra2Ra

成正比，流经T2的Ia与成正比，

aa

关系式，并证明当uo经过RC滤波器(RC2π/)后，其平均值Uo代表有功功率。

5-5 如何用乘法器构成立方运算电路？

o=Ui

5-6 图5-14 a所示的积分电路中，积分电容C=1F， =100ms，若放大器的U0s=2mV，要求输入偏置电流Ib对积分器的影响不超过U0s影响，试选择运算放大器的Ib。

Ib

U0sC



20nA

5-7 图5-22所示的积分电路中，若Ui为占空比1:1的方波信号，其幅值为±2V，周期为20ms，试画出相应的Uo波形图。设t=0时，Uo=0， R1=R2=10k，C=1F。

5-8 试说明串联电阻提高微分电路高频稳定性的原理。

电路在高频时，反馈网络产生了一个接近于90o相位滞后，它与运放的滞后结合在一起，很容易产生自激振荡，串联电阻在输入端，可以降低相移，从而提高微分电路高频稳定性。

5-9 如何通过实验校准PID调节器。

图5-26a电路的调整和校准如下:首先，闭合开关S，使积分电容CI充分放电；调整

RD0，使微分器无输出，此时电路相当于纯比例调节器；然后在输入端加入方波信号，调节RP，使AP从零逐渐增大，直到产生如图5-26 b上方曲线所示的有轻度衰减的振荡，这相当于无微分环节时，相位裕度15；再通过逐步增加RD来降低微分临界频率fD，使其从无穷大下降，直到出现图b中下部曲线；最后，调节偏差W-X的过渡状态，这时断开开关S，调节RI使积分临界频率fI增加，直到过渡状态持续时间最小。

5-10 试画出能检测一个任意波形的正向峰值电压的电路原理图。 o