二进制的起源
张梦晗 [1**********]34
《易经》中对《易经》的内容概括为：无极生有极，有极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦生六十四卦。《易经》八卦生成跟二进制原理竟如此一致。这个原理和过程，也跟计算机应用技术中的数据结构中的二叉树的原理和过程完全相同。传说二进制起源于中国，中国古代的《易经》八卦、六十四卦中就隐藏着二进制的计数原理。从目前已知的西方历史文献中，可以得知中国的易经图于17世纪二、三十年代就已被世人称为二进制广为流传于欧洲。
一、二进制与八卦的对应
虽然八卦的各个的卦相完全不同，但他们都是由两个基本元素“—”和“——”构成。他们分别命名为：阳爻“—”和阴爻“——”。爻（yao）就是组成八卦的长短横画符号。 二、太极图 就是八卦太极图中心由一对阴阳鱼组成的那个圆。它寓意着统一规律。因为，阴和阳本来就是两个对立的食物，现在统一于一个圆里了。里的黑鱼代表阴，白（或红）鱼代表阳。 中国的《易经》以爻、卦来表示天地和万物，其中爻是最基本的元素，爻分阴爻
（用“--”表示）和阳爻（用“—”表示）两种，阴爻和阳爻的不同排列就是卦 象，一个卦象称为一卦，一卦由六爻组成一卦就是一个整体，世界万物中最基本的要素有8种，分别是天、地、雷、风、水、火、山和泽，他们分别用八卦表示，即 乾、坤、震、坎、离、艮、兑，八卦互相搭配又得六十四卦，用来表示各种自然现象和人事现象。我们对比二进制的组成：二进制的位用0，1表示，3位二进制可组合成8种状态，即可表示为0，1，„，7这8个数，而2个3位二进制组合，即变为6位二进制数，即：26
＝64，即64种状态。将八卦按照0，1，„，7这8个数字排列为： 0——坤（地）、1——艮（山）、2——坎（水）、3——巽（风）、4——震（雷）、5——离（火）、6——兑（泽）、
7——乾（天）。如果对八卦进一步分析可发现，八卦里面有二进制的算术与逻辑运算，如：乾坤、离坎、艮兑、震巽它们之间的二进制的逻辑运算是一种反码关系，从哲学上来说它们之间是对立的关系。再由八卦可组合为六十四卦，例如六十四卦中的“谦卦”是坤卦艮卦组成，坤在上艮在下，此卦是地中有山，是“谦卦”的现象，君子们效法它的精神，以减损多余的而增益缺少的。六十四卦如果再进一步演变，有：64×64＝4096种状态，如此，可得出天地之间的各种状态。也即通过卦便可以进行天地万物的研究了。
《易经》系辞上说：“是故，易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。、 “天一地二，天三地四，天五地六，天七地八。”、 “乾之策，二百一十有六。 ”
坤之策，百四十有四。 凡三百有六十，当期之日。 二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。” 这里的太极是说宇宙混沌一起的大气之气，两仪即为二进制的位0与1，四象即两位二进制组合的4种状态，八卦即3位二进制组合的8种状态 。“万有一千五百二十，当万物之数也”是二进制通过运算后所得的一个数，此数总计一万一千五百二十，相当于万物的数字。可见，《易经》是通过二进制来研究天地之间万物的一门科学，是二进制的最早起源、运用。
但有人也认为将二进制与古代中国《易经》相联的尝试是不符合实际的。大约产生于公元前第一个千年的初期的《周易》，开始主要是一部占卜用书，里边的两个符号可能分别代表“是”和“不”，这本书只对莱布尼茨的研究有参考和启发的作用，如果就此说二进制乃是起源于古代中国，《周易》便是二进制的起源，那么就是牵强附会了。但就连莱布尼茨都没有想到的是：他的二进制数学指向的不是古代中国，而是未来。莱布尼茨在1679年3月15日记录下他的二进制体系的同时，还设计了一台可以完成数码计算的机器。我们今天的现代科技将此设想变为现实，这在莱布尼茨的时代是超乎人的想象能力的。
二、 莱布尼兹发明二进制
在德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆（Schlossbiliothke zu Gotha）保存着 一份弥足珍贵的手稿，其标题为：“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。”这是德国天才大师莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716）的手迹。但是，关于这个神奇美妙的数字系统，莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。而莱布尼茨的研究成果与中国古代的一本著作有着莫大的关联，这本书便是《周易》（又名《易经》）
莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Von Leibniz）是德国著名的数学家和哲学家，他对法国人帕斯卡设计的世界上第一台机械式数字计算机--加法机很感兴趣，于是也开始了对计算机的研究。1666～1667年间，莱布尼兹在纽伦堡学习时已开始接触中国古典哲学中的易经图，如卫匡国在《中国上古史》中译著的伏羲六十四卦方位图、柏应理在《中国哲圣孔子》所译著的太极八卦次序图、八卦方位图和文王六十四卦图。特别是他所看到的与其有过密切交往的斯比塞尔(Gottlied Spizel)，于1660年编著出版的《De re litteraria Sinensium commentarius》(中文译为《中国文史评析》、《中国文学》、《论中国的宗教》等) 一书，其中对此已有较详细完整的介绍。
此后，大约是在1672－1676年间，莱布尼兹开始了0与1的二进制思考。1679年3月 15日，他撰写了题为《二进算术》的论文，对二进制进行了充分的讨论，并建立了二进制的表示及运算。1701年，莱布尼兹将关于二进制的论文提交给法国科学院，但要求暂不发表。1703年，他将修改后的论文再次送给法国科学院，并要求公开发表。这是西方第一篇关于二进位制的文章，是莱布尼兹在《皇家科学院纪录》上发表的，标题为《二进制算术的解说》，副标题为"它只用0和1，并论述其用途以及伏羲氏所使用的古代中国数字的意义"。自此，二进制开始公之于众。1716年，他又发表了《论中国的哲学》一文，专门讨论八卦与二进制，指出二进制与八卦有其共同之处
。
在莱布尼茨眼中，这就是他的二进制的中国翻版，但实际莱布尼茨是受中国阴阳太极影响，只不过他付出了诸多研究，推演出二进制。他感到这个来自古老中国文化符号系统与他的二进制之间的关系实在太明显了，因此断言：二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。
三 Mangareva人与二进制
法国波利尼西亚一个小岛 Mangareva 上的岛民似乎比莱布尼兹更早发现其中的奥妙之处。挪威卑尔根大学的人类学家 Andrea Bender 和 Sieghard Beller 通过学习 Mangareva 的语言和文化，吃惊地发现了一个十进制和二进制的混合数制系统。Bender 说：“我兴奋的好几天都睡不着。”这不仅是近几十年来第一次发现新的自主运算系统，更是有史以来首次在欧洲以外的地方发现二进制的存在。就像其他的波利尼西亚人，Mangareva 岛民于一千多年前带着十进制定居于岛上。但是根据 Bender 和 Beller 的说法，他们在十进制中融入了特殊的二进制因素。就像英语中存在一些词汇用于表示某些特定数值，比如用一打(dozen)表示12，用 score 表示20，Mangarevan 语言里也有着这种特殊的词汇。但是他们的特殊词汇全都用于表示数值是十进制基数两倍的那些数字，比如1,2,4,8等等。另外还有用 takau 表示10、paua 表示20、tataua 表示40、varu 表示80。这些比较大的数字用于记录收集到的物品，比如一大堆的椰子。Bender 和 Beller 意识到 Mangarevan 的计算系统可以使用二进制进行大数值的计算，他们的发现以论文形式发表在美国国家科学院院刊之上。问题是，如今 Mangareva 的居民已经不再使用那个计数系统了。两个世纪以来，受西方文化的影响，他们已经完全转为使用十进制了。连 Mangarevan 语言都面临消失的危险。Bender 和 Beller 对与他们的语言分析结果满怀信心，但是其中提到的传统计数用词是1938年时由人种学家所写下的。他们承认现在确实无法得知 Mangareva 发展该数制
的准确时间，但是他们语言中所使用的数量词汇意味着他们的数制系统起源悠久。可惜的是人类学家还是迟了一步，没能看到 Mangarevan 数制的使用。
（参考资料来自百度文库）
二进制的起源
张梦晗 [1**********]34
《易经》中对《易经》的内容概括为：无极生有极，有极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦生六十四卦。《易经》八卦生成跟二进制原理竟如此一致。这个原理和过程，也跟计算机应用技术中的数据结构中的二叉树的原理和过程完全相同。传说二进制起源于中国，中国古代的《易经》八卦、六十四卦中就隐藏着二进制的计数原理。从目前已知的西方历史文献中，可以得知中国的易经图于17世纪二、三十年代就已被世人称为二进制广为流传于欧洲。
一、二进制与八卦的对应
虽然八卦的各个的卦相完全不同，但他们都是由两个基本元素“—”和“——”构成。他们分别命名为：阳爻“—”和阴爻“——”。爻（yao）就是组成八卦的长短横画符号。 二、太极图 就是八卦太极图中心由一对阴阳鱼组成的那个圆。它寓意着统一规律。因为，阴和阳本来就是两个对立的食物，现在统一于一个圆里了。里的黑鱼代表阴，白（或红）鱼代表阳。 中国的《易经》以爻、卦来表示天地和万物，其中爻是最基本的元素，爻分阴爻
（用“--”表示）和阳爻（用“—”表示）两种，阴爻和阳爻的不同排列就是卦 象，一个卦象称为一卦，一卦由六爻组成一卦就是一个整体，世界万物中最基本的要素有8种，分别是天、地、雷、风、水、火、山和泽，他们分别用八卦表示，即 乾、坤、震、坎、离、艮、兑，八卦互相搭配又得六十四卦，用来表示各种自然现象和人事现象。我们对比二进制的组成：二进制的位用0，1表示，3位二进制可组合成8种状态，即可表示为0，1，„，7这8个数，而2个3位二进制组合，即变为6位二进制数，即：26
＝64，即64种状态。将八卦按照0，1，„，7这8个数字排列为： 0——坤（地）、1——艮（山）、2——坎（水）、3——巽（风）、4——震（雷）、5——离（火）、6——兑（泽）、
7——乾（天）。如果对八卦进一步分析可发现，八卦里面有二进制的算术与逻辑运算，如：乾坤、离坎、艮兑、震巽它们之间的二进制的逻辑运算是一种反码关系，从哲学上来说它们之间是对立的关系。再由八卦可组合为六十四卦，例如六十四卦中的“谦卦”是坤卦艮卦组成，坤在上艮在下，此卦是地中有山，是“谦卦”的现象，君子们效法它的精神，以减损多余的而增益缺少的。六十四卦如果再进一步演变，有：64×64＝4096种状态，如此，可得出天地之间的各种状态。也即通过卦便可以进行天地万物的研究了。
《易经》系辞上说：“是故，易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。、 “天一地二，天三地四，天五地六，天七地八。”、 “乾之策，二百一十有六。 ”
坤之策，百四十有四。 凡三百有六十，当期之日。 二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。” 这里的太极是说宇宙混沌一起的大气之气，两仪即为二进制的位0与1，四象即两位二进制组合的4种状态，八卦即3位二进制组合的8种状态 。“万有一千五百二十，当万物之数也”是二进制通过运算后所得的一个数，此数总计一万一千五百二十，相当于万物的数字。可见，《易经》是通过二进制来研究天地之间万物的一门科学，是二进制的最早起源、运用。
但有人也认为将二进制与古代中国《易经》相联的尝试是不符合实际的。大约产生于公元前第一个千年的初期的《周易》，开始主要是一部占卜用书，里边的两个符号可能分别代表“是”和“不”，这本书只对莱布尼茨的研究有参考和启发的作用，如果就此说二进制乃是起源于古代中国，《周易》便是二进制的起源，那么就是牵强附会了。但就连莱布尼茨都没有想到的是：他的二进制数学指向的不是古代中国，而是未来。莱布尼茨在1679年3月15日记录下他的二进制体系的同时，还设计了一台可以完成数码计算的机器。我们今天的现代科技将此设想变为现实，这在莱布尼茨的时代是超乎人的想象能力的。
二、 莱布尼兹发明二进制
在德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆（Schlossbiliothke zu Gotha）保存着 一份弥足珍贵的手稿，其标题为：“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。”这是德国天才大师莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716）的手迹。但是，关于这个神奇美妙的数字系统，莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。而莱布尼茨的研究成果与中国古代的一本著作有着莫大的关联，这本书便是《周易》（又名《易经》）
莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Von Leibniz）是德国著名的数学家和哲学家，他对法国人帕斯卡设计的世界上第一台机械式数字计算机--加法机很感兴趣，于是也开始了对计算机的研究。1666～1667年间，莱布尼兹在纽伦堡学习时已开始接触中国古典哲学中的易经图，如卫匡国在《中国上古史》中译著的伏羲六十四卦方位图、柏应理在《中国哲圣孔子》所译著的太极八卦次序图、八卦方位图和文王六十四卦图。特别是他所看到的与其有过密切交往的斯比塞尔(Gottlied Spizel)，于1660年编著出版的《De re litteraria Sinensium commentarius》(中文译为《中国文史评析》、《中国文学》、《论中国的宗教》等) 一书，其中对此已有较详细完整的介绍。
此后，大约是在1672－1676年间，莱布尼兹开始了0与1的二进制思考。1679年3月 15日，他撰写了题为《二进算术》的论文，对二进制进行了充分的讨论，并建立了二进制的表示及运算。1701年，莱布尼兹将关于二进制的论文提交给法国科学院，但要求暂不发表。1703年，他将修改后的论文再次送给法国科学院，并要求公开发表。这是西方第一篇关于二进位制的文章，是莱布尼兹在《皇家科学院纪录》上发表的，标题为《二进制算术的解说》，副标题为"它只用0和1，并论述其用途以及伏羲氏所使用的古代中国数字的意义"。自此，二进制开始公之于众。1716年，他又发表了《论中国的哲学》一文，专门讨论八卦与二进制，指出二进制与八卦有其共同之处
。
在莱布尼茨眼中，这就是他的二进制的中国翻版，但实际莱布尼茨是受中国阴阳太极影响，只不过他付出了诸多研究，推演出二进制。他感到这个来自古老中国文化符号系统与他的二进制之间的关系实在太明显了，因此断言：二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。
三 Mangareva人与二进制
法国波利尼西亚一个小岛 Mangareva 上的岛民似乎比莱布尼兹更早发现其中的奥妙之处。挪威卑尔根大学的人类学家 Andrea Bender 和 Sieghard Beller 通过学习 Mangareva 的语言和文化，吃惊地发现了一个十进制和二进制的混合数制系统。Bender 说：“我兴奋的好几天都睡不着。”这不仅是近几十年来第一次发现新的自主运算系统，更是有史以来首次在欧洲以外的地方发现二进制的存在。就像其他的波利尼西亚人，Mangareva 岛民于一千多年前带着十进制定居于岛上。但是根据 Bender 和 Beller 的说法，他们在十进制中融入了特殊的二进制因素。就像英语中存在一些词汇用于表示某些特定数值，比如用一打(dozen)表示12，用 score 表示20，Mangarevan 语言里也有着这种特殊的词汇。但是他们的特殊词汇全都用于表示数值是十进制基数两倍的那些数字，比如1,2,4,8等等。另外还有用 takau 表示10、paua 表示20、tataua 表示40、varu 表示80。这些比较大的数字用于记录收集到的物品，比如一大堆的椰子。Bender 和 Beller 意识到 Mangarevan 的计算系统可以使用二进制进行大数值的计算，他们的发现以论文形式发表在美国国家科学院院刊之上。问题是，如今 Mangareva 的居民已经不再使用那个计数系统了。两个世纪以来，受西方文化的影响，他们已经完全转为使用十进制了。连 Mangarevan 语言都面临消失的危险。Bender 和 Beller 对与他们的语言分析结果满怀信心，但是其中提到的传统计数用词是1938年时由人种学家所写下的。他们承认现在确实无法得知 Mangareva 发展该数制
的准确时间，但是他们语言中所使用的数量词汇意味着他们的数制系统起源悠久。可惜的是人类学家还是迟了一步，没能看到 Mangarevan 数制的使用。
（参考资料来自百度文库）