渭城区新一轮课改教学设计类成果评选
《三角形的面积》教学设计
作者：赵富团
单位：周陵学区豆家小学
联系电话：[1**********]
《三角形的面积》教学设计
教学内容：三角形的面积。
教学目标：
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公
式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：掌握三角形面积计算公式的推导过程。
教具准备：课件。
学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
各两个，平行四边形一个，剪刀一把。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算它的面积吗？这节课我
们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）
[设计意图：利用学生熟悉的红领巾为实物，以及计算要用多少布这样的事例，激起学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]
二、探索交流、归纳新知？
（一）实验一：剪
拿出课前准备的平形四边形，沿平行四边形对角线剪开。
师：①剪开后得到两个什么图形？（三角形）
②它们的大小、形状有什么关系？（完全一样）
③三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
三角形的底等于平形四边形的底
三角形的高等于平形四边形的高
三角形的面积等于平形四边形面积的一半（平形四边形分成了两个完
全一样的三角形）
④平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）
[设计意图：一剪多问，通过学生的动手实践，使学生感知一个平形四边形可以剪成两个完全一样的三角形，其中一个三角形的面积是这个平形四边形面积的一半，同时为下面的进一步探究指明方向。]
师：通过第一个实验我们知道任意一个平形四边形都可以分成两个完全一样的三角形，那么是不是任意完全一样的两个三角形都能拼成一个平形四边形呢？
（二）实验二：拼
（1）提出操作和探究要求。
让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。
屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？
②拼出的图形与原来三角形有什么联系？
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。
[设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。]
教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？
（3）小组汇报
任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形，拼出的平形四边形和三角形的底和高都相等，平形四边形的面积等于其中一个三角形面积的二倍。
（三）推导公式
（1）课件展示三种类型三角形拼平行四边形的过程。
（2）引导学生推导三角形的面积计算公式。
师：通过前边的两个实验，你会计算红领巾的面积了吗？
课件展示：
生：100×33÷2
师：为什么这么做？
生：用两个红领巾拼成一个平形四边形，100乘以33求出了这个平形四边形的面积，再除以2就求出了一个红领巾的面积。
因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平形四边形，平形四边形的面积等于底乘高，拼成的平形四边形和这个三角形等底等高，所以用三角形的底乘以高就求出了这个平形四边形的面积，再除以二就求出了其中一个三角形的面积。（板书三角形面积计算公式）
师：如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那
么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
结合学生回答，教师板书S=ah÷2
[设计意图：通过计算红领巾的面积，使学生推导出三角形面积的计算公式，培养学生的推理能力和概括能力。]
三、深化理解、应用拓展
1、求右图三角形的面积
2、（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平 方米。（ ）
（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）
（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
3、要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？
（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） [设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过变题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]
五、回顾总结，深化提高：
1、师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）
（屏幕显示）让学生说一说图意：
师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用剪、拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”
的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
[设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。]
板书设计
平行四边形的面积=底×高，
S=ah÷2
渭城区新一轮课改教学设计类成果评选
《三角形的面积》教学设计
作者：赵富团
单位：周陵学区豆家小学
联系电话：[1**********]
《三角形的面积》教学设计
教学内容：三角形的面积。
教学目标：
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公
式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：掌握三角形面积计算公式的推导过程。
教具准备：课件。
学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
各两个，平行四边形一个，剪刀一把。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算它的面积吗？这节课我
们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）
[设计意图：利用学生熟悉的红领巾为实物，以及计算要用多少布这样的事例，激起学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]
二、探索交流、归纳新知？
（一）实验一：剪
拿出课前准备的平形四边形，沿平行四边形对角线剪开。
师：①剪开后得到两个什么图形？（三角形）
②它们的大小、形状有什么关系？（完全一样）
③三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
三角形的底等于平形四边形的底
三角形的高等于平形四边形的高
三角形的面积等于平形四边形面积的一半（平形四边形分成了两个完
全一样的三角形）
④平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）
[设计意图：一剪多问，通过学生的动手实践，使学生感知一个平形四边形可以剪成两个完全一样的三角形，其中一个三角形的面积是这个平形四边形面积的一半，同时为下面的进一步探究指明方向。]
师：通过第一个实验我们知道任意一个平形四边形都可以分成两个完全一样的三角形，那么是不是任意完全一样的两个三角形都能拼成一个平形四边形呢？
（二）实验二：拼
（1）提出操作和探究要求。
让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。
屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？
②拼出的图形与原来三角形有什么联系？
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。
[设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。]
教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？
（3）小组汇报
任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形，拼出的平形四边形和三角形的底和高都相等，平形四边形的面积等于其中一个三角形面积的二倍。
（三）推导公式
（1）课件展示三种类型三角形拼平行四边形的过程。
（2）引导学生推导三角形的面积计算公式。
师：通过前边的两个实验，你会计算红领巾的面积了吗？
课件展示：
生：100×33÷2
师：为什么这么做？
生：用两个红领巾拼成一个平形四边形，100乘以33求出了这个平形四边形的面积，再除以2就求出了一个红领巾的面积。
因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平形四边形，平形四边形的面积等于底乘高，拼成的平形四边形和这个三角形等底等高，所以用三角形的底乘以高就求出了这个平形四边形的面积，再除以二就求出了其中一个三角形的面积。（板书三角形面积计算公式）
师：如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那
么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
结合学生回答，教师板书S=ah÷2
[设计意图：通过计算红领巾的面积，使学生推导出三角形面积的计算公式，培养学生的推理能力和概括能力。]
三、深化理解、应用拓展
1、求右图三角形的面积
2、（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平 方米。（ ）
（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）
（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
3、要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？
（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） [设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过变题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]
五、回顾总结，深化提高：
1、师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）
（屏幕显示）让学生说一说图意：
师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用剪、拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”
的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
[设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。]
板书设计
平行四边形的面积=底×高，
S=ah÷2