一、巴尔末发现氢光谱规律
1. 背景:杨的干涉实验提供了测定波长的方法。
1814——>夫琅禾费对太阳光谱也进行了细心的检验。
1859——>基尔霍夫在研究碱金属光谱发现了铯和铷。
1868——>埃格斯特朗首先找到氢光谱的谱系。
2. 瑞士科学家巴尔末（1825-1898）的贡献
如何从浩繁的光谱资料中找出其中的规律?
根据他当年的手稿和旁人的回忆，他可能是这样建立巴耳末公式的：
①开始，巴耳末采用在谱线间寻找谐和关系的办法，后来感到这个不符合谱线的实际情况，随即放弃；
②借助几何图形领悟到谱线波长趋近于某一极值，又从几何图形推测出平方关系，经反复校合，确定埃格斯特朗的数据最为精确，并找到了这个因子。 ③后来在哈根拜希教授的帮助下，将建立的公式与紫外区的第五根氢谱线核对，证明也是正确的，才有把握公之于众。
巴尔末，瑞士的一位中学数学教师，在物理学教授哈根拜希教授的指点下将氢光谱的规律总结出来，于1884年6月25日正式发表:
n 2
λ=B 2n -4，n ＝3，4，5，……
次年发表了论文。
1) 由于埃氏对氢谱线的精确测量，提供了氢的可见光部分的四条谱线的精确波长，从中巴尔末提出了一个共同因子：B ＝3645.6×10毫米。
2) 氢的前四根谱线的波长可以从这一基数，相继乘以系数9/5，4/3，25/21，9/8。初看起来，这四个系数，没有构成规则数列，但如果将第二项与第四项分子、分母分别乘以4，则分子为3×3，4×4，5×5，6×6，而分母的完全平方相
n 2
2应的差4，这样就出现了n -4的规律。 7
由于巴尔末公式的发现，光谱成因的神秘大门被打开了，人们研究原子内部结构，又有了一个新的依据，此后光谱规律不断被揭示， 一门新的系统的科学——原子光谱形成了。
二、广义巴尔末公式
巴尔末公式发表以后，不少科学家受到进一步的启发和鼓舞。又有人从恒星的光中拍摄到氢光谱，在紫外区的一些光也可从巴尔末公式中将n 取7，8……等得到。
1890年，瑞典人里德伯将氢光谱规律总结为：
~=ν1⎛1=R 2-2λn ⎝21⎫⎪⎭，n ＝3，4，5……
其中R=4/B，被称为里德伯常量。
三、巴尔末公式发现的过程
巴耳末公式的提出经历了一个曲折的过程。在巴塞尔大学兼任讲师期间，年近60岁的巴耳末受到该校一位研究光谱的物理学教授哈根拜希（E.Hagenbach ）的鼓励，开始试图寻找氢原子光谱的规律。当时氢光谱见光区波段的4条谱线已经过埃姆斯特朗等人的精确测定，通过观测恒星光谱也发现了紫外波段的10条谱线，然而它们波长的规律尚不为人所知。巴耳末从寻找可见光波段4条谱线波长的公共因子和比例系数入手，否定了将谱线类比声音的思路。受投影几何的启发，巴耳末利用几何图形为这些谱线的波长确定了一个公共因子，写出了巴耳末公式。巴耳末公式计算出的波长与实际测量值的误差不超过波长的1/40000，吻合得非常好。随后巴耳末又继续推算出当时已发现的氢原子全部14条谱线的波长，结果和实验值完全符合。1884年6月25日，巴耳末在巴斯勒自然科学协会的演讲中公布了这个公式，同年又将其发表在当地一个刊物上，1885年又刊载在《物理、化学纪要》杂志上。几年后，巴耳末又发表了有关氦光谱和锂光谱的各谱线频率之间的类似关系。 巴耳末公式对光谱学和近代原子物理学的发展产生了重要影响。用巴耳末公式表达的一组谱线位于可见光区，为纪念巴耳末，人们把这组谱线系命名为巴耳末系。随后又发现了不同于巴耳末系的赖曼系、帕刑系等线系，它们都符合比巴耳末公式更为普遍的里德伯公式。
一、巴尔末发现氢光谱规律
1. 背景:杨的干涉实验提供了测定波长的方法。
1814——>夫琅禾费对太阳光谱也进行了细心的检验。
1859——>基尔霍夫在研究碱金属光谱发现了铯和铷。
1868——>埃格斯特朗首先找到氢光谱的谱系。
2. 瑞士科学家巴尔末（1825-1898）的贡献
如何从浩繁的光谱资料中找出其中的规律?
根据他当年的手稿和旁人的回忆，他可能是这样建立巴耳末公式的：
①开始，巴耳末采用在谱线间寻找谐和关系的办法，后来感到这个不符合谱线的实际情况，随即放弃；
②借助几何图形领悟到谱线波长趋近于某一极值，又从几何图形推测出平方关系，经反复校合，确定埃格斯特朗的数据最为精确，并找到了这个因子。 ③后来在哈根拜希教授的帮助下，将建立的公式与紫外区的第五根氢谱线核对，证明也是正确的，才有把握公之于众。
巴尔末，瑞士的一位中学数学教师，在物理学教授哈根拜希教授的指点下将氢光谱的规律总结出来，于1884年6月25日正式发表:
n 2
λ=B 2n -4，n ＝3，4，5，……
次年发表了论文。
1) 由于埃氏对氢谱线的精确测量，提供了氢的可见光部分的四条谱线的精确波长，从中巴尔末提出了一个共同因子：B ＝3645.6×10毫米。
2) 氢的前四根谱线的波长可以从这一基数，相继乘以系数9/5，4/3，25/21，9/8。初看起来，这四个系数，没有构成规则数列，但如果将第二项与第四项分子、分母分别乘以4，则分子为3×3，4×4，5×5，6×6，而分母的完全平方相
n 2
2应的差4，这样就出现了n -4的规律。 7
由于巴尔末公式的发现，光谱成因的神秘大门被打开了，人们研究原子内部结构，又有了一个新的依据，此后光谱规律不断被揭示， 一门新的系统的科学——原子光谱形成了。
二、广义巴尔末公式
巴尔末公式发表以后，不少科学家受到进一步的启发和鼓舞。又有人从恒星的光中拍摄到氢光谱，在紫外区的一些光也可从巴尔末公式中将n 取7，8……等得到。
1890年，瑞典人里德伯将氢光谱规律总结为：
~=ν1⎛1=R 2-2λn ⎝21⎫⎪⎭，n ＝3，4，5……
其中R=4/B，被称为里德伯常量。
三、巴尔末公式发现的过程
巴耳末公式的提出经历了一个曲折的过程。在巴塞尔大学兼任讲师期间，年近60岁的巴耳末受到该校一位研究光谱的物理学教授哈根拜希（E.Hagenbach ）的鼓励，开始试图寻找氢原子光谱的规律。当时氢光谱见光区波段的4条谱线已经过埃姆斯特朗等人的精确测定，通过观测恒星光谱也发现了紫外波段的10条谱线，然而它们波长的规律尚不为人所知。巴耳末从寻找可见光波段4条谱线波长的公共因子和比例系数入手，否定了将谱线类比声音的思路。受投影几何的启发，巴耳末利用几何图形为这些谱线的波长确定了一个公共因子，写出了巴耳末公式。巴耳末公式计算出的波长与实际测量值的误差不超过波长的1/40000，吻合得非常好。随后巴耳末又继续推算出当时已发现的氢原子全部14条谱线的波长，结果和实验值完全符合。1884年6月25日，巴耳末在巴斯勒自然科学协会的演讲中公布了这个公式，同年又将其发表在当地一个刊物上，1885年又刊载在《物理、化学纪要》杂志上。几年后，巴耳末又发表了有关氦光谱和锂光谱的各谱线频率之间的类似关系。 巴耳末公式对光谱学和近代原子物理学的发展产生了重要影响。用巴耳末公式表达的一组谱线位于可见光区，为纪念巴耳末，人们把这组谱线系命名为巴耳末系。随后又发现了不同于巴耳末系的赖曼系、帕刑系等线系，它们都符合比巴耳末公式更为普遍的里德伯公式。