作业1
1、典型检测仪表控制系统的结构是怎样的？绘出它的体统框图。各单元的作用分别是什么？
•
•
•
•
•
• 被控（被测）对象是控制系统的核心，它可以是单输入单输出对象，也可以是多输入多输出。 检测单元是控制系统实现控制调节作用的基础，它完成对所有被测变量的直接或间接测量。 变送单元完成对被测变量信号的转换和传输。 调节单元完成调节控制规律的运算。 执行单元是实现控制的执行机构，接收控制信号驱动执行机构调节被控变量 显示单元是控制系统的附属单元。
2、如何才能实现仪表的零点迁移和量程迁移？
通过调正仪表的调零机构来完成。
通过调正仪表的放大机构来调正特性曲线的斜率。
3、什么是仪表的灵敏度和分辨率？两者存在什么关系？
灵敏度——在稳定状态下，仪表的输出增量对输入增量的比值。
仪表分辨率——又称仪表灵敏限、灵敏阈。它表示引起输出值变化的最小输入量变化值。 灵敏度高，则分辨率高。
4、仪表的精度是如何确定的？
仪表的精确度：通常是允许的最大引用误差去掉百分号和±号后的数字来衡量的。不是实际测量中出现的。
精度等级：按仪表工业规定将精确度划分为若干个等级，称为精度等级。
5、自动化控制系统的四个阶段？
常规仪表控制系统、直接数字控制系、分布式控制系、现场总线控制系统系统
作业2
2-1一个温度测量范围为-100~400℃，0.5级精度的温度计，其允许的绝对误差和基本误差各是多少？
最大绝对误差=[400-(-100)]×0.5%=2.5℃
基本误差：-0.5%~0.5%
2-2 间接检测量Z 由彼此独立的、无相关的两个检测量X1、X2决定，Z=X1/X2。σ1、σ2、σz 分别为XI 、X2和Z 的标准误差。
求用σ1/X1和σ2/X2来表示σz/Z的关系式。
X ∂Z 1，∂Z ==-1
2∂X 1X 2∂X 2X 2
⎛1⎫∴σZ = X ⎪⎪⎝2⎭2⎛X 1⎫2X 12⎪σ1+ X 2⎪σ2=X 2⎝2⎭
222⎛1⎫2⎛1⎫2 X ⎪⎪σ1+ X ⎪⎪σ2 ⎝1⎭⎝2⎭22σ1⎫⎛σ2⎫则σZ /Z = X ⎪⎪+ X ⎪⎪ ⎝1⎭⎝2⎭
作业3
1. 下列10个测量值中的粗大误差可疑值243是否应该剔除？如果要剔除，求剔除前后的平均值和标准偏差。
{160，171，243，192，153，186，163，189，195，178} ① =160+171+192+153+186+163+189+195+178=176. 33 9
i |v ||160-176. 33|+⋅⋅⋅+|178-176. 33|② η===12. 96 n -19
③④ v =243-176. 33=66. 67>4η=51. 84
所以可疑值243应该剔除。 ，σ=剔除前，=183v
n 2i =24. 22 2
i 剔除后，=176. 33 ，σ=v
n =14. 41
2. 传感器的作用? 对它的要求有哪些？
完成信号的检测与转换
准确性、稳定性、灵敏性、经济性、耐腐蚀性、低能耗等。
3. 按反应形式分类，传感器可分为哪几类？
能动型和被动型
4. 随机误差的统计性质 。
对称性、单峰性、抵偿性、有界性。
5. 已知1=1, σ1=1; 2=2, σ2=2; 3=3, σ3=3，求加权平均值和加权标准偏差。
111111 p 1:p 2:p 3=2:2:2=::=36:9:4 σ1σ2σ3149
取p 1=36, p 2=9, p 3=4
22=1⨯
36+2⨯9+3⨯4=1. 3536+9+4 2
σ' ⎛p ⎫2⎛p ⎫2⎛p ⎫2⎪σ+ ⎪σ+ ⎪σ= p ⎪1 p ⎪2 p ⎪3
⎭ ⎭ ⎭⎝⎝⎝
222⎛36⎫⎛9⎫⎛4⎫= ⎪⨯12+ ⎪⨯22+ ⎪⨯32=1. 05⎝49⎭⎝49⎭⎝49⎭
作业4
1、简述双金属片式温度计的工作原理。为什么双金属片常做成螺旋管状？
它的感温元件是用两片线膨胀系数不同的金属片叠焊在一起而成的。双金属受热后，由于两金属的膨胀长度不同而产生弯曲。温度越高产生的线膨胀长度差也就越大，因而引起的弯曲角度就越大。
增加双金属片的长度，提高灵敏度。
2、建立现代化温标所必须具备的三个条件。
固定温度点、测温仪器、温标方程（内插公式）
3、什么是经验温标？它的局限性和任意性指的是什么？
由特定的测温质和测温量所确定的温标。
经验温标是借助于一些物质的物理量与温度的关系，用实验方法得到的经验公式来确定温度值的标尺，因此具有局限性和任意性。
局限性：当被测温度在冰点和沸点之外时，就无法进行标定了。
任意性：经验温标选择的测温质是水银，它的纯度不同，其膨胀性质也不同。
作业5
1、铂铑10-铂热电偶测量1100℃的炉温。热电偶工作的环境温度为44℃，所配用的仪表在环境为25℃的控制室里。若热电偶与仪表的连接分别用补偿导线和普通铜导线，两者所测结果各为多少？误差又各为多少？
查S 型热电偶分度表知E (40,0)=0.235mV，E (50,0)=0.299mV，
E (1100,0)=10.745mV
得E (44,0)=0.2606 mV
E (20,0)=0.133mV，E (30,0)=0.173mV，
得E (25,0)=[ E (20,0)+ E (30,0)]/2=0.153mV
（1）采用补偿导线连接时：
E (1100,25)= E (1100,0)- E (25,0)=10.592mV
据此再查上述分度表知，对应的温度为t =1086.4℃。
测量误差：△t =1086.4-1100=-13.6℃。
（2）采用铜导线连接时：
E (1100,44)= E (1100,0)- E (44,0)=10.4844mV
据此再查上述分度表知，对应的温度为t =1077.2℃。
测量误差：△t =1077.2-1100=-22.8℃。
作业6
1. 热电偶的热电动势由哪两部分组成？在热电偶测量闭合回路中，起主导作用的是哪一部分？
温差电动势和接触电动势。
起主导作用的是温差电动势。
2. 用热电偶测温时，为什么要设法使冷端温度T0固定？
由热电偶的工作原理可知，对于一定材料的热电偶来说，其热电动势的大小除与测量端温度有关外，还与冷端温度t 0 有关。因此，只有在冷端温度t 0固定时，热电动势才与测量端温度t 成单值函数关系。
3. 补偿导线真正的作用是什么？
补偿导线的作用就是延长热电极，即将热电偶的冷端延伸到温度相对稳定区。
4. 在一般测量中，热电阻与显示仪表之间的接线为什么多用三线制，而不用两线制和四线制？
两线制在测量中引线电阻以及引线电阻的变化会带来附加误差；三线制可以较好地消除引线电阻的影响，测量准确度高于两线制；四线制总能消除引线电阻的影响，但测量比较麻烦，主要用于高精度温度检测。所以一般测量中，要用三线制，而不用两线制和四线制。
作业7
1、光学高温计、全辐射高温计和比色高温计测量的是什么温度，与真实温度间关系如何？ 光学高温计测得的是亮度温度，总是低于真实温度。
全辐射高温计测得的是辐射温度，总是高于真实温度。
比色高温计测得的是比色温度，有时高于真实温度、有时低于真实温度、有时还等于真实温度，具体由被测介质决定。
2、全辐射高温计依据的工作原理是什么？补偿光阑的作用是什么？
全辐射高温计是以斯蒂芬—玻尔兹曼定律为基础，采用表面涂黑的热电堆吸收投射到其表面上的全部波长范围的所有辐射能来测量温度的。
补偿光栏的作用是补偿因热电堆冷端温度受环境温度变化的影响而引起的仪表示值误差。
3、能否用圆形截面的金属管制作弹簧管压力计，原因是什么？
不能。
弹簧管压力计的工作原理是：当被测压力介质进入并充满弹簧管的内腔时，椭圆形或扁圆形截面在压力作用下将趋向圆形，由于弹簧管长度一定，迫使弹簧管产生向外挺直的扩张变形，结果改变弹簧管的中心角，使其自由端产生位移。
作业8
1、简述霍尔片式弹簧管远传压力计的工作原理。
工作原理：霍尔片与弹簧管自由端相连接，在霍尔片的上下方垂直安放两对磁极，这样使霍尔片处于两对磁极所形成的差动磁场中。在无压力引入情况下，霍尔片处于上下两磁钢中心即差动磁场的平衡位置，霍尔片两端通过的磁通大小相等，方向相反所长生的霍尔电势代数和为零。当被测压力P 引入弹簧管固定端后，与弹簧管自由端相连接的霍尔片由于管自由端
的伸展而在非均匀磁场中运动，从而改变霍尔片在非均匀磁场中的平衡位置，使霍尔片输出电势不再为零。霍尔片输出电势与弹簧管的变形伸展为线性关系，即与被测压力P 成线性关系。
2、如图，电源输入端对称，当接入两个对称应变片时，桥路输出电压的变化为？ 如果是输出端对称，桥路输出电压的变化又是多少？
R 1+⊿R 1R 2R 1+U 00
3
R 4-⊿R 4
U
①∆U 0=-R 2(R 4-∆R 4)-(R 1+∆R 1)R 3U R 1+∆R 1+R 2R 3+R 4-∆R 4将R1=R4，R2=R3代入，并忽略掉分母中的△R1，△R4，
∆U 0=-
=-
=-
R 2(R 1-∆R 1)-(R 1+∆R 1)R 2U R 1+R 22∆R 1R 22R 1R 2⎛∆R 1⎫ ⎪U =-U ⎪R 1+R 2R 1+R 2⎝R 1⎭2R 1R 2UK εR 1+R 22
②∆U 0=-(R 2-∆R 2)R 4-(R 1+∆R 1)R 3U R 1+∆R 1+R 2-∆R 2R 3+R 4将R1=R2，R3=R4代入，
∆U 0=-
=-(R 1-∆R 1)R 3-(R 1+∆R 1)R 3U R 1+∆R 1+R 1-∆R 1R 3+R 3 2∆R 1R 31∆R 1U =-U 4R 1R 32R 1
1=-K εU 2
作业9：
1、某台空压机的缓冲器，正常工作压力范围为1.1~1.6MPa，工艺要求就地指示，测量误差要求不大于被测压力的±5%，试选择合适的压力仪表（压力表类型、示值范围和精度等级）。 由使用条件可知，选用弹簧管压力计即可。
设弹簧管压力计的量程为A ，则根据最大工作压力有
1.6 MPa2.4MPa
根据最小工作压力有
1.1MPa>1/3A 则A
即有：2.4
根据压力计的量程系列，可选量程范围为0～2.5 MPa 的弹簧管压力计。 该压力计的最大允许误差为
r max =1. 6⨯5%⨯100%=3. 2% 2. 5
按照压力计的精度等级，应选用2.5 级的压力计。
综上，应选精度等级为2.5 级，量程为0～2.5 MPa 的弹簧管压力计。
作业1
1、典型检测仪表控制系统的结构是怎样的？绘出它的体统框图。各单元的作用分别是什么？
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• 被控（被测）对象是控制系统的核心，它可以是单输入单输出对象，也可以是多输入多输出。 检测单元是控制系统实现控制调节作用的基础，它完成对所有被测变量的直接或间接测量。 变送单元完成对被测变量信号的转换和传输。 调节单元完成调节控制规律的运算。 执行单元是实现控制的执行机构，接收控制信号驱动执行机构调节被控变量 显示单元是控制系统的附属单元。
2、如何才能实现仪表的零点迁移和量程迁移？
通过调正仪表的调零机构来完成。
通过调正仪表的放大机构来调正特性曲线的斜率。
3、什么是仪表的灵敏度和分辨率？两者存在什么关系？
灵敏度——在稳定状态下，仪表的输出增量对输入增量的比值。
仪表分辨率——又称仪表灵敏限、灵敏阈。它表示引起输出值变化的最小输入量变化值。 灵敏度高，则分辨率高。
4、仪表的精度是如何确定的？
仪表的精确度：通常是允许的最大引用误差去掉百分号和±号后的数字来衡量的。不是实际测量中出现的。
精度等级：按仪表工业规定将精确度划分为若干个等级，称为精度等级。
5、自动化控制系统的四个阶段？
常规仪表控制系统、直接数字控制系、分布式控制系、现场总线控制系统系统
作业2
2-1一个温度测量范围为-100~400℃，0.5级精度的温度计，其允许的绝对误差和基本误差各是多少？
最大绝对误差=[400-(-100)]×0.5%=2.5℃
基本误差：-0.5%~0.5%
2-2 间接检测量Z 由彼此独立的、无相关的两个检测量X1、X2决定，Z=X1/X2。σ1、σ2、σz 分别为XI 、X2和Z 的标准误差。
求用σ1/X1和σ2/X2来表示σz/Z的关系式。
X ∂Z 1，∂Z ==-1
2∂X 1X 2∂X 2X 2
⎛1⎫∴σZ = X ⎪⎪⎝2⎭2⎛X 1⎫2X 12⎪σ1+ X 2⎪σ2=X 2⎝2⎭
222⎛1⎫2⎛1⎫2 X ⎪⎪σ1+ X ⎪⎪σ2 ⎝1⎭⎝2⎭22σ1⎫⎛σ2⎫则σZ /Z = X ⎪⎪+ X ⎪⎪ ⎝1⎭⎝2⎭
作业3
1. 下列10个测量值中的粗大误差可疑值243是否应该剔除？如果要剔除，求剔除前后的平均值和标准偏差。
{160，171，243，192，153，186，163，189，195，178} ① =160+171+192+153+186+163+189+195+178=176. 33 9
i |v ||160-176. 33|+⋅⋅⋅+|178-176. 33|② η===12. 96 n -19
③④ v =243-176. 33=66. 67>4η=51. 84
所以可疑值243应该剔除。 ，σ=剔除前，=183v
n 2i =24. 22 2
i 剔除后，=176. 33 ，σ=v
n =14. 41
2. 传感器的作用? 对它的要求有哪些？
完成信号的检测与转换
准确性、稳定性、灵敏性、经济性、耐腐蚀性、低能耗等。
3. 按反应形式分类，传感器可分为哪几类？
能动型和被动型
4. 随机误差的统计性质 。
对称性、单峰性、抵偿性、有界性。
5. 已知1=1, σ1=1; 2=2, σ2=2; 3=3, σ3=3，求加权平均值和加权标准偏差。
111111 p 1:p 2:p 3=2:2:2=::=36:9:4 σ1σ2σ3149
取p 1=36, p 2=9, p 3=4
22=1⨯
36+2⨯9+3⨯4=1. 3536+9+4 2
σ' ⎛p ⎫2⎛p ⎫2⎛p ⎫2⎪σ+ ⎪σ+ ⎪σ= p ⎪1 p ⎪2 p ⎪3
⎭ ⎭ ⎭⎝⎝⎝
222⎛36⎫⎛9⎫⎛4⎫= ⎪⨯12+ ⎪⨯22+ ⎪⨯32=1. 05⎝49⎭⎝49⎭⎝49⎭
作业4
1、简述双金属片式温度计的工作原理。为什么双金属片常做成螺旋管状？
它的感温元件是用两片线膨胀系数不同的金属片叠焊在一起而成的。双金属受热后，由于两金属的膨胀长度不同而产生弯曲。温度越高产生的线膨胀长度差也就越大，因而引起的弯曲角度就越大。
增加双金属片的长度，提高灵敏度。
2、建立现代化温标所必须具备的三个条件。
固定温度点、测温仪器、温标方程（内插公式）
3、什么是经验温标？它的局限性和任意性指的是什么？
由特定的测温质和测温量所确定的温标。
经验温标是借助于一些物质的物理量与温度的关系，用实验方法得到的经验公式来确定温度值的标尺，因此具有局限性和任意性。
局限性：当被测温度在冰点和沸点之外时，就无法进行标定了。
任意性：经验温标选择的测温质是水银，它的纯度不同，其膨胀性质也不同。
作业5
1、铂铑10-铂热电偶测量1100℃的炉温。热电偶工作的环境温度为44℃，所配用的仪表在环境为25℃的控制室里。若热电偶与仪表的连接分别用补偿导线和普通铜导线，两者所测结果各为多少？误差又各为多少？
查S 型热电偶分度表知E (40,0)=0.235mV，E (50,0)=0.299mV，
E (1100,0)=10.745mV
得E (44,0)=0.2606 mV
E (20,0)=0.133mV，E (30,0)=0.173mV，
得E (25,0)=[ E (20,0)+ E (30,0)]/2=0.153mV
（1）采用补偿导线连接时：
E (1100,25)= E (1100,0)- E (25,0)=10.592mV
据此再查上述分度表知，对应的温度为t =1086.4℃。
测量误差：△t =1086.4-1100=-13.6℃。
（2）采用铜导线连接时：
E (1100,44)= E (1100,0)- E (44,0)=10.4844mV
据此再查上述分度表知，对应的温度为t =1077.2℃。
测量误差：△t =1077.2-1100=-22.8℃。
作业6
1. 热电偶的热电动势由哪两部分组成？在热电偶测量闭合回路中，起主导作用的是哪一部分？
温差电动势和接触电动势。
起主导作用的是温差电动势。
2. 用热电偶测温时，为什么要设法使冷端温度T0固定？
由热电偶的工作原理可知，对于一定材料的热电偶来说，其热电动势的大小除与测量端温度有关外，还与冷端温度t 0 有关。因此，只有在冷端温度t 0固定时，热电动势才与测量端温度t 成单值函数关系。
3. 补偿导线真正的作用是什么？
补偿导线的作用就是延长热电极，即将热电偶的冷端延伸到温度相对稳定区。
4. 在一般测量中，热电阻与显示仪表之间的接线为什么多用三线制，而不用两线制和四线制？
两线制在测量中引线电阻以及引线电阻的变化会带来附加误差；三线制可以较好地消除引线电阻的影响，测量准确度高于两线制；四线制总能消除引线电阻的影响，但测量比较麻烦，主要用于高精度温度检测。所以一般测量中，要用三线制，而不用两线制和四线制。
作业7
1、光学高温计、全辐射高温计和比色高温计测量的是什么温度，与真实温度间关系如何？ 光学高温计测得的是亮度温度，总是低于真实温度。
全辐射高温计测得的是辐射温度，总是高于真实温度。
比色高温计测得的是比色温度，有时高于真实温度、有时低于真实温度、有时还等于真实温度，具体由被测介质决定。
2、全辐射高温计依据的工作原理是什么？补偿光阑的作用是什么？
全辐射高温计是以斯蒂芬—玻尔兹曼定律为基础，采用表面涂黑的热电堆吸收投射到其表面上的全部波长范围的所有辐射能来测量温度的。
补偿光栏的作用是补偿因热电堆冷端温度受环境温度变化的影响而引起的仪表示值误差。
3、能否用圆形截面的金属管制作弹簧管压力计，原因是什么？
不能。
弹簧管压力计的工作原理是：当被测压力介质进入并充满弹簧管的内腔时，椭圆形或扁圆形截面在压力作用下将趋向圆形，由于弹簧管长度一定，迫使弹簧管产生向外挺直的扩张变形，结果改变弹簧管的中心角，使其自由端产生位移。
作业8
1、简述霍尔片式弹簧管远传压力计的工作原理。
工作原理：霍尔片与弹簧管自由端相连接，在霍尔片的上下方垂直安放两对磁极，这样使霍尔片处于两对磁极所形成的差动磁场中。在无压力引入情况下，霍尔片处于上下两磁钢中心即差动磁场的平衡位置，霍尔片两端通过的磁通大小相等，方向相反所长生的霍尔电势代数和为零。当被测压力P 引入弹簧管固定端后，与弹簧管自由端相连接的霍尔片由于管自由端
的伸展而在非均匀磁场中运动，从而改变霍尔片在非均匀磁场中的平衡位置，使霍尔片输出电势不再为零。霍尔片输出电势与弹簧管的变形伸展为线性关系，即与被测压力P 成线性关系。
2、如图，电源输入端对称，当接入两个对称应变片时，桥路输出电压的变化为？ 如果是输出端对称，桥路输出电压的变化又是多少？
R 1+⊿R 1R 2R 1+U 00
3
R 4-⊿R 4
U
①∆U 0=-R 2(R 4-∆R 4)-(R 1+∆R 1)R 3U R 1+∆R 1+R 2R 3+R 4-∆R 4将R1=R4，R2=R3代入，并忽略掉分母中的△R1，△R4，
∆U 0=-
=-
=-
R 2(R 1-∆R 1)-(R 1+∆R 1)R 2U R 1+R 22∆R 1R 22R 1R 2⎛∆R 1⎫ ⎪U =-U ⎪R 1+R 2R 1+R 2⎝R 1⎭2R 1R 2UK εR 1+R 22
②∆U 0=-(R 2-∆R 2)R 4-(R 1+∆R 1)R 3U R 1+∆R 1+R 2-∆R 2R 3+R 4将R1=R2，R3=R4代入，
∆U 0=-
=-(R 1-∆R 1)R 3-(R 1+∆R 1)R 3U R 1+∆R 1+R 1-∆R 1R 3+R 3 2∆R 1R 31∆R 1U =-U 4R 1R 32R 1
1=-K εU 2
作业9：
1、某台空压机的缓冲器，正常工作压力范围为1.1~1.6MPa，工艺要求就地指示，测量误差要求不大于被测压力的±5%，试选择合适的压力仪表（压力表类型、示值范围和精度等级）。 由使用条件可知，选用弹簧管压力计即可。
设弹簧管压力计的量程为A ，则根据最大工作压力有
1.6 MPa2.4MPa
根据最小工作压力有
1.1MPa>1/3A 则A
即有：2.4
根据压力计的量程系列，可选量程范围为0～2.5 MPa 的弹簧管压力计。 该压力计的最大允许误差为
r max =1. 6⨯5%⨯100%=3. 2% 2. 5
按照压力计的精度等级，应选用2.5 级的压力计。
综上，应选精度等级为2.5 级，量程为0～2.5 MPa 的弹簧管压力计。