1． 一个二进制数字序列的码元速率为10kbps ，采用MSK 传输，如果载波频率为5MHz ，请给出MSK 系统的参数：
(1)传输码元1和0的频率；
(2)系统的峰峰值频率偏移；
(3)系统传输带宽；
(4)给出传输信号表达式。
解：对于MSK 传输，
h =f 1-f 0f 1-f 0R s
R =0.5→=
s 24
（1）传输码元1的频率
f R 3
s 10⨯10
1=f c +4=5⨯106+4=5002.5⨯103Hz 传输码元0的频率
f -R 3
s 10
4=5⨯106-⨯10
0=f c 4=4997.5⨯103Hz
（2）系统的峰峰值频率偏移
f R s 10⨯103
f 1-0=2=2=5kHz
（3）MSK 信号的复包络
2
P )=22
g (f 2T F (f )=16A c T ⎛
b cos 22πT ⎫
b f
b π2 ⎪ ⎝⎡⎣1-(4T 22⎪，b f )⎤⎦⎪⎭
cos 2πT π
b f =0→2πT b f =2(2k +1), k 为整数
f =2k +1
4T b
4-1
3R b 3
谱零点带宽：B 0=4T =
4 b
MSK 信号的谱
⎛⎫24A c 2T b cos 2πT b (f -f c )⎪P MSK (f )=⎪22 π2 ⎡1-(4T b (f -f c ))⎤⎪⎦⎭⎝⎣
3B 0c ==1. R 5b 谱零点带宽： 2T b
（4）给出传输信号表达式 ⎛⎫a k π s (t ) =cos ωc t +2T t +ϕk ⎪，kT s
2． 如果MSK 系统传输的二进制序列为[1**********] ，请给出：
（1）相应的正交支路和同相支路的基带波形；
（2）相应的正交支路和同相支路的调制波形和叠加后的MSK 信号波形；
（3）相应得相位路径网格图。
解：（1）（2）略
（3）相应得相位路径网格图
4-2
3． 试根据MSK 信号的功率谱密度公式(8.1.37) 式证明，MSK 传输信号的第一过零点带宽为输入基带信号速率的1.5倍。
解：由1题：MSK 信号的谱
⎛⎫24A c 2T b cos 2πT b (f -f c )⎪P MSK (f )= 2⎪22 π ⎡1-4T f -f ⎤⎪(b (c ))⎦⎭⎝⎣
3B 0c ==1.5R b 2T b
4-3
1． 一个二进制数字序列的码元速率为10kbps ，采用MSK 传输，如果载波频率为5MHz ，请给出MSK 系统的参数：
(1)传输码元1和0的频率；
(2)系统的峰峰值频率偏移；
(3)系统传输带宽；
(4)给出传输信号表达式。
解：对于MSK 传输，
h =f 1-f 0f 1-f 0R s
R =0.5→=
s 24
（1）传输码元1的频率
f R 3
s 10⨯10
1=f c +4=5⨯106+4=5002.5⨯103Hz 传输码元0的频率
f -R 3
s 10
4=5⨯106-⨯10
0=f c 4=4997.5⨯103Hz
（2）系统的峰峰值频率偏移
f R s 10⨯103
f 1-0=2=2=5kHz
（3）MSK 信号的复包络
2
P )=22
g (f 2T F (f )=16A c T ⎛
b cos 22πT ⎫
b f
b π2 ⎪ ⎝⎡⎣1-(4T 22⎪，b f )⎤⎦⎪⎭
cos 2πT π
b f =0→2πT b f =2(2k +1), k 为整数
f =2k +1
4T b
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3R b 3
谱零点带宽：B 0=4T =
4 b
MSK 信号的谱
⎛⎫24A c 2T b cos 2πT b (f -f c )⎪P MSK (f )=⎪22 π2 ⎡1-(4T b (f -f c ))⎤⎪⎦⎭⎝⎣
3B 0c ==1. R 5b 谱零点带宽： 2T b
（4）给出传输信号表达式 ⎛⎫a k π s (t ) =cos ωc t +2T t +ϕk ⎪，kT s
2． 如果MSK 系统传输的二进制序列为[1**********] ，请给出：
（1）相应的正交支路和同相支路的基带波形；
（2）相应的正交支路和同相支路的调制波形和叠加后的MSK 信号波形；
（3）相应得相位路径网格图。
解：（1）（2）略
（3）相应得相位路径网格图
4-2
3． 试根据MSK 信号的功率谱密度公式(8.1.37) 式证明，MSK 传输信号的第一过零点带宽为输入基带信号速率的1.5倍。
解：由1题：MSK 信号的谱
⎛⎫24A c 2T b cos 2πT b (f -f c )⎪P MSK (f )= 2⎪22 π ⎡1-4T f -f ⎤⎪(b (c ))⎦⎭⎝⎣
3B 0c ==1.5R b 2T b
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