5－1 已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸b ×h ＝250mm ×600mm （取a s ＝35mm ），采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋。若已知剪力设计值V ＝150kN ，试采用Φ8双肢箍的箍筋间距s ？ 『解』
（1）已知条件：
a s =35mm
h 0=h—a =600—35=565mm A SV =101mm 2
s
查附表1—2、2—3得：
βc =1.0 , f c =11.9 N/mm 2 , f t =1.27 N/mm 2，f yv =210N/mm 2
（2）复合截面尺寸：
h w
565
h w =h 0=565mm b =250=2.26
5c f c bh 0=0.25⨯1.0⨯11.9⨯250⨯565=420.2 kN>150 kN 0. 2β
截面满足要求。
（3）验算是否可构造配箍：
0=0.7⨯1.27⨯250⨯565=125.6 kN
应按计算配箍 （4）计算箍筋间距： V ≤0.7f t bh 0+
1.25f yv
A sv
1.25f yv
A sv s h 0
h 0
1.25⨯210⨯101⨯5653
150-125.6⨯10V -0.7f bh ()t 0 s ≤==613.2mm
查表5—2 ，取s=200 mm （5）验算最小配箍率：
f t f yv
A sv
101
0.24
0.24⨯1.27
bs =250⨯200=0.202﹪>
=
210
=0.145﹪
满足要求。 （6）绘配筋图：
5－2 图5－51所示的钢筋混凝土简支粱，集中荷载设计值F ＝120kN ，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10kN/m。选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋（注：途中跨度为净跨度，l n =4000mm）。
『解』
（1）已知条件：
a s =40mm
h 0=h—a =600—40=560mm
s
查附表1—2、2—3得：
βc =1.0 , f c =14.3N/mm 2 , f t =1.43N/mm 2，f yv =210N/mm 2
（2）确定计算截面及剪力设计值：
对于简支梁，支座处剪力最大，选该截面为设计截面。 剪力设计值：
1
V=2
120
q l n
1
+F=2⨯10⨯4+120=140 kN
140=85.7﹪>75﹪
故应考虑剪跨比的影响 a=1500mm
a
1500
λ=h 0=560=2.68
h w
560
h w =h 0=560mm b =250=2.24
5c f c bh 0=0.25⨯1.0⨯14.3⨯250⨯560=500.5kN>140 kN 0. 2β
截面满足要求。 （4）验算是否可构造配箍：
1. 75
1.75
λ+1. 0f t b h 0=2.68+1.0⨯1.43⨯250⨯560=95.2 kN
选用双肢箍
8，查表得A SV =101mm
2
f yv A sv h 0
s ≤
V -
1.75
210⨯101⨯560
3
140-95.2)⨯10(=
λ+1.0
f t bh 0
=265mm
取s=200mm,符合要求。 （6）验算最小配箍率：
f t f yv
A sv
101
0.24
0.24⨯1.43
bs =250⨯200=0.202﹪>=210
=0.163﹪
满足要求。
（7）绘配筋图：
5－3 某T 形截面简支粱尺寸如下： b ×h ＝200mm
×500mm （取a s =35mm，
b 'f
=400mm，
h 'f
=
100mm ）; 采用C25混凝土，箍筋为HPB235
钢筋；由集中荷载产生的支座边建立设计值V ＝120kN （包括自重），剪跨比λ=3。试选择
该梁箍紧。 『解』
（1）已知条件：
a s =35mm
h 0=h—a =500—35=465mm
s
查附表1—2、2—3得：
βc =1.0 , f c =11.9N/mm 2 , f t =1.27N/mm 2，f yv =210N/mm 2
（2）复合截面尺寸：
h '
h w =h 0-f =465-100=365mm b =200=1.825
h w
365
5c f c bh 0=0.25⨯1.0⨯11.9⨯200⨯465=276.68kN>120 kN 0. 2β
截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍：
1. 75
1.75
λ+1. 0f t b h 0=3+1.0⨯1.27⨯200⨯465=51.67 kN
选用双肢箍
8，查表得A SV =101mm
2
f yv A sv h 0
s ≤
V -
1.75
210⨯101⨯465
3
120-51.67)⨯10(=
λ+1.0
f t bh 0
=144mm
取s=130mm,符合要求。 （5）验算最小配箍率：
f t f yv
A sv
101
0.24
0.24⨯1.27
bs =130⨯200=0.388﹪>
=
210
=0.145﹪
满足要求。
（6）绘配筋图：
5－4 图5－52所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱，
截面尺寸b ×h ＝250mm ×600mm ，荷载设计值F ＝170kN （未包括梁自重），采用C25混凝土，纵向受力筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试设计该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍紧和弯起钢筋，假定弯起钢筋终点距支座截面边缘为50mm ）。
『解』
已知条件：
a s =35mm ， 计算跨径l 0=6.0 m
h 0=h—a =600—35=565mm
s
查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：
βc =1.0 , f c =11.9N/mm 2 , f t =1.27N/mm 2，f yv =210N/mm 2 ， α1=1.0 , f y =300N/mm 2 ，ξb =0.550
求设计弯矩及剪力： 由力学知识得：
设计剪力为支座处V=R A =170 kN 设计弯矩为集中力作用处M=170⨯1.5=255
kN ·m
〈三〉正截面设计：
M
255⨯10
6
2
2
αs =α1f c bh 0=250⨯565⨯1.0⨯11.9=0.269
查附表4—1得ξ=0.3203
α1f c
A S =ξbh 0
1.0⨯11.9
f y
=0.3203⨯250⨯565⨯
300
2
=1795mm
22弯起。
2
取
2
25+2
22，A S =982+760=1742mm ， 其中2
〈四〉斜截面设计：
V=170 kN ， A sb =760mm （1）复合截面尺寸：
2
h w
560
h w =h 0=565mm b =250=2.24
5c f c bh 0=0.25⨯1.0⨯11.9⨯250⨯565=420.2kN>170 kN 0. 2β
截面满足要求。
（2）验算是否可构造配箍：
a
1500
λ=h 0=565=2.65
1.75
1.75
λ+1.0f t b h 0=2.65+1.0⨯1.27⨯250⨯565=86.01 kN
应按计算配箍 （3）计算箍筋数量：
选用双肢箍V=V cs +V sb
A sv
8，查表得A SV =101mm
2
=86.01+
f yv
s +0.8f y A sb bsin45°
=> s=232mm 取s=220mm （4）验算最小配箍率：
A sv
101
0.24
f t f yv
0.24⨯1.27
bs =250⨯220=0.202﹪>=210
=0.145﹪
满足要求。
（5）绘配筋图：
5－5 梁的荷载设计值及梁跨度同习题5－2但截面尺寸、混凝土强度等级修改如下表，并采用Φ8双肢箍，试按序号计算箍筋间距填入表5－9内，并比较截面尺寸、混凝土强度等级对梁斜截面承载力的影响？
『解』 〈1〉
（1）已知条件：
a s =40mm
h 0=h—a =500—40=460mm
s
查附表1—2、2—3得：
βc =1.0 , f c =11.9N/mm 2 , f t =1.27N/mm 2，f yv =210N/mm 2
（2）复合截面尺寸：
h w
460
h w =h 0=460mm b =250=1.840
5c f c bh 0=0.25⨯1.0⨯11.9⨯250⨯460=342.13kN>140 kN 0. 2β
截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍：
a
1500
λ=h 0=460=3.26>3.0 ，取λ=3.0
1. 75
1.75
λ+1. 0f t b h 0=3+1.0⨯1.27⨯250⨯460=63.90kN
选用双肢箍
8，查表得A SV =101mm
2
f yv A sv h 0
s ≤
V -
1.75
210⨯101⨯460
3
140-63.90)⨯10(=
λ+1.0
f t bh 0
=128.2mm
取s=120mm,符合要求。 〈2〉
（1）已知条件：
a s =40mm
h 0=h—a =500—40=460mm
s
查附表1—2、2—3得：
βc =1.0 , f c =14.3N/mm 2 , f t =1.43N/mm 2，f yv =210N/mm 2
（2）复合截面尺寸：
h w
460
h w =h 0=460mm b =250=1.840
5c f c bh 0=0.25⨯1.0⨯14.3⨯250⨯460=411.1kN>140 kN 0. 2β
截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍：
a
1500
λ=h 0=460=3.26>3.0 ，取λ=3.0
1. 75
1.75
λ+1. 0f t b h 0=3+1.0⨯1.43⨯250⨯460=71.95kN
（4）计算箍筋数量：
选用双肢箍
8，查表得A SV =101mm
2
f yv A sv h 0
s ≤
V -
1.75
210⨯101⨯460
λ+1.0
f t bh 0
=(140-71.95)⨯10=143.3mm
3
取s=140mm,符合要求。 〈3〉
（1）已知条件：
a s =40mm
h 0=h—a =500—40=460mm
s
查附表1—2、2—3得：
βc =1.0 , f c =11.9N/mm 2 , f t =1.27N/mm 2，f yv =210N/mm 2
（2）复合截面尺寸：
h w
460
h w =h 0=460mm b =300=1.530
5c f c bh 0=0.25⨯1.0⨯11.9⨯300⨯460=410.6kN>140 kN 0. 2β
截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍：
a
1500
λ=h 0=460=3.26>3.0 ，取λ=3.0
1. 75
1.75
λ+1. 0f t b h 0=3+1.0⨯1.27⨯300⨯460=76.68kN
选用双肢箍
8，查表得A SV =101mm
2
f yv A sv h 0
s ≤
V -
1.75
210⨯101⨯460
3
140-76.68)⨯10(=
λ+1.0
f t bh 0
=154.1mm
取s=150mm,符合要求。
〈4〉
（1）已知条件：
a s =40mm
h 0=h—a =600—40=560mm
s
查附表1—2、2—3得：
βc =1.0 , f c =11.9N/mm 2 , f t =1.27N/mm 2，f yv =210N/mm 2
（2）复合截面尺寸：
h w
560
h w =h 0=560mm b =250=2.24
5c f c bh 0=0.25⨯1.0⨯11.9⨯250⨯560=416.5kN>140 kN 0. 2β
截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍：
a
1500
λ=h 0=560=2.68
1. 75
1.75
λ+1. 0f t b h 0=2.68+1.0⨯1.27⨯250⨯560=84.55kN
选用双肢箍
8，查表得A SV =101mm
2
f yv A sv h 0
s ≤
V -
1.75
210⨯101⨯560
3
140-84.55)⨯10(=
λ+1.0
f t bh 0
=214.2mm
取s=210mm,符合要求。 分析：
增加截面尺寸和提高混凝土等级都可以提高斜截面的承载能力，其中增加截面高度的效果最明显。
5－6 已知某钢筋混凝土矩形截面简支粱，计算跨度l 0＝6000mm ，净跨l n ＝5760mm ，截面尺寸b ×h ＝250mm ×550mm ，采用C30混凝土，HRB335钢筋纵向钢筋和HPB235钢筋箍筋。若已知梁的纵向受力钢筋为4Φ22，试求：当采用Φ8@200双肢箍和Φ10@200双
肢箍时，梁所能承受的荷载设计值g+q分别为多少？ 『解』
已知条件：
a s =35mm ， h 0=h—a s =550—40=510mm 查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：
βc =1.0 , f c =14.3N/mm 2 , f t =1.43N/mm 2，f yv =210N/mm 2 ， α1=1.0 , f y =300N/mm 2 ，ξb =0.550
先计算4
A s f y
22能承载的g+q：
2
A S =1520mm
1520⨯300
ξ=α1bh 0f c =1.0⨯250⨯510⨯14.3=0.250>ξb =0.550 αs =ξ(1-0.5ξ)=0.2190
M u =αs bh 0α1f c =0.2190⨯250⨯5102⨯1.0⨯14.3=203.6kN·m
2
2
M =
1
（g+q）l 0
8⨯203.6
20
8M
g+q=l
=
6
2
=45.3 kN/m
2
当用Φ8@200，A SV =101mm V=V cs =0.7f t bh 0+
1.25f yv
A sv s h 0
101
=0.7⨯1.43⨯250⨯510+1.25⨯210⨯200⨯510 =195.24 kN
1
V=2（g+q）l
2V
2⨯195.24
6=> g+q=l ==65.08 kN/m >45.3 kN/m
故所能承载的g+q应取小值45.3 kN/m，不然正截面会先破坏。
当用Φ10@200，A SV =157mm
2
V=V cs =0.7f t bh 0+
1.25f yv
A sv s
h 0
157
=0.7⨯1.43⨯250⨯510+1.25⨯210⨯200⨯510 =232.72kN
1
V=2（g+q）l
2V
2⨯232.72
6
=> g+q=l =
=77.57 kN/m >45.3 kN/m
故所能承载的g+q应取小值45.3 kN/m，不然正截面会先破坏。
5－7 某钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸b ×h ＝200mm ×600mm ，采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。该梁仅承受集中荷载作用，若集中荷载至支座距离a=1130mm，在支座边产生的剪力设计值V ＝176kN ，并已配置Φ8@200双肢箍及按正截面受弯承载力计算配置了足够的纵向受力钢筋。试求：（1）仅配置估计箍紧是否满足抗剪要求？（2）若不满足时，要求利用一部分纵向钢筋弯起，试求弯起钢筋面积及所需弯起钢筋排数（计算时取a s =35mm，梁之中不另考虑）。 『解』 已知条件：
a s =35mm ， h 0=h—a s =600—35=565mm 查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：
βc =1.0 , f c =11.9N/mm 2 , f t =1.27N/mm 2，f yv =210N/mm 2 ， α1=1.0 , f y =300N/mm 2
a
1130
λ=h 0=560=2.02
仅配箍筋：
1.75
f yv
A sv s h 0
1.75
101
V cs =λ+1.0f t b h 0+
=2.02+1⨯1.27⨯200⨯565+210⨯200⨯565
=143.08 kN求弯起钢筋：
V=V cs +V sb
则 V sb = V-V cs =176-143.08=32.92 kN
V sb = 0.8f y A sb bsin45°
V sb
32.92
20.8f y sin 45︒0.8⨯300⨯0.707
则 A sb ===194mm
选取
2
12弯起，A sb =226mm
2
5－8 图5－53说是钢筋混凝土伸臂梁，计算跨度l 1=7000mm，l 2=1800mm，支座宽度均为370mm ；承受均布恒荷载设计值g 1=g2=32kN/m，均布活荷载q 1=48kN/m，q 2=118kN/m；采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试求梁的配筋、绘制材料图、确定纵筋的弯起和截断位置、绘梁的配筋纵断面和横断面以及单根钢筋图。
『解』
设计条件：
查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：
βc =1.0 , f c =11.9N/mm 2 , f t =1.27N/mm 2，f yv =210N/mm 2 ， α1=1.0 , f y =300N/mm 2 ，ξb =0.550
梁的内力图及内力包络图：
荷载可能有（a+b）组合、
（a+c）组合、（a+d）组合三种组合情况。
1、（a+b）组合：
∑M ∑Y
B
=0
R A ⨯7-80⨯7⨯3.5+32⨯1.8⨯0.9=0 =>R A =272.59 kN
=0
R B =80⨯7+32⨯1.8-272.59=345.01 kN
287.41
272.59x
=7-x =>x =3.407m
1
M
m ax
2
=R A ⨯3.407-80⨯2⨯3.407=464.40 kN·m
2、（a+c）组合：
∑M
B
=0
R A ⨯7-32⨯7⨯3.5+150⨯1.8⨯0.9=0 =>R A =77.29 kN
∑Y
=0
R B =32⨯7+150⨯1.8-77.29=416.71 kN
77.29x
146.71
=7-x =>x =2.415m
1
M
m ax
2
=R A ⨯2.415-32⨯2⨯2.415=93.34 kN·m
1
M=0 =>77.29⨯(7-y) -32⨯2⨯(7-y ) =0 => y=2.169m
3、（a+d）组合：
2
∑M ∑Y
B
=0
R A ⨯7-80⨯7⨯3.5+150⨯1.8⨯0.9=0 =>R A =245.29kN
=0
R B =80⨯7+150⨯1.8-245.29=584.71 kN
314.71
245.29x
=7-x =>x =3.066m
1
M
m ax
2
=R A ⨯3.066-80⨯2⨯3.066=376.05 kN·m
配筋计算：
1、截面尺寸验算：
B 支座边沿的剪力最大 V m a x =299.91kN 取a s =60 mm , 则h 0=h w =700-60=640mm
h w
640
b =250=2.56
5c f c bh 0=0.25⨯1.0⨯11.9⨯250⨯640=476kN>V m ax =299.91kN 0. 2β
故截面尺寸满足要求。
2、纵筋配筋（单筋）：
（1）跨中截面：（M m ax =464.40 kN·m ）
ξ=1
-
-
ξb =0.550
1.0⨯11.9
α1f c
A S =ξbh 0
f y
=0.512⨯250⨯640⨯
300
=3249mm >ρm in bh=350mm
2
2
2
选用428+2
25 （A S =2463+982=3445mm ），其中
2
25弯起。
（2）支座截面：（M m ax =243.00 kN·m ） 取a s =40mm , 则h 0=h w =700-40=660mm
ξ=1
-
-
ξb =0.550
1.0⨯11.9
α1f c
A S =ξbh 0
f y
=0.209⨯250⨯660⨯
300
=1368mm >ρm in bh=350mm
2
2
2
选用23、箍筋配筋：
16+2
25 （A S =402+982=1384mm ），其中
2
25弯起。
（1）验算是否可构造配箍：
0=0.7⨯1.27⨯250⨯640=142.24 kN
应按计算配箍
（2）配筋计算：（箍筋和弯起筋共同抗剪） 计算过程见下表：
5－1 已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸b ×h ＝250mm ×600mm （取a s ＝35mm ），采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋。若已知剪力设计值V ＝150kN ，试采用Φ8双肢箍的箍筋间距s ？ 『解』
（1）已知条件：
a s =35mm
h 0=h—a =600—35=565mm A SV =101mm 2
s
查附表1—2、2—3得：
βc =1.0 , f c =11.9 N/mm 2 , f t =1.27 N/mm 2，f yv =210N/mm 2
（2）复合截面尺寸：
h w
565
h w =h 0=565mm b =250=2.26
5c f c bh 0=0.25⨯1.0⨯11.9⨯250⨯565=420.2 kN>150 kN 0. 2β
截面满足要求。
（3）验算是否可构造配箍：
0=0.7⨯1.27⨯250⨯565=125.6 kN
应按计算配箍 （4）计算箍筋间距： V ≤0.7f t bh 0+
1.25f yv
A sv
1.25f yv
A sv s h 0
h 0
1.25⨯210⨯101⨯5653
150-125.6⨯10V -0.7f bh ()t 0 s ≤==613.2mm
查表5—2 ，取s=200 mm （5）验算最小配箍率：
f t f yv
A sv
101
0.24
0.24⨯1.27
bs =250⨯200=0.202﹪>
=
210
=0.145﹪
满足要求。 （6）绘配筋图：
5－2 图5－51所示的钢筋混凝土简支粱，集中荷载设计值F ＝120kN ，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10kN/m。选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋（注：途中跨度为净跨度，l n =4000mm）。
『解』
（1）已知条件：
a s =40mm
h 0=h—a =600—40=560mm
s
查附表1—2、2—3得：
βc =1.0 , f c =14.3N/mm 2 , f t =1.43N/mm 2，f yv =210N/mm 2
（2）确定计算截面及剪力设计值：
对于简支梁，支座处剪力最大，选该截面为设计截面。 剪力设计值：
1
V=2
120
q l n
1
+F=2⨯10⨯4+120=140 kN
140=85.7﹪>75﹪
故应考虑剪跨比的影响 a=1500mm
a
1500
λ=h 0=560=2.68
h w
560
h w =h 0=560mm b =250=2.24
5c f c bh 0=0.25⨯1.0⨯14.3⨯250⨯560=500.5kN>140 kN 0. 2β
截面满足要求。 （4）验算是否可构造配箍：
1. 75
1.75
λ+1. 0f t b h 0=2.68+1.0⨯1.43⨯250⨯560=95.2 kN
选用双肢箍
8，查表得A SV =101mm
2
f yv A sv h 0
s ≤
V -
1.75
210⨯101⨯560
3
140-95.2)⨯10(=
λ+1.0
f t bh 0
=265mm
取s=200mm,符合要求。 （6）验算最小配箍率：
f t f yv
A sv
101
0.24
0.24⨯1.43
bs =250⨯200=0.202﹪>=210
=0.163﹪
满足要求。
（7）绘配筋图：
5－3 某T 形截面简支粱尺寸如下： b ×h ＝200mm
×500mm （取a s =35mm，
b 'f
=400mm，
h 'f
=
100mm ）; 采用C25混凝土，箍筋为HPB235
钢筋；由集中荷载产生的支座边建立设计值V ＝120kN （包括自重），剪跨比λ=3。试选择
该梁箍紧。 『解』
（1）已知条件：
a s =35mm
h 0=h—a =500—35=465mm
s
查附表1—2、2—3得：
βc =1.0 , f c =11.9N/mm 2 , f t =1.27N/mm 2，f yv =210N/mm 2
（2）复合截面尺寸：
h '
h w =h 0-f =465-100=365mm b =200=1.825
h w
365
5c f c bh 0=0.25⨯1.0⨯11.9⨯200⨯465=276.68kN>120 kN 0. 2β
截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍：
1. 75
1.75
λ+1. 0f t b h 0=3+1.0⨯1.27⨯200⨯465=51.67 kN
选用双肢箍
8，查表得A SV =101mm
2
f yv A sv h 0
s ≤
V -
1.75
210⨯101⨯465
3
120-51.67)⨯10(=
λ+1.0
f t bh 0
=144mm
取s=130mm,符合要求。 （5）验算最小配箍率：
f t f yv
A sv
101
0.24
0.24⨯1.27
bs =130⨯200=0.388﹪>
=
210
=0.145﹪
满足要求。
（6）绘配筋图：
5－4 图5－52所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱，
截面尺寸b ×h ＝250mm ×600mm ，荷载设计值F ＝170kN （未包括梁自重），采用C25混凝土，纵向受力筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试设计该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍紧和弯起钢筋，假定弯起钢筋终点距支座截面边缘为50mm ）。
『解』
已知条件：
a s =35mm ， 计算跨径l 0=6.0 m
h 0=h—a =600—35=565mm
s
查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：
βc =1.0 , f c =11.9N/mm 2 , f t =1.27N/mm 2，f yv =210N/mm 2 ， α1=1.0 , f y =300N/mm 2 ，ξb =0.550
求设计弯矩及剪力： 由力学知识得：
设计剪力为支座处V=R A =170 kN 设计弯矩为集中力作用处M=170⨯1.5=255
kN ·m
〈三〉正截面设计：
M
255⨯10
6
2
2
αs =α1f c bh 0=250⨯565⨯1.0⨯11.9=0.269
查附表4—1得ξ=0.3203
α1f c
A S =ξbh 0
1.0⨯11.9
f y
=0.3203⨯250⨯565⨯
300
2
=1795mm
22弯起。
2
取
2
25+2
22，A S =982+760=1742mm ， 其中2
〈四〉斜截面设计：
V=170 kN ， A sb =760mm （1）复合截面尺寸：
2
h w
560
h w =h 0=565mm b =250=2.24
5c f c bh 0=0.25⨯1.0⨯11.9⨯250⨯565=420.2kN>170 kN 0. 2β
截面满足要求。
（2）验算是否可构造配箍：
a
1500
λ=h 0=565=2.65
1.75
1.75
λ+1.0f t b h 0=2.65+1.0⨯1.27⨯250⨯565=86.01 kN
应按计算配箍 （3）计算箍筋数量：
选用双肢箍V=V cs +V sb
A sv
8，查表得A SV =101mm
2
=86.01+
f yv
s +0.8f y A sb bsin45°
=> s=232mm 取s=220mm （4）验算最小配箍率：
A sv
101
0.24
f t f yv
0.24⨯1.27
bs =250⨯220=0.202﹪>=210
=0.145﹪
满足要求。
（5）绘配筋图：
5－5 梁的荷载设计值及梁跨度同习题5－2但截面尺寸、混凝土强度等级修改如下表，并采用Φ8双肢箍，试按序号计算箍筋间距填入表5－9内，并比较截面尺寸、混凝土强度等级对梁斜截面承载力的影响？
『解』 〈1〉
（1）已知条件：
a s =40mm
h 0=h—a =500—40=460mm
s
查附表1—2、2—3得：
βc =1.0 , f c =11.9N/mm 2 , f t =1.27N/mm 2，f yv =210N/mm 2
（2）复合截面尺寸：
h w
460
h w =h 0=460mm b =250=1.840
5c f c bh 0=0.25⨯1.0⨯11.9⨯250⨯460=342.13kN>140 kN 0. 2β
截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍：
a
1500
λ=h 0=460=3.26>3.0 ，取λ=3.0
1. 75
1.75
λ+1. 0f t b h 0=3+1.0⨯1.27⨯250⨯460=63.90kN
选用双肢箍
8，查表得A SV =101mm
2
f yv A sv h 0
s ≤
V -
1.75
210⨯101⨯460
3
140-63.90)⨯10(=
λ+1.0
f t bh 0
=128.2mm
取s=120mm,符合要求。 〈2〉
（1）已知条件：
a s =40mm
h 0=h—a =500—40=460mm
s
查附表1—2、2—3得：
βc =1.0 , f c =14.3N/mm 2 , f t =1.43N/mm 2，f yv =210N/mm 2
（2）复合截面尺寸：
h w
460
h w =h 0=460mm b =250=1.840
5c f c bh 0=0.25⨯1.0⨯14.3⨯250⨯460=411.1kN>140 kN 0. 2β
截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍：
a
1500
λ=h 0=460=3.26>3.0 ，取λ=3.0
1. 75
1.75
λ+1. 0f t b h 0=3+1.0⨯1.43⨯250⨯460=71.95kN
（4）计算箍筋数量：
选用双肢箍
8，查表得A SV =101mm
2
f yv A sv h 0
s ≤
V -
1.75
210⨯101⨯460
λ+1.0
f t bh 0
=(140-71.95)⨯10=143.3mm
3
取s=140mm,符合要求。 〈3〉
（1）已知条件：
a s =40mm
h 0=h—a =500—40=460mm
s
查附表1—2、2—3得：
βc =1.0 , f c =11.9N/mm 2 , f t =1.27N/mm 2，f yv =210N/mm 2
（2）复合截面尺寸：
h w
460
h w =h 0=460mm b =300=1.530
5c f c bh 0=0.25⨯1.0⨯11.9⨯300⨯460=410.6kN>140 kN 0. 2β
截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍：
a
1500
λ=h 0=460=3.26>3.0 ，取λ=3.0
1. 75
1.75
λ+1. 0f t b h 0=3+1.0⨯1.27⨯300⨯460=76.68kN
选用双肢箍
8，查表得A SV =101mm
2
f yv A sv h 0
s ≤
V -
1.75
210⨯101⨯460
3
140-76.68)⨯10(=
λ+1.0
f t bh 0
=154.1mm
取s=150mm,符合要求。
〈4〉
（1）已知条件：
a s =40mm
h 0=h—a =600—40=560mm
s
查附表1—2、2—3得：
βc =1.0 , f c =11.9N/mm 2 , f t =1.27N/mm 2，f yv =210N/mm 2
（2）复合截面尺寸：
h w
560
h w =h 0=560mm b =250=2.24
5c f c bh 0=0.25⨯1.0⨯11.9⨯250⨯560=416.5kN>140 kN 0. 2β
截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍：
a
1500
λ=h 0=560=2.68
1. 75
1.75
λ+1. 0f t b h 0=2.68+1.0⨯1.27⨯250⨯560=84.55kN
选用双肢箍
8，查表得A SV =101mm
2
f yv A sv h 0
s ≤
V -
1.75
210⨯101⨯560
3
140-84.55)⨯10(=
λ+1.0
f t bh 0
=214.2mm
取s=210mm,符合要求。 分析：
增加截面尺寸和提高混凝土等级都可以提高斜截面的承载能力，其中增加截面高度的效果最明显。
5－6 已知某钢筋混凝土矩形截面简支粱，计算跨度l 0＝6000mm ，净跨l n ＝5760mm ，截面尺寸b ×h ＝250mm ×550mm ，采用C30混凝土，HRB335钢筋纵向钢筋和HPB235钢筋箍筋。若已知梁的纵向受力钢筋为4Φ22，试求：当采用Φ8@200双肢箍和Φ10@200双
肢箍时，梁所能承受的荷载设计值g+q分别为多少？ 『解』
已知条件：
a s =35mm ， h 0=h—a s =550—40=510mm 查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：
βc =1.0 , f c =14.3N/mm 2 , f t =1.43N/mm 2，f yv =210N/mm 2 ， α1=1.0 , f y =300N/mm 2 ，ξb =0.550
先计算4
A s f y
22能承载的g+q：
2
A S =1520mm
1520⨯300
ξ=α1bh 0f c =1.0⨯250⨯510⨯14.3=0.250>ξb =0.550 αs =ξ(1-0.5ξ)=0.2190
M u =αs bh 0α1f c =0.2190⨯250⨯5102⨯1.0⨯14.3=203.6kN·m
2
2
M =
1
（g+q）l 0
8⨯203.6
20
8M
g+q=l
=
6
2
=45.3 kN/m
2
当用Φ8@200，A SV =101mm V=V cs =0.7f t bh 0+
1.25f yv
A sv s h 0
101
=0.7⨯1.43⨯250⨯510+1.25⨯210⨯200⨯510 =195.24 kN
1
V=2（g+q）l
2V
2⨯195.24
6=> g+q=l ==65.08 kN/m >45.3 kN/m
故所能承载的g+q应取小值45.3 kN/m，不然正截面会先破坏。
当用Φ10@200，A SV =157mm
2
V=V cs =0.7f t bh 0+
1.25f yv
A sv s
h 0
157
=0.7⨯1.43⨯250⨯510+1.25⨯210⨯200⨯510 =232.72kN
1
V=2（g+q）l
2V
2⨯232.72
6
=> g+q=l =
=77.57 kN/m >45.3 kN/m
故所能承载的g+q应取小值45.3 kN/m，不然正截面会先破坏。
5－7 某钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸b ×h ＝200mm ×600mm ，采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。该梁仅承受集中荷载作用，若集中荷载至支座距离a=1130mm，在支座边产生的剪力设计值V ＝176kN ，并已配置Φ8@200双肢箍及按正截面受弯承载力计算配置了足够的纵向受力钢筋。试求：（1）仅配置估计箍紧是否满足抗剪要求？（2）若不满足时，要求利用一部分纵向钢筋弯起，试求弯起钢筋面积及所需弯起钢筋排数（计算时取a s =35mm，梁之中不另考虑）。 『解』 已知条件：
a s =35mm ， h 0=h—a s =600—35=565mm 查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：
βc =1.0 , f c =11.9N/mm 2 , f t =1.27N/mm 2，f yv =210N/mm 2 ， α1=1.0 , f y =300N/mm 2
a
1130
λ=h 0=560=2.02
仅配箍筋：
1.75
f yv
A sv s h 0
1.75
101
V cs =λ+1.0f t b h 0+
=2.02+1⨯1.27⨯200⨯565+210⨯200⨯565
=143.08 kN求弯起钢筋：
V=V cs +V sb
则 V sb = V-V cs =176-143.08=32.92 kN
V sb = 0.8f y A sb bsin45°
V sb
32.92
20.8f y sin 45︒0.8⨯300⨯0.707
则 A sb ===194mm
选取
2
12弯起，A sb =226mm
2
5－8 图5－53说是钢筋混凝土伸臂梁，计算跨度l 1=7000mm，l 2=1800mm，支座宽度均为370mm ；承受均布恒荷载设计值g 1=g2=32kN/m，均布活荷载q 1=48kN/m，q 2=118kN/m；采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试求梁的配筋、绘制材料图、确定纵筋的弯起和截断位置、绘梁的配筋纵断面和横断面以及单根钢筋图。
『解』
设计条件：
查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：
βc =1.0 , f c =11.9N/mm 2 , f t =1.27N/mm 2，f yv =210N/mm 2 ， α1=1.0 , f y =300N/mm 2 ，ξb =0.550
梁的内力图及内力包络图：
荷载可能有（a+b）组合、
（a+c）组合、（a+d）组合三种组合情况。
1、（a+b）组合：
∑M ∑Y
B
=0
R A ⨯7-80⨯7⨯3.5+32⨯1.8⨯0.9=0 =>R A =272.59 kN
=0
R B =80⨯7+32⨯1.8-272.59=345.01 kN
287.41
272.59x
=7-x =>x =3.407m
1
M
m ax
2
=R A ⨯3.407-80⨯2⨯3.407=464.40 kN·m
2、（a+c）组合：
∑M
B
=0
R A ⨯7-32⨯7⨯3.5+150⨯1.8⨯0.9=0 =>R A =77.29 kN
∑Y
=0
R B =32⨯7+150⨯1.8-77.29=416.71 kN
77.29x
146.71
=7-x =>x =2.415m
1
M
m ax
2
=R A ⨯2.415-32⨯2⨯2.415=93.34 kN·m
1
M=0 =>77.29⨯(7-y) -32⨯2⨯(7-y ) =0 => y=2.169m
3、（a+d）组合：
2
∑M ∑Y
B
=0
R A ⨯7-80⨯7⨯3.5+150⨯1.8⨯0.9=0 =>R A =245.29kN
=0
R B =80⨯7+150⨯1.8-245.29=584.71 kN
314.71
245.29x
=7-x =>x =3.066m
1
M
m ax
2
=R A ⨯3.066-80⨯2⨯3.066=376.05 kN·m
配筋计算：
1、截面尺寸验算：
B 支座边沿的剪力最大 V m a x =299.91kN 取a s =60 mm , 则h 0=h w =700-60=640mm
h w
640
b =250=2.56
5c f c bh 0=0.25⨯1.0⨯11.9⨯250⨯640=476kN>V m ax =299.91kN 0. 2β
故截面尺寸满足要求。
2、纵筋配筋（单筋）：
（1）跨中截面：（M m ax =464.40 kN·m ）
ξ=1
-
-
ξb =0.550
1.0⨯11.9
α1f c
A S =ξbh 0
f y
=0.512⨯250⨯640⨯
300
=3249mm >ρm in bh=350mm
2
2
2
选用428+2
25 （A S =2463+982=3445mm ），其中
2
25弯起。
（2）支座截面：（M m ax =243.00 kN·m ） 取a s =40mm , 则h 0=h w =700-40=660mm
ξ=1
-
-
ξb =0.550
1.0⨯11.9
α1f c
A S =ξbh 0
f y
=0.209⨯250⨯660⨯
300
=1368mm >ρm in bh=350mm
2
2
2
选用23、箍筋配筋：
16+2
25 （A S =402+982=1384mm ），其中
2
25弯起。
（1）验算是否可构造配箍：
0=0.7⨯1.27⨯250⨯640=142.24 kN
应按计算配箍
（2）配筋计算：（箍筋和弯起筋共同抗剪） 计算过程见下表：