Hebei Normal University of Science & Technology
本科毕业设计
题 目：基于三维软件的汽车凸轮轴的参数化设计
院（系、部）： 机电工程学院
学 生 姓 名： 赵垒
指 导 教 师： 郑立新 职 称 副教授
2014年05月24日
河北科技师范学院教务处
资料目录
资料目录
1. 学术声明„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
2. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）„„„„„„„„„„
3. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）任务书„„„„„„
4. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）开题报告„„„„„
5. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）中期检查表„„„„
6. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）答辩记录表„„„„
7. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）成绩评定汇总表„„
8 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）工作总结„„„„„
9 其他反映研究成果的资料（如公开发表的论文复印件、效益
证明等）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1页 ～ 页 ～ 页 ～ 页 ～ 页 ～ 页 ～ 页 ～ 页 ～ 页
河北科技师范学院
本科毕业设计
基于三维软件的汽车凸轮轴的参数化设计
院（系、部）名 称 ： 机电工程学院
专 业 名 称： 农业机械化及其自动化 学 生 姓 名：学 生 学 号： 0411100125 指 导 教 师： 郑立新
2013年 6月 3日
河北科技师范学院教务处制
学术声明
本人呈交的学位论文，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，所有数据、图片资料真可靠。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。本学位论文的知识产权归属于河北科技师范学院。
本人签名： 日期：
指导教师签名： 日期：
摘要
本设计在凸轮轴设计的基础上利用PRO/E的参数化开发工具模块PRO/PROGRAM编程功能实现凸轮的参数化设计，这样使设计人员只需要输入必要的设计参数就可以草拟凸轮轮廓，并可以变动某些约束参数而不必运行产品设计的全过程来更新设计。
关键词：凸轮轴设计；PROE ；PROGRAM；参数化
Abstract
This design is based on the design of camshaft，and exploit the function in secondary development tools of PRO/PROGRAM in PRO/E to live up to Parametric design of cam，So the designer just input necessary Design parameters to draw the profile of cam，And you
can change some restraint parameters instead of the whole process of product design to update the design operation。
Keywords: Camshaft Design ；PRO/E ；PROGRAM ；Parametric
目 录
摘要 ...................................................................... I Abstract .................................................................. I
1.绪论 .................................................................... 1
2．凸轮轴的设计 ........................................................... 2
2.1凸轮轴的功用、工作条件要求 ......................................... 2
2.1.1 凸轮轴的功用 ................................................ 2
2.1.2 凸轮轴的工作条件要求 ........................................ 2
2.2 凸轮轴的材料 ..................................................... 2
2.3 凸轮轴的结构特点 .................................................. 2
2.4 凸轮轴的尺寸 ...................................................... 3
2.5 凸轮轮廓线的设计 ................................................. 4
2.5.1 确定凸轮轴的转速ω .......................................... 4
2.5.2 确定从动件的运动规律 ........................................ 4
2.5.3 确定推杆运动的基本参数 ...................................... 4
2.5.4 确定凸轮的升程尺寸 .......................................... 4
2.5.5 确定盘形凸轮从动件的形式 .................................... 5
2.5.6 确定滚子推杆盘形凸轮基圆半径 ................................ 5
2.5.7 设计凸轮轮廓线的方法和计算 .................................. 7
2.5.8滚子半径rr的确定 ............................................ 12
3．凸轮轴总体尺寸的确定 .................................................. 13
3.1 确定凸轮轴轴颈的纵向尺寸 ......................................... 13
3.2确定凸轮轴上键槽的尺寸 ............................................ 13
3.3确定凸轮轴链轮螺栓孔参数 .......................................... 14
4 凸轮轴实体模型的建立 ................................................... 14
4.1 凸轮实体模型建立 ................................................. 14
4.2 建立凸轮轴的实体模型 ............................................ 15
4.2.1 确定凸轮之间的角度关系 ..................................... 15
4.2.2凸轮轴实体模型建立过程 ...................................... 15
5．凸轮模型实体的参数化 .................................................. 18
5.1 解析法设计凸轮轮廓线 ............................................. 19
5.2 Pro/Program 程序设计 ............................................. 22
5.3 凸轮轮廓的参数化步骤 ............................................. 23
6 凸轮轴实体的参数化 ..................................................... 24
结束语 ................................................................... 27
参考文献 ................................................................. 28
致谢 ..................................................................... 28
1.绪论
在现代社会，汽车是人们生活出行的最普通而快捷的交通工具，而发动机是汽车的心脏，其性能对汽车的整车性能有决定性的影响。凸轮轴是活塞发动机里的一个必不可少的部件，凸轮轴（camshaft）定义：凸轮轴是活塞发动机里的一个部件。它的主体是一根与气缸组长度相同的圆柱形棒体；上面套有若干个凸轮用于驱动气门。凸轮轴的一端是轴承支撑点，另一端与驱动轮相连。虽然在四冲程发动机里凸轮轴的转速是曲轴的一半（在二冲程发动机中凸轮轴的转速与曲轴相同），不过通常它的转速依然很高，而且需要承受很大的扭矩，因此设计中对凸轮轴在强度和支撑方面的要求很高，其材质一般是特种铸铁，偶尔也有采用锻件的。由于气门运动规律关系到一台发动机的动力和运转特性，因此凸轮轴设计在发动机的设计过程中占据着十分重要的地位。
早期的凸轮轴设计是相当复杂和困难的，用解析法求凸轮轮廓曲线的计算虽然很准确但计算量相当大；耗时也相当长。而用图解法的话虽然能减少计算量但做出来的图形不太精确，只能勉强满足那些对精度要求不高的机械产品。随着科学技术的进步；计算机在凸轮轴的设计研发方面发挥了巨大的作用。比如：计算机辅助设计凸轮轮廓，它不仅能迅速地确定凸轮轮廓上各点坐标值，而且能在屏幕上生成轮廓，可随时修改设计参数，从而得到最佳设计方案。
其实上面所说的就是参数化设计的雏形；参数化的研究将有助于凸轮轴设计的简化。参数化设计是一种使用几何参数快速构造和修改几何模型的造型方法, 采用参数化模型可以通过调整参数来修改和控制几何形状。参数化设计方法与传统设计方法相比, 最大的不同在于它存储了设计的整个过程, 不仅能设计出一族而不是单一的产品模型。而且能够使工程设计人员不需要考虑细节而能尽快草拟出零件图, 并通过变动某些约束参数来更新设计。PRO/E是集CAD/CAM为一体的三维参数化设计软件，同时也是被当今世界广泛应用的计算机辅助设计、分析和制造软件，广泛应用于航空、汽车、造船等领域。本设计中应用此软件构建凸轮轴的三维模型，并通过其PRO/PROGRAM块建立了发动机凸轮轴的参数化模型。
2．凸轮轴的设计
2.1凸轮轴的功用、工作条件要求
2.1.1 凸轮轴的功用
凸轮轴是机车发动机上的重要零件，它对各气缸的进、排气门的开启和关闭起控制作用，同时，对于下置式的汽油机还可以用来驱动分电器，汽油泵等辅助装置。
2.1.2 凸轮轴的工作条件要求
凸轮轴在工作过程中会受到气门间歇性开启的周期性冲击载荷；因此要求凸轮表面要耐磨，凸轮轴要有足够的韧性和刚度。此外，由于凸轮轴位于发动机润滑系统的末端，因此润滑系统不容乐观，这样会造成凸轮轴的异常磨损。
2.2 凸轮轴的材料
由于发动机工作时，凸轮轴承受气门开启的周期性冲击载荷。所以，要求凸轮轴和支承轴颈表面应耐磨，凸轮轴本身应具有足够的韧性和刚性。为此，凸轮轴的主要工作表面需经热处理。
因为凸轮轴在加工时需要较强的加工性和经济性,并且对它的硬度也有较大的要求,因此选定凸轮轴的材料为20Cr。
2.3 凸轮轴的结构特点
凸轮轴因其横截面形状像桃子，又称桃子轴。各种车型的发动机的凸轮轴结构大同小异，主要差别在于安装位置，凸轮的数目和形状尺寸不同。特别是凸轮轴的安装位置，被认为是区别发动机构造和性能的重要标志。发动机凸轮轴的安装位置分为下置，中置，顶置三种形式，本设计采用单顶置式凸轮轴（SOHC）设计。
2.4 凸轮轴的尺寸
如图可知本次设计为传统的四缸汽油发动机.总长L=483mm。
2.5 凸轮轮廓线的设计
2.5.1 确定凸轮轴的转速ω
由于四冲程发动机凸轮轴的转速是曲轴转速的一半儿；根据发动机转速r=6000r/min，所以ω额定转速为3000r/min。 2.5.2 确定从动件的运动规律
根据教材《机械原理》第七版中第九章凸轮机构及其设计的第二节推杆的运动规律，可确定本设计中的推杆为正弦加速度运动，主要是为了避免推杆在运动中发生冲击；不仅如此，发动机凸轮轴的转速较高（ω额定转速为3000r/min）其它的运动规律均存在柔性冲击，而正弦加速运动因为没有加速度突变的现象，故不存在柔性冲击，具有较好的运动性能，因此可在高速下应用。
当推杆的加速度按正弦规律变化时，其推程的运动方程式为：
s=h[δ0-sin(2πδ02π] 公式（2-1） v=hω[1-cos(2πδ0)0 公式（2-2）
a=2πhω2sin(2πδ0δ0
2
公式（2-3）
(δ为凸轮转角，s为推杆位移，δ0为推程运动角，h 升程）
当推杆的加速度按正弦规律变化时，其回程的运动方程式为：
S回= h－S推 （2-4）； V回= －V推 （； 2-5）
2.5.3 确定推杆运动的基本参数
α
回=
－
α
推
（ 2-6）
根据教材《机械原理》第七版中第九章凸轮机构及其设计的第二节推杆的运动规律，结合发动机凸轮轴的基本特点。将推程运动角δ0定为82°；远休止角δ01定为0°；回程运动角δ0'定为82°；近休止角δ02定为196°。 2.5.4 确定凸轮的升程尺寸
凸轮轴凸轮的形状直接影响气门的运动规律，因此对凸轮的升程尺寸要求是非常严格的。在测量凸轮外形时，排气凸轮左侧和进气凸轮右侧在0~56°范围内升程误差不大于±0.055mm（但在零时，误差不允许超过±0.027mm），且在每5°范围内，相邻升高量误差的差数不得大于0.04mm；在57°~82°范围内，误差不允许超过±0.025mm。
且在每3°范围内，相邻升高量误差的差数不大于0.015mm，排气凸轮右侧和进气凸轮左侧在0~54°范围内，升程误差不大于0.037mm，且在每5°范围内，相邻升高量误差的差数不得大于0.04mm；在55°~82°范围内，升程误差不允许大于±0.027mm，且在每3°范围内，相邻升高量误差的差数不允许大于±0.015mm。
因此；将凸轮的升程h定为10.3210mm。 2.5.5 确定盘形凸轮从动件的形式
从动件的主要形式有：滚子从动件；平底从动件和尖端从动件。
图 2-1
由上图可以确定本设计采用滚子式推杆盘形凸轮。 2.5.6 确定滚子推杆盘形凸轮基圆半径
根据教材《机械原理》第七版中第九章凸轮机构第四节：对于直动推杆许用压力角[α]=30°
图 2-2
对于一定形式的凸轮机构，在推杆运动规律选定之后，该凸轮机构的压力角与凸轮基圆半径的大小直接相关。由图2-2所示，由于推杆和凸轮在接触点处的相对运动速度只能沿接触点处的公切线 t-t 方向，从而有 v2=v1tanα=ω（r0+s）tanα
即 r0= v2 ／ (ωtanα) - s ( 2-7 ) 式中，r0为凸轮的基圆半径，s为推杆位移量。
当推杆运动规律给定后，对应于凸轮的某一转角φ的v2、s及ω均为已知常数。由式（2-7）可知，若使凸轮机构的压力角减小，势必要增大凸轮的基圆半径，即要增大凸轮机构尺寸，对机构紧凑性不利；反之，对凸轮机构受力又不利。为了处理这一矛盾，在实际设计中，在保证ɑ max≤[ɑ] 的前提下，适当减小凸轮的基圆半径。
利用上图所示的诺模图，如上图所示：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构；其行程h=13mm，推程运动角φ=50°，推杆按正弦加速运动规律运动，[ɑ]=30°，确定r0 . 具体做法：在图b中把ɑ max=30°和φ=50°的两点以直线相连，交正弦加速运动规律的标尺于0.28处，所以，根据h/ r0=0.28和h=13mm，即可求得凸轮的基圆半径r0≥46.4mm。
在实际设计工作中，凸轮的基圆半径r0的确定，不仅要满足ɑ max≤[ɑ]；还要考虑到凸轮的结构及强度。所以，通常由经验公式r0=μR（μ=1~1,6）；来大致确定基圆半径的大小，式中R为凸轮轴的轴半径。本设计R定为17.2mm。
按照上面的例子；本设计中行程h=10.3210mm，推程运动角φ=82°；在图b中将ɑ max=30°和φ=82°两点直线相连，交正弦加速运动规律的标尺于0.4处，所以确定r0=25.8mm。带入经验公式r0=μR中得μ=1.5满足要求。
因此综上；确定凸轮轴基圆半径r0=25.8mm；凸轮轴半径R=17.2mm。
2.5.7 设计凸轮轮廓线的方法和计算
凸轮轮廓线的设计方法有图解法和解析法两种。图解法直观清晰，但误差较大，适用于设计精度要求较低的凸轮。通过图解法可以使我们能更好的理解凸轮轮廓线设计的基本原理。解析法是列出凸轮廓线方程，通过大量的计算求得轮廓线上一系列点的坐标值，由于计算量相当大，所以这种方法适合在计算机上计算，并在数控机床上加工凸轮轮廓。其实这两种设计方法的基本原理是相同的即都是基于反转法原理来设计的。下面对此原理加以介绍。
图3.2.1-1所示为尖顶对心直动推杆盘形凸轮机构，当凸轮以角速度ω绕轴O逆时针方向转动时，推杆在凸轮的推动下沿导路（机架）做往复运动，现假设给整个凸轮机构加上一个公共角速度－ω，使其绕轴心O回转，根据相对运动原理，这时凸轮与推杆之间的相对运动并未改变，但此时凸轮已“静止不动”，而推杆一方面随其导路以角速度－ω绕轴心顺时针方向转动（即所谓反转运动）；一方面又在导路内作预期的往复运动。这样，推杆尖顶在这种复合运动中所描绘的轨迹就是凸轮的轮廓曲线即图中1＇＇、2＇＇、3＇＇、．．．．．．．．连成的平滑曲线，这就是所要求的凸轮廓线。
本设计采用图解法+反转法来设计凸轮的轮廓曲线。对此方法的具体介绍： 在设计滚子推杆凸轮机构的凸轮廓线时，首先将滚子中心A视作尖顶推杆的尖顶如图（7-17）
按前述方法定出滚子中心A在推杆复合运动中的轨迹（理论廓线），然互以理论廓线上一系列点为圆心，以滚子半径rr为半径作一系列的圆，再作此圆族的包络线，即为凸轮的工作廓线。滚子中心A的轨迹是凸轮的理论廓线即图中的β0线，而β线则为凸轮的工作廓线（又称实际廓线）。
介绍完理论和方法后，下面进行凸轮廓线的设计计算：
由公式（2-1）： s=h[δ0-sin(2πδ02π] （推程阶段） 和公式（2-4）： S
回
= h-S推 （回程阶段）
根据之前确定的推程角δ0=82°；回程角δ0＇=82°。所以有： a． 推程阶段
s1=h[δ101-sin(2πδ1012π] 公式（2-8） =h[2δ1-sin(4δ12π] δ1=[0°，82°]
b. 回程阶段
s2=h-h[δ202-sin(2πδ2022π] 公式（2-9） =h-h[2δ2-sin(4δ12π] δ2=[0°，82°]
取计算间隔为2°将以上各相应值带入公式计算凸轮轮廓上各点的升程值。
排气凸轮左侧（进气凸轮右侧）推程曲线表2-1
排气凸轮右侧（进气凸轮左侧）回程曲线表2-2
依据以上数据并借助PROE绘图软件。最终得到了凸轮一侧的轮廓线：
2.5.8滚子半径rr的确定
滚子半径的选择需要考虑滚子的结构、强度及凸轮轮廓曲线的形状等多方面因素。本设计主要考虑凸轮轮廓曲线与滚子半径的关系。
因为滚子从动件凸轮的实际轮廓曲线，是以理论轮廓上各点为圆心作一系列滚子圆的包络线
而形成。所以，如果滚子选择不当，则无法满足运动规律。
凸轮轮廓曲线分为内凹的（图2-5-8a所示）和外凸的(图2-5-8b、c、d所示)。
图2-5-8
图2-5-8中，a为实际廓线，b为理论廓线。对于内凹的凸轮轮廓线（图a）实际廓线的曲率半径ρa等于理论廓线的曲率半径ρ与滚子半径rr之和，即ρa=ρ+rr。在这种情况下，不论滚子半径大小如何，凸轮的轮廓曲线总能平滑的作出来。
相反，如图2-5-8b所示，对于外凸的凸轮轮廓曲线，有ρa=ρ－rr。所以，如果ρ=rr，则实际廓线的曲率半径为零，于是实际廓线出现了尖点。如图2-5-8c所示，这种现象叫做变尖现象。凸轮轮廓在尖点处很容易磨损。而如图2-5-8d所示，如果ρ
所以综上分析可知，对于外凸的凸轮轮廓曲线，应使滚子半径rr小于理论廓线的最小曲率半径ρmin。即必须保证ρmin>rr，为此通常取rr≤0.8ρmin。另一方面，滚子的尺寸还要受其强度、结构的限制，所以不能做的太小。否则还会增大滚子与凸轮之间的接触应力，为此通常取rr=（0.1~0.5）r0。
根据曲线的曲率半径的计算公式：
ρ=dx2 [1+（dy/dx）2]3/2 ∕ d2y
可用求极值的方法结合轮廓线的坐标值。求得ρmin=6.351mm
一般要求ρmin不应小于1~5mm。固满足要求。又因为通常取rr≤0.8ρmin，固有 rr≤5.08mm，结合rr=（0.1~0.5）r0，这里取rr=0.15 r0=3.87≤5.08mm，所以满足设计要求。
3．凸轮轴总体尺寸的确定
由于之前已经给出了凸轮轴各个结构的轴向尺寸，下面主要确定凸轮轴的纵向尺寸及孔键的具体尺寸参数。
3.1 确定凸轮轴轴颈的纵向尺寸
因为凸轮轴是通过凸轮轴轴颈支承在凸轮轴轴承孔内的，因此凸轮轴轴颈数目是影响凸轮轴支承刚度的重要因素。如果凸轮轴刚度不足，工作时将发生弯曲变形，这会影响配气定时。从而影响发动机的动力输出，使发动机运转不平稳。因此本设计采用5个轴颈来增强凸轮轴的刚度。
为了便于凸轮轴的安装与拆卸，应该使凸轮轴轴颈纵向尺寸（即直径）从传动齿轮这边依次减小。假设d1、d2、d3、d4、d5分别表示凸轮轴的5个轴颈且依次远离安装传动齿轮的一边。结果表3-1
表3-1
3.2确定凸轮轴上键槽的尺寸
由于凸轮轴上的键不仅起到周向定位的作用，还必须承载一定的转矩。本设计采用
半圆形键。固只需确定半圆形键槽的尺寸即可。根据凸轮轴R=16.7mm，并且键传递转
矩。查《机械设计手册》半圆键尺寸。确定键的公称尺寸b×h×d1=10×13×32。b：键的宽度，h：键的高度，d1：键的圆弧半径。确定键槽的宽度b=10mm，键槽的深度t=10mm。长度L=30mm。进而得键槽弧半径为16.25mm。
3.3确定凸轮轴链轮螺栓孔参数
由于正时链轮与凸轮轴是通过螺栓进行连接的，在凸轮轴上安装正时链轮时，使正时链轮上的螺孔与凸轮轴上的螺孔对正，确保正时箭头，圆点和有颜色标记的链节在适当的位置，安装垫圈和凸轮轴链轮螺栓。拧紧凸轮轴链轮螺栓至规范。考虑到应力等因素本设计采用标准螺纹孔M8×1.25。
4 凸轮轴实体模型的建立
凸轮轴由若干个凸轮经有序的排列组成的。因此凸轮才是凸轮轴的主体。所以我们可以先建立凸轮模型。然后在把凸轮调整一定的角度即可完成凸轮轴的实体模型的建立。
4.1 凸轮实体模型建立
根据从动件的升程数据在绘图界面找到凸轮轮廓上各个点。然后点击绘图样条曲线
命令。连接以上各点即可得到凸轮一侧的轮廓线。
然后再点击另一侧的轮廓线。至此整个凸轮轮廓线绘制完成。点击
按钮，即可得到
，完成草绘。之后再点击
拉伸命令，对草绘内容进行拉伸来得到三维实体，如下图：
4.2 建立凸轮轴的实体模型
4.2.1 确定凸轮之间的角度关系
由于进气凸轮与排气凸轮互成一定的角度，所以在建立实体模型前需要确定彼此之间的夹角。根据曲轴连杆颈的位置；确定每相邻的进气凸轮之间的夹角应为90°；同理；相邻排气凸轮之间的夹角也为90°。
工厂试验室试验得出：相邻的进气凸轮与排气凸轮之间的夹角为72o。这主要由于要使汽缸中的排气与进气过程有序的进行，不能使曲轴上的连杆颈在同一个位置受两方向的力的原理。
本此设计的发动机凸轮轴共有4对进排气凸轮，它们按顺时针方向旋转。工作顺序为1——3——4——2。 4.2.2凸轮轴实体模型建立过程
由于主要过程就是拉伸，所以主要讲解一下使凸轮偏一定角度的过程。也就是说在过程4.1建立的凸轮实体模型上使其旋转一定角度生成另一个凸轮。首先先在凸轮上拉伸一根轴。如下图
然后选择轴端面为草绘面，进行草绘。然后做一条几何中心线。与桃尖（凸轮的尖端）成36
度。接着点击使用
按钮，这样就可以把凸轮的各个边显示出来。然后选中凸轮
的各个边再点击按钮，以中心线为镜面即可以生成与前一个凸轮成72°夹角且同样
的凸轮轮廓。如下图
河北科技师范学院2014届本科毕业设计
再点击修剪
命令，将前一个凸轮廓线完全删除，点击
完成草绘。然后进入拉伸
界面。点击拉伸命令，输入拉伸深度值20。最终生成的实体如下图所示。至此第一缸的一对凸轮绘制完成，剩余的3缸绘制方法大致相同，在这里就不赘述了。
最终的总成图如图所示：
5．凸轮模型实体的参数化
要使凸轮模型参数化，只能利用凸轮的轮廓线参数方程，结合从动件的运动规律方程来建立凸轮的轮廓线。利用PROE中PROGRAM功能实现凸轮的基圆半径r0和厚度width的参数化。而通过改变工具栏中的关系参数可以生成新的凸轮轮廓。
5.1 解析法设计凸轮轮廓线
本设计是尖顶对心直动推杆盘形凸轮机构，其廓线的参数方程为：
x=（s0+s）sinφ (5-1) y=（s0+s）cosφ (5-2) 从动件的运动规律选择简谐运动。其运动规律方程为： 推程 s1=h/2(1-cos(πφ/Ф) (5-3)
回程 s2=h/2(1+cos(πφ/Ф) (5-4)
基于以上公式和之前确定的数据。以proe 5.0为例，新建一零件，打开工作界面后，点击右边特征栏中的“插入基准线”在菜单管理器中选择【从方程】【完成】;设置坐标系为【笛卡尔】后进入记事本对话框，输入方程如图所示：
输入完方程后，点击文件“保存”按钮；之后退出记事本。出现如图所示
点击“确定”。生成如下图所示的一部分凸轮廓线。
点击“草绘”按钮，通过“镜像”命令得到另一侧回程段的轮廓线。点击
按钮
点选上一步创建的推程和回程曲线。再以原点为圆心绘制出远休止段和近休止弧段得到封闭的凸轮轮廓。如下图所示：
点击
完成草绘。再选择“拉伸”命令，得到实体如下图5-1所示
图5-1
至此参数化凸轮的制作就完成了。
5.2 Pro/Program 程序设计
打开凸轮模型，点击
辑设计”的“从模型”，如图：
系统会自动打开Program记事本。如下图为本设计凸轮的Program部分内容：
选择
，在弹出的菜单管理器中选择“编
在PRO/E系统中, 零件的参数化控制过程主要是通过对参数的选取与赋值来完成。参数的赋值在PRO／PROGRAM程序内的INPUT段中添加代码来实现，段中允许定义各种参数，在程序文件RELATION段中建立参数关系式，确定独立参数与关联参数之问的关系。程序如下： INPUT
R0 NUMBER
/*/*/*输入凸轮基圆半径/*/*/* WIDTH_NUMBER /*/*/*输入凸轮的厚度/*/*/* END INPUT RELATIONS D0=R0 D3=WIDTH END RELATIONS
以下是根据作图的步骤自动生成的程序，由于前面已经讲述了做图的基本步骤，在这里就不详述了。通过以上的Program程序只能使基圆半径和厚度参数化，下面讲解凸轮轮廓线的参数化。
5.3 凸轮轮廓的参数化步骤
打开凸轮模型，点击
选择“关系”下拉菜单中的“特征”。如下图：
然后点选左边“模型树”中“曲线标识39”，在关系菜单中会自动生成该曲线的方
程；也就是之前输入的参数化方程。如下图：
现在改变升程h=19；点击“确定”之后退回到凸轮模型界面。然后点击菜单栏中的“编辑”，“再生”命令。出现“菜单管理器”后选择“当前值”。
系统将自动生成新的凸轮如下图所示：
河北科技师范学院2014届本科毕业设计
图5-3
比较图5-1与5-3可以发现凸轮的升程比之前大了很多。至此真正实现了凸轮的参数化。
6 凸轮轴实体的参数化
打开凸轮轴实体模型，点击
设计”和“自文件”如图： 选择“程序”出现菜单管理器，选择“编辑
进入记事本后输入如下程序：
INPUT
D NUMBER
/*/*/*输入凸轮轴直径/*/*/*
RB NUMBER
/*/*/*输入凸轮基圆半径/*/*/*
WIDTH NUMBER
/*/*/*输入凸轮的厚度/*/*/*
END INPUT
RELATIONS
D0=RB
D3=WIDTH
D25=D
D47=D
D69=D
D107=D
D130=D
D160=D
D187=D
D193=D
D199=D
D206=D
D267=D
D197=0.2*D
D200=0.2*D
D202=0.2*D
D213=0.2*D
D266=0.2*D
D207=0.41*D
D26=0.41*D
D70=0.41*D
D131=0.41*D
D188=0.41*D
D194=0.41*D
D8=0.11*D
D48=0.11*D
D108=0.11*D
D161=0.11*D
D268=0.814*D
END RELATIONS
输入完上述程序，保存。下面对凸轮轴参数化演示：
如下图是参数化之前的凸轮轴D=34.4。
图6-1
输入完上述程序保存后，会出现下面的对话框 ：
选择“是”后会出现如下图所示的选择框：
河北科技师范学院
2014届本科毕业设计
点击“输入”
。点击“完全选取”后出现：
输入D的新值50。点击“打勾”按钮。系统将自动生成新的凸轮轴如下图6-2
图6-2
本设计先通过解析法设计凸轮轮廓曲线来实现凸轮实体的参数化，进而实现整个凸轮轴实体的参数化。所以说凸轮的参数化是凸轮轴参数化的关键，同时也是本设计的核心内容。
结束语
本次设计通过两种方法设计了凸轮轮廓曲线。图解法是根据升程公式计算出各个点的升程值。然后用样条曲线进行连接来得到凸轮的大致轮廓线。解析法是利用算机辅助设计凸轮轮廓，利用PROE中Pro/program的编程功能不仅能迅速地确定凸轮轮廓上各点坐标值，而且能在屏幕上生成轮廓，可随时修改设计参数，从而得到最佳设计方案，这已经是参数化设计的雏形了。
但本次设计仍有诸多不足之处，由于是分段生成的凸轮轮廓线，所以它不能百分之百的输出，可能有时候会出现特征未生成的情况，所以它的实体模型变动范围受到了限制。为此，我有几点提议，可不可以通过从动件运动方程建立从动件的升程曲线图。横坐标是转动角度φ（0~360°）结合PROE中可变截面扫描的功能。可以扫描出整个凸轮实体，这样就能实现凸轮的完全参数化。由于笔者能力有限，望有才之士不吝赐教。
河北科技师范学院2014届本科毕业设计
参考文献
[1] 管荣法，汤从心.凸轮与凸轮机构基础.北京：国防工业出版社，1985.
[2] 徐国斌. Pro/ENGINEER Wildfire 在企业中的实施与应用.北京:机械工业出版社，2003，9.
[3] 张俊河.面向注塑模的Pro/E 二次开发：[硕士学位论文].大连：大连理工大学，2005.
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[5] 李世国.Pro/TOOLKIT 程序设计.北京:机械工业出版社，2003，7..
[6] 必备资料+内燃机设计师手册，
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[8] 沈斌，基于PRO/E二次开发的零件参数化设计技术，机械设计与制造，2007 (1)
[9] W.J.Ding,Engineering Design of Heat Exchangers Based on pro/e Modeling[J].Mechanical Science and Technology,2006(12).
[10]蒋芳,吴喜骊. 基于PRO/E的发动机参数化设计 新技术新工艺,2009,(04).
[11]孙恒，陈作模 葛文杰，机械原理，西安，西北工业大学，第七版，2005（12）
[12] 陈世荣. 基于PRO/PROGRAM的电源机箱参数化快速设计[J]. 电子,2010,(05)
致谢
本次设计是在郑立新老师的指导下完成的。在此对郑老师表示衷心的感谢。郑老师严谨的教学精神使我深受鼓舞，在郑老师的指导下，秉着“敏学”，“修身”“乐业”，“创新”的校训，使我克服重重障碍完成了本次设计。在四年的大学生活中得到了许多老师的耐心帮助。在此，谨向老师们致以衷心的感谢和崇高的敬意！
当然我的同学也给我提供了诸多帮助，尤其是高昆同学给我的三维图提出了宝贵的修改建议，是我对PROE软件的功能有了更进一步的认识。在此，感谢给我的设计提出宝贵建议的同学们。
感谢这四年来教过我的老师们。是你们教会我该怎么学习，怎么过好这宝贵的四年，怎么用知识武装自己，这都会为以后进入社会打下了坚实的基础。我会永远记得你们。
同时，我要向百忙之中抽时问对我毕业论文进行批阅、评议和参与我论文答辩的各位老师表示感谢!
Hebei Normal University of Science & Technology
本科毕业设计
题 目：基于三维软件的汽车凸轮轴的参数化设计
院（系、部）： 机电工程学院
学 生 姓 名： 赵垒
指 导 教 师： 郑立新 职 称 副教授
2014年05月24日
河北科技师范学院教务处
资料目录
资料目录
1. 学术声明„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
2. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）„„„„„„„„„„
3. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）任务书„„„„„„
4. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）开题报告„„„„„
5. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）中期检查表„„„„
6. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）答辩记录表„„„„
7. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）成绩评定汇总表„„
8 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）工作总结„„„„„
9 其他反映研究成果的资料（如公开发表的论文复印件、效益
证明等）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1页 ～ 页 ～ 页 ～ 页 ～ 页 ～ 页 ～ 页 ～ 页 ～ 页
河北科技师范学院
本科毕业设计
基于三维软件的汽车凸轮轴的参数化设计
院（系、部）名 称 ： 机电工程学院
专 业 名 称： 农业机械化及其自动化 学 生 姓 名：学 生 学 号： 0411100125 指 导 教 师： 郑立新
2013年 6月 3日
河北科技师范学院教务处制
学术声明
本人呈交的学位论文，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，所有数据、图片资料真可靠。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。本学位论文的知识产权归属于河北科技师范学院。
本人签名： 日期：
指导教师签名： 日期：
摘要
本设计在凸轮轴设计的基础上利用PRO/E的参数化开发工具模块PRO/PROGRAM编程功能实现凸轮的参数化设计，这样使设计人员只需要输入必要的设计参数就可以草拟凸轮轮廓，并可以变动某些约束参数而不必运行产品设计的全过程来更新设计。
关键词：凸轮轴设计；PROE ；PROGRAM；参数化
Abstract
This design is based on the design of camshaft，and exploit the function in secondary development tools of PRO/PROGRAM in PRO/E to live up to Parametric design of cam，So the designer just input necessary Design parameters to draw the profile of cam，And you
can change some restraint parameters instead of the whole process of product design to update the design operation。
Keywords: Camshaft Design ；PRO/E ；PROGRAM ；Parametric
目 录
摘要 ...................................................................... I Abstract .................................................................. I
1.绪论 .................................................................... 1
2．凸轮轴的设计 ........................................................... 2
2.1凸轮轴的功用、工作条件要求 ......................................... 2
2.1.1 凸轮轴的功用 ................................................ 2
2.1.2 凸轮轴的工作条件要求 ........................................ 2
2.2 凸轮轴的材料 ..................................................... 2
2.3 凸轮轴的结构特点 .................................................. 2
2.4 凸轮轴的尺寸 ...................................................... 3
2.5 凸轮轮廓线的设计 ................................................. 4
2.5.1 确定凸轮轴的转速ω .......................................... 4
2.5.2 确定从动件的运动规律 ........................................ 4
2.5.3 确定推杆运动的基本参数 ...................................... 4
2.5.4 确定凸轮的升程尺寸 .......................................... 4
2.5.5 确定盘形凸轮从动件的形式 .................................... 5
2.5.6 确定滚子推杆盘形凸轮基圆半径 ................................ 5
2.5.7 设计凸轮轮廓线的方法和计算 .................................. 7
2.5.8滚子半径rr的确定 ............................................ 12
3．凸轮轴总体尺寸的确定 .................................................. 13
3.1 确定凸轮轴轴颈的纵向尺寸 ......................................... 13
3.2确定凸轮轴上键槽的尺寸 ............................................ 13
3.3确定凸轮轴链轮螺栓孔参数 .......................................... 14
4 凸轮轴实体模型的建立 ................................................... 14
4.1 凸轮实体模型建立 ................................................. 14
4.2 建立凸轮轴的实体模型 ............................................ 15
4.2.1 确定凸轮之间的角度关系 ..................................... 15
4.2.2凸轮轴实体模型建立过程 ...................................... 15
5．凸轮模型实体的参数化 .................................................. 18
5.1 解析法设计凸轮轮廓线 ............................................. 19
5.2 Pro/Program 程序设计 ............................................. 22
5.3 凸轮轮廓的参数化步骤 ............................................. 23
6 凸轮轴实体的参数化 ..................................................... 24
结束语 ................................................................... 27
参考文献 ................................................................. 28
致谢 ..................................................................... 28
1.绪论
在现代社会，汽车是人们生活出行的最普通而快捷的交通工具，而发动机是汽车的心脏，其性能对汽车的整车性能有决定性的影响。凸轮轴是活塞发动机里的一个必不可少的部件，凸轮轴（camshaft）定义：凸轮轴是活塞发动机里的一个部件。它的主体是一根与气缸组长度相同的圆柱形棒体；上面套有若干个凸轮用于驱动气门。凸轮轴的一端是轴承支撑点，另一端与驱动轮相连。虽然在四冲程发动机里凸轮轴的转速是曲轴的一半（在二冲程发动机中凸轮轴的转速与曲轴相同），不过通常它的转速依然很高，而且需要承受很大的扭矩，因此设计中对凸轮轴在强度和支撑方面的要求很高，其材质一般是特种铸铁，偶尔也有采用锻件的。由于气门运动规律关系到一台发动机的动力和运转特性，因此凸轮轴设计在发动机的设计过程中占据着十分重要的地位。
早期的凸轮轴设计是相当复杂和困难的，用解析法求凸轮轮廓曲线的计算虽然很准确但计算量相当大；耗时也相当长。而用图解法的话虽然能减少计算量但做出来的图形不太精确，只能勉强满足那些对精度要求不高的机械产品。随着科学技术的进步；计算机在凸轮轴的设计研发方面发挥了巨大的作用。比如：计算机辅助设计凸轮轮廓，它不仅能迅速地确定凸轮轮廓上各点坐标值，而且能在屏幕上生成轮廓，可随时修改设计参数，从而得到最佳设计方案。
其实上面所说的就是参数化设计的雏形；参数化的研究将有助于凸轮轴设计的简化。参数化设计是一种使用几何参数快速构造和修改几何模型的造型方法, 采用参数化模型可以通过调整参数来修改和控制几何形状。参数化设计方法与传统设计方法相比, 最大的不同在于它存储了设计的整个过程, 不仅能设计出一族而不是单一的产品模型。而且能够使工程设计人员不需要考虑细节而能尽快草拟出零件图, 并通过变动某些约束参数来更新设计。PRO/E是集CAD/CAM为一体的三维参数化设计软件，同时也是被当今世界广泛应用的计算机辅助设计、分析和制造软件，广泛应用于航空、汽车、造船等领域。本设计中应用此软件构建凸轮轴的三维模型，并通过其PRO/PROGRAM块建立了发动机凸轮轴的参数化模型。
2．凸轮轴的设计
2.1凸轮轴的功用、工作条件要求
2.1.1 凸轮轴的功用
凸轮轴是机车发动机上的重要零件，它对各气缸的进、排气门的开启和关闭起控制作用，同时，对于下置式的汽油机还可以用来驱动分电器，汽油泵等辅助装置。
2.1.2 凸轮轴的工作条件要求
凸轮轴在工作过程中会受到气门间歇性开启的周期性冲击载荷；因此要求凸轮表面要耐磨，凸轮轴要有足够的韧性和刚度。此外，由于凸轮轴位于发动机润滑系统的末端，因此润滑系统不容乐观，这样会造成凸轮轴的异常磨损。
2.2 凸轮轴的材料
由于发动机工作时，凸轮轴承受气门开启的周期性冲击载荷。所以，要求凸轮轴和支承轴颈表面应耐磨，凸轮轴本身应具有足够的韧性和刚性。为此，凸轮轴的主要工作表面需经热处理。
因为凸轮轴在加工时需要较强的加工性和经济性,并且对它的硬度也有较大的要求,因此选定凸轮轴的材料为20Cr。
2.3 凸轮轴的结构特点
凸轮轴因其横截面形状像桃子，又称桃子轴。各种车型的发动机的凸轮轴结构大同小异，主要差别在于安装位置，凸轮的数目和形状尺寸不同。特别是凸轮轴的安装位置，被认为是区别发动机构造和性能的重要标志。发动机凸轮轴的安装位置分为下置，中置，顶置三种形式，本设计采用单顶置式凸轮轴（SOHC）设计。
2.4 凸轮轴的尺寸
如图可知本次设计为传统的四缸汽油发动机.总长L=483mm。
2.5 凸轮轮廓线的设计
2.5.1 确定凸轮轴的转速ω
由于四冲程发动机凸轮轴的转速是曲轴转速的一半儿；根据发动机转速r=6000r/min，所以ω额定转速为3000r/min。 2.5.2 确定从动件的运动规律
根据教材《机械原理》第七版中第九章凸轮机构及其设计的第二节推杆的运动规律，可确定本设计中的推杆为正弦加速度运动，主要是为了避免推杆在运动中发生冲击；不仅如此，发动机凸轮轴的转速较高（ω额定转速为3000r/min）其它的运动规律均存在柔性冲击，而正弦加速运动因为没有加速度突变的现象，故不存在柔性冲击，具有较好的运动性能，因此可在高速下应用。
当推杆的加速度按正弦规律变化时，其推程的运动方程式为：
s=h[δ0-sin(2πδ02π] 公式（2-1） v=hω[1-cos(2πδ0)0 公式（2-2）
a=2πhω2sin(2πδ0δ0
2
公式（2-3）
(δ为凸轮转角，s为推杆位移，δ0为推程运动角，h 升程）
当推杆的加速度按正弦规律变化时，其回程的运动方程式为：
S回= h－S推 （2-4）； V回= －V推 （； 2-5）
2.5.3 确定推杆运动的基本参数
α
回=
－
α
推
（ 2-6）
根据教材《机械原理》第七版中第九章凸轮机构及其设计的第二节推杆的运动规律，结合发动机凸轮轴的基本特点。将推程运动角δ0定为82°；远休止角δ01定为0°；回程运动角δ0'定为82°；近休止角δ02定为196°。 2.5.4 确定凸轮的升程尺寸
凸轮轴凸轮的形状直接影响气门的运动规律，因此对凸轮的升程尺寸要求是非常严格的。在测量凸轮外形时，排气凸轮左侧和进气凸轮右侧在0~56°范围内升程误差不大于±0.055mm（但在零时，误差不允许超过±0.027mm），且在每5°范围内，相邻升高量误差的差数不得大于0.04mm；在57°~82°范围内，误差不允许超过±0.025mm。
且在每3°范围内，相邻升高量误差的差数不大于0.015mm，排气凸轮右侧和进气凸轮左侧在0~54°范围内，升程误差不大于0.037mm，且在每5°范围内，相邻升高量误差的差数不得大于0.04mm；在55°~82°范围内，升程误差不允许大于±0.027mm，且在每3°范围内，相邻升高量误差的差数不允许大于±0.015mm。
因此；将凸轮的升程h定为10.3210mm。 2.5.5 确定盘形凸轮从动件的形式
从动件的主要形式有：滚子从动件；平底从动件和尖端从动件。
图 2-1
由上图可以确定本设计采用滚子式推杆盘形凸轮。 2.5.6 确定滚子推杆盘形凸轮基圆半径
根据教材《机械原理》第七版中第九章凸轮机构第四节：对于直动推杆许用压力角[α]=30°
图 2-2
对于一定形式的凸轮机构，在推杆运动规律选定之后，该凸轮机构的压力角与凸轮基圆半径的大小直接相关。由图2-2所示，由于推杆和凸轮在接触点处的相对运动速度只能沿接触点处的公切线 t-t 方向，从而有 v2=v1tanα=ω（r0+s）tanα
即 r0= v2 ／ (ωtanα) - s ( 2-7 ) 式中，r0为凸轮的基圆半径，s为推杆位移量。
当推杆运动规律给定后，对应于凸轮的某一转角φ的v2、s及ω均为已知常数。由式（2-7）可知，若使凸轮机构的压力角减小，势必要增大凸轮的基圆半径，即要增大凸轮机构尺寸，对机构紧凑性不利；反之，对凸轮机构受力又不利。为了处理这一矛盾，在实际设计中，在保证ɑ max≤[ɑ] 的前提下，适当减小凸轮的基圆半径。
利用上图所示的诺模图，如上图所示：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构；其行程h=13mm，推程运动角φ=50°，推杆按正弦加速运动规律运动，[ɑ]=30°，确定r0 . 具体做法：在图b中把ɑ max=30°和φ=50°的两点以直线相连，交正弦加速运动规律的标尺于0.28处，所以，根据h/ r0=0.28和h=13mm，即可求得凸轮的基圆半径r0≥46.4mm。
在实际设计工作中，凸轮的基圆半径r0的确定，不仅要满足ɑ max≤[ɑ]；还要考虑到凸轮的结构及强度。所以，通常由经验公式r0=μR（μ=1~1,6）；来大致确定基圆半径的大小，式中R为凸轮轴的轴半径。本设计R定为17.2mm。
按照上面的例子；本设计中行程h=10.3210mm，推程运动角φ=82°；在图b中将ɑ max=30°和φ=82°两点直线相连，交正弦加速运动规律的标尺于0.4处，所以确定r0=25.8mm。带入经验公式r0=μR中得μ=1.5满足要求。
因此综上；确定凸轮轴基圆半径r0=25.8mm；凸轮轴半径R=17.2mm。
2.5.7 设计凸轮轮廓线的方法和计算
凸轮轮廓线的设计方法有图解法和解析法两种。图解法直观清晰，但误差较大，适用于设计精度要求较低的凸轮。通过图解法可以使我们能更好的理解凸轮轮廓线设计的基本原理。解析法是列出凸轮廓线方程，通过大量的计算求得轮廓线上一系列点的坐标值，由于计算量相当大，所以这种方法适合在计算机上计算，并在数控机床上加工凸轮轮廓。其实这两种设计方法的基本原理是相同的即都是基于反转法原理来设计的。下面对此原理加以介绍。
图3.2.1-1所示为尖顶对心直动推杆盘形凸轮机构，当凸轮以角速度ω绕轴O逆时针方向转动时，推杆在凸轮的推动下沿导路（机架）做往复运动，现假设给整个凸轮机构加上一个公共角速度－ω，使其绕轴心O回转，根据相对运动原理，这时凸轮与推杆之间的相对运动并未改变，但此时凸轮已“静止不动”，而推杆一方面随其导路以角速度－ω绕轴心顺时针方向转动（即所谓反转运动）；一方面又在导路内作预期的往复运动。这样，推杆尖顶在这种复合运动中所描绘的轨迹就是凸轮的轮廓曲线即图中1＇＇、2＇＇、3＇＇、．．．．．．．．连成的平滑曲线，这就是所要求的凸轮廓线。
本设计采用图解法+反转法来设计凸轮的轮廓曲线。对此方法的具体介绍： 在设计滚子推杆凸轮机构的凸轮廓线时，首先将滚子中心A视作尖顶推杆的尖顶如图（7-17）
按前述方法定出滚子中心A在推杆复合运动中的轨迹（理论廓线），然互以理论廓线上一系列点为圆心，以滚子半径rr为半径作一系列的圆，再作此圆族的包络线，即为凸轮的工作廓线。滚子中心A的轨迹是凸轮的理论廓线即图中的β0线，而β线则为凸轮的工作廓线（又称实际廓线）。
介绍完理论和方法后，下面进行凸轮廓线的设计计算：
由公式（2-1）： s=h[δ0-sin(2πδ02π] （推程阶段） 和公式（2-4）： S
回
= h-S推 （回程阶段）
根据之前确定的推程角δ0=82°；回程角δ0＇=82°。所以有： a． 推程阶段
s1=h[δ101-sin(2πδ1012π] 公式（2-8） =h[2δ1-sin(4δ12π] δ1=[0°，82°]
b. 回程阶段
s2=h-h[δ202-sin(2πδ2022π] 公式（2-9） =h-h[2δ2-sin(4δ12π] δ2=[0°，82°]
取计算间隔为2°将以上各相应值带入公式计算凸轮轮廓上各点的升程值。
排气凸轮左侧（进气凸轮右侧）推程曲线表2-1
排气凸轮右侧（进气凸轮左侧）回程曲线表2-2
依据以上数据并借助PROE绘图软件。最终得到了凸轮一侧的轮廓线：
2.5.8滚子半径rr的确定
滚子半径的选择需要考虑滚子的结构、强度及凸轮轮廓曲线的形状等多方面因素。本设计主要考虑凸轮轮廓曲线与滚子半径的关系。
因为滚子从动件凸轮的实际轮廓曲线，是以理论轮廓上各点为圆心作一系列滚子圆的包络线
而形成。所以，如果滚子选择不当，则无法满足运动规律。
凸轮轮廓曲线分为内凹的（图2-5-8a所示）和外凸的(图2-5-8b、c、d所示)。
图2-5-8
图2-5-8中，a为实际廓线，b为理论廓线。对于内凹的凸轮轮廓线（图a）实际廓线的曲率半径ρa等于理论廓线的曲率半径ρ与滚子半径rr之和，即ρa=ρ+rr。在这种情况下，不论滚子半径大小如何，凸轮的轮廓曲线总能平滑的作出来。
相反，如图2-5-8b所示，对于外凸的凸轮轮廓曲线，有ρa=ρ－rr。所以，如果ρ=rr，则实际廓线的曲率半径为零，于是实际廓线出现了尖点。如图2-5-8c所示，这种现象叫做变尖现象。凸轮轮廓在尖点处很容易磨损。而如图2-5-8d所示，如果ρ
所以综上分析可知，对于外凸的凸轮轮廓曲线，应使滚子半径rr小于理论廓线的最小曲率半径ρmin。即必须保证ρmin>rr，为此通常取rr≤0.8ρmin。另一方面，滚子的尺寸还要受其强度、结构的限制，所以不能做的太小。否则还会增大滚子与凸轮之间的接触应力，为此通常取rr=（0.1~0.5）r0。
根据曲线的曲率半径的计算公式：
ρ=dx2 [1+（dy/dx）2]3/2 ∕ d2y
可用求极值的方法结合轮廓线的坐标值。求得ρmin=6.351mm
一般要求ρmin不应小于1~5mm。固满足要求。又因为通常取rr≤0.8ρmin，固有 rr≤5.08mm，结合rr=（0.1~0.5）r0，这里取rr=0.15 r0=3.87≤5.08mm，所以满足设计要求。
3．凸轮轴总体尺寸的确定
由于之前已经给出了凸轮轴各个结构的轴向尺寸，下面主要确定凸轮轴的纵向尺寸及孔键的具体尺寸参数。
3.1 确定凸轮轴轴颈的纵向尺寸
因为凸轮轴是通过凸轮轴轴颈支承在凸轮轴轴承孔内的，因此凸轮轴轴颈数目是影响凸轮轴支承刚度的重要因素。如果凸轮轴刚度不足，工作时将发生弯曲变形，这会影响配气定时。从而影响发动机的动力输出，使发动机运转不平稳。因此本设计采用5个轴颈来增强凸轮轴的刚度。
为了便于凸轮轴的安装与拆卸，应该使凸轮轴轴颈纵向尺寸（即直径）从传动齿轮这边依次减小。假设d1、d2、d3、d4、d5分别表示凸轮轴的5个轴颈且依次远离安装传动齿轮的一边。结果表3-1
表3-1
3.2确定凸轮轴上键槽的尺寸
由于凸轮轴上的键不仅起到周向定位的作用，还必须承载一定的转矩。本设计采用
半圆形键。固只需确定半圆形键槽的尺寸即可。根据凸轮轴R=16.7mm，并且键传递转
矩。查《机械设计手册》半圆键尺寸。确定键的公称尺寸b×h×d1=10×13×32。b：键的宽度，h：键的高度，d1：键的圆弧半径。确定键槽的宽度b=10mm，键槽的深度t=10mm。长度L=30mm。进而得键槽弧半径为16.25mm。
3.3确定凸轮轴链轮螺栓孔参数
由于正时链轮与凸轮轴是通过螺栓进行连接的，在凸轮轴上安装正时链轮时，使正时链轮上的螺孔与凸轮轴上的螺孔对正，确保正时箭头，圆点和有颜色标记的链节在适当的位置，安装垫圈和凸轮轴链轮螺栓。拧紧凸轮轴链轮螺栓至规范。考虑到应力等因素本设计采用标准螺纹孔M8×1.25。
4 凸轮轴实体模型的建立
凸轮轴由若干个凸轮经有序的排列组成的。因此凸轮才是凸轮轴的主体。所以我们可以先建立凸轮模型。然后在把凸轮调整一定的角度即可完成凸轮轴的实体模型的建立。
4.1 凸轮实体模型建立
根据从动件的升程数据在绘图界面找到凸轮轮廓上各个点。然后点击绘图样条曲线
命令。连接以上各点即可得到凸轮一侧的轮廓线。
然后再点击另一侧的轮廓线。至此整个凸轮轮廓线绘制完成。点击
按钮，即可得到
，完成草绘。之后再点击
拉伸命令，对草绘内容进行拉伸来得到三维实体，如下图：
4.2 建立凸轮轴的实体模型
4.2.1 确定凸轮之间的角度关系
由于进气凸轮与排气凸轮互成一定的角度，所以在建立实体模型前需要确定彼此之间的夹角。根据曲轴连杆颈的位置；确定每相邻的进气凸轮之间的夹角应为90°；同理；相邻排气凸轮之间的夹角也为90°。
工厂试验室试验得出：相邻的进气凸轮与排气凸轮之间的夹角为72o。这主要由于要使汽缸中的排气与进气过程有序的进行，不能使曲轴上的连杆颈在同一个位置受两方向的力的原理。
本此设计的发动机凸轮轴共有4对进排气凸轮，它们按顺时针方向旋转。工作顺序为1——3——4——2。 4.2.2凸轮轴实体模型建立过程
由于主要过程就是拉伸，所以主要讲解一下使凸轮偏一定角度的过程。也就是说在过程4.1建立的凸轮实体模型上使其旋转一定角度生成另一个凸轮。首先先在凸轮上拉伸一根轴。如下图
然后选择轴端面为草绘面，进行草绘。然后做一条几何中心线。与桃尖（凸轮的尖端）成36
度。接着点击使用
按钮，这样就可以把凸轮的各个边显示出来。然后选中凸轮
的各个边再点击按钮，以中心线为镜面即可以生成与前一个凸轮成72°夹角且同样
的凸轮轮廓。如下图
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再点击修剪
命令，将前一个凸轮廓线完全删除，点击
完成草绘。然后进入拉伸
界面。点击拉伸命令，输入拉伸深度值20。最终生成的实体如下图所示。至此第一缸的一对凸轮绘制完成，剩余的3缸绘制方法大致相同，在这里就不赘述了。
最终的总成图如图所示：
5．凸轮模型实体的参数化
要使凸轮模型参数化，只能利用凸轮的轮廓线参数方程，结合从动件的运动规律方程来建立凸轮的轮廓线。利用PROE中PROGRAM功能实现凸轮的基圆半径r0和厚度width的参数化。而通过改变工具栏中的关系参数可以生成新的凸轮轮廓。
5.1 解析法设计凸轮轮廓线
本设计是尖顶对心直动推杆盘形凸轮机构，其廓线的参数方程为：
x=（s0+s）sinφ (5-1) y=（s0+s）cosφ (5-2) 从动件的运动规律选择简谐运动。其运动规律方程为： 推程 s1=h/2(1-cos(πφ/Ф) (5-3)
回程 s2=h/2(1+cos(πφ/Ф) (5-4)
基于以上公式和之前确定的数据。以proe 5.0为例，新建一零件，打开工作界面后，点击右边特征栏中的“插入基准线”在菜单管理器中选择【从方程】【完成】;设置坐标系为【笛卡尔】后进入记事本对话框，输入方程如图所示：
输入完方程后，点击文件“保存”按钮；之后退出记事本。出现如图所示
点击“确定”。生成如下图所示的一部分凸轮廓线。
点击“草绘”按钮，通过“镜像”命令得到另一侧回程段的轮廓线。点击
按钮
点选上一步创建的推程和回程曲线。再以原点为圆心绘制出远休止段和近休止弧段得到封闭的凸轮轮廓。如下图所示：
点击
完成草绘。再选择“拉伸”命令，得到实体如下图5-1所示
图5-1
至此参数化凸轮的制作就完成了。
5.2 Pro/Program 程序设计
打开凸轮模型，点击
辑设计”的“从模型”，如图：
系统会自动打开Program记事本。如下图为本设计凸轮的Program部分内容：
选择
，在弹出的菜单管理器中选择“编
在PRO/E系统中, 零件的参数化控制过程主要是通过对参数的选取与赋值来完成。参数的赋值在PRO／PROGRAM程序内的INPUT段中添加代码来实现，段中允许定义各种参数，在程序文件RELATION段中建立参数关系式，确定独立参数与关联参数之问的关系。程序如下： INPUT
R0 NUMBER
/*/*/*输入凸轮基圆半径/*/*/* WIDTH_NUMBER /*/*/*输入凸轮的厚度/*/*/* END INPUT RELATIONS D0=R0 D3=WIDTH END RELATIONS
以下是根据作图的步骤自动生成的程序，由于前面已经讲述了做图的基本步骤，在这里就不详述了。通过以上的Program程序只能使基圆半径和厚度参数化，下面讲解凸轮轮廓线的参数化。
5.3 凸轮轮廓的参数化步骤
打开凸轮模型，点击
选择“关系”下拉菜单中的“特征”。如下图：
然后点选左边“模型树”中“曲线标识39”，在关系菜单中会自动生成该曲线的方
程；也就是之前输入的参数化方程。如下图：
现在改变升程h=19；点击“确定”之后退回到凸轮模型界面。然后点击菜单栏中的“编辑”，“再生”命令。出现“菜单管理器”后选择“当前值”。
系统将自动生成新的凸轮如下图所示：
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图5-3
比较图5-1与5-3可以发现凸轮的升程比之前大了很多。至此真正实现了凸轮的参数化。
6 凸轮轴实体的参数化
打开凸轮轴实体模型，点击
设计”和“自文件”如图： 选择“程序”出现菜单管理器，选择“编辑
进入记事本后输入如下程序：
INPUT
D NUMBER
/*/*/*输入凸轮轴直径/*/*/*
RB NUMBER
/*/*/*输入凸轮基圆半径/*/*/*
WIDTH NUMBER
/*/*/*输入凸轮的厚度/*/*/*
END INPUT
RELATIONS
D0=RB
D3=WIDTH
D25=D
D47=D
D69=D
D107=D
D130=D
D160=D
D187=D
D193=D
D199=D
D206=D
D267=D
D197=0.2*D
D200=0.2*D
D202=0.2*D
D213=0.2*D
D266=0.2*D
D207=0.41*D
D26=0.41*D
D70=0.41*D
D131=0.41*D
D188=0.41*D
D194=0.41*D
D8=0.11*D
D48=0.11*D
D108=0.11*D
D161=0.11*D
D268=0.814*D
END RELATIONS
输入完上述程序，保存。下面对凸轮轴参数化演示：
如下图是参数化之前的凸轮轴D=34.4。
图6-1
输入完上述程序保存后，会出现下面的对话框 ：
选择“是”后会出现如下图所示的选择框：
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点击“输入”
。点击“完全选取”后出现：
输入D的新值50。点击“打勾”按钮。系统将自动生成新的凸轮轴如下图6-2
图6-2
本设计先通过解析法设计凸轮轮廓曲线来实现凸轮实体的参数化，进而实现整个凸轮轴实体的参数化。所以说凸轮的参数化是凸轮轴参数化的关键，同时也是本设计的核心内容。
结束语
本次设计通过两种方法设计了凸轮轮廓曲线。图解法是根据升程公式计算出各个点的升程值。然后用样条曲线进行连接来得到凸轮的大致轮廓线。解析法是利用算机辅助设计凸轮轮廓，利用PROE中Pro/program的编程功能不仅能迅速地确定凸轮轮廓上各点坐标值，而且能在屏幕上生成轮廓，可随时修改设计参数，从而得到最佳设计方案，这已经是参数化设计的雏形了。
但本次设计仍有诸多不足之处，由于是分段生成的凸轮轮廓线，所以它不能百分之百的输出，可能有时候会出现特征未生成的情况，所以它的实体模型变动范围受到了限制。为此，我有几点提议，可不可以通过从动件运动方程建立从动件的升程曲线图。横坐标是转动角度φ（0~360°）结合PROE中可变截面扫描的功能。可以扫描出整个凸轮实体，这样就能实现凸轮的完全参数化。由于笔者能力有限，望有才之士不吝赐教。
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参考文献
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[12] 陈世荣. 基于PRO/PROGRAM的电源机箱参数化快速设计[J]. 电子,2010,(05)
致谢
本次设计是在郑立新老师的指导下完成的。在此对郑老师表示衷心的感谢。郑老师严谨的教学精神使我深受鼓舞，在郑老师的指导下，秉着“敏学”，“修身”“乐业”，“创新”的校训，使我克服重重障碍完成了本次设计。在四年的大学生活中得到了许多老师的耐心帮助。在此，谨向老师们致以衷心的感谢和崇高的敬意！
当然我的同学也给我提供了诸多帮助，尤其是高昆同学给我的三维图提出了宝贵的修改建议，是我对PROE软件的功能有了更进一步的认识。在此，感谢给我的设计提出宝贵建议的同学们。
感谢这四年来教过我的老师们。是你们教会我该怎么学习，怎么过好这宝贵的四年，怎么用知识武装自己，这都会为以后进入社会打下了坚实的基础。我会永远记得你们。
同时，我要向百忙之中抽时问对我毕业论文进行批阅、评议和参与我论文答辩的各位老师表示感谢!