全息术实验报告

4+4+

全息术

By 金秀儒 物理三班 Pb05206218

实验题目：全息术

学号：PB05206218

姓名：金秀儒

实验目的：

初步了解全息术的基本原理，并拍摄物体的三维全息图和制作全息光栅。

实验仪器：

He-Ne激光器、分束板、透镜、全息干板。

实验原理：

全息图种类很多，有菲涅耳全息图、夫琅禾费全息图、傅立叶变换全息图、彩虹全息图、像全息图、体积全息图等。不管哪种全息图都要分成两步来完成：第一步，干涉法记录全息图，即波前记录；第二步，用全息图使原光波波前再现，即波前再现。

1． 波前记录

由于所有的记录介质只能对光强有响应，因此普通照相机利用直接成像的方法，只能记录下光波的振幅信息，为了记录物体发射光波的相位信息，人们自然想到利用光的干涉效应。因此在拍摄全息图时除了物光波外还必须有一束参考光波，这两束光波应当具有良好的相干性，以便记录下清晰的干涉条纹。图3.5.1-1是一般拍摄离轴全息图（也叫作菲涅耳全息图）的光路图。为了说明全息图的形成过程，我们只取物体上的某一个发光点O，并取全息干板平面为Oxy坐标平面，如图3.5.1-2所示，设物点O的坐标和参考光点R的坐标分别为（x0，y0，z0）和（xR，yR，zR），则Oxy平面上物光的复振幅分布为

O(x,y)

O0(x,y)exp[j0(x,y)]

在Oxy平面上参考光的复振幅分布为

R(x,y)R0(x,y)exp[jR(x,y)]

参考光波和物光波在Oxy平面上干涉叠加后的光强为

22

I(OR)(OR)*OO*RR*OR*RO*O0R02O0R0cos(0R)

可用作全息记录的感光材料很多，一般最常用的是卤化银乳胶涂布的超微粒干板，称为全息干板，按图3.5.1-1拍摄的全息图也叫做平面全息图，我们用振幅透射率来表示其特性，一般它是一个复函数，具有下面的形式：



H(x,y)0(x,y)exp[j(x,y)]

在上式中如果ψ与（x,y）无关，是一个常数，就称为振幅型全息图。如果τ0与（x,y）无关，是一个常数，就称为相位型全息图。如果两者都与（x,y）有关，就称为混合性全息图。全息照相干板的特性可以用图3.5.1-3所示的τ-H曲线来表示。其中τ为振幅透射系数，H为曝光量。因为τ-H曲线只在中间一段近似为直线，所以对于不同的曝光量（光强与曝光时间的乘积），可以完成不同的记录——线性记录和非线性记录。一般记录时取曝光量在H0的位置。并控制参、物光强比为2比1至10比1的范围。这样就可以实现线性记录。在线性记录的条件下， H0H0tI

t为曝光时间，I为总光强，β0和β为常数。Β等于图3.5.1-3中线性区的斜率，将公式（3）中的光强表达式代入，得到拍好的全息图的复振幅透射率

22

H0t[O0R02O0R0cos(0R)]

2． 波前再现

设再现用的照相光波在Oxy平面上的分布为

C(x,y)C0(x,y)exp[jC(x,y)] 此再现光波经过全息图后衍射波的复振幅分布为

22

CHC0Ct[O0R02O0R0cos(0R)]

考察式第二项（由于第一项较小，大多数情况下可以忽略），可以认为： CIC(O0R0)COR*CRO*

为全息照相的基本公式，式中第一项代表直射光，第二项代表原始像，第三项代表共轭像。对有许多物点组成的物体，式（9）中OO1O2O3...，所以容易知道

2O0O1O1*O2O2*...O1O2*O2O1*O1O3*O2O3*...

22

这叫做晕轮光，当物体较小时它的空间频率不高，在拍摄全息图时，取稍大一些的参考光与物光的夹角就可以避开它的影响，观察到清晰的原始图。

原始数据记录：

1、全息光栅：(操作4+)

全息光栅

激光器波长λ

布置光路时量角器粗测的Ψ值

=6328A =35.0



由全息光栅测出距离L，半长度x L=20.00cm x=14.60cm

2、三维全息术：(操作4++) 布置好光路，并在干板上曝光进行冲洗后进行重现，可以看到明亮的小鸡的虚像，但实验中并没有观察到明显的实像…

思考题：

1. 把拍摄的全息光栅用一束细光垂直入射测出L，x求光栅常数d及两束光的夹角φ（并与拍摄时的夹角φ比较）？ 答：

在实验中测得L=20.00cm，x=14.60cm

14.60

)0.5896 20.00

63281010

1.058106m 由公式=dsin，可得dsin0.5896

=dsin

sinsin

=2arcsin34.29 又由公式sin=

222=d2sin

2



这与实验中拿量角器粗测结果40.0大致相等。 sinsin(arctan

2. 简述全息术的两步成像方法，各利用了什么原理实验？ 答：

全息术的两步实验方法是： a) 波前记录：

O与R相干

物光波O+参考光波R在干板上产生干涉条纹（物光波前的全息记录）

用两束相干性很好的光，一束为物光，一束为参考光，通过相互干涉的原理，使其在适当的位置产生复杂的干涉条纹，并记录下这些干涉条纹，这样就通过条纹的明暗与相对位置完全记录了物光光波振幅与相位的全部信息。

b) 波前重现：

+1级虚像

照明波R'+全息图（干板）物光波前的重建

-1级实像

全息图（干板）相当于一个光栅，其上条纹记录了物光光波的全部信息，通过用照明波R’照射干板，使光在干板后发生衍射，通过衍射原理，便可使先前的物光光波复原，此时便可在干板后方一定角度看到一个和先前物体一样的三维全息的像了。

3. 如全息干板不小心打碎了，使用其中一小块成像，问对再现有什么影响？说明理由。 答： 若只使用其中的一小块成像，不会对再现造成严重影响，再现的像仍然是完整的，但画质会有所下降。一方面，全息图上的每一局部都完整的记录了整个物的信息。即每个物点发出的球面光波都照亮整个底片并且与参考光波在整个底片上发生干涉，因此整个底片上都留下了该物点的全部信息。所以，任意一小块都能再现处全息像。另一方面，当然由于受光面积减小，相应的，成像光束强度减弱，成像的衬比度下降，还会引起色差、像差，致使再现的画质下降。

4. 分析两次实验拍摄的结果。 答：

1、全息光栅：

在布置光路时，我们采用了很对称的分布使得50%的分束镜恰好平分到达干板的两束光，（其夹角为=35.0）；同时测量两支光路的距离是光程差尽量小；这样为了是干涉条纹有较好的衬比度；但由于实验中激光器不稳定，（尤其在拍摄时有闪烁），加之透镜表面可能不大干净（建议实验室定期擦一下），影响了拍摄的效果；

冲洗时，定影之后没有在水里冲洗，致使难以吹干，底片上留有颗粒；

在实验中测得L=20.00cm，x=14.60cm，由此计算出=34.29，这与实验中拿量角器粗测结果35.0大致相等。

2、三维全息：

本次实验注意了上次没有注意的地方，以及老师强调的内容；因此实验结果好于前一次，实验中可以看到比较清晰的虚像；但并没有观察到实像，分析原因，一方面是由于实验中的参考光较强而物光相对较弱，另一方面是由于激光器仍旧不稳定。



物理三班 金秀儒 2007.6.8

4+4+

全息术

By 金秀儒 物理三班 Pb05206218

实验题目：全息术

学号：PB05206218

姓名：金秀儒

实验目的：

初步了解全息术的基本原理，并拍摄物体的三维全息图和制作全息光栅。

实验仪器：

He-Ne激光器、分束板、透镜、全息干板。

实验原理：

全息图种类很多，有菲涅耳全息图、夫琅禾费全息图、傅立叶变换全息图、彩虹全息图、像全息图、体积全息图等。不管哪种全息图都要分成两步来完成：第一步，干涉法记录全息图，即波前记录；第二步，用全息图使原光波波前再现，即波前再现。

1． 波前记录

由于所有的记录介质只能对光强有响应，因此普通照相机利用直接成像的方法，只能记录下光波的振幅信息，为了记录物体发射光波的相位信息，人们自然想到利用光的干涉效应。因此在拍摄全息图时除了物光波外还必须有一束参考光波，这两束光波应当具有良好的相干性，以便记录下清晰的干涉条纹。图3.5.1-1是一般拍摄离轴全息图（也叫作菲涅耳全息图）的光路图。为了说明全息图的形成过程，我们只取物体上的某一个发光点O，并取全息干板平面为Oxy坐标平面，如图3.5.1-2所示，设物点O的坐标和参考光点R的坐标分别为（x0，y0，z0）和（xR，yR，zR），则Oxy平面上物光的复振幅分布为

O(x,y)

O0(x,y)exp[j0(x,y)]

在Oxy平面上参考光的复振幅分布为

R(x,y)R0(x,y)exp[jR(x,y)]

参考光波和物光波在Oxy平面上干涉叠加后的光强为

22

I(OR)(OR)*OO*RR*OR*RO*O0R02O0R0cos(0R)

可用作全息记录的感光材料很多，一般最常用的是卤化银乳胶涂布的超微粒干板，称为全息干板，按图3.5.1-1拍摄的全息图也叫做平面全息图，我们用振幅透射率来表示其特性，一般它是一个复函数，具有下面的形式：



H(x,y)0(x,y)exp[j(x,y)]

在上式中如果ψ与（x,y）无关，是一个常数，就称为振幅型全息图。如果τ0与（x,y）无关，是一个常数，就称为相位型全息图。如果两者都与（x,y）有关，就称为混合性全息图。全息照相干板的特性可以用图3.5.1-3所示的τ-H曲线来表示。其中τ为振幅透射系数，H为曝光量。因为τ-H曲线只在中间一段近似为直线，所以对于不同的曝光量（光强与曝光时间的乘积），可以完成不同的记录——线性记录和非线性记录。一般记录时取曝光量在H0的位置。并控制参、物光强比为2比1至10比1的范围。这样就可以实现线性记录。在线性记录的条件下， H0H0tI

t为曝光时间，I为总光强，β0和β为常数。Β等于图3.5.1-3中线性区的斜率，将公式（3）中的光强表达式代入，得到拍好的全息图的复振幅透射率

22

H0t[O0R02O0R0cos(0R)]

2． 波前再现

设再现用的照相光波在Oxy平面上的分布为

C(x,y)C0(x,y)exp[jC(x,y)] 此再现光波经过全息图后衍射波的复振幅分布为

22

CHC0Ct[O0R02O0R0cos(0R)]

考察式第二项（由于第一项较小，大多数情况下可以忽略），可以认为： CIC(O0R0)COR*CRO*

为全息照相的基本公式，式中第一项代表直射光，第二项代表原始像，第三项代表共轭像。对有许多物点组成的物体，式（9）中OO1O2O3...，所以容易知道

2O0O1O1*O2O2*...O1O2*O2O1*O1O3*O2O3*...

22

这叫做晕轮光，当物体较小时它的空间频率不高，在拍摄全息图时，取稍大一些的参考光与物光的夹角就可以避开它的影响，观察到清晰的原始图。

原始数据记录：

1、全息光栅：(操作4+)

全息光栅

激光器波长λ

布置光路时量角器粗测的Ψ值

=6328A =35.0



由全息光栅测出距离L，半长度x L=20.00cm x=14.60cm

2、三维全息术：(操作4++) 布置好光路，并在干板上曝光进行冲洗后进行重现，可以看到明亮的小鸡的虚像，但实验中并没有观察到明显的实像…

思考题：

1. 把拍摄的全息光栅用一束细光垂直入射测出L，x求光栅常数d及两束光的夹角φ（并与拍摄时的夹角φ比较）？ 答：

在实验中测得L=20.00cm，x=14.60cm

14.60

)0.5896 20.00

63281010

1.058106m 由公式=dsin，可得dsin0.5896

=dsin

sinsin

=2arcsin34.29 又由公式sin=

222=d2sin

2



这与实验中拿量角器粗测结果40.0大致相等。 sinsin(arctan

2. 简述全息术的两步成像方法，各利用了什么原理实验？ 答：

全息术的两步实验方法是： a) 波前记录：

O与R相干

物光波O+参考光波R在干板上产生干涉条纹（物光波前的全息记录）

用两束相干性很好的光，一束为物光，一束为参考光，通过相互干涉的原理，使其在适当的位置产生复杂的干涉条纹，并记录下这些干涉条纹，这样就通过条纹的明暗与相对位置完全记录了物光光波振幅与相位的全部信息。

b) 波前重现：

+1级虚像

照明波R'+全息图（干板）物光波前的重建

-1级实像

全息图（干板）相当于一个光栅，其上条纹记录了物光光波的全部信息，通过用照明波R’照射干板，使光在干板后发生衍射，通过衍射原理，便可使先前的物光光波复原，此时便可在干板后方一定角度看到一个和先前物体一样的三维全息的像了。

3. 如全息干板不小心打碎了，使用其中一小块成像，问对再现有什么影响？说明理由。 答： 若只使用其中的一小块成像，不会对再现造成严重影响，再现的像仍然是完整的，但画质会有所下降。一方面，全息图上的每一局部都完整的记录了整个物的信息。即每个物点发出的球面光波都照亮整个底片并且与参考光波在整个底片上发生干涉，因此整个底片上都留下了该物点的全部信息。所以，任意一小块都能再现处全息像。另一方面，当然由于受光面积减小，相应的，成像光束强度减弱，成像的衬比度下降，还会引起色差、像差，致使再现的画质下降。

4. 分析两次实验拍摄的结果。 答：

1、全息光栅：

在布置光路时，我们采用了很对称的分布使得50%的分束镜恰好平分到达干板的两束光，（其夹角为=35.0）；同时测量两支光路的距离是光程差尽量小；这样为了是干涉条纹有较好的衬比度；但由于实验中激光器不稳定，（尤其在拍摄时有闪烁），加之透镜表面可能不大干净（建议实验室定期擦一下），影响了拍摄的效果；

冲洗时，定影之后没有在水里冲洗，致使难以吹干，底片上留有颗粒；

在实验中测得L=20.00cm，x=14.60cm，由此计算出=34.29，这与实验中拿量角器粗测结果35.0大致相等。

2、三维全息：

本次实验注意了上次没有注意的地方，以及老师强调的内容；因此实验结果好于前一次，实验中可以看到比较清晰的虚像；但并没有观察到实像，分析原因，一方面是由于实验中的参考光较强而物光相对较弱，另一方面是由于激光器仍旧不稳定。



物理三班 金秀儒 2007.6.8