空间传感器节点定位方法研究

第27卷第3期 2010年3月 计算机应用与软件

Co mputer App lications and Sof t w are Vol 127No . 3

Mar . 2010

空间传感器节点定位方法研究

丁 正 章民融

(上海市计算技术研究所 上海200040)

摘 要 无线传感器网络能够实时监测、感知和采集各种环境和检测对象的信息, 但无线传感器节点在使用的过程中需要对其进

行维护, 而在投放传感器节点时, 往往没有记录传感器节点的投放空间坐标或者由于其他因素导致传感器节点在投放后位置发生了改变, 在这样的情况下, 就需要对传感器节点进行定位。介绍一种传感器空间节点定位的方法, 并对其误差及改进方法进行了讨论。关键词 传感器 空间定位 全球定位系统

ON LOCAT ING SPAT I AL SENS OR NODE

D i n g Zheng Zhang M i n rong

(Shanghai In stit u te of Co m pu ti ng T ec hnology, Shang hai200040, Ch i na )

Ab stra ct WSN (wire l ess sensor net w orks) can inspect , pe rce i ve and collect t he i nfor m a tion of a ll k i nds of enviro nment and objects i n a real ti m e sit uatio n . W ire l ess sensor nodes have t he need to be m ainta i ned i n the ir usage , ho wever usua ll y we do not record the spatial l ocatio n

of the sensor no des when they a re dep l oyed , or the l ocatio n of sensors are changed due to so m e fac t ors a fter they have been i nsta lled . In this situati on , we need to l oca te the sensor nodes . This paper i n troduces a m e t hod t o locate spa ti a l sensor nodes as we ll as t he discussi on abo u t the deviati on of t he me t hod and t he i m prove m ent measures used . K ey wor ds Sensor Spatial l oca li zati on GPS

需要一种能够确定节点空间坐标的方法[3, 4]。

0 引 言

无线传感器网络具有动态性、适应性和分布处理能力, 它由以通讯为中心的、大量的、小型和微型数据采集[1]设备构成。它是一种特殊的Ad 2hoc 网络, 相对于传统无线网络, 其特点为网络节点密度高、数据传输具有突发性和间断性、网络节点间可自组织通信、拓扑变化频繁、具备容错能力等。

[2]

传感器网络结构如图1所示, 传感器网络系统通常包括传感器节点、汇聚节点和管理节点。大量传感器节点随机部署在监测区域内部或附近, 能够通过自组织方式构成网络。每个节点既要进行数据的采集, 又要将采集后的数据通过多跳传递的方式传输给汇聚节点, 然后通过互联网或卫星传到任务管理节点。用户通过任务管理节点对传感器网络进行配置和管理,

发布监测任务以及收集监测数据。

我们可以假设在某一时刻, 计算机通过无线信号发射器向传感器发出启动定位信号; 在传感器定位功能初始化完成后, 传感器将自动每隔T 时间发出消息:我是i 号传感器, 消息发送时间为yyy y :MM:dd :hh :mm :ss . ssssss (i 为传感器编号); 无线信号接收器(测量基站) 收到传感器消息后, 对信息进行预处理, 在接收到的消息末段添加:我是第J 座无线信号发射器, 在时刻y yyy :MM:dd :hh :mm:ss . ssssss 收到第i 号传感器y yyy :MM:dd :hh :mm:ss . ssssss 时刻发出消息。在n T 时间后, 无线信号发射器向传感器发停止信号。后台处理计算机在收到无线信号发射器J (基站) 传回信息后, 通过消息的接收时间和发送时间的时间差, 可以计算出消息从传感器传输到无线发射器的距离(距离=无线电波速度@时间差), 得到第i 号传感器到三座无线发射器(基站) 的距离后, 可以计算出传感器的位置(坐标) 信息。

1 相关问题及定位模型研究

1. 1 常规定位方法介绍

在无遮蔽的室外环境中, 对目标的定位大多采用全球定位系统[5]GPS , 它是目前应用最广泛、技术最成熟的定位系统(即通过卫星的授时和测距对目标进行定位) , 具有较高的定位精

图1 传感器网络结构

度、较好的实时性和良好的抗干扰性能。但是, 由于GPS 技术的局限性, 无法实现室内(如仓库中) 、地下(矿井内) 等有遮蔽

收稿日期:2009-04-16。丁正, 硕士生, 主研领域:嵌入式系统, 无线网络。

在传感器网络中, 由于种种原因, 在传感器的放置过程中并

不知道其确切的物理空间位置(坐标), 但实际工作却需要对传感器节点进行维护, 如更换电源、电感、光感等设备, 这就迫切地

第3期

丁正等:空间传感器节点定位方法研究

(X-x i ) 2+(Y -y i ) 2+(Z-z i ) 2=m 2, 2, 3i i =1欲求Q 点空间坐标, 可由r i 与r n 得到:

X (x n -x i ) +Y(y n -y i ) +Z (z n -z i ) =m i

其中:

m i =

207

(1) (2)

场所(盲区) 的目标定位, 而且无法满足三维坐标定位的要求。

1. 2 定位方法的提出

本定位方法的总体思路是利用传感器的物理感知功能获取目标的位置数据, 通过定位算法得到目标的三维坐标, 并由无线通信传输位置数据到处理中心, 从而获得盲区目标(仓库内、矿井等) 的动态定位坐标。

无线传感器分布在未知空间(如粮仓等大容积的三维区域), 传感器能够接收基站发送的定位启动和停止信息, 传感器能够发送自身的编号信息及信息发送时间。

空间中有多座已知坐标位置无线信号发射器(测量基站) 。一般无线信号发射器(测量基站) 不是分布在同一直线上, 其信号范围覆盖了所有无线传感器。信号发射器能够向无线传感器发送启动、停止信号, 能够接收传感器发出的消息并简单预处理消息。

传感器的时间和无线发射器的时间是同步的。

有一后台处理计算机, 通过有线网络连接无线信号发射器, 能够控制无线发射器发射启动、停止信号, 并能收集处理无线信号发射器接收的传感器消息。

通过传感器发出的消息, 经过后来处理计算机处理后, 确定传感器的位置(坐标) 信息。

12222222

[(x 2n -x i ) +(y n -y i ) +(z n -z i ) +(r i -r n ) ](3) 2

在式(2) 中, 令i 分别为1, 2, 且令n =3可得到:

X (x 3-x 1) +Y(y 3-y 1) +Z (z 3-z 1) =m 1

(4)

X (x 3-x 2) +Y(y 3-y 2) +Z (z 3-z 2) =m 2

由于测量基点不在空间同一条直线上, 可知以X , Y 为未知数的方程(4) 的系数行列式不为零, 故X, Y 可以表示为Z 的代数式, 将其代入r 21的等式, 可得到关于Z 的一元

二次方程, 解方程可得到Z 的两个解z 1和z 2, 再根据实际应用中意义确定Z 的最终值, 然后确定X, Y 的值, 最终确定空间点Q 的空间坐标(X,

Y , Z ) 。

2

. 2 计算误差分析

对方程(1) 两边求微分, 在考虑i =1, 2, 3情况下, 可得定位误差方程(5) :

dr 1c 11c 12c 1k R, 1

dr 2=c 21c 2

2c 23dy +k R, 1(5)

dr 3

c 31

c 31c 3k R,

1. 3 计算模型的假设(探讨)

要对空间中的传感器进行定位[6], 可以通过测量基站接收信息的时间与传感器节点发出信息的时间差来计算空间距离r

(r =v t @v , 其中v t 为时间差, v 为信号传播速度), 即空间传感器节点在以测量基点为球心, 以r 为半径的球面上, 当测量基站的数目大于等于3时, 即可根据3球面交点来确定两个传感器节点空间坐标。

但是我们知道, 三个球面相交, 只有三种情况有效。一种情况是三个球面交于一个点, 另一种情况是三个球面有两个公共点, 第三种是三个球面没有公共交点。结合我们的现实条件, 可以认定第三种假设在我们的模型中并不存在, 故可以排除。当三个球面交于一点时, 这一点的坐标即为要求的空间传感器节点的坐标。一般情况下三个球会产生两个交点, 但其中只有一个交点坐标是我们所求的传感器节点的坐标, 这样就需要作出正确的选择。为了简化选择方法, 可以将测量基点安置在测量区域的最低平面上(如在粮仓中, 可以将测量基点安置在粮仓的第一层的地板上), 且可以设定测量基点的z 坐标为0。通过这样的设定, 可以很容易的得出z 坐标为正的交点坐标即为传感器的坐标, 而z 坐标为负的坐标为伪坐标。

对于三个球面的交点情况不是以上三种情况时, 则说明测距过程发生了错误, 需要对待测点到测量基点的距离重新测定。

C =

从误差方程(5) 可以看出, 距离测量误差dr i 与目标位置误

k R, 1

差dX 和测量基点坐标误差dX s 有关, 其中dX s =

c 11c 21c 31

c 12c 22c 31

c 13

c 23中的各个分量则反映了测量目标点Q 对应c k R, 1, 而矩阵k R, 1

与测量基点P i 的方向余弦, 且有式(6) 成立。

9f i 9f i 9f i

dr i =(dx -dx i ) +(dy -dy i ) +(

dz -dz i )

9x 9y 9z

(6)

由于各基点的距离测量是相互独立的, 而测量误差之间是

不相关的, 且我们假设距离误差是零均值的正态分布[7]N (0, R i ) , 各个测量基点自身坐标误差

的各分量之间及各测量基点坐标误差之间是互不相关的。

3 计算方法改进讨论

下面我们对方程(1) 进一步分析, 当n \4时, 式(1) 可以写成如下的矢量矩阵形式(7):

x n -x 1y n -y 1z n -z 1m 1s s s y =s (7)

x n -x n -或写成:

A X =f (8)

由此, 可以通过选择合适的测量基站, 使得ra nk (A) =3, 由式(7) 可解得目标位置估计值:

X =(AT A) -1A T f

C

1

1. 4 符号假设

P i 表示空间第i 号基点(i =1, 2, 3), Q 表示空间待定点, (X,Y , Z ) 表示空间待求点Q 的空间坐标, (x i , y i , z i ) 表示基点P i 的空间坐标(i =1, 2, 3), r i 表示空间点Q 到基点P i 的距离。

y n -y n -

1

z n -z n -

1

m n -

2 空间定位算法研究

2. 1 算法求解过程

根据已知, 可知Q 点必为以p i 为球心, 以r i 为半径的球面上的点, 所以有方程:

(9)

如果要提高空间点坐标的测定精度, 可以增加基点的数量, 分别算出空间点Q 点坐标的计算值(Xi , Y i , Z i ) , 然后利用拟合回归的方法确定Q 点坐标(X,Y , Z ) 来减少误差。

(下转第259页)

第3期

王建平等:无特定背景条件下运动目标的分割算法研究

表1 算法测量结果表

259

4 结 论

数据1

x -25291-23082-19879

y [1**********]0

z [**************]

r 4412. 42697. 92245. 9

S 8. 20849. 29317. 8721

本文提出了一种无特定背景条件下运动目标分割算法, 可

适用于静止背景条件下或运动背景条件下, 单目标和多目标的分割。首先文中采用了改进的三步搜索灰度投影算法检测全局运动矢量, 并根据全局运动矢量进行背景补偿。其次利用改进的H SI 三帧差分法检测运动目标区域, 实现了运动目标区域的实时检测, 并利用矩形框聚类分析算法确定运动目标的个数。最后采用数学形态学闭运算和填充运算等, 得到运动目标的二值分割掩膜, 并结合原图像准确地提取出运动目标。

该算法针对静止、运动、简单和复杂背景情况下, 都能达到很好的分割效果, 实验证明该算法有效可行。但是运动目标速度过快时, 差分法检测出来的目标轮廓不够精确, 因此在运动目标轮廓检测精度方面有待于进一步的研究。

数据2数据3

从表中可以看出, 其测量误差在2~3米之间, 已经达到了比较好的精度, 达到了实验预期目的。

5 相关问题分析

在实际的项目运用中, 我们遇到如下问题, 并得到了比较好的解决:

(1) 传感器发出的信号可能经过多次反射后传递到无线信号发射器, 使距离计算不准确 传感器在启动后将发出n 条信息, 取n 条信息传输的时间的平均值来计算距离, 可降低测量误差。

(2) 多个传感器信号互相干扰 每台传感器发出消息间隔时间T 不同, T 可以由传感器编号的一个函数数确定, 即使某一时刻两传感器其消息信号发生干扰, 在下一时刻消息发送时, 干扰将消除。

(3) 三座无线信号发射器能否覆盖所有传感器 可以通过增加无线信号发射器的方法来增加信号强度, 对每个传感器, 可以取其到多个(大于3) 无线发射器的距离来计算传感器的位置(坐标) 信息, 提高计算精度。

参 考 文 献

[1]顾广华. 面向MPEG 24的视频对象分割与跟踪算法研究[D ].河

北:燕山大学, 2004.

[2]朱辉, 陈坚, 李在铭. 一种视频对象生成方法的研究与实现[J].系

统工程与电子技术, 2003, 25(1):21-24.

[3]宋立锋, 韦岗, 王群生. 基于模板匹配的视频对象分割[J].电子学

报, 2002, 30(7):1075-1078.

[4]杨莉, 杨新. 基于区域划分的曲线演化多目标分割[J].计算机学

报, 2004, 27(3):420-425.

[5]张旭光, 孙巍. 复杂背景下运动目标的提取[J].光电工程, 2006,

33(4):10-13.

[6]谢琅, 杨艳, 曹阳, 等. 一种改进的三步搜索块运动估计算法[J ].

武汉大学学报:理学版, 2005, 51(5):625-628.

[7]汪小勇, 李奇. 用于实时数字稳像的灰度投影算法研究[J].光子

学报, 2006, 35(8):1268-1271.

[8]王建平, 刘伟, 王金玲. 一种视频运动目标的检测与识别方法[J].

计算机技术与自动化, 2007, 26(3):78-80.

[9]林洪文, 涂丹, 李国辉. 基于统计背景模型的运动目标检测方法

[J].计算机工程, 2003, 29(16):97-99.

[10]李凌娟, 贾振堂, 贺贵明. 一种鲁棒的视频分割算法[J].中国图像

图形学报, 2002, 7(11):1128-113.

[11]胡正平. 灰度投影结合F i sher 准则的对象分割[J].计算机工程与

设计, 2005, 26(9):2439-2442.

6 结 论

本文阐述的算法的原理是通过一般的矩阵A X =f , 得出目标位置估计值及分量, 所以, 在满足算法条件的前提下, 算法能

通过软件较容易地实现, 并得到比较好的结果, 计算误差较低。本文定位方法已运用在某粮仓检测系统中。由于传感器需要被埋在粮堆中, 用来记录粮食的温度、湿度等物理特征, 而在埋的过程中记录的传感器空间位置会由于粮食进出而导致变化, 所以需要能够准确获得传感器的空间位置。由此可见, 传统GPS 定位方法在粮仓系统中并不适用, 而且GPS 模块价格相对较贵, GPS 定位方法在粮仓系统中并不适用, 本文介绍的方法实现简单, 比较适用, 精度有保障, 且容易推广。

(上接第207页)

4 实验结果

我们在实验中, 在分析其测量误差时, 可以通过实际值与测量值的方差来估计误差。我们建立非线性规划数学模型:

M i n S =

n

参 考 文 献

[1]李建中, 李金宝, 石胜飞. 传感器网络及其数据管理的概念、问题与

进展[J].软件学报, 2003, 14(10):1717-1727.

[2]H ILL J . Syste m arch itect ure for w irel ess sensor n et works[D].Berkeley ,

US A :Un i vers it y of Cali for m ia , 2003.

[3]孙仲康. 单多基地有源无源定位技术[M ].北京:国防工业出版

社, 1996.

[4]赵天池. 传感器和探测器的物理原理和应用[M ].科学出版

社, 2009.

[5]NAVS TAR GPS Joi n tP rogra m O ffi ce(J PO). GPS NAVETAR US ER . S

OVERV I EW, YEE 2822009D. GPS J PO . M arch 1991.

[6]周宇翔. 运动点目标空间定位算法研究[M].现代雷达, 2007. [7]中山大学统计科学系. 概率论及数理统计[M].北京:高等教育出

版社, 2005.

E

i=1

{[(x -x i ) 2+(y -y i ) 2+(z -z i ) ]1/2-r i }2

S . t z \0

其中目标位置x , y 坐标没有约束, 而z 坐标约束为z \0。在M atlab 软件上编程实现此算法, 用到软件函数库中的f m i nunc 函数来具体实现非线性规划的优化。在求解过程中, 需要预先估计中目标位置的初始值。我们选定测量目标坐标初值为:(x 0, y 0, z 0) =(-21000, 6000, 25000) , 并在粮仓模拟空间中测量得到结果(详见表1) 。

第27卷第3期 2010年3月 计算机应用与软件

Co mputer App lications and Sof t w are Vol 127No . 3

Mar . 2010

空间传感器节点定位方法研究

丁 正 章民融

(上海市计算技术研究所 上海200040)

摘 要 无线传感器网络能够实时监测、感知和采集各种环境和检测对象的信息, 但无线传感器节点在使用的过程中需要对其进

行维护, 而在投放传感器节点时, 往往没有记录传感器节点的投放空间坐标或者由于其他因素导致传感器节点在投放后位置发生了改变, 在这样的情况下, 就需要对传感器节点进行定位。介绍一种传感器空间节点定位的方法, 并对其误差及改进方法进行了讨论。关键词 传感器 空间定位 全球定位系统

ON LOCAT ING SPAT I AL SENS OR NODE

D i n g Zheng Zhang M i n rong

(Shanghai In stit u te of Co m pu ti ng T ec hnology, Shang hai200040, Ch i na )

Ab stra ct WSN (wire l ess sensor net w orks) can inspect , pe rce i ve and collect t he i nfor m a tion of a ll k i nds of enviro nment and objects i n a real ti m e sit uatio n . W ire l ess sensor nodes have t he need to be m ainta i ned i n the ir usage , ho wever usua ll y we do not record the spatial l ocatio n

of the sensor no des when they a re dep l oyed , or the l ocatio n of sensors are changed due to so m e fac t ors a fter they have been i nsta lled . In this situati on , we need to l oca te the sensor nodes . This paper i n troduces a m e t hod t o locate spa ti a l sensor nodes as we ll as t he discussi on abo u t the deviati on of t he me t hod and t he i m prove m ent measures used . K ey wor ds Sensor Spatial l oca li zati on GPS

需要一种能够确定节点空间坐标的方法[3, 4]。

0 引 言

无线传感器网络具有动态性、适应性和分布处理能力, 它由以通讯为中心的、大量的、小型和微型数据采集[1]设备构成。它是一种特殊的Ad 2hoc 网络, 相对于传统无线网络, 其特点为网络节点密度高、数据传输具有突发性和间断性、网络节点间可自组织通信、拓扑变化频繁、具备容错能力等。

[2]

传感器网络结构如图1所示, 传感器网络系统通常包括传感器节点、汇聚节点和管理节点。大量传感器节点随机部署在监测区域内部或附近, 能够通过自组织方式构成网络。每个节点既要进行数据的采集, 又要将采集后的数据通过多跳传递的方式传输给汇聚节点, 然后通过互联网或卫星传到任务管理节点。用户通过任务管理节点对传感器网络进行配置和管理,

发布监测任务以及收集监测数据。

我们可以假设在某一时刻, 计算机通过无线信号发射器向传感器发出启动定位信号; 在传感器定位功能初始化完成后, 传感器将自动每隔T 时间发出消息:我是i 号传感器, 消息发送时间为yyy y :MM:dd :hh :mm :ss . ssssss (i 为传感器编号); 无线信号接收器(测量基站) 收到传感器消息后, 对信息进行预处理, 在接收到的消息末段添加:我是第J 座无线信号发射器, 在时刻y yyy :MM:dd :hh :mm:ss . ssssss 收到第i 号传感器y yyy :MM:dd :hh :mm:ss . ssssss 时刻发出消息。在n T 时间后, 无线信号发射器向传感器发停止信号。后台处理计算机在收到无线信号发射器J (基站) 传回信息后, 通过消息的接收时间和发送时间的时间差, 可以计算出消息从传感器传输到无线发射器的距离(距离=无线电波速度@时间差), 得到第i 号传感器到三座无线发射器(基站) 的距离后, 可以计算出传感器的位置(坐标) 信息。

1 相关问题及定位模型研究

1. 1 常规定位方法介绍

在无遮蔽的室外环境中, 对目标的定位大多采用全球定位系统[5]GPS , 它是目前应用最广泛、技术最成熟的定位系统(即通过卫星的授时和测距对目标进行定位) , 具有较高的定位精

图1 传感器网络结构

度、较好的实时性和良好的抗干扰性能。但是, 由于GPS 技术的局限性, 无法实现室内(如仓库中) 、地下(矿井内) 等有遮蔽

收稿日期:2009-04-16。丁正, 硕士生, 主研领域:嵌入式系统, 无线网络。

在传感器网络中, 由于种种原因, 在传感器的放置过程中并

不知道其确切的物理空间位置(坐标), 但实际工作却需要对传感器节点进行维护, 如更换电源、电感、光感等设备, 这就迫切地

第3期

丁正等:空间传感器节点定位方法研究

(X-x i ) 2+(Y -y i ) 2+(Z-z i ) 2=m 2, 2, 3i i =1欲求Q 点空间坐标, 可由r i 与r n 得到:

X (x n -x i ) +Y(y n -y i ) +Z (z n -z i ) =m i

其中:

m i =

207

(1) (2)

场所(盲区) 的目标定位, 而且无法满足三维坐标定位的要求。

1. 2 定位方法的提出

本定位方法的总体思路是利用传感器的物理感知功能获取目标的位置数据, 通过定位算法得到目标的三维坐标, 并由无线通信传输位置数据到处理中心, 从而获得盲区目标(仓库内、矿井等) 的动态定位坐标。

无线传感器分布在未知空间(如粮仓等大容积的三维区域), 传感器能够接收基站发送的定位启动和停止信息, 传感器能够发送自身的编号信息及信息发送时间。

空间中有多座已知坐标位置无线信号发射器(测量基站) 。一般无线信号发射器(测量基站) 不是分布在同一直线上, 其信号范围覆盖了所有无线传感器。信号发射器能够向无线传感器发送启动、停止信号, 能够接收传感器发出的消息并简单预处理消息。

传感器的时间和无线发射器的时间是同步的。

有一后台处理计算机, 通过有线网络连接无线信号发射器, 能够控制无线发射器发射启动、停止信号, 并能收集处理无线信号发射器接收的传感器消息。

通过传感器发出的消息, 经过后来处理计算机处理后, 确定传感器的位置(坐标) 信息。

12222222

[(x 2n -x i ) +(y n -y i ) +(z n -z i ) +(r i -r n ) ](3) 2

在式(2) 中, 令i 分别为1, 2, 且令n =3可得到:

X (x 3-x 1) +Y(y 3-y 1) +Z (z 3-z 1) =m 1

(4)

X (x 3-x 2) +Y(y 3-y 2) +Z (z 3-z 2) =m 2

由于测量基点不在空间同一条直线上, 可知以X , Y 为未知数的方程(4) 的系数行列式不为零, 故X, Y 可以表示为Z 的代数式, 将其代入r 21的等式, 可得到关于Z 的一元

二次方程, 解方程可得到Z 的两个解z 1和z 2, 再根据实际应用中意义确定Z 的最终值, 然后确定X, Y 的值, 最终确定空间点Q 的空间坐标(X,

Y , Z ) 。

2

. 2 计算误差分析

对方程(1) 两边求微分, 在考虑i =1, 2, 3情况下, 可得定位误差方程(5) :

dr 1c 11c 12c 1k R, 1

dr 2=c 21c 2

2c 23dy +k R, 1(5)

dr 3

c 31

c 31c 3k R,

1. 3 计算模型的假设(探讨)

要对空间中的传感器进行定位[6], 可以通过测量基站接收信息的时间与传感器节点发出信息的时间差来计算空间距离r

(r =v t @v , 其中v t 为时间差, v 为信号传播速度), 即空间传感器节点在以测量基点为球心, 以r 为半径的球面上, 当测量基站的数目大于等于3时, 即可根据3球面交点来确定两个传感器节点空间坐标。

但是我们知道, 三个球面相交, 只有三种情况有效。一种情况是三个球面交于一个点, 另一种情况是三个球面有两个公共点, 第三种是三个球面没有公共交点。结合我们的现实条件, 可以认定第三种假设在我们的模型中并不存在, 故可以排除。当三个球面交于一点时, 这一点的坐标即为要求的空间传感器节点的坐标。一般情况下三个球会产生两个交点, 但其中只有一个交点坐标是我们所求的传感器节点的坐标, 这样就需要作出正确的选择。为了简化选择方法, 可以将测量基点安置在测量区域的最低平面上(如在粮仓中, 可以将测量基点安置在粮仓的第一层的地板上), 且可以设定测量基点的z 坐标为0。通过这样的设定, 可以很容易的得出z 坐标为正的交点坐标即为传感器的坐标, 而z 坐标为负的坐标为伪坐标。

对于三个球面的交点情况不是以上三种情况时, 则说明测距过程发生了错误, 需要对待测点到测量基点的距离重新测定。

C =

从误差方程(5) 可以看出, 距离测量误差dr i 与目标位置误

k R, 1

差dX 和测量基点坐标误差dX s 有关, 其中dX s =

c 11c 21c 31

c 12c 22c 31

c 13

c 23中的各个分量则反映了测量目标点Q 对应c k R, 1, 而矩阵k R, 1

与测量基点P i 的方向余弦, 且有式(6) 成立。

9f i 9f i 9f i

dr i =(dx -dx i ) +(dy -dy i ) +(

dz -dz i )

9x 9y 9z

(6)

由于各基点的距离测量是相互独立的, 而测量误差之间是

不相关的, 且我们假设距离误差是零均值的正态分布[7]N (0, R i ) , 各个测量基点自身坐标误差

的各分量之间及各测量基点坐标误差之间是互不相关的。

3 计算方法改进讨论

下面我们对方程(1) 进一步分析, 当n \4时, 式(1) 可以写成如下的矢量矩阵形式(7):

x n -x 1y n -y 1z n -z 1m 1s s s y =s (7)

x n -x n -或写成:

A X =f (8)

由此, 可以通过选择合适的测量基站, 使得ra nk (A) =3, 由式(7) 可解得目标位置估计值:

X =(AT A) -1A T f

C

1

1. 4 符号假设

P i 表示空间第i 号基点(i =1, 2, 3), Q 表示空间待定点, (X,Y , Z ) 表示空间待求点Q 的空间坐标, (x i , y i , z i ) 表示基点P i 的空间坐标(i =1, 2, 3), r i 表示空间点Q 到基点P i 的距离。

y n -y n -

1

z n -z n -

1

m n -

2 空间定位算法研究

2. 1 算法求解过程

根据已知, 可知Q 点必为以p i 为球心, 以r i 为半径的球面上的点, 所以有方程:

(9)

如果要提高空间点坐标的测定精度, 可以增加基点的数量, 分别算出空间点Q 点坐标的计算值(Xi , Y i , Z i ) , 然后利用拟合回归的方法确定Q 点坐标(X,Y , Z ) 来减少误差。

(下转第259页)

第3期

王建平等:无特定背景条件下运动目标的分割算法研究

表1 算法测量结果表

259

4 结 论

数据1

x -25291-23082-19879

y [1**********]0

z [**************]

r 4412. 42697. 92245. 9

S 8. 20849. 29317. 8721

本文提出了一种无特定背景条件下运动目标分割算法, 可

适用于静止背景条件下或运动背景条件下, 单目标和多目标的分割。首先文中采用了改进的三步搜索灰度投影算法检测全局运动矢量, 并根据全局运动矢量进行背景补偿。其次利用改进的H SI 三帧差分法检测运动目标区域, 实现了运动目标区域的实时检测, 并利用矩形框聚类分析算法确定运动目标的个数。最后采用数学形态学闭运算和填充运算等, 得到运动目标的二值分割掩膜, 并结合原图像准确地提取出运动目标。

该算法针对静止、运动、简单和复杂背景情况下, 都能达到很好的分割效果, 实验证明该算法有效可行。但是运动目标速度过快时, 差分法检测出来的目标轮廓不够精确, 因此在运动目标轮廓检测精度方面有待于进一步的研究。

数据2数据3

从表中可以看出, 其测量误差在2~3米之间, 已经达到了比较好的精度, 达到了实验预期目的。

5 相关问题分析

在实际的项目运用中, 我们遇到如下问题, 并得到了比较好的解决:

(1) 传感器发出的信号可能经过多次反射后传递到无线信号发射器, 使距离计算不准确 传感器在启动后将发出n 条信息, 取n 条信息传输的时间的平均值来计算距离, 可降低测量误差。

(2) 多个传感器信号互相干扰 每台传感器发出消息间隔时间T 不同, T 可以由传感器编号的一个函数数确定, 即使某一时刻两传感器其消息信号发生干扰, 在下一时刻消息发送时, 干扰将消除。

(3) 三座无线信号发射器能否覆盖所有传感器 可以通过增加无线信号发射器的方法来增加信号强度, 对每个传感器, 可以取其到多个(大于3) 无线发射器的距离来计算传感器的位置(坐标) 信息, 提高计算精度。

参 考 文 献

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6 结 论

本文阐述的算法的原理是通过一般的矩阵A X =f , 得出目标位置估计值及分量, 所以, 在满足算法条件的前提下, 算法能

通过软件较容易地实现, 并得到比较好的结果, 计算误差较低。本文定位方法已运用在某粮仓检测系统中。由于传感器需要被埋在粮堆中, 用来记录粮食的温度、湿度等物理特征, 而在埋的过程中记录的传感器空间位置会由于粮食进出而导致变化, 所以需要能够准确获得传感器的空间位置。由此可见, 传统GPS 定位方法在粮仓系统中并不适用, 而且GPS 模块价格相对较贵, GPS 定位方法在粮仓系统中并不适用, 本文介绍的方法实现简单, 比较适用, 精度有保障, 且容易推广。

(上接第207页)

4 实验结果

我们在实验中, 在分析其测量误差时, 可以通过实际值与测量值的方差来估计误差。我们建立非线性规划数学模型:

M i n S =

n

参 考 文 献

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E

i=1

{[(x -x i ) 2+(y -y i ) 2+(z -z i ) ]1/2-r i }2

S . t z \0

其中目标位置x , y 坐标没有约束, 而z 坐标约束为z \0。在M atlab 软件上编程实现此算法, 用到软件函数库中的f m i nunc 函数来具体实现非线性规划的优化。在求解过程中, 需要预先估计中目标位置的初始值。我们选定测量目标坐标初值为:(x 0, y 0, z 0) =(-21000, 6000, 25000) , 并在粮仓模拟空间中测量得到结果(详见表1) 。