寒假训练一 方 程
2. x=3.25是下面方程（ ）的解。
六、解决问题。
一、填空题。
1. 李师傅每天做a个零件，比张师傅每天多做6个，那么5a表
示（ ），5（a-6）表示（ ）； 当a=15时，5a=（ ），5（a-6）=（ ）。 2. 甲数是x，乙数比甲数的3倍多2.7，乙数是（ ）。 3. 一堆煤有t吨，如果每小时运走x吨，4.5小时后剩下（ ）
吨。
4. 男生比女生多30人，男生有x人，则x－30表示（ ），
2x－30表示（ ）。
5. 黑球、白球共有30个，黑球个数比白球个数的2倍少6个。
如果设白球有x个，列方程是（ ）。
6. 四年级种树x棵，五年级种的棵树比四年级的2倍多30棵， 五年级种树（ ）棵。若四年级种树80棵，则五年级种 树（ ）棵。
7. 在7.8×□－5.8×□=10里的两个□里填入相同的数，使等式 成立，□里应填入（ ）。
8. 如果3x＋4=25，那么4x＋3=（ ）。
9. 在2.5x＋1中，当x=（ ）时，结果是46；当x=9时，
结果是（ ）。
10. 妈妈买了一件上衣和一条裤子，上衣的价格是裤子的2倍，
裤子比上衣少100元，一件上衣（ ）元，一条裤子 （ ）元。 二、判断题。
1. x=5是方程9x－10=35的解。 （ ） 2.当a=2时，a2 =2a，所以a2=a×a=2×a。 （ ） 3. 5.8与x的4.2倍的和是（5.8+x）×4.2。 （ ） 4. 六（2）班有女生25人，比男生的2倍少27
人，则六（2）班的女生比男生多。 ( ) 5. 甲数是a，比乙数的2倍少3，表示乙数的
式子是2a－3。 （ ） 三、选择题。
1. x比35的3倍还多15.5，列方程为（ ）。
A. x－35×3=15.5 B. x=35×3－15.5 C. x+15.5=35×3 A. 9x÷3=5.4 B. 5x-0.6=1.9
C. 8×（x－3）=2
3. 小刚今年（a-1）岁，姐姐刚好是（2a-1）岁，那么下面的 说法正确的是（ ）。
A. 姐姐的岁数是小刚的2倍 B. 姐姐比小刚大a岁
C. 姐姐比小刚大2岁 D. 小刚的岁数是姐姐的2倍
4. 如果x=0.3，那么x2 等于（ ）。
A. 0.9 B. 0.09 C. 0.6 D. 0.06
5. 买4支钢笔和5本练习本共用去15.6元，已知每支钢笔2.4 元，那么每本练习本（ ）元。
A. 1.2 B. 1.4 C. 1.5
6. 甲数与乙数的和是50，甲数是乙数的1.5倍，如果设乙数为x，那么可得方程（ ）。
A. 1.5x=50 B. x+1.5x=50 C. 1.5x-x=50 四、解方程。
8x+6x=210 5.8x-1.6x=12.6
5x-3×0.5=6.5 6（2x-6）=12.6
五、看图列方程，并求出方程的解。 （1） （2）
1. 某饭店买来白菜跟萝卜各8千克，共花了24.8元。白菜每千克0.8元，萝卜每千克多少元？
2. 甲、乙两地相距508千米，一列火车从甲地开往乙地，行驶了5小时后还剩38千米。这列火车平均每小时行多少千米？
3. 王大妈卖鸡蛋，上午卖了12千克，下午卖了18千克，下午比上午多卖了55.2元。平均每千克鸡蛋卖多少元？
能力提升
1. 停车场停着大客车和小轿车，大客车比小轿车的2倍多25辆，比小轿车的3倍少14辆。这两种车各有多少辆？
2. 一根木头，不知它的长度。用一根绳子来量，绳子多1，5米；如果将绳子对折后再来量，又少0.4米。这根绳子长多少米？
3. 有两个桶，共重85千克，如果从甲桶中倒12.5千克油给乙桶，那么这时甲、乙两桶油的质量相等。两桶油原来各重多少千克？
4. 一群小朋友种蓖麻，如果每人种4棵，就多17粒种子；如果每人种6棵，就少3粒种子。有几个小朋友？有多少粒蓖麻种子？
寒假训练二 长方体和正方体（1）
4. 把1个1立方米的正方体切成1立方厘米的小正方体，再把这
2. 挖一个长方体形的蓄水池，水池的长是8米，宽是6.5米，深些小正方体一个接一个排成一串，这一串共长1000米。 是 2 米， 现用水泥抹水池的四壁及底面， 抹水泥部分的面积是
一、填空题。
1. 小明要用铁丝扎一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体
框架，至少需要铁丝（ ）厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
2. 一个正方体纸盒的棱长是8分米，它的棱长总和是（ ）
分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
3. 1.8立方米=（ ）立方分米 1508毫升=（ ）升 5400立方厘米=（ ）立方分米 2.2立方分米=（ ）毫升 4. 在括号里天上合适的单位。
一个火柴盒的体积大约额是11（ ） 一本《汉语词典》的体积大约是1.5（ ） 一本书的封面大小大约为2.8（ ） 一个茶杯的容积大约是250（ ） 一种保温瓶能装水2000（ ）
一辆汽车打的油箱容积大约是60（ ）
5. 一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（ ）
平方分米，它的体积是（ ）立方分米。
6. 把一个长70厘米、宽60厘米、高50厘米的长方体木块削成
一个体积最大的正方体，削去的部分体积是（ ）立方分米。 7. 把一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥，捏成长9厘米、宽8
厘米的长方体，捏成的长方体的高是（ ）厘米。 8. 一段方钢长8分米，把它截成3段后，表面积增加了1.6平方分米，这段方钢的体积是（ ）立方分米。
9. 一个长方体正好可以切成6个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是 （ ）平方厘米或（ ）平方厘米。 二、判断题。
1. 把一块长方体的钢坯锻造成一个正方体，体积不变。（ ） 2. 把500平方厘米、5平方米、0.05公顷、50平方分米按从大到
小的顺序排列是500平方厘米＞50平方分米＞5平方米＞0.05公顷。 （ ） 3. 一个长方体铁箱，底面积是50平方分米，高60厘米，这个铁箱可装3000升水。 （ ）
（ ）
5. 有一段长方体的方钢，横截面是边长为6厘米的正方形，这样的4段方钢正好拼成了一个正方体，拼成的正方体的体积是216立方厘米。 （ ） 三、选择题。
1. 小明到超市去买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60毫升”是指（ ）。 A. 包装盒的体积 B. 墨水瓶的体积 C. 瓶内所装墨水的体积 D. 包装盒的容积 2. 将下列长方体切开，切法（ ）所增加的面积最大。
A B C
3. 一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的3条棱 的长度和是（ ）。
A. 45厘米 B. 30厘米 C. 90厘米 4. 一个铁桶可装水100升，这个铁桶的体积可能是（ ）。 A. 100立方分米 B. 98立方分米 C. 105立方分米 5. 在一个长7分米、宽4分米、高4分米的长方体纸盒中，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。 A. 12 B. 14 C. 15 D. 16 四、计算下面各图形的表面积和体积。 1. 2. 3.
五、解决问题。
1. 要做一种管口周长为40厘米的通气管10根，通气管长2米，至少需要铁皮多少平方米？ 多少平方米？这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
3. 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后正好是一个边长为8厘米的正方形。求这个长方体的体积。
4. 一个长方体玻璃容器，里面装有15厘米深的水，放入一块棱长6厘米的正方体铁块，水面上升3厘米。再放入一块长6厘米、快4.5厘米、高4厘米的长方体铁块（水未溢出），现在水深多少厘米？
能力提升
1. 一个长方体玻璃容器，从里面量，长、宽均为2分米，向容器内倒入5.4升水，再把一个梨沉入水中，这时量的容器内的水深1.5分米。这个梨的体积是多少？
2. 一个正方体的棱长为3厘米，在它的前后左右上下每面中心各挖去一个棱长为1厘米的正方体后做成一种玩具。求这个玩具的表面积。
3. 一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为2.5厘米和3.5厘米的长方体后，便成为一个正方体，此时表面积减少了240平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
寒假训练三 长方体和正方体（2）
一、填空题。
1. 2.5平方米=（ ）平方分米 2.5立方米=（ ）立方分米 700毫升=（ ）升 7立方分米70立方厘米=（ ）升 2. 在下面的（ ）里填上合适的单位名称。
一支粉笔的体积大约是8（ ） 一只热水瓶的容积是2（ ） 一间教室的占地面积大约是50（ ） 一个卡车集装箱的体积约是80（ ）
3. 用一根长24分米的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的
底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 4. 把一块体积是8立方分米的正方体钢坯锻造成横截面积是2平方厘米的长方体钢材，段成的钢材长（ ）厘米。 5. 把45立方分米的水倒入长5分米、宽3分米、高4分米的鱼
缸内，水面距缸顶还有（ ）分米。
6. 把5个棱长是3里面的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积比原来的5个小正方体表面积的和减少（ ）平方厘米。
7. 把体积是1立方分米的正方体木块，切割成体积是1立方厘米
的小正方体，能切割成（ ）块。把这些小正方体一个接一个排成一行，有（ ）米长。
8. 有一个长方体，相交于同一顶点的3条棱的长度和是48厘米，
恰巧这3条棱长是3个连续的偶数，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
9. 一根长方体木料长1.5米，横截面是周长为20厘米的正方形，它的体积是（ ）。
10.一个长方体的高减少2厘米后，就变成一个正方体，表面积减
少了48平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。二、判断题。
1. 棱长是6里面的正方体，它的体积和表面积相等。（ ） 2. 两个正方体的表面积相等，则体积也一定相等。 （ ） 3. 一个厚玻璃瓶的体积是3立方分米，瓶里一定能装3升水。 （ ） 4. 把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是1平方分米。 （ ）
5. 3个棱长为1分米的正方体，拼成一个长方体后，表面积比 原来减少了4平方分米。 （ ） 三、选择题。
1. 一个汽油桶可装50升汽油，它的（ ）是50升。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积
2. 一个正方体至少再添上（ ）个同样大小的正方体才能拼成一个大正方体。
A. 6 B. 7 C. 8
3. 用2个棱长是a里面的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A. 12 a2 B. 11 a2 C. 10 a2
4. 如图，在正方体的一个面上挖去一个小正方体后，其表面积与原来比较（ ） A. 增加 B. 减少
C. 相等 D. 可能增加也可能减少
5. 一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米，若高增加 3米，则新长方体的体积比原来增加了（ ）立方米。 A. 3 B. 3ab C. 3abh D. ab（3+h） 四、解决问题。
1. 一间教室的长是8厘米，宽是6米，高是4米。要粉刷教师的屋顶和四面墙壁，已知门窗和黑板的面积共25.4平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？
2. 如图是一块长方形铁皮。剪掉4个角上阴影部分的正方形（每个正方形都相等）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的铁盒。求这个盒子的容积。（单位：厘米）
3. 一根长方体钢材重71.1千克，横截面是一个边长6厘米的正方形，已知每立方分米的钢材重7.9千克，这根钢材长多少米？ 4. 在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，放入一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深20厘米。若把这个铁块从缸中取出，这时缸中的水面高多少厘米？
能力提升
1. 用棱长是2厘米的正方体拼成如图所示的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米？
2. 一个长方体形状的玻璃容器内盛有水，容器长9厘米，宽8 厘米，水面高2.5厘米。在这个容器中放进棱长6厘米的正方 体铁块后，水面有没有淹没铁块？
3. 一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面正方形边长15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米。如果把铁块取出，容器里水深多少厘米？
4. 如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角、棱、 面上各挖掉一个大小相同的小正方体后，表面积变成2454平方厘米，那么挖掉的小正方体的棱长是多少厘米？
5. 一个正方体木块，棱长为1米，沿水平方向将它锯成4份，每 份又锯成5根长条，共得大大小小长方体20块。这20块长方 体的表面积总和是多少平方米？
寒假训练四 分数乘法
一、填空题。 1. 8个
3相加的和是（ ）；35公顷的
54
7
是（ ）。 2. 已知A×34
5
=B×
53
=C×5
（A、B、C均不为0），把A、B、
C按从大到小的顺序排列是（ ）。 3. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
90×7○90 8.5×6○8.5×2 1－1○1
19
5
3
3
4
3×
4
4.
513
和（ ）互为倒数，（ ）的倒数是21
3
。
5. 甲数的
710
相当于乙数，是把（ ）看作单位”1”.甲数是乙
数的
47
，是把（ ）看作单位“1” 。
6. 一张正方形纸，它的周长是49
分米，把它对折成长方形，长方
形的周长是（ ）分米。 二、选择题。
1. 如图 ，表示的意义是：求
12
的（ ）是多少。
A.
335
B.
610
C.
10
2. 如果甲数的23
等于乙数的34
（甲、乙不为0），那么（ ）。
A. 甲数=乙数 B. 甲数＞乙数 C. 甲数＜乙数 3. 如果a、b、c、d代表不同的自然数，且都不为0，则与
bda
×c
的积相等的式子是（ ） A.
ccbaa
×
b
B.
acb
×
a
C.
dba
×
c
D.
a
×
c
三、计算题。 1. 直接写出得数。
2×6= 4+1= 4－1
13
355109
3
=
2×5
=
3×
1= 2+1= 351957652
38
×
14
= 12
×15= 8
391
×=
34
4
－
110
=
2. 选择合适的方法计算下面各题。 34×4=
5351
12
×
920
= 8
×
611
×
119
=
71015
×12×
314
=
512
×
1516
×
2425
=
9
×
27
×
715
=
四、操作题。 1.
（1）把图中方格数的
27
用圆珠笔（或钢笔）涂色。 （2）把图中方格数的
47
用铅笔涂色。
（3）把铅笔涂色的方格数的
23
再用圆珠笔（或钢笔）画上斜线。2. □的个数比○少1
3
，画出所有的□。
○ ○ ○ ○ ○ ○
__________________________ 五、解决问题。
1. 有关科学研究表明：牛肉含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占1
15，脂肪含量约占
10
。奶奶买了2.5千克的牛肉，这
两种营养成分分别约为多少克？
2. 小芳有36张邮票，小华的邮票张数比小芳多13
。小华比小芳多多少张邮票？
3. 一批货物120吨，2天运走这批货物的
34
。平均每天运货多少
吨？
4. 实验小学有男生750人，女生人数是男生的45
。实验小学共有
学生多少人？
5. 某工厂平均每天用水25吨，开展节水活动后，每天节约用水
110
。照这样计算，9月份共节约用水多少吨？
能力提升
1. 球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的
25
。如果球从25米处落下，那么第三次弹起的高度是多
少米？
2. 如图是两块长方形土地，已知长方形乙的长和宽分别是长方形甲的长和宽的3
28和
5
。长方形乙的面积是多少？
3. 晶晶3天看完一本300页的书，第一天看了全书的14
，第二天
看了余下的25
，第三天看了多少页？
一、填空题。
1. 在○里填上“＞”“＜”或“＝” 。
775
19
÷
23
○
19
549×
25○9 3÷7○
3×7
1
11
14
4
30
÷60
○3÷
6
2. 甲数的1
15
与乙数的
6
相等，甲数是90，乙数是（ ）。
3. A÷
455
=B÷
6（A、B均不为0），A、B比较，A（ ）B。 4. （ ）÷45
=（ ）÷
29
=（ ）×3=（ ）3
5
+7
=0.5×8
5. 一辆汽车行驶8千米耗油45
千克，平均每千克汽油可以行
（ ）千米，每千米耗油（ ）千克。 二、选择题。 1. a和b互为倒数，
a5
÷
8
b=（ ）。 A.
8a B.
40 C.
15b
ab
40
2. 把一班人数的18
调入二班，两班人数相等，则原来一班比二班
多（ ）。 A.
1 B.
1 C.
18
4
3
3. 如果a＞0，在a÷215
，a÷56和a÷
67
这三个算式中，（ ）
的商最大。 A. a÷2
1 B. a÷
55
C. a÷6
6
7
4. 红球的个数是白球的35
，黄球的个数是红球的32
，红球、白球、
黄球按从多到少的顺序排列是（ ）。 A. 黄球、白球、红球 B. 白球、黄球、红球 C. 红球、黄球、白球 三、计算题。 1. 计算。
415
×
34
×
2536
24÷
811
÷
34
1689
÷
11
÷
223
13
20
38
14
4
5
9
2. 解方程。
45
x=
120
58
310
x=
320
12
x+
15
4
=8
四、操作题。
1. 先在长方形中涂色表示3314
，4
里有（ ）个
8
，有（ ）个3
8。
2. △的个数是○的
23
，画出所有的○。
△ △ △ △ △ △
___________________________________ 3. 把
25
米平均分成4份，3份是（ ）米，在图上标出来。
25
米
五、解决问题。
1. 某小学举行书画作品赛，共收到书画作品150件。 （1）把下表中的空格填写完整。
（2）获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
7
树多少课？
3. 某花店一天卖出玫瑰120枝，卖出的康乃馨是玫瑰的3
5
，同时
又是百合的34
。卖出百合多少枝？
能力提升
1. 小王、小李、小张和小华4人赛跑。小张的速度比小王快25
，
小王的速度比小李慢
29
，小华得冠军，那么谁是第三名？
2. 有三堆同样多的围棋子，第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆的黑子占全部黑子的25
。把这3堆棋子集中到一
起，白子占全部棋子的几分之几？
3. 阅览室看书的同学中，女同学占35，从阅览室走出5位女同学
后，看书的同学中女同学占47
。原来阅览室里一共有多少名
同学在看书？
4. 一本故事书有96页，小兰看了43页，小华说：“剩下的页数比这本书的314
少15页。”小新说：“剩下的页数比这本书的
2
多5页。”小华和小新谁说得对？
一、填空题。
1. 3：5=（ ）：10=18：（ ）=
15
2. 一个等腰三角形顶角与底角的度数比是1：2，这个三角形的
顶角是（ ）。
3. 甲、乙、丙3个数的平均数是80，这3个数的比是1：2：3，
这3个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
4. 被减数是150，减数与差的比是3：2，减数是（ ），差是（ ）。
5. 一个盒子中有红、白两种球，总数不超过60个，其中红球与白球的比是4：5，这个盒子中最多有（ ）个球。 6. 5元纸币与1元纸币的张数比是4：7，那么5元与1元的总钱数比是（ ）。
7. 如图，梯形的上底是1.5分米，下底是0.9
分米，高是1.05分米，甲、乙两部分的
面积比是（ ）。 二、选择题。
1. 一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）。
A. 1：4 B, 1：2 C. 1：8 D. 无法确定 2. 一个三角形和与它等底等高的平行四边形的面积比是（ ）。
A. 1：2 B. 2：1 C. 1：1 D. 无法确定 3. 如果a比b多
25
，那么a：b=（ ）
A. 2：5 B. 5：2 C. 7：5 D. 5：7 4. 一本书已看页数与未看页数的比是2：3，下面说法错误的是 （ ）。
A. 已看页数是未看页数的23
B. 已看页数比未看页数少
12
C. 已看了全书的2 D. 全书还有35 5
没有看
三、求比值。 0.75：2 15
8
千克：500克 50分：
34
时
1. 画一个长方形，长和宽的比是3：2，周长是20厘米。 2. 画一个三角形，底和高的比是3：2，面积是3平方厘米。 3. 长方形和三家新的面积比是（ ）。
五、解决问题。
1. 商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3：5。这批洗衣机一共有多少台？
2. 学校把500本图书按六年级3个班的人数分配给各班，一班有35人，二班有33人，三班有32人。3个班各应分得图书多少本？
3. 用72米长的铁丝焊接成一个长方体框架，长、宽、高的比是4：2：3.这个长方体的长、宽、高分别是多少米？
4. 今年爸爸、妈妈和张明的年龄比是5：4：2，1年后他们全家的年龄和是146岁。张明今年多少岁？ 现在水泥、黄沙、石子各2.7吨，如果黄沙刚好用完，那么石子还缺多少吨？
6. 图书室买来540本新书，其中1
3是连环画，其余的是文艺书和
科技书，文艺书和科技书的本数比是3：2。3种书各有多少本？
能力提升
1. 大小两瓶油共重2.7千克，大瓶油用去0.3千克后，剩下的油 与小瓶油的质量比是3：1。大、小两瓶油原来各有多少千克？
2. 某小学学生3天共植树150课，第一天与第二天植树的棵树比是5：6，第二天与第三天植树的棵树比是3：2。这3天每天各植树多少棵？
3. 甲、乙两个仓库原来共存粮84吨，从甲仓库运出5吨到乙仓库后，两个仓库存粮吨数的比是4：3。甲、乙练个仓库原来各存粮多少吨？
寒假训练七 分数四则混合运算
一、填空题。 1. 80厘米的
1是（ ）厘米。 （ ）的
2是14
5
4
吨。
140千克比（ ）多2。 （ ）米比150米少
25
3
。
2. 把
56
米平均分成5段，3段是56
米的（ ），是（ ）米，是1米的（ ）。 3.
336812
8
=（ ）÷16=21：（ ）
4. 甲、乙两数的平均数是150，甲、乙两数的比是3：2，乙数比
甲数少（ ）。 5. 一根电线长4米，每次用去15
，（ ）次用完。如果每次用去1
5米，（ ）次用完。
6. 一个三角形三个内角的度数比是3：2：1，底角是（ ），
按边分类它是（ ）三角形，按角分类它是（ ）三角形。 7. 一桶油连桶重45千克，倒出桶中油的37
，连桶重27千克，桶重（ ）千克。 8. 把甲班人数的
27
调入乙班后，两班人数相等，原来乙班与甲班
的人数比是（ ）。 二、判断题。 1. 5÷
56
－
56
÷6=0 （ ）
2. 如果甲数是乙数的18
，那么乙数一定是甲数的8倍。 （ ） 3. 10千克的1
18和8千克的10
相等。 （ ）
4. 修一条长
27千米的水渠，已修了17
，还剩
17
千米。
（ ）
三、选择题。
1. 一根绳子，第一次用去它的
310
，第二次用去
310
米，比较两次
用去的绳子（ ）。
A. 第一次多 B. 第二次多 C. 两次相等 D. 无法判断
2. 迎圣诞，派克童装一律降价
16
，圣诞节过后，又提价
16
，现价
与原价相比（ ）。
A. 贵了 B. 便宜了 C. 不变 D. 无法判断
3. 如果甲长方形面积的
14
等于乙长方形面积的
23
，那么乙、甲面
积的比是（ ）。
A. 2：3 B. 8：3 C. 4：3 D. 3：8 4. 一杯糖水，糖占糖水的
116
，喝掉一半后，糖与水的比是
（ ）。
A. 1：8 B. 1：16 C. 1：15 D. 无法判断 四、计算题。
1. 直接写出得数。
112149
÷3=
3
－2=
7
×
54
= 1－
37
+
47= 4÷
2=
1+35
8
4
= 350÷7=
1110
3×3÷3
×3=
3×4=
1÷
11115
389
10010
= 0÷
12= 4+7
+
7
=
3÷12=
7×
1023145
21
=
3
+4
=
4
×
23×8=
2. 计算下面各题，注意使用简便算法。 910
÷
7+3
9
145
1
67354
7
×
10
（15
－9
－5
）×45
7
+9
×2
+6
3÷3
－3
÷3 6÷1
÷3
÷5 5
2155
5
5
5
[6
－（
5
+3
）] ×
7
55311
×
12
÷
11
×
12
34
÷8+
4
÷
87
815
×
779
－
715
×
9
3. 解方程。
37
x+
1194
x=
5
x－
56
x=25 1－
16
x=
12
五、解决问题。
1. 六年级有男生120人，女生比男生多110
。这个年级有多少
名学生？
2. 工程队计划修一条长9
5
千米的公路，第一周修了这条公路的
13
，第二周修了
25
千米。还剩多少千米没修？
3. 水果店运来苹果和梨共600箱，苹果的箱数是梨的23
。运来苹
果和梨各多少箱？
4. 把一批重50吨的水果运往外地。先用载重
52
吨的汽车运了8
次，余下的改用载重54
吨的拖拉机运，还要几次才能运完？
能力提升
1. 一筐桔子连筐重34千克，吃点14
后，连筐重28千克。这个筐
内原来有桔子多少千克？ 2. 计算：1111
145
56
67
78
...
3940
。
3. 计算：111123
234
345
...
18910
。
寒假训练八 解决问题的策略
一、填空题。
1. 笼子里有若干只鸡和兔子。从上面数，有7个头，从下面数，有20只脚。鸡和兔各有几只？按顺序列表试一试。
所以鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
2. 动物园里有一群孔雀和金丝猴，共有15只，数一数共有48只脚，孔雀和金丝猴各有多少只？
（1）如果15只都是孔雀，就有（ ）只脚。一只孔雀比一
只金丝猴少（ ）只脚，一共少了（ ）只脚，就有（ ）只金丝猴。
（2）如果15只都是金丝猴，就有（ ）只脚。一只金丝猴
比一只孔雀多（ ）只脚，一共多（ ）只脚，就有（ ）只孔雀。
二、解决问题。
1. 水上世界有乌龟和灰鹤共40只，它们一共有148只脚。乌龟和灰鹤各有多少只？
2. 妈妈有5元纸币和10元纸币共30张，一共是250元。两种纸
币各有多少张？
3. 某小区有小轿车和摩托车共36辆，这些车共有104个车轮。
小轿车和摩托车各有多少辆？
4. 50名同学去划船，一共租了11条船。每条大船坐6人，每条 小船坐4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
5. 运动场的15张乒乓球桌上共有48人在打球。正在进行单打和双打的乒乓球桌各有多少张？
6. 有钢笔和铅笔共27盒，有300支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，两种笔各有几盒？
7. 某次数学竞赛共20题，做对一题得5分，做错一题或不做口1分，小华得了76分，他做对了几题？
8. 某运输工运输贵重花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个要倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元。共损坏了几个花瓶？ 能力提升
1. 学校棋类小组有象棋和跳棋共20副，恰好可供60个学生同时进行活动。象棋2人下一副，跳棋6人下一副。象棋和跳棋各有几副？
2. 鸡兔同笼，鸡比兔多40只，鸡的脚比兔少52只。鸡和兔各有多少只？
3. 一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天可运11次。 这辆车一连几天共运了195次，平均每天运了113次。这几 天中，雨天有多少天？
4. 有一堆货物，用大卡车运，要运20次；用小卡车运，要运30 次。每辆大卡车比小卡车多运3吨。这堆货物有多少吨？
5. 盒子里有大、小两种钢珠共30个，大钢珠每个11克，小钢珠 每个7克。打钢珠共比小钢珠轻30可。盒中大、小两种钢珠 各有多少个？
寒假训练九 可能性
一、填空题。
1. 盒子里有1个白球、2个红球，任意摸一个球，摸到红球的可
能性是（ ），摸到白球的可能性是（ ）。
2. 小红的口袋里装有10颗奶糖，她任意摸一颗，摸到水果糖的
可能性（ ）。 3. 把一枚硬币向上抛起，落下时，正面朝上的可能性是（ ）。 4. 口袋里有1个红球、2个白球、3个黄球和4个绿球，这些球 大小、轻重都相同，从中摸一个。 （1）摸到黄球的可能性是（ ）。 （2）摸到白球的可能性是（ ）。 （3）摸不到绿球的可能性是（ ）。
5. 如图，骰子的6个面上的数字分别是：1个“1”，2个“2”，3个“3”。
（1）如果掷一次骰子，
则“2”朝上的可能性是（ ）。 （2）如果掷一次骰子，
则“3”朝上的可能性是（ ）。
（3）如果掷一次骰子，则单数朝上的可能性是（ ）。 6. 同学们摸球做游戏，每次任摸一个球，摸后不放回。一共在盒子里装了26个白球、14个蓝球、10个红球。
（1）第一次摸到球时，摸到白球的可能性是（ ），摸到
蓝球的可能性是（ ），摸到红球的可能性是（ ）。 （2）游戏进行到一半时，已经摸到18个白球、9个蓝球、8个
红球。这时再摸球时，摸到白球的的可能性是（ ）， 摸到蓝球的可能性是（ ），摸到红球的可能性是 （ ）。
二、请用数字表示从每个盒子里摸出黑球的可能性。
（ ） （ ） （ ） （ ）
三、连一连。 1.
不是红球 一定是蓝球 很可能是红球 可能是蓝球
2. 从每个口袋里任意摸一个球，摸到黑球的可能性分别是多少？
可能性是
25
可能性是
34
可能性是
45
可能性是
14
四、在符合要求的设计方案后面的括号里画“√”。
要在一个盒子里装如若干个形状、大小都完全相同的红、黄、白3种颜色的小球，从中任意摸出1个，使摸到白球的可能性是
14
。
（1）放入一个白球、4个黄球。 （ ） （2）放入1个白球、1个红球、2个黄球。 （ ） （3）放入4个白球。 （ ） （4）放入2个白球、3个黄球、3个红球。 （ ） （5）放入3个白球，黄球和红球共放入9个。 （ ） 五、解决问题。
1. 桌上摆着9张卡片，正面朝下，分别写着2~10各数，如果摸到单数，小刚赢，如果摸到双数，小红赢。 （1）这个游戏公平吗？
（2）小刚一定会输吗？
（3）你能增加1张卡片或减少1张卡片使游戏公平吗？
2. 在不透明的盒子里放红色乒乓球和黄色乒乓球，任意摸一个，要符合下面的要求，分别应该怎样放？ （1）放8个，摸到红色乒乓球的可能性是14
。
（2）发6个，摸到黄色乒乓球的可能性是23.
（3）要想使摸到红色乒乓球的可能性是
15
，可以怎样做？可能
摸到白色乒乓球吗？为什么？
3. （1）把 4张牌打乱，牌面朝下放在桌
上，大宝和小宝每次从4张牌中任意抽2张。如果数字相加的和是奇数，大宝赢；如果数字相加的和是偶数，
小宝赢。你认为这个游戏公平吗？为什么？
（2）有 4张牌，大宝和小宝准备用这4张
牌做游戏，请你设计一个公平的游戏规则。
能力提升
1. 一个同学出生的具体日期我们不知道，那么他在10月份出生的可能性和在星期天出生的可能性相比较，哪个大？
2. 下面的图形沿虚线折叠后能围成正方体。请根据要求在第一个图形中涂色，在第二个图形中写数。
（1）把第一个图形围成的正方体任意上抛，使落下后红色面朝
上的可能性是
12
。
（2）把第二个图形围成的正方体任意上抛，使落下后数字“2”
朝上的可能性是1
3。
3. 某超市开展有奖促销活动，凡是购买金额超过一定数额的都可进行转盘摇奖：一等奖奖品是一台冰箱，二等奖奖品是一辆自行车，三等奖奖品是一桶大豆色拉油。
（1）请你从超市的立场为本次转盘摇奖活动选一个转盘。（在
合适的转盘下面画“√”）
（ ） （ ）
（2）如果让你上台摇一次奖，获得几等奖的可能性最大？获得
几等奖的可能性最小？
寒假训练十 认识百分数
一、填空题。 1.
2. （ ）米的40%是24米；比40米少20%是（ ）米。3. 在○里填上“﹥”“﹤”“=” 。
38.5×102%○38.5 38.5×97.8%○38.5 38.5÷102%○38.5 38.5÷97.8%○38.5 4. 将22%，1
，0.21,0.202，
259
按从大到小的顺序排列是：
（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）。5. 仓库里15吨钢材，第一次用去总数的20%，第二次用去
12
吨，还剩下（ ）吨。
6. 六（2）班男生人数是女生人数的
23
，男生人数比女生人数少
（ ）%，女生人数占全班的（ ）% 。
7. 在含盐率为30%的盐水中，盐是水的（ ）% 。油菜子的 出油率是30%，要榨600千克菜子油需要（ ）千克油菜子。二、计算题。 1. 直接写出得数。 3.2+7=
3÷6= 40×（
4-5
8
5
8）= 12×40%=
50-25%= 20×18%= 2×
221
9
9
÷9
= 5－5
÷5=
2. 解方程。
1－25%x=0.75 34
x－25%x=10 2x－
18
×4=
23
三、将问题和对应的算式连一连。
第一车间有男职工100人，女职工80人。 （1）男职工人数比女职工多百分之几？
（3）男职工人数是女职工的百分之几？ （4）女职工人数占职工总人数的百分之几？
（a）（100-80）÷100×100% （b）（100-80）÷80×100% （c）80÷（100+80）×100% （d）100÷80×100% 四、解决问题。
1. 针织厂检验产品，抽查了一批羊毛衫，合格的有492件，不合格的有8件，求合格率。
2. 爸爸体重65千克，正好比小明重30%，小明重多少千克？
3. 地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中71%为水面，29%为陆地。陆地面积比水面面积少多少亿平方千米？
4.
（1）已知这个班这次考试的优秀率是36%，获得良好等级的学
生人数比获得优秀等级的学生人数多19
，请你算出良好等级、及格等级和全班的人数，填入表中。
（2）这个班这次考试的及格率是多少？ 5. 菜场运进一批白菜，下午比上午多运进10%，上午比下午少运进100千克。菜场上午运进了多少千克白菜？
6. 甲、乙两车同时从A、B两城出发，相向而行。经过一段时间后，甲车行了全程的
23
，乙车行了全程的45%，这时两车相
距35千米。A、B两城相距多少千米？
能力提升
1. 修路队修一段公路，已修的米数与未修的米数的比是4：5.如果再修60米，就正好修了全长的50%，这条公路全长多少米？
2. 一杯盐开水100克，含盐率5%，另一杯盐开水200克，含盐率12.5%。两杯盐水混合在一起，喝掉一半后，含盐率是百分之几？
3. 买一台电脑，分期付款购买要加价6%，现金购买则可按原价的98%成交，李叔叔算了算，发现分期付款比现金购买多付600元。这台电脑原价是多少元？
4. 如图是一个面积为32平方厘米的三角形折叠后所形成的图 形，如果图中阴影部分的面积是原来三角形面积的37.5%，那么四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
一、填空题。
1.、小明放学后从学校去相距1500米的书店买书，每分钟走a
米。他已经走了5分钟，现距书店还有（ ）米。 2.、如果1.5x+3=9，那么2x-0.7=（ ）。 3、（1）42米的
67
是（ ）米；
45
吨是（ ）吨的
23
。
（2）（ ）千克比24千克多1
3
；
比20公顷多
14
是（ ）公顷。
4、58
：0.75化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 5、六（1）班上学期有学生51名，本学期转进3名女生，现在
班级里男、女生人数的比是4：5。六（1）班上学期有男生（ ）名，女生（ ）名。
6、某超市元旦期间举行促销活动，所有商品降价20%出售，说
明现价相当于原价的（ ）% 。妈妈买一箱原价48元的牛奶，应付（ ）元。 7、（ ）：12=0.75=
12
=（ ）%
8、一个正方体的6个面上分别写有1、2、3、4、5、6，把这个
正方体任意上抛，落下后，数字“6”朝上的可能性是（ ），奇数朝上的可能性是（ ）。
9、在一个长8分米、宽7分米、高5分米的木盒内，最多可以
放（ ）个棱长为2分米的小正方体木块。
10、把2个表面积是24平方厘米的完全一样的正方体拼成一个
长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 二、判断题。
1、表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。
（ ） 2、一个数（0除外）除以
110
，就是把该数扩大10倍。（ ） 3、一个数增加20%，又减少20%，仍得原数。 （ ）
4、假分数的倒数一定是真分数。 （ ） 5、一个长方体的长、宽、高分别扩大2倍，
它的表面积扩大6倍，体积扩大8倍。 （ ） 6、A与B的比是4：7，那么B是A的
74
。 （ ）
三、选择题。
1、一个汽车油箱的容积是160（ ）。
A. 立方米 B. 升 C. 毫升 D. 立方分米2、甲数是乙数的2.4倍，乙数与甲数的最简整数比是（ ）。A. 2.4：1 B. 12：5 C. 5：12
A. 降低的价钱 B. 原价 C. 现价
4、一个长方体长a分米，宽b分米，高c分米，如果它的高减少3分米，那么体积就比原来减少（ ）立方分米。 A. 3ab B. 3ac C. 3bc D. 无法确定 5、一根绳子分2次用完，第一次用去
47
，第二次用去
67
米。两
次比较（ ）。
A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 无法比较 四、计算题。
1、直接写出得数。 12×5
= 633329
25
÷5
=
8
÷
421
=
25
+5×
5
=
18÷
2
9= 2－75%=
12（
4－113
÷8= 9
5
）×45=
2、解方程。
3－
2x=
14
5
8
2x+
1x=
79
6
9
（1－20%）x=
25
0.7x+3.1×1.4=11.2
3、计算下面各题，注意使用简便算法。
12357
－（+） （
55
7
6
+314
－
2
）÷
124
31138
÷[（
2
+3
）×
10
]
99
8
×15+8
536
×（18+
25
）+
910
15×（
225
×
3
）
五、操作题。
1、画一个长方形，面积是18平方厘米，长与宽的比是2：1。 2、画一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是5：4。
1、农夫果园新栽苹果树1350棵，比新栽桃树的2倍少250棵。新栽桃树多少棵？（用方程解）
2、一个正方体的金鱼缸，棱长6分米。如果把满缸水倒入另一个长8分米、宽4.5分米的长方体鱼缸内，水面的高度是多少分米？
3、王大伯用28米长的篱笆靠墙围了一块菜地（如图），长和宽的比是3：2.这块菜地的面积是多少平方米？
4、同学们为地震灾区人民捐款。六（1）班共捐款2400元，六（2）班的捐款额是六（1）班的5
4
6
，是六（3）班的5
。六（3） 班共捐款多少元？
5、学校种了235棵树苗，其中有15棵没有成活，后来补种15棵全部成活。求这些树苗的成活率。
6、把一个体积是80立方厘米的铁块浸没在底面积为20平方厘米的长方体容器中，此时水面高度是10厘米。把铁块捞出，水面高多少厘米？
7、甲、乙两地相距480千米。一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶了全程的1
3，再行多少千米就可以到达中点？
8、31名同学去 ，租了4条小船和3条大船。已知每条大船比每条小船多坐1人，每条大船和每条小船各坐多少人？
一、填空题。 1、
712
时的
47
是（ ）分。
2、0.625=
16
=（ ）%=（ ）÷40=
15
3、若3x+5=9.5，则4－2x=（ ）。
4、草地上有母鸡a只，母鸡的只数比公鸡的2倍多9只。公鸡
有（ ）只。 5、把
78
千克糖果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得这些糖
果的（ ），分得（ ）千克糖果。 6、1：
18120
化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
7、某车间有120人，今天缺勤3人，今天的出勤率是（ ）。
8、口袋里有4各黄球，5个红球和7个篮球，黄球的个数占球的
总个数的( )% 。任意摸一个球，摸到黄球的可能性是 （ ）。小刚一共摸了80次，摸到黄球的次数可能是（ ） 次。 9、将0.83,
56
,83.3%和0.8333按从小到大排列是（ ）。
10、420米的67
是（ ）米；50吨比（ ）吨多
14
。 11、右图中物体的表面积是（ ），体积是
（ ）。再添加（ ）各同样大的小 正方体，就能拼成一个大正方体。
12、把一个长方体的一端截下一个体积是800立方厘米的长方体
后，正好剩下一个棱长为10厘米的正方体。原长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 二、判断题。
1、一个自然数的倒数一定是真分数。 （ ） 2、两个长方体的体积和高都相等，底面积也一定相等。（ ） 3、植树的成活率不可能是101%。 （ ） 4、小明投掷10次硬币，有7次正面朝上，3次反面
朝上。那么再投1次，正面朝上的可能性是
710
。 （ ）
5、在含盐率为25%的盐水中，盐与水的比是1：4。 （ ） 6、商店运进一批水果。其中
23
是苹果，其余的是香蕉， 香蕉占苹果的13
。 （ ） 三、选择题。
1、某工厂产品的合格率是90%，抽查时查到次品的可能性是
（ ）。
10
10
9
9
2、下面说法正确的是（ ）。
A. 表面积相等的两个正方体，体积也相等。 B. 如果a和b的比是3：5，那么a是b的
53
。
C. 一段钢材用去
35100
吨，还剩65%。
D. 0.8：0.2化简比的结果是4。 3、把一根铁丝剪成两段，第一段长
2米，第二段是全长的
23
3
,
那么（ ）。
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法确定哪段长 4、 从1~20这20个自然数中，抽到素数的可能性是（ ）。A.
25
B.
12
C.
1120
5、如果甲数是乙数的6倍，那么下面说法正确的是（ ）。 A. 乙数是甲数的
16
B. 乙数与甲、乙两数和的比是6：7
C. 甲数与乙数的比是1：6 D. 甲数是甲、乙两数和的17
四、计算题。
1、直接写出得数。
31714+
34
=
25×4= 12×421= 10×34
×10
=
2÷
1=
4513
2
5
×4= 544÷
522
= 3－
－
67
7
=
1+1= 13
－
1÷1=
1+17
=
57
2
2
3
－1+19
2
3
=
2、解方程。
3x－4.4=1.6 x+
5214
6
x=3
+6
3、脱式计算，注意使用简便算法。
555522
18
÷（
6
+9
）
7
+
7
×（
310
+5
）
（114
－
20
）×40 3×
49
÷3
8
9×47+9×
37
+9
1511122
÷[4
÷（
2
－3
）]
1、在下面的方格图中涂上阴影，使阴影部分的面积占总面积 的55%。
2、下图是一张长方形硬纸，正好分成15个小正方形。试把它们剪成3份，每份有5各小正方形相连，折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒。（用笔在图上画出来）
六、解决问题。
1、甲、乙两辆汽车同时从相距390千米的两地相向开出，2.5小时相遇。甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？ （用方程解）
2、希望小学新挖一个长方体的沙坑，长4米，宽3米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？如果每立方米黄沙重1.5吨，那么这些黄沙重多少吨？
3、果园里有梨树75棵，桃树的棵树是梨树的35
，同时又是苹果
树的59
，这个果园有苹果树多少棵？
4、张阿姨和王叔叔合伙经营一家精品服装店，张阿姨投资56000元，王叔叔投资72000元，一年下来获净利润64000元。如果按他们投入的钱进行利润分配，张阿姨和王叔叔各应分得多少元？
5、一个长方体木料长8米，沿横截面截成3段后，表面积增加了30.24平方米。求原来这根木料的体积。
6、同学们制作了180份手抄报，贴在20块展板上，恰好贴满。每块小展板贴8份，每块大展板贴12份。两种展板各有多少块？
7、一条水渠，第一天挖了40米，第二天挖了全长的
14
，这时剩
下的与挖好的正好相等。这条水渠长多少米？
寒假训练一 方 程
2. x=3.25是下面方程（ ）的解。
六、解决问题。
一、填空题。
1. 李师傅每天做a个零件，比张师傅每天多做6个，那么5a表
示（ ），5（a-6）表示（ ）； 当a=15时，5a=（ ），5（a-6）=（ ）。 2. 甲数是x，乙数比甲数的3倍多2.7，乙数是（ ）。 3. 一堆煤有t吨，如果每小时运走x吨，4.5小时后剩下（ ）
吨。
4. 男生比女生多30人，男生有x人，则x－30表示（ ），
2x－30表示（ ）。
5. 黑球、白球共有30个，黑球个数比白球个数的2倍少6个。
如果设白球有x个，列方程是（ ）。
6. 四年级种树x棵，五年级种的棵树比四年级的2倍多30棵， 五年级种树（ ）棵。若四年级种树80棵，则五年级种 树（ ）棵。
7. 在7.8×□－5.8×□=10里的两个□里填入相同的数，使等式 成立，□里应填入（ ）。
8. 如果3x＋4=25，那么4x＋3=（ ）。
9. 在2.5x＋1中，当x=（ ）时，结果是46；当x=9时，
结果是（ ）。
10. 妈妈买了一件上衣和一条裤子，上衣的价格是裤子的2倍，
裤子比上衣少100元，一件上衣（ ）元，一条裤子 （ ）元。 二、判断题。
1. x=5是方程9x－10=35的解。 （ ） 2.当a=2时，a2 =2a，所以a2=a×a=2×a。 （ ） 3. 5.8与x的4.2倍的和是（5.8+x）×4.2。 （ ） 4. 六（2）班有女生25人，比男生的2倍少27
人，则六（2）班的女生比男生多。 ( ) 5. 甲数是a，比乙数的2倍少3，表示乙数的
式子是2a－3。 （ ） 三、选择题。
1. x比35的3倍还多15.5，列方程为（ ）。
A. x－35×3=15.5 B. x=35×3－15.5 C. x+15.5=35×3 A. 9x÷3=5.4 B. 5x-0.6=1.9
C. 8×（x－3）=2
3. 小刚今年（a-1）岁，姐姐刚好是（2a-1）岁，那么下面的 说法正确的是（ ）。
A. 姐姐的岁数是小刚的2倍 B. 姐姐比小刚大a岁
C. 姐姐比小刚大2岁 D. 小刚的岁数是姐姐的2倍
4. 如果x=0.3，那么x2 等于（ ）。
A. 0.9 B. 0.09 C. 0.6 D. 0.06
5. 买4支钢笔和5本练习本共用去15.6元，已知每支钢笔2.4 元，那么每本练习本（ ）元。
A. 1.2 B. 1.4 C. 1.5
6. 甲数与乙数的和是50，甲数是乙数的1.5倍，如果设乙数为x，那么可得方程（ ）。
A. 1.5x=50 B. x+1.5x=50 C. 1.5x-x=50 四、解方程。
8x+6x=210 5.8x-1.6x=12.6
5x-3×0.5=6.5 6（2x-6）=12.6
五、看图列方程，并求出方程的解。 （1） （2）
1. 某饭店买来白菜跟萝卜各8千克，共花了24.8元。白菜每千克0.8元，萝卜每千克多少元？
2. 甲、乙两地相距508千米，一列火车从甲地开往乙地，行驶了5小时后还剩38千米。这列火车平均每小时行多少千米？
3. 王大妈卖鸡蛋，上午卖了12千克，下午卖了18千克，下午比上午多卖了55.2元。平均每千克鸡蛋卖多少元？
能力提升
1. 停车场停着大客车和小轿车，大客车比小轿车的2倍多25辆，比小轿车的3倍少14辆。这两种车各有多少辆？
2. 一根木头，不知它的长度。用一根绳子来量，绳子多1，5米；如果将绳子对折后再来量，又少0.4米。这根绳子长多少米？
3. 有两个桶，共重85千克，如果从甲桶中倒12.5千克油给乙桶，那么这时甲、乙两桶油的质量相等。两桶油原来各重多少千克？
4. 一群小朋友种蓖麻，如果每人种4棵，就多17粒种子；如果每人种6棵，就少3粒种子。有几个小朋友？有多少粒蓖麻种子？
寒假训练二 长方体和正方体（1）
4. 把1个1立方米的正方体切成1立方厘米的小正方体，再把这
2. 挖一个长方体形的蓄水池，水池的长是8米，宽是6.5米，深些小正方体一个接一个排成一串，这一串共长1000米。 是 2 米， 现用水泥抹水池的四壁及底面， 抹水泥部分的面积是
一、填空题。
1. 小明要用铁丝扎一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体
框架，至少需要铁丝（ ）厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
2. 一个正方体纸盒的棱长是8分米，它的棱长总和是（ ）
分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
3. 1.8立方米=（ ）立方分米 1508毫升=（ ）升 5400立方厘米=（ ）立方分米 2.2立方分米=（ ）毫升 4. 在括号里天上合适的单位。
一个火柴盒的体积大约额是11（ ） 一本《汉语词典》的体积大约是1.5（ ） 一本书的封面大小大约为2.8（ ） 一个茶杯的容积大约是250（ ） 一种保温瓶能装水2000（ ）
一辆汽车打的油箱容积大约是60（ ）
5. 一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（ ）
平方分米，它的体积是（ ）立方分米。
6. 把一个长70厘米、宽60厘米、高50厘米的长方体木块削成
一个体积最大的正方体，削去的部分体积是（ ）立方分米。 7. 把一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥，捏成长9厘米、宽8
厘米的长方体，捏成的长方体的高是（ ）厘米。 8. 一段方钢长8分米，把它截成3段后，表面积增加了1.6平方分米，这段方钢的体积是（ ）立方分米。
9. 一个长方体正好可以切成6个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是 （ ）平方厘米或（ ）平方厘米。 二、判断题。
1. 把一块长方体的钢坯锻造成一个正方体，体积不变。（ ） 2. 把500平方厘米、5平方米、0.05公顷、50平方分米按从大到
小的顺序排列是500平方厘米＞50平方分米＞5平方米＞0.05公顷。 （ ） 3. 一个长方体铁箱，底面积是50平方分米，高60厘米，这个铁箱可装3000升水。 （ ）
（ ）
5. 有一段长方体的方钢，横截面是边长为6厘米的正方形，这样的4段方钢正好拼成了一个正方体，拼成的正方体的体积是216立方厘米。 （ ） 三、选择题。
1. 小明到超市去买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60毫升”是指（ ）。 A. 包装盒的体积 B. 墨水瓶的体积 C. 瓶内所装墨水的体积 D. 包装盒的容积 2. 将下列长方体切开，切法（ ）所增加的面积最大。
A B C
3. 一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的3条棱 的长度和是（ ）。
A. 45厘米 B. 30厘米 C. 90厘米 4. 一个铁桶可装水100升，这个铁桶的体积可能是（ ）。 A. 100立方分米 B. 98立方分米 C. 105立方分米 5. 在一个长7分米、宽4分米、高4分米的长方体纸盒中，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。 A. 12 B. 14 C. 15 D. 16 四、计算下面各图形的表面积和体积。 1. 2. 3.
五、解决问题。
1. 要做一种管口周长为40厘米的通气管10根，通气管长2米，至少需要铁皮多少平方米？ 多少平方米？这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
3. 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后正好是一个边长为8厘米的正方形。求这个长方体的体积。
4. 一个长方体玻璃容器，里面装有15厘米深的水，放入一块棱长6厘米的正方体铁块，水面上升3厘米。再放入一块长6厘米、快4.5厘米、高4厘米的长方体铁块（水未溢出），现在水深多少厘米？
能力提升
1. 一个长方体玻璃容器，从里面量，长、宽均为2分米，向容器内倒入5.4升水，再把一个梨沉入水中，这时量的容器内的水深1.5分米。这个梨的体积是多少？
2. 一个正方体的棱长为3厘米，在它的前后左右上下每面中心各挖去一个棱长为1厘米的正方体后做成一种玩具。求这个玩具的表面积。
3. 一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为2.5厘米和3.5厘米的长方体后，便成为一个正方体，此时表面积减少了240平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
寒假训练三 长方体和正方体（2）
一、填空题。
1. 2.5平方米=（ ）平方分米 2.5立方米=（ ）立方分米 700毫升=（ ）升 7立方分米70立方厘米=（ ）升 2. 在下面的（ ）里填上合适的单位名称。
一支粉笔的体积大约是8（ ） 一只热水瓶的容积是2（ ） 一间教室的占地面积大约是50（ ） 一个卡车集装箱的体积约是80（ ）
3. 用一根长24分米的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的
底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 4. 把一块体积是8立方分米的正方体钢坯锻造成横截面积是2平方厘米的长方体钢材，段成的钢材长（ ）厘米。 5. 把45立方分米的水倒入长5分米、宽3分米、高4分米的鱼
缸内，水面距缸顶还有（ ）分米。
6. 把5个棱长是3里面的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积比原来的5个小正方体表面积的和减少（ ）平方厘米。
7. 把体积是1立方分米的正方体木块，切割成体积是1立方厘米
的小正方体，能切割成（ ）块。把这些小正方体一个接一个排成一行，有（ ）米长。
8. 有一个长方体，相交于同一顶点的3条棱的长度和是48厘米，
恰巧这3条棱长是3个连续的偶数，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
9. 一根长方体木料长1.5米，横截面是周长为20厘米的正方形，它的体积是（ ）。
10.一个长方体的高减少2厘米后，就变成一个正方体，表面积减
少了48平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。二、判断题。
1. 棱长是6里面的正方体，它的体积和表面积相等。（ ） 2. 两个正方体的表面积相等，则体积也一定相等。 （ ） 3. 一个厚玻璃瓶的体积是3立方分米，瓶里一定能装3升水。 （ ） 4. 把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是1平方分米。 （ ）
5. 3个棱长为1分米的正方体，拼成一个长方体后，表面积比 原来减少了4平方分米。 （ ） 三、选择题。
1. 一个汽油桶可装50升汽油，它的（ ）是50升。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积
2. 一个正方体至少再添上（ ）个同样大小的正方体才能拼成一个大正方体。
A. 6 B. 7 C. 8
3. 用2个棱长是a里面的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A. 12 a2 B. 11 a2 C. 10 a2
4. 如图，在正方体的一个面上挖去一个小正方体后，其表面积与原来比较（ ） A. 增加 B. 减少
C. 相等 D. 可能增加也可能减少
5. 一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米，若高增加 3米，则新长方体的体积比原来增加了（ ）立方米。 A. 3 B. 3ab C. 3abh D. ab（3+h） 四、解决问题。
1. 一间教室的长是8厘米，宽是6米，高是4米。要粉刷教师的屋顶和四面墙壁，已知门窗和黑板的面积共25.4平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？
2. 如图是一块长方形铁皮。剪掉4个角上阴影部分的正方形（每个正方形都相等）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的铁盒。求这个盒子的容积。（单位：厘米）
3. 一根长方体钢材重71.1千克，横截面是一个边长6厘米的正方形，已知每立方分米的钢材重7.9千克，这根钢材长多少米？ 4. 在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，放入一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深20厘米。若把这个铁块从缸中取出，这时缸中的水面高多少厘米？
能力提升
1. 用棱长是2厘米的正方体拼成如图所示的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米？
2. 一个长方体形状的玻璃容器内盛有水，容器长9厘米，宽8 厘米，水面高2.5厘米。在这个容器中放进棱长6厘米的正方 体铁块后，水面有没有淹没铁块？
3. 一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面正方形边长15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米。如果把铁块取出，容器里水深多少厘米？
4. 如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角、棱、 面上各挖掉一个大小相同的小正方体后，表面积变成2454平方厘米，那么挖掉的小正方体的棱长是多少厘米？
5. 一个正方体木块，棱长为1米，沿水平方向将它锯成4份，每 份又锯成5根长条，共得大大小小长方体20块。这20块长方 体的表面积总和是多少平方米？
寒假训练四 分数乘法
一、填空题。 1. 8个
3相加的和是（ ）；35公顷的
54
7
是（ ）。 2. 已知A×34
5
=B×
53
=C×5
（A、B、C均不为0），把A、B、
C按从大到小的顺序排列是（ ）。 3. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
90×7○90 8.5×6○8.5×2 1－1○1
19
5
3
3
4
3×
4
4.
513
和（ ）互为倒数，（ ）的倒数是21
3
。
5. 甲数的
710
相当于乙数，是把（ ）看作单位”1”.甲数是乙
数的
47
，是把（ ）看作单位“1” 。
6. 一张正方形纸，它的周长是49
分米，把它对折成长方形，长方
形的周长是（ ）分米。 二、选择题。
1. 如图 ，表示的意义是：求
12
的（ ）是多少。
A.
335
B.
610
C.
10
2. 如果甲数的23
等于乙数的34
（甲、乙不为0），那么（ ）。
A. 甲数=乙数 B. 甲数＞乙数 C. 甲数＜乙数 3. 如果a、b、c、d代表不同的自然数，且都不为0，则与
bda
×c
的积相等的式子是（ ） A.
ccbaa
×
b
B.
acb
×
a
C.
dba
×
c
D.
a
×
c
三、计算题。 1. 直接写出得数。
2×6= 4+1= 4－1
13
355109
3
=
2×5
=
3×
1= 2+1= 351957652
38
×
14
= 12
×15= 8
391
×=
34
4
－
110
=
2. 选择合适的方法计算下面各题。 34×4=
5351
12
×
920
= 8
×
611
×
119
=
71015
×12×
314
=
512
×
1516
×
2425
=
9
×
27
×
715
=
四、操作题。 1.
（1）把图中方格数的
27
用圆珠笔（或钢笔）涂色。 （2）把图中方格数的
47
用铅笔涂色。
（3）把铅笔涂色的方格数的
23
再用圆珠笔（或钢笔）画上斜线。2. □的个数比○少1
3
，画出所有的□。
○ ○ ○ ○ ○ ○
__________________________ 五、解决问题。
1. 有关科学研究表明：牛肉含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占1
15，脂肪含量约占
10
。奶奶买了2.5千克的牛肉，这
两种营养成分分别约为多少克？
2. 小芳有36张邮票，小华的邮票张数比小芳多13
。小华比小芳多多少张邮票？
3. 一批货物120吨，2天运走这批货物的
34
。平均每天运货多少
吨？
4. 实验小学有男生750人，女生人数是男生的45
。实验小学共有
学生多少人？
5. 某工厂平均每天用水25吨，开展节水活动后，每天节约用水
110
。照这样计算，9月份共节约用水多少吨？
能力提升
1. 球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的
25
。如果球从25米处落下，那么第三次弹起的高度是多
少米？
2. 如图是两块长方形土地，已知长方形乙的长和宽分别是长方形甲的长和宽的3
28和
5
。长方形乙的面积是多少？
3. 晶晶3天看完一本300页的书，第一天看了全书的14
，第二天
看了余下的25
，第三天看了多少页？
一、填空题。
1. 在○里填上“＞”“＜”或“＝” 。
775
19
÷
23
○
19
549×
25○9 3÷7○
3×7
1
11
14
4
30
÷60
○3÷
6
2. 甲数的1
15
与乙数的
6
相等，甲数是90，乙数是（ ）。
3. A÷
455
=B÷
6（A、B均不为0），A、B比较，A（ ）B。 4. （ ）÷45
=（ ）÷
29
=（ ）×3=（ ）3
5
+7
=0.5×8
5. 一辆汽车行驶8千米耗油45
千克，平均每千克汽油可以行
（ ）千米，每千米耗油（ ）千克。 二、选择题。 1. a和b互为倒数，
a5
÷
8
b=（ ）。 A.
8a B.
40 C.
15b
ab
40
2. 把一班人数的18
调入二班，两班人数相等，则原来一班比二班
多（ ）。 A.
1 B.
1 C.
18
4
3
3. 如果a＞0，在a÷215
，a÷56和a÷
67
这三个算式中，（ ）
的商最大。 A. a÷2
1 B. a÷
55
C. a÷6
6
7
4. 红球的个数是白球的35
，黄球的个数是红球的32
，红球、白球、
黄球按从多到少的顺序排列是（ ）。 A. 黄球、白球、红球 B. 白球、黄球、红球 C. 红球、黄球、白球 三、计算题。 1. 计算。
415
×
34
×
2536
24÷
811
÷
34
1689
÷
11
÷
223
13
20
38
14
4
5
9
2. 解方程。
45
x=
120
58
310
x=
320
12
x+
15
4
=8
四、操作题。
1. 先在长方形中涂色表示3314
，4
里有（ ）个
8
，有（ ）个3
8。
2. △的个数是○的
23
，画出所有的○。
△ △ △ △ △ △
___________________________________ 3. 把
25
米平均分成4份，3份是（ ）米，在图上标出来。
25
米
五、解决问题。
1. 某小学举行书画作品赛，共收到书画作品150件。 （1）把下表中的空格填写完整。
（2）获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
7
树多少课？
3. 某花店一天卖出玫瑰120枝，卖出的康乃馨是玫瑰的3
5
，同时
又是百合的34
。卖出百合多少枝？
能力提升
1. 小王、小李、小张和小华4人赛跑。小张的速度比小王快25
，
小王的速度比小李慢
29
，小华得冠军，那么谁是第三名？
2. 有三堆同样多的围棋子，第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆的黑子占全部黑子的25
。把这3堆棋子集中到一
起，白子占全部棋子的几分之几？
3. 阅览室看书的同学中，女同学占35，从阅览室走出5位女同学
后，看书的同学中女同学占47
。原来阅览室里一共有多少名
同学在看书？
4. 一本故事书有96页，小兰看了43页，小华说：“剩下的页数比这本书的314
少15页。”小新说：“剩下的页数比这本书的
2
多5页。”小华和小新谁说得对？
一、填空题。
1. 3：5=（ ）：10=18：（ ）=
15
2. 一个等腰三角形顶角与底角的度数比是1：2，这个三角形的
顶角是（ ）。
3. 甲、乙、丙3个数的平均数是80，这3个数的比是1：2：3，
这3个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
4. 被减数是150，减数与差的比是3：2，减数是（ ），差是（ ）。
5. 一个盒子中有红、白两种球，总数不超过60个，其中红球与白球的比是4：5，这个盒子中最多有（ ）个球。 6. 5元纸币与1元纸币的张数比是4：7，那么5元与1元的总钱数比是（ ）。
7. 如图，梯形的上底是1.5分米，下底是0.9
分米，高是1.05分米，甲、乙两部分的
面积比是（ ）。 二、选择题。
1. 一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）。
A. 1：4 B, 1：2 C. 1：8 D. 无法确定 2. 一个三角形和与它等底等高的平行四边形的面积比是（ ）。
A. 1：2 B. 2：1 C. 1：1 D. 无法确定 3. 如果a比b多
25
，那么a：b=（ ）
A. 2：5 B. 5：2 C. 7：5 D. 5：7 4. 一本书已看页数与未看页数的比是2：3，下面说法错误的是 （ ）。
A. 已看页数是未看页数的23
B. 已看页数比未看页数少
12
C. 已看了全书的2 D. 全书还有35 5
没有看
三、求比值。 0.75：2 15
8
千克：500克 50分：
34
时
1. 画一个长方形，长和宽的比是3：2，周长是20厘米。 2. 画一个三角形，底和高的比是3：2，面积是3平方厘米。 3. 长方形和三家新的面积比是（ ）。
五、解决问题。
1. 商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3：5。这批洗衣机一共有多少台？
2. 学校把500本图书按六年级3个班的人数分配给各班，一班有35人，二班有33人，三班有32人。3个班各应分得图书多少本？
3. 用72米长的铁丝焊接成一个长方体框架，长、宽、高的比是4：2：3.这个长方体的长、宽、高分别是多少米？
4. 今年爸爸、妈妈和张明的年龄比是5：4：2，1年后他们全家的年龄和是146岁。张明今年多少岁？ 现在水泥、黄沙、石子各2.7吨，如果黄沙刚好用完，那么石子还缺多少吨？
6. 图书室买来540本新书，其中1
3是连环画，其余的是文艺书和
科技书，文艺书和科技书的本数比是3：2。3种书各有多少本？
能力提升
1. 大小两瓶油共重2.7千克，大瓶油用去0.3千克后，剩下的油 与小瓶油的质量比是3：1。大、小两瓶油原来各有多少千克？
2. 某小学学生3天共植树150课，第一天与第二天植树的棵树比是5：6，第二天与第三天植树的棵树比是3：2。这3天每天各植树多少棵？
3. 甲、乙两个仓库原来共存粮84吨，从甲仓库运出5吨到乙仓库后，两个仓库存粮吨数的比是4：3。甲、乙练个仓库原来各存粮多少吨？
寒假训练七 分数四则混合运算
一、填空题。 1. 80厘米的
1是（ ）厘米。 （ ）的
2是14
5
4
吨。
140千克比（ ）多2。 （ ）米比150米少
25
3
。
2. 把
56
米平均分成5段，3段是56
米的（ ），是（ ）米，是1米的（ ）。 3.
336812
8
=（ ）÷16=21：（ ）
4. 甲、乙两数的平均数是150，甲、乙两数的比是3：2，乙数比
甲数少（ ）。 5. 一根电线长4米，每次用去15
，（ ）次用完。如果每次用去1
5米，（ ）次用完。
6. 一个三角形三个内角的度数比是3：2：1，底角是（ ），
按边分类它是（ ）三角形，按角分类它是（ ）三角形。 7. 一桶油连桶重45千克，倒出桶中油的37
，连桶重27千克，桶重（ ）千克。 8. 把甲班人数的
27
调入乙班后，两班人数相等，原来乙班与甲班
的人数比是（ ）。 二、判断题。 1. 5÷
56
－
56
÷6=0 （ ）
2. 如果甲数是乙数的18
，那么乙数一定是甲数的8倍。 （ ） 3. 10千克的1
18和8千克的10
相等。 （ ）
4. 修一条长
27千米的水渠，已修了17
，还剩
17
千米。
（ ）
三、选择题。
1. 一根绳子，第一次用去它的
310
，第二次用去
310
米，比较两次
用去的绳子（ ）。
A. 第一次多 B. 第二次多 C. 两次相等 D. 无法判断
2. 迎圣诞，派克童装一律降价
16
，圣诞节过后，又提价
16
，现价
与原价相比（ ）。
A. 贵了 B. 便宜了 C. 不变 D. 无法判断
3. 如果甲长方形面积的
14
等于乙长方形面积的
23
，那么乙、甲面
积的比是（ ）。
A. 2：3 B. 8：3 C. 4：3 D. 3：8 4. 一杯糖水，糖占糖水的
116
，喝掉一半后，糖与水的比是
（ ）。
A. 1：8 B. 1：16 C. 1：15 D. 无法判断 四、计算题。
1. 直接写出得数。
112149
÷3=
3
－2=
7
×
54
= 1－
37
+
47= 4÷
2=
1+35
8
4
= 350÷7=
1110
3×3÷3
×3=
3×4=
1÷
11115
389
10010
= 0÷
12= 4+7
+
7
=
3÷12=
7×
1023145
21
=
3
+4
=
4
×
23×8=
2. 计算下面各题，注意使用简便算法。 910
÷
7+3
9
145
1
67354
7
×
10
（15
－9
－5
）×45
7
+9
×2
+6
3÷3
－3
÷3 6÷1
÷3
÷5 5
2155
5
5
5
[6
－（
5
+3
）] ×
7
55311
×
12
÷
11
×
12
34
÷8+
4
÷
87
815
×
779
－
715
×
9
3. 解方程。
37
x+
1194
x=
5
x－
56
x=25 1－
16
x=
12
五、解决问题。
1. 六年级有男生120人，女生比男生多110
。这个年级有多少
名学生？
2. 工程队计划修一条长9
5
千米的公路，第一周修了这条公路的
13
，第二周修了
25
千米。还剩多少千米没修？
3. 水果店运来苹果和梨共600箱，苹果的箱数是梨的23
。运来苹
果和梨各多少箱？
4. 把一批重50吨的水果运往外地。先用载重
52
吨的汽车运了8
次，余下的改用载重54
吨的拖拉机运，还要几次才能运完？
能力提升
1. 一筐桔子连筐重34千克，吃点14
后，连筐重28千克。这个筐
内原来有桔子多少千克？ 2. 计算：1111
145
56
67
78
...
3940
。
3. 计算：111123
234
345
...
18910
。
寒假训练八 解决问题的策略
一、填空题。
1. 笼子里有若干只鸡和兔子。从上面数，有7个头，从下面数，有20只脚。鸡和兔各有几只？按顺序列表试一试。
所以鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
2. 动物园里有一群孔雀和金丝猴，共有15只，数一数共有48只脚，孔雀和金丝猴各有多少只？
（1）如果15只都是孔雀，就有（ ）只脚。一只孔雀比一
只金丝猴少（ ）只脚，一共少了（ ）只脚，就有（ ）只金丝猴。
（2）如果15只都是金丝猴，就有（ ）只脚。一只金丝猴
比一只孔雀多（ ）只脚，一共多（ ）只脚，就有（ ）只孔雀。
二、解决问题。
1. 水上世界有乌龟和灰鹤共40只，它们一共有148只脚。乌龟和灰鹤各有多少只？
2. 妈妈有5元纸币和10元纸币共30张，一共是250元。两种纸
币各有多少张？
3. 某小区有小轿车和摩托车共36辆，这些车共有104个车轮。
小轿车和摩托车各有多少辆？
4. 50名同学去划船，一共租了11条船。每条大船坐6人，每条 小船坐4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
5. 运动场的15张乒乓球桌上共有48人在打球。正在进行单打和双打的乒乓球桌各有多少张？
6. 有钢笔和铅笔共27盒，有300支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，两种笔各有几盒？
7. 某次数学竞赛共20题，做对一题得5分，做错一题或不做口1分，小华得了76分，他做对了几题？
8. 某运输工运输贵重花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个要倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元。共损坏了几个花瓶？ 能力提升
1. 学校棋类小组有象棋和跳棋共20副，恰好可供60个学生同时进行活动。象棋2人下一副，跳棋6人下一副。象棋和跳棋各有几副？
2. 鸡兔同笼，鸡比兔多40只，鸡的脚比兔少52只。鸡和兔各有多少只？
3. 一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天可运11次。 这辆车一连几天共运了195次，平均每天运了113次。这几 天中，雨天有多少天？
4. 有一堆货物，用大卡车运，要运20次；用小卡车运，要运30 次。每辆大卡车比小卡车多运3吨。这堆货物有多少吨？
5. 盒子里有大、小两种钢珠共30个，大钢珠每个11克，小钢珠 每个7克。打钢珠共比小钢珠轻30可。盒中大、小两种钢珠 各有多少个？
寒假训练九 可能性
一、填空题。
1. 盒子里有1个白球、2个红球，任意摸一个球，摸到红球的可
能性是（ ），摸到白球的可能性是（ ）。
2. 小红的口袋里装有10颗奶糖，她任意摸一颗，摸到水果糖的
可能性（ ）。 3. 把一枚硬币向上抛起，落下时，正面朝上的可能性是（ ）。 4. 口袋里有1个红球、2个白球、3个黄球和4个绿球，这些球 大小、轻重都相同，从中摸一个。 （1）摸到黄球的可能性是（ ）。 （2）摸到白球的可能性是（ ）。 （3）摸不到绿球的可能性是（ ）。
5. 如图，骰子的6个面上的数字分别是：1个“1”，2个“2”，3个“3”。
（1）如果掷一次骰子，
则“2”朝上的可能性是（ ）。 （2）如果掷一次骰子，
则“3”朝上的可能性是（ ）。
（3）如果掷一次骰子，则单数朝上的可能性是（ ）。 6. 同学们摸球做游戏，每次任摸一个球，摸后不放回。一共在盒子里装了26个白球、14个蓝球、10个红球。
（1）第一次摸到球时，摸到白球的可能性是（ ），摸到
蓝球的可能性是（ ），摸到红球的可能性是（ ）。 （2）游戏进行到一半时，已经摸到18个白球、9个蓝球、8个
红球。这时再摸球时，摸到白球的的可能性是（ ）， 摸到蓝球的可能性是（ ），摸到红球的可能性是 （ ）。
二、请用数字表示从每个盒子里摸出黑球的可能性。
（ ） （ ） （ ） （ ）
三、连一连。 1.
不是红球 一定是蓝球 很可能是红球 可能是蓝球
2. 从每个口袋里任意摸一个球，摸到黑球的可能性分别是多少？
可能性是
25
可能性是
34
可能性是
45
可能性是
14
四、在符合要求的设计方案后面的括号里画“√”。
要在一个盒子里装如若干个形状、大小都完全相同的红、黄、白3种颜色的小球，从中任意摸出1个，使摸到白球的可能性是
14
。
（1）放入一个白球、4个黄球。 （ ） （2）放入1个白球、1个红球、2个黄球。 （ ） （3）放入4个白球。 （ ） （4）放入2个白球、3个黄球、3个红球。 （ ） （5）放入3个白球，黄球和红球共放入9个。 （ ） 五、解决问题。
1. 桌上摆着9张卡片，正面朝下，分别写着2~10各数，如果摸到单数，小刚赢，如果摸到双数，小红赢。 （1）这个游戏公平吗？
（2）小刚一定会输吗？
（3）你能增加1张卡片或减少1张卡片使游戏公平吗？
2. 在不透明的盒子里放红色乒乓球和黄色乒乓球，任意摸一个，要符合下面的要求，分别应该怎样放？ （1）放8个，摸到红色乒乓球的可能性是14
。
（2）发6个，摸到黄色乒乓球的可能性是23.
（3）要想使摸到红色乒乓球的可能性是
15
，可以怎样做？可能
摸到白色乒乓球吗？为什么？
3. （1）把 4张牌打乱，牌面朝下放在桌
上，大宝和小宝每次从4张牌中任意抽2张。如果数字相加的和是奇数，大宝赢；如果数字相加的和是偶数，
小宝赢。你认为这个游戏公平吗？为什么？
（2）有 4张牌，大宝和小宝准备用这4张
牌做游戏，请你设计一个公平的游戏规则。
能力提升
1. 一个同学出生的具体日期我们不知道，那么他在10月份出生的可能性和在星期天出生的可能性相比较，哪个大？
2. 下面的图形沿虚线折叠后能围成正方体。请根据要求在第一个图形中涂色，在第二个图形中写数。
（1）把第一个图形围成的正方体任意上抛，使落下后红色面朝
上的可能性是
12
。
（2）把第二个图形围成的正方体任意上抛，使落下后数字“2”
朝上的可能性是1
3。
3. 某超市开展有奖促销活动，凡是购买金额超过一定数额的都可进行转盘摇奖：一等奖奖品是一台冰箱，二等奖奖品是一辆自行车，三等奖奖品是一桶大豆色拉油。
（1）请你从超市的立场为本次转盘摇奖活动选一个转盘。（在
合适的转盘下面画“√”）
（ ） （ ）
（2）如果让你上台摇一次奖，获得几等奖的可能性最大？获得
几等奖的可能性最小？
寒假训练十 认识百分数
一、填空题。 1.
2. （ ）米的40%是24米；比40米少20%是（ ）米。3. 在○里填上“﹥”“﹤”“=” 。
38.5×102%○38.5 38.5×97.8%○38.5 38.5÷102%○38.5 38.5÷97.8%○38.5 4. 将22%，1
，0.21,0.202，
259
按从大到小的顺序排列是：
（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）。5. 仓库里15吨钢材，第一次用去总数的20%，第二次用去
12
吨，还剩下（ ）吨。
6. 六（2）班男生人数是女生人数的
23
，男生人数比女生人数少
（ ）%，女生人数占全班的（ ）% 。
7. 在含盐率为30%的盐水中，盐是水的（ ）% 。油菜子的 出油率是30%，要榨600千克菜子油需要（ ）千克油菜子。二、计算题。 1. 直接写出得数。 3.2+7=
3÷6= 40×（
4-5
8
5
8）= 12×40%=
50-25%= 20×18%= 2×
221
9
9
÷9
= 5－5
÷5=
2. 解方程。
1－25%x=0.75 34
x－25%x=10 2x－
18
×4=
23
三、将问题和对应的算式连一连。
第一车间有男职工100人，女职工80人。 （1）男职工人数比女职工多百分之几？
（3）男职工人数是女职工的百分之几？ （4）女职工人数占职工总人数的百分之几？
（a）（100-80）÷100×100% （b）（100-80）÷80×100% （c）80÷（100+80）×100% （d）100÷80×100% 四、解决问题。
1. 针织厂检验产品，抽查了一批羊毛衫，合格的有492件，不合格的有8件，求合格率。
2. 爸爸体重65千克，正好比小明重30%，小明重多少千克？
3. 地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中71%为水面，29%为陆地。陆地面积比水面面积少多少亿平方千米？
4.
（1）已知这个班这次考试的优秀率是36%，获得良好等级的学
生人数比获得优秀等级的学生人数多19
，请你算出良好等级、及格等级和全班的人数，填入表中。
（2）这个班这次考试的及格率是多少？ 5. 菜场运进一批白菜，下午比上午多运进10%，上午比下午少运进100千克。菜场上午运进了多少千克白菜？
6. 甲、乙两车同时从A、B两城出发，相向而行。经过一段时间后，甲车行了全程的
23
，乙车行了全程的45%，这时两车相
距35千米。A、B两城相距多少千米？
能力提升
1. 修路队修一段公路，已修的米数与未修的米数的比是4：5.如果再修60米，就正好修了全长的50%，这条公路全长多少米？
2. 一杯盐开水100克，含盐率5%，另一杯盐开水200克，含盐率12.5%。两杯盐水混合在一起，喝掉一半后，含盐率是百分之几？
3. 买一台电脑，分期付款购买要加价6%，现金购买则可按原价的98%成交，李叔叔算了算，发现分期付款比现金购买多付600元。这台电脑原价是多少元？
4. 如图是一个面积为32平方厘米的三角形折叠后所形成的图 形，如果图中阴影部分的面积是原来三角形面积的37.5%，那么四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
一、填空题。
1.、小明放学后从学校去相距1500米的书店买书，每分钟走a
米。他已经走了5分钟，现距书店还有（ ）米。 2.、如果1.5x+3=9，那么2x-0.7=（ ）。 3、（1）42米的
67
是（ ）米；
45
吨是（ ）吨的
23
。
（2）（ ）千克比24千克多1
3
；
比20公顷多
14
是（ ）公顷。
4、58
：0.75化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 5、六（1）班上学期有学生51名，本学期转进3名女生，现在
班级里男、女生人数的比是4：5。六（1）班上学期有男生（ ）名，女生（ ）名。
6、某超市元旦期间举行促销活动，所有商品降价20%出售，说
明现价相当于原价的（ ）% 。妈妈买一箱原价48元的牛奶，应付（ ）元。 7、（ ）：12=0.75=
12
=（ ）%
8、一个正方体的6个面上分别写有1、2、3、4、5、6，把这个
正方体任意上抛，落下后，数字“6”朝上的可能性是（ ），奇数朝上的可能性是（ ）。
9、在一个长8分米、宽7分米、高5分米的木盒内，最多可以
放（ ）个棱长为2分米的小正方体木块。
10、把2个表面积是24平方厘米的完全一样的正方体拼成一个
长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 二、判断题。
1、表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。
（ ） 2、一个数（0除外）除以
110
，就是把该数扩大10倍。（ ） 3、一个数增加20%，又减少20%，仍得原数。 （ ）
4、假分数的倒数一定是真分数。 （ ） 5、一个长方体的长、宽、高分别扩大2倍，
它的表面积扩大6倍，体积扩大8倍。 （ ） 6、A与B的比是4：7，那么B是A的
74
。 （ ）
三、选择题。
1、一个汽车油箱的容积是160（ ）。
A. 立方米 B. 升 C. 毫升 D. 立方分米2、甲数是乙数的2.4倍，乙数与甲数的最简整数比是（ ）。A. 2.4：1 B. 12：5 C. 5：12
A. 降低的价钱 B. 原价 C. 现价
4、一个长方体长a分米，宽b分米，高c分米，如果它的高减少3分米，那么体积就比原来减少（ ）立方分米。 A. 3ab B. 3ac C. 3bc D. 无法确定 5、一根绳子分2次用完，第一次用去
47
，第二次用去
67
米。两
次比较（ ）。
A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 无法比较 四、计算题。
1、直接写出得数。 12×5
= 633329
25
÷5
=
8
÷
421
=
25
+5×
5
=
18÷
2
9= 2－75%=
12（
4－113
÷8= 9
5
）×45=
2、解方程。
3－
2x=
14
5
8
2x+
1x=
79
6
9
（1－20%）x=
25
0.7x+3.1×1.4=11.2
3、计算下面各题，注意使用简便算法。
12357
－（+） （
55
7
6
+314
－
2
）÷
124
31138
÷[（
2
+3
）×
10
]
99
8
×15+8
536
×（18+
25
）+
910
15×（
225
×
3
）
五、操作题。
1、画一个长方形，面积是18平方厘米，长与宽的比是2：1。 2、画一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是5：4。
1、农夫果园新栽苹果树1350棵，比新栽桃树的2倍少250棵。新栽桃树多少棵？（用方程解）
2、一个正方体的金鱼缸，棱长6分米。如果把满缸水倒入另一个长8分米、宽4.5分米的长方体鱼缸内，水面的高度是多少分米？
3、王大伯用28米长的篱笆靠墙围了一块菜地（如图），长和宽的比是3：2.这块菜地的面积是多少平方米？
4、同学们为地震灾区人民捐款。六（1）班共捐款2400元，六（2）班的捐款额是六（1）班的5
4
6
，是六（3）班的5
。六（3） 班共捐款多少元？
5、学校种了235棵树苗，其中有15棵没有成活，后来补种15棵全部成活。求这些树苗的成活率。
6、把一个体积是80立方厘米的铁块浸没在底面积为20平方厘米的长方体容器中，此时水面高度是10厘米。把铁块捞出，水面高多少厘米？
7、甲、乙两地相距480千米。一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶了全程的1
3，再行多少千米就可以到达中点？
8、31名同学去 ，租了4条小船和3条大船。已知每条大船比每条小船多坐1人，每条大船和每条小船各坐多少人？
一、填空题。 1、
712
时的
47
是（ ）分。
2、0.625=
16
=（ ）%=（ ）÷40=
15
3、若3x+5=9.5，则4－2x=（ ）。
4、草地上有母鸡a只，母鸡的只数比公鸡的2倍多9只。公鸡
有（ ）只。 5、把
78
千克糖果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得这些糖
果的（ ），分得（ ）千克糖果。 6、1：
18120
化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
7、某车间有120人，今天缺勤3人，今天的出勤率是（ ）。
8、口袋里有4各黄球，5个红球和7个篮球，黄球的个数占球的
总个数的( )% 。任意摸一个球，摸到黄球的可能性是 （ ）。小刚一共摸了80次，摸到黄球的次数可能是（ ） 次。 9、将0.83,
56
,83.3%和0.8333按从小到大排列是（ ）。
10、420米的67
是（ ）米；50吨比（ ）吨多
14
。 11、右图中物体的表面积是（ ），体积是
（ ）。再添加（ ）各同样大的小 正方体，就能拼成一个大正方体。
12、把一个长方体的一端截下一个体积是800立方厘米的长方体
后，正好剩下一个棱长为10厘米的正方体。原长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 二、判断题。
1、一个自然数的倒数一定是真分数。 （ ） 2、两个长方体的体积和高都相等，底面积也一定相等。（ ） 3、植树的成活率不可能是101%。 （ ） 4、小明投掷10次硬币，有7次正面朝上，3次反面
朝上。那么再投1次，正面朝上的可能性是
710
。 （ ）
5、在含盐率为25%的盐水中，盐与水的比是1：4。 （ ） 6、商店运进一批水果。其中
23
是苹果，其余的是香蕉， 香蕉占苹果的13
。 （ ） 三、选择题。
1、某工厂产品的合格率是90%，抽查时查到次品的可能性是
（ ）。
10
10
9
9
2、下面说法正确的是（ ）。
A. 表面积相等的两个正方体，体积也相等。 B. 如果a和b的比是3：5，那么a是b的
53
。
C. 一段钢材用去
35100
吨，还剩65%。
D. 0.8：0.2化简比的结果是4。 3、把一根铁丝剪成两段，第一段长
2米，第二段是全长的
23
3
,
那么（ ）。
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法确定哪段长 4、 从1~20这20个自然数中，抽到素数的可能性是（ ）。A.
25
B.
12
C.
1120
5、如果甲数是乙数的6倍，那么下面说法正确的是（ ）。 A. 乙数是甲数的
16
B. 乙数与甲、乙两数和的比是6：7
C. 甲数与乙数的比是1：6 D. 甲数是甲、乙两数和的17
四、计算题。
1、直接写出得数。
31714+
34
=
25×4= 12×421= 10×34
×10
=
2÷
1=
4513
2
5
×4= 544÷
522
= 3－
－
67
7
=
1+1= 13
－
1÷1=
1+17
=
57
2
2
3
－1+19
2
3
=
2、解方程。
3x－4.4=1.6 x+
5214
6
x=3
+6
3、脱式计算，注意使用简便算法。
555522
18
÷（
6
+9
）
7
+
7
×（
310
+5
）
（114
－
20
）×40 3×
49
÷3
8
9×47+9×
37
+9
1511122
÷[4
÷（
2
－3
）]
1、在下面的方格图中涂上阴影，使阴影部分的面积占总面积 的55%。
2、下图是一张长方形硬纸，正好分成15个小正方形。试把它们剪成3份，每份有5各小正方形相连，折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒。（用笔在图上画出来）
六、解决问题。
1、甲、乙两辆汽车同时从相距390千米的两地相向开出，2.5小时相遇。甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？ （用方程解）
2、希望小学新挖一个长方体的沙坑，长4米，宽3米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？如果每立方米黄沙重1.5吨，那么这些黄沙重多少吨？
3、果园里有梨树75棵，桃树的棵树是梨树的35
，同时又是苹果
树的59
，这个果园有苹果树多少棵？
4、张阿姨和王叔叔合伙经营一家精品服装店，张阿姨投资56000元，王叔叔投资72000元，一年下来获净利润64000元。如果按他们投入的钱进行利润分配，张阿姨和王叔叔各应分得多少元？
5、一个长方体木料长8米，沿横截面截成3段后，表面积增加了30.24平方米。求原来这根木料的体积。
6、同学们制作了180份手抄报，贴在20块展板上，恰好贴满。每块小展板贴8份，每块大展板贴12份。两种展板各有多少块？
7、一条水渠，第一天挖了40米，第二天挖了全长的
14
，这时剩
下的与挖好的正好相等。这条水渠长多少米？