第三章 物质的量
原子、离子、分子与可称量的物质之间存在着一定的联系①
在初中化学和前面的两章中，我们学习过原子、分子、离子等构成物质的粒子，还学习了一些常见物质之间的化学反应。通过这些知识的学习，使我们认识到物质之间所发生的化学反应，既是由肉眼不能看到的原子、离子或分子之间按一定的数目关系进行的，又是以可称量的物质之间按一定的质量关系进行的。我们在实验室里做化学实验时所取用的药品，不论是单质还是化合物，都是可以用称量器具称量的。在化工生产中，物质的用量就更大了，常以吨计。所以，在原子、离子、分子与可称量的物质之间一定存在着某种联系。那么，它们之间是通过什么建立起联系的呢？科学上采用“物质的量”这个物理量把一定数目的原子、分子或离子等微观粒子与可称量的物质联系起来。
第一节 物质的量
一、摩尔
在日常生活、生产和科学研究中，人们常常根据需要使用不同的计量单位。例如，用千米、米、厘米、毫米等来计量长度；用年、月、日、时、分、秒等来计量时间；用千克、克、毫克等来计量质量。1971年，在第十四届国际计量大会上决定用摩尔作为计量原子、分子或离子等微观粒子的“物质的量”的单位。 物质的量的符号为n ，实际上表示含有一定数目粒子的集体。科学实验表明，
1223
在0.012kg C ①中所含有的碳原子数约为6.02×10，如果在一定量的粒子集体中所含有的粒子数与0.012kg 12C 中所含有的碳原子数相同，我们就说它为1摩尔。摩尔简称摩，符号为mol 。
例如，1molO 中约含有6.02×1023个O ； 1mol H2O 中约含有6.02×1023个H 2O ； 1 mol H+ 中约含有6.02×1023个H +。
1 mol 的任何粒子的粒子数叫做阿伏加德罗②常数。阿伏加德罗常数的符号为N A ，通常使用6.02×1023mol -1这个近似值③。
物质的量、阿伏加德罗常数与粒子数(符号为N) 之间存在着下述关系：
从这个式子可以看出，物质的量是粒子数与阿伏加德罗常数之比，即某一粒子集体的物质的量就是这个粒子集体中的粒子数与阿伏加德罗常数之比。例如，3.01×1023个N 2的物质的量为0.5mol 。
粒子集体中的粒子既可以是分子、原子，也可以是离子或电子等。我们在使用摩尔表示物质的量时，应该用化学式指明粒子的种类，如0.5mol O ，1 mol H 2，
+
2 mol Na等。
第一节 物质的量·习题
一、填空题
1．摩尔是_______的单位，1mol 任何物质中所含有的粒子数约为________。 2．______________ 是物质的摩尔质量。摩尔质量与相对原子质量和相对分子质量的联系是____________，区别是_________。
3．在____________C中约含有6.02×1023个C 。 4．在0.1molH 2中，含有_________molH。
5．NH 4HCO 3的相对分子质量为________，它的摩尔质量为_____________。 6．1.5mol H2SO 4的质量是________，其中含有_________mol O，含有_________mol H。
7．0.01 mol某物质的质量为1.08g ，此物质的摩尔质量为_________。 二、选择题
1．在0.5mol Na2SO 4中，含有的Na+数约是 [ ]
A ．3．01×1023
B ．6.02×1023 C ．0.5 D ．1
2．下列说法中，正确的
是 [ ]
A ．1mol O的质量是32g/mol B ．OH -的摩尔质量是17g C ．1mol H2O 的质量是18g/mol D ．CO 2的摩尔质量是44g/mol
3．Na 的摩尔质量
为 [ ]
A ．23 B ．23g C ．23mol D ．23g/mol
4．在下列物质中，其物质的量为0.2mol 的是 [ ]
A ．2.2g CO2 B ．3.6g H2O C ．3.2g O2 D ．49g H2SO 4 三、计算题
1．计算下列各物质的物质的量 (1)11gCO2
(2)56g CO (3)250g BaCl2
2．计算下列物质的摩尔质量。 (1)Ar、Al 、Br 2
(2)KOH、Ca(OH)2、NH 4NO 3、FeCl 3、CuSO 4·5H 2O 3．计算各10g 下列物质的物质的量。 (1)NaOH (2)H2 (3)SO3
4．计算1mol 下列物质中所含氧元素的质量。 (1)KClO3 (2)KMnO4 (3)Ba(OH)2
5．成人每天从食物中摄取的几种元素的质量大约为：0.8g Ca、0.3g Mg、0.2g Cu和0.01g Fe，试求四种元素的物质的量之比。
6．现有0.269kg 溶质的质量分数为10％的CuCl 2溶液。计算： (1)溶液中CuCl 2的物质的量是多少？ (2)溶液中Cu 2+和Cl -的物质的量各是多少？
第二节 气体摩尔体积
在物理课中，我们学过物质的体积、密度、质量之间的关系。通过本章第一节知识的学习，我们又可以根据物质的相对原子质量或相对分子质量，知道1mol 物质的质量，如果此时再知道物质的密度，就可以计算出1mol 物质的体积。
例如，在20℃时，1mol Fe的质量为56g ，密度为7.8g/cm3，则体积为：
我们可以通过同样的方法计算出： 1mol Al的体积为10cm 3； 1mol Pb的体积为18.3cm 3； 1mol H2O 的体积为18cm 3； 1mol H2SO 4的体积为53.6 cm3。
通过计算我们可以看出：对于固态物质或液态物质来说， 1mol 不同物质的体积是不相同的。这是为什么呢？
我们知道，物质体积的大小取决于构成这种物质的粒子数目、粒子的大小和粒子之间的距离这三个因素。
由于在1mol 任何物质中的粒子数目都是相同的，都约是6.02×1023个。因此，在粒子数目相同的情况下，物质体积的大小就主要取决于构成物质的粒子的大小和粒子之间的距离。当粒子之间的距离很小时，物质的体积就主要决定于构成物质的粒子的大小；而当粒子之间的距离比较大时，物质的体积就主要决定于粒子之间的距离。
在1mol 不同的固态物质或液态物质中，虽然含有相同的粒子数，但粒子的大小是不相同的。同时，在固态物质或液态物质中粒子之间的距离又是非常小的，这就使得固态物质或液态物质的体积主要决定于粒子的大小了。所以，1mol 不同的固态物质或液态物质的体积是不相同的。
那么，1mol 气态物质的体积是不是也不相同呢？
一、气体摩尔体积
生活经验告诉我们，气体的体积比固体和液体更容易被压缩。这说明气体分子之间的距离①要比固体和液体中的粒子之间的距离大得多。在气体中，分子之间的距离要比分子本身的体积大很多倍，分子可以在较大的空间内运动。在通常状况下，相同质量的气态物质的体积要比它在固态或液态时的体积大1000倍左右。
一般来说，气体分子的直径约为0.4nm ，而分子之间的距离则约为4nm ，即分子之间的距离约是分子直径的10倍。因此，当分子数目相同时，气体体积的大小主要决定于气体分子之间的距离，而不是分子本身体积的大小。
气体的体积与温度、压强等外界条件的关系非常密切。一定质量的气体，当温度升高时，气体分子之间的距离增大，当温度降低时，气体分子之间的距离缩小；当压强增大时，气体分子之间的距离减小，当压强减小时，气体分子之间的距离增大。因此，要比较一定质量气体的体积，就必须要在相同的温度和压强下进行才有意义。
我们通常将温度为0℃、压强为101 kPa①时的状况称为标准状况。 讨论
在标准状况时，氢气、氧气、二氧化碳的密度分别为0.0899 g/L、1.429 g/L、1.977 g/L。1mol 这三种气体在标准状况时的体积各为多少？
在标准状况时，1mol H2的质量为2.016g ，密度为0.0899 g/L，体积约为：
通过同样的方法，我们还可以计算出： 1mol O2的体积约为22.4L ； 1mol CO2的体积约为22.3L 。
通过计算我们可以得出，在标准状况下，1mol H2、O 2、CO 2的体积大致是相同的，都约为22.4L 。不仅仅这三种气体在标准状况时的体积都约为22.4 L ，大量的科学实验表明，其他气体也是如此。由此我们可以得出一个结论：在标准状况下，1mol 任何气体所占的体积都约为22.4 L。
单位物质的量气体所占的体积叫做气体摩尔体积，气体摩尔体积的符号为V m 。即
气体摩尔体积的常用单位有L/mol和m 3/mol。
在标准状况下，气体的摩尔体积约为22.4 L/mol，因此，我们可以认为22.4 L/mol是在特定条件下的气体摩尔体积。
因为不同气体在一定的温度和压强下，分子之间的距离可以看做是相等的，所以，在一定的温度和压强下气体体积的大小只随分子数目的多少而发生变化。
由于1mol 任何气体的体积在标准状况下都约为22.4 L，因此，在标准状况下，22.4 L任何气体中都含有约6.02×1023个分子。即在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子，这个结论已被大量的实验所证实。
第二节 气体摩尔体积·习题
一、填空题
1．在标准状况下，0.5mol 任何气体的体积都约为_______。
2．2mol O 3和3 mol O 2的质量(填相等、不相等或无法判断)______；分子数之比为______；含氧原子的数目之比为______；在相同条件下的体积比为_______。
3．在同温同压下，质量相同的N 2、CO 2、Cl 2、CH 4、O 2等五种气体所占的体积由大到小的顺序排列为_________。
4．4 g H2与22.4L(标准状况)CO 2相比，所含分子数目多的是_______；各1.5mol 上述两种气体相比较，质量大的是________。
5．成年男子的肺活量约为3 500 mL～4 000 mL，成年女子的肺活量约为 2 500 mL ～3 500 mL ，肺活量较大的男子与肺活量较小的女子所容纳气体的物质的量之比约为(在同温同压下)________。
6．0.01mol 某气体的质量为0.44g ，该气体的摩尔质量为_____________；在标准状况下，该气体的密度是_________。
二、选择题
1．下列说法中，正确的
是 [ ]
A ．1mol 任何气体的体积都是22.4 L/mol
B ．1molH 2的质量是1g ，它所占的体积是22.4 L/mol
C ．在标准状况下，1mol 任何物质所占的体积都约为22.4 L/mol D ．在标准状况下，1mol 任何气体所占的体积都约为22.4 L 2．在标准状况下，与12 g H2的体积相等的N2的 [ ]
A ．质量为12g
B ．物质的量为6mol C ．体积为22.4 L/mol D ．物质的量为12mol
3．在标准状况下，相同质量的下列气体中体积最大的是 [ ]
A ．O 2 B ．Cl 2 C ．N 2 D ．CO 2
4．在相同条件下，22g 下列气体中跟22g CO2的体积相等的是 [ ] A ．N 2O B ．N 2 C ．SO 2 D ．CO
5．在相同条件下，下列气体中所含分子数目最多的是 [ ]
A ．1g H2 B ．10g O2 C ．30 g Cl2 D ．17g NH3
6．如果瓦斯中甲烷与氧气的质量比为1∶4时极易爆炸，则此时甲烷与氧气的体积比为 [ ]
A ．1∶4 B ．1∶2 C ．1∶1
D ．2∶1
7．在相同的条件下，两种物质的量相同的气体必然 [ ]
A ．体积均为22.4L B ．具有相同的体积 C ．是双原子分子 D ．具有相同的原子数目
三、下列说法是否正确，如不正确加以改正。 1．1mol 任何气体的体积都是22.4L 。
2．在标准状况下，某气体的体积为22.4L ，则该气体的物质的量为1mol ，所含的分子数目约为6.02×1023。
3．当温度高于0℃时，一定量任何气体的体积都大于22.4L 。 4．当压强大于101 kPa时，1mol 任何气体的体积都小于22.4L 。 四、计算题
1．计算下列气体在标准状况下的体积。
(1)2.8g CO (2)44 g CO2 (3)64 g SO2 (4)34 g NH3
2．在标准状况下，100 mL 某气体的质量是0.179g 。计算这种气体的相对分子质量。
3．在同温同压下，两个体积相同的玻璃容器中分别盛满N 2和O 2。 (1)计算容器中N 2和O 2的物质的量之比和分子数目之比； (2)计算容器中N 2和O 2的质量比。
第三节 物质的量浓度
在生产和科学实验中，我们经常要使用溶液，为了表明溶液中溶质和溶剂之间的量的关系，需要使用表示溶液组成的物理量。溶液中溶质的质量分数(w)就是这样一种物理量，它是以溶质的质量和溶液的质量之比来表示溶液中溶质与溶液的质量关系的。但是，我们在许多场合取用溶液时，一般不是去称量它的质量，而是要量取它的体积。同时，物质在发生化学反应时，反应物的物质的量之间存在着一定的关系，而且化学反应中各物质之间的物质的量的关系要比它们之间的质量关系简单得多。所以，知道一定体积的溶液中含有溶质的物质的量，对于生产和科学实验都是非常重要的，同时对于有溶液参加的化学反应中各物质之间的量的计算也是非常便利的。
我们在本节学习一种常用的表示溶液组成的物理量——物质的量浓度。 一、物质的量浓度
以单位体积溶液里所含溶质B ①的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B 的物质的量浓度。物质的量浓度的符号为c B ，常用的单位为mol/L或mol/m3。
在一定物质的量浓度的溶液中，溶质B 的物质的量(nB ) 、溶液的体积(V)和溶质的物质的量浓度(cB ) 之间的关系可以用下面的式子表示：
按照物质的量浓度的定义，如果在1L 溶液中含有1mol 的溶质，这种溶液中溶质的物质的量浓度就是1mol/L。例如，NaOH 的摩尔质量为40g/mol，在1L 溶液中含有20gNaOH ，溶液中NaOH 的物质的量浓度就是0.5mol/L；在1L 溶液中含有40g NaOH，溶液中NaOH 的物质的量浓度就是1mol/L；在1L 溶液中含有80g NaOH ，溶液中NaOH 的物质的量浓度就是2 mol/L。
讨论
1．将342 g C12H 22O 11(蔗糖) 溶解在1L 水中，所得的溶液中溶质的物质的量浓度是否为1mol/L？
2．从1L1mol/L C12H 22O 11溶液中取出100mL ，取出的溶液中C 12H 22O 11的物质的量浓度是多少？
二、一定物质的量浓度溶液的配制
用固体药品配制一定物质的量浓度的溶液，主要是使用天平和一种容积精确的仪器——容量瓶。容量瓶有各种不同规格，常用的有100 mL 、250 mL 、500 mL 和1000 mL等几种。
在用固体药品配制溶液时，首先需要根据所配制的溶液的物质的量浓度和体积，计算出所需溶质的质量。然后根据所要配制的溶液的体积，选用合适的容量瓶。例如，要配制500mL 0.1mol/L Na2CO 3溶液，可按下面的实验步骤进行。
【实验3-1】配制500 mL 0.1mol/L Na2CO 3溶液。
根据计算得知，配制500 mL 0.1mol/L Na2CO 3溶液，需要无水Na 2CO 3固体的质量为5.3g 。
用天平称量5.3g 无水Na 2CO 3固体。
将无水Na 2CO 3固体放入烧杯中，用适量的蒸馏水溶解后，冷却至室温。
将烧杯中的溶液用玻璃棒小心地注入到 500 mL的容量瓶中(注意：不要让溶液洒在容量瓶外，也不要让溶液在刻度线上面沿瓶壁流下) 。用蒸馏水洗涤烧杯内壁2～3次，并将每次洗涤后的溶液都注入到容量瓶中。轻轻振荡容量瓶，使溶液充分混合。
然后，缓缓地将蒸馏水注入到容量瓶，直到容量瓶中的液面接近容量瓶刻度1cm ～2cm 处时，改用胶头滴管滴加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度相切。这时，将容量瓶用瓶塞盖好，反复上下颠倒，摇匀。
讨论
1．为什么要用蒸馏水洗涤烧杯内壁？
2．为什么要将洗涤烧杯后的溶液注入到客量瓶中？ 3．为什么要轻轻振荡容量瓶，使容量瓶中的溶液充分混合？
这样，配制出的溶液就是 500 mL 0.1mol/L Na2CO 3溶液。整个配制过程如图3-8所示。
我们在实验室中配制溶液所用的溶质，不仅仅是固体物质，还常常用浓溶液来配制所需的稀溶液。
在初中，我们学习稀释溶质质量分数一定的溶液时指出：不论将浓溶液如何稀释，溶液中溶质的量总是不变的。对于稀释一定物质的量浓度的溶液来说，也是一样的。
在稀释浓溶液时，溶液的体积发生了变化，但溶液中溶质的物质的量不变。即在浓溶液稀释前后，溶液中溶质的物质的量相等。
讨论
为什么在浓溶液稀释前后，溶液中溶质的物质的量相等？ 我们在用浓溶液配制稀溶液时，常用下面的式子计算有关的量： c(浓溶液) ·V(浓溶液)==c(稀溶液) ·V(稀溶液) 三、关于物质的量浓度的计算
1．关于物质的量浓度概念的计算
这类计算主要包括已知溶质的质量和溶液的体积，计算溶液中溶质的物质的量浓度；配制一定物质的量浓度溶液时所需溶质的质量和溶液体积的计算等。
进行这类化学计算时，我们经常要用到
这个式子。
【例题1】将23.4g NaCl溶于水中，配成250 mL溶液。计算所得溶液中溶质的物质的量浓度。
【分析】物质的量浓度就是单位体积溶液里所含溶质的物质的量。因此，本题可以根据物质的量浓度的概念以及溶质的质量、物质的量和摩尔质量的关系进行计算。
【解】23.4g NaCl的物质的量为：
=0.4mol
NaCl 溶液的物质的量浓度为：
① =1.6mol/L
答：将23.4gNaCl 溶于水中，配成的250mL 溶液中NaCl 的物质的量浓度为1.6mol/L。
【例题2】 配制500mL0.1mol/LNaOH溶液，需要NaOH 的质量是多少？ 【分析】 可以根据题意先计算出500mL0.1mol/LNaOH溶液中溶质的物质的量，然后再利用NaOH 的摩尔质量，计算出所需的NaOH 的质量。
【解】 500mL0.1mol/LNaOH溶液中NaOH 的物质的量为：
n(NaOH)=c(NaOH)·V[NaOH(aq)]
=0.1mol/L×0.5L =0.05mol
0.05molNaOH 的质量为：
m(NaOH)=n(NaOH)·M(NaOH)
=0.05mol×40g/mol =2g
答：配制500mL0.1mol/LNaOH溶液，需要NaOH 的质量是2g 。 2．溶液中溶质的质量分数与溶质的物质的量浓度的换算
溶质的质量分数和物质的量浓度都可以用来表示溶液的组成，二者之间可以通过一定的关系进行换算。
将溶液中溶质的质量分数换算成物质的量浓度时，首先要计算出1L 溶液中所含溶质的质量，并换算成相应的物质的量，有时还需要将溶液的质量换算成溶液的体积，最后再计算出溶质的物质的量浓度。
将溶质的物质的量浓度换算成溶质的质量分数时，首先要将溶质的物质的量换算成溶质的质量，有时还需要将溶液的体积换算为质量，进而计算出溶液中溶质的质量分数。
【例题3】 市售浓硫酸中溶质的质量分数为98％，密度为1.84g/cm3。计算市售浓硫酸中H 2SO 4的物质的量浓度。
【分析】 根据题意我们可以计算出1000mL ①浓硫酸中H 2SO 4的质量，然后将质量换算成物质的量。
【解】 1000mL浓硫酸中H 2SO 4的质量为： m(H2SO 4)=ρ[H2SO 4(aq)]·V[H2SO 4(aq)]·w(H2SO 4) =1.84g/cm3×1000cm 3×98％ =1803g
1803gH 2SO 4的物质的量为：
=18.4mol
因为1000mL 浓硫酸中含18.4molH 2SO 4，所以，市售浓硫酸中H 2SO 4的物质的量浓度为18.4mol/L。
答：市售浓硫酸中H 2SO 4的物质的量浓度为18.4mol/L。
【例题4】 已知75mL2mol/LNaOH溶液的质量为80g 。计算溶液中溶质的质量分数。
【分析】 根据题意可以先计算出溶液中溶质的物质的量，然后将物质的量换算成质量，最后计算出溶液中溶质的质量分数。
【解】 75mL2mol/LNaOH溶液中NaOH 的物质的量为：
n(NaOH)=c(NaOH)·V[NaOH(aq)]
=2mol/L×0.075L =0.15mol
0.15molNaOH 的质量为：
m(NaOH)=n(NaOH)·M(NaOH)
=0.15mol×40g/mol =6g
75mL2mol/LNaOH溶液中溶质的质量分数为：
=7.5％
答：2mol/LNaOH溶液中溶质的质量分数为7.5％。
3．一定物质的量浓度溶液的稀释
【例题5】 配制250mL1mol/LHCl溶液，需要12mol/LHCl溶液的体积是多少？
【分析】 在用水稀释浓溶液时，溶液的体积发生了变化，但溶液中溶质的物质的量不变。即在浓溶液稀释前后，溶液中溶质的物质的量是相等的。 【解】 设配制250mL(V1)1mol/L(c1)HCl溶液，需要12mol/L(c2)HCl 溶液的体积为V 2。
=0.021L =21mL
答：配制250mL1mol/LHCl溶液，需要12mol/LHCl溶液21mL 。
第三节 物质的量浓度·习题
一、填空题
1．将4gNaOH 固体溶于水配成250mL 溶液，此溶液中NaOH 的物质的量浓度为______。取出10mL 此溶液，其中含有NaOH______g。将取出的溶液加水稀释到100mL ，稀释后溶液中NaOH 的物质的量浓度为______。
2．配制200mL1.0mol/LH2SO 4溶液，需要18mol/LH2SO 4溶液的体积是______。 3．在50gHCl 的质量分数为30％的盐酸中加入250g 水后，得到的稀盐酸中
3
溶质的质量分数为______；若稀释后盐酸的密度为1.02g/cm，则稀释后溶液中HCl 的物质的量浓度为______。
4．已知在1LMgCl 2溶液中含有0.02molCl -，此溶液中MgCl 2的物质的量浓度为_______。
5．把1.12L(标准状况下)HCl 气体溶于水，配制成250mL 溶液，该溶液中HCl 的物质的量浓度为______。
6．在一定温度下，将质量为m 、相对分子质量为M r 的物质溶解于水，得到体积为V 的饱和溶液。此饱和溶液中溶质的物质的量浓度为______。
7．在一定温度下，某相对分子质量为M r 的物质的饱和溶液的密度为ρ，物质的量浓度为c ，此溶液中溶质的质量分数为______。
二、选择题
1．配制2L1.5mol/LNa2SO 4溶液，需要固体Na2SO4 [ ]
A ．213g B ．284g C ．400g D ．426g
2．0.5L1mol/LFeCl3溶液与0.2L1mol/LKCl溶液中的Cl -的数目之比为 [ ]
A ．1∶3 B ．3∶1 C ．5∶2 D ．15∶2
3．将30mL0.5mol/LNaOH溶液加水稀释到500mL ，稀释后溶液中NaOH 的物质的量浓度为 [ ]
A ．0.03mol/L B ．0.3mol/L C ．0.05mol/L D ．0.04mol/L
4．50mLH 2SO 4的质量分数为35％、密度为1.24g/cm3的硫酸中，H 2SO 4的物质的量浓度为 [ ]
A ．0.044mol/L
B ．0.44mol/L C ．4.4mol/L D ．44mol/L 三、计算题
1．计算HCl 的质量分数为37％、密度为1.19g/cm3的盐酸中HCl 的物质的量浓度。
2．正常人体中，血液中葡萄糖(简称血糖) 的质量分数约为0.1％，已知葡萄糖的相对分子质量为180，设血液的密度为1g/cm3，则血糖的物质的量浓度是多少？
3．怎样用密度为1.19g/cm3、HCl 的质量分数为37％的浓盐酸配制1L1mol/L的稀盐酸？
4．将250mLH 2SO 4的质量分数为98％、密度为1.84g/cm3的浓硫酸稀释到600mL ，所得溶液的密度为1.35g/cm3，此时溶液中H 2SO 4的物质的量浓度是多少？
本章小结
本章讲授的主要是物质的量及其单位，以及与物质的量有关的一些物理量，这些物理量为：物质的量(n)、摩尔质量(M)、气体摩尔体积(Vm ) 、物质的量浓度(cB ) 。
这些物理量中最基本的是物质的量(n)，它与其他量之间存在着以下的关系，如：
物质的量与粒子数的关系
物质的量与物质质量的关系
物质的量与气体体积的关系
在标准状况下，气体摩尔体积约为22.4L/mol。 因此，在标准状况下物质的量与气体体积的关系为
溶质的物质的量与溶液中溶质的物质的量浓度及体积的关系
n=c·V
物质的量、溶液中溶质的物质的量浓度、溶液中溶质的质量分数、溶液的体积、溶液的密度之间存在着下列关系：
复习题
一、填空题
1．5molCO 2的质量是______；在标准状况下所占的体积约为______；所含的分子数目约为______；所含氧原子的数目约为______。
2．在400mL2mol/LH2SO 4溶液中，溶质的质量是______。此溶液中
3．28gN 2与22.4L(标准状况)CO 2相比，所含分子数目______。1.5mol 上述两种气体相比，质量大的是______。
4．配制500mL1mol/LHNO3溶液，需要16mol/LHNO3溶液的体积是______。
5．在氯化物ACl 3中，A 元素与氯元素的质量比为1∶3.94，则A 的相对原子质量为______。
6．在9.5g 某二价金属的氯化物中含有0.2molCl -，此氯化物的摩尔质量为______，该金属元素的相对原子质量为______。
7．将4mLHCl 的质量分数为37％、密度为1.19g/cm3的盐酸加水稀释到200mL ，稀释后溶液中HCl 的物质的量浓度为______。
二、选择题
1．在下列各组物质中，所含分子数目相同的是 [ ]
A ．10gH 2和10gO 2 B ．9gH 2O 和0.5molBr 2 C ．5.6LN 2(标准状况) 和11gCO 2 D ．224mLH 2(标准状况) 和0.1molN 2
2．相同质量的镁和铝所含的原子个数比
为 [ ]
A ．1∶1 B ．24∶27 C ．9∶8 D ．2∶3
3．在相同体积、相同物质的量浓度的酸中，必然相等的是 [ ] A ．溶质的质量 B ．溶质的质量分数 C ．溶质的物质的量 D ．氢离子的物质的量
4．已知在3.2g 某气体中所含的分子数目约为3.01×1022，此气体的摩尔质量为 [ ]
A ．32g B ．32g/mol C ．64mol D ．64g/mol
5．等质量的SO 2和
SO 3 [ ]
A ．所含氧原子的个数比为2∶3 B ．所含硫原子的个数比为1∶1 C ．所含氧元素的质量比为5∶6 D ．所含硫元素的质量比为5∶4
6．在下列物质中，与6gCO(NH2) 2的含氮量相同的物质是 [ ] A ．0.1mol(NH4) 2SO 4 B ．6gNH 4NO 3
C ．22.4LNO 2(标准状况) D ．0.1molNH 3
7．密度为1.84g/cm3、H 2SO 4的质量分数为98％的浓硫酸中H2SO4的物质的量浓度是 [ ]
A ．18.8mol/L B ．18.4mol/L C ．18.4mo D ．18.8
8．物质的量浓度相同的NaCl 、MgCl 2、AlCl 3三种溶液，当溶液的体积比为3∶2∶1时，三种溶液中Cl -的物质的量浓度之比
为 [ ]
A ．1∶1∶1 B ．1∶2∶3 C ．3∶2∶1 D ．3∶4∶3
9．在相同条件下，A 容器中的H 2和B 容器中的NH 3所含的原子数目相等，则两个容器的体积比为 [ ]
A ．1∶2 B ．1∶3 C ．2∶3 D ．2∶1
*10．用NaCl 、KCl 、Na 2SO 4三种固体物质，配制1L 含有0.5molNaCl 、0.16molKCl 、0.24molK 2SO 4的混合溶液，需要这三种盐的物质的量
为 [ ]
A ．0.32molNaCl 、0.01molKCl 、0.12molNa 2SO 4 B ．0.02molNaCl 、0.64molKCl 、0.24molNa 2SO 4 C ．0.64molNaCl 、0.04molKCl 、0.24molNa 2SO 4 D ．0.64molNaCl 、0.02molKCl 、0.24molNa 2SO 4
*11．体积为V 、密度为ρ的某溶液中，含有摩尔质量为M 的溶质的质量是m 。若此溶液中溶质的物质的量浓度为c ，溶质的质量分数为w ，则下列各表示式中，正确的是
[ ]
*12．20℃时，NaCl 的溶解度是36g ，此时NaCl 饱和溶液的密度为1.12g/cm3，在此温度下NaCl 饱和溶液中NaCl 的物质的量浓度
为 [ ]
A ．0.15mol/L B ．1.36mol/L C ．5.07mol/L D ．6.15mol/L
三、下列说法是否正确，如不正确，说明原因。 1．22.4LO 2中一定含有6.02×1023个氧原子。
2．将80gNaOH 溶于1L 水中，所得溶液中NaOH 的物质的量浓度为2mol/L。 3．18gH 2O 在标准状况下的体积是0.018L 。
4．在标准状况时，20mLNH 3跟60mLO 2所含的分子个数比为1∶3。 四、计算题
1．配制下列物质的0.2mol/L溶液各50mL ，需要下列物质的质量分别是多少？
(1)H2SO 4 (2)KNO3 (3)KOH (4)BaCl2
2．在20℃时，在100g 水中溶解11.1gK 2SO 4恰好达到饱和，此饱和溶液的密度为1.08g/cm3。将350mL 此温度下的K 2SO 4饱和溶液用水稀释至500mL 。计算稀释后溶液中K 2SO 4的质量分数和物质的量浓度。
3．将一定体积的密度为1.19g/cm3、HCl 的质量分数为36.5％的浓盐酸稀释至50mL 时，溶液中H +的物质的量浓度为1.02mol/L。计算所用浓盐酸的体积。 4．制取500gHCl 的质量分数为14.6％的盐酸，需要标准状况下HCl 气体的体积是多少？
5．在t ℃时，ag 某化合物饱和溶液的体积为bmL 。将其蒸干后得到cg 摩尔质量为dg/mol的不含结晶水的固体物质。计算：
(1)此物质在t ℃时的溶解度；
(2)在t ℃时此化合物的饱和溶液中溶质的物质的量浓度。
*6．将1.721gCaSO 4·xH 2O 加热，使其失去全部结晶水，这时剩余固体物质的质量是1.361g 。计算1mol 此结晶水合物中所含结晶水的物质的量。 *7．自从稀有气体被发现后，人类一直在进行寻找其化合物的尝试。1962年英国化学家巴特利特合成了第一种稀有气体化合物——六氟铂酸氙
(Xe[PtF6])，在化学界引起了很大震动。同年8月美国化学家克莱森也成功地合成了氟和氙的另一种化合物。已知这种化合物中氙元素的质量分数为63.3％，氟元素的质量分数为36.7％，试求该化合物的分子式。
第三章 物质的量
原子、离子、分子与可称量的物质之间存在着一定的联系①
在初中化学和前面的两章中，我们学习过原子、分子、离子等构成物质的粒子，还学习了一些常见物质之间的化学反应。通过这些知识的学习，使我们认识到物质之间所发生的化学反应，既是由肉眼不能看到的原子、离子或分子之间按一定的数目关系进行的，又是以可称量的物质之间按一定的质量关系进行的。我们在实验室里做化学实验时所取用的药品，不论是单质还是化合物，都是可以用称量器具称量的。在化工生产中，物质的用量就更大了，常以吨计。所以，在原子、离子、分子与可称量的物质之间一定存在着某种联系。那么，它们之间是通过什么建立起联系的呢？科学上采用“物质的量”这个物理量把一定数目的原子、分子或离子等微观粒子与可称量的物质联系起来。
第一节 物质的量
一、摩尔
在日常生活、生产和科学研究中，人们常常根据需要使用不同的计量单位。例如，用千米、米、厘米、毫米等来计量长度；用年、月、日、时、分、秒等来计量时间；用千克、克、毫克等来计量质量。1971年，在第十四届国际计量大会上决定用摩尔作为计量原子、分子或离子等微观粒子的“物质的量”的单位。 物质的量的符号为n ，实际上表示含有一定数目粒子的集体。科学实验表明，
1223
在0.012kg C ①中所含有的碳原子数约为6.02×10，如果在一定量的粒子集体中所含有的粒子数与0.012kg 12C 中所含有的碳原子数相同，我们就说它为1摩尔。摩尔简称摩，符号为mol 。
例如，1molO 中约含有6.02×1023个O ； 1mol H2O 中约含有6.02×1023个H 2O ； 1 mol H+ 中约含有6.02×1023个H +。
1 mol 的任何粒子的粒子数叫做阿伏加德罗②常数。阿伏加德罗常数的符号为N A ，通常使用6.02×1023mol -1这个近似值③。
物质的量、阿伏加德罗常数与粒子数(符号为N) 之间存在着下述关系：
从这个式子可以看出，物质的量是粒子数与阿伏加德罗常数之比，即某一粒子集体的物质的量就是这个粒子集体中的粒子数与阿伏加德罗常数之比。例如，3.01×1023个N 2的物质的量为0.5mol 。
粒子集体中的粒子既可以是分子、原子，也可以是离子或电子等。我们在使用摩尔表示物质的量时，应该用化学式指明粒子的种类，如0.5mol O ，1 mol H 2，
+
2 mol Na等。
第一节 物质的量·习题
一、填空题
1．摩尔是_______的单位，1mol 任何物质中所含有的粒子数约为________。 2．______________ 是物质的摩尔质量。摩尔质量与相对原子质量和相对分子质量的联系是____________，区别是_________。
3．在____________C中约含有6.02×1023个C 。 4．在0.1molH 2中，含有_________molH。
5．NH 4HCO 3的相对分子质量为________，它的摩尔质量为_____________。 6．1.5mol H2SO 4的质量是________，其中含有_________mol O，含有_________mol H。
7．0.01 mol某物质的质量为1.08g ，此物质的摩尔质量为_________。 二、选择题
1．在0.5mol Na2SO 4中，含有的Na+数约是 [ ]
A ．3．01×1023
B ．6.02×1023 C ．0.5 D ．1
2．下列说法中，正确的
是 [ ]
A ．1mol O的质量是32g/mol B ．OH -的摩尔质量是17g C ．1mol H2O 的质量是18g/mol D ．CO 2的摩尔质量是44g/mol
3．Na 的摩尔质量
为 [ ]
A ．23 B ．23g C ．23mol D ．23g/mol
4．在下列物质中，其物质的量为0.2mol 的是 [ ]
A ．2.2g CO2 B ．3.6g H2O C ．3.2g O2 D ．49g H2SO 4 三、计算题
1．计算下列各物质的物质的量 (1)11gCO2
(2)56g CO (3)250g BaCl2
2．计算下列物质的摩尔质量。 (1)Ar、Al 、Br 2
(2)KOH、Ca(OH)2、NH 4NO 3、FeCl 3、CuSO 4·5H 2O 3．计算各10g 下列物质的物质的量。 (1)NaOH (2)H2 (3)SO3
4．计算1mol 下列物质中所含氧元素的质量。 (1)KClO3 (2)KMnO4 (3)Ba(OH)2
5．成人每天从食物中摄取的几种元素的质量大约为：0.8g Ca、0.3g Mg、0.2g Cu和0.01g Fe，试求四种元素的物质的量之比。
6．现有0.269kg 溶质的质量分数为10％的CuCl 2溶液。计算： (1)溶液中CuCl 2的物质的量是多少？ (2)溶液中Cu 2+和Cl -的物质的量各是多少？
第二节 气体摩尔体积
在物理课中，我们学过物质的体积、密度、质量之间的关系。通过本章第一节知识的学习，我们又可以根据物质的相对原子质量或相对分子质量，知道1mol 物质的质量，如果此时再知道物质的密度，就可以计算出1mol 物质的体积。
例如，在20℃时，1mol Fe的质量为56g ，密度为7.8g/cm3，则体积为：
我们可以通过同样的方法计算出： 1mol Al的体积为10cm 3； 1mol Pb的体积为18.3cm 3； 1mol H2O 的体积为18cm 3； 1mol H2SO 4的体积为53.6 cm3。
通过计算我们可以看出：对于固态物质或液态物质来说， 1mol 不同物质的体积是不相同的。这是为什么呢？
我们知道，物质体积的大小取决于构成这种物质的粒子数目、粒子的大小和粒子之间的距离这三个因素。
由于在1mol 任何物质中的粒子数目都是相同的，都约是6.02×1023个。因此，在粒子数目相同的情况下，物质体积的大小就主要取决于构成物质的粒子的大小和粒子之间的距离。当粒子之间的距离很小时，物质的体积就主要决定于构成物质的粒子的大小；而当粒子之间的距离比较大时，物质的体积就主要决定于粒子之间的距离。
在1mol 不同的固态物质或液态物质中，虽然含有相同的粒子数，但粒子的大小是不相同的。同时，在固态物质或液态物质中粒子之间的距离又是非常小的，这就使得固态物质或液态物质的体积主要决定于粒子的大小了。所以，1mol 不同的固态物质或液态物质的体积是不相同的。
那么，1mol 气态物质的体积是不是也不相同呢？
一、气体摩尔体积
生活经验告诉我们，气体的体积比固体和液体更容易被压缩。这说明气体分子之间的距离①要比固体和液体中的粒子之间的距离大得多。在气体中，分子之间的距离要比分子本身的体积大很多倍，分子可以在较大的空间内运动。在通常状况下，相同质量的气态物质的体积要比它在固态或液态时的体积大1000倍左右。
一般来说，气体分子的直径约为0.4nm ，而分子之间的距离则约为4nm ，即分子之间的距离约是分子直径的10倍。因此，当分子数目相同时，气体体积的大小主要决定于气体分子之间的距离，而不是分子本身体积的大小。
气体的体积与温度、压强等外界条件的关系非常密切。一定质量的气体，当温度升高时，气体分子之间的距离增大，当温度降低时，气体分子之间的距离缩小；当压强增大时，气体分子之间的距离减小，当压强减小时，气体分子之间的距离增大。因此，要比较一定质量气体的体积，就必须要在相同的温度和压强下进行才有意义。
我们通常将温度为0℃、压强为101 kPa①时的状况称为标准状况。 讨论
在标准状况时，氢气、氧气、二氧化碳的密度分别为0.0899 g/L、1.429 g/L、1.977 g/L。1mol 这三种气体在标准状况时的体积各为多少？
在标准状况时，1mol H2的质量为2.016g ，密度为0.0899 g/L，体积约为：
通过同样的方法，我们还可以计算出： 1mol O2的体积约为22.4L ； 1mol CO2的体积约为22.3L 。
通过计算我们可以得出，在标准状况下，1mol H2、O 2、CO 2的体积大致是相同的，都约为22.4L 。不仅仅这三种气体在标准状况时的体积都约为22.4 L ，大量的科学实验表明，其他气体也是如此。由此我们可以得出一个结论：在标准状况下，1mol 任何气体所占的体积都约为22.4 L。
单位物质的量气体所占的体积叫做气体摩尔体积，气体摩尔体积的符号为V m 。即
气体摩尔体积的常用单位有L/mol和m 3/mol。
在标准状况下，气体的摩尔体积约为22.4 L/mol，因此，我们可以认为22.4 L/mol是在特定条件下的气体摩尔体积。
因为不同气体在一定的温度和压强下，分子之间的距离可以看做是相等的，所以，在一定的温度和压强下气体体积的大小只随分子数目的多少而发生变化。
由于1mol 任何气体的体积在标准状况下都约为22.4 L，因此，在标准状况下，22.4 L任何气体中都含有约6.02×1023个分子。即在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子，这个结论已被大量的实验所证实。
第二节 气体摩尔体积·习题
一、填空题
1．在标准状况下，0.5mol 任何气体的体积都约为_______。
2．2mol O 3和3 mol O 2的质量(填相等、不相等或无法判断)______；分子数之比为______；含氧原子的数目之比为______；在相同条件下的体积比为_______。
3．在同温同压下，质量相同的N 2、CO 2、Cl 2、CH 4、O 2等五种气体所占的体积由大到小的顺序排列为_________。
4．4 g H2与22.4L(标准状况)CO 2相比，所含分子数目多的是_______；各1.5mol 上述两种气体相比较，质量大的是________。
5．成年男子的肺活量约为3 500 mL～4 000 mL，成年女子的肺活量约为 2 500 mL ～3 500 mL ，肺活量较大的男子与肺活量较小的女子所容纳气体的物质的量之比约为(在同温同压下)________。
6．0.01mol 某气体的质量为0.44g ，该气体的摩尔质量为_____________；在标准状况下，该气体的密度是_________。
二、选择题
1．下列说法中，正确的
是 [ ]
A ．1mol 任何气体的体积都是22.4 L/mol
B ．1molH 2的质量是1g ，它所占的体积是22.4 L/mol
C ．在标准状况下，1mol 任何物质所占的体积都约为22.4 L/mol D ．在标准状况下，1mol 任何气体所占的体积都约为22.4 L 2．在标准状况下，与12 g H2的体积相等的N2的 [ ]
A ．质量为12g
B ．物质的量为6mol C ．体积为22.4 L/mol D ．物质的量为12mol
3．在标准状况下，相同质量的下列气体中体积最大的是 [ ]
A ．O 2 B ．Cl 2 C ．N 2 D ．CO 2
4．在相同条件下，22g 下列气体中跟22g CO2的体积相等的是 [ ] A ．N 2O B ．N 2 C ．SO 2 D ．CO
5．在相同条件下，下列气体中所含分子数目最多的是 [ ]
A ．1g H2 B ．10g O2 C ．30 g Cl2 D ．17g NH3
6．如果瓦斯中甲烷与氧气的质量比为1∶4时极易爆炸，则此时甲烷与氧气的体积比为 [ ]
A ．1∶4 B ．1∶2 C ．1∶1
D ．2∶1
7．在相同的条件下，两种物质的量相同的气体必然 [ ]
A ．体积均为22.4L B ．具有相同的体积 C ．是双原子分子 D ．具有相同的原子数目
三、下列说法是否正确，如不正确加以改正。 1．1mol 任何气体的体积都是22.4L 。
2．在标准状况下，某气体的体积为22.4L ，则该气体的物质的量为1mol ，所含的分子数目约为6.02×1023。
3．当温度高于0℃时，一定量任何气体的体积都大于22.4L 。 4．当压强大于101 kPa时，1mol 任何气体的体积都小于22.4L 。 四、计算题
1．计算下列气体在标准状况下的体积。
(1)2.8g CO (2)44 g CO2 (3)64 g SO2 (4)34 g NH3
2．在标准状况下，100 mL 某气体的质量是0.179g 。计算这种气体的相对分子质量。
3．在同温同压下，两个体积相同的玻璃容器中分别盛满N 2和O 2。 (1)计算容器中N 2和O 2的物质的量之比和分子数目之比； (2)计算容器中N 2和O 2的质量比。
第三节 物质的量浓度
在生产和科学实验中，我们经常要使用溶液，为了表明溶液中溶质和溶剂之间的量的关系，需要使用表示溶液组成的物理量。溶液中溶质的质量分数(w)就是这样一种物理量，它是以溶质的质量和溶液的质量之比来表示溶液中溶质与溶液的质量关系的。但是，我们在许多场合取用溶液时，一般不是去称量它的质量，而是要量取它的体积。同时，物质在发生化学反应时，反应物的物质的量之间存在着一定的关系，而且化学反应中各物质之间的物质的量的关系要比它们之间的质量关系简单得多。所以，知道一定体积的溶液中含有溶质的物质的量，对于生产和科学实验都是非常重要的，同时对于有溶液参加的化学反应中各物质之间的量的计算也是非常便利的。
我们在本节学习一种常用的表示溶液组成的物理量——物质的量浓度。 一、物质的量浓度
以单位体积溶液里所含溶质B ①的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B 的物质的量浓度。物质的量浓度的符号为c B ，常用的单位为mol/L或mol/m3。
在一定物质的量浓度的溶液中，溶质B 的物质的量(nB ) 、溶液的体积(V)和溶质的物质的量浓度(cB ) 之间的关系可以用下面的式子表示：
按照物质的量浓度的定义，如果在1L 溶液中含有1mol 的溶质，这种溶液中溶质的物质的量浓度就是1mol/L。例如，NaOH 的摩尔质量为40g/mol，在1L 溶液中含有20gNaOH ，溶液中NaOH 的物质的量浓度就是0.5mol/L；在1L 溶液中含有40g NaOH，溶液中NaOH 的物质的量浓度就是1mol/L；在1L 溶液中含有80g NaOH ，溶液中NaOH 的物质的量浓度就是2 mol/L。
讨论
1．将342 g C12H 22O 11(蔗糖) 溶解在1L 水中，所得的溶液中溶质的物质的量浓度是否为1mol/L？
2．从1L1mol/L C12H 22O 11溶液中取出100mL ，取出的溶液中C 12H 22O 11的物质的量浓度是多少？
二、一定物质的量浓度溶液的配制
用固体药品配制一定物质的量浓度的溶液，主要是使用天平和一种容积精确的仪器——容量瓶。容量瓶有各种不同规格，常用的有100 mL 、250 mL 、500 mL 和1000 mL等几种。
在用固体药品配制溶液时，首先需要根据所配制的溶液的物质的量浓度和体积，计算出所需溶质的质量。然后根据所要配制的溶液的体积，选用合适的容量瓶。例如，要配制500mL 0.1mol/L Na2CO 3溶液，可按下面的实验步骤进行。
【实验3-1】配制500 mL 0.1mol/L Na2CO 3溶液。
根据计算得知，配制500 mL 0.1mol/L Na2CO 3溶液，需要无水Na 2CO 3固体的质量为5.3g 。
用天平称量5.3g 无水Na 2CO 3固体。
将无水Na 2CO 3固体放入烧杯中，用适量的蒸馏水溶解后，冷却至室温。
将烧杯中的溶液用玻璃棒小心地注入到 500 mL的容量瓶中(注意：不要让溶液洒在容量瓶外，也不要让溶液在刻度线上面沿瓶壁流下) 。用蒸馏水洗涤烧杯内壁2～3次，并将每次洗涤后的溶液都注入到容量瓶中。轻轻振荡容量瓶，使溶液充分混合。
然后，缓缓地将蒸馏水注入到容量瓶，直到容量瓶中的液面接近容量瓶刻度1cm ～2cm 处时，改用胶头滴管滴加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度相切。这时，将容量瓶用瓶塞盖好，反复上下颠倒，摇匀。
讨论
1．为什么要用蒸馏水洗涤烧杯内壁？
2．为什么要将洗涤烧杯后的溶液注入到客量瓶中？ 3．为什么要轻轻振荡容量瓶，使容量瓶中的溶液充分混合？
这样，配制出的溶液就是 500 mL 0.1mol/L Na2CO 3溶液。整个配制过程如图3-8所示。
我们在实验室中配制溶液所用的溶质，不仅仅是固体物质，还常常用浓溶液来配制所需的稀溶液。
在初中，我们学习稀释溶质质量分数一定的溶液时指出：不论将浓溶液如何稀释，溶液中溶质的量总是不变的。对于稀释一定物质的量浓度的溶液来说，也是一样的。
在稀释浓溶液时，溶液的体积发生了变化，但溶液中溶质的物质的量不变。即在浓溶液稀释前后，溶液中溶质的物质的量相等。
讨论
为什么在浓溶液稀释前后，溶液中溶质的物质的量相等？ 我们在用浓溶液配制稀溶液时，常用下面的式子计算有关的量： c(浓溶液) ·V(浓溶液)==c(稀溶液) ·V(稀溶液) 三、关于物质的量浓度的计算
1．关于物质的量浓度概念的计算
这类计算主要包括已知溶质的质量和溶液的体积，计算溶液中溶质的物质的量浓度；配制一定物质的量浓度溶液时所需溶质的质量和溶液体积的计算等。
进行这类化学计算时，我们经常要用到
这个式子。
【例题1】将23.4g NaCl溶于水中，配成250 mL溶液。计算所得溶液中溶质的物质的量浓度。
【分析】物质的量浓度就是单位体积溶液里所含溶质的物质的量。因此，本题可以根据物质的量浓度的概念以及溶质的质量、物质的量和摩尔质量的关系进行计算。
【解】23.4g NaCl的物质的量为：
=0.4mol
NaCl 溶液的物质的量浓度为：
① =1.6mol/L
答：将23.4gNaCl 溶于水中，配成的250mL 溶液中NaCl 的物质的量浓度为1.6mol/L。
【例题2】 配制500mL0.1mol/LNaOH溶液，需要NaOH 的质量是多少？ 【分析】 可以根据题意先计算出500mL0.1mol/LNaOH溶液中溶质的物质的量，然后再利用NaOH 的摩尔质量，计算出所需的NaOH 的质量。
【解】 500mL0.1mol/LNaOH溶液中NaOH 的物质的量为：
n(NaOH)=c(NaOH)·V[NaOH(aq)]
=0.1mol/L×0.5L =0.05mol
0.05molNaOH 的质量为：
m(NaOH)=n(NaOH)·M(NaOH)
=0.05mol×40g/mol =2g
答：配制500mL0.1mol/LNaOH溶液，需要NaOH 的质量是2g 。 2．溶液中溶质的质量分数与溶质的物质的量浓度的换算
溶质的质量分数和物质的量浓度都可以用来表示溶液的组成，二者之间可以通过一定的关系进行换算。
将溶液中溶质的质量分数换算成物质的量浓度时，首先要计算出1L 溶液中所含溶质的质量，并换算成相应的物质的量，有时还需要将溶液的质量换算成溶液的体积，最后再计算出溶质的物质的量浓度。
将溶质的物质的量浓度换算成溶质的质量分数时，首先要将溶质的物质的量换算成溶质的质量，有时还需要将溶液的体积换算为质量，进而计算出溶液中溶质的质量分数。
【例题3】 市售浓硫酸中溶质的质量分数为98％，密度为1.84g/cm3。计算市售浓硫酸中H 2SO 4的物质的量浓度。
【分析】 根据题意我们可以计算出1000mL ①浓硫酸中H 2SO 4的质量，然后将质量换算成物质的量。
【解】 1000mL浓硫酸中H 2SO 4的质量为： m(H2SO 4)=ρ[H2SO 4(aq)]·V[H2SO 4(aq)]·w(H2SO 4) =1.84g/cm3×1000cm 3×98％ =1803g
1803gH 2SO 4的物质的量为：
=18.4mol
因为1000mL 浓硫酸中含18.4molH 2SO 4，所以，市售浓硫酸中H 2SO 4的物质的量浓度为18.4mol/L。
答：市售浓硫酸中H 2SO 4的物质的量浓度为18.4mol/L。
【例题4】 已知75mL2mol/LNaOH溶液的质量为80g 。计算溶液中溶质的质量分数。
【分析】 根据题意可以先计算出溶液中溶质的物质的量，然后将物质的量换算成质量，最后计算出溶液中溶质的质量分数。
【解】 75mL2mol/LNaOH溶液中NaOH 的物质的量为：
n(NaOH)=c(NaOH)·V[NaOH(aq)]
=2mol/L×0.075L =0.15mol
0.15molNaOH 的质量为：
m(NaOH)=n(NaOH)·M(NaOH)
=0.15mol×40g/mol =6g
75mL2mol/LNaOH溶液中溶质的质量分数为：
=7.5％
答：2mol/LNaOH溶液中溶质的质量分数为7.5％。
3．一定物质的量浓度溶液的稀释
【例题5】 配制250mL1mol/LHCl溶液，需要12mol/LHCl溶液的体积是多少？
【分析】 在用水稀释浓溶液时，溶液的体积发生了变化，但溶液中溶质的物质的量不变。即在浓溶液稀释前后，溶液中溶质的物质的量是相等的。 【解】 设配制250mL(V1)1mol/L(c1)HCl溶液，需要12mol/L(c2)HCl 溶液的体积为V 2。
=0.021L =21mL
答：配制250mL1mol/LHCl溶液，需要12mol/LHCl溶液21mL 。
第三节 物质的量浓度·习题
一、填空题
1．将4gNaOH 固体溶于水配成250mL 溶液，此溶液中NaOH 的物质的量浓度为______。取出10mL 此溶液，其中含有NaOH______g。将取出的溶液加水稀释到100mL ，稀释后溶液中NaOH 的物质的量浓度为______。
2．配制200mL1.0mol/LH2SO 4溶液，需要18mol/LH2SO 4溶液的体积是______。 3．在50gHCl 的质量分数为30％的盐酸中加入250g 水后，得到的稀盐酸中
3
溶质的质量分数为______；若稀释后盐酸的密度为1.02g/cm，则稀释后溶液中HCl 的物质的量浓度为______。
4．已知在1LMgCl 2溶液中含有0.02molCl -，此溶液中MgCl 2的物质的量浓度为_______。
5．把1.12L(标准状况下)HCl 气体溶于水，配制成250mL 溶液，该溶液中HCl 的物质的量浓度为______。
6．在一定温度下，将质量为m 、相对分子质量为M r 的物质溶解于水，得到体积为V 的饱和溶液。此饱和溶液中溶质的物质的量浓度为______。
7．在一定温度下，某相对分子质量为M r 的物质的饱和溶液的密度为ρ，物质的量浓度为c ，此溶液中溶质的质量分数为______。
二、选择题
1．配制2L1.5mol/LNa2SO 4溶液，需要固体Na2SO4 [ ]
A ．213g B ．284g C ．400g D ．426g
2．0.5L1mol/LFeCl3溶液与0.2L1mol/LKCl溶液中的Cl -的数目之比为 [ ]
A ．1∶3 B ．3∶1 C ．5∶2 D ．15∶2
3．将30mL0.5mol/LNaOH溶液加水稀释到500mL ，稀释后溶液中NaOH 的物质的量浓度为 [ ]
A ．0.03mol/L B ．0.3mol/L C ．0.05mol/L D ．0.04mol/L
4．50mLH 2SO 4的质量分数为35％、密度为1.24g/cm3的硫酸中，H 2SO 4的物质的量浓度为 [ ]
A ．0.044mol/L
B ．0.44mol/L C ．4.4mol/L D ．44mol/L 三、计算题
1．计算HCl 的质量分数为37％、密度为1.19g/cm3的盐酸中HCl 的物质的量浓度。
2．正常人体中，血液中葡萄糖(简称血糖) 的质量分数约为0.1％，已知葡萄糖的相对分子质量为180，设血液的密度为1g/cm3，则血糖的物质的量浓度是多少？
3．怎样用密度为1.19g/cm3、HCl 的质量分数为37％的浓盐酸配制1L1mol/L的稀盐酸？
4．将250mLH 2SO 4的质量分数为98％、密度为1.84g/cm3的浓硫酸稀释到600mL ，所得溶液的密度为1.35g/cm3，此时溶液中H 2SO 4的物质的量浓度是多少？
本章小结
本章讲授的主要是物质的量及其单位，以及与物质的量有关的一些物理量，这些物理量为：物质的量(n)、摩尔质量(M)、气体摩尔体积(Vm ) 、物质的量浓度(cB ) 。
这些物理量中最基本的是物质的量(n)，它与其他量之间存在着以下的关系，如：
物质的量与粒子数的关系
物质的量与物质质量的关系
物质的量与气体体积的关系
在标准状况下，气体摩尔体积约为22.4L/mol。 因此，在标准状况下物质的量与气体体积的关系为
溶质的物质的量与溶液中溶质的物质的量浓度及体积的关系
n=c·V
物质的量、溶液中溶质的物质的量浓度、溶液中溶质的质量分数、溶液的体积、溶液的密度之间存在着下列关系：
复习题
一、填空题
1．5molCO 2的质量是______；在标准状况下所占的体积约为______；所含的分子数目约为______；所含氧原子的数目约为______。
2．在400mL2mol/LH2SO 4溶液中，溶质的质量是______。此溶液中
3．28gN 2与22.4L(标准状况)CO 2相比，所含分子数目______。1.5mol 上述两种气体相比，质量大的是______。
4．配制500mL1mol/LHNO3溶液，需要16mol/LHNO3溶液的体积是______。
5．在氯化物ACl 3中，A 元素与氯元素的质量比为1∶3.94，则A 的相对原子质量为______。
6．在9.5g 某二价金属的氯化物中含有0.2molCl -，此氯化物的摩尔质量为______，该金属元素的相对原子质量为______。
7．将4mLHCl 的质量分数为37％、密度为1.19g/cm3的盐酸加水稀释到200mL ，稀释后溶液中HCl 的物质的量浓度为______。
二、选择题
1．在下列各组物质中，所含分子数目相同的是 [ ]
A ．10gH 2和10gO 2 B ．9gH 2O 和0.5molBr 2 C ．5.6LN 2(标准状况) 和11gCO 2 D ．224mLH 2(标准状况) 和0.1molN 2
2．相同质量的镁和铝所含的原子个数比
为 [ ]
A ．1∶1 B ．24∶27 C ．9∶8 D ．2∶3
3．在相同体积、相同物质的量浓度的酸中，必然相等的是 [ ] A ．溶质的质量 B ．溶质的质量分数 C ．溶质的物质的量 D ．氢离子的物质的量
4．已知在3.2g 某气体中所含的分子数目约为3.01×1022，此气体的摩尔质量为 [ ]
A ．32g B ．32g/mol C ．64mol D ．64g/mol
5．等质量的SO 2和
SO 3 [ ]
A ．所含氧原子的个数比为2∶3 B ．所含硫原子的个数比为1∶1 C ．所含氧元素的质量比为5∶6 D ．所含硫元素的质量比为5∶4
6．在下列物质中，与6gCO(NH2) 2的含氮量相同的物质是 [ ] A ．0.1mol(NH4) 2SO 4 B ．6gNH 4NO 3
C ．22.4LNO 2(标准状况) D ．0.1molNH 3
7．密度为1.84g/cm3、H 2SO 4的质量分数为98％的浓硫酸中H2SO4的物质的量浓度是 [ ]
A ．18.8mol/L B ．18.4mol/L C ．18.4mo D ．18.8
8．物质的量浓度相同的NaCl 、MgCl 2、AlCl 3三种溶液，当溶液的体积比为3∶2∶1时，三种溶液中Cl -的物质的量浓度之比
为 [ ]
A ．1∶1∶1 B ．1∶2∶3 C ．3∶2∶1 D ．3∶4∶3
9．在相同条件下，A 容器中的H 2和B 容器中的NH 3所含的原子数目相等，则两个容器的体积比为 [ ]
A ．1∶2 B ．1∶3 C ．2∶3 D ．2∶1
*10．用NaCl 、KCl 、Na 2SO 4三种固体物质，配制1L 含有0.5molNaCl 、0.16molKCl 、0.24molK 2SO 4的混合溶液，需要这三种盐的物质的量
为 [ ]
A ．0.32molNaCl 、0.01molKCl 、0.12molNa 2SO 4 B ．0.02molNaCl 、0.64molKCl 、0.24molNa 2SO 4 C ．0.64molNaCl 、0.04molKCl 、0.24molNa 2SO 4 D ．0.64molNaCl 、0.02molKCl 、0.24molNa 2SO 4
*11．体积为V 、密度为ρ的某溶液中，含有摩尔质量为M 的溶质的质量是m 。若此溶液中溶质的物质的量浓度为c ，溶质的质量分数为w ，则下列各表示式中，正确的是
[ ]
*12．20℃时，NaCl 的溶解度是36g ，此时NaCl 饱和溶液的密度为1.12g/cm3，在此温度下NaCl 饱和溶液中NaCl 的物质的量浓度
为 [ ]
A ．0.15mol/L B ．1.36mol/L C ．5.07mol/L D ．6.15mol/L
三、下列说法是否正确，如不正确，说明原因。 1．22.4LO 2中一定含有6.02×1023个氧原子。
2．将80gNaOH 溶于1L 水中，所得溶液中NaOH 的物质的量浓度为2mol/L。 3．18gH 2O 在标准状况下的体积是0.018L 。
4．在标准状况时，20mLNH 3跟60mLO 2所含的分子个数比为1∶3。 四、计算题
1．配制下列物质的0.2mol/L溶液各50mL ，需要下列物质的质量分别是多少？
(1)H2SO 4 (2)KNO3 (3)KOH (4)BaCl2
2．在20℃时，在100g 水中溶解11.1gK 2SO 4恰好达到饱和，此饱和溶液的密度为1.08g/cm3。将350mL 此温度下的K 2SO 4饱和溶液用水稀释至500mL 。计算稀释后溶液中K 2SO 4的质量分数和物质的量浓度。
3．将一定体积的密度为1.19g/cm3、HCl 的质量分数为36.5％的浓盐酸稀释至50mL 时，溶液中H +的物质的量浓度为1.02mol/L。计算所用浓盐酸的体积。 4．制取500gHCl 的质量分数为14.6％的盐酸，需要标准状况下HCl 气体的体积是多少？
5．在t ℃时，ag 某化合物饱和溶液的体积为bmL 。将其蒸干后得到cg 摩尔质量为dg/mol的不含结晶水的固体物质。计算：
(1)此物质在t ℃时的溶解度；
(2)在t ℃时此化合物的饱和溶液中溶质的物质的量浓度。
*6．将1.721gCaSO 4·xH 2O 加热，使其失去全部结晶水，这时剩余固体物质的质量是1.361g 。计算1mol 此结晶水合物中所含结晶水的物质的量。 *7．自从稀有气体被发现后，人类一直在进行寻找其化合物的尝试。1962年英国化学家巴特利特合成了第一种稀有气体化合物——六氟铂酸氙
(Xe[PtF6])，在化学界引起了很大震动。同年8月美国化学家克莱森也成功地合成了氟和氙的另一种化合物。已知这种化合物中氙元素的质量分数为63.3％，氟元素的质量分数为36.7％，试求该化合物的分子式。