§1. 牛顿第一定律 牛顿第三定律
知识回顾
一、牛顿第一定律
1.牛顿第一定律的内容：一切物体总保持 状态或 状态，直到有 迫使它改变这种状态为止。
2.牛顿第一定律的理解：
（1）牛顿第一定律不是由实验直接总结出来的规律，它是牛顿以 的理想实验为基础，在总结前人的研究成果、加之丰富的想象而推理得出的一条理想条件下的规律。
（2）牛顿第一定律成立的条件是 ，是理想条件下物体所遵从的规律，在实际情况中，物体所受合外力为零与物体不受任何外力作用是等效的。
（3）牛顿第一定律的意义在于
②它揭示了运动和力的关系：力是 的原因，而不是产生运动的原因，也不是维持物体运动的原因，即力是产生加速度的原因。
（4）牛顿第一定律和牛顿第二定律的关系
力是改变物体运动状态的原因，从而完善了力的内涵，而牛顿第二定律则进一步定量地给出了决定物体加速度的因素：在相同的外力作用下，质量越大的物体加速度越小，说明物体的质量越大，运动状态越难以改变，质量是惯性大小的量度。
②牛顿第一定律不是在牛顿第二定律中当合外力为零的特定条件下的一特殊情形，牛顿第一定律所描述的是物体不受力的运动状态，故牛顿第二定律不能替代牛顿第一定律。
3.惯性
（1）定义：物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。
（2）对惯性的理解：
①惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关 ② 是物体惯性大小的量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。 ③物体的惯性总是以保持“原状”和反抗“改变”两种形式表现出来：当物体不受外力作用时，惯性表现为保持原运动状态不变，即反抗加速度产生，而在外力一定时，质量越大运动状态越难改变，加速度越小。
④惯性不是力，惯性是物体具有的保持 或 状态的性质，力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。
二、牛顿第三定律
1.内容
两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
2.理解
（1）物体各种形式的作用都是相互的，作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失、无先后之分。
（2）作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
（3）作用力与反作用力是同一性质的力。
（4）作用力与反作用力是分别作用在两个物体上的，既不能合成，也不能抵消，分别作用在各自的物体上产生各自的作用效果。
3.作用力与反作用力和二力平衡的区别
（4）作用力与反作用力是分别作用在两个物体上的，既不能合成，也不能抵消，分别作
用在各自的物体上产生各自的作用效果。
3.作用力与反作用力和二力平衡的区别
【典型例题】
例1.下列说法正确的是（ 例1 D ）
A．一同学看见某人用手推静止的小车，却没有推动，是因为这辆车惯性太大的缘故
B．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大
C．把一个物体竖直向上抛出后，能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的推力
D．放在光滑水平桌面上的两个物体，受到相同大小的水平推力，加速度大的物体惯性小 例2.物体静止于一斜面上，如右图所示，则下述说法正确的是（例2 B A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力
D．物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
【针对训练】
1.关于牛顿第一定律有下列说法：
①牛顿第一定律是实验定律 ②牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因 ③惯性定律与惯性的实质是相同的 ④物体的运动不需要力来维持
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．①②④
2.下列说法正确的是（ ）
A．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性 B．物体只有受外力作用时才有惯性
C．物体的速度大时，惯性大 D．力是使物体产生加速度的原因
3.跳高运动员从地面上跳起，是由于（ ）
A．地面给运动员的支持力大于运动员给地面的压力 B．运动员给地面的压力大于运动员受的重力
C．地面给运动员的支持力大于运动员受的重力 D．运动员给地面的压力等于地面给运动员的支持力
4.一物体受绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改为匀速运动；再改做减速运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
B．减速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
C．只有匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小才相等
D．不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等
5.物体静止于水平桌面上，则（ ）
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力
C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力和反作用力
【能力训练】
1.在力学中，下列物理量的单位为基本单位的是（ ）
A．长度、质量和力 B．位移、质量和时间 C．位移、力和时间 D．长度、质量和时间
2.火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一个人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为（ ）
A．人跳起后，厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动
B．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动
C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已
D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车具有相同的速度
3.如图所示，一个劈形物体物体F，各面均光滑，放在固定斜面上，上面成水平，水平面上放一光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球碰到斜面前的运动轨迹是（
A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线 C．无规则的曲线 D．抛物线
4.某人用力推原来静止在水平面上的小车，使小车开始运动，此后改用较小的力就 可以维持小车做匀速直线运动。可见（ ）
A．力是使物体产生运动的原因 B．力是维持物体运动速度的原因
C．力是使物体产生加速度的原因 D．力是使物体惯性改变的原因
5.人走路时，人和地球间的作用力和反作用力的对数有（ ）
A．一对 B．二对 C．三对 D．四对
6.如图所示，在车厢中的A是用绳拴在底部上的氢气球，B是用绳挂在车厢顶的金属球，开始时它们和车顶一起向右做匀速直线运动，若忽然刹车使车厢做匀减速运动，则下列哪个图正确表示刹车期间车内的情况（ ）
D B C A
7.甲乙两队拔河比赛，甲队胜，若不计绳子的质量，下列说法正确的是（ ）
A
．甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力 B．甲队对地面的摩擦力大于乙队对地面的摩擦力
C．甲乙两队与地面间的最大静摩擦力大小相等、方向相反 D．甲乙两队拉绳的力相等
8.一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M与N，它们只能在右图所示平面内摆动，某一瞬时
A．车厢做匀速直线运动，M在摆动，N静止
B．车厢做匀速直线运动，M在摆动，N也在摆动
C．车厢做匀速直线运动，M静止，N在摆动
D．车厢做加速直线运动，M静止，N也静止
二、非选择题
9.有一仪器中电路如右图，其中M是质量较大的一个钨块，将仪器固定在一辆汽车上，汽车起动时，
灯亮，原理是
，汽车急刹车时， 灯亮。
弹车前进方
10.一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示，已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为Fμ，则此时箱对地面的压力大小为多少？ N
Fμ Mg
11.做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如下图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子怎样运动？
§2. 牛顿第二定律
知识回顾
一、牛顿第二定律
1.牛顿第二定律的内容，物体的加速度跟 成正比，跟 成反比，加速度的方向跟 方向相同。
2.公式：
3.理解要点：
（1）F=ma这种形式只是在国际单位制中才适用
一般地说F＝kma，k是比例常数，它的数值与F、m、a各量的单位有关。在国际单位制
2中，即F、m、a分别用N、kg、m/s作单位，k=1，才能写为F=ma.
（2）牛顿第二定律具有“四性”
①矢量性：物体加速度的方向与物体所受 的方向始终相同。
②瞬时性：牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加速度和物体所受的合外力总是同生、同灭、同时变化，所以它适合解决物体在某一时刻或某一位置时的力和加速度的关系问题。
③独立性：作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度的各个方向上的分量关系
x=max
Fy=may
④相对性：物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的。
4.牛顿第二定律的适用范围
（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系。）
（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。
二、两类动力学问题
1.已知物体的受力情况求物体的运动情况
根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。
2.已知物体的运动情况求物体的受力情况
根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求
出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。
求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：
第一类 第二类
在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量v0、v1、a、s，
一个标量t。在动力学公式中有三个物理量，其中有两个矢量F、a，一个标量m。运动学和动力学中公共的物理量是加速度a。在处理力和运动的两类基本问题时，不论由力确定运动还是由运动确定力，关键在于加速度a，a是联结运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。
【典型例题】
例1.质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦系数为μ，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动，如下图甲，则F多大？
例2.如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力。
例3.风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。（如图）
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动。这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°=0.8）
例4.如图所示，物体从斜坡上的A点由静止开始滑到斜坡底部B处，又沿水平地面滑行到C处停下，已知斜坡倾角为θ，A点高为h，物体与斜坡和地面间的动摩擦因数都是μ，物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变，求B、C间的距离。
【针对训练】
1.一个木块沿倾角为α的斜面刚好能匀速下滑，若这个斜面倾角增大到β
（α＜β＜90°），则木块下滑加速度大小为（ ）
A．gsinβ B．gsin（β-α）
C．g(sinβ-tanαcosβ) D．g(sinβ-tanα)
2.一支架固定于放于水平地面上的小车上，细线上一端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上质量M的A物体跟小车相对静止，如图所示，则A受到的摩擦力大小和方向是（A．Mgsinθ，向左 B．Mgtanθ，向右
C．Mgcosθ，向右 D．Mgtanθ，向左
3.重物A和小车B的重分别为GA和GB，用跨过定滑轮
的细线将它们连接起来，如图所示。已知GA＞GB摩擦，则细线对小车B的拉力F的大小是（ ）
A．F＝GA B．GA＞F≥GB
C．F＜GB D．GA、GB的大小未知，F不好确定
4.以24.5m/s的速度沿水平面行驶的汽车上固定 一个光滑的斜面，如图所示，汽车刹车后，经2.5s 停下来，欲使在刹车过程中物体A与斜面保持相对
静止，则此斜面的倾角应为 ，车的行
2驶方向应向 。（g取9.8m/s）
5.如图所示，一倾角为θ的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，
小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力。
（1）悬线沿竖直方向。 （2）悬线与斜面方向垂直。
（3）悬线沿水平方向。
【能力训练】
一、选择题
1.A、B、C三球大小相同，A为实心木球，B为实心铁球，C是质量与A一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则（ ）
A．B球下落的加速度最大 B．C球下落的加速度最大
C．A球下落的加速度最大 D．B球落地时间最短，A、C球同落地
2.如图所示，物体m原以加速度a沿斜面匀加速下滑，现在物体上方施一竖直
向下的恒力F，则下列说法正确的是（ ）
A．物体m受到的摩擦力不变 B．物体m下滑的加速度增大 C．物体m下滑的加速度变小 D．物体m下滑的加速度不变
3.如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力的大小为（ ）
A．F1 B．F2
C．（F1+F2）/2 D．（F1-F2）/2
4.如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量
分别为mA、mB的物体得出的两个加速度a与力F的关系图线，由图线分析可
知（ ） A．两地的重力加速度gA＞gB B．mA＜mB F
C．两地的重力加速度gA＜gB D．mA＞mB
5.如图所示，质量m=10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体产生
2的加速度是（g取为10m/s） 2A．0 B．4m/s,水平向右
22C．2m/s，水平向左 D．2m/s，水平向右
6.如图所示，质量为60kg的运动员的两脚各用750N的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑，若他从离地12m高处无初速匀加速下滑2s可落地，则此过程中他的两脚蹬墙的水平力均
应等于（g=10m/s）
A．150N B．300N
C．450N D．600N
7.如图所示，传送带保持1m/s的速度运动，现将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端放上，设物体与皮带间动摩擦因数为0.1，传送带两端水平距离为2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为（ ）
A．s B．(1)s
2
C．3s D．5s
8.如图所示，一物体从竖直平面内圆环的最高点A处由静止开始沿
光滑弦轨道AB下滑至B点，那么（ ）
①只要知道弦长，就能求出运动时间 ②只要知道圆半径，就能求
出运动时间
③只要知道倾角θ，就能求出运动时间④只要知道弦长和倾角就能
求出运动时间 A．只有① B．只有②
C．①③ D．②④
9.将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力不变，其 速度–时间图象如图所示，则物体所受的重力和空气阻
力之比为（ ） A．1:10 B．10:1
C．9:1 D．8:1
10.如图所示，带斜面的小车各面都光滑，车上放一均匀球，当小
车向右匀速运动时，斜面对球的支持力为FN1，平板对球的支持力FN2，
当小车以加速度a匀加速运动时，球的位置不变，下列说法正确的
是（ ）
A．FN1由无到有，FN2变大 B．FN1由无到有，FN2变小
C．FN1由小到大，FN2不变 D．FN1由小到大，FN2变大
二、非选择题
11.汽车在两站间行驶的v-t图象如图所示，车所受阻力恒定，在BC段，汽车关闭了发
2动机，汽车质量为4t，由图可知，汽车在BC段的加速度大小为 m/s，在AB 段
的牵引力大小为 N。在OA段 汽车的牵引力大小为 N。
12.物体的质量除了用天平等计量仪器直接测量外，还可以根据动力学的方法测量，
1966
年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定地球卫星及其它飞行物的质量的实验，在实验时，用双子星号宇宙飞船（其质量m1已在地面上测量了）去接触正在轨道上运行的卫星（其质量m2未知的），接触后开动飞船尾部的推进器，使宇宙飞船和卫星共同加速如图所示，已知推进器产生的 平均推力F，在开动推进器时间△t的过程中，
测得宇宙飞船和地球卫星的速度改变△v，试写出
1
3 实验测定地球卫星质量m2的表达式 。
（须用上述给定已知物理量）
21
13.如图所示，将金属块用压缩轻弹簧卡在一个矩形箱中，在箱的上顶板和下底板上安有
2压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2m/s的加速度做竖直向上的匀减速直线
运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N，取
2g=10m/s
（1）若上顶板的传感器的示数是下底板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。
（2）要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？
14.某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s内高度下降了1700m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只
2研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，取g=10m/s，试计算：
（1）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力才能使乘客不脱离座椅？
（2）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？
15.传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示，今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0.5kg的小物块，它与传送带间
2的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取10m/s,则物体从A运动到B的
时间为多少？
A
§1. 牛顿第一定律 牛顿第三定律
知识回顾
一、牛顿第一定律
1.牛顿第一定律的内容：一切物体总保持 状态或 状态，直到有 迫使它改变这种状态为止。
2.牛顿第一定律的理解：
（1）牛顿第一定律不是由实验直接总结出来的规律，它是牛顿以 的理想实验为基础，在总结前人的研究成果、加之丰富的想象而推理得出的一条理想条件下的规律。
（2）牛顿第一定律成立的条件是 ，是理想条件下物体所遵从的规律，在实际情况中，物体所受合外力为零与物体不受任何外力作用是等效的。
（3）牛顿第一定律的意义在于
②它揭示了运动和力的关系：力是 的原因，而不是产生运动的原因，也不是维持物体运动的原因，即力是产生加速度的原因。
（4）牛顿第一定律和牛顿第二定律的关系
力是改变物体运动状态的原因，从而完善了力的内涵，而牛顿第二定律则进一步定量地给出了决定物体加速度的因素：在相同的外力作用下，质量越大的物体加速度越小，说明物体的质量越大，运动状态越难以改变，质量是惯性大小的量度。
②牛顿第一定律不是在牛顿第二定律中当合外力为零的特定条件下的一特殊情形，牛顿第一定律所描述的是物体不受力的运动状态，故牛顿第二定律不能替代牛顿第一定律。
3.惯性
（1）定义：物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。
（2）对惯性的理解：
①惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关 ② 是物体惯性大小的量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。 ③物体的惯性总是以保持“原状”和反抗“改变”两种形式表现出来：当物体不受外力作用时，惯性表现为保持原运动状态不变，即反抗加速度产生，而在外力一定时，质量越大运动状态越难改变，加速度越小。
④惯性不是力，惯性是物体具有的保持 或 状态的性质，力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。
二、牛顿第三定律
1.内容
两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
2.理解
（1）物体各种形式的作用都是相互的，作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失、无先后之分。
（2）作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
（3）作用力与反作用力是同一性质的力。
（4）作用力与反作用力是分别作用在两个物体上的，既不能合成，也不能抵消，分别作用在各自的物体上产生各自的作用效果。
3.作用力与反作用力和二力平衡的区别
（4）作用力与反作用力是分别作用在两个物体上的，既不能合成，也不能抵消，分别作
用在各自的物体上产生各自的作用效果。
3.作用力与反作用力和二力平衡的区别
【典型例题】
例1.下列说法正确的是（ 例1 D ）
A．一同学看见某人用手推静止的小车，却没有推动，是因为这辆车惯性太大的缘故
B．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大
C．把一个物体竖直向上抛出后，能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的推力
D．放在光滑水平桌面上的两个物体，受到相同大小的水平推力，加速度大的物体惯性小 例2.物体静止于一斜面上，如右图所示，则下述说法正确的是（例2 B A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力
D．物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
【针对训练】
1.关于牛顿第一定律有下列说法：
①牛顿第一定律是实验定律 ②牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因 ③惯性定律与惯性的实质是相同的 ④物体的运动不需要力来维持
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．①②④
2.下列说法正确的是（ ）
A．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性 B．物体只有受外力作用时才有惯性
C．物体的速度大时，惯性大 D．力是使物体产生加速度的原因
3.跳高运动员从地面上跳起，是由于（ ）
A．地面给运动员的支持力大于运动员给地面的压力 B．运动员给地面的压力大于运动员受的重力
C．地面给运动员的支持力大于运动员受的重力 D．运动员给地面的压力等于地面给运动员的支持力
4.一物体受绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改为匀速运动；再改做减速运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
B．减速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
C．只有匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小才相等
D．不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等
5.物体静止于水平桌面上，则（ ）
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力
C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力和反作用力
【能力训练】
1.在力学中，下列物理量的单位为基本单位的是（ ）
A．长度、质量和力 B．位移、质量和时间 C．位移、力和时间 D．长度、质量和时间
2.火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一个人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为（ ）
A．人跳起后，厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动
B．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动
C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已
D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车具有相同的速度
3.如图所示，一个劈形物体物体F，各面均光滑，放在固定斜面上，上面成水平，水平面上放一光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球碰到斜面前的运动轨迹是（
A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线 C．无规则的曲线 D．抛物线
4.某人用力推原来静止在水平面上的小车，使小车开始运动，此后改用较小的力就 可以维持小车做匀速直线运动。可见（ ）
A．力是使物体产生运动的原因 B．力是维持物体运动速度的原因
C．力是使物体产生加速度的原因 D．力是使物体惯性改变的原因
5.人走路时，人和地球间的作用力和反作用力的对数有（ ）
A．一对 B．二对 C．三对 D．四对
6.如图所示，在车厢中的A是用绳拴在底部上的氢气球，B是用绳挂在车厢顶的金属球，开始时它们和车顶一起向右做匀速直线运动，若忽然刹车使车厢做匀减速运动，则下列哪个图正确表示刹车期间车内的情况（ ）
D B C A
7.甲乙两队拔河比赛，甲队胜，若不计绳子的质量，下列说法正确的是（ ）
A
．甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力 B．甲队对地面的摩擦力大于乙队对地面的摩擦力
C．甲乙两队与地面间的最大静摩擦力大小相等、方向相反 D．甲乙两队拉绳的力相等
8.一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M与N，它们只能在右图所示平面内摆动，某一瞬时
A．车厢做匀速直线运动，M在摆动，N静止
B．车厢做匀速直线运动，M在摆动，N也在摆动
C．车厢做匀速直线运动，M静止，N在摆动
D．车厢做加速直线运动，M静止，N也静止
二、非选择题
9.有一仪器中电路如右图，其中M是质量较大的一个钨块，将仪器固定在一辆汽车上，汽车起动时，
灯亮，原理是
，汽车急刹车时， 灯亮。
弹车前进方
10.一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示，已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为Fμ，则此时箱对地面的压力大小为多少？ N
Fμ Mg
11.做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如下图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子怎样运动？
§2. 牛顿第二定律
知识回顾
一、牛顿第二定律
1.牛顿第二定律的内容，物体的加速度跟 成正比，跟 成反比，加速度的方向跟 方向相同。
2.公式：
3.理解要点：
（1）F=ma这种形式只是在国际单位制中才适用
一般地说F＝kma，k是比例常数，它的数值与F、m、a各量的单位有关。在国际单位制
2中，即F、m、a分别用N、kg、m/s作单位，k=1，才能写为F=ma.
（2）牛顿第二定律具有“四性”
①矢量性：物体加速度的方向与物体所受 的方向始终相同。
②瞬时性：牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加速度和物体所受的合外力总是同生、同灭、同时变化，所以它适合解决物体在某一时刻或某一位置时的力和加速度的关系问题。
③独立性：作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度的各个方向上的分量关系
x=max
Fy=may
④相对性：物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的。
4.牛顿第二定律的适用范围
（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系。）
（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。
二、两类动力学问题
1.已知物体的受力情况求物体的运动情况
根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。
2.已知物体的运动情况求物体的受力情况
根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求
出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。
求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：
第一类 第二类
在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量v0、v1、a、s，
一个标量t。在动力学公式中有三个物理量，其中有两个矢量F、a，一个标量m。运动学和动力学中公共的物理量是加速度a。在处理力和运动的两类基本问题时，不论由力确定运动还是由运动确定力，关键在于加速度a，a是联结运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。
【典型例题】
例1.质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦系数为μ，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动，如下图甲，则F多大？
例2.如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力。
例3.风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。（如图）
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动。这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°=0.8）
例4.如图所示，物体从斜坡上的A点由静止开始滑到斜坡底部B处，又沿水平地面滑行到C处停下，已知斜坡倾角为θ，A点高为h，物体与斜坡和地面间的动摩擦因数都是μ，物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变，求B、C间的距离。
【针对训练】
1.一个木块沿倾角为α的斜面刚好能匀速下滑，若这个斜面倾角增大到β
（α＜β＜90°），则木块下滑加速度大小为（ ）
A．gsinβ B．gsin（β-α）
C．g(sinβ-tanαcosβ) D．g(sinβ-tanα)
2.一支架固定于放于水平地面上的小车上，细线上一端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上质量M的A物体跟小车相对静止，如图所示，则A受到的摩擦力大小和方向是（A．Mgsinθ，向左 B．Mgtanθ，向右
C．Mgcosθ，向右 D．Mgtanθ，向左
3.重物A和小车B的重分别为GA和GB，用跨过定滑轮
的细线将它们连接起来，如图所示。已知GA＞GB摩擦，则细线对小车B的拉力F的大小是（ ）
A．F＝GA B．GA＞F≥GB
C．F＜GB D．GA、GB的大小未知，F不好确定
4.以24.5m/s的速度沿水平面行驶的汽车上固定 一个光滑的斜面，如图所示，汽车刹车后，经2.5s 停下来，欲使在刹车过程中物体A与斜面保持相对
静止，则此斜面的倾角应为 ，车的行
2驶方向应向 。（g取9.8m/s）
5.如图所示，一倾角为θ的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，
小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力。
（1）悬线沿竖直方向。 （2）悬线与斜面方向垂直。
（3）悬线沿水平方向。
【能力训练】
一、选择题
1.A、B、C三球大小相同，A为实心木球，B为实心铁球，C是质量与A一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则（ ）
A．B球下落的加速度最大 B．C球下落的加速度最大
C．A球下落的加速度最大 D．B球落地时间最短，A、C球同落地
2.如图所示，物体m原以加速度a沿斜面匀加速下滑，现在物体上方施一竖直
向下的恒力F，则下列说法正确的是（ ）
A．物体m受到的摩擦力不变 B．物体m下滑的加速度增大 C．物体m下滑的加速度变小 D．物体m下滑的加速度不变
3.如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力的大小为（ ）
A．F1 B．F2
C．（F1+F2）/2 D．（F1-F2）/2
4.如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量
分别为mA、mB的物体得出的两个加速度a与力F的关系图线，由图线分析可
知（ ） A．两地的重力加速度gA＞gB B．mA＜mB F
C．两地的重力加速度gA＜gB D．mA＞mB
5.如图所示，质量m=10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体产生
2的加速度是（g取为10m/s） 2A．0 B．4m/s,水平向右
22C．2m/s，水平向左 D．2m/s，水平向右
6.如图所示，质量为60kg的运动员的两脚各用750N的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑，若他从离地12m高处无初速匀加速下滑2s可落地，则此过程中他的两脚蹬墙的水平力均
应等于（g=10m/s）
A．150N B．300N
C．450N D．600N
7.如图所示，传送带保持1m/s的速度运动，现将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端放上，设物体与皮带间动摩擦因数为0.1，传送带两端水平距离为2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为（ ）
A．s B．(1)s
2
C．3s D．5s
8.如图所示，一物体从竖直平面内圆环的最高点A处由静止开始沿
光滑弦轨道AB下滑至B点，那么（ ）
①只要知道弦长，就能求出运动时间 ②只要知道圆半径，就能求
出运动时间
③只要知道倾角θ，就能求出运动时间④只要知道弦长和倾角就能
求出运动时间 A．只有① B．只有②
C．①③ D．②④
9.将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力不变，其 速度–时间图象如图所示，则物体所受的重力和空气阻
力之比为（ ） A．1:10 B．10:1
C．9:1 D．8:1
10.如图所示，带斜面的小车各面都光滑，车上放一均匀球，当小
车向右匀速运动时，斜面对球的支持力为FN1，平板对球的支持力FN2，
当小车以加速度a匀加速运动时，球的位置不变，下列说法正确的
是（ ）
A．FN1由无到有，FN2变大 B．FN1由无到有，FN2变小
C．FN1由小到大，FN2不变 D．FN1由小到大，FN2变大
二、非选择题
11.汽车在两站间行驶的v-t图象如图所示，车所受阻力恒定，在BC段，汽车关闭了发
2动机，汽车质量为4t，由图可知，汽车在BC段的加速度大小为 m/s，在AB 段
的牵引力大小为 N。在OA段 汽车的牵引力大小为 N。
12.物体的质量除了用天平等计量仪器直接测量外，还可以根据动力学的方法测量，
1966
年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定地球卫星及其它飞行物的质量的实验，在实验时，用双子星号宇宙飞船（其质量m1已在地面上测量了）去接触正在轨道上运行的卫星（其质量m2未知的），接触后开动飞船尾部的推进器，使宇宙飞船和卫星共同加速如图所示，已知推进器产生的 平均推力F，在开动推进器时间△t的过程中，
测得宇宙飞船和地球卫星的速度改变△v，试写出
1
3 实验测定地球卫星质量m2的表达式 。
（须用上述给定已知物理量）
21
13.如图所示，将金属块用压缩轻弹簧卡在一个矩形箱中，在箱的上顶板和下底板上安有
2压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2m/s的加速度做竖直向上的匀减速直线
运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N，取
2g=10m/s
（1）若上顶板的传感器的示数是下底板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。
（2）要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？
14.某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s内高度下降了1700m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只
2研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，取g=10m/s，试计算：
（1）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力才能使乘客不脱离座椅？
（2）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？
15.传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示，今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0.5kg的小物块，它与传送带间
2的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取10m/s,则物体从A运动到B的
时间为多少？
A