轴对称平移

图形的轴对称、平移和旋转 1.区别。

①三者概念的区别：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转；在平面内，将一个图形沿着某条直线折叠。如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称。

②三者运动方式不同：平移是将图形沿某个方向移动一定的距离。旋转是将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度；轴对称是将图形沿着某一条直线折叠。

③对应线段、对应角之间的关系不同：平移变换前后图形的对应线段平行（或共线）且相等；对应点所连的线段平行且相等；对应角的两边分别平行且对应角的方向一致。轴对称的对应线段或延长线相交，交点在对称轴上：对应点的连线被对称轴垂直平分。旋转变换前后图形的任意一对对应点与旋转中心的距离相等、与旋转中心的连线所成的角是旋转角。

④三者作图所需的条件不同：平移要有平移的方向和平移的距离，旋转要有旋转中心、旋转方向和旋转角：轴对称要有对称轴。

2.联系。

①它们都在平面内进行图形变换

②它们都只改变图形的位置不改变图形的形状和大小，因此变换前后的两个图形全等。 ③都要借助尺规作图及全等三角形的知识作图。一、选择题

1. 在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（）.

(2)

2.你玩过扑克牌吗?你仔细观察过每张扑克牌中的图案吗?请你指出图案是中心对称图形的一组为( )

A.黑桃6与黑桃9 B.红桃6与红桃9 C.梅花6与梅花9 D.方块6与方块9 3.在平面直角坐标系中,点P(2,1)关于原点对称的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4. 将一图形绕着点O顺时针方向旋转70后，再绕着点O逆时针方向旋转120，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（） A、顺时针方向 50 B、逆时针方向 50 C、顺时针方向 190 D、逆时针方向 1905.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B． C．

D．

6. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在

(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限 7．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）

8．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（） A．位似 B．旋转 C．轴对称 D．平移

（第8题）

9.数学课上，老师让同学们观察如图9所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说： 90°；丁同学说：135°。以上四位同学的回答中，错误的是（） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 10.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( )

叶片图案 A B C D 二、填空题

11. 3点12分和3点40分时，时针与分针构成的角各是_______度和_______度. 12.在直角坐标系中，点A（2，-3）关于原点对称的坐标是_______________.

图9

13．如图，在1010正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△ABC，再把△ABC绕点C顺时针旋转90，得到△ABC，请



你画出△ABC和△ABC（不要求写画法）．

14．如图，四边形ABCD中∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,BEA旋转后能与DFA重合。（1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度?

（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。

15．作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案． 16. 画出四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形．

17．如图9所示的正方形网格中，△ABC

的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：

（1）分别写出点A、B两点的坐标；

（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；

（3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P向右平移．．．．x个单位长度后落在△A1B1C1的

内部，请直接写出x的取值范围. ．．

16．△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置。

（1）旋转中心是哪一点（2）旋转了多少度？

（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

17、如图，正方形纸片ABCD和正方形EFDH边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转过程中，

（1）观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？（2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由。

18．经过平移，图中左边图形上A点移到E点，作出平移后的图形

19、如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．

（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）

（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）