1．如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是______三角形．
2．已知ABC中，ADBC于D，AE为A的平分线，且B35，C65，则
DAE的度数为．
1
3．ABC中如果AB3C，则A．
2
4．已知，如图1，ACD130，AB，那么A的度数是 ．
图1 图
2
5．如图2所示，图中有 个三角形， 个直角三角形．
6．四边形ABCD中，若A+B=C+D，C2D，则C ．
7．某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是 ．
8．若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将增加 度．
9．如图3，BCED于O，A27，D20，则B ，ACB ．
10．如图4，由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则
A+B+C+D+E 二、选择题（每题3分，共24分） 11．如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（ ）． A．4：3：2 B．5：3：1 C．3：2：4 D． 12．三角形中至少有一个内角大于或等于（ ）．
A．45° B．55° C．60° D．65° 13．如图5，下列说法中错误的是（ ）．
A．1不是ABC的外角 B．B＜1+2 C．ACD是ABC的外角 D．ACD＞A+B
14．如图6，C在AB的延长
于DFBA的
A
图5
B CEAF于EC 交FB线上，，D F40 ，C20，则
7 （ 图）．
，
度数若为
图6
1
A．50° B．60° C．70° D．80°
15．三条线段a5,b3,c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ）． A ．5个 B．3个 C ．1个 D．无数个
16．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）． A．7条 B．8条 C．9条 D．10条 17．如图7，ABC中，D为BC上的一点，且SABD
S
ACD，则AD为（ ）．
A．高 B．中线
C．角平分线 D．不能确定
4cm、6cm8、cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）．18．现有长度分别为2cm、
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 三、解答题（共46分）
22．如图，四边形ABCD中，AC90，BE平分ABC，DF平分ADC，试
问BE与DF平行吗？为什么？
2
41、解：（1）如果腰长为4cm，则底边长为16-4-4＝8cm．三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理．这样的三边不能围成三角形。……3分
所以应该是底边长为4cm．所以腰长为（16-4）÷2＝6cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm．……6分 （2）如果腰长为6cm，则底边长为16-6-6＝4cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符
合三角形三边关系定理．所以另外两边长分别为6cm和4cm．………9分 如果底边长为6cm，则腰长为（16-6）÷2＝5cm．三边长为6cm，5cm，5cm，符
合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为5cm．………12分 42．解：BE与DF平行……………………………………………………2分
理由如下：
由n边形内角和公式可得四边形内角和为（4-2）×180°＝360°………3分 ∵∠A＝∠C=90°
∴∠ADC+∠ABC=180° ……………………………………………5分 ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC
∴∠ADF＝∠ADC，∠ABE＝∠ABC …………………………7分 ∵∠BFD是三角形ADF的外角
∴∠BFD＝∠A+∠ADF ………………………………………………9分
∴∠BFD＋∠ABE＝∠A+∠ADC＋∠ABC＝∠A+（∠ADC+∠ABC） ＝90°＋90°＝180°……………………………11分
∴BE与DF平行 ……………………………………12分
3
20、如图，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC>
22、一个多边形的外角和等于内角和的
1
(AB+BC+AC) ． 2
2
，求这个多边形的边数． 7
23、如图，AB∥CD，∠ABD、∠BDC的平分线交于E，试判断△BED的形状？
24、四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠ABC、∠ADC的平分线.
求证：（1）∠1+∠2＝90°；
（2）BE∥DF.
A
A
B
C
D
C
25、（1）如图：点P为△ABC 的内角平分线BP与CP的交点，
求证：∠BPC＝90°+
1
∠A. 2
（2）如图：点P是△ABC 内角平分线BP与外角平分线CP的交点，请直接写出∠BPC
与∠A的关系.
（3）如图：点P是△ABC
的外角平分线BP与CP的交点，请直接写出∠BPC与∠A的关
系.
4
1．如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是______三角形．
2．已知ABC中，ADBC于D，AE为A的平分线，且B35，C65，则
DAE的度数为．
1
3．ABC中如果AB3C，则A．
2
4．已知，如图1，ACD130，AB，那么A的度数是 ．
图1 图
2
5．如图2所示，图中有 个三角形， 个直角三角形．
6．四边形ABCD中，若A+B=C+D，C2D，则C ．
7．某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是 ．
8．若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将增加 度．
9．如图3，BCED于O，A27，D20，则B ，ACB ．
10．如图4，由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则
A+B+C+D+E 二、选择题（每题3分，共24分） 11．如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（ ）． A．4：3：2 B．5：3：1 C．3：2：4 D． 12．三角形中至少有一个内角大于或等于（ ）．
A．45° B．55° C．60° D．65° 13．如图5，下列说法中错误的是（ ）．
A．1不是ABC的外角 B．B＜1+2 C．ACD是ABC的外角 D．ACD＞A+B
14．如图6，C在AB的延长
于DFBA的
A
图5
B CEAF于EC 交FB线上，，D F40 ，C20，则
7 （ 图）．
，
度数若为
图6
1
A．50° B．60° C．70° D．80°
15．三条线段a5,b3,c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ）． A ．5个 B．3个 C ．1个 D．无数个
16．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）． A．7条 B．8条 C．9条 D．10条 17．如图7，ABC中，D为BC上的一点，且SABD
S
ACD，则AD为（ ）．
A．高 B．中线
C．角平分线 D．不能确定
4cm、6cm8、cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）．18．现有长度分别为2cm、
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 三、解答题（共46分）
22．如图，四边形ABCD中，AC90，BE平分ABC，DF平分ADC，试
问BE与DF平行吗？为什么？
2
41、解：（1）如果腰长为4cm，则底边长为16-4-4＝8cm．三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理．这样的三边不能围成三角形。……3分
所以应该是底边长为4cm．所以腰长为（16-4）÷2＝6cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm．……6分 （2）如果腰长为6cm，则底边长为16-6-6＝4cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符
合三角形三边关系定理．所以另外两边长分别为6cm和4cm．………9分 如果底边长为6cm，则腰长为（16-6）÷2＝5cm．三边长为6cm，5cm，5cm，符
合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为5cm．………12分 42．解：BE与DF平行……………………………………………………2分
理由如下：
由n边形内角和公式可得四边形内角和为（4-2）×180°＝360°………3分 ∵∠A＝∠C=90°
∴∠ADC+∠ABC=180° ……………………………………………5分 ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC
∴∠ADF＝∠ADC，∠ABE＝∠ABC …………………………7分 ∵∠BFD是三角形ADF的外角
∴∠BFD＝∠A+∠ADF ………………………………………………9分
∴∠BFD＋∠ABE＝∠A+∠ADC＋∠ABC＝∠A+（∠ADC+∠ABC） ＝90°＋90°＝180°……………………………11分
∴BE与DF平行 ……………………………………12分
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20、如图，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC>
22、一个多边形的外角和等于内角和的
1
(AB+BC+AC) ． 2
2
，求这个多边形的边数． 7
23、如图，AB∥CD，∠ABD、∠BDC的平分线交于E，试判断△BED的形状？
24、四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠ABC、∠ADC的平分线.
求证：（1）∠1+∠2＝90°；
（2）BE∥DF.
A
A
B
C
D
C
25、（1）如图：点P为△ABC 的内角平分线BP与CP的交点，
求证：∠BPC＝90°+
1
∠A. 2
（2）如图：点P是△ABC 内角平分线BP与外角平分线CP的交点，请直接写出∠BPC
与∠A的关系.
（3）如图：点P是△ABC
的外角平分线BP与CP的交点，请直接写出∠BPC与∠A的关
系.
4