1、为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个. 已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
2、 “保护环境,人人有责”为了更好的治理巴河,巴中市污水处理厂决定购买
A 、B
(1)设购买A y 吨,试写出W 与x ,y 与x 的函数关系式.
(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元,月处理污水量不低于2040吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金?
3、某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.
⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案;
⑵如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?
4、莱芜盛产生姜,去年某生产合作社共收获生姜200吨,计划采用批发和零售两种方式销售. 经市场调查,批发平均每天售出6吨.
(1)受天气、场地等各种因素的影响,需要提前完成销售任务. 在平均每天批发量不变的情况下,实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨,结果提前5天完成销售任务. 那么原计划零售平均每天售出多少吨?
(2)在(1)条件下,若批发每吨获得的利润为2000元,零售每吨获得的利润为2200元,计算实际获得的总利润.
5、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数.商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?
6、为了增强居民的节约用水的意识,某市制定了新的水费标准:每户每月用水量不超过5吨的部分,自来水公司按每吨2元收费;超过5吨的部分,按每吨
2.6元收费。设某用户月用水量x 吨,自来水公司的应收水费为y 元。
(1)试写出y (元)与x (吨)之间的函数关系式;
(2)该户今年5月份的用水量为8吨,自来水公司应收水费多少元?
7、一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获
15吨,但两种加工不能同时进行. 受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.
⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?
⑵如果先进行精加工,然后进行粗加工.
①试求出销售利润W 元与精加工的蔬菜吨数m 之间的函数关系式;
②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多可获得多少利润?此时如何分配加工时间?
8.某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为每件25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件.
(1)当售价定为每件30元时,一个月可获利多少元?
(2)当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?
9.“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用160 000元购进一批
(1)台?
(2)若在现有资金160 000元允许的范围内,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?请求出最大利润(利润=售价-进价) .
10.(2012年湖北武汉) 在平面直角坐标系中,直线y =kx +3经过点A (-1,1) ,求关于x 的不等式kx +3<0的解集.
11
(1)该商场购买了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的补贴?
(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数
5量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少6
台?最大获利是多少?
12.某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1 900本科技类书籍和1 620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?
13.学校6名教师和234名学生集体外出活动,准备租用45座大车或30座小车.若租用1辆大车2辆小车共需租车费1 000元;若租用2辆大车1辆小车共需租车费1 100元.
(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?
(2)若每辆车上至少要有一名教师,且总租车费用不超过2 300元,求最省钱的租车方案.
14.某市为创建省卫生城市,有关部门决定利用现有的4 200盆甲种花卉和3 090盆乙种花卉,搭配A
,B 两种园艺造型共60个,摆放于入城大道两侧,搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示:(1)符合题意的搭配方案有哪几种?
(2)如果搭配一个A 种造型的成本为1 000元,搭配一个B 种造型的成本为1 500元,试说明选用哪种方案成本最低?最低成本为多少元?
15.2011年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱,为提高学生的环保意识,节约用水,某校数学教师编造了一道应用题:为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其
(2)记该用户6月份的用水量为x 吨,缴纳水费为y 元,试列出y 关于x 的函数式;
(3)若该用户6月份的用水量为40吨,缴纳水费为y 元的取值范围为70≤y ≤90,试求m 的取值范围.
16.我市某医药公司把一批药品运往外地,现有两种运输方式可供选择.
方式一:使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每千米再加收4元;
方式二:使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费820元,另外每千米再加收2元.
(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y 1,
y 2(单位:元) 与运输路程x (单位:千米) 之间的函数关系式;
(2)你认为选用哪种运输方式较好,为什么?
17.大学生王强积极响应“自主创业”的号召,准备投资销售一种进价为每件40元的小家电.通过试销发现,当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元) 时,每月的销售量y (单位:件) 与销售单价x (单位:元) 之间的关系可近似地看作一次函数,其图象如图X2-1.
(1)求y 与x 的函数关系式;
(2)设王强每月获得的利润为p (单位:元) ,求p 与x 之间的函数关系式;如果王强想要每月获得2 400元的利润,那么销售单价应定为多少元?
1、为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个. 已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
2、 “保护环境,人人有责”为了更好的治理巴河,巴中市污水处理厂决定购买
A 、B
(1)设购买A y 吨,试写出W 与x ,y 与x 的函数关系式.
(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元,月处理污水量不低于2040吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金?
3、某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.
⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案;
⑵如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?
4、莱芜盛产生姜,去年某生产合作社共收获生姜200吨,计划采用批发和零售两种方式销售. 经市场调查,批发平均每天售出6吨.
(1)受天气、场地等各种因素的影响,需要提前完成销售任务. 在平均每天批发量不变的情况下,实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨,结果提前5天完成销售任务. 那么原计划零售平均每天售出多少吨?
(2)在(1)条件下,若批发每吨获得的利润为2000元,零售每吨获得的利润为2200元,计算实际获得的总利润.
5、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数.商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?
6、为了增强居民的节约用水的意识,某市制定了新的水费标准:每户每月用水量不超过5吨的部分,自来水公司按每吨2元收费;超过5吨的部分,按每吨
2.6元收费。设某用户月用水量x 吨,自来水公司的应收水费为y 元。
(1)试写出y (元)与x (吨)之间的函数关系式;
(2)该户今年5月份的用水量为8吨,自来水公司应收水费多少元?
7、一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获
15吨,但两种加工不能同时进行. 受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.
⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?
⑵如果先进行精加工,然后进行粗加工.
①试求出销售利润W 元与精加工的蔬菜吨数m 之间的函数关系式;
②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多可获得多少利润?此时如何分配加工时间?
8.某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为每件25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件.
(1)当售价定为每件30元时,一个月可获利多少元?
(2)当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?
9.“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用160 000元购进一批
(1)台?
(2)若在现有资金160 000元允许的范围内,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?请求出最大利润(利润=售价-进价) .
10.(2012年湖北武汉) 在平面直角坐标系中,直线y =kx +3经过点A (-1,1) ,求关于x 的不等式kx +3<0的解集.
11
(1)该商场购买了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的补贴?
(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数
5量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少6
台?最大获利是多少?
12.某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1 900本科技类书籍和1 620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?
13.学校6名教师和234名学生集体外出活动,准备租用45座大车或30座小车.若租用1辆大车2辆小车共需租车费1 000元;若租用2辆大车1辆小车共需租车费1 100元.
(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?
(2)若每辆车上至少要有一名教师,且总租车费用不超过2 300元,求最省钱的租车方案.
14.某市为创建省卫生城市,有关部门决定利用现有的4 200盆甲种花卉和3 090盆乙种花卉,搭配A
,B 两种园艺造型共60个,摆放于入城大道两侧,搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示:(1)符合题意的搭配方案有哪几种?
(2)如果搭配一个A 种造型的成本为1 000元,搭配一个B 种造型的成本为1 500元,试说明选用哪种方案成本最低?最低成本为多少元?
15.2011年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱,为提高学生的环保意识,节约用水,某校数学教师编造了一道应用题:为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其
(2)记该用户6月份的用水量为x 吨,缴纳水费为y 元,试列出y 关于x 的函数式;
(3)若该用户6月份的用水量为40吨,缴纳水费为y 元的取值范围为70≤y ≤90,试求m 的取值范围.
16.我市某医药公司把一批药品运往外地,现有两种运输方式可供选择.
方式一:使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每千米再加收4元;
方式二:使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费820元,另外每千米再加收2元.
(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y 1,
y 2(单位:元) 与运输路程x (单位:千米) 之间的函数关系式;
(2)你认为选用哪种运输方式较好,为什么?
17.大学生王强积极响应“自主创业”的号召,准备投资销售一种进价为每件40元的小家电.通过试销发现,当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元) 时,每月的销售量y (单位:件) 与销售单价x (单位:元) 之间的关系可近似地看作一次函数,其图象如图X2-1.
(1)求y 与x 的函数关系式;
(2)设王强每月获得的利润为p (单位:元) ,求p 与x 之间的函数关系式;如果王强想要每月获得2 400元的利润,那么销售单价应定为多少元?