初三升高一数学衔接4

初三升高一数学衔接资料(4)

二元二次方程组

1．定义

（1）含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数是二的方程叫二元二次方程。

（2）由一个二元二次方程和一个二元一次方程，或者由两个二元二次方程组成的方程组，

都叫二元二次方程组。

解二元二次方程组的基本思路是消元，降次，消元就是用消去一个未知数的方法将二元方程转化为一元方程；降次就是采用因式分解等方法将二次方程转化为一次方程。二元二次方程组最基本的类型是由一个二元二次方程和一个二元一次方程构成的方程组，其他类型都要转化为这种类型来解，解法主要采用消元法。

2．由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组。这种形式的方程组都可以用代

入法来解。

例1．解方程组：

例2．解方程组：xy7xyxy3222 2xy1 xy10

3．由两个二元二次方程组成的方程组。（只讨论一些特殊情况）

22xy10例3．解方程组：2 2x3xy2y0

22x2xyy9例4．解方程组： 2xy3xy20

x2y225思考：解方程组： xy12

x2y225练习：1。方程组的解是。 xy7

x2y202．方程组的解是。

xy2xy30

2y2pxp03．方程组2的解的情况是 2xy4

A 恒有一组解 B 恒有两组解 C 恒有四组解 D 解的组数与p值有关

2y4x4．方程组的解的组数是 22x3y9

A 1 B 2 C 3 D 4

5．解下列方程组：

2xy5x25xy6y202xy1 （1） （2）2yx （3） 2212xy6010xyx10xy

222222x2xyy0xyxy18xyxy18 （4）2 （5）2 （6）2 2222x5xy3y0xy2x4y24xyxy622xyxy34x2xyy2（7） （8） 222xyxy42xyy4