巩固练习
与三角形有关的线段
一、选择题
1. 已知三条线段的比是：①1:3:4；②1:2:3；③1:4:6；④3:3:6；⑤6:6:10；⑥3:4:5。其中可构成三角形的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 在△ABC中，D是BC上的点，且BD：DC=2:1，S△ACD=12，那么S△ABC等于（ ）
A. 30 B. 36 C. 72 D. 24
3. 若一个三角形的两条高于边重合，那么它的三个内角中（ ）
A. 都是锐角 B. 有一个直角 C. 有一个钝角 D. 不能确定
A4. 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC的中点，则下列说法正确的是（
A. BD是∠ABC的平分线 B. BD是AC边上的高
D C. BD是AC边上的中线 D. DE是△ABC的中线
CBE5. 以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 如果三角形的一条边长为4cm，另两条边长都为x cm，则x的取值范围是（ ）。
A. x＞4 B. x≥2 C. x≥4 D. x＞2
二、填空题
1. 已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，且它的周长大于16cm，则第三边长为 。
2. 若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是 。
3. 若使一个五边形木框不变形，至少应再钉上 根木条。
4. 三角形的两边长分别为2cm，7cm，则第三边c的范围为 ，当周长为偶数时，第三边长为 ，当周长为5的倍数时，第三边长为 。
与三角形有关的角
一、选择题
1.如图所示,BC⊥AD,垂足是C,∠B=∠D,则∠AED与∠BED的关系是( ) B A.∠AED>∠BED B.∠AED
C.∠AED=∠BED D.无法确定
C2.关于三角形内角的叙述错误的是( )
A.三角形三个内角的和是180°； B.三角形两个内角的和一定大于60°
C.三角形中至少有一个角不小于60 D.一个三角形中最大的角所对的边最长
3.下列说法正确的是( )
A.三角形的每一个外角都大于和它相邻的一个内角
B.三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角
C.三角形的外角和等于180 D.三角形中至少有一个外角小于和它相邻的内角
4.在△ABC中,∠A、∠B的外角分别是120°、150°,则∠C=( )
A.120° B.150° C.60° D.90°
5.三角形的外角都大于和它相邻的内角,则这个三角形是( )三角形.
A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不确定
6.如图,∠1=∠2.∠3=∠4,则∠5是∠1的( )
A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.6倍
5
4
第6题 第7题 第8题
二、填空题
7．如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝______．
8．如图所示，已知点D是AB上的一点，点E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=50°，∠ACD=40°，∠ABE=28°，则∠CFE的度数为______．
9．在△ABC中，∠A=55°，高BE、CF交于点O，则∠BOC=______．
三、解答题
10.如图,已知:∠A=∠C. 求证:∠ADB=∠CEB.
A
E
D C
11.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=65°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数.
A
DEC B
12.已知，如图，AB∥CD，EH⊥AB，垂足为H，若∠150，则∠E为多少度？
2
13.如图,△ABC中,∠ABC=∠C=72°,BD平分∠ABC,求∠ADB的度数.
A
D
∥CD，∠B45，∠BED78，求∠D的度数． B
多边形及其内角和
一、选择题
1．从n边形的一个顶点出发共有对角线( )
A．(n-2)条 B．(n-3)条 C．(n-1)条 D．(n-4)条
2．如图，图中凸四边形有( ) C
A．3个 B．5个 C．2个 D．6个
3．下列图形中，是正多边形的是( )
A．三条边都相等的三角形 B．四个角都是直角的四边形
C．四边都相等的四边形 D．六条边都相等的六边形
4．四边形的内角和等于（ ）
A．180° B．270° C．360° D．150°
5．一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，这个多边形的边数为 ( )
A．12 B．13 C．14 D．15
6．当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和 ( )
A．都不变B．内角和增加180°，外角和不变
C．内角和增加180°，外角和减少180°D．都增加180°
7．(湖南郴州)如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( )
3
A．135° B．240° C．270° D．300°
二、填空题
8．一个多边形的每一个外角的度数等于与其邻角的度数的1，则这个多边形是 边形. 3
9．从n边形的一个顶点出发可作________条对角线，从n边形n个顶点出发可作________条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线总数为________条．
10．在有对角线的多边形中，边数最少的是________边形，它共有________条对角线．
11．若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是________．
12．一个多边形的内角和为5040°，则这个多边形是____边形，共有_____条对角线．
三、解答题
13．已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数．
14．如图所示，根据图中的对话回答问题．
问题：(1)王强是在求几边形的内角和?(2)少加的那个内角为多少度?
15．如图，某学校一块草坪的形状是三角形(设其为△ABC)．
李俊同学从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到点D处．问：李俊从出发到回到原处在途中身体转过的角度是多少?
4
巩固练习
与三角形有关的线段
一、选择题
1. 已知三条线段的比是：①1:3:4；②1:2:3；③1:4:6；④3:3:6；⑤6:6:10；⑥3:4:5。其中可构成三角形的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 在△ABC中，D是BC上的点，且BD：DC=2:1，S△ACD=12，那么S△ABC等于（ ）
A. 30 B. 36 C. 72 D. 24
3. 若一个三角形的两条高于边重合，那么它的三个内角中（ ）
A. 都是锐角 B. 有一个直角 C. 有一个钝角 D. 不能确定
A4. 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC的中点，则下列说法正确的是（
A. BD是∠ABC的平分线 B. BD是AC边上的高
D C. BD是AC边上的中线 D. DE是△ABC的中线
CBE5. 以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 如果三角形的一条边长为4cm，另两条边长都为x cm，则x的取值范围是（ ）。
A. x＞4 B. x≥2 C. x≥4 D. x＞2
二、填空题
1. 已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，且它的周长大于16cm，则第三边长为 。
2. 若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是 。
3. 若使一个五边形木框不变形，至少应再钉上 根木条。
4. 三角形的两边长分别为2cm，7cm，则第三边c的范围为 ，当周长为偶数时，第三边长为 ，当周长为5的倍数时，第三边长为 。
与三角形有关的角
一、选择题
1.如图所示,BC⊥AD,垂足是C,∠B=∠D,则∠AED与∠BED的关系是( ) B A.∠AED>∠BED B.∠AED
C.∠AED=∠BED D.无法确定
C2.关于三角形内角的叙述错误的是( )
A.三角形三个内角的和是180°； B.三角形两个内角的和一定大于60°
C.三角形中至少有一个角不小于60 D.一个三角形中最大的角所对的边最长
3.下列说法正确的是( )
A.三角形的每一个外角都大于和它相邻的一个内角
B.三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角
C.三角形的外角和等于180 D.三角形中至少有一个外角小于和它相邻的内角
4.在△ABC中,∠A、∠B的外角分别是120°、150°,则∠C=( )
A.120° B.150° C.60° D.90°
5.三角形的外角都大于和它相邻的内角,则这个三角形是( )三角形.
A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不确定
6.如图,∠1=∠2.∠3=∠4,则∠5是∠1的( )
A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.6倍
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第6题 第7题 第8题
二、填空题
7．如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝______．
8．如图所示，已知点D是AB上的一点，点E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=50°，∠ACD=40°，∠ABE=28°，则∠CFE的度数为______．
9．在△ABC中，∠A=55°，高BE、CF交于点O，则∠BOC=______．
三、解答题
10.如图,已知:∠A=∠C. 求证:∠ADB=∠CEB.
A
E
D C
11.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=65°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数.
A
DEC B
12.已知，如图，AB∥CD，EH⊥AB，垂足为H，若∠150，则∠E为多少度？
2
13.如图,△ABC中,∠ABC=∠C=72°,BD平分∠ABC,求∠ADB的度数.
A
D
∥CD，∠B45，∠BED78，求∠D的度数． B
多边形及其内角和
一、选择题
1．从n边形的一个顶点出发共有对角线( )
A．(n-2)条 B．(n-3)条 C．(n-1)条 D．(n-4)条
2．如图，图中凸四边形有( ) C
A．3个 B．5个 C．2个 D．6个
3．下列图形中，是正多边形的是( )
A．三条边都相等的三角形 B．四个角都是直角的四边形
C．四边都相等的四边形 D．六条边都相等的六边形
4．四边形的内角和等于（ ）
A．180° B．270° C．360° D．150°
5．一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，这个多边形的边数为 ( )
A．12 B．13 C．14 D．15
6．当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和 ( )
A．都不变B．内角和增加180°，外角和不变
C．内角和增加180°，外角和减少180°D．都增加180°
7．(湖南郴州)如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( )
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A．135° B．240° C．270° D．300°
二、填空题
8．一个多边形的每一个外角的度数等于与其邻角的度数的1，则这个多边形是 边形. 3
9．从n边形的一个顶点出发可作________条对角线，从n边形n个顶点出发可作________条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线总数为________条．
10．在有对角线的多边形中，边数最少的是________边形，它共有________条对角线．
11．若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是________．
12．一个多边形的内角和为5040°，则这个多边形是____边形，共有_____条对角线．
三、解答题
13．已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数．
14．如图所示，根据图中的对话回答问题．
问题：(1)王强是在求几边形的内角和?(2)少加的那个内角为多少度?
15．如图，某学校一块草坪的形状是三角形(设其为△ABC)．
李俊同学从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到点D处．问：李俊从出发到回到原处在途中身体转过的角度是多少?
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