华东师大版数学九年级下册 第28章 样本与总体 单元检测题
一、选择题
1．下面调查中，适宜采用普查的是( ) A ．调查亚洲中小学生身体素质状况
B ．调查梧州市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况 C ．调查某校甲班学生出生日期
D ．调查我国居民对汽车废气污染环境的看法
2．为了了解某市2016年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指( )
A ．150 B ．被抽取的150名考生
C ．被抽取的150名考生的中考数学成绩 D ．某市2016年中考数学成绩 3．下列抽查的样本具有代表性的是( )
A ．在大学生中调查我国青年业余娱乐的主要方式 B ．为了了解夏季空调市场销售情况，在上海市作调查
C ．为了考察一个班级学生的体能情况，在这个班级里把学号为偶数的学生进行了体能检测 D ．为了考察“6”是否是最难掷的一个数，小明掷了六次骰子
4．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是( ) A ．5 B ．100 C ．500 D ．10000
5．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图) ，从图中可看出(
)
A ．各项消费金额占消费总金额的百分比 B ．各项消费的金额
C ．消费的总金额 D ．各项消费金额的增减变化情况
6．如图是某厂连续7年产量增长率(相对于上年的增长率) 统计图，仔细观察图形，下列说法正确的是(
)
A ．这几年产量有增有减 B ．产量不断增加 C ．开始产量下降，后来产量回升 D ．以上说法都不对
7．为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A ，B ，C ，D 四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是(
)
A ．样本容量是200 B ．样本中C 等所占百分比是10% C ．D 等所在扇形的圆心角为15° D ．估计全校学生成绩为A 等大约有900人
二、填空题
8．调查市场上某食品是否符合国家标准，应该做___________；“调查某班同学的龋齿情况”应该做____．(填“普查”或“抽样调查”)
9．某教育网站正在就“中小学生对学校禁止学生带手机入校的看法”问题进行在线调查，你认为这样的调查结果________(填“具有”或“不具有”) 普遍代表性．
10．从编号为1～50的总体中抽取10个个体组成一个样本，下列抽样最能够反映总体特征的是____．
①选取1～10组成样本；②选取41～50组成样本；③选取末尾是0和5的组成样本；④随机地选取10个个体组成样本．
11．某学校的七年级举行了一次数学竞赛(满分为10) ，为了估计平均成绩，抽取了一部分试卷，这些试卷中有1人得10分，3人得9分，8人得8分.12人得7分，9人得6分，7人得5分．在这个问题中，样本的容量是____，样本平均数是______．
12．某鞋厂为了了解中学生男生穿鞋的鞋号情况，对实验中学九(1)班的20名男生所穿鞋的鞋子号进行统计，统计结果如下表：
那么这20名男生鞋号数据的平均数是_______，中位数是______，众数是____，在平均数、
修其中一门，为了了解各门课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C 课程的学生有______人．
三、解答题
14．指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量． (1)从一批冰箱中抽取100台，调查冰箱的使用寿命；
(2)从学校七年级学生中抽取10名学生调查学校七年级学生每周用于体育锻炼的时间．
15．某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度． (1)在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案： 方案一：调查七年级部分女生； 方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生． 请问其中最具有代表性的一个方案是_________． (2)团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示) ．请你根据图中信息，将其补充完整．
16．某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A 类4棵、B 类5棵、C 类6棵、D 类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数； (3)估计这240名学生共植树多少棵？
17．某市晚报上刊登了这样一则新闻，标题为“本市电动自行车合格率为82%”． (1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%?
(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查，还是抽样调查？为什么？
(3)如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆，你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗？
(4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆不合格，即合格率为50%，是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻？为什么？
18．某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环) 相同．小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业) ．
乙(2)请完成图中表示乙变化情况的折线图；
(3)①观察图，可看出____的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”) ．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中． 小宇的作业
1
解：x 甲＝5×(9＋4＋7＋4＋6) ＝6.
1
s 甲2＝5－6) 2＋(4－6) 2＋(7－6) 2＋(4－6) 2＋(6－6) 2] 1
＝5＋4＋1＋4＋0) ＝3.6.
19．我市民营经济持续发展，2016年城镇民营企业就业人数突破20万，为了解民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2016年月平均收入进行随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”，“2000元～4000元”，“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A ，B ，C ，D 表示，得到下列两幅不完整的统计图(如图) ．
由图中所给出的信息解答下列问题： (1)本次抽样调查的员工有______人，在扇形统计图中x 的值为____，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是______；
(2)将不完整的条形图补充完整，并估计我市2016年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约有多少人？
(3)统计局根据抽样数据计算得到，2016年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？
答案： 一、
1---7 CCCCA Bc 二、
8. 抽样调查 普查 9. 不具有 10. ④
11. 40 6.85
12. 24.55 24.5 25 众数 13. 240 三
14. (1) 解：总体：这批冰箱的使用寿命；个体：每台冰箱的使用寿命；样本：抽取的100台冰箱的使用寿命；样本容量：100
(2) 解：总体：七年级学生每周用于体育锻炼的时间；个体：每个七年级学生每周用于体育锻炼的时间；样本：抽取的10名学生每周用于体育锻炼的时间；样本容量：10 15. (1) 方案三
6
(2) 解：(1)方案三 (2)比较了解所占百分比为100%＝30%，了解一点所占百分
10%比为1－10%－30%＝60%，补图略
16. 解：(1)补图略 (2)由图可知，植树5棵的人数最多，是8人，所以众数为5，按照植树的棵数从少到多排列，第10人与第11人都是植5棵树，所以中位数是5 (3)每人植树的平
4×4＋8×5＋6×6＋2×7－
均值x ＝5.3(棵) ，240×5.3＝1272(棵) ，答：估计这240名学生共植树
20
1272棵
17. (1) 解：因为本市电动自行车合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析，所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%
(2) 解：抽样调查．因为全市电动自行车的数量很多，对其进行普查会浪费人力、物力，是不科学的
(3) 解：因为本市电动自行车合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析，所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%
(4) 解：抽样调查．因为全市电动自行车的数量很多，对其进行普查会浪费人力、物力，是不科学的 18.
解：(1)4 6 (2)图略
1
(3)①乙 s 乙2＝5[(7－6) 2＋(5－6) 2＋(7－6) 2＋(4－6) 2＋(7－6) 2]＝1.6，由于s 乙2＜s 甲2，所以上述判断正确；②因为两人成绩的平均水平(平均数) 相同，乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中
19. 解：(1)500 14 21.6°
(2)月收入在4000元～6000元的人数为500×20%＝100(人) ，补全统计图略，月收入在“2000
元～4000元”的人数约为200000×60%＝120000(人)
(3)∵月收入在2000～4000元的人数最多，占60%，∴用平均数反映月收入情况不合理
华东师大版数学九年级下册 第28章 样本与总体 单元检测题
一、选择题
1．下面调查中，适宜采用普查的是( ) A ．调查亚洲中小学生身体素质状况
B ．调查梧州市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况 C ．调查某校甲班学生出生日期
D ．调查我国居民对汽车废气污染环境的看法
2．为了了解某市2016年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指( )
A ．150 B ．被抽取的150名考生
C ．被抽取的150名考生的中考数学成绩 D ．某市2016年中考数学成绩 3．下列抽查的样本具有代表性的是( )
A ．在大学生中调查我国青年业余娱乐的主要方式 B ．为了了解夏季空调市场销售情况，在上海市作调查
C ．为了考察一个班级学生的体能情况，在这个班级里把学号为偶数的学生进行了体能检测 D ．为了考察“6”是否是最难掷的一个数，小明掷了六次骰子
4．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是( ) A ．5 B ．100 C ．500 D ．10000
5．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图) ，从图中可看出(
)
A ．各项消费金额占消费总金额的百分比 B ．各项消费的金额
C ．消费的总金额 D ．各项消费金额的增减变化情况
6．如图是某厂连续7年产量增长率(相对于上年的增长率) 统计图，仔细观察图形，下列说法正确的是(
)
A ．这几年产量有增有减 B ．产量不断增加 C ．开始产量下降，后来产量回升 D ．以上说法都不对
7．为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A ，B ，C ，D 四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是(
)
A ．样本容量是200 B ．样本中C 等所占百分比是10% C ．D 等所在扇形的圆心角为15° D ．估计全校学生成绩为A 等大约有900人
二、填空题
8．调查市场上某食品是否符合国家标准，应该做___________；“调查某班同学的龋齿情况”应该做____．(填“普查”或“抽样调查”)
9．某教育网站正在就“中小学生对学校禁止学生带手机入校的看法”问题进行在线调查，你认为这样的调查结果________(填“具有”或“不具有”) 普遍代表性．
10．从编号为1～50的总体中抽取10个个体组成一个样本，下列抽样最能够反映总体特征的是____．
①选取1～10组成样本；②选取41～50组成样本；③选取末尾是0和5的组成样本；④随机地选取10个个体组成样本．
11．某学校的七年级举行了一次数学竞赛(满分为10) ，为了估计平均成绩，抽取了一部分试卷，这些试卷中有1人得10分，3人得9分，8人得8分.12人得7分，9人得6分，7人得5分．在这个问题中，样本的容量是____，样本平均数是______．
12．某鞋厂为了了解中学生男生穿鞋的鞋号情况，对实验中学九(1)班的20名男生所穿鞋的鞋子号进行统计，统计结果如下表：
那么这20名男生鞋号数据的平均数是_______，中位数是______，众数是____，在平均数、
修其中一门，为了了解各门课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C 课程的学生有______人．
三、解答题
14．指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量． (1)从一批冰箱中抽取100台，调查冰箱的使用寿命；
(2)从学校七年级学生中抽取10名学生调查学校七年级学生每周用于体育锻炼的时间．
15．某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度． (1)在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案： 方案一：调查七年级部分女生； 方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生． 请问其中最具有代表性的一个方案是_________． (2)团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示) ．请你根据图中信息，将其补充完整．
16．某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A 类4棵、B 类5棵、C 类6棵、D 类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数； (3)估计这240名学生共植树多少棵？
17．某市晚报上刊登了这样一则新闻，标题为“本市电动自行车合格率为82%”． (1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%?
(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查，还是抽样调查？为什么？
(3)如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆，你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗？
(4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆不合格，即合格率为50%，是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻？为什么？
18．某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环) 相同．小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业) ．
乙(2)请完成图中表示乙变化情况的折线图；
(3)①观察图，可看出____的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”) ．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中． 小宇的作业
1
解：x 甲＝5×(9＋4＋7＋4＋6) ＝6.
1
s 甲2＝5－6) 2＋(4－6) 2＋(7－6) 2＋(4－6) 2＋(6－6) 2] 1
＝5＋4＋1＋4＋0) ＝3.6.
19．我市民营经济持续发展，2016年城镇民营企业就业人数突破20万，为了解民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2016年月平均收入进行随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”，“2000元～4000元”，“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A ，B ，C ，D 表示，得到下列两幅不完整的统计图(如图) ．
由图中所给出的信息解答下列问题： (1)本次抽样调查的员工有______人，在扇形统计图中x 的值为____，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是______；
(2)将不完整的条形图补充完整，并估计我市2016年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约有多少人？
(3)统计局根据抽样数据计算得到，2016年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？
答案： 一、
1---7 CCCCA Bc 二、
8. 抽样调查 普查 9. 不具有 10. ④
11. 40 6.85
12. 24.55 24.5 25 众数 13. 240 三
14. (1) 解：总体：这批冰箱的使用寿命；个体：每台冰箱的使用寿命；样本：抽取的100台冰箱的使用寿命；样本容量：100
(2) 解：总体：七年级学生每周用于体育锻炼的时间；个体：每个七年级学生每周用于体育锻炼的时间；样本：抽取的10名学生每周用于体育锻炼的时间；样本容量：10 15. (1) 方案三
6
(2) 解：(1)方案三 (2)比较了解所占百分比为100%＝30%，了解一点所占百分
10%比为1－10%－30%＝60%，补图略
16. 解：(1)补图略 (2)由图可知，植树5棵的人数最多，是8人，所以众数为5，按照植树的棵数从少到多排列，第10人与第11人都是植5棵树，所以中位数是5 (3)每人植树的平
4×4＋8×5＋6×6＋2×7－
均值x ＝5.3(棵) ，240×5.3＝1272(棵) ，答：估计这240名学生共植树
20
1272棵
17. (1) 解：因为本市电动自行车合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析，所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%
(2) 解：抽样调查．因为全市电动自行车的数量很多，对其进行普查会浪费人力、物力，是不科学的
(3) 解：因为本市电动自行车合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析，所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%
(4) 解：抽样调查．因为全市电动自行车的数量很多，对其进行普查会浪费人力、物力，是不科学的 18.
解：(1)4 6 (2)图略
1
(3)①乙 s 乙2＝5[(7－6) 2＋(5－6) 2＋(7－6) 2＋(4－6) 2＋(7－6) 2]＝1.6，由于s 乙2＜s 甲2，所以上述判断正确；②因为两人成绩的平均水平(平均数) 相同，乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中
19. 解：(1)500 14 21.6°
(2)月收入在4000元～6000元的人数为500×20%＝100(人) ，补全统计图略，月收入在“2000
元～4000元”的人数约为200000×60%＝120000(人)
(3)∵月收入在2000～4000元的人数最多，占60%，∴用平均数反映月收入情况不合理