第一章
1、激光与普通光源相比有三个主要特点：方向性好，相干性好，亮度高。
2、激光主要是光的受激辐射，普通光源主要光的辐射。
3、光的一个基本性质就是具有波粒二象性。光波是一种电磁波，是一种横波。
4、常用电磁波在可见光或接近可见光的范围，波长为0.3~30μm, 其相应频率为10^15~10^13。
5、具有单一频率的平面波叫作单色平面波，如果频率宽度Δν
6、原子处于最低的能级状态称为基态，能量高于基态的其他能级状态叫作激发态。
7、两个或两个以上的不同运动状态的电子可以具有相同的能级，这样的能级叫作简并能级。
8、同一能级所对应的不同电子运动状态的数目，叫作简并度，用字母g 表示。
9、辐射跃迁选择定则（本质：状态一定要改变），原子辐射或吸收光子，不是在任意两能级之间跃迁，能级之间必须满足下述选择定则： a 、跃迁必须改变奇偶态；
b 、ΔJ=0，±1（J=0→J=0除外）；对于采用LS 耦合的原子还必须满足下列选择定则：
c 、ΔL=0，±1（L=0→L=0除外）；
d 、ΔS=0，即跃迁时S 不能发生改变。
10、大量原子所组成的系统在热平衡状态下，原子数按能级分布服从玻耳兹曼定律。
11、处于高能态的粒子数总是小于处在低能态的粒子数，这是热平衡情况的一般规律。
12、因发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象叫作辐射跃迁，必须满足辐射跃迁选择定则。
13、光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射，受激辐射，和受激吸收。
14、普通光源中自发辐射起主要作用，激光工作过程中受激辐射起主要作用。
15、与外界无关的、自发进行的辐射称为自发辐射。自发辐射的光是非相干光。
16、能级平均寿命等于自发跃迁几率的倒数。
17、受激辐射的特点是：
a 、只有外来光子的能量hv=E2-E1时，才能引起受激辐射。
b 、受激辐射所发出的的光子与外来光子的特性完全相同（频率相同，相位相同，偏振方向相同，传播方向相同）。
18、受激辐射光子与入射（激励）光子属于同一光子态；受激辐射与入辐射场具有相同的频率、相位、波矢（传播方向）和偏振，是相干的。
19、自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几
率决定于受激辐射系数与外来单色能量密度乘积。
20、Δν=v2-v1，即相对光强为最大的1/2处的频率间隔，叫作光谱线的半值宽度（光谱线宽度）
21、处于低能级上的粒子大量地抽运到高能级上，造成一个n2/g2>n1/g1的粒子数密度反转状态的介质叫作增益介质或激活介质。
简答题一：
产生激光的三个条件：
1. 有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质，其激活粒子（原子、分子或离子）；（有合适的激光工作物质）
2. 有外界激励源，将下能级的粒子抽运到上能级，使激光上下能级之间产生粒子数反转。
3. 有光学谐振腔；增长激活介质的工作长度，控制光束的传播方向，选择被放大的受激辐射光频率以提高单色性。
第二章
简答题二：腔中任一傍轴光线经过任意多次往返传播而不逸出腔外的谐振腔能够使激光器稳定地发出激光，这种谐振腔叫作稳定腔。 共轴球面腔的稳定性条件是：0
1、共轴球面腔的稳定性条件：0
2、稳定腔对光的几何损耗（因反射而引起的损耗）极小，中、小的
气体激光器（增益系数G 小）常用稳定腔，容易产生激光。
3、通过泵浦实现能级间的粒子数反转所采用的能级结构为三能级系统和四能级系统。
4、四能级系统所需要的激励能量要比三能级系统小得多，产生激光比三能级系统容易得多。
5、在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强度的增大而减小，这种现象称为增益饱和。
6、激光器产生激光的前提条件是介质必须实现能级间的粒子数密度反正分布，即Δn>0,或者说增益系数G>0。
7、增益系数要大于一个下限值，为激光器的阈值，它的数值由各种损耗的大小决定。
8、激光器的损耗指的是在激光谐振腔内的光损耗，分为内部损耗（谐振腔内增益介质内部的损耗，它与增益介质的长度有关）和镜面损耗（可以折合到谐振腔镜面上的损耗）。
9、形成激光所要求的增益系数的条件是：G ≥a 总，即总损耗系数。 解释为：增益不小于总损耗。
10、三能级系统：阈值高，效率低；四能级系统：阈值条件低，效率高。
第三章
1、激光谐振腔的自在现模; 当两个镜面完全相同时（对称开腔），稳态场（横向场）分布应在腔内经单程渡越（传播）后即实现“再现”。
2、本征函数解Umn 表示的是在激光谐振腔中存在的稳定地横向场分布，就是自再现模，通常叫做“横模”。
3、谐振腔形成的每一列驻波称为一个纵模。
4、激光谐振腔的谐振频率主要决定于纵模序数Vmnq=qc/2μL
5、腔内两个相邻纵模频率之差Δνq 称为纵模的频率间隔。
6、基横模（TEM00）行波场，激光应用常常只用它的基横模输出。
7、基横模行波输出在与光束前进的垂直平面上的强度呈高斯型分布，通常称为高斯光束。
注：计算题有关高斯光束的相关计算。
第四章
1、激光的基本技术有：直接对激光器谐振腔的输出特性产生作用：选模技术、稳频技术、调Q 技术和锁模技术等，独立应用：光束变换技术、调制技术和偏转技术。
2、基横模（TEM00）与高阶模相比，具有亮度高、发散角小、径向光强分布均匀、振荡频率单一等特点。
3、激光器输出的选模（选频）技术分为两个部分：对激光纵模的选取和对激光横模的选取。
4、一般来说，均匀增宽的的稳定激光器的输出常常是单纵模的，而且它们的频率总是在谱线中心附近。
5、非均匀增宽激光器的输出一般都具有多个纵模。
6、设计单纵模激光器就必须采取选频的方法。
7、激光振荡的条件是增益系数G 必须大于损耗系数a 总。
8、基横模选择的实质是使TEM00模达到振荡条件，而使高阶横模的振荡受到抑制。一般只要能抑制比基横模高一阶的TEM10模和TEM01模振荡，也就能抑制其他高阶模的振荡。
9、菲涅尔数越大，单程衍射损耗越小，菲涅尔系数是表征谐振腔衍射损耗的特征参量。
10、激光器中，气体激光器的单色性最好。
11、频率的稳定包括（频率稳定度和频率复现度），稳频的方法：主动式稳频和被动式稳频。
12、主动式稳频的例子：兰姆凹陷法稳频、饱和吸收法稳频。
13、高斯光束变换特性：高斯光束的聚焦、扩束和准直。
14、高斯光束的准直就是要改善光束的方向性，压缩光束的发散角。P89(公式4-47和4-48)
15、扩束就是扩大光束的光斑尺寸。
简答题三：激光调制可分为内调制和外调制。内调制是指在激光生成的震荡过程中加载调制信号，通过改变激光的输出特性而实现的调制。外调制是在激光形成以后，再用调制信号对激光进行调制，他不改变激光器的参数，而是改变已经输出的激光束的参数。
16、激光调制器有：电光强度调制、电光相位调制，声光调制，磁光调制，和空间光调制。
17、实现激光偏振的途径主要有机械偏转、电光偏转和声光偏转。
18、调Q 技术有：电光调Q 、声光调Q 和染料调Q 。
19、用调节谐振腔的Q 值以获得激光巨脉冲的技术称为激光调Q 技术。调Q 技术可以压缩激光脉冲宽度，得到脉宽为毫微秒量级、峰值功率为千兆瓦量级的激光巨脉冲。
20、激光锁模技术
锁模技术是进一步对激光进行特殊的调制，强迫激光器中振荡的各个纵模的相位固定，使各模式相干叠加以得到超短脉冲的技术。
腔长越长，荧光线宽越宽，则腔内的纵模数目越多，锁模脉冲的峰值功率就越大。 激光锁模技术有：主动锁模和被动锁模两种。
第五章
1、固体激光器主要理解①激光工作的物质②激活粒子是什么（是谁发光）③能级系统（几能级）④供能方式（泵浦方式）⑤输出方式（脉冲？连续？）
2、固体激光器是以掺杂离子的绝缘晶体或玻璃为工作物质的激光器。最常用的固体工作物质仍是红宝石、钕玻璃、掺钕钇铝石榴石（Nd3+:YAG）。
3、固体激光器基本上是由工作物质、泵浦系统、谐振腔和冷却、滤光系统构成。固体激光工作物质是固体激光器的核心。
4、红宝石激光器(激活粒子:铬离子Cr3+)属于三能级系统，YAG （掺钕钇铝石榴石(激活粒子钕离子Nd3+)）激光器属于四能级系统。
5、气体激光器（氦氖激光器属于四能级系统，激活粒子为Ne 原子），（CO2激光器既能连续工作，又能脉冲，输出功率大，效率高，为四
能级系统，工作物质为CO2气体分子）
计算题
第一章：1,12
1． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0. 5000μm ，ν=3000MHz的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？
q =答：粒子数分别为：n 1=h ν16. 63⨯10-34⨯0. 5⨯10-618==2. 5138⨯10 c 6. 63⨯10-34⨯3⨯108
λ
n 2=q 1==5. 0277⨯1023 -349h ν6. 63⨯10⨯3⨯10
12．设氖原子静止时发出0. 6328μm 红光的中心频率为4.74×1014Hz ，室温下氖原子的平均速率设为560m/s。求此时接收器接收频率与中心频率相差若干？ 答：υ560-6ν=ν0(1+) =ν0(1+) =(1+1. 8667⨯10) ν0⇒8c 3⨯10
∆ν=1. 8667⨯10-6⨯4. 74⨯1014=8. 848⨯108Hz
第二章：3,4
3.(a)要制作一个腔长L ＝60cm 的对称稳定腔，反射镜的曲率半径取值范围如何？(b)稳定腔的一块反射镜的曲率半径R 1＝4L ，求另一面镜的曲率半径取值范围。
答：（a ）R 1=R 2=R ；0≤(1-
（b ）0≤(1-L L )(1-) ≤1⇒R ≥30cm R R L L 3L )(1-) ≤1⇒0≤⋅(1-) ≤1⇒R 2≥L 或R 2≤-3L R 1R 24R 2
4. 稳定谐振腔的两块反射镜，其曲率半径分别为R 1＝40cm ，R 2＝100cm ，求腔长L 的取值范围。 答：
0≤(1-
L L L L )(1-) ≤1⇒0≤(1-)(1-) ≤1⇒0≤L ≤40cm 或100≤L ≤140cm R 1R 240100
第三章：1,2,5,6,7
1．腔长为0. 5m 的氩离子激光器，发射中心频率ν0＝5. 85⨯l014Hz ，荧光线宽∆ν＝6⨯l08 Hz，问它可能存在几个纵模? 相应的q 值为多少？ (设μ=1) 3⨯108
答：∆νq ===3⨯108Hz ， 2μL 2⨯1⨯0. 5c
∆ν6⨯108
n ===2，则可能存在的纵模数有三个，它们对应的q 值分别为： 8∆νq 3⨯10
qc 2μL 5. 85⨯1014
6，q ＋1=1950001，q －1＝1949999 ν=⇒q =⨯ν==1. 95⨯1082μL c 3⨯10
2．He —Ne 激光器的中心频率ν0＝4. 74×1014Hz ，荧光线宽∆ν＝1. 5⨯l09Hz 。今腔长L ＝lm ，问可能输出的纵模数为若干？为获得单纵模输出，腔长最长为多少？ 3⨯108∆ν1. 5⨯1098答：∆νq ===1. 5⨯10Hz ，n ===10 2μL 2⨯1⨯1∆νq 1. 5⨯108c
即可能输出的纵模数为10个，要想获得单纵模输出，则：
c ∆ν
故腔长最长不得大于0. 2m 。
5．(a)计算腔长为1m 的共焦腔基横模的远场发散角，设λ＝6328Å，10km 处的光斑面积多大。(b)有一普通探照灯，设发散角为2︒，则1km 远处的光斑面积多大？
2λ2⨯6328⨯10-10
答：（1）基横模的远场发散角2θ=2=2=1. 269⨯10-3rad πL π
（2）10km 处的光斑尺寸ωz =10λL 2z 26328⨯10-10=[1+() ]=[1+4⨯108]=6. 347m 2πL 2π
222m 10km 处的光斑面积S =πω=π⨯6. 347=126. 5572
（3）1km 处的光斑尺寸r =1000⨯tg 1=17. 455m o
m 1km 处的光斑面积S =π⨯r =π⨯17. 455=957. 1711
6．激光的远场发散角θ(半角) 还受到衍射效应的限制。它不能小于激光通过输出孔时的衍射极限角θ衍(半角) ＝1. 22λ/d。在实际应用中远场发散角常用爱里斑衍射极限角来近似。 222
试计算腔长为30cm 的氦氖激光器，所发波长λ＝6328Å的远场发散角和以放电管直径d ＝2mm 为输出孔的衍射极限角。
22⨯6328⨯10-10
-3答：（1）远场发散角θ===1. 1588⨯10rad -2πL π⨯30⨯10
1. 22λ1. 22⨯6328⨯10-10
-4==3. 86⨯10rad （2）衍射极限角θ=-3d 2⨯10
7．一共焦腔(对称) L ＝0. 40m ，λ＝0. 6328μm ，束腰半径w 0=0. 2mm ，求离腰56cm 处的光束有效截面半径。 答：ωz =0. 56=ω0λz 26328⨯10-10⨯0. 562-3+(2) =0. 2⨯10+() =0. 6mm πω0π⨯(2⨯10-4) 2
第一章
1、激光与普通光源相比有三个主要特点：方向性好，相干性好，亮度高。
2、激光主要是光的受激辐射，普通光源主要光的辐射。
3、光的一个基本性质就是具有波粒二象性。光波是一种电磁波，是一种横波。
4、常用电磁波在可见光或接近可见光的范围，波长为0.3~30μm, 其相应频率为10^15~10^13。
5、具有单一频率的平面波叫作单色平面波，如果频率宽度Δν
6、原子处于最低的能级状态称为基态，能量高于基态的其他能级状态叫作激发态。
7、两个或两个以上的不同运动状态的电子可以具有相同的能级，这样的能级叫作简并能级。
8、同一能级所对应的不同电子运动状态的数目，叫作简并度，用字母g 表示。
9、辐射跃迁选择定则（本质：状态一定要改变），原子辐射或吸收光子，不是在任意两能级之间跃迁，能级之间必须满足下述选择定则： a 、跃迁必须改变奇偶态；
b 、ΔJ=0，±1（J=0→J=0除外）；对于采用LS 耦合的原子还必须满足下列选择定则：
c 、ΔL=0，±1（L=0→L=0除外）；
d 、ΔS=0，即跃迁时S 不能发生改变。
10、大量原子所组成的系统在热平衡状态下，原子数按能级分布服从玻耳兹曼定律。
11、处于高能态的粒子数总是小于处在低能态的粒子数，这是热平衡情况的一般规律。
12、因发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象叫作辐射跃迁，必须满足辐射跃迁选择定则。
13、光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射，受激辐射，和受激吸收。
14、普通光源中自发辐射起主要作用，激光工作过程中受激辐射起主要作用。
15、与外界无关的、自发进行的辐射称为自发辐射。自发辐射的光是非相干光。
16、能级平均寿命等于自发跃迁几率的倒数。
17、受激辐射的特点是：
a 、只有外来光子的能量hv=E2-E1时，才能引起受激辐射。
b 、受激辐射所发出的的光子与外来光子的特性完全相同（频率相同，相位相同，偏振方向相同，传播方向相同）。
18、受激辐射光子与入射（激励）光子属于同一光子态；受激辐射与入辐射场具有相同的频率、相位、波矢（传播方向）和偏振，是相干的。
19、自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几
率决定于受激辐射系数与外来单色能量密度乘积。
20、Δν=v2-v1，即相对光强为最大的1/2处的频率间隔，叫作光谱线的半值宽度（光谱线宽度）
21、处于低能级上的粒子大量地抽运到高能级上，造成一个n2/g2>n1/g1的粒子数密度反转状态的介质叫作增益介质或激活介质。
简答题一：
产生激光的三个条件：
1. 有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质，其激活粒子（原子、分子或离子）；（有合适的激光工作物质）
2. 有外界激励源，将下能级的粒子抽运到上能级，使激光上下能级之间产生粒子数反转。
3. 有光学谐振腔；增长激活介质的工作长度，控制光束的传播方向，选择被放大的受激辐射光频率以提高单色性。
第二章
简答题二：腔中任一傍轴光线经过任意多次往返传播而不逸出腔外的谐振腔能够使激光器稳定地发出激光，这种谐振腔叫作稳定腔。 共轴球面腔的稳定性条件是：0
1、共轴球面腔的稳定性条件：0
2、稳定腔对光的几何损耗（因反射而引起的损耗）极小，中、小的
气体激光器（增益系数G 小）常用稳定腔，容易产生激光。
3、通过泵浦实现能级间的粒子数反转所采用的能级结构为三能级系统和四能级系统。
4、四能级系统所需要的激励能量要比三能级系统小得多，产生激光比三能级系统容易得多。
5、在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强度的增大而减小，这种现象称为增益饱和。
6、激光器产生激光的前提条件是介质必须实现能级间的粒子数密度反正分布，即Δn>0,或者说增益系数G>0。
7、增益系数要大于一个下限值，为激光器的阈值，它的数值由各种损耗的大小决定。
8、激光器的损耗指的是在激光谐振腔内的光损耗，分为内部损耗（谐振腔内增益介质内部的损耗，它与增益介质的长度有关）和镜面损耗（可以折合到谐振腔镜面上的损耗）。
9、形成激光所要求的增益系数的条件是：G ≥a 总，即总损耗系数。 解释为：增益不小于总损耗。
10、三能级系统：阈值高，效率低；四能级系统：阈值条件低，效率高。
第三章
1、激光谐振腔的自在现模; 当两个镜面完全相同时（对称开腔），稳态场（横向场）分布应在腔内经单程渡越（传播）后即实现“再现”。
2、本征函数解Umn 表示的是在激光谐振腔中存在的稳定地横向场分布，就是自再现模，通常叫做“横模”。
3、谐振腔形成的每一列驻波称为一个纵模。
4、激光谐振腔的谐振频率主要决定于纵模序数Vmnq=qc/2μL
5、腔内两个相邻纵模频率之差Δνq 称为纵模的频率间隔。
6、基横模（TEM00）行波场，激光应用常常只用它的基横模输出。
7、基横模行波输出在与光束前进的垂直平面上的强度呈高斯型分布，通常称为高斯光束。
注：计算题有关高斯光束的相关计算。
第四章
1、激光的基本技术有：直接对激光器谐振腔的输出特性产生作用：选模技术、稳频技术、调Q 技术和锁模技术等，独立应用：光束变换技术、调制技术和偏转技术。
2、基横模（TEM00）与高阶模相比，具有亮度高、发散角小、径向光强分布均匀、振荡频率单一等特点。
3、激光器输出的选模（选频）技术分为两个部分：对激光纵模的选取和对激光横模的选取。
4、一般来说，均匀增宽的的稳定激光器的输出常常是单纵模的，而且它们的频率总是在谱线中心附近。
5、非均匀增宽激光器的输出一般都具有多个纵模。
6、设计单纵模激光器就必须采取选频的方法。
7、激光振荡的条件是增益系数G 必须大于损耗系数a 总。
8、基横模选择的实质是使TEM00模达到振荡条件，而使高阶横模的振荡受到抑制。一般只要能抑制比基横模高一阶的TEM10模和TEM01模振荡，也就能抑制其他高阶模的振荡。
9、菲涅尔数越大，单程衍射损耗越小，菲涅尔系数是表征谐振腔衍射损耗的特征参量。
10、激光器中，气体激光器的单色性最好。
11、频率的稳定包括（频率稳定度和频率复现度），稳频的方法：主动式稳频和被动式稳频。
12、主动式稳频的例子：兰姆凹陷法稳频、饱和吸收法稳频。
13、高斯光束变换特性：高斯光束的聚焦、扩束和准直。
14、高斯光束的准直就是要改善光束的方向性，压缩光束的发散角。P89(公式4-47和4-48)
15、扩束就是扩大光束的光斑尺寸。
简答题三：激光调制可分为内调制和外调制。内调制是指在激光生成的震荡过程中加载调制信号，通过改变激光的输出特性而实现的调制。外调制是在激光形成以后，再用调制信号对激光进行调制，他不改变激光器的参数，而是改变已经输出的激光束的参数。
16、激光调制器有：电光强度调制、电光相位调制，声光调制，磁光调制，和空间光调制。
17、实现激光偏振的途径主要有机械偏转、电光偏转和声光偏转。
18、调Q 技术有：电光调Q 、声光调Q 和染料调Q 。
19、用调节谐振腔的Q 值以获得激光巨脉冲的技术称为激光调Q 技术。调Q 技术可以压缩激光脉冲宽度，得到脉宽为毫微秒量级、峰值功率为千兆瓦量级的激光巨脉冲。
20、激光锁模技术
锁模技术是进一步对激光进行特殊的调制，强迫激光器中振荡的各个纵模的相位固定，使各模式相干叠加以得到超短脉冲的技术。
腔长越长，荧光线宽越宽，则腔内的纵模数目越多，锁模脉冲的峰值功率就越大。 激光锁模技术有：主动锁模和被动锁模两种。
第五章
1、固体激光器主要理解①激光工作的物质②激活粒子是什么（是谁发光）③能级系统（几能级）④供能方式（泵浦方式）⑤输出方式（脉冲？连续？）
2、固体激光器是以掺杂离子的绝缘晶体或玻璃为工作物质的激光器。最常用的固体工作物质仍是红宝石、钕玻璃、掺钕钇铝石榴石（Nd3+:YAG）。
3、固体激光器基本上是由工作物质、泵浦系统、谐振腔和冷却、滤光系统构成。固体激光工作物质是固体激光器的核心。
4、红宝石激光器(激活粒子:铬离子Cr3+)属于三能级系统，YAG （掺钕钇铝石榴石(激活粒子钕离子Nd3+)）激光器属于四能级系统。
5、气体激光器（氦氖激光器属于四能级系统，激活粒子为Ne 原子），（CO2激光器既能连续工作，又能脉冲，输出功率大，效率高，为四
能级系统，工作物质为CO2气体分子）
计算题
第一章：1,12
1． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0. 5000μm ，ν=3000MHz的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？
q =答：粒子数分别为：n 1=h ν16. 63⨯10-34⨯0. 5⨯10-618==2. 5138⨯10 c 6. 63⨯10-34⨯3⨯108
λ
n 2=q 1==5. 0277⨯1023 -349h ν6. 63⨯10⨯3⨯10
12．设氖原子静止时发出0. 6328μm 红光的中心频率为4.74×1014Hz ，室温下氖原子的平均速率设为560m/s。求此时接收器接收频率与中心频率相差若干？ 答：υ560-6ν=ν0(1+) =ν0(1+) =(1+1. 8667⨯10) ν0⇒8c 3⨯10
∆ν=1. 8667⨯10-6⨯4. 74⨯1014=8. 848⨯108Hz
第二章：3,4
3.(a)要制作一个腔长L ＝60cm 的对称稳定腔，反射镜的曲率半径取值范围如何？(b)稳定腔的一块反射镜的曲率半径R 1＝4L ，求另一面镜的曲率半径取值范围。
答：（a ）R 1=R 2=R ；0≤(1-
（b ）0≤(1-L L )(1-) ≤1⇒R ≥30cm R R L L 3L )(1-) ≤1⇒0≤⋅(1-) ≤1⇒R 2≥L 或R 2≤-3L R 1R 24R 2
4. 稳定谐振腔的两块反射镜，其曲率半径分别为R 1＝40cm ，R 2＝100cm ，求腔长L 的取值范围。 答：
0≤(1-
L L L L )(1-) ≤1⇒0≤(1-)(1-) ≤1⇒0≤L ≤40cm 或100≤L ≤140cm R 1R 240100
第三章：1,2,5,6,7
1．腔长为0. 5m 的氩离子激光器，发射中心频率ν0＝5. 85⨯l014Hz ，荧光线宽∆ν＝6⨯l08 Hz，问它可能存在几个纵模? 相应的q 值为多少？ (设μ=1) 3⨯108
答：∆νq ===3⨯108Hz ， 2μL 2⨯1⨯0. 5c
∆ν6⨯108
n ===2，则可能存在的纵模数有三个，它们对应的q 值分别为： 8∆νq 3⨯10
qc 2μL 5. 85⨯1014
6，q ＋1=1950001，q －1＝1949999 ν=⇒q =⨯ν==1. 95⨯1082μL c 3⨯10
2．He —Ne 激光器的中心频率ν0＝4. 74×1014Hz ，荧光线宽∆ν＝1. 5⨯l09Hz 。今腔长L ＝lm ，问可能输出的纵模数为若干？为获得单纵模输出，腔长最长为多少？ 3⨯108∆ν1. 5⨯1098答：∆νq ===1. 5⨯10Hz ，n ===10 2μL 2⨯1⨯1∆νq 1. 5⨯108c
即可能输出的纵模数为10个，要想获得单纵模输出，则：
c ∆ν
故腔长最长不得大于0. 2m 。
5．(a)计算腔长为1m 的共焦腔基横模的远场发散角，设λ＝6328Å，10km 处的光斑面积多大。(b)有一普通探照灯，设发散角为2︒，则1km 远处的光斑面积多大？
2λ2⨯6328⨯10-10
答：（1）基横模的远场发散角2θ=2=2=1. 269⨯10-3rad πL π
（2）10km 处的光斑尺寸ωz =10λL 2z 26328⨯10-10=[1+() ]=[1+4⨯108]=6. 347m 2πL 2π
222m 10km 处的光斑面积S =πω=π⨯6. 347=126. 5572
（3）1km 处的光斑尺寸r =1000⨯tg 1=17. 455m o
m 1km 处的光斑面积S =π⨯r =π⨯17. 455=957. 1711
6．激光的远场发散角θ(半角) 还受到衍射效应的限制。它不能小于激光通过输出孔时的衍射极限角θ衍(半角) ＝1. 22λ/d。在实际应用中远场发散角常用爱里斑衍射极限角来近似。 222
试计算腔长为30cm 的氦氖激光器，所发波长λ＝6328Å的远场发散角和以放电管直径d ＝2mm 为输出孔的衍射极限角。
22⨯6328⨯10-10
-3答：（1）远场发散角θ===1. 1588⨯10rad -2πL π⨯30⨯10
1. 22λ1. 22⨯6328⨯10-10
-4==3. 86⨯10rad （2）衍射极限角θ=-3d 2⨯10
7．一共焦腔(对称) L ＝0. 40m ，λ＝0. 6328μm ，束腰半径w 0=0. 2mm ，求离腰56cm 处的光束有效截面半径。 答：ωz =0. 56=ω0λz 26328⨯10-10⨯0. 562-3+(2) =0. 2⨯10+() =0. 6mm πω0π⨯(2⨯10-4) 2