路基路面工程课程设计

一、路基（挡土墙）设计

1.1 设计资料

某新建公路重力式路堤墙设计资料如下。

（1）墙身构造：墙高8m，墙背仰斜角度1:0.25(1402')，墙身分段长度20m，其余初始拟采用尺寸如图1-1所示。

图1-1 初始拟采用挡土墙尺寸图

（2）土质情况：墙背填土为砂性土，其重度17.5kN/m3，内摩擦角30；填土与墙背间的摩擦角/215。地基为整体性较好的石灰岩，其容许承载力

[]485kPa，基底摩擦系数f0.5。

（3）墙身材料：采用5号砂浆砌30号片石，砌体重度a23kN/m3，砌体容许压应力[a]610kPa，容许剪应力[a]66kPa，容许压应力[al]610kPa。

1.2 劈裂棱体位置确定

1.2.1 荷载当量土柱高度的计算

墙高6m，按墙高缺点附加荷载强度进行计算。按照线形内插法，计算附加荷载强度：q15kN/m2，则：

h0

q





15

0.86m 17.5

1.2.2 破裂角的计算

假设破裂面交于荷载范围内，则有：

1402'15303058'

因为90，则有

1

A0aH2h0aH

21

0.5620.860.5 6226.72

11

B0abbdhHH2a2h0tan 0

2211

0.51.51.52.250.86662 0.520.86tan3058'

2219.30 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：

tantan

B0

cottantan

A0





'





'

tan3058'

0.61.1436

19.30cot30tan3058tan3058

26.72





0.60.72230.6

4849'53"

1.2.3 验算破裂面是否交于荷载范围内

破裂棱体长度：

L0Htantan61.14360.610.4613m 车辆荷载分布宽度：

LbB'31215m

所以，L0L，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。

1.2.4 路基边坡稳定性验算

可利用解析法进行边坡稳定性分析，则有

Kmin2a0f0cot02a0a0f0csc0

其中，f0tan0.5773，cot03，a0则：

2c。对于砂性土可取c0，即a00，'H

Kminf0cot00.577331.73211.25

所以，路基边坡稳定性满足要求。

1.3 土压力计算

根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部的土压力计算公式：

EaA0tanB0

cossincos4849'53"30

17.530.521.143621.473046.22kN

sin4849'53"3058'



ExEacos46.22cos1402'1546.21kN



EyEasin46.22sin1402'150.78kN



1.3.1 土压力作用点位置计算

K11

2h020.86

11.29 H6

Zx1

Hh060.862.22m 33K1331.29

Zx1表示土压力作用点到墙踵的垂直距离。

1.3.2土压力对墙趾力臂计算

基底倾斜，土压力对墙趾的力臂：

ZxZx12.22m

Zyb1Zxtan1.52.22tan1402'2.05m

1.4 挡土墙稳定性验算

1.4.1 墙体重量及其作用点位置计算

挡土墙按单位长度计算，为方便计算，从墙趾沿水平方向把挡土墙分为三部分，右侧为平行四边形，左侧为两个三角形（如图1-2）：

V1b1H1.54.957.425m3G1V107.42520148.5kN

1

ZG1H1tanb1ld

2

1

4.950.251.51

2

2.37m

1

V22.231.051.171m2

2

G2V201.1712023.42kN

1

ZG22.232.461.56m

3

1

V30.82.230.892m2图1-2挡土墙横断面几何计算图式

2G3V300.8922017.84kN

1

ZG32.230.74m

3

1.4.2抗滑稳定性验算

"

对于倾斜基底0622'31，验算公式：



1.1GE

Q1

y

Extan0Q2Eptan01.1GQ1Eytan0Q1ExQ2Ep0



'

"



1.1148.523.4217.841.41.3146.21tan6223100.5

1.1189.761.40.78tan622'31"1.446.210

67.610

所以，抗滑稳定性满足要求。

1.4.3抗倾覆稳定性验算

抗倾覆稳定性验算公式：

0.8GZGQ1EyZxExZyQ2EpZp0

0.8148.52.3723.421.5617.840.741.40.782.0546.212.220

179.960

所以，抗倾覆稳定性满足要求。

1.5 基地应力和合力偏心矩验算

1.5.1 合力偏心矩计算

e

1.4ME1.2MGM



N1GGQ1EyWcos0Q1Exsin

上式中，弯矩为作用于基底形心的弯矩，所以计算式，需要先计算对形心的力臂：根据之前计算过的对墙趾的力臂，可计算对形心的力臂。

B1.5'

ZGZl2.3710.62m 1G1d

22b1ld1.51'

ZG1.560.31m 2ZG2

221'

ZGZ2.230.750.740.01m 3G3

3B1.5

Z'xZxtan02.22tan622'31"2.30m

22B1.5

Z'yZy2.051.3m

22

e

1.4ME1.2MGM

N1GGQ1EyWcos0Q1Exsin0

'''

1.4EyZ'yExZ'x1.2G1ZG1G2ZG2G3ZG3

GGQ1EyWcos0Q1Exsin0



1.40.71.341.462.31.2148.50.6223.420.3117.840.01

46.21sin622'31"

189.761.21.40.760cos622'31"1.4

B1

0.558m4

0.055m

e0.055m

所以，基底合力偏心距满足规范的要求。

1.5.2 基底应力验算

p

N16e 1AB1



234.5460.05512.232.23

pmax120.74kPa pmin89.61kPa

其中，pmax120.74kPa610kPa，所以基底应力满足要求。

1.6 墙身截面强度验算

1.6.1 强度计算

墙面墙背平行，截面最大应力出现在接近基底处，取截面1进行验算。

图1-3计算截面

NjKA

RK

K

式中： Nj——设计轴向力（kN）；

0——重要性系数；

Ci——荷载组合系数；

NG、G——分别为恒载（自重及襟边以上土重）引起的轴向力（kN）和相应 的分项系数：

NQ1——主动土压力引起的轴向力（kN）；

NQii2~6——被动土压力、水浮力、静水压力、东水压力、地震力引起的 轴向力（kN）；

Qii1~6——以上各项轴向力的分项系数；

k——抗力分项系数；

Rk——材料极限抗压强度；

A——挡土墙构件的计算截面积（m2）； k——轴向力偏心影响系数，按下式计算：

e1256B

0 K2e112B

0

按每延米墙长计算：Nj0GNGQ1NQ1QiCiNQi

8



，

其中，结构重要性系数0取1.0，恒载的分项系数G取1.2，动载的分项系数G取1.4，材料的抗力分项系数K取2.31，轴向力偏心影响系数：

8

e0.0551256B1256

2.2310.993 K22

e0.055

112112B2.231

8

则有：

Nj1.01.2189.761.01.40.780228.80kN

Nj228.80kNkA

Rk

k

0.9841.5

610

393.24kN 2.31

所以，强度满足要求。

1.6.2 稳定计算

NjKKA

其中，弯曲平面内的纵向翘曲系数

RK

K

K

1

2

1sss3116e/B式中：S——墙的有效高度（m），视下端固定、上端自由；

B——墙的宽度，取1.5m。

s取0.001，s取6m，则

K

1

0.778 2

10.016631160.055/1.5Nj228.80kNKKA

RK

K

0.8460.9931.5

610

332.84kN 2.31

所以，墙体截面稳定满足要求。

1.7 设计图纸及工程量

（1）挡土墙典型断面图如图1-4所示，平面、立面、横断面另附图表示。

表1-4典型断面图

（2）挡土墙工程数量表见表1-5。

表1-5工程数量表

路堤墙墙体间隔20m设置沉降缝一道，缝内用沥青麻絮嵌塞；泄水孔尺10cm×10cm， 每2~3m布置一个，泄水孔应高出地面不小于30cm；墙背均应设置50cm厚的砂砾透水层，并做土工布封层。

二、路面设计

2.1 设计资料

（1）新建一级公路地处IV区，为双向四车道，设计速度为80km/h,拟采用沥青路面结构或水泥混凝土路面进行施工图设计，沿线土质为粉质土，确定土基的稠度为1.1，回弹模量取36MPa，路基土属中湿状态。

（2）所在地区近期交通组成与交通量，见表2-1.预测交通量增长率前五年为8.0%，之后五年为7.0%，最后五年为6.0%，路面累计标准轴次按15年计。

表2-1 近期交通组成及交通量

（3）路面布置：行车道宽度43.7515m，右侧硬路肩宽度为2.5m，土路肩宽度为0.75m左侧路缘带宽度为0.5m，中央分隔带宽度为1m，中间带宽度为

120.52m，路基宽度为23.5m。

（4）设计依据：

交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2014）； 交通部颁《公路沥青路面设计规范》（JTG D50—2006）； 交通部颁《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40—2011）。

2.2 计算设计年限内的标准轴载累计当量轴次

某一级公路路面设计以双轮组单轴载100kN为标准轴载，用BZZ100表示，计算参数如表2-2。

表2-1 标准轴载计算参数

路面作用的其他各种不同类型按以下方法，换算为标准轴载。

（1）以设计弯沉和沥青层层底拉应力为指标进行换算，利用以下公式进行计算：

P

NsC1C2nii

Pi1

K

4.35

式中： Ns——以弯沉为指标的标准轴载的当量轴次（次/日）；

ni——被换算车型的各级轴载作用次数（次/日）；

P——标准轴载（kN）； C1——轴数系数；

C2——轮组系数，单轮组6.4，双轮组1，四轮组0.38。

其中，当轴间距大于3m时应按单独的一个轴载进行计算，此时轴数m1；当轴间距小于3m时，按双轴或多轴进行计算，轴数系数为：

C112m1

以设计弯沉和沥青层层底拉应力为指标进行换算的结果见表2-2。

表2-2 标准轴载换算结果I

注：重量25kN以下轴载不计

（2）以半刚性材料层的层底拉应力为指标进行换算，计算公式如下：

P

NCCni

P i1

'

s

'1

'2i

K

8

式中： Ns——以弯拉应力为指标的标准轴载的当量轴次（次/日）;

ni——被换算车型的各级轴载作用次数（次/日）；

P——标准轴载（kN）；

Pi——被换算车型的各级轴载（kN）；

C1——轴数系数；

C2——轮组系数，单轮组18.5，双轮组1，四轮组0.09。

当轴间距大于3m时应按单独的一个轴载进行计算，此时轴数m1；当轴间距小于3m时，按双轴或多轴进行计算，轴数系数为：

以半刚性材料层的层底拉应力为指标进行换算的结果见表2-3。

表2-3 标准轴载换算结果II

'C112m1

注：重量50kN以下轴载不计

（5）水泥混凝土路面的轴载换算

水泥混凝土路面结构设计也以100kN的单轴—双轮组荷载作为标准轴载。不同轴 的作用次数按下式换算为标准轴载的作用次数。

P

NsNii

100i1

式中：Ns——设计年限内一个车道上的累计标准轴载作用次数（次）；

n

16

Pi——单轴，单轮、单轴—双轮组、双轴—双轮组荷载作为标准轴载型i级

轴载的总重（kN）；

n——轴型和轴载级位数：

Ni——各类轴载型i级轴载的作用次数。

则水泥混凝土路面的轴载换算结果如表2-4所示。

表2-4 标准轴载换算结果III

注：小于40kN的单轴和80kN的双轴不计

（6）累计标准轴载作用次数计算

设计使用年限内设计车道的累计标准轴载作用次数Ne按以下公式计算

t

365N111

 Ne



其中，设计年限内的交通量（标准轴载作用次数）平均年增长率7%，沥青路面设计年限t15（年），水泥混凝土路面设计年限t30（年）。对于双向四车道道路，若采用沥青路面，则路面车道系数可取0.45；若采用混凝土路面，路面车道系数可取0.2。则按照以上三种指标进行的标准轴载换算，累计标准轴载结果如表3-5。

表2-5 累计标准轴载计算结果

2.3 沥青路面设计

2.3.1 确定土基回弹模量值

设计路段处于IV区，土基为粉质土，确定土基的稠度为1.10，路基干湿状态为中湿状态，回弹模量为36MPa。根据《公路沥青路面设计规范》（JTG D50-2006）规定，须采取必要措施，保证路基的强度和稳定性，重交通、特种交通路基土回弹模量必须

大于40MPa，现采取换填砂砾、碎石渗水性材料处理地基，并设置土工合成材料，加强路基排水，综合处治。最终路基土回弹模量取45MPa。

2.3.2 初拟路面结构组合

根据之前计算得到设计年限内一个行车道上的累计标准轴次约为1380万次。根据该地区的路用材料，结合已有典型结构，初步拟定路面结构。初拟路面结构面层采用沥青混凝土（取17cm），基层采用水泥稳定碎石土（取22cm），垫层采用水泥石灰砂砾土。根据《公路沥青路面设计规范》（JTG D50-2006）规定，采用三层式沥青面层，上面层采用细粒式密沥青混凝土（厚度4cm），中面层采用中粒式密沥青混凝土（厚度5cm），下面层采用密级配沥青碎石（厚度8cm）。

2.3.3 路面材料设计参数确定

按照《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》（JTG E51—2009）中规定的项目顶面法测定半刚性材料的抗压回弹模量；按照《公路工程沥青及沥青混合材料试验规程》（JTG E20—2011）中规定的方法测定沥青混合料的抗压回弹模量，测定20℃、15℃的抗压回弹模量，以及材料的劈裂强度。各路面材料设计参数的结果见表2-6。

表2-6各路面材料及图集的抗压回弹模量及劈裂强度参数取值

2.3.4 路面设计指标计算

（1）路面设计弯沉值

我国《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2006)规定路面设计弯沉值ld由下式计算确定：

ld600Ne0.2AcAsAB

式中：ld——设计弯沉值（0.01mm）；

Ne——设计年限内一个车道累计当量标准轴载通行次数；

Ac——公路等级系数，一级公路为1.0；

As——面层类型系数，沥青混凝土面层为1.0，热拌沥青碎石、冷拌沥青碎石、

上拌下贯或贯入式路面、沥青表面处治为1.1；

AB——路面结构类型系数，刚性基层、半刚性基层沥青路面为1.0，柔性基层

路面为1.6。若基层由半刚性基层与柔性基层材料组合而成，则AB介于 二者之间通过线性内插确定。

设计公路为一级公路，公路等级系数取Ac1.0，面层为沥青混凝土，面层类型系数取As1.0，基层为半刚性基层，路面结构类型系数取Ab1.0。则沥青路面设计弯沉值：

0.2

ld600Ne0.2AcAsAB600137633511.01.01.022.41mm

（2）结构层层底拉应力

弯拉应力设计控制指标容许拉应力公式：

R

sp

Ks

式中：R——路面结构材料的容许拉应力，即该材料能承受设计年限Ne次加载的 疲劳弯拉应力（MPa）；

sp——路面结构材料的极限抗拉强度（MPa）；

Ks——抗拉强度结构系数。根据结构层材料不同，按以下公式计算：

Ks0.09Ne0.22/Ac （沥青混凝土面层） Ks0.35Ne0.11/Ac （无机结合料稳定集料基层） Ks0.45Ne0.11/Ac （无机结合料稳定细粒土基层）

Ks0.25Ne0.05/Ac （贫混凝土基层）

以此计算各层材料的层底拉应力： ①细粒式沥青混凝土：

0.22

Ks0.09Ne0.22/Ac0.0913763351/1.03.36

R

sp

Ks



1.2

0.357 3.36

②中粒式沥青混凝土：

0.22

Ks0.09Ne0.22/Ac0.0913763351/1.03.36

R

sp

Ks



1.0

0.298 3.36

③密级配沥青碎石：

0.22

Ks0.09Ne0.22/Ac0.0913763351/1.03.36

R

④水泥稳定碎石：

sp

Ks



0.8

0.238 3.36

0.11

Ks0.35Ne0.11/Ac0.3513763351/1.02.14

R

sp

Ks



0.6

0.280 2.14

⑤水泥石灰砂砾土：

0.11

Ks0.45Ne0.11/Ac0.3513763351/1.02.74

R

sp

Ks



0.4

0.145 2.74

2.3.5 路面结构层厚度计算

设计结构为半刚性基层，沥青路面的基层类型系数为1.0，设计弯沉值为22.41mm， 暂时，相关设计资料汇总如表2-7。

表2-6沥青路面设计资料汇总

初步拟定路面结构层组合为：5cm细粒式沥青混凝土，5cm中粒式沥青混凝土，8cm密级配沥青碎石，22cm水泥稳定碎石，还需另行计算水泥石灰砂砾土的厚度。利用路基路面设计软件HPDS2011计算水泥石灰沙砾土的厚度并进行验算：

①按设计弯沉值计算设计层厚度： LD= 22.41 (0.01mm)

H（5）=160 mm LS= 23.4 (0.01mm) H（5）=210 mm LS=21.2 (0.01mm)

H( 5 )= 182 mm(仅考虑弯沉)

②按容许拉应力计算设计层厚度：

H（5）= 182 mm （第1层底面拉应力计算满足要求） H（5）= 182 mm （第2层底面拉应力计算满足要求） H（5）= 182 mm （第3层底面拉应力计算满足要求） H（5）= 182 mm （第4层底面拉应力计算满足要求） H（5）= 182 mm σ（5）= 0 .145 MPa H（5）= 232 mm σ（5）= 0 .127 MPa H（5）= 196 mm(第5层底面拉应力计算满足要求) 路面设计层厚度 :

H（5）= 182 mm(仅考虑弯沉)

H（5）= 196 mm(同时考虑弯沉和拉应力) 路面最小防冻厚度：500 mm

验算结果表明，路面总厚度满足防冻要求。

另外，根据《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2006)规定，对于采用半刚性基层的沥青路面，应在面层与垫层之间加设下封层，下封层可采用沥青单层表面处治或砂砾式、细粒式密级配沥青混合料，稀浆封层等。现采用10mm厚ES-3型稀浆封层作为沥青路面的下封层。

通过以上设计计算，并对设计层厚度取整, 最后得到路面结构厚度计算结果如 图2-7所示。

图2-7沥青路面结构设计模型

2.3.6 路面交工验收计算

利用路基路面设计软件HPDS2011进行交工验收弯沉值和层底拉应力计算，计算结果如下：

公路等级：一级公路 新建路面的层数：5 标准轴载：BZZ-100

计算新建路面各结构层及路基顶面交工验收弯沉值：

第1层路面顶面交工验收弯沉值 LS= 21.6 (0.01mm) 第2层路面顶面交工验收弯沉值 LS= 24.3 (0.01mm) 第3层路面顶面交工验收弯沉值 LS= 28.0(0.01mm) 第4层路面顶面交工验收弯沉值 LS= 34.0(0.01mm) 第5层路面顶面交工验收弯沉值 LS= 97.7 (0.01mm)。 路基顶面交工验收弯沉值：

LS= 207 (0.01mm)( 根据“公路沥青路面设计规范”公式计算) LS= 261.9 (0.01mm)( 根据“公路路面基层施工技术规范”公式计算) 计算新建路面各结构层底面最大拉应力：

第1层底面最大拉应力 σ（5）= -0.14 (MPa) 第2层底面最大拉应力 σ（5）= -0.02 (MPa) 第3层底面最大拉应力 σ（5）= -0.076 (MPa) 第4层底面最大拉应力 σ（5）= 0.118 (MPa) 第5层底面最大拉应力 σ（5）= 0.139 (MPa) 经检验，该沥青路面设计满足路面验收条件。

2.4 水泥混凝土路面设计

2.4.1交通量与可靠度系数的确定

根据2.2节表2-6中的计算结果可知，水泥混凝土路面在设计年限内的累计标准轴载Ne1.95108（次），属重交通。

根据《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40—2011）并结合工程实例可得，设计一级公路安全等级为一级，目标可靠度为95%，目标可靠指标为1.28，变异水平为低级，可靠度系数范围为1.09~1.16，取r1.12。

2.4.2 结构组合初拟与设计参数确定

因该设计路段属重交通荷载等级，适宜的基层材料为：密级配沥青稳定碎石与水泥稳定碎石，底基层材料为：级配碎石、水泥稳定碎石、石灰粉煤灰稳定碎石。

初步拟定水泥混凝土路面结构组合：普通水泥混凝土路面板（厚0.26m）+ 水泥稳定粒料基层（厚0.20m）+ 级配碎石底基层（厚0.16m）。混凝土面板的平面尺寸：长5m，宽4m，弯拉强度标准值取为5.0MPa，弯拉模量标准值为31GPa，泊松比取0.15,线胀系数取1.0105/℃。纵缝为设拉杆平缝，横缝为设传力杆的假缝。

根据《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40—2011）中规定重交通、特种交通路基土回弹模量必须大于60MPa，现进行地基处理，综合处治，最终路基土回弹模量取65MPa。

2.4.3 计算地基综合回弹模量

弹性地基的综合回弹模量按照以下公式计算。

Ex

EtEE0

0



0.860.26Inhx

Ex

Eh

i1n

n

2ii

h

i1

2i

hxhi

i1

n

式中：E0——路基顶面的综合回弹模量（MPa）；

——与地基内除路基以外各层的总厚度hx有关的回归系数；

Et——地基顶面当量回弹模量（MPa）； hx——地基内除路基以外各层的总厚度；

n——弹性地基分层数（不包括路基半空间体）；

Ei、hi——第i结构层的回弹模量（MPa）和厚度（m）。

对于初拟混凝土路面结构层，水泥稳定粒料的抗压回弹模量取1400MPa，级配碎石的抗压回弹模量取200MPa，路基顶面综合回弹模量为70MPa，则有：

hxhi0.16m

i1n

0.860.26Inhx0.860.26In0.160.384

Ex

Eh

i1n

n

2ii2i

h

i1

2000.162200MPa

0.162

Ex200EtEE0650



0.384

65100.08MPa

2.4.4 荷载应力计算

（1）设计轴载（100kN）在四边自由板的临界荷位处产生的荷载应力ps按下列公式计算。

ps1.47103r0.70hc2Ps0.94

3

r1.21

Dc

Et

Echc3

Dc

121c2

式中： Ps——设计轴载的单轴重（kN）；

r——混凝土面层板的相对刚度半径（m）；

Dc——混凝土面层板的截面弯曲刚度（MN·m）；

hc、Ec、c——分别为混凝土面层板的厚度（m），弯拉弹性模量（MPa）和泊松比；

则可进行计算如下;

Echc3310000.263

Dc46.45MNm

121c21210.152

3

r1.21

Dc46.451.210.936m Et100.08

3

荷载应力：

ps1.47103r0.70hc2Ps0.941.471030.9360.70.2621000.94

1.575MPa

（2）确定三个修正系数kr、kc、kf

应力折减系数kr，由路肩情况决定：才要采用混凝土路肩时取0.87（路肩面层与路面面层等）。

考虑理论与实际差异及动载等因素影响的综合系数kc，根据《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40—2011）可查得，取1.10.。

荷载疲劳应力系数kf，与累计轴次Ne有关，由下面公式确定：

kfNe

式中：——材料疲劳指数，普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混凝土采用0.057；

碾压混凝土和贫混凝土采用0.065。

则有：

0.057

kfNe195763062.60

（3）计算荷载疲劳应力

prkrkckfps0.871.12.61.5753.918MPa

（4）面层板在最重轴载作用下的荷载应力计算

最重轴载荷载应力计算公式与ps相同，但要用最重轴载Pm代替标准轴载（或设 计轴载Ps）。则可得，最重轴载（或称极限荷载）在四边自由板的临界荷位处产生的荷载应力pm：

0.94

pm1.47103r0.70hc2Pm1.471030.9360.70.2621500.94

2.306MPa

最重轴载在临界荷位产生的最大荷载应力p,max：

p,maxkrkcpm0.871.12.3062.207MPa

2.4.5 温度应力计算

（1）面层板最大温度应力t,max

t

L5

1.781rad 3r30.936

面层板的温度翘曲应力系数CL：

CL1

1

sinhtcostcoshtsintsinh1.781cos1.781cosh1.781sin1.781

1

costsintsinhtcoshtcos1.781sin1.781sinh1.781cosh1.781

2.88370.99953.05210.0311

10.2996

0.99950.03112.88373.0521

0.7004

计算综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数BL：

1CL BL1.77e4.48hcCL0.131

1.77e4.480.160.70040.13110.7004

1.770.48830.70040.1310.2996

0.5661

IV区最大温度梯度范围为86 ~ 92℃/m，取88℃/m，则最大温度应力：

t,maxcEchcTg

2110-5310000.1688BL0.5661 2

1.235MPa

（2）面层板温度疲劳应力tr

①确定温度疲劳应力系数kt

IV区，查资料得at、bt、ct分别为：0.843、1.323、0.058，计算温度疲劳应力系数：

frt,maxatktt,maxfrbtct 

1.3235.01.2350.8430.058 1.2355.0

0.302

②计算温度疲劳应力tr

trktt,max0.3021.2350.373MPa

2.4.6 设计极限状态验证

弹性地基上单层板模型，只需要检验单层板的极限状态：

rprtr1.123.9180.3734.80MPafr5.0MPa

rp,maxt,max1.122.2071.2353.86MPafr5.0MPa

综上可得，初步拟定的普通混凝土面层厚度（0.26m）可以承受设计基准期内荷载应力和温度应力的综合作用。

根据《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40—2011）可得，路面最小防冻层厚度为0.5m，所设计的路面结构层总厚度0.260.200.160.62m0.5m，满足最小防冻层厚度要求

所以，初拟路面结构符合规范要求。

2.4.7设计方案优化

图2-8水泥路面结构设计模型

考虑到26cm板厚时，疲劳极限状态的综合疲劳应力达4.8MPa，与材料的弯拉强度标准值相差4%左右 ，结构厚度进一步优化的 空间不大，取计算值为26cm。

根据《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40—2011）规定，各种水泥混凝土面层的设计厚度应依据计算厚度加6mm磨耗层，并按10mm向上取整，最后的设计厚度为27cm。

2.4.8 接缝设计

为避免由温度产生的应力破坏，应在混凝土板中设置横缝与纵缝，设计路段为重交通，缝中设拉杆，拉杆长0.5m，直径22mm，每隔 40cm 设置一个。

（1）横向胀缝：缝隙宽20mm，缝隙上部5cm深度内浇填缝料拉杆的半段固定在混凝土内，另一半涂以沥青，套上长约10cm 的塑料套筒，筒底与杆端之间留有3cm 空隙，用木屑与弹性材料填充。

（2）横向缩缝：缩缝采用假缝，缝隙宽5mm，深度为5cm。

（3）施工缝：施工缝采用平头缝或企口缝的构造形式，缝上深5cm，宽为5mm的沟槽，内浇填缝料。

（4）横缝的布置：缩缝间距一般为5m，混凝土路面设置胀缝。

（5）纵缝的设置：在平行于混凝土路面行车方向设置纵缝，缝间距3.75cm，设置为假缝带拉杆形式，缝的上部留有 5cm 的缝隙，内浇注填缝料，缝与横缝一般做成垂直正交，使混凝土具有90°的角隅。

一、路基（挡土墙）设计

1.1 设计资料

某新建公路重力式路堤墙设计资料如下。

（1）墙身构造：墙高8m，墙背仰斜角度1:0.25(1402')，墙身分段长度20m，其余初始拟采用尺寸如图1-1所示。

图1-1 初始拟采用挡土墙尺寸图

（2）土质情况：墙背填土为砂性土，其重度17.5kN/m3，内摩擦角30；填土与墙背间的摩擦角/215。地基为整体性较好的石灰岩，其容许承载力

[]485kPa，基底摩擦系数f0.5。

（3）墙身材料：采用5号砂浆砌30号片石，砌体重度a23kN/m3，砌体容许压应力[a]610kPa，容许剪应力[a]66kPa，容许压应力[al]610kPa。

1.2 劈裂棱体位置确定

1.2.1 荷载当量土柱高度的计算

墙高6m，按墙高缺点附加荷载强度进行计算。按照线形内插法，计算附加荷载强度：q15kN/m2，则：

h0

q





15

0.86m 17.5

1.2.2 破裂角的计算

假设破裂面交于荷载范围内，则有：

1402'15303058'

因为90，则有

1

A0aH2h0aH

21

0.5620.860.5 6226.72

11

B0abbdhHH2a2h0tan 0

2211

0.51.51.52.250.86662 0.520.86tan3058'

2219.30 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：

tantan

B0

cottantan

A0





'





'

tan3058'

0.61.1436

19.30cot30tan3058tan3058

26.72





0.60.72230.6

4849'53"

1.2.3 验算破裂面是否交于荷载范围内

破裂棱体长度：

L0Htantan61.14360.610.4613m 车辆荷载分布宽度：

LbB'31215m

所以，L0L，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。

1.2.4 路基边坡稳定性验算

可利用解析法进行边坡稳定性分析，则有

Kmin2a0f0cot02a0a0f0csc0

其中，f0tan0.5773，cot03，a0则：

2c。对于砂性土可取c0，即a00，'H

Kminf0cot00.577331.73211.25

所以，路基边坡稳定性满足要求。

1.3 土压力计算

根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部的土压力计算公式：

EaA0tanB0

cossincos4849'53"30

17.530.521.143621.473046.22kN

sin4849'53"3058'



ExEacos46.22cos1402'1546.21kN



EyEasin46.22sin1402'150.78kN



1.3.1 土压力作用点位置计算

K11

2h020.86

11.29 H6

Zx1

Hh060.862.22m 33K1331.29

Zx1表示土压力作用点到墙踵的垂直距离。

1.3.2土压力对墙趾力臂计算

基底倾斜，土压力对墙趾的力臂：

ZxZx12.22m

Zyb1Zxtan1.52.22tan1402'2.05m

1.4 挡土墙稳定性验算

1.4.1 墙体重量及其作用点位置计算

挡土墙按单位长度计算，为方便计算，从墙趾沿水平方向把挡土墙分为三部分，右侧为平行四边形，左侧为两个三角形（如图1-2）：

V1b1H1.54.957.425m3G1V107.42520148.5kN

1

ZG1H1tanb1ld

2

1

4.950.251.51

2

2.37m

1

V22.231.051.171m2

2

G2V201.1712023.42kN

1

ZG22.232.461.56m

3

1

V30.82.230.892m2图1-2挡土墙横断面几何计算图式

2G3V300.8922017.84kN

1

ZG32.230.74m

3

1.4.2抗滑稳定性验算

"

对于倾斜基底0622'31，验算公式：



1.1GE

Q1

y

Extan0Q2Eptan01.1GQ1Eytan0Q1ExQ2Ep0



'

"



1.1148.523.4217.841.41.3146.21tan6223100.5

1.1189.761.40.78tan622'31"1.446.210

67.610

所以，抗滑稳定性满足要求。

1.4.3抗倾覆稳定性验算

抗倾覆稳定性验算公式：

0.8GZGQ1EyZxExZyQ2EpZp0

0.8148.52.3723.421.5617.840.741.40.782.0546.212.220

179.960

所以，抗倾覆稳定性满足要求。

1.5 基地应力和合力偏心矩验算

1.5.1 合力偏心矩计算

e

1.4ME1.2MGM



N1GGQ1EyWcos0Q1Exsin

上式中，弯矩为作用于基底形心的弯矩，所以计算式，需要先计算对形心的力臂：根据之前计算过的对墙趾的力臂，可计算对形心的力臂。

B1.5'

ZGZl2.3710.62m 1G1d

22b1ld1.51'

ZG1.560.31m 2ZG2

221'

ZGZ2.230.750.740.01m 3G3

3B1.5

Z'xZxtan02.22tan622'31"2.30m

22B1.5

Z'yZy2.051.3m

22

e

1.4ME1.2MGM

N1GGQ1EyWcos0Q1Exsin0

'''

1.4EyZ'yExZ'x1.2G1ZG1G2ZG2G3ZG3

GGQ1EyWcos0Q1Exsin0



1.40.71.341.462.31.2148.50.6223.420.3117.840.01

46.21sin622'31"

189.761.21.40.760cos622'31"1.4

B1

0.558m4

0.055m

e0.055m

所以，基底合力偏心距满足规范的要求。

1.5.2 基底应力验算

p

N16e 1AB1



234.5460.05512.232.23

pmax120.74kPa pmin89.61kPa

其中，pmax120.74kPa610kPa，所以基底应力满足要求。

1.6 墙身截面强度验算

1.6.1 强度计算

墙面墙背平行，截面最大应力出现在接近基底处，取截面1进行验算。

图1-3计算截面

NjKA

RK

K

式中： Nj——设计轴向力（kN）；

0——重要性系数；

Ci——荷载组合系数；

NG、G——分别为恒载（自重及襟边以上土重）引起的轴向力（kN）和相应 的分项系数：

NQ1——主动土压力引起的轴向力（kN）；

NQii2~6——被动土压力、水浮力、静水压力、东水压力、地震力引起的 轴向力（kN）；

Qii1~6——以上各项轴向力的分项系数；

k——抗力分项系数；

Rk——材料极限抗压强度；

A——挡土墙构件的计算截面积（m2）； k——轴向力偏心影响系数，按下式计算：

e1256B

0 K2e112B

0

按每延米墙长计算：Nj0GNGQ1NQ1QiCiNQi

8



，

其中，结构重要性系数0取1.0，恒载的分项系数G取1.2，动载的分项系数G取1.4，材料的抗力分项系数K取2.31，轴向力偏心影响系数：

8

e0.0551256B1256

2.2310.993 K22

e0.055

112112B2.231

8

则有：

Nj1.01.2189.761.01.40.780228.80kN

Nj228.80kNkA

Rk

k

0.9841.5

610

393.24kN 2.31

所以，强度满足要求。

1.6.2 稳定计算

NjKKA

其中，弯曲平面内的纵向翘曲系数

RK

K

K

1

2

1sss3116e/B式中：S——墙的有效高度（m），视下端固定、上端自由；

B——墙的宽度，取1.5m。

s取0.001，s取6m，则

K

1

0.778 2

10.016631160.055/1.5Nj228.80kNKKA

RK

K

0.8460.9931.5

610

332.84kN 2.31

所以，墙体截面稳定满足要求。

1.7 设计图纸及工程量

（1）挡土墙典型断面图如图1-4所示，平面、立面、横断面另附图表示。

表1-4典型断面图

（2）挡土墙工程数量表见表1-5。

表1-5工程数量表

路堤墙墙体间隔20m设置沉降缝一道，缝内用沥青麻絮嵌塞；泄水孔尺10cm×10cm， 每2~3m布置一个，泄水孔应高出地面不小于30cm；墙背均应设置50cm厚的砂砾透水层，并做土工布封层。

二、路面设计

2.1 设计资料

（1）新建一级公路地处IV区，为双向四车道，设计速度为80km/h,拟采用沥青路面结构或水泥混凝土路面进行施工图设计，沿线土质为粉质土，确定土基的稠度为1.1，回弹模量取36MPa，路基土属中湿状态。

（2）所在地区近期交通组成与交通量，见表2-1.预测交通量增长率前五年为8.0%，之后五年为7.0%，最后五年为6.0%，路面累计标准轴次按15年计。

表2-1 近期交通组成及交通量

（3）路面布置：行车道宽度43.7515m，右侧硬路肩宽度为2.5m，土路肩宽度为0.75m左侧路缘带宽度为0.5m，中央分隔带宽度为1m，中间带宽度为

120.52m，路基宽度为23.5m。

（4）设计依据：

交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2014）； 交通部颁《公路沥青路面设计规范》（JTG D50—2006）； 交通部颁《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40—2011）。

2.2 计算设计年限内的标准轴载累计当量轴次

某一级公路路面设计以双轮组单轴载100kN为标准轴载，用BZZ100表示，计算参数如表2-2。

表2-1 标准轴载计算参数

路面作用的其他各种不同类型按以下方法，换算为标准轴载。

（1）以设计弯沉和沥青层层底拉应力为指标进行换算，利用以下公式进行计算：

P

NsC1C2nii

Pi1

K

4.35

式中： Ns——以弯沉为指标的标准轴载的当量轴次（次/日）；

ni——被换算车型的各级轴载作用次数（次/日）；

P——标准轴载（kN）； C1——轴数系数；

C2——轮组系数，单轮组6.4，双轮组1，四轮组0.38。

其中，当轴间距大于3m时应按单独的一个轴载进行计算，此时轴数m1；当轴间距小于3m时，按双轴或多轴进行计算，轴数系数为：

C112m1

以设计弯沉和沥青层层底拉应力为指标进行换算的结果见表2-2。

表2-2 标准轴载换算结果I

注：重量25kN以下轴载不计

（2）以半刚性材料层的层底拉应力为指标进行换算，计算公式如下：

P

NCCni

P i1

'

s

'1

'2i

K

8

式中： Ns——以弯拉应力为指标的标准轴载的当量轴次（次/日）;

ni——被换算车型的各级轴载作用次数（次/日）；

P——标准轴载（kN）；

Pi——被换算车型的各级轴载（kN）；

C1——轴数系数；

C2——轮组系数，单轮组18.5，双轮组1，四轮组0.09。

当轴间距大于3m时应按单独的一个轴载进行计算，此时轴数m1；当轴间距小于3m时，按双轴或多轴进行计算，轴数系数为：

以半刚性材料层的层底拉应力为指标进行换算的结果见表2-3。

表2-3 标准轴载换算结果II

'C112m1

注：重量50kN以下轴载不计

（5）水泥混凝土路面的轴载换算

水泥混凝土路面结构设计也以100kN的单轴—双轮组荷载作为标准轴载。不同轴 的作用次数按下式换算为标准轴载的作用次数。

P

NsNii

100i1

式中：Ns——设计年限内一个车道上的累计标准轴载作用次数（次）；

n

16

Pi——单轴，单轮、单轴—双轮组、双轴—双轮组荷载作为标准轴载型i级

轴载的总重（kN）；

n——轴型和轴载级位数：

Ni——各类轴载型i级轴载的作用次数。

则水泥混凝土路面的轴载换算结果如表2-4所示。

表2-4 标准轴载换算结果III

注：小于40kN的单轴和80kN的双轴不计

（6）累计标准轴载作用次数计算

设计使用年限内设计车道的累计标准轴载作用次数Ne按以下公式计算

t

365N111

 Ne



其中，设计年限内的交通量（标准轴载作用次数）平均年增长率7%，沥青路面设计年限t15（年），水泥混凝土路面设计年限t30（年）。对于双向四车道道路，若采用沥青路面，则路面车道系数可取0.45；若采用混凝土路面，路面车道系数可取0.2。则按照以上三种指标进行的标准轴载换算，累计标准轴载结果如表3-5。

表2-5 累计标准轴载计算结果

2.3 沥青路面设计

2.3.1 确定土基回弹模量值

设计路段处于IV区，土基为粉质土，确定土基的稠度为1.10，路基干湿状态为中湿状态，回弹模量为36MPa。根据《公路沥青路面设计规范》（JTG D50-2006）规定，须采取必要措施，保证路基的强度和稳定性，重交通、特种交通路基土回弹模量必须

大于40MPa，现采取换填砂砾、碎石渗水性材料处理地基，并设置土工合成材料，加强路基排水，综合处治。最终路基土回弹模量取45MPa。

2.3.2 初拟路面结构组合

根据之前计算得到设计年限内一个行车道上的累计标准轴次约为1380万次。根据该地区的路用材料，结合已有典型结构，初步拟定路面结构。初拟路面结构面层采用沥青混凝土（取17cm），基层采用水泥稳定碎石土（取22cm），垫层采用水泥石灰砂砾土。根据《公路沥青路面设计规范》（JTG D50-2006）规定，采用三层式沥青面层，上面层采用细粒式密沥青混凝土（厚度4cm），中面层采用中粒式密沥青混凝土（厚度5cm），下面层采用密级配沥青碎石（厚度8cm）。

2.3.3 路面材料设计参数确定

按照《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》（JTG E51—2009）中规定的项目顶面法测定半刚性材料的抗压回弹模量；按照《公路工程沥青及沥青混合材料试验规程》（JTG E20—2011）中规定的方法测定沥青混合料的抗压回弹模量，测定20℃、15℃的抗压回弹模量，以及材料的劈裂强度。各路面材料设计参数的结果见表2-6。

表2-6各路面材料及图集的抗压回弹模量及劈裂强度参数取值

2.3.4 路面设计指标计算

（1）路面设计弯沉值

我国《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2006)规定路面设计弯沉值ld由下式计算确定：

ld600Ne0.2AcAsAB

式中：ld——设计弯沉值（0.01mm）；

Ne——设计年限内一个车道累计当量标准轴载通行次数；

Ac——公路等级系数，一级公路为1.0；

As——面层类型系数，沥青混凝土面层为1.0，热拌沥青碎石、冷拌沥青碎石、

上拌下贯或贯入式路面、沥青表面处治为1.1；

AB——路面结构类型系数，刚性基层、半刚性基层沥青路面为1.0，柔性基层

路面为1.6。若基层由半刚性基层与柔性基层材料组合而成，则AB介于 二者之间通过线性内插确定。

设计公路为一级公路，公路等级系数取Ac1.0，面层为沥青混凝土，面层类型系数取As1.0，基层为半刚性基层，路面结构类型系数取Ab1.0。则沥青路面设计弯沉值：

0.2

ld600Ne0.2AcAsAB600137633511.01.01.022.41mm

（2）结构层层底拉应力

弯拉应力设计控制指标容许拉应力公式：

R

sp

Ks

式中：R——路面结构材料的容许拉应力，即该材料能承受设计年限Ne次加载的 疲劳弯拉应力（MPa）；

sp——路面结构材料的极限抗拉强度（MPa）；

Ks——抗拉强度结构系数。根据结构层材料不同，按以下公式计算：

Ks0.09Ne0.22/Ac （沥青混凝土面层） Ks0.35Ne0.11/Ac （无机结合料稳定集料基层） Ks0.45Ne0.11/Ac （无机结合料稳定细粒土基层）

Ks0.25Ne0.05/Ac （贫混凝土基层）

以此计算各层材料的层底拉应力： ①细粒式沥青混凝土：

0.22

Ks0.09Ne0.22/Ac0.0913763351/1.03.36

R

sp

Ks



1.2

0.357 3.36

②中粒式沥青混凝土：

0.22

Ks0.09Ne0.22/Ac0.0913763351/1.03.36

R

sp

Ks



1.0

0.298 3.36

③密级配沥青碎石：

0.22

Ks0.09Ne0.22/Ac0.0913763351/1.03.36

R

④水泥稳定碎石：

sp

Ks



0.8

0.238 3.36

0.11

Ks0.35Ne0.11/Ac0.3513763351/1.02.14

R

sp

Ks



0.6

0.280 2.14

⑤水泥石灰砂砾土：

0.11

Ks0.45Ne0.11/Ac0.3513763351/1.02.74

R

sp

Ks



0.4

0.145 2.74

2.3.5 路面结构层厚度计算

设计结构为半刚性基层，沥青路面的基层类型系数为1.0，设计弯沉值为22.41mm， 暂时，相关设计资料汇总如表2-7。

表2-6沥青路面设计资料汇总

初步拟定路面结构层组合为：5cm细粒式沥青混凝土，5cm中粒式沥青混凝土，8cm密级配沥青碎石，22cm水泥稳定碎石，还需另行计算水泥石灰砂砾土的厚度。利用路基路面设计软件HPDS2011计算水泥石灰沙砾土的厚度并进行验算：

①按设计弯沉值计算设计层厚度： LD= 22.41 (0.01mm)

H（5）=160 mm LS= 23.4 (0.01mm) H（5）=210 mm LS=21.2 (0.01mm)

H( 5 )= 182 mm(仅考虑弯沉)

②按容许拉应力计算设计层厚度：

H（5）= 182 mm （第1层底面拉应力计算满足要求） H（5）= 182 mm （第2层底面拉应力计算满足要求） H（5）= 182 mm （第3层底面拉应力计算满足要求） H（5）= 182 mm （第4层底面拉应力计算满足要求） H（5）= 182 mm σ（5）= 0 .145 MPa H（5）= 232 mm σ（5）= 0 .127 MPa H（5）= 196 mm(第5层底面拉应力计算满足要求) 路面设计层厚度 :

H（5）= 182 mm(仅考虑弯沉)

H（5）= 196 mm(同时考虑弯沉和拉应力) 路面最小防冻厚度：500 mm

验算结果表明，路面总厚度满足防冻要求。

另外，根据《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2006)规定，对于采用半刚性基层的沥青路面，应在面层与垫层之间加设下封层，下封层可采用沥青单层表面处治或砂砾式、细粒式密级配沥青混合料，稀浆封层等。现采用10mm厚ES-3型稀浆封层作为沥青路面的下封层。

通过以上设计计算，并对设计层厚度取整, 最后得到路面结构厚度计算结果如 图2-7所示。

图2-7沥青路面结构设计模型

2.3.6 路面交工验收计算

利用路基路面设计软件HPDS2011进行交工验收弯沉值和层底拉应力计算，计算结果如下：

公路等级：一级公路 新建路面的层数：5 标准轴载：BZZ-100

计算新建路面各结构层及路基顶面交工验收弯沉值：

第1层路面顶面交工验收弯沉值 LS= 21.6 (0.01mm) 第2层路面顶面交工验收弯沉值 LS= 24.3 (0.01mm) 第3层路面顶面交工验收弯沉值 LS= 28.0(0.01mm) 第4层路面顶面交工验收弯沉值 LS= 34.0(0.01mm) 第5层路面顶面交工验收弯沉值 LS= 97.7 (0.01mm)。 路基顶面交工验收弯沉值：

LS= 207 (0.01mm)( 根据“公路沥青路面设计规范”公式计算) LS= 261.9 (0.01mm)( 根据“公路路面基层施工技术规范”公式计算) 计算新建路面各结构层底面最大拉应力：

第1层底面最大拉应力 σ（5）= -0.14 (MPa) 第2层底面最大拉应力 σ（5）= -0.02 (MPa) 第3层底面最大拉应力 σ（5）= -0.076 (MPa) 第4层底面最大拉应力 σ（5）= 0.118 (MPa) 第5层底面最大拉应力 σ（5）= 0.139 (MPa) 经检验，该沥青路面设计满足路面验收条件。

2.4 水泥混凝土路面设计

2.4.1交通量与可靠度系数的确定

根据2.2节表2-6中的计算结果可知，水泥混凝土路面在设计年限内的累计标准轴载Ne1.95108（次），属重交通。

根据《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40—2011）并结合工程实例可得，设计一级公路安全等级为一级，目标可靠度为95%，目标可靠指标为1.28，变异水平为低级，可靠度系数范围为1.09~1.16，取r1.12。

2.4.2 结构组合初拟与设计参数确定

因该设计路段属重交通荷载等级，适宜的基层材料为：密级配沥青稳定碎石与水泥稳定碎石，底基层材料为：级配碎石、水泥稳定碎石、石灰粉煤灰稳定碎石。

初步拟定水泥混凝土路面结构组合：普通水泥混凝土路面板（厚0.26m）+ 水泥稳定粒料基层（厚0.20m）+ 级配碎石底基层（厚0.16m）。混凝土面板的平面尺寸：长5m，宽4m，弯拉强度标准值取为5.0MPa，弯拉模量标准值为31GPa，泊松比取0.15,线胀系数取1.0105/℃。纵缝为设拉杆平缝，横缝为设传力杆的假缝。

根据《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40—2011）中规定重交通、特种交通路基土回弹模量必须大于60MPa，现进行地基处理，综合处治，最终路基土回弹模量取65MPa。

2.4.3 计算地基综合回弹模量

弹性地基的综合回弹模量按照以下公式计算。

Ex

EtEE0

0



0.860.26Inhx

Ex

Eh

i1n

n

2ii

h

i1

2i

hxhi

i1

n

式中：E0——路基顶面的综合回弹模量（MPa）；

——与地基内除路基以外各层的总厚度hx有关的回归系数；

Et——地基顶面当量回弹模量（MPa）； hx——地基内除路基以外各层的总厚度；

n——弹性地基分层数（不包括路基半空间体）；

Ei、hi——第i结构层的回弹模量（MPa）和厚度（m）。

对于初拟混凝土路面结构层，水泥稳定粒料的抗压回弹模量取1400MPa，级配碎石的抗压回弹模量取200MPa，路基顶面综合回弹模量为70MPa，则有：

hxhi0.16m

i1n

0.860.26Inhx0.860.26In0.160.384

Ex

Eh

i1n

n

2ii2i

h

i1

2000.162200MPa

0.162

Ex200EtEE0650



0.384

65100.08MPa

2.4.4 荷载应力计算

（1）设计轴载（100kN）在四边自由板的临界荷位处产生的荷载应力ps按下列公式计算。

ps1.47103r0.70hc2Ps0.94

3

r1.21

Dc

Et

Echc3

Dc

121c2

式中： Ps——设计轴载的单轴重（kN）；

r——混凝土面层板的相对刚度半径（m）；

Dc——混凝土面层板的截面弯曲刚度（MN·m）；

hc、Ec、c——分别为混凝土面层板的厚度（m），弯拉弹性模量（MPa）和泊松比；

则可进行计算如下;

Echc3310000.263

Dc46.45MNm

121c21210.152

3

r1.21

Dc46.451.210.936m Et100.08

3

荷载应力：

ps1.47103r0.70hc2Ps0.941.471030.9360.70.2621000.94

1.575MPa

（2）确定三个修正系数kr、kc、kf

应力折减系数kr，由路肩情况决定：才要采用混凝土路肩时取0.87（路肩面层与路面面层等）。

考虑理论与实际差异及动载等因素影响的综合系数kc，根据《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40—2011）可查得，取1.10.。

荷载疲劳应力系数kf，与累计轴次Ne有关，由下面公式确定：

kfNe

式中：——材料疲劳指数，普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混凝土采用0.057；

碾压混凝土和贫混凝土采用0.065。

则有：

0.057

kfNe195763062.60

（3）计算荷载疲劳应力

prkrkckfps0.871.12.61.5753.918MPa

（4）面层板在最重轴载作用下的荷载应力计算

最重轴载荷载应力计算公式与ps相同，但要用最重轴载Pm代替标准轴载（或设 计轴载Ps）。则可得，最重轴载（或称极限荷载）在四边自由板的临界荷位处产生的荷载应力pm：

0.94

pm1.47103r0.70hc2Pm1.471030.9360.70.2621500.94

2.306MPa

最重轴载在临界荷位产生的最大荷载应力p,max：

p,maxkrkcpm0.871.12.3062.207MPa

2.4.5 温度应力计算

（1）面层板最大温度应力t,max

t

L5

1.781rad 3r30.936

面层板的温度翘曲应力系数CL：

CL1

1

sinhtcostcoshtsintsinh1.781cos1.781cosh1.781sin1.781

1

costsintsinhtcoshtcos1.781sin1.781sinh1.781cosh1.781

2.88370.99953.05210.0311

10.2996

0.99950.03112.88373.0521

0.7004

计算综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数BL：

1CL BL1.77e4.48hcCL0.131

1.77e4.480.160.70040.13110.7004

1.770.48830.70040.1310.2996

0.5661

IV区最大温度梯度范围为86 ~ 92℃/m，取88℃/m，则最大温度应力：

t,maxcEchcTg

2110-5310000.1688BL0.5661 2

1.235MPa

（2）面层板温度疲劳应力tr

①确定温度疲劳应力系数kt

IV区，查资料得at、bt、ct分别为：0.843、1.323、0.058，计算温度疲劳应力系数：

frt,maxatktt,maxfrbtct 

1.3235.01.2350.8430.058 1.2355.0

0.302

②计算温度疲劳应力tr

trktt,max0.3021.2350.373MPa

2.4.6 设计极限状态验证

弹性地基上单层板模型，只需要检验单层板的极限状态：

rprtr1.123.9180.3734.80MPafr5.0MPa

rp,maxt,max1.122.2071.2353.86MPafr5.0MPa

综上可得，初步拟定的普通混凝土面层厚度（0.26m）可以承受设计基准期内荷载应力和温度应力的综合作用。

根据《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40—2011）可得，路面最小防冻层厚度为0.5m，所设计的路面结构层总厚度0.260.200.160.62m0.5m，满足最小防冻层厚度要求

所以，初拟路面结构符合规范要求。

2.4.7设计方案优化

图2-8水泥路面结构设计模型

考虑到26cm板厚时，疲劳极限状态的综合疲劳应力达4.8MPa，与材料的弯拉强度标准值相差4%左右 ，结构厚度进一步优化的 空间不大，取计算值为26cm。

根据《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40—2011）规定，各种水泥混凝土面层的设计厚度应依据计算厚度加6mm磨耗层，并按10mm向上取整，最后的设计厚度为27cm。

2.4.8 接缝设计

为避免由温度产生的应力破坏，应在混凝土板中设置横缝与纵缝，设计路段为重交通，缝中设拉杆，拉杆长0.5m，直径22mm，每隔 40cm 设置一个。

（1）横向胀缝：缝隙宽20mm，缝隙上部5cm深度内浇填缝料拉杆的半段固定在混凝土内，另一半涂以沥青，套上长约10cm 的塑料套筒，筒底与杆端之间留有3cm 空隙，用木屑与弹性材料填充。

（2）横向缩缝：缩缝采用假缝，缝隙宽5mm，深度为5cm。

（3）施工缝：施工缝采用平头缝或企口缝的构造形式，缝上深5cm，宽为5mm的沟槽，内浇填缝料。

（4）横缝的布置：缩缝间距一般为5m，混凝土路面设置胀缝。

（5）纵缝的设置：在平行于混凝土路面行车方向设置纵缝，缝间距3.75cm，设置为假缝带拉杆形式，缝的上部留有 5cm 的缝隙，内浇注填缝料，缝与横缝一般做成垂直正交，使混凝土具有90°的角隅。