平方差公式专项练习题
A 卷：基础题
一、选择题
1．平方差公式（a+b）（a －b ）=a－b 中字母a ，b 表示（ ）
A ．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以
2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A ．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a －b ）
C ．（221122a+b）（b －a ） D．（a －b ）（b +a） 33
222223．下列计算中，错误的有（ ） ①（3a+4）（3a －4）=9a－4；②（2a －b ）（2a +b）=4a－b ；
③（3－x ）（x+3）=x－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x －y ）（x+y）=－x －y ．
A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若x －y =30，且x －y=－5，则x+y的值是（ ）
A ．5 B．6 C．－6 D．－5
二、填空题
5．（－2x+y）（－2x －y ）=______．
6．（－3x +2y）（______）=9x－4y ．
7．（a+b－1）（a －b+1）=（_____）－（_____）．
8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．
三、计算题
9．利用平方差公式计算：20
10．计算：（a+2）（a +4）（a +16）（a －2）．
[**************]×21． 33
1
B 卷：提高题
一、七彩题
1．（多题－思路题）计算：
（1）（2+1）（2+1）（2+1）…（2+1）+1（n 是正整数）； 242n
34016
（2）（3+1）（3+1）（3+1）…（3+1）－． 2242008
2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－2008．
二、知识交叉题
3．（科内交叉题）解方程：x （x+2）+（2x+1）（2x －1）=5（x +3）．
三、实际应用题
4．广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？
四、经典中考题
5．（2007，泰安，3分）下列运算正确的是（ ）
A．a +a=3a B．（－a ）·（－a ）=－a
C．（－2a b ）·4a=－24a b D．（－[**************]2a －4b ）（a －4b ）=16b－a 339
6．（2008，海南，3分）计算：（a+1）（a －1）=______．
C 卷：课标新型题
1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x ）=1－x ，（1－x ）（1+x+x）=1－x ， （1－x ）（•1+x+x+x）=1－x ．
（1）观察以上各式并猜想：（1－x ）（1+x+x+…+x）=______．（n 为正整数）
（2）根据你的猜想计算：
①（1－2）（1+2+2+2+2+2）=______．
②2+2+2+…+2=______（n 为正整数）．
③（x －1）（x +x+x+…+x+x+1）=_______．
（3）通过以上规律请你进行下面的探索：
①（a －b ）（a+b）=_______．
②（a －b ）（a +ab+b）=______．
③（a －b ）（a +ab+ab+b）=______．
2 [**************]n 23452n 234223
2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m ，n 和数字4．
4、已知m +n-6m+10n+34=0，求m+n的值 22
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平方差公式专项练习题
A 卷：基础题
一、选择题
1．平方差公式（a+b）（a －b ）=a－b 中字母a ，b 表示（ ）
A ．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以
2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A ．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a －b ）
C ．（221122a+b）（b －a ） D．（a －b ）（b +a） 33
222223．下列计算中，错误的有（ ） ①（3a+4）（3a －4）=9a－4；②（2a －b ）（2a +b）=4a－b ；
③（3－x ）（x+3）=x－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x －y ）（x+y）=－x －y ．
A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若x －y =30，且x －y=－5，则x+y的值是（ ）
A ．5 B．6 C．－6 D．－5
二、填空题
5．（－2x+y）（－2x －y ）=______．
6．（－3x +2y）（______）=9x－4y ．
7．（a+b－1）（a －b+1）=（_____）－（_____）．
8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．
三、计算题
9．利用平方差公式计算：20
10．计算：（a+2）（a +4）（a +16）（a －2）．
[**************]×21． 33
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B 卷：提高题
一、七彩题
1．（多题－思路题）计算：
（1）（2+1）（2+1）（2+1）…（2+1）+1（n 是正整数）； 242n
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（2）（3+1）（3+1）（3+1）…（3+1）－． 2242008
2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－2008．
二、知识交叉题
3．（科内交叉题）解方程：x （x+2）+（2x+1）（2x －1）=5（x +3）．
三、实际应用题
4．广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？
四、经典中考题
5．（2007，泰安，3分）下列运算正确的是（ ）
A．a +a=3a B．（－a ）·（－a ）=－a
C．（－2a b ）·4a=－24a b D．（－[**************]2a －4b ）（a －4b ）=16b－a 339
6．（2008，海南，3分）计算：（a+1）（a －1）=______．
C 卷：课标新型题
1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x ）=1－x ，（1－x ）（1+x+x）=1－x ， （1－x ）（•1+x+x+x）=1－x ．
（1）观察以上各式并猜想：（1－x ）（1+x+x+…+x）=______．（n 为正整数）
（2）根据你的猜想计算：
①（1－2）（1+2+2+2+2+2）=______．
②2+2+2+…+2=______（n 为正整数）．
③（x －1）（x +x+x+…+x+x+1）=_______．
（3）通过以上规律请你进行下面的探索：
①（a －b ）（a+b）=_______．
②（a －b ）（a +ab+b）=______．
③（a －b ）（a +ab+ab+b）=______．
2 [**************]n 23452n 234223
2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m ，n 和数字4．
4、已知m +n-6m+10n+34=0，求m+n的值 22
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