课程名称：
实验名称： 交流阻抗参数的测量和功率因数的改善
交流阻抗参数的测量和功率因数的改善
一、 实验目的
1、 学习测量阻抗参数的基本方法，通过实验加深对阻抗概念的理解； 2、 掌握电压表、电流表、功率表和单相自耦调节器等电工仪表的正确使用方法。
二、 实验原理 略
三、 实验内容
1、三电压表法
测量电路如图1所示，Z 1=10Ω+L（114mH ），Z 2=100Ω+C（10uF ），按表1的内容测量和计算。
R 0
Z 1,2
50Hz
Z =r+jX0
U
1
U r
I
图1 三电压表法
表1三电压表法
（a ）测量电路 （b ）相量图
R U r U 1
分析： 可由处理公式
r=
; ; ;
cos θ=
U -U 1-U 2
2U 1U 2
22
;
L=C =
R U X W U 1
U 1
U r =U 2C os θ; U X =U 2Sin θ;
W R U X
得到处理后的数据如表所示， 通过数据计算我们发现电感，电容的大小及功率因数的大小与理论值相比有很大的误差，鉴于实际测量过程中小组多次检查电路连接与读数，因此可排除测量时的线路连接逻辑错误，下面推断产生此现象的错误原因：
1）电容存放时间长，其参数值已经变化，偏离了原理论值； 2）所连接的电感线圈实际值并没有达到所要求的114mH ；
2、三表法（电流表、电压表、功率表）
按图2所示电路接线，将实验数据填入表2中。 Z 1=10Ω+L（114mH ），Z 2=100Ω+C（10uF ），
50Hz
Z 1,2
图2 三表法
表2 三表法
U I
Z=
;
P IU ;
X =L =C =
W
X L
; 1X C *W
=Z Sin ϕ;
C O S ϕ=r=
P I
2
=ZC O S ϕ;
根据公式处理P ，U ，I, 数据后得到上表，
根据表中的数据分析如下：
1）使用三表法测量的结果与三电压表法测得的电感、电容数值接近一致，因此验证实验一所做的推断是正确的，电容、电感理论值与实际值有较大的偏差。因此无法比较两种方法测量的结果哪种更加接近实际值。在这里只能做相对的分析：
两者功率因数测量的相对误差分别为：
W 1=
C os ϕ2-C os ϕ1
C os ϕ2
*100%=
0.71-0.630.71
=11.3%
接入电感时，
；
W 2=
C os ϕ2-C os ϕ1
C os ϕ2
*100%=
0.029-0.024
0.029
=17.2%
接入电容时，
2）两者从理论上分析都是准确测量阻抗值的方法，但是由于实际操作中各表的误差和电感，电容的误差使得测量结果产生偏差；
3、 功率因数的改善
仍按图2接线，并将电容（24μF ）并联在负载Z 1两端。首先调节单相自耦调压器，使副方电压等于表2第二栏中测量出的电压值（负载为Z 1时对应I=0.6A的电压值），然后测出I 、P ，计算cos θ，将实验数据填入表3中，并与不接电容前的负载功率因数相比较。
表3
由实验结果可分析，在并联电容24uF 和10uF 后，功率因数与原0.71相比，增大了；但是由于Z 增大，相应的I 便减小；
四、思考题
1、为了提高感性阻抗的功率因数，为什么采用的是并联电容而不是串联电容？
R
1L
2V
答：
4
串联和并联电容这两种方法均可以提高感性阻抗的功率因数，但是提高功率因数后的结果是不一样的：
串联电容（左图）：由于Z =R +jwL-j/wC，当jwL-j/wC由正逐渐较小时，功率
因数不断增大，当其减为零时，功率因数达最大1；阻抗Z 最小，由于此时电流最大，而加在电感，电容两端的电流均为此值，因此会在电感、电容两端产生很大的电压，可能会使电容击穿；
Z=
(R +jwL) R +jwL-j/wC
*(-j/wC)
并联电容（右图）：由于
，功率因数改变时，加在电容
两端的电压始终是电源电压，因此非常的安全；
鉴于以上原因，提高感性阻抗的功率因数采用并联电容的方法；
2、“并联电容”提高了感性阻抗的功率因数，试用矢量图来分析并联的电容容量是否越大越好？
答： 不是；下面我们对导纳Y 分析； Y=
1R +jwL
+jwC
R 2
2
如图所示，
w C =
w L
R -(wL)时，
w L
R -(wL)时，随着C 的增大，功率因数增大； w L
R -(wL)时，随着C 的增大，功率因数减小；
2
2
2
2
2
2
Y=
R
R -(wL)，也即此时功率因数为零；
2
2
1）当
w C
2）当
w C >
3）但是当
所以题干所说的C 越大越好是不正确的；
3、若改变并联电容的容量，试问功率表和电流表的读数应作如何变化？
加在V 上的是稳定度27.8V 电压，下面分析电容容量变化引起的电流表和功率表的变化： Y=
1R +jwL
+jwC
1）
当电容容量C 较小时，随着电容容量的增大，导纳较小，阻抗增大，因此电流减小，也即电流表读数减小；由于加在电阻和电感支路的电压没有发生变化，因此电阻消耗的有功功率没有发生变化，故功率表读数不会改变；
w C =
w L
R -(wL)时，功率因数为零，导纳最小，阻抗最大，因此电
2
2
2） 当电容容量C 满足
流最小；功率因数为发生变化；
3） 当电容容量继续增加时，导纳随之增加，阻抗减小，因此电流增大，也即电流表读数变
大；同样，由于加在电阻和电感支路的电压没有发生变化，因此电阻消耗的有功功率没有发生变化，故功率表读数不会改变；
课程名称：
实验名称： 交流阻抗参数的测量和功率因数的改善
交流阻抗参数的测量和功率因数的改善
一、 实验目的
1、 学习测量阻抗参数的基本方法，通过实验加深对阻抗概念的理解； 2、 掌握电压表、电流表、功率表和单相自耦调节器等电工仪表的正确使用方法。
二、 实验原理 略
三、 实验内容
1、三电压表法
测量电路如图1所示，Z 1=10Ω+L（114mH ），Z 2=100Ω+C（10uF ），按表1的内容测量和计算。
R 0
Z 1,2
50Hz
Z =r+jX0
U
1
U r
I
图1 三电压表法
表1三电压表法
（a ）测量电路 （b ）相量图
R U r U 1
分析： 可由处理公式
r=
; ; ;
cos θ=
U -U 1-U 2
2U 1U 2
22
;
L=C =
R U X W U 1
U 1
U r =U 2C os θ; U X =U 2Sin θ;
W R U X
得到处理后的数据如表所示， 通过数据计算我们发现电感，电容的大小及功率因数的大小与理论值相比有很大的误差，鉴于实际测量过程中小组多次检查电路连接与读数，因此可排除测量时的线路连接逻辑错误，下面推断产生此现象的错误原因：
1）电容存放时间长，其参数值已经变化，偏离了原理论值； 2）所连接的电感线圈实际值并没有达到所要求的114mH ；
2、三表法（电流表、电压表、功率表）
按图2所示电路接线，将实验数据填入表2中。 Z 1=10Ω+L（114mH ），Z 2=100Ω+C（10uF ），
50Hz
Z 1,2
图2 三表法
表2 三表法
U I
Z=
;
P IU ;
X =L =C =
W
X L
; 1X C *W
=Z Sin ϕ;
C O S ϕ=r=
P I
2
=ZC O S ϕ;
根据公式处理P ，U ，I, 数据后得到上表，
根据表中的数据分析如下：
1）使用三表法测量的结果与三电压表法测得的电感、电容数值接近一致，因此验证实验一所做的推断是正确的，电容、电感理论值与实际值有较大的偏差。因此无法比较两种方法测量的结果哪种更加接近实际值。在这里只能做相对的分析：
两者功率因数测量的相对误差分别为：
W 1=
C os ϕ2-C os ϕ1
C os ϕ2
*100%=
0.71-0.630.71
=11.3%
接入电感时，
；
W 2=
C os ϕ2-C os ϕ1
C os ϕ2
*100%=
0.029-0.024
0.029
=17.2%
接入电容时，
2）两者从理论上分析都是准确测量阻抗值的方法，但是由于实际操作中各表的误差和电感，电容的误差使得测量结果产生偏差；
3、 功率因数的改善
仍按图2接线，并将电容（24μF ）并联在负载Z 1两端。首先调节单相自耦调压器，使副方电压等于表2第二栏中测量出的电压值（负载为Z 1时对应I=0.6A的电压值），然后测出I 、P ，计算cos θ，将实验数据填入表3中，并与不接电容前的负载功率因数相比较。
表3
由实验结果可分析，在并联电容24uF 和10uF 后，功率因数与原0.71相比，增大了；但是由于Z 增大，相应的I 便减小；
四、思考题
1、为了提高感性阻抗的功率因数，为什么采用的是并联电容而不是串联电容？
R
1L
2V
答：
4
串联和并联电容这两种方法均可以提高感性阻抗的功率因数，但是提高功率因数后的结果是不一样的：
串联电容（左图）：由于Z =R +jwL-j/wC，当jwL-j/wC由正逐渐较小时，功率
因数不断增大，当其减为零时，功率因数达最大1；阻抗Z 最小，由于此时电流最大，而加在电感，电容两端的电流均为此值，因此会在电感、电容两端产生很大的电压，可能会使电容击穿；
Z=
(R +jwL) R +jwL-j/wC
*(-j/wC)
并联电容（右图）：由于
，功率因数改变时，加在电容
两端的电压始终是电源电压，因此非常的安全；
鉴于以上原因，提高感性阻抗的功率因数采用并联电容的方法；
2、“并联电容”提高了感性阻抗的功率因数，试用矢量图来分析并联的电容容量是否越大越好？
答： 不是；下面我们对导纳Y 分析； Y=
1R +jwL
+jwC
R 2
2
如图所示，
w C =
w L
R -(wL)时，
w L
R -(wL)时，随着C 的增大，功率因数增大； w L
R -(wL)时，随着C 的增大，功率因数减小；
2
2
2
2
2
2
Y=
R
R -(wL)，也即此时功率因数为零；
2
2
1）当
w C
2）当
w C >
3）但是当
所以题干所说的C 越大越好是不正确的；
3、若改变并联电容的容量，试问功率表和电流表的读数应作如何变化？
加在V 上的是稳定度27.8V 电压，下面分析电容容量变化引起的电流表和功率表的变化： Y=
1R +jwL
+jwC
1）
当电容容量C 较小时，随着电容容量的增大，导纳较小，阻抗增大，因此电流减小，也即电流表读数减小；由于加在电阻和电感支路的电压没有发生变化，因此电阻消耗的有功功率没有发生变化，故功率表读数不会改变；
w C =
w L
R -(wL)时，功率因数为零，导纳最小，阻抗最大，因此电
2
2
2） 当电容容量C 满足
流最小；功率因数为发生变化；
3） 当电容容量继续增加时，导纳随之增加，阻抗减小，因此电流增大，也即电流表读数变
大；同样，由于加在电阻和电感支路的电压没有发生变化，因此电阻消耗的有功功率没有发生变化，故功率表读数不会改变；