功和功率
2014年高考解决方案
功和功率
【知识归纳】
【基础知识】 1、功：
（1）力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
（2）不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。 即物体受力没有移动；是物体沿力方向通过的距离；物体凭惯性运动。
巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m 远，足球飞出10m 的过程中人不做功。（原因是足球靠惯性飞
出）。
（3）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W=FS （4）功的单位：焦耳，1J= 1N·m 。
把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。
（5）应用功的公式注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F 就是这个力。
②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。 ③ 功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。 2、功的原理：
（1
（2①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。
②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS ）= 直接用手对重物所做的功（Gh ） （3）应用：斜面
①理想斜面：斜面光滑 理想斜面遵从功的原理；
②理想斜面公式：FL=Gh 其中：F ：沿斜面方向的推力；L ：斜面长；G ：物重；h ：斜面高度。 如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F 做功就大于直接对物体做功Gh 。 3、功率：
（1）定义：单位时间里完成的功
（2）物理意义：表示做功快慢的物理量。 （3）公式： = Fv W
P = P ＝Fv 可知功率一定时，要增大F ，必须减小v ，即汽车上坡时要换低速档。 （4）单位：主单位 W 常用单位 kW 、mW 、马力
36
换算：1kW=10W 1mW=10 W 1马力=735W
某小轿车功率66kW ，它表示：小轿车１s 内做功66000J
（5）比较功率大小方法 、做功时间相同，比较做功的多少，在时间相同时，做功越多功率越大。 b 、做功相同时，比较做功时间长短，在做相同多的功，用时越短，功率越大 1、机械效率：
（1）有用功：
公式：W 有用＝Gh （提升重物）=W总－W 额
=ηW 总
斜面：W 有用= Gh
（2）额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功
公式：W 额= W总－W 有用=G动h （忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组） 斜面：W 额=f L
（3）总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功
公式：W 总=W有用＋W 额=FS= W有用／η 斜面：W 总= fL+Gh=FL
（4 定义：有用功跟总功的比值。
② 公式： W 有用
η=
总 面：
Gh
定滑轮：η= Gh Gh G = = 动滑轮： η= 滑轮组 Gh Gh G = = η = Gh Gh = = = G η ③ 有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 。通常用 百分数 表示。某滑轮机械效率为60%表 示有用功占总功的60% 。
④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。 通常是减少额外功，如搞好润滑，减轻机械自重；在无法减小额外功的情况下，采用增大有用功来提高机械效率。例如，在用滑轮组提高重物（不计摩擦）时：
η=
W 有W 总
=
Gh
=
Gh +W 额
1+
1
=W 额Gh
1+
1
=G 轮h Gh
1+
1G 轮 G
为提高机械效率，在机械结构一定的情况下，可以采取增加提升物重的办法来实现。 （5）机械效率的测量： 原 理： W 有用 Gh
= = η 总 应测物理量：钩码重力G 、钩码提升的高度h 、拉力F 、绳的自由端移动的距离S 器 材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。
步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。 结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
①动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。 ②提升重物越重，做的有用功相对就多。 ③ 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
④绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。 2、机械效率和功率的区别：
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。 1、动能和势能
（1）能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能
理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。
②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。 （2）知识结构：
定义：物体由于运动而具有的能量
动能 物体速度越大、质量越
大，动能就越大 机 械
定义：物体由于被举高而具有的能量。 重力 能
势能 物体质量越大、举得越
高，势能就越大
势能
定义：发生形变的物体具有的能量。 弹性
势能
物体弹性形变越大、弹
性势能就越大
（1） 探究决定动能大小的因素：
① 猜想：动能大小与物体质量和速度有关；
② 实验研究：研究对象：小钢球 方法：控制变量；
？如何判断动能大小：看小钢球能推动木快做功的多少
？如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同； ？如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；
③分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大； 保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；
④得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。 （4）机械能：动能和势能统称为机械能。
理解：①有动能的物体具有机械能；②有势能的物体具有机械能；③同时具有动能和势能的物体具有机械能。
2、动能和势能的转化 弹性势能
转化
（1）知识结构：
动能 势能
转化 重力势能 （2）动能和重力势能间的转化规律：
①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能； ②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能； （3）动能与弹性势能间的转化规律：
①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能； ②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。 （4）动能与势能转化问题的分析：
⑴首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素——看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化。 ⑵还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大——如果除重力和弹力外没有其他外力做功即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。
⑶题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒。 【知识进阶】
1．如何根据功的两个必要因素判断是否做功
力学中的做功要求必须同时具备做功的两个必要因素．在具体考虑做功问题时可以按以下三个步骤进行判断：
（1）物体是否受到力的作用，不受力的物体不存在做功问题． （2）物体是否运动，不运动的物体也不存在做功问题．
（3）判断物体受力的方向和运动方向之间的关系，若二者方向互相垂直，即物体虽然受到了力，也运动了一段距离，但在力的方向上没有移动距离，则力也不做功．
2．有关机械效率的几点分析、讨论
W 有用
W η＝总
=
W 有用
W 有用+W 额外，由此我们可以作如下分析讨论：
（1）当总功一定时，机械所做的有用功越多，即额外功越少，机械效率就越高． （2）当有用功一定时，机械所做的总功越少，即额外功越少，机械效率就越高．
（3）当额外功一定时，机械所做的总功越多，或有用功越多，有用功在总功中的比例就越大，机械效率越高．
理解了机械效率的概念，就能判断有关的一些说法是否正确．如“做有用功越多的机械，机械效率就越高”“机械做功时，额外功越少的机械，机械效率就越高”等等．在分析、比较这类问题时，要注意机械效率的高低是由有用功和总功两个因素决定的，只分析一个因素，不能判断机械效率的高低．
3．功率和机械效率的区别
功率和机械效率是两个不同的概念．功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功．机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的功是有用的．
功率和机械效率是两个物理意义不同也没有直接联系的物理量．功率大的机械，机械效率不一定大；机械效率大的机械，功率也不一定大．这正是同学们学习中最容易产生错觉的地方，请同学们仔细领会、分辨，千万不可将两个概念混为一谈． 【记忆口诀】 炉子的效率
燃烧放热热为总，有效利用纯吸收。加热液用容器盛，热被容器先吸收。 容器吸热传给液，液器吸和为有用。有用比效算热总，热总效积为有用。 燃料体积或质量，乘以热值算总放。比热质量温升积，所算热量为物吸。 吸升放降为规律，不管吸放高减低。热功能量同单位，全是焦耳别忘记。 升降能量转化
物升能转看速度，上升速减动转重。加速匀速向上升，内能转为机械能。 物体下降若加速，重力势能转动能。物降匀速或减速，机械能转为内能。 卫星的能量转化
卫星发射加速升，内能转为机械能。卫星运行远向近，重力势能转动能。 由近向远动转重，降落机械转内能。帆板展开向太阳，太阳能转为电能。 能
只要物体能做功，就说物体具有能。物因运动有动能，动能大小质速定。 物被举高到空中，重力势能物已有。重力势能质高定，高度质量先看清。 弹性形变若发生，弹性势能物已有。大小定因只一种，形变大小来决定。 物升速减动转重，加匀内转机械能。物降速加重转动，减匀机械转内能。 弹性形变发生中，由动转弹记在心。恢复原状弹转动，动弹转化钟表用。 拧紧发条动转弹，工作复原弹转动。组物分子动不停，所以凡物有内能。 内能大小质温定，温同质大大内能。内能增减看温度，温度升高内能增。 但若物体内能增，物温却不一定升。晶熔吸热内能增，吸热熔化温恒定。 晶凝放热内能减，放热凝固温恒定。做功热传变内能，内用加热和做功。 对物做功和加热，物体内能定会增。对外做功物放热，内能只减不会增。 燃烧化学转内能，热机用内来做功。火箭发射加速升，内能转为机械能。 火箭脱落如流星，机械能转为内能。卫星运行远向近，重力势能转动能。 由近向远动转重，落减机械转内能。 【例题解析】
例1下面情况中，人对物体做功的是 A ．举重运动员举杠铃不动 B ．人用力却没把重物提起
C ．某同学提着水桶在水平路面上匀速行走 D ．旅客提着行李上楼梯
解析：A 、B 两种情况中，尽管人都用了力，但物体没有移动距离，故人对物体没有做功；C 情况中，同学对水桶的提力竖直向上，而水桶是在水平方向上移动，在提力方向上却没有移动距离，故同学对水桶也没有做功；D 情况中，旅客对行李有向上的提力，上楼梯时，行李在提力方向上移动了距离，所以旅客对行李做了功．正确答案是D ．
方法指导：判断力是否对物体做功的依据是做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，两者缺一不可．尤其要注意理解“在力的方向上通过的距离”的含义．如本例中的C ，尽管人对水桶施了力，水桶也移动了距离，但水桶的运动方向跟提力的方向垂直，即水桶并没在提力方向上通过距离，所以提力对水桶不做功．
例2 如图所示，某人用300 N的力，在30 s内将重960 N的物体匀速提高2 m（绳重及摩擦不计），求：
（1）有用功； （2）总功；
（3）滑轮组的机械效率； （4）人拉绳的功率．
解析：（1）W 有用＝G ·h ＝960 N×2 m＝1920 J （2）W 总＝F ·s ＝F ·4h ＝300 N×4×2 m＝2400 J
W 有用
（3）η＝
W 总
=
1920 J 2400 J ＝0. 8＝80％
W 总2400 J =
30 s ＝80 W （4）P ＝t
方法指导：解答机械效率的关键是确定有用功和总功，而有用功就是“不用机械而直接用手所做的功”，
或者说是“机械对物体所做的功”．如本例中，有用功就是滑轮组提起物体时做的功：W 有用＝Gh ．总功是“使用机械时，人们所做的功”，或者是“动力对机械所做的功”．本例中，总功就是人拉绳子做的功：W 总＝Fs ．于是，人拉绳的功率当然就是总功率了．
例3 甲用50 N水平力推动一重100 N的箱子在水平地板上前进1 m，所用时间为1 s；乙匀速举高这个箱子1 m，所用时间为2. 4 s．比较甲推箱子、乙举箱子所做的功W 甲、W 乙和做功的功率P 甲、P 乙有
A ．W 甲＞W 乙，P 甲＞P 乙 B ．W 甲＜W 乙，P 甲＜P 乙 C ．W 甲＞W 乙，P 甲＜P 乙 D ．W 甲＜W 乙，P 甲＞P 乙
解析：功的大小表示力对物体做功的多少，物理学中的功必须满足两个因素，即作用在物体上的力以及物体在力的方向上移动了的距离，其计算式为W ＝F ·s ，依题意知，
W 甲＝Fs ＝50 N×1 m＝50 J W 乙＝Gh ＝100 N×1 m＝100 J
W
功率的计算式为P ＝t ，依题意可知
W 甲50 J
=t 甲1 s
P 甲＝
＝50 W
W 乙100 J
=
2.4 s ≈41. 7 W P 乙＝t 乙
由题中选项可知正确答案是D ．
例4小方和小明皆购买了同类的橡皮球．小明说：“我的球的弹力比你的好．”小方回答说：“我希望你能证实你的说法．”请你给小明出出主意，他该怎么办？
A ．让两只球于离地等高处自由落下，比较两只球反弹的高度 B ．把两只球向墙掷去，比较两只球反弹时离墙的距离
C ．让两只球于离地不同高度处自由落下，比较两只球反弹的高度 D ．把两只球向地面掷去，比较两只球反弹的高度 E ．用手触摸两只球，比较两球的硬度 解析：本题的正确选项应是A ．
方法指导：本题直接考查科学实验中控制变量的方法．在有多种因素影响实验结果时，只有对变量进行有效的控制，排除了其他因素的影响，才能得出客观的结论．
仔细想一想，本题中，我们不选B 、C 、D 、E 选项的道理是什么?
【达标检测】
【基础练习】
1．如图所示为一装配线上的一个“机械手”，其O 点为固定转动轴，现它水平抓住一只重40 N的工件G ，则动力机械M 至少要施加____N的推力；若它在0. 5 s 内匀速将这一工件提升了20 cm ，而M 的功率为20 W ，则机械手做的有用功为______J，机械效率为______．
2．一个额定功率为1 W的玩具电动机，正常工作时在2 s内将150 g的钩码匀速提高1 m，则此装置的效率是______．（g 取10 N/kg）
3．一台抽水机的功率是1 kW，它在5 min内可以做______J的功．这些功可以把重______N 的水抽上20 m高的水塔上去．
4．如图所示，某人用力F 提升一个重物G ，已知G ＝1000 N，则F 的大小不能小于______N；在提升的过程中，若绳的自由端向下移动了2 m ，则重物升高了______m，人通过滑轮组对重物做的功为______J．（不计滑轮重）
3
5．如图所示是起重机吊臂上的滑轮组，钢丝绳最多能承受6×10 N 的拉力，在不计滑轮、吊钩、绳的
3
自重及摩擦时，一次最多能吊起______N的货物；已知实际使用该滑轮组提起5. 4×10 N的货物时，机械效率为90%，此时钢丝绳的拉力为______N．
6．图是测定滑轮组的机械效率的装置．
（1）实验时，必须______向上提起弹簧测力计．
（2）某同学用该图滑轮组做实验，记录的两组数据如下表，其中序号为______的一组有错误． （3）要想提高此滑轮组的机械效率，可采用
B ．增加动滑轮个数
7仪器、主要实验步骤及计算功率的表达式（用实验所测得的物理量表示）．
33
8．在水平地面上有3块密度均匀的正方体木块（图甲），边长为20 cm ，密度为0. 75×10 kg/m．某小孩把这3块木块逐一竖直堆叠起来，如图乙所示．
A ．增加钩码的个数 C
（1）1块木块的质量是多少？
（2）3块木块堆叠起来后对地面的压强多大？ （3）小孩叠起这堆木块至少做了多少功？
3
9．用功率30 kW的电动机带动水泵抽水，供给高出水面30 m的水箱，已知水箱的容积为60 m，抽水装置的机械效率为60%，求：
（1）水箱充满水后，水箱内水的质量； （2）把空水箱注满水所需要的时间．
10．一台电动机带动的吊车，在1 min内将质量为100 kg的吊篮随同篮内0. 9 t的货物一起吊到9 m高处，根据上述条件，你能求出哪些物理量并得出结果． 【能力提高】
1．一重力20N 的物体在水平拉力的作用下作匀速直线运动，2S 内沿水平地面移动了10m ，若物体受到的摩擦力为4N ，那么重力做功 J ，拉力功率为 W 。
2．如图所示，绳子一端固定，另一端绕过重为G 的油桶，在绳的自由端用大小不变的水平力F 使桶沿水平地面滚动一周，设油桶半径为R ，拉力F 做功为 。
3．某同学要估测自己爬杆的功率，需测的物理量是，
4．在“测定滑轮组的机械效率”的实验中，需要的测量仪器是 拉弹簧测力计，使钩码 上升一段距离。
5．李林同学用98N 的力将质量为2kg 的铅球沿水平方向掷出5m ，则他做功
6．小球受到力的作用，同时又前进了一段距离，那么作用力对小球（填“一定”或“不一定”）
7．一台抽水机每秒把20kg 的水抽到10m 高处，则每分钟做功焦，这台抽水机的功率是 Kw 。
8．提高机械效率的主要办法是。
9．相同功率的汽车装满货后跑得慢是因为
10．用绳子把图中的滑轮组成一个最省力的滑轮组，若每个滑轮重100N ，绳子承受的最大拉力200N ，要求：
（1）画出滑轮组的装配图；
（2）求用滑轮组最多能提取的物体；
（3）若在1秒内重物上升0.1m ，求拉力的功率； （4）求此滑轮组的最大机械效率。
【直击中考】 1．某电梯公寓楼高约40m ，完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1×104m 3，还需要使用其他建筑材料3.5×104t ，混凝土密度为2.5×103kg/m3，取g=10N/kg。求：
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（1）已知自来水密度为1×10kgm/m，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需给水施加多大的压强？
（2）若每天要把120m3的水从地面送到楼顶，每天至少应对水做多少功？
632
（3）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×10Pa ，若房基与地面的接触面积为1×10m ，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？
2．城区) 如图所示，物体A 的质量为50kg ，当力F 为100N 时，物体A 恰能匀速前进，若物体A 前进0.5m 所用的时间为10s,(不计绳和滑轮重) 求:
(1) 物体A 受到的重力. (2) 物体A 受到的摩擦力. (3) 力F 做的功. (4) 力F 做功的功率
.
3．一块水田面积为2400m 2 要灌平均0.1m 深的水。不计水渗透的损失，求： （1）所灌水的体积。 （2）所灌水的质量。
（3）若这些水是用水泵(抽水机) 从距水田2m 深的水渠中抽上来的，水泵至少要做多少功？ （4）若水泵的功率为 2.4kw，抽这些水要用多长时间？（ρ水＝1.0 x103kg/m3,g=10N/kg)
4．前不久，闽江口发生一起两船相撞事故，致使一货船沉入几十米深的江底。假设沉船上有一只体积为0.02m 3，重为500N 的密闭保险箱。现用绳子将保险箱从江底匀速向上拉，在50s 内提升了10m （未露出水面），此过程中：（不计水的阻力，g 取10N/kg）
（1）保险箱受到水的浮力和绳子的拉力各多大？ （2）保险箱上升的速度多大？ （3）拉力做了多少功？
5．一个边长为10cm ，密度为0.44×l03kg/m3. 的正方体木块漂浮在水面上，将它匀速压入水中，经过的竖直距离为5m ，压力做了多少功?(g＝9.8 N/kg)
6．用如图所示的滑轮组捞起一块重2548N 的花岗岩石块做了31360J 的功，该处湖深是多少?(ρ石＝2.6×3310kg/m)
7．如图所示，物体G 所受到的重力大小为40
N.
（1）在拉力F 1的作用下使物体沿竖直方向匀速提高0.5m ，求拉力F 1在这一过程中对物体所做的功.
（2）若将该物体放在倾角为30的光滑斜面上，用平行于斜面的拉力F 2使物体沿斜面匀速向上移动1m ，此时拉力F 2的大小恰为20N ，求拉力F 2在这一过程中对物体所做的功. （3）比较上述两种情况，你能得出什么结论？
8．用1台功率为30千瓦的电动机带动水泵抽水供给高出水面30米的水箱, 已知水箱的容积为60米3, 抽水装置的机械效率为60%.求:
① 水箱充满水后, 水箱内水的质量.
② 需要多少时间才能把空水箱注满水.(ρ水＝1.0×103kg/m3,g ＝10牛/千克)
9．一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶1.8km ，轿车上的速度表如图所示，在此过程中 ⑴轿车速度为多少km/h? 合多少m/s?
⑵若轿车发动机的功率为40kW ，则该车行驶中所受阻力多大？
⑶若轿车消耗汽油0.25kg ，其发动机的效率多大？（q 汽油＝4.6×107J/kg）
10． 2004年5月27日上午9时，长沙黑石铺湘江大桥正式竣工，黑石铺大桥东起开心区大托铺，与107国道相接，西至城县苹塘镇与319国道相连，使长常高速公路与京珠高速公路连在一起，大桥全长3068m ，一辆质量为2.0×103kg 的小汽车，从桥东匀速至桥西所用时间为200s ，所受的阻力是2.0×103N ，问： （1）小汽车从桥东到桥西行驶的速度是多大？ （2）小汽车引力所做的功是多大？ （3）小汽车此时的功率是多大？
【基础练习】答案
1．200 8 80% 2．75% 3．3×10 1. 5×10 4．250 0. 5 500
43
5．1. 8×10 2×10 6．（1）匀速 （2）2 （3）A
7．磅秤、秒表、刻度尺 方法提示：①用磅秤称出自己的质量m ，求出重力G ＝mg ．②用刻度尺测出台阶的高h ，数出上楼的台阶数n ．算出上楼升高的高度H ＝nh ．③测出正常上楼所用的时间t ．计算功率的表
54
W GH nmgh ==t t t ． 达式P ＝
8．（1）6 kg （2）4410 Pa （3）35. 3 J
4
9．（1）6×10 kg （2）16. 7 min
43
10．（1）W 总＝9×10 J （2）P 总＝1. 5×10 W
43
（3）W 有用＝8. 1×10 J （4）P 有用＝1. 35×10 W （5）η＝90% 【能力提高】答案 1.0 20 2.。F ·2πR 3.体重G 高度h 时间t 4.刻度尺 弹簧秤, 上 匀速 5.无法计算
8
0 6.不一定 7.1.176×10 1.96 8改进结构使它轻巧更合理 9.摩擦阻力大 10.①略 ②1000N ③100W ④80% 【直击中考】答案 1. 解:(1) (2）
(3）设混凝土、其它建筑材料和其余部分的质量分别为m 1、m 2和m 3，总重为G
当m 3最大时，G 最大，大楼对地基的压力F 最大，地基承受的压强达到最大值
2.(1)G=490N;(2)f阻=200N;(3)WF =100J;(4)PF =10W.
23
3.解：（1）V ＝Sh=24000m x0.1m=240m (2）m ＝ ρV ＝1.0 x l03 x240m3=2.4 x105k
(3)W=Gh`=mgh`=2.4x 105kgx 10N/kgx 2m=4.8x 106 J
(4)由p=w/t 得 t=w/p=4.8 x106 J/2.4 x 103 W=2 x 105s 4.解：（1）保险箱在水中所受的浮力
代入数据得
绳子的拉力大小为
（3）拉力做的功为
（2）保险箱上升速度的大小为 v＝h ／t ＝10m ／50s ＝0.2m/s
5．
6.
7.解：（1）拉力F 1做的功 （2）拉力F 2做的功 W1= F 1h W 2= F 2S
= 40×0.5 J = 20×1 J = 20 J = 20 J
（3）结论：使用斜面可以省力，使用斜面不能省功
4
8.(1)m水=6×10kg;(2)t=1000s. 9.解：⑴轿车的速度为
90km/h
⑵由
得：
因轿车匀速运动，受力平衡 所以阻力f=F=1600N
⑶汽油燃烧释放的热量为：
牵引力做功为：∴发动机效率为：
10. 解：（1）v=S/t=3068m/200s=15.34m/s （2） 由二力平衡条件可得F=f=2.0×103N W=FS=2.0×103N ×3068m=6.14×106J
64
（3）P=W/t=6.14×10J/200s=3.07×10W
功和功率
2014年高考解决方案
功和功率
【知识归纳】
【基础知识】 1、功：
（1）力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
（2）不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。 即物体受力没有移动；是物体沿力方向通过的距离；物体凭惯性运动。
巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m 远，足球飞出10m 的过程中人不做功。（原因是足球靠惯性飞
出）。
（3）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W=FS （4）功的单位：焦耳，1J= 1N·m 。
把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。
（5）应用功的公式注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F 就是这个力。
②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。 ③ 功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。 2、功的原理：
（1
（2①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。
②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS ）= 直接用手对重物所做的功（Gh ） （3）应用：斜面
①理想斜面：斜面光滑 理想斜面遵从功的原理；
②理想斜面公式：FL=Gh 其中：F ：沿斜面方向的推力；L ：斜面长；G ：物重；h ：斜面高度。 如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F 做功就大于直接对物体做功Gh 。 3、功率：
（1）定义：单位时间里完成的功
（2）物理意义：表示做功快慢的物理量。 （3）公式： = Fv W
P = P ＝Fv 可知功率一定时，要增大F ，必须减小v ，即汽车上坡时要换低速档。 （4）单位：主单位 W 常用单位 kW 、mW 、马力
36
换算：1kW=10W 1mW=10 W 1马力=735W
某小轿车功率66kW ，它表示：小轿车１s 内做功66000J
（5）比较功率大小方法 、做功时间相同，比较做功的多少，在时间相同时，做功越多功率越大。 b 、做功相同时，比较做功时间长短，在做相同多的功，用时越短，功率越大 1、机械效率：
（1）有用功：
公式：W 有用＝Gh （提升重物）=W总－W 额
=ηW 总
斜面：W 有用= Gh
（2）额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功
公式：W 额= W总－W 有用=G动h （忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组） 斜面：W 额=f L
（3）总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功
公式：W 总=W有用＋W 额=FS= W有用／η 斜面：W 总= fL+Gh=FL
（4 定义：有用功跟总功的比值。
② 公式： W 有用
η=
总 面：
Gh
定滑轮：η= Gh Gh G = = 动滑轮： η= 滑轮组 Gh Gh G = = η = Gh Gh = = = G η ③ 有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 。通常用 百分数 表示。某滑轮机械效率为60%表 示有用功占总功的60% 。
④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。 通常是减少额外功，如搞好润滑，减轻机械自重；在无法减小额外功的情况下，采用增大有用功来提高机械效率。例如，在用滑轮组提高重物（不计摩擦）时：
η=
W 有W 总
=
Gh
=
Gh +W 额
1+
1
=W 额Gh
1+
1
=G 轮h Gh
1+
1G 轮 G
为提高机械效率，在机械结构一定的情况下，可以采取增加提升物重的办法来实现。 （5）机械效率的测量： 原 理： W 有用 Gh
= = η 总 应测物理量：钩码重力G 、钩码提升的高度h 、拉力F 、绳的自由端移动的距离S 器 材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。
步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。 结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
①动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。 ②提升重物越重，做的有用功相对就多。 ③ 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
④绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。 2、机械效率和功率的区别：
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。 1、动能和势能
（1）能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能
理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。
②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。 （2）知识结构：
定义：物体由于运动而具有的能量
动能 物体速度越大、质量越
大，动能就越大 机 械
定义：物体由于被举高而具有的能量。 重力 能
势能 物体质量越大、举得越
高，势能就越大
势能
定义：发生形变的物体具有的能量。 弹性
势能
物体弹性形变越大、弹
性势能就越大
（1） 探究决定动能大小的因素：
① 猜想：动能大小与物体质量和速度有关；
② 实验研究：研究对象：小钢球 方法：控制变量；
？如何判断动能大小：看小钢球能推动木快做功的多少
？如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同； ？如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；
③分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大； 保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；
④得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。 （4）机械能：动能和势能统称为机械能。
理解：①有动能的物体具有机械能；②有势能的物体具有机械能；③同时具有动能和势能的物体具有机械能。
2、动能和势能的转化 弹性势能
转化
（1）知识结构：
动能 势能
转化 重力势能 （2）动能和重力势能间的转化规律：
①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能； ②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能； （3）动能与弹性势能间的转化规律：
①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能； ②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。 （4）动能与势能转化问题的分析：
⑴首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素——看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化。 ⑵还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大——如果除重力和弹力外没有其他外力做功即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。
⑶题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒。 【知识进阶】
1．如何根据功的两个必要因素判断是否做功
力学中的做功要求必须同时具备做功的两个必要因素．在具体考虑做功问题时可以按以下三个步骤进行判断：
（1）物体是否受到力的作用，不受力的物体不存在做功问题． （2）物体是否运动，不运动的物体也不存在做功问题．
（3）判断物体受力的方向和运动方向之间的关系，若二者方向互相垂直，即物体虽然受到了力，也运动了一段距离，但在力的方向上没有移动距离，则力也不做功．
2．有关机械效率的几点分析、讨论
W 有用
W η＝总
=
W 有用
W 有用+W 额外，由此我们可以作如下分析讨论：
（1）当总功一定时，机械所做的有用功越多，即额外功越少，机械效率就越高． （2）当有用功一定时，机械所做的总功越少，即额外功越少，机械效率就越高．
（3）当额外功一定时，机械所做的总功越多，或有用功越多，有用功在总功中的比例就越大，机械效率越高．
理解了机械效率的概念，就能判断有关的一些说法是否正确．如“做有用功越多的机械，机械效率就越高”“机械做功时，额外功越少的机械，机械效率就越高”等等．在分析、比较这类问题时，要注意机械效率的高低是由有用功和总功两个因素决定的，只分析一个因素，不能判断机械效率的高低．
3．功率和机械效率的区别
功率和机械效率是两个不同的概念．功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功．机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的功是有用的．
功率和机械效率是两个物理意义不同也没有直接联系的物理量．功率大的机械，机械效率不一定大；机械效率大的机械，功率也不一定大．这正是同学们学习中最容易产生错觉的地方，请同学们仔细领会、分辨，千万不可将两个概念混为一谈． 【记忆口诀】 炉子的效率
燃烧放热热为总，有效利用纯吸收。加热液用容器盛，热被容器先吸收。 容器吸热传给液，液器吸和为有用。有用比效算热总，热总效积为有用。 燃料体积或质量，乘以热值算总放。比热质量温升积，所算热量为物吸。 吸升放降为规律，不管吸放高减低。热功能量同单位，全是焦耳别忘记。 升降能量转化
物升能转看速度，上升速减动转重。加速匀速向上升，内能转为机械能。 物体下降若加速，重力势能转动能。物降匀速或减速，机械能转为内能。 卫星的能量转化
卫星发射加速升，内能转为机械能。卫星运行远向近，重力势能转动能。 由近向远动转重，降落机械转内能。帆板展开向太阳，太阳能转为电能。 能
只要物体能做功，就说物体具有能。物因运动有动能，动能大小质速定。 物被举高到空中，重力势能物已有。重力势能质高定，高度质量先看清。 弹性形变若发生，弹性势能物已有。大小定因只一种，形变大小来决定。 物升速减动转重，加匀内转机械能。物降速加重转动，减匀机械转内能。 弹性形变发生中，由动转弹记在心。恢复原状弹转动，动弹转化钟表用。 拧紧发条动转弹，工作复原弹转动。组物分子动不停，所以凡物有内能。 内能大小质温定，温同质大大内能。内能增减看温度，温度升高内能增。 但若物体内能增，物温却不一定升。晶熔吸热内能增，吸热熔化温恒定。 晶凝放热内能减，放热凝固温恒定。做功热传变内能，内用加热和做功。 对物做功和加热，物体内能定会增。对外做功物放热，内能只减不会增。 燃烧化学转内能，热机用内来做功。火箭发射加速升，内能转为机械能。 火箭脱落如流星，机械能转为内能。卫星运行远向近，重力势能转动能。 由近向远动转重，落减机械转内能。 【例题解析】
例1下面情况中，人对物体做功的是 A ．举重运动员举杠铃不动 B ．人用力却没把重物提起
C ．某同学提着水桶在水平路面上匀速行走 D ．旅客提着行李上楼梯
解析：A 、B 两种情况中，尽管人都用了力，但物体没有移动距离，故人对物体没有做功；C 情况中，同学对水桶的提力竖直向上，而水桶是在水平方向上移动，在提力方向上却没有移动距离，故同学对水桶也没有做功；D 情况中，旅客对行李有向上的提力，上楼梯时，行李在提力方向上移动了距离，所以旅客对行李做了功．正确答案是D ．
方法指导：判断力是否对物体做功的依据是做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，两者缺一不可．尤其要注意理解“在力的方向上通过的距离”的含义．如本例中的C ，尽管人对水桶施了力，水桶也移动了距离，但水桶的运动方向跟提力的方向垂直，即水桶并没在提力方向上通过距离，所以提力对水桶不做功．
例2 如图所示，某人用300 N的力，在30 s内将重960 N的物体匀速提高2 m（绳重及摩擦不计），求：
（1）有用功； （2）总功；
（3）滑轮组的机械效率； （4）人拉绳的功率．
解析：（1）W 有用＝G ·h ＝960 N×2 m＝1920 J （2）W 总＝F ·s ＝F ·4h ＝300 N×4×2 m＝2400 J
W 有用
（3）η＝
W 总
=
1920 J 2400 J ＝0. 8＝80％
W 总2400 J =
30 s ＝80 W （4）P ＝t
方法指导：解答机械效率的关键是确定有用功和总功，而有用功就是“不用机械而直接用手所做的功”，
或者说是“机械对物体所做的功”．如本例中，有用功就是滑轮组提起物体时做的功：W 有用＝Gh ．总功是“使用机械时，人们所做的功”，或者是“动力对机械所做的功”．本例中，总功就是人拉绳子做的功：W 总＝Fs ．于是，人拉绳的功率当然就是总功率了．
例3 甲用50 N水平力推动一重100 N的箱子在水平地板上前进1 m，所用时间为1 s；乙匀速举高这个箱子1 m，所用时间为2. 4 s．比较甲推箱子、乙举箱子所做的功W 甲、W 乙和做功的功率P 甲、P 乙有
A ．W 甲＞W 乙，P 甲＞P 乙 B ．W 甲＜W 乙，P 甲＜P 乙 C ．W 甲＞W 乙，P 甲＜P 乙 D ．W 甲＜W 乙，P 甲＞P 乙
解析：功的大小表示力对物体做功的多少，物理学中的功必须满足两个因素，即作用在物体上的力以及物体在力的方向上移动了的距离，其计算式为W ＝F ·s ，依题意知，
W 甲＝Fs ＝50 N×1 m＝50 J W 乙＝Gh ＝100 N×1 m＝100 J
W
功率的计算式为P ＝t ，依题意可知
W 甲50 J
=t 甲1 s
P 甲＝
＝50 W
W 乙100 J
=
2.4 s ≈41. 7 W P 乙＝t 乙
由题中选项可知正确答案是D ．
例4小方和小明皆购买了同类的橡皮球．小明说：“我的球的弹力比你的好．”小方回答说：“我希望你能证实你的说法．”请你给小明出出主意，他该怎么办？
A ．让两只球于离地等高处自由落下，比较两只球反弹的高度 B ．把两只球向墙掷去，比较两只球反弹时离墙的距离
C ．让两只球于离地不同高度处自由落下，比较两只球反弹的高度 D ．把两只球向地面掷去，比较两只球反弹的高度 E ．用手触摸两只球，比较两球的硬度 解析：本题的正确选项应是A ．
方法指导：本题直接考查科学实验中控制变量的方法．在有多种因素影响实验结果时，只有对变量进行有效的控制，排除了其他因素的影响，才能得出客观的结论．
仔细想一想，本题中，我们不选B 、C 、D 、E 选项的道理是什么?
【达标检测】
【基础练习】
1．如图所示为一装配线上的一个“机械手”，其O 点为固定转动轴，现它水平抓住一只重40 N的工件G ，则动力机械M 至少要施加____N的推力；若它在0. 5 s 内匀速将这一工件提升了20 cm ，而M 的功率为20 W ，则机械手做的有用功为______J，机械效率为______．
2．一个额定功率为1 W的玩具电动机，正常工作时在2 s内将150 g的钩码匀速提高1 m，则此装置的效率是______．（g 取10 N/kg）
3．一台抽水机的功率是1 kW，它在5 min内可以做______J的功．这些功可以把重______N 的水抽上20 m高的水塔上去．
4．如图所示，某人用力F 提升一个重物G ，已知G ＝1000 N，则F 的大小不能小于______N；在提升的过程中，若绳的自由端向下移动了2 m ，则重物升高了______m，人通过滑轮组对重物做的功为______J．（不计滑轮重）
3
5．如图所示是起重机吊臂上的滑轮组，钢丝绳最多能承受6×10 N 的拉力，在不计滑轮、吊钩、绳的
3
自重及摩擦时，一次最多能吊起______N的货物；已知实际使用该滑轮组提起5. 4×10 N的货物时，机械效率为90%，此时钢丝绳的拉力为______N．
6．图是测定滑轮组的机械效率的装置．
（1）实验时，必须______向上提起弹簧测力计．
（2）某同学用该图滑轮组做实验，记录的两组数据如下表，其中序号为______的一组有错误． （3）要想提高此滑轮组的机械效率，可采用
B ．增加动滑轮个数
7仪器、主要实验步骤及计算功率的表达式（用实验所测得的物理量表示）．
33
8．在水平地面上有3块密度均匀的正方体木块（图甲），边长为20 cm ，密度为0. 75×10 kg/m．某小孩把这3块木块逐一竖直堆叠起来，如图乙所示．
A ．增加钩码的个数 C
（1）1块木块的质量是多少？
（2）3块木块堆叠起来后对地面的压强多大？ （3）小孩叠起这堆木块至少做了多少功？
3
9．用功率30 kW的电动机带动水泵抽水，供给高出水面30 m的水箱，已知水箱的容积为60 m，抽水装置的机械效率为60%，求：
（1）水箱充满水后，水箱内水的质量； （2）把空水箱注满水所需要的时间．
10．一台电动机带动的吊车，在1 min内将质量为100 kg的吊篮随同篮内0. 9 t的货物一起吊到9 m高处，根据上述条件，你能求出哪些物理量并得出结果． 【能力提高】
1．一重力20N 的物体在水平拉力的作用下作匀速直线运动，2S 内沿水平地面移动了10m ，若物体受到的摩擦力为4N ，那么重力做功 J ，拉力功率为 W 。
2．如图所示，绳子一端固定，另一端绕过重为G 的油桶，在绳的自由端用大小不变的水平力F 使桶沿水平地面滚动一周，设油桶半径为R ，拉力F 做功为 。
3．某同学要估测自己爬杆的功率，需测的物理量是，
4．在“测定滑轮组的机械效率”的实验中，需要的测量仪器是 拉弹簧测力计，使钩码 上升一段距离。
5．李林同学用98N 的力将质量为2kg 的铅球沿水平方向掷出5m ，则他做功
6．小球受到力的作用，同时又前进了一段距离，那么作用力对小球（填“一定”或“不一定”）
7．一台抽水机每秒把20kg 的水抽到10m 高处，则每分钟做功焦，这台抽水机的功率是 Kw 。
8．提高机械效率的主要办法是。
9．相同功率的汽车装满货后跑得慢是因为
10．用绳子把图中的滑轮组成一个最省力的滑轮组，若每个滑轮重100N ，绳子承受的最大拉力200N ，要求：
（1）画出滑轮组的装配图；
（2）求用滑轮组最多能提取的物体；
（3）若在1秒内重物上升0.1m ，求拉力的功率； （4）求此滑轮组的最大机械效率。
【直击中考】 1．某电梯公寓楼高约40m ，完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1×104m 3，还需要使用其他建筑材料3.5×104t ，混凝土密度为2.5×103kg/m3，取g=10N/kg。求：
33
（1）已知自来水密度为1×10kgm/m，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需给水施加多大的压强？
（2）若每天要把120m3的水从地面送到楼顶，每天至少应对水做多少功？
632
（3）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×10Pa ，若房基与地面的接触面积为1×10m ，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？
2．城区) 如图所示，物体A 的质量为50kg ，当力F 为100N 时，物体A 恰能匀速前进，若物体A 前进0.5m 所用的时间为10s,(不计绳和滑轮重) 求:
(1) 物体A 受到的重力. (2) 物体A 受到的摩擦力. (3) 力F 做的功. (4) 力F 做功的功率
.
3．一块水田面积为2400m 2 要灌平均0.1m 深的水。不计水渗透的损失，求： （1）所灌水的体积。 （2）所灌水的质量。
（3）若这些水是用水泵(抽水机) 从距水田2m 深的水渠中抽上来的，水泵至少要做多少功？ （4）若水泵的功率为 2.4kw，抽这些水要用多长时间？（ρ水＝1.0 x103kg/m3,g=10N/kg)
4．前不久，闽江口发生一起两船相撞事故，致使一货船沉入几十米深的江底。假设沉船上有一只体积为0.02m 3，重为500N 的密闭保险箱。现用绳子将保险箱从江底匀速向上拉，在50s 内提升了10m （未露出水面），此过程中：（不计水的阻力，g 取10N/kg）
（1）保险箱受到水的浮力和绳子的拉力各多大？ （2）保险箱上升的速度多大？ （3）拉力做了多少功？
5．一个边长为10cm ，密度为0.44×l03kg/m3. 的正方体木块漂浮在水面上，将它匀速压入水中，经过的竖直距离为5m ，压力做了多少功?(g＝9.8 N/kg)
6．用如图所示的滑轮组捞起一块重2548N 的花岗岩石块做了31360J 的功，该处湖深是多少?(ρ石＝2.6×3310kg/m)
7．如图所示，物体G 所受到的重力大小为40
N.
（1）在拉力F 1的作用下使物体沿竖直方向匀速提高0.5m ，求拉力F 1在这一过程中对物体所做的功.
（2）若将该物体放在倾角为30的光滑斜面上，用平行于斜面的拉力F 2使物体沿斜面匀速向上移动1m ，此时拉力F 2的大小恰为20N ，求拉力F 2在这一过程中对物体所做的功. （3）比较上述两种情况，你能得出什么结论？
8．用1台功率为30千瓦的电动机带动水泵抽水供给高出水面30米的水箱, 已知水箱的容积为60米3, 抽水装置的机械效率为60%.求:
① 水箱充满水后, 水箱内水的质量.
② 需要多少时间才能把空水箱注满水.(ρ水＝1.0×103kg/m3,g ＝10牛/千克)
9．一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶1.8km ，轿车上的速度表如图所示，在此过程中 ⑴轿车速度为多少km/h? 合多少m/s?
⑵若轿车发动机的功率为40kW ，则该车行驶中所受阻力多大？
⑶若轿车消耗汽油0.25kg ，其发动机的效率多大？（q 汽油＝4.6×107J/kg）
10． 2004年5月27日上午9时，长沙黑石铺湘江大桥正式竣工，黑石铺大桥东起开心区大托铺，与107国道相接，西至城县苹塘镇与319国道相连，使长常高速公路与京珠高速公路连在一起，大桥全长3068m ，一辆质量为2.0×103kg 的小汽车，从桥东匀速至桥西所用时间为200s ，所受的阻力是2.0×103N ，问： （1）小汽车从桥东到桥西行驶的速度是多大？ （2）小汽车引力所做的功是多大？ （3）小汽车此时的功率是多大？
【基础练习】答案
1．200 8 80% 2．75% 3．3×10 1. 5×10 4．250 0. 5 500
43
5．1. 8×10 2×10 6．（1）匀速 （2）2 （3）A
7．磅秤、秒表、刻度尺 方法提示：①用磅秤称出自己的质量m ，求出重力G ＝mg ．②用刻度尺测出台阶的高h ，数出上楼的台阶数n ．算出上楼升高的高度H ＝nh ．③测出正常上楼所用的时间t ．计算功率的表
54
W GH nmgh ==t t t ． 达式P ＝
8．（1）6 kg （2）4410 Pa （3）35. 3 J
4
9．（1）6×10 kg （2）16. 7 min
43
10．（1）W 总＝9×10 J （2）P 总＝1. 5×10 W
43
（3）W 有用＝8. 1×10 J （4）P 有用＝1. 35×10 W （5）η＝90% 【能力提高】答案 1.0 20 2.。F ·2πR 3.体重G 高度h 时间t 4.刻度尺 弹簧秤, 上 匀速 5.无法计算
8
0 6.不一定 7.1.176×10 1.96 8改进结构使它轻巧更合理 9.摩擦阻力大 10.①略 ②1000N ③100W ④80% 【直击中考】答案 1. 解:(1) (2）
(3）设混凝土、其它建筑材料和其余部分的质量分别为m 1、m 2和m 3，总重为G
当m 3最大时，G 最大，大楼对地基的压力F 最大，地基承受的压强达到最大值
2.(1)G=490N;(2)f阻=200N;(3)WF =100J;(4)PF =10W.
23
3.解：（1）V ＝Sh=24000m x0.1m=240m (2）m ＝ ρV ＝1.0 x l03 x240m3=2.4 x105k
(3)W=Gh`=mgh`=2.4x 105kgx 10N/kgx 2m=4.8x 106 J
(4)由p=w/t 得 t=w/p=4.8 x106 J/2.4 x 103 W=2 x 105s 4.解：（1）保险箱在水中所受的浮力
代入数据得
绳子的拉力大小为
（3）拉力做的功为
（2）保险箱上升速度的大小为 v＝h ／t ＝10m ／50s ＝0.2m/s
5．
6.
7.解：（1）拉力F 1做的功 （2）拉力F 2做的功 W1= F 1h W 2= F 2S
= 40×0.5 J = 20×1 J = 20 J = 20 J
（3）结论：使用斜面可以省力，使用斜面不能省功
4
8.(1)m水=6×10kg;(2)t=1000s. 9.解：⑴轿车的速度为
90km/h
⑵由
得：
因轿车匀速运动，受力平衡 所以阻力f=F=1600N
⑶汽油燃烧释放的热量为：
牵引力做功为：∴发动机效率为：
10. 解：（1）v=S/t=3068m/200s=15.34m/s （2） 由二力平衡条件可得F=f=2.0×103N W=FS=2.0×103N ×3068m=6.14×106J
64
（3）P=W/t=6.14×10J/200s=3.07×10W