九年级数学各种图形的性质和判定6

1.3正方形的判定

班级姓名学号

学习目标：

1、能证明正方形的判定定理；

2、进一步培养学生的分析、综合的思考方法，及表达书写能力，发展学生演绎推理能力．

学习重点：正方形的判定定理的证明学习难点：分析、综合思考的方法学习过程：一、知识回顾

1. 正方形的定义: 2. 正方形的性质: 3. 动手操作：(1)用直尺和圆规作正方形；

(2)把长方形的纸片通过折纸，剪出一个正方形纸片. 说说你作图和剪纸的理由.

二、探索活动:

1. 证明：有一组邻边相等的矩形是正方形.

2. 证明:对角线互相垂直的矩形是正方形.

3. 证明：有一个角是直角的菱形是正方形.

三、典型例题:

例：已知：如图，E 、F 、G 、H 分别是正方形ABCD 各边的中点，AF 、BG 、CH 、DE 分别相交于点A '、B '、C '、D '，求证：四边形A 'B 'C 'D '是正方形.

A E

D G

拓展延伸

若点E 、F 、G 、H 分别在正方形ABCD 的各边上，且AE=BF=CG=DH，则四边形A 'B 'C 'D '是正方形吗? 证明你的结论.

四、合作交流

已知:正方形ABCD 中，点E 、F 、 G 、 H分别在AB 、BC 、CD 、DA 上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH 是正方形吗? 为什么?

A E