不等式组综合练习题

一元一次不等式组练习题

一.选择题：

1．在平面直角坐标系中，若点P（x－2, x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）

A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞2

2．若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

3、(2007年福州）解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（

A．

x3

x≥2

B．

x3

x≤2

C．

x3

x≥2

D．

x3

x≤2

图1

4．已知两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是

A．x≥1

B．x＞－1

C．x＞1

D．－1≤x≤1

b05.（2007山东临沂课改）若a，则下列式子：

a

1b2①a； ②b

A．1个

B．2个

1

11



babb中，正确的有（ ） ；③a；④a

D．4个

C．3个

2

x2x0xx1x30x10

6. 下面给出的不等式组中①②③2④⑤ 其中是一元一次不等式

x3x20y1xx24x7

组的个数是（ ）

Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 7. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ）

Ａ．x3

Ｂ．y1y

Ｃ．

Ｄ．5个

1

2 x

Ｄ．2x1

1a，a，1a四个数在数轴上所对应的点是按从左到右的顺序排列的，8．如果a，那么a满足下列各式中的（ ）

Ａ．a

1 2

Ｂ．a0 Ｃ．a0 Ｄ．a

1 2

9．下列不等式总成立的是（ ） Ａ．4a2a

Ｂ．a20

Ｃ．a2a

1

Ｄ．a2≤0

2

Ｄ．a－4

10．已知a

Ａ．4a

Ｂ．x，y异号，且负数的绝对值较大 Ｄ．不确定

2x1

1

3xa

12．已知不等式组的解集为x2，则 （ ）

A.a2 B.a2 C.a2 D.a2

y2xm

2y3xm1的解x、y满足2x+y≥0，则m的取值范围是 ( )

13．已知方程组

444

A.m≥-3 B.m≥3 C.m≥1 D.－3≤m≤1

15

x－3x＋2

14．．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 （ ）

2x＋2

3x＋a14141414

A. －5≤a B. －5≤a＜－ C. －5＜a≤－ D. －5＜a＜－333315. 若使代数式

3x1

的值在1和2之间，x可以取的整数有( ) 2

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

16. 下列选项中，同时适合不等式x57和2x20的数是（ ）

Ａ．3 Ｂ．3 Ｃ．1 Ｄ．1 17. a是一个整数，比较a与3a的大小是（ ）

Ａ．a3a Ｂ．a3a Ｃ．a3a Ｄ．无法确定 18． 若m＞n，则下列不等式中成立的是（ ）

A．m + a＜n + b B．ma＜nb C．ma＞na D．am＜an 19.(2005年大连市)图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示

正确的是（ ）

乙40kg 甲

甲 丙50kg C D 图1 20.(黄石市2005)已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如图所示，则m的值为( ) A．1 B．0 C．-1 D．-2

21．设ab，那么解集是axb的不等式组是（ ）

Ａ．

2

2

xa0，

xb0；

Ｂ．

xa0

，

xb0；

Ｃ．

xa0，

xb0；

Ｄ．

xa0，

x

b0

22．下列不等式组中是一元一次不等式组的是（ ）

x30，Ａ．

2x20；x10，

Ｂ．2

2x3x≤0；xy0，

Ｃ．

2x0；x10，

Ｄ．

y20

23．如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（ ）．

Ａ．x≤2 Ｂ．x≥2 Ｃ．x2 24．已知关于x的不等式组Ａ．m2

x2，

无解，则m的取值范围是（ ） xm

Ｃ．m≥2

Ｄ．不能确定

Ｂ．m2

x2，

，25．已知关于x的不等式组x1无解，则a的取值范围是（ ） xa

Ａ．a≤-1 Ｂ．1a2 Ｃ．a≥0 Ｄ．a≤2

二、解答题

1、 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来

2x－1≥0 （2）4＜1－3x＜13 （1 3x＋1＞0 －2＜0

（3）1

x2x243

12x3

x2

x43x2（7）



12x3

1x



2x17x23x（9）23

x5 2

3x1

x3(x2)≤（11）412x 41x

5x13x1x13x1（13）321

（5）x2x1＞1 （8）x21.5x5x26x1

4x332x1（10）32x151 2xx3（12） 23≥ x,13 (x1)8x.x3(x1)≤7， 125x

x. （14）3 6）3x2x2＜2

①②

（

2、 已知a＝

x3x2

，b＝，且a＞2＞b，那么求x的取值范围。 23

3、已知方程组＋y＝5m＋6 的解为负数，求m的取值范围。 －2y＝－17

4、若不等式组＜a 无解，求a的取值范围。 3x1

＞1 2

5、当x取哪些整数时，不等式 2（x＋2）＜x＋5与不等式3(x－2)＋9＞2x同时成立？

xa

6．若不等式组2x1无解，则a的取值范围是 ．

13

7．已知方程组

2xky4

有正数解，则k的取值范围是 ．

x2y0

x6x

1

8．若关于x的不等式组5的解集为x4，则m的取值范围是 ． 4

xm0

9．不等式x7x23的解集为 ．

10．已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程 -15=0的解．

11、已知方程组

12、代数式

2x1

的值小于3且大于0，求x的取值范围． 3

2xy5m6

的解为负数，求m的取值范围．

x2y17

12x

13、求同时满足23x2x8和x1的整数解

23

14．已知x>2，化简x－｜2－x｜=______．

1x≤2，

15．若不等式组有解，则m的取值范围是______．

xm

16．如果三角形的三边长度分别为3a，4a，14，则a的取值范围是______．

17．已知点P(a，b)在第二象限，向下平移4个单位得到点Q，点Q在第三象限，那么b的取值范围是______． 18．如果关于x的不等式(a1)xa5和2x4的解集相同，则a的值为______．

x4y20，

19．不等式组的整数解为______．

7yx8y

xa，

20．若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是_________．

xb

21. 不等式(a3)x1的解集是x22. 若ab，则ac2____bc2．

1

，则a的取值范围 ． a3

23. 若(m1)x20是关于x的一元一次不等式，则m的取值是

m

x2m

24. 若mn0，则x2n的解集为 ．

x2n

25. 不等式组

x2a3

的解集是x2a3，则a的取值 ．

xa6



32x＞0

26.（ 2007湖北天门）已知关于x的不等式组xa＞0的整数解共有6个，则a的取值范围是 。 27．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________。

2

28．不等式

x1

52的解集是______________

29．如果不等式(a3)xa3的解集是x1，那么a的取值范围是____________．

xa0



32x1有五个整数解，这五个整数是____________,a的取值范围是

30．已知关于x的不等式组

___________________

31.如果关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b>0的解集为x

10

，求关于x的不等式ax>b的解集。 7

32.若3x－5

33.已知不等式4x－a≤0，只有四个正整数解1，2，3，4，那么正数a的取值范围是什么？

34.如果不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么正数m的取值范围是什么？

35.已知关于x的不等式3x－m

36．（本题8分）已知不等式组

，2xa1

的解集为1x1，则(a1)(b1)的值等于多少？

x2b3

x2y2m1

x2y4m3的解是一对正数。

37．已知关于x、y的方程组

（1）试确定m的取值范围； （2）化简

3mm2

a

38．已知

x42x75

,b2b＜a34，并且2。请求出x的取值范围。

39．已知方程组

3x2ym1

，m为何值时，x＞y？

2xym1

，x2y1

40．（本题8分）已右关于x，y的方程组

x2ym．

（1）求这个方程组的解；

（2）当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于1．

41、已知54a与12a的值的符号相同，求a的取值范围。

三、应用题

1、 某工厂现有A种原料290千克，B种原料220千克，计划利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件，已知生产

甲种产品需要A种原料8千克，B种原料4千克，生产乙种产品需要A种原料5千克，B种原料9千克。问有几种符合题意的生产方案？

2、已知有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段，问，当x为多长时，这三条线段可以围成一个三角形？

3、把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支，求小朋友人数和铅笔支数。

4、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨？

5、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。

6．在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数，我们把这样的点称为整点，已知(a，b)是整点，且在第二象

3b6)先向右平移10个单位，再向下平移2个单位，得到点Q，点Q在第四象限．则这样的整限，已知点P(2a5，

点有几个？

7、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加价1.2元；不足1km部分按1km计)。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？

8、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。

9、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、

(1)请你设计该企业有几种购买方案;

(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;

(3)在第(2)问的条件下，叵每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

10、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评。A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：

=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分；综合得分=演讲答辩得分(1-a)+民主测评得分

a0.5a0.8.

(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?

(2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高?

数学生活实践

1、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

2、小记者团有48人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5人，则住不满；每间住4人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住4人，则住不满；每间住3人，则不够住。招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？

3、某中学一年九班同学利用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？

4、建网就等于建一所学校，沈阳市某中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房配置1台教师用机，若干台学生用机，其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元，已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元，则该校拟建的初级机房、高级机房应用多少台计算机？

一元一次不等式组练习题

一.选择题：

1．在平面直角坐标系中，若点P（x－2, x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）

A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞2

2．若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

3、(2007年福州）解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（

A．

x3

x≥2

B．

x3

x≤2

C．

x3

x≥2

D．

x3

x≤2

图1

4．已知两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是

A．x≥1

B．x＞－1

C．x＞1

D．－1≤x≤1

b05.（2007山东临沂课改）若a，则下列式子：

a

1b2①a； ②b

A．1个

B．2个

1

11



babb中，正确的有（ ） ；③a；④a

D．4个

C．3个

2

x2x0xx1x30x10

6. 下面给出的不等式组中①②③2④⑤ 其中是一元一次不等式

x3x20y1xx24x7

组的个数是（ ）

Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 7. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ）

Ａ．x3

Ｂ．y1y

Ｃ．

Ｄ．5个

1

2 x

Ｄ．2x1

1a，a，1a四个数在数轴上所对应的点是按从左到右的顺序排列的，8．如果a，那么a满足下列各式中的（ ）

Ａ．a

1 2

Ｂ．a0 Ｃ．a0 Ｄ．a

1 2

9．下列不等式总成立的是（ ） Ａ．4a2a

Ｂ．a20

Ｃ．a2a

1

Ｄ．a2≤0

2

Ｄ．a－4

10．已知a

Ａ．4a

Ｂ．x，y异号，且负数的绝对值较大 Ｄ．不确定

2x1

1

3xa

12．已知不等式组的解集为x2，则 （ ）

A.a2 B.a2 C.a2 D.a2

y2xm

2y3xm1的解x、y满足2x+y≥0，则m的取值范围是 ( )

13．已知方程组

444

A.m≥-3 B.m≥3 C.m≥1 D.－3≤m≤1

15

x－3x＋2

14．．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 （ ）

2x＋2

3x＋a14141414

A. －5≤a B. －5≤a＜－ C. －5＜a≤－ D. －5＜a＜－333315. 若使代数式

3x1

的值在1和2之间，x可以取的整数有( ) 2

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

16. 下列选项中，同时适合不等式x57和2x20的数是（ ）

Ａ．3 Ｂ．3 Ｃ．1 Ｄ．1 17. a是一个整数，比较a与3a的大小是（ ）

Ａ．a3a Ｂ．a3a Ｃ．a3a Ｄ．无法确定 18． 若m＞n，则下列不等式中成立的是（ ）

A．m + a＜n + b B．ma＜nb C．ma＞na D．am＜an 19.(2005年大连市)图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示

正确的是（ ）

乙40kg 甲

甲 丙50kg C D 图1 20.(黄石市2005)已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如图所示，则m的值为( ) A．1 B．0 C．-1 D．-2

21．设ab，那么解集是axb的不等式组是（ ）

Ａ．

2

2

xa0，

xb0；

Ｂ．

xa0

，

xb0；

Ｃ．

xa0，

xb0；

Ｄ．

xa0，

x

b0

22．下列不等式组中是一元一次不等式组的是（ ）

x30，Ａ．

2x20；x10，

Ｂ．2

2x3x≤0；xy0，

Ｃ．

2x0；x10，

Ｄ．

y20

23．如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（ ）．

Ａ．x≤2 Ｂ．x≥2 Ｃ．x2 24．已知关于x的不等式组Ａ．m2

x2，

无解，则m的取值范围是（ ） xm

Ｃ．m≥2

Ｄ．不能确定

Ｂ．m2

x2，

，25．已知关于x的不等式组x1无解，则a的取值范围是（ ） xa

Ａ．a≤-1 Ｂ．1a2 Ｃ．a≥0 Ｄ．a≤2

二、解答题

1、 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来

2x－1≥0 （2）4＜1－3x＜13 （1 3x＋1＞0 －2＜0

（3）1

x2x243

12x3

x2

x43x2（7）



12x3

1x



2x17x23x（9）23

x5 2

3x1

x3(x2)≤（11）412x 41x

5x13x1x13x1（13）321

（5）x2x1＞1 （8）x21.5x5x26x1

4x332x1（10）32x151 2xx3（12） 23≥ x,13 (x1)8x.x3(x1)≤7， 125x

x. （14）3 6）3x2x2＜2

①②

（

2、 已知a＝

x3x2

，b＝，且a＞2＞b，那么求x的取值范围。 23

3、已知方程组＋y＝5m＋6 的解为负数，求m的取值范围。 －2y＝－17

4、若不等式组＜a 无解，求a的取值范围。 3x1

＞1 2

5、当x取哪些整数时，不等式 2（x＋2）＜x＋5与不等式3(x－2)＋9＞2x同时成立？

xa

6．若不等式组2x1无解，则a的取值范围是 ．

13

7．已知方程组

2xky4

有正数解，则k的取值范围是 ．

x2y0

x6x

1

8．若关于x的不等式组5的解集为x4，则m的取值范围是 ． 4

xm0

9．不等式x7x23的解集为 ．

10．已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程 -15=0的解．

11、已知方程组

12、代数式

2x1

的值小于3且大于0，求x的取值范围． 3

2xy5m6

的解为负数，求m的取值范围．

x2y17

12x

13、求同时满足23x2x8和x1的整数解

23

14．已知x>2，化简x－｜2－x｜=______．

1x≤2，

15．若不等式组有解，则m的取值范围是______．

xm

16．如果三角形的三边长度分别为3a，4a，14，则a的取值范围是______．

17．已知点P(a，b)在第二象限，向下平移4个单位得到点Q，点Q在第三象限，那么b的取值范围是______． 18．如果关于x的不等式(a1)xa5和2x4的解集相同，则a的值为______．

x4y20，

19．不等式组的整数解为______．

7yx8y

xa，

20．若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是_________．

xb

21. 不等式(a3)x1的解集是x22. 若ab，则ac2____bc2．

1

，则a的取值范围 ． a3

23. 若(m1)x20是关于x的一元一次不等式，则m的取值是

m

x2m

24. 若mn0，则x2n的解集为 ．

x2n

25. 不等式组

x2a3

的解集是x2a3，则a的取值 ．

xa6



32x＞0

26.（ 2007湖北天门）已知关于x的不等式组xa＞0的整数解共有6个，则a的取值范围是 。 27．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________。

2

28．不等式

x1

52的解集是______________

29．如果不等式(a3)xa3的解集是x1，那么a的取值范围是____________．

xa0



32x1有五个整数解，这五个整数是____________,a的取值范围是

30．已知关于x的不等式组

___________________

31.如果关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b>0的解集为x

10

，求关于x的不等式ax>b的解集。 7

32.若3x－5

33.已知不等式4x－a≤0，只有四个正整数解1，2，3，4，那么正数a的取值范围是什么？

34.如果不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么正数m的取值范围是什么？

35.已知关于x的不等式3x－m

36．（本题8分）已知不等式组

，2xa1

的解集为1x1，则(a1)(b1)的值等于多少？

x2b3

x2y2m1

x2y4m3的解是一对正数。

37．已知关于x、y的方程组

（1）试确定m的取值范围； （2）化简

3mm2

a

38．已知

x42x75

,b2b＜a34，并且2。请求出x的取值范围。

39．已知方程组

3x2ym1

，m为何值时，x＞y？

2xym1

，x2y1

40．（本题8分）已右关于x，y的方程组

x2ym．

（1）求这个方程组的解；

（2）当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于1．

41、已知54a与12a的值的符号相同，求a的取值范围。

三、应用题

1、 某工厂现有A种原料290千克，B种原料220千克，计划利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件，已知生产

甲种产品需要A种原料8千克，B种原料4千克，生产乙种产品需要A种原料5千克，B种原料9千克。问有几种符合题意的生产方案？

2、已知有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段，问，当x为多长时，这三条线段可以围成一个三角形？

3、把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支，求小朋友人数和铅笔支数。

4、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨？

5、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。

6．在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数，我们把这样的点称为整点，已知(a，b)是整点，且在第二象

3b6)先向右平移10个单位，再向下平移2个单位，得到点Q，点Q在第四象限．则这样的整限，已知点P(2a5，

点有几个？

7、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加价1.2元；不足1km部分按1km计)。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？

8、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。

9、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、

(1)请你设计该企业有几种购买方案;

(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;

(3)在第(2)问的条件下，叵每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

10、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评。A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：

=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分；综合得分=演讲答辩得分(1-a)+民主测评得分

a0.5a0.8.

(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?

(2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高?

数学生活实践

1、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

2、小记者团有48人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5人，则住不满；每间住4人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住4人，则住不满；每间住3人，则不够住。招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？

3、某中学一年九班同学利用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？

4、建网就等于建一所学校，沈阳市某中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房配置1台教师用机，若干台学生用机，其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元，已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元，则该校拟建的初级机房、高级机房应用多少台计算机？