《分数混合运算三》教学设计
武利军
教学目标：
1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
2、结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。
3、教育学生的节约用水，培养勤俭节约的好习惯。
教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
教学难点：能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。
教学过程：
一、导入新课、复习旧知。
1、师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。（出示与水有关的图片。）
2、板书课题：分数的混合运算（三）
3、我们来看一下小刚家的用水情况。
（课件出示）小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?
二、数量分析、探究新知。
师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？
（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?
1、估一估
师:我们先来估一估，哪个月份用水少? 哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据）
2、画一画（画图分析数量关系）
（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？
师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？让学生在练习本上尝试着画线段图，找一优等生板演。
（2）全班交流。
请画线段图的学生说说自己的作图步骤。
师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。
引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。
3、写一写（利用图找出等量关系）
师:线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？
通过交流使学生看到不同的等量关系。
汇报交流：
八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量
八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量
4、算一算（利用等量关系计算）
让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。
方法一解：方法二解：
请学生说算理，
5、查一查
你能对你的计算结果进行检验吗？
生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。
6、尝试练习
师：同学们表现的都很积极，通过自己的努力解决了问题，现在老师把题目稍微改一下，你们有办法解决吗？把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。 先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。
小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。（同时鼓励用除法计算的这部分学生，培养学生解决问题策略的多样化。）
四、拓展应用，解决问题。
1、以生活中的节约小窍门为情境设计练习题
“节约用水”从身边的小事做起, 淘气家从自家的马桶水箱做起, 在水箱中放入了一块砖头,. 原来马桶的水箱每次用水是50立方分米, 现在比原来节约了1/3,你知道放入多大的砖头吗? 2、60页2、3题
引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。
五、课堂小结
今天我们学习的这类应用题有什么特点？怎样分析解答？
板书设计：
分数混合运算（三）
小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?
（线段图）
解：设八月份用水x 吨 解：设八月份用水x 吨
（1-1/7x=12 X-1/7x=12
6/7x=12 6/7x=12
x=14 x=14
答：八月份用水14吨。 答：八月份用水14吨。
《分数混合运算三》教学设计
武利军
教学目标：
1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
2、结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。
3、教育学生的节约用水，培养勤俭节约的好习惯。
教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
教学难点：能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。
教学过程：
一、导入新课、复习旧知。
1、师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。（出示与水有关的图片。）
2、板书课题：分数的混合运算（三）
3、我们来看一下小刚家的用水情况。
（课件出示）小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?
二、数量分析、探究新知。
师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？
（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?
1、估一估
师:我们先来估一估，哪个月份用水少? 哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据）
2、画一画（画图分析数量关系）
（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？
师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？让学生在练习本上尝试着画线段图，找一优等生板演。
（2）全班交流。
请画线段图的学生说说自己的作图步骤。
师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。
引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。
3、写一写（利用图找出等量关系）
师:线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？
通过交流使学生看到不同的等量关系。
汇报交流：
八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量
八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量
4、算一算（利用等量关系计算）
让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。
方法一解：方法二解：
请学生说算理，
5、查一查
你能对你的计算结果进行检验吗？
生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。
6、尝试练习
师：同学们表现的都很积极，通过自己的努力解决了问题，现在老师把题目稍微改一下，你们有办法解决吗？把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。 先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。
小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。（同时鼓励用除法计算的这部分学生，培养学生解决问题策略的多样化。）
四、拓展应用，解决问题。
1、以生活中的节约小窍门为情境设计练习题
“节约用水”从身边的小事做起, 淘气家从自家的马桶水箱做起, 在水箱中放入了一块砖头,. 原来马桶的水箱每次用水是50立方分米, 现在比原来节约了1/3,你知道放入多大的砖头吗? 2、60页2、3题
引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。
五、课堂小结
今天我们学习的这类应用题有什么特点？怎样分析解答？
板书设计：
分数混合运算（三）
小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?
（线段图）
解：设八月份用水x 吨 解：设八月份用水x 吨
（1-1/7x=12 X-1/7x=12
6/7x=12 6/7x=12
x=14 x=14
答：八月份用水14吨。 答：八月份用水14吨。