钢铝组合截面杆件的设计
闭思廉 李 硕 龚沁华
深圳中航幕墙工程有限公司 深圳市皇城广场1804室 518045
摘要 钢铝组合截面是工程中经常应用的一种截面形式。本文对钢铝组合截面的截面特性计算以及截面验算进行简略的介绍。
关键词 钢铝组合截面，钢铝叠合截面
一．引言
在幕墙支承结构和铝合金门窗骨架设计中，为了节省铝合金用量、降低成本，往往采用钢、铝组合截面的杆件，外露部分采用铝合金型材，隐蔽部分亦即主要受力部分采用钢型材，这样，即达到了外表美观靓丽、截面小巧而承载能力高、造价又低廉的目的。另外，在幕墙加固工程中，钢铝组合截面也时有应用。
钢、铝组合截面的形式，一般常用的不外乎如图 1所示的两种。其中 a所示的是将钢型材川入铝合金型材的腔内；而 b所示是钢、铝合金型材并列，二者截面一般有一个共 同的对称轴。
对于这两种截面形式，视钢、铝型材的组合方式，又可分
为叠合式和组合式两种。所谓叠合式，即钢、铝型材之间不加连接，仅仅从构造上能保证二者同时受力即可；而组合式和叠合式不同，它是在钢、铝型材之间用物理的或化学的方法将二者紧密相连的组合形式。由于这两种
截面的组合方式不同，所以在受力后的表现也不同，设计计算方法也完全不同，下面分别予以介
绍。 图 1
二．叠合式截面杆件的设计
如图 2所示叠合式截面杆，当其在横向力作用下受弯时，杆件将发生弯曲变形。由于钢、铝型材之间不加连接，因此，在二者接触面间无任何约束（忽略摩擦），当杆件发生弯曲变形时，在接触面间，二者会产生相互错动，受荷前在同一竖向截面内的abcd 亦不在同一截面了，可见，此时的受弯杆件，已不符合“平截面的假定”条件，因此，二者已不能按一体进行计算了。
考虑到钢、铝型材受荷后，截面未脱开，二者有着共同的边界约束条件，在正常受力情况下，变形在弹性范围内，因此二者各自沿自身截面中和轴产生挠曲，且，二者产生的挠度相等。所以：
q l E I = l lx q g E g I gx
亦即，二者分配的荷载与其刚度成正比，于是有： ql =q
E g I gx E l I lx
；q g =q
E l I lx +E g I gx E l I lx +E g I gx
若以内力的形式来表达，亦可写成如下的形式： Ml =M
E g I gx E l I lx
；M g =M E l I lx +E g I gx E l I lx +
E g I gx E g A g E l A l
；N g =N
E l A l +E g A g E l A l +E g A g
Nl =N
其中：M ， N-----总弯矩，总轴力M l ，N l -----铝合金型材分配的弯矩，轴力 M g ，N g -----钢型材分配的弯矩，轴力
A l ，A g -----铝合金型材截面面积，钢型材截面面积 据此即可对叠合式截面杆件进行设计了。
三．组合式截面杆件的设计：
当在铝合金型材和钢型材接合面处设置抗剪连接件，以约
束在杆件受力变形时发生沿接合面的相互错动，则二者相当于一体一样。如图 3, 当其在横向力作用下受弯时，杆件将发生
弯曲变形，受荷前在同一竖向截面内的abcd ，弯曲后截面虽然随之发生偏转，但仍然保持在同一平面内。可见，此时的受弯杆件，符合“平截面的假定”条件，因此，二者已不是分别沿自身截面中和轴产生挠曲，而是沿统一的中和轴产生挠曲了，故，应该按组合截面进行计算。
1. 组合截面几何参数的计算：
由于铝合金型材和钢型材的物理力学性能不同，因此二者的组合不能是二者截面几何图形的简单的组合，而必须考虑二者弹性模量的不同。如图 4所示截面，铝合金型材和钢型材有一共同的形心轴 y，则组合截面的形心必在此轴上。设铝合
金型材的截面积为A l0，对自身形心轴的惯性矩为I lx0、 图 3
I ly0；钢型材的截面积为A g0，对自身形心轴的惯性矩为I gx0、I gy0。铝合金型材和钢型材弹性模量之比为 E αE =l
E g
(1). 组合截面面积:
当按钢、铝分别换算时：
Ag = Ag0+αE A l0；A l = A l 0+
A g 0αE
(2). 组合截面形心座标：设其座标为(x0,y 0) ，已知 图 4
x 0=0, 现求y 0。设钢、铝截面形心距为 h0，则组合截面形心至铝截面形心的距离：
当按钢、铝分别换算时： yg0=
A g 0h 0A g
；y l0=
A g 0h 0αE A l
(3). 组合截面惯性矩: 当按钢、铝分别换算时：
Igx =I gx 0+A g 0(h 0-y g 0) 2+αE (I lx 0+A l 0y g 02) ；I gy =αE I ly 0+I gyo
I = I lx 0+A l 0y l 0+
2
lx
I gx 0+A g 0(h 0-y l 0) 2
αE
；I ly =I ly 0+
I gy 0αE
(4). 组合截面抵抗矩: 设铝合金截面最外缘至组合截面形心轴的距离为h l ，钢截面最外缘至组合截面形心轴的距离为h g ，则截面抵抗矩：
当按钢、铝分别换算时：
Wgx =
I gx h g
；W lx =
I lx h l
同理可求W gy 、W ly 。
(5). 组合截面回转半径： 当按钢、铝分别换算时： rgx =
I gx A g
；r lx =
I lx A l
同理可求r gy 、r ly 。
2. 组合截面的验算：在已知内力和求得组合截面几何参数后，便可按一般截面的验算方法一样对组合截面进行验算了。但，这里必须指出，对组合截面验算时，要针对铝合金截面部分和钢截面部分分别进行验算，且，各自验算时要用换算成各自材料的截面几何参数。
此外，由于铝合金截面部分和钢截面部分的局部壁厚可能均较薄，因此，截面的局部稳定应予验算，要分别控制在各自允许的宽厚比之内。
铝合金截面允许的宽厚比：
截面自由挑出部分：截面双边支承板件：
钢截面允许的宽厚比：
截面自由挑出部分：
b 235≤
f y t
b 235
≤
f y t b
≤15 t b
≤30 t
截面双边支承板件：
其中： f y 为钢材的屈服点
3. 抗剪连接件的计算：设铝合金截面对组合截面形心轴的静面矩为S lx ，组合截面按铝
合金换算时的惯性矩为I lx ，钢、铝截面间抗剪连接件的纵向的距离为 l1, 同一截面处有 n
［1］
个抗剪连接件，当组合截面杆在验算段的剪力为 V时，则，每个抗剪连接件承受的剪力为：
V 1=
VS lx l 1
I lx n
其中：S lx A l 0y l 0
要求：V 1≤[VH ]
其中：[VH ]------ 抗剪连接件的设计承剪力
对于沿杆件长度剪力分布不等时，允许抗剪连接件按不等距布置。
这里特别指出，由于钢铝的热膨胀系数不同，在温度发生变化时，抗剪连接件要承受很 大的温度应力，因此对于环境温度变化较大的场合应慎用。
参考资料：
(1) 单辉祖等主编. 《材料力学》. 第二版. 国防工业出版社.1986年6月.188页
钢铝组合截面杆件的设计
闭思廉 李 硕 龚沁华
深圳中航幕墙工程有限公司 深圳市皇城广场1804室 518045
摘要 钢铝组合截面是工程中经常应用的一种截面形式。本文对钢铝组合截面的截面特性计算以及截面验算进行简略的介绍。
关键词 钢铝组合截面，钢铝叠合截面
一．引言
在幕墙支承结构和铝合金门窗骨架设计中，为了节省铝合金用量、降低成本，往往采用钢、铝组合截面的杆件，外露部分采用铝合金型材，隐蔽部分亦即主要受力部分采用钢型材，这样，即达到了外表美观靓丽、截面小巧而承载能力高、造价又低廉的目的。另外，在幕墙加固工程中，钢铝组合截面也时有应用。
钢、铝组合截面的形式，一般常用的不外乎如图 1所示的两种。其中 a所示的是将钢型材川入铝合金型材的腔内；而 b所示是钢、铝合金型材并列，二者截面一般有一个共 同的对称轴。
对于这两种截面形式，视钢、铝型材的组合方式，又可分
为叠合式和组合式两种。所谓叠合式，即钢、铝型材之间不加连接，仅仅从构造上能保证二者同时受力即可；而组合式和叠合式不同，它是在钢、铝型材之间用物理的或化学的方法将二者紧密相连的组合形式。由于这两种
截面的组合方式不同，所以在受力后的表现也不同，设计计算方法也完全不同，下面分别予以介
绍。 图 1
二．叠合式截面杆件的设计
如图 2所示叠合式截面杆，当其在横向力作用下受弯时，杆件将发生弯曲变形。由于钢、铝型材之间不加连接，因此，在二者接触面间无任何约束（忽略摩擦），当杆件发生弯曲变形时，在接触面间，二者会产生相互错动，受荷前在同一竖向截面内的abcd 亦不在同一截面了，可见，此时的受弯杆件，已不符合“平截面的假定”条件，因此，二者已不能按一体进行计算了。
考虑到钢、铝型材受荷后，截面未脱开，二者有着共同的边界约束条件，在正常受力情况下，变形在弹性范围内，因此二者各自沿自身截面中和轴产生挠曲，且，二者产生的挠度相等。所以：
q l E I = l lx q g E g I gx
亦即，二者分配的荷载与其刚度成正比，于是有： ql =q
E g I gx E l I lx
；q g =q
E l I lx +E g I gx E l I lx +E g I gx
若以内力的形式来表达，亦可写成如下的形式： Ml =M
E g I gx E l I lx
；M g =M E l I lx +E g I gx E l I lx +
E g I gx E g A g E l A l
；N g =N
E l A l +E g A g E l A l +E g A g
Nl =N
其中：M ， N-----总弯矩，总轴力M l ，N l -----铝合金型材分配的弯矩，轴力 M g ，N g -----钢型材分配的弯矩，轴力
A l ，A g -----铝合金型材截面面积，钢型材截面面积 据此即可对叠合式截面杆件进行设计了。
三．组合式截面杆件的设计：
当在铝合金型材和钢型材接合面处设置抗剪连接件，以约
束在杆件受力变形时发生沿接合面的相互错动，则二者相当于一体一样。如图 3, 当其在横向力作用下受弯时，杆件将发生
弯曲变形，受荷前在同一竖向截面内的abcd ，弯曲后截面虽然随之发生偏转，但仍然保持在同一平面内。可见，此时的受弯杆件，符合“平截面的假定”条件，因此，二者已不是分别沿自身截面中和轴产生挠曲，而是沿统一的中和轴产生挠曲了，故，应该按组合截面进行计算。
1. 组合截面几何参数的计算：
由于铝合金型材和钢型材的物理力学性能不同，因此二者的组合不能是二者截面几何图形的简单的组合，而必须考虑二者弹性模量的不同。如图 4所示截面，铝合金型材和钢型材有一共同的形心轴 y，则组合截面的形心必在此轴上。设铝合
金型材的截面积为A l0，对自身形心轴的惯性矩为I lx0、 图 3
I ly0；钢型材的截面积为A g0，对自身形心轴的惯性矩为I gx0、I gy0。铝合金型材和钢型材弹性模量之比为 E αE =l
E g
(1). 组合截面面积:
当按钢、铝分别换算时：
Ag = Ag0+αE A l0；A l = A l 0+
A g 0αE
(2). 组合截面形心座标：设其座标为(x0,y 0) ，已知 图 4
x 0=0, 现求y 0。设钢、铝截面形心距为 h0，则组合截面形心至铝截面形心的距离：
当按钢、铝分别换算时： yg0=
A g 0h 0A g
；y l0=
A g 0h 0αE A l
(3). 组合截面惯性矩: 当按钢、铝分别换算时：
Igx =I gx 0+A g 0(h 0-y g 0) 2+αE (I lx 0+A l 0y g 02) ；I gy =αE I ly 0+I gyo
I = I lx 0+A l 0y l 0+
2
lx
I gx 0+A g 0(h 0-y l 0) 2
αE
；I ly =I ly 0+
I gy 0αE
(4). 组合截面抵抗矩: 设铝合金截面最外缘至组合截面形心轴的距离为h l ，钢截面最外缘至组合截面形心轴的距离为h g ，则截面抵抗矩：
当按钢、铝分别换算时：
Wgx =
I gx h g
；W lx =
I lx h l
同理可求W gy 、W ly 。
(5). 组合截面回转半径： 当按钢、铝分别换算时： rgx =
I gx A g
；r lx =
I lx A l
同理可求r gy 、r ly 。
2. 组合截面的验算：在已知内力和求得组合截面几何参数后，便可按一般截面的验算方法一样对组合截面进行验算了。但，这里必须指出，对组合截面验算时，要针对铝合金截面部分和钢截面部分分别进行验算，且，各自验算时要用换算成各自材料的截面几何参数。
此外，由于铝合金截面部分和钢截面部分的局部壁厚可能均较薄，因此，截面的局部稳定应予验算，要分别控制在各自允许的宽厚比之内。
铝合金截面允许的宽厚比：
截面自由挑出部分：截面双边支承板件：
钢截面允许的宽厚比：
截面自由挑出部分：
b 235≤
f y t
b 235
≤
f y t b
≤15 t b
≤30 t
截面双边支承板件：
其中： f y 为钢材的屈服点
3. 抗剪连接件的计算：设铝合金截面对组合截面形心轴的静面矩为S lx ，组合截面按铝
合金换算时的惯性矩为I lx ，钢、铝截面间抗剪连接件的纵向的距离为 l1, 同一截面处有 n
［1］
个抗剪连接件，当组合截面杆在验算段的剪力为 V时，则，每个抗剪连接件承受的剪力为：
V 1=
VS lx l 1
I lx n
其中：S lx A l 0y l 0
要求：V 1≤[VH ]
其中：[VH ]------ 抗剪连接件的设计承剪力
对于沿杆件长度剪力分布不等时，允许抗剪连接件按不等距布置。
这里特别指出，由于钢铝的热膨胀系数不同，在温度发生变化时，抗剪连接件要承受很 大的温度应力，因此对于环境温度变化较大的场合应慎用。
参考资料：
(1) 单辉祖等主编. 《材料力学》. 第二版. 国防工业出版社.1986年6月.188页