《有理数加法》同步练习
一、填空题:
1. 计算：（+7）+（-10）=＿＿＿，（-6）+（-4）=＿＿＿，16+（-20）=＿＿＿；
2．计算：（-311）+（+2）=＿＿＿； 33
3．比较大小（-5）+（+18）＿＿＿|（+5）+（-18）|（填“＜”或“=”或“＞”）；
4．如果a 、b 是互为相反数，那么a+b=______；
5．一只蚂蚁从数轴上表示5的点向左爬行了6个单位后到达点B ，则点B 表示的数是＿＿；
6．异号，且|a|是负数，那么|-a|+a=＿＿＿；
7．如果x 是a 的相反数，y 是b 的相反数，那么x+y+a+b=______；
二、选择题
8．有理数a 在数轴上表示的点在表示-1的点左边，则a+1的值一定是（ ）
A 、正数； B、零； C、负数； D、可能是正数，也可能是负数。
9．设a 是有理数，则|a|+（-a ）一定是（ ）
A 、正数； B、负数； C、零； D、非负数；
10．如果a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|，则a+b一定是（ ）
A 、零； B、负数； C、负数或零； D、非负数；
11．如果a ＞0，b ＜0，那么|a+b|与|a|+|b|的大小关系是（ ）
A 、|a+b|=|a|+|b|；B 、|a+b|＞|a|+|b|；C 、|a+b|＜|a|+|b|；D 、不能确定；
12．给出如下条件：
1a ＜b ＜0，○2a ＜0＜b 、且|a|＞|b|，○3b ＜0＜a 、且|a|＞|b|，○4a=0，○5b=0。 ○
其中能使|a+b|=|a|-|b|成立的有（ ）
A 、5个； B、4个； C、3个； D、2个。
13．有理数a 、b 在数轴上对应点如图所示，则 下
列成立的是（ ）
a b 1 -1 0
A 、a+b＜0； B、a+b＞0； C、a+1＞0； D、b+1＜0。
14．小明做这样一道题“计算：|（-3）+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个
数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（ ）
A 、3；B 、-3；C 、9；D 、-3或9。
三、解答题
15．计算：1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）；
16．计算：2．25+3
17．计算：2．76+（-5
18．计算：-（-9）+|-（+3）|+[-（+5）]+（-|-8|）；
13+（-2）+1．875+（-2．5）； 84111）+（-4．76）+（-2）+1； 362
三、综合与探究
19．计算：
20．已知：|a|=3，b=2，且|a+（-b ）|=（-a ）+b，求a+b的值。
⎛11⎫⎛21⎫⎛31⎫⎛41⎫⎛181⎫⎛191⎫+⎪+ +⎪+ +⎪+ +⎪+ + +⎪+ +⎪． ⎝23⎭⎝34⎭⎝45⎭⎝56⎭⎝1920⎭⎝202⎭
参考答案
1.-3，-10，-4；
2．-1；
3．=。提示：（-5）+（+8）=3，＿＿＿|（+5）+（-8）|=|-3|=3。
4．0。
5．-1。提示：5+（-6）=-1。
6．B 。提示：因为a 在数轴上表示的点在表示-1的点左边，所以a ＜-1，a+1＜0。
7．D ．提示：当为正数或零时，|a|+（-a ）=0，当a 为负数时，|a|+（-a ）＞0。
8．B ．提示：异号两数相加，和的符号决定于绝对值大的符号。
9．0．提示：因为a 是负数，所以|-a|=-a，-a 与a 的和等于零。
10．0．提示：x+a=0，y+b=0，x+y+a+b=（x+a）+（y+b）=0+0=0。
11．C ．提示：取几组异号的两数试试。
12．C ．提示：分别取满足各个条件的a 、b 的值进行验证，可知能使|a+b|=|a|-|b|成立
的有○2、○3、○5三个。
13．A ．提示：a 是负数，b 是正数，且a 的绝对值大于b 的绝对值，故a+b＜0。
14．D ．提示：|（-3）+■|=6，■只能是-3或9。
15．-3。提示：原式=（1+3+5）+[（-2）+（-4）+（-6）]=9+（-12）=-3。
16．2．提示：原式=2．25+3.125+（-2.75）+1．875+（-2．5）=[2．25+（-2.75）]+(3.125+1．875)+（-2．5）=(-0.5)+5+(-2.5)=5+[(-(0.5)+(-2.5))=5+(-3)=2.；
17．-8。提示：原式=[2．76+（-4．76）]+[（-5
=（-2）+（-7111）+（-2）]+1 36211）+1=（-2）+（-6）=-8。 22
18．-1。提示：原式=9+|-3|+[（-5）+（-8）]=9+3+（-13）=12+（-13）=-1。
19．提示：先去括号，再重新按分母相同的两数分组，得 原式＝1⎛12⎫⎛13⎫⎛119⎫1+ +⎪+ +⎪+ + +⎪+=19。 2⎝33⎭⎝44⎭⎝2020⎭2
20．-1或-5。
提示：由已知，a=3或-3，b=2或-2，
当a=3，b=2时，不满足|a+（-b ）|=（-a ）+b；
当a=3，b=-2时，也不满足|a+（-b ）|=（-a ）+b；
当a=-3，b=2时，满足|a+（-b ）|=（-a ）+b。
此时a+b=-1；当a=-3，b=-2时，满足|a+（-b ）|=（-a ）+b，此时a+b=-5。
《有理数加法》同步练习
一、填空题:
1. 计算：（+7）+（-10）=＿＿＿，（-6）+（-4）=＿＿＿，16+（-20）=＿＿＿；
2．计算：（-311）+（+2）=＿＿＿； 33
3．比较大小（-5）+（+18）＿＿＿|（+5）+（-18）|（填“＜”或“=”或“＞”）；
4．如果a 、b 是互为相反数，那么a+b=______；
5．一只蚂蚁从数轴上表示5的点向左爬行了6个单位后到达点B ，则点B 表示的数是＿＿；
6．异号，且|a|是负数，那么|-a|+a=＿＿＿；
7．如果x 是a 的相反数，y 是b 的相反数，那么x+y+a+b=______；
二、选择题
8．有理数a 在数轴上表示的点在表示-1的点左边，则a+1的值一定是（ ）
A 、正数； B、零； C、负数； D、可能是正数，也可能是负数。
9．设a 是有理数，则|a|+（-a ）一定是（ ）
A 、正数； B、负数； C、零； D、非负数；
10．如果a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|，则a+b一定是（ ）
A 、零； B、负数； C、负数或零； D、非负数；
11．如果a ＞0，b ＜0，那么|a+b|与|a|+|b|的大小关系是（ ）
A 、|a+b|=|a|+|b|；B 、|a+b|＞|a|+|b|；C 、|a+b|＜|a|+|b|；D 、不能确定；
12．给出如下条件：
1a ＜b ＜0，○2a ＜0＜b 、且|a|＞|b|，○3b ＜0＜a 、且|a|＞|b|，○4a=0，○5b=0。 ○
其中能使|a+b|=|a|-|b|成立的有（ ）
A 、5个； B、4个； C、3个； D、2个。
13．有理数a 、b 在数轴上对应点如图所示，则 下
列成立的是（ ）
a b 1 -1 0
A 、a+b＜0； B、a+b＞0； C、a+1＞0； D、b+1＜0。
14．小明做这样一道题“计算：|（-3）+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个
数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（ ）
A 、3；B 、-3；C 、9；D 、-3或9。
三、解答题
15．计算：1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）；
16．计算：2．25+3
17．计算：2．76+（-5
18．计算：-（-9）+|-（+3）|+[-（+5）]+（-|-8|）；
13+（-2）+1．875+（-2．5）； 84111）+（-4．76）+（-2）+1； 362
三、综合与探究
19．计算：
20．已知：|a|=3，b=2，且|a+（-b ）|=（-a ）+b，求a+b的值。
⎛11⎫⎛21⎫⎛31⎫⎛41⎫⎛181⎫⎛191⎫+⎪+ +⎪+ +⎪+ +⎪+ + +⎪+ +⎪． ⎝23⎭⎝34⎭⎝45⎭⎝56⎭⎝1920⎭⎝202⎭
参考答案
1.-3，-10，-4；
2．-1；
3．=。提示：（-5）+（+8）=3，＿＿＿|（+5）+（-8）|=|-3|=3。
4．0。
5．-1。提示：5+（-6）=-1。
6．B 。提示：因为a 在数轴上表示的点在表示-1的点左边，所以a ＜-1，a+1＜0。
7．D ．提示：当为正数或零时，|a|+（-a ）=0，当a 为负数时，|a|+（-a ）＞0。
8．B ．提示：异号两数相加，和的符号决定于绝对值大的符号。
9．0．提示：因为a 是负数，所以|-a|=-a，-a 与a 的和等于零。
10．0．提示：x+a=0，y+b=0，x+y+a+b=（x+a）+（y+b）=0+0=0。
11．C ．提示：取几组异号的两数试试。
12．C ．提示：分别取满足各个条件的a 、b 的值进行验证，可知能使|a+b|=|a|-|b|成立
的有○2、○3、○5三个。
13．A ．提示：a 是负数，b 是正数，且a 的绝对值大于b 的绝对值，故a+b＜0。
14．D ．提示：|（-3）+■|=6，■只能是-3或9。
15．-3。提示：原式=（1+3+5）+[（-2）+（-4）+（-6）]=9+（-12）=-3。
16．2．提示：原式=2．25+3.125+（-2.75）+1．875+（-2．5）=[2．25+（-2.75）]+(3.125+1．875)+（-2．5）=(-0.5)+5+(-2.5)=5+[(-(0.5)+(-2.5))=5+(-3)=2.；
17．-8。提示：原式=[2．76+（-4．76）]+[（-5
=（-2）+（-7111）+（-2）]+1 36211）+1=（-2）+（-6）=-8。 22
18．-1。提示：原式=9+|-3|+[（-5）+（-8）]=9+3+（-13）=12+（-13）=-1。
19．提示：先去括号，再重新按分母相同的两数分组，得 原式＝1⎛12⎫⎛13⎫⎛119⎫1+ +⎪+ +⎪+ + +⎪+=19。 2⎝33⎭⎝44⎭⎝2020⎭2
20．-1或-5。
提示：由已知，a=3或-3，b=2或-2，
当a=3，b=2时，不满足|a+（-b ）|=（-a ）+b；
当a=3，b=-2时，也不满足|a+（-b ）|=（-a ）+b；
当a=-3，b=2时，满足|a+（-b ）|=（-a ）+b。
此时a+b=-1；当a=-3，b=-2时，满足|a+（-b ）|=（-a ）+b，此时a+b=-5。