探究图形规律问题

探究图形规律问题

如何从图形分布找规律: 由图形特点⇒找出特殊情况⇒推广到一般情况⇒总结规律 知识点一：基础题型

例2．用“ O ”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第10个图案需要 个“ O ”

知识点二：几何图形的规律

图3 图1 图2

例4．如图，△ABC 面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点A1，B1，C1，使A1B=AB， B1C=BC，C1A=CA，顺次连结A1，B1，C1 ，得到△ A1B1C1；第二次操作：分贝延长A1B1，B1C1，C1 A1，至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1， B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到△A2B2C2，„，按此规律，

B 1

A 2

C 1

C 2

A 1

B 2

例5．如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为R 的扇形草坪（图中阴影部分）．

（1）图①中草坪面积为 ；（2）图②中草坪面积为 ；

① ② ③

知识点三：拓展思维

例6．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是（ ）

探究图形规律问题

如何从图形分布找规律: 由图形特点⇒找出特殊情况⇒推广到一般情况⇒总结规律 知识点一：基础题型

例2．用“ O ”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第10个图案需要 个“ O ”

知识点二：几何图形的规律

图3 图1 图2

例4．如图，△ABC 面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点A1，B1，C1，使A1B=AB， B1C=BC，C1A=CA，顺次连结A1，B1，C1 ，得到△ A1B1C1；第二次操作：分贝延长A1B1，B1C1，C1 A1，至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1， B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到△A2B2C2，„，按此规律，

B 1

A 2

C 1

C 2

A 1

B 2

例5．如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为R 的扇形草坪（图中阴影部分）．

（1）图①中草坪面积为 ；（2）图②中草坪面积为 ；

① ② ③

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