分段线性插值 1

计算实习报告

实习题目：专业：信息与计算科学班级：计算学号：

姓名：

2010年4月

分段线性插值

专业：信息与计算科学

一．实习目的及意义

通过计算实习掌握构造算法的基本思路和方法，及解决常见问题的基本算法，能通过计算机算法并用计算机解决实际问题，掌握分段线性插值的原理及计算方法。

二．分段线性插值的计算公式

设y=f(x)在节点a=x 0

f(xi ),i=0,1,2……n. 为了提高近似程度，可以考虑用分段线性插值来逼近原函数，这时的插值函数为原函数：

S x =

在区间[xi-1,x i ]上的线性函数为

s x ,x ∈[x,x ]212……………………

s n x ,x ∈[xn −1,x n ]

s 1 x ,x ∈[x0,x 1]

S i x =y i −1x 三．算法

Step1：输入X

x −x i

i −1−x i

+y i x −x

x −x i −1

i −1

,i=0,1,2……n

Step2：输入x i 和y i Step3：for i=1,2，……N 由公式S i x =y i −1Step4：输出y

x −x i x i −1−x i

+y i

x −x i −1x i −x i −1

得到Y 值

四. 程序代码

#include"stdio.h"

#define N 3 void main() { } int i; float X,s; float x[N],y[N];

printf("请输入X 的值:"); scanf("%f",&X);

printf("请输入x 的坐标:"); for(i=0;i

scanf("%f",&x[i]);

printf("请输入y 的坐标:"); for(i=0;i

scanf("%f",&y[i]);

for(i=1;i

printf("%f\n",s);

if(X>=x[i-1]&&X

s=y[i-1]*(X-x[i])/(x[i-1]-x[i])+y[i]*(X-x[i-1])/(x[i]-x[i-1]);

五．数值算例

请输入X 的值：3.5 请输入x i 的值：2 3 4 请输入y i 的值：3 4 5 4.500000

六．对计算结果进行分析评价

由于定义的变量类型不一样，得出的答案有所不同，但算法及程序整体还是正确的。

七．参考文献