在1030 nm的Yb ：YAG 固体激光器的高分辨率频率标准 叶军，马隆胜*和约翰·L ·霍尔
联合天体物理实验室，标准与技术和科罗拉多大学博尔德分校研究所， 博尔德，科罗拉多州80309-0440
二极管泵浦固态的Yb ：YAG 激光器已经稳定到一个高精细度腔全外置伺服回路。超灵敏腔增强频率调制光谱已经恢复子多普勒乙炔泛音过渡具有高信号对噪声比，导致7*10-11的吸收灵敏度在1-S 的平均时间。这个高分辨率分子共振用作激光器的长期稳定的参考。该系统可以被开发成在1.03毫米的波长范围内具有高度紧凑和稳定的光学频率标准。2000年美国光学学会
[S0740-3224(00)03206-9]
OCIS代码：140.3580, 140.0140, 300.6360, 300.6390, 300.6460, 350.4800.
二极管泵浦固体激光器被视为在许多不同的应用领域中最有前途的相干光源，包括通信， 遥感和检测，高分辨率光谱，并精确的测量。除了在，如能源效率，尺寸，寿命和固有噪声电平的领域表现优劣，新的固态激光系统覆盖不同的波长范围目前正在积极的发展。二极管泵浦的Yb ：YAG 激光器提供了一定的好处超过激光器，如那些Nd ：YAG 激光，在低的热负荷，长上态的寿命，没有激发态吸收和变频损失，一个宽吸收带在940纳米，它是在GaAs 二极管激光射范围内。因而Yb ：YAG 激光对高功率和高效率的激光手术是更好的选择。（1）Yb ：YAG 还提供了一个支持飞秒脉冲产生一个宽的发射光谱。（2）在CW 世界，1.03（1.05）毫米可调资源，当然是值得欢迎的光谱工作。然而，由于缺乏在该波长区域中的合适的参考文献在某些应用限制了激光，它的频率或波长的精确知识是必需的。在本文中我们的报告，首次就我们所知高分辨率（子多普勒分子振动倍频转换）1.03毫米左右的频率基准Yb ：YAG 激光。可调的Yb ：YAG 激光器3在我们的实验中使用的输出50毫瓦（单纵模）近1030 nm的二极管泵浦功率800毫瓦。激光波长可以被缓慢地只与它的谐振器的温度控制调节。因此，实现了激光器的频率稳定与合理的宽的带宽，外部的激光的频率和相位校正换能器是必要的。（4）声 - 光调制器（AOM ）被就此采用。自由运行激光器的线宽是20千赫在低于0.1毫秒的测量时间的数量级。然而，通过使用天然的原子或分子的参考建立有效的长期稳频，这样快速激光线宽需要进一步减少，到一定程度该谐振信息可以收回一个增强的信号 - 噪声（S/N）比，并有效地用于抑制激光频率抖动和漂移。换句话说，当一个本地振荡器是更稳定，它可以再花其频率和相位的时间较长不必作出关于参照查询之前的自身演变。更长的询问期转化成两个谐振信号恢复过程（从而做出一个更精细的检查对于真正的线中心）和长期伺服回路，锁定激光频率上的共振较小的带宽。对于短期稳定激光器的目的，光腔被经常使用。（5）在我们以前的超灵敏的腔增强频率调制的研究（FM ）光谱（6）我们结合长期和短期的稳定的运作成一个设备，与被提供给激光腔内分子过渡腔共振和信息同时。我们按照目前的工作使用同样的策略。在整个设置过程Yb ：YAG 激光频率稳定示于图。1，电光调制器1（EOM1）允许频率和相位的光场（相对于型腔），以在该载体被采样在空腔反射的光（光检测器1）的4 MHz.Phase相干解调频率揭示了伺服误差信号，它是用于将激光锁定到空腔模式。外部AOM 可用于频率和强度稳定。由于激光谐振器的温度响应被限制在一个时间常数;1秒，我们需要对AOM 的频率伺服增益基本上延伸到dc 范围。（在更典型的情况下，激光谐振器将具有某种启用机械调谐能力，例如，由一个压电换能器（PZT ），其安装在一个反射镜中。然后，我们会滚下AOM 在低频率范围的增益，使得PZT 是主要负责纠正激光器的任何缓慢，但会潜在的大频率的噪音。（7））为了避免过多的光束指向噪声，我们采用了双传送机制的AOM 使从AOM 衍射光束不具有对AOM 的驱动频率指点方向的依赖。
图。1，频率稳定一个的Yb ：YAG 激光器通过使用光学谐振腔与腔内分子的吸收。关于腔的共振（分子）中，所谓的误差信号，该信息是由相位相干检测的回收
腔体反射（透射）光在4 MHz（318兆赫）。 PBS 中，偏振光分束器;PD ，光电探测器。 EOM ，电光调制器。 该空腔具有一个自由光谱范围频318.34兆赫。腔场环下降时间（ 1 / e）为测得为75毫秒，从而导致空腔线宽4.3 kHz和75000一个技巧1.03毫米FWHM ） 。空腔锁定信号被从外差而得直接反映了输入领域之间跳动镜和空腔存储字段的通过漏输入镜。因此，错误包含频率信息在时间尺度长于腔响应时间，但在较短的时间尺度相位信息。该窄线宽腔不限制可用的伺服在测量带宽效率，而是辅助工具的频率和相位噪声。在伺服机构的设计环路滤波器的功能，我们首先补偿腔响应具有电子传输功能，其具有极在dc 和零在空腔的带宽。合并腔体和该第一级放大器的响应是一个净积分器（频率误差）在整个相关频率范围。与预定的知识一个400纳秒的时间延迟（这是由于传播的通过光光束内的声波的了用于频率校正的AOM 的晶体），循环被优化的单位增益带宽150千赫。第二级积分用于低于1 kHz 以提供更多的增益在低频范围内，其中激光频率的强烈噪音的增加。输出环路滤波器供给一电压控制振荡器（VCO ），其驱动AOM 。以防止饱和VCO 控制信号，它被集成更多的时间，并且是馈送到激光谐振腔的温度伺服，用交叉VCO 和热之间0.1赫兹的频率控制。
我们可以看到，虽然我们和调制解调的光以高频率（4 MHz）时，该光强度噪声仍是3 dB 以上的散粒噪声电平（在0.3毫瓦的检测器的电源）。下一个紧紧的锁定状态中环路误差信号噪声出现是;20倍以上的测量散粒噪声限制。因此，我们工作在增益限制的领域，与观测的变化表示着密切的估计的实际激光器噪声。最大增益，我们可以采用由环路带宽，而这又是有限的受限于AOM 的时间延迟。
图。2，在环路误差信号锁定状态下的分析。通过一个RF 频谱分析仪分析（一）错误信号，显示出近150千赫单位增益频率伺服噪声磕碰。在低频率的上升噪声水平是由于在射频频谱分析仪。（二）FFT 下2锁定条件的误差信号的分析。还示出了电子噪声与光的基座的水平。直接从检测器获得的信号含有约两个频率的噪声（在下面的腔拐角频率傅立叶频率）和相位噪声（在傅立叶频率高于所述腔的转角频率）的信息。我们已经使用了空腔响应函数的相位噪声转换成相应的频率的噪声频谱。
来确定激光的相干线宽，我们转换成频谱密度相位噪声谱密度和计算累计rms 相位方差。一体化的第一部分进行从1 MHz（其中测得的噪声接近散粒噪声极限）到10千赫，而所产生的相位变化小于3⨯10-4ra d 2。这是由于以下事实该快速频率波动有小的阶段调制指数，因此转换只是一个微不足道的载波功率与噪声边带的一部分。低于10 kHz的高频噪声谱密度（ASF ）大致持平于0. 3H z /Hz 1/2。小幅波动导致0.28 Hz 的激光线宽相对于所述腔体中的，鉴于（8 ）DN 激光。当反馈增益掉头向下，激光的快速上升的高频噪声在低频率范围内当然变得可见。于该反馈环路的增益足够的情况下高一可以完全抑制原激光噪音，并且可以通过与测量噪声更换伺服。换句话说，ASF5 DN腔/（S / N），其中 DN 腔腔线
于1弧度均方根相位偏移。然而， 10 - 在1 ms千赫频率的噪声引起的随机相位偏移远远大于1弧度，以及连贯的定义线宽不再有效。根据图。 3 ，线宽的（弧度）断点似乎是
图。3，AOM-VCO 频率的根Allan 方差。带圆圈的曲线表示在自由运行状态下VCO 的频率的噪音。带有正方形的曲线示出了增加的VCO 频率噪声，其中VCO 被用在伺服纠正激光频率噪声的情况。这两条曲线之间的差别表示直接测量激光频率噪声。
、
图。锁定和自由运行的条件下在VCO 线宽4比较。80-MHz 的VCO 频率是混合到50千赫在1-kHz 分辨率带宽FFT 分析。原VCO 线宽不是由1 kHz 的带宽解决。当VCO 用于将激光锁定到空腔中，线宽增加到;20KHz 。
激光长期稳定这种激光腔系统是由乙炔分子填充在空腔的内部。所涉及的过渡是一个泛音振动line11 ： C 2H 2(3V 3) R (29) ，位于1031.6528 nm处，用0.59mD （ 1德拜跃迁偶极矩=3. 33564⨯10-30C m ） 。对于高分辨率频率计量的目的，我们通常使用的腔内气体压力 1- 10毫托（1 Torr =133 Pa）对于3-m Torr 样品气体，我们通过46.9厘米长腔（计量其线性吸收单通）为6⨯10-7，这导致了
4. 3⨯10-6/T orr cm 的吸收系数。本腔具有共振的20％ ，这是降低了传输效率
5. 8⨯10-3附近多普勒轮廓峰（的对比2.9 ％）。对于子多普勒分辨率，我们使用一个事件0.45mW ，并且在空腔功率积聚的电源3.2 W内，具有90μW 的传输可用。是与所获得的饱和吸收共振饱和度参数S 的~0.6 。可以得到的线宽通过采取的总和的分子过渡渡越时间和碰撞增宽因子和由上电展宽因子乘以这个数字。（与振动跃迁相关的自然线宽是1千赫的量级。 ）的渡越时间的限制自由飞行线宽为
270 kHz 时，由腔决定束腰410μm 。的压力加宽率，德宁率测定乙炔的另一泛音过渡，
其中最灵敏的技术用于吸收测量已经制定了我们以前的研究噪声免疫腔增强的光学外差分子光谱（NICE -OHMS ）.(6)我们结合在FM 光谱学与腔增强以下面的
方式：输入激光束是频率调制精确地在腔的自由光谱范围（见EOM2图1中）。透射的光通过空腔保持其纯粹的调频特性及其外差检测（通过共振光检测器，图7中标记PD 2 。 1 ）不敏感，任何（小）激光和腔之间的相对频率的噪音。一个有用的信号产生的调频组件，当一个是相移或衰减腔内分子分散和吸收。为了进一步抑制在这种高频调制的噪声解调通道，我们犹豫不决的腔长（ 200千赫峰峰值）在低音频频率，我们用一个锁定放大器来检测信号之后的高频RF 解调。的回收的线的形状信号跟随调制拓宽衍生的dispersion.12图5（a ）示出了一个代表性的解调后的信号，通过利用平均化而得到的跟踪50毫秒的时间常数，与操作参数上面列出。该信号具有的FWHM~500KHz，其中包括抖动的贡献。与估计在68⨯10-9饱和吸收水平，得到的S / N 比归一化到1秒是940 ，导致了7⨯
10-11的等效噪声检测灵敏度集成的吸收。这样的结果是，上述的13倍计算出的散粒噪声限制。（6） 以稳定的分子过渡腔长，我们首先需要获得足够的反对称通过使用二次谐波歧视线形状检测从锁定放大器。由此产生的分子误差信号被显示在图5（b ）所示。该误差信号经过伺服环路滤波器并到达PZT 驱动器，其控制腔长度。这样做的质量信号设置的频率标准偏差激光伺服带宽内腔系统。显然，这种带宽需要保持，因为低在有限的S / N比的分子信号的。希望过多的测量噪声写回到激光腔系统。在下面的讨论中，我们提出的准则设置合适的分子伺服带宽。
图。5的（a ）内腔饱和吸收C2H2的信号（3n 个3个）R （29）转变为1031.653纳米，具有三毫样本气体; 饱和吸收，0.07 ppm的; FWHM;500千赫的检测灵敏度归一化，以1秒为6.4综合吸收310211（b ）从该相同的分子过渡，用于稳定化的激光腔系统衍生的反对称误差信号。
假设分子共振具有DN 摩尔的HWHM 线宽，并且被回收以在1秒的S / N比（S / N）1秒。如果我们用B 的伺服环路带宽，以处理此信号，在一个理想的伺服系统中的测量噪声将根据转换成激光频率噪声
∆f rms ∆v mole =(S /N ) 1s 2πB 。
这种RMS 噪声频率应保持比空腔稳定的激光，这主要取决于基准腔本身的振动和漂移的均方根线宽d 激光小。
∆f rms ∆v mole =(S /N ) 1s 2πB
δf laser 21B
空腔稳定激光器具有的均方根线宽;1千赫由于空腔振动，N 比为900的这个信号。
因此，最大带宽为分子伺服回路被限制为2赫兹。上面介绍的简单的程序基本上等同于比较的艾伦偏差的方法 prestabilized 激光与计算出的艾伦偏差得到与锁定的分子线。十字架点两个偏差曲线是对通常的选择分子锁定伺服的攻击时间。毕竟，这种缓慢的伺服回路的整个目的是要保持激光频率的长期稳定性。稳定后腔长的分子跃迁我们确认即，如图所示。 3，上升Allan 方差当激光被锁定的AOM-VCO 不改变在腔体，从而确认该漂移的主要原因是到激光本身。总之，我们已经成功地稳定一个diodepumped 的Yb ：YAG 激光器具有高精细度光学腔，其随后通过一个子多普勒分子稳定化过渡。使用submilliwatt 光功率，我们已经在1-S 实现了7310211检测灵敏度平均时间。我们正朝着建设第二个这样的系统，使之间的差的比较这两个系统将允许我们进行系统性这种稳定方案的研究。 致谢
根据合作进行了这项工作的一部分
国家之间的研究和开发协议
标准与技术研究所（NIST ）和相干
科技公司联合天体物理实验室的工作是支持
NIST 和由美国国家科学基金会。
*永久地址，中国东部师范大学，
上海200062，中国。
参考
在1030 nm的Yb ：YAG 固体激光器的高分辨率频率标准 叶军，马隆胜*和约翰·L ·霍尔
联合天体物理实验室，标准与技术和科罗拉多大学博尔德分校研究所， 博尔德，科罗拉多州80309-0440
二极管泵浦固态的Yb ：YAG 激光器已经稳定到一个高精细度腔全外置伺服回路。超灵敏腔增强频率调制光谱已经恢复子多普勒乙炔泛音过渡具有高信号对噪声比，导致7*10-11的吸收灵敏度在1-S 的平均时间。这个高分辨率分子共振用作激光器的长期稳定的参考。该系统可以被开发成在1.03毫米的波长范围内具有高度紧凑和稳定的光学频率标准。2000年美国光学学会
[S0740-3224(00)03206-9]
OCIS代码：140.3580, 140.0140, 300.6360, 300.6390, 300.6460, 350.4800.
二极管泵浦固体激光器被视为在许多不同的应用领域中最有前途的相干光源，包括通信， 遥感和检测，高分辨率光谱，并精确的测量。除了在，如能源效率，尺寸，寿命和固有噪声电平的领域表现优劣，新的固态激光系统覆盖不同的波长范围目前正在积极的发展。二极管泵浦的Yb ：YAG 激光器提供了一定的好处超过激光器，如那些Nd ：YAG 激光，在低的热负荷，长上态的寿命，没有激发态吸收和变频损失，一个宽吸收带在940纳米，它是在GaAs 二极管激光射范围内。因而Yb ：YAG 激光对高功率和高效率的激光手术是更好的选择。（1）Yb ：YAG 还提供了一个支持飞秒脉冲产生一个宽的发射光谱。（2）在CW 世界，1.03（1.05）毫米可调资源，当然是值得欢迎的光谱工作。然而，由于缺乏在该波长区域中的合适的参考文献在某些应用限制了激光，它的频率或波长的精确知识是必需的。在本文中我们的报告，首次就我们所知高分辨率（子多普勒分子振动倍频转换）1.03毫米左右的频率基准Yb ：YAG 激光。可调的Yb ：YAG 激光器3在我们的实验中使用的输出50毫瓦（单纵模）近1030 nm的二极管泵浦功率800毫瓦。激光波长可以被缓慢地只与它的谐振器的温度控制调节。因此，实现了激光器的频率稳定与合理的宽的带宽，外部的激光的频率和相位校正换能器是必要的。（4）声 - 光调制器（AOM ）被就此采用。自由运行激光器的线宽是20千赫在低于0.1毫秒的测量时间的数量级。然而，通过使用天然的原子或分子的参考建立有效的长期稳频，这样快速激光线宽需要进一步减少，到一定程度该谐振信息可以收回一个增强的信号 - 噪声（S/N）比，并有效地用于抑制激光频率抖动和漂移。换句话说，当一个本地振荡器是更稳定，它可以再花其频率和相位的时间较长不必作出关于参照查询之前的自身演变。更长的询问期转化成两个谐振信号恢复过程（从而做出一个更精细的检查对于真正的线中心）和长期伺服回路，锁定激光频率上的共振较小的带宽。对于短期稳定激光器的目的，光腔被经常使用。（5）在我们以前的超灵敏的腔增强频率调制的研究（FM ）光谱（6）我们结合长期和短期的稳定的运作成一个设备，与被提供给激光腔内分子过渡腔共振和信息同时。我们按照目前的工作使用同样的策略。在整个设置过程Yb ：YAG 激光频率稳定示于图。1，电光调制器1（EOM1）允许频率和相位的光场（相对于型腔），以在该载体被采样在空腔反射的光（光检测器1）的4 MHz.Phase相干解调频率揭示了伺服误差信号，它是用于将激光锁定到空腔模式。外部AOM 可用于频率和强度稳定。由于激光谐振器的温度响应被限制在一个时间常数;1秒，我们需要对AOM 的频率伺服增益基本上延伸到dc 范围。（在更典型的情况下，激光谐振器将具有某种启用机械调谐能力，例如，由一个压电换能器（PZT ），其安装在一个反射镜中。然后，我们会滚下AOM 在低频率范围的增益，使得PZT 是主要负责纠正激光器的任何缓慢，但会潜在的大频率的噪音。（7））为了避免过多的光束指向噪声，我们采用了双传送机制的AOM 使从AOM 衍射光束不具有对AOM 的驱动频率指点方向的依赖。
图。1，频率稳定一个的Yb ：YAG 激光器通过使用光学谐振腔与腔内分子的吸收。关于腔的共振（分子）中，所谓的误差信号，该信息是由相位相干检测的回收
腔体反射（透射）光在4 MHz（318兆赫）。 PBS 中，偏振光分束器;PD ，光电探测器。 EOM ，电光调制器。 该空腔具有一个自由光谱范围频318.34兆赫。腔场环下降时间（ 1 / e）为测得为75毫秒，从而导致空腔线宽4.3 kHz和75000一个技巧1.03毫米FWHM ） 。空腔锁定信号被从外差而得直接反映了输入领域之间跳动镜和空腔存储字段的通过漏输入镜。因此，错误包含频率信息在时间尺度长于腔响应时间，但在较短的时间尺度相位信息。该窄线宽腔不限制可用的伺服在测量带宽效率，而是辅助工具的频率和相位噪声。在伺服机构的设计环路滤波器的功能，我们首先补偿腔响应具有电子传输功能，其具有极在dc 和零在空腔的带宽。合并腔体和该第一级放大器的响应是一个净积分器（频率误差）在整个相关频率范围。与预定的知识一个400纳秒的时间延迟（这是由于传播的通过光光束内的声波的了用于频率校正的AOM 的晶体），循环被优化的单位增益带宽150千赫。第二级积分用于低于1 kHz 以提供更多的增益在低频范围内，其中激光频率的强烈噪音的增加。输出环路滤波器供给一电压控制振荡器（VCO ），其驱动AOM 。以防止饱和VCO 控制信号，它被集成更多的时间，并且是馈送到激光谐振腔的温度伺服，用交叉VCO 和热之间0.1赫兹的频率控制。
我们可以看到，虽然我们和调制解调的光以高频率（4 MHz）时，该光强度噪声仍是3 dB 以上的散粒噪声电平（在0.3毫瓦的检测器的电源）。下一个紧紧的锁定状态中环路误差信号噪声出现是;20倍以上的测量散粒噪声限制。因此，我们工作在增益限制的领域，与观测的变化表示着密切的估计的实际激光器噪声。最大增益，我们可以采用由环路带宽，而这又是有限的受限于AOM 的时间延迟。
图。2，在环路误差信号锁定状态下的分析。通过一个RF 频谱分析仪分析（一）错误信号，显示出近150千赫单位增益频率伺服噪声磕碰。在低频率的上升噪声水平是由于在射频频谱分析仪。（二）FFT 下2锁定条件的误差信号的分析。还示出了电子噪声与光的基座的水平。直接从检测器获得的信号含有约两个频率的噪声（在下面的腔拐角频率傅立叶频率）和相位噪声（在傅立叶频率高于所述腔的转角频率）的信息。我们已经使用了空腔响应函数的相位噪声转换成相应的频率的噪声频谱。
来确定激光的相干线宽，我们转换成频谱密度相位噪声谱密度和计算累计rms 相位方差。一体化的第一部分进行从1 MHz（其中测得的噪声接近散粒噪声极限）到10千赫，而所产生的相位变化小于3⨯10-4ra d 2。这是由于以下事实该快速频率波动有小的阶段调制指数，因此转换只是一个微不足道的载波功率与噪声边带的一部分。低于10 kHz的高频噪声谱密度（ASF ）大致持平于0. 3H z /Hz 1/2。小幅波动导致0.28 Hz 的激光线宽相对于所述腔体中的，鉴于（8 ）DN 激光。当反馈增益掉头向下，激光的快速上升的高频噪声在低频率范围内当然变得可见。于该反馈环路的增益足够的情况下高一可以完全抑制原激光噪音，并且可以通过与测量噪声更换伺服。换句话说，ASF5 DN腔/（S / N），其中 DN 腔腔线
于1弧度均方根相位偏移。然而， 10 - 在1 ms千赫频率的噪声引起的随机相位偏移远远大于1弧度，以及连贯的定义线宽不再有效。根据图。 3 ，线宽的（弧度）断点似乎是
图。3，AOM-VCO 频率的根Allan 方差。带圆圈的曲线表示在自由运行状态下VCO 的频率的噪音。带有正方形的曲线示出了增加的VCO 频率噪声，其中VCO 被用在伺服纠正激光频率噪声的情况。这两条曲线之间的差别表示直接测量激光频率噪声。
、
图。锁定和自由运行的条件下在VCO 线宽4比较。80-MHz 的VCO 频率是混合到50千赫在1-kHz 分辨率带宽FFT 分析。原VCO 线宽不是由1 kHz 的带宽解决。当VCO 用于将激光锁定到空腔中，线宽增加到;20KHz 。
激光长期稳定这种激光腔系统是由乙炔分子填充在空腔的内部。所涉及的过渡是一个泛音振动line11 ： C 2H 2(3V 3) R (29) ，位于1031.6528 nm处，用0.59mD （ 1德拜跃迁偶极矩=3. 33564⨯10-30C m ） 。对于高分辨率频率计量的目的，我们通常使用的腔内气体压力 1- 10毫托（1 Torr =133 Pa）对于3-m Torr 样品气体，我们通过46.9厘米长腔（计量其线性吸收单通）为6⨯10-7，这导致了
4. 3⨯10-6/T orr cm 的吸收系数。本腔具有共振的20％ ，这是降低了传输效率
5. 8⨯10-3附近多普勒轮廓峰（的对比2.9 ％）。对于子多普勒分辨率，我们使用一个事件0.45mW ，并且在空腔功率积聚的电源3.2 W内，具有90μW 的传输可用。是与所获得的饱和吸收共振饱和度参数S 的~0.6 。可以得到的线宽通过采取的总和的分子过渡渡越时间和碰撞增宽因子和由上电展宽因子乘以这个数字。（与振动跃迁相关的自然线宽是1千赫的量级。 ）的渡越时间的限制自由飞行线宽为
270 kHz 时，由腔决定束腰410μm 。的压力加宽率，德宁率测定乙炔的另一泛音过渡，
其中最灵敏的技术用于吸收测量已经制定了我们以前的研究噪声免疫腔增强的光学外差分子光谱（NICE -OHMS ）.(6)我们结合在FM 光谱学与腔增强以下面的
方式：输入激光束是频率调制精确地在腔的自由光谱范围（见EOM2图1中）。透射的光通过空腔保持其纯粹的调频特性及其外差检测（通过共振光检测器，图7中标记PD 2 。 1 ）不敏感，任何（小）激光和腔之间的相对频率的噪音。一个有用的信号产生的调频组件，当一个是相移或衰减腔内分子分散和吸收。为了进一步抑制在这种高频调制的噪声解调通道，我们犹豫不决的腔长（ 200千赫峰峰值）在低音频频率，我们用一个锁定放大器来检测信号之后的高频RF 解调。的回收的线的形状信号跟随调制拓宽衍生的dispersion.12图5（a ）示出了一个代表性的解调后的信号，通过利用平均化而得到的跟踪50毫秒的时间常数，与操作参数上面列出。该信号具有的FWHM~500KHz，其中包括抖动的贡献。与估计在68⨯10-9饱和吸收水平，得到的S / N 比归一化到1秒是940 ，导致了7⨯
10-11的等效噪声检测灵敏度集成的吸收。这样的结果是，上述的13倍计算出的散粒噪声限制。（6） 以稳定的分子过渡腔长，我们首先需要获得足够的反对称通过使用二次谐波歧视线形状检测从锁定放大器。由此产生的分子误差信号被显示在图5（b ）所示。该误差信号经过伺服环路滤波器并到达PZT 驱动器，其控制腔长度。这样做的质量信号设置的频率标准偏差激光伺服带宽内腔系统。显然，这种带宽需要保持，因为低在有限的S / N比的分子信号的。希望过多的测量噪声写回到激光腔系统。在下面的讨论中，我们提出的准则设置合适的分子伺服带宽。
图。5的（a ）内腔饱和吸收C2H2的信号（3n 个3个）R （29）转变为1031.653纳米，具有三毫样本气体; 饱和吸收，0.07 ppm的; FWHM;500千赫的检测灵敏度归一化，以1秒为6.4综合吸收310211（b ）从该相同的分子过渡，用于稳定化的激光腔系统衍生的反对称误差信号。
假设分子共振具有DN 摩尔的HWHM 线宽，并且被回收以在1秒的S / N比（S / N）1秒。如果我们用B 的伺服环路带宽，以处理此信号，在一个理想的伺服系统中的测量噪声将根据转换成激光频率噪声
∆f rms ∆v mole =(S /N ) 1s 2πB 。
这种RMS 噪声频率应保持比空腔稳定的激光，这主要取决于基准腔本身的振动和漂移的均方根线宽d 激光小。
∆f rms ∆v mole =(S /N ) 1s 2πB
δf laser 21B
空腔稳定激光器具有的均方根线宽;1千赫由于空腔振动，N 比为900的这个信号。
因此，最大带宽为分子伺服回路被限制为2赫兹。上面介绍的简单的程序基本上等同于比较的艾伦偏差的方法 prestabilized 激光与计算出的艾伦偏差得到与锁定的分子线。十字架点两个偏差曲线是对通常的选择分子锁定伺服的攻击时间。毕竟，这种缓慢的伺服回路的整个目的是要保持激光频率的长期稳定性。稳定后腔长的分子跃迁我们确认即，如图所示。 3，上升Allan 方差当激光被锁定的AOM-VCO 不改变在腔体，从而确认该漂移的主要原因是到激光本身。总之，我们已经成功地稳定一个diodepumped 的Yb ：YAG 激光器具有高精细度光学腔，其随后通过一个子多普勒分子稳定化过渡。使用submilliwatt 光功率，我们已经在1-S 实现了7310211检测灵敏度平均时间。我们正朝着建设第二个这样的系统，使之间的差的比较这两个系统将允许我们进行系统性这种稳定方案的研究。 致谢
根据合作进行了这项工作的一部分
国家之间的研究和开发协议
标准与技术研究所（NIST ）和相干
科技公司联合天体物理实验室的工作是支持
NIST 和由美国国家科学基金会。
*永久地址，中国东部师范大学，
上海200062，中国。
参考