Ⅰ、自主招生综述
前言：
从2008年开始，高校自主招生考试录取人数首次超过高考，并在08年后的几年内继续拉大与自主招生考试录取人数的差距，到了2010年自主招生已经成为了名校招生的主要途径，高考将慢慢退居二线。然而对于广大同学们来说，很多人并不了解高校自主招生，或者认为自己水平比较低，没有参加自主招生的必要，然而请你相信，随着自主招生规模的扩大，其门槛必定会降低，或许你不能拿到预录取资格，但是你很有可能比较容易的拿到高考加分的资格，因此，建议同学们慎重考虑，积极参与，高考的独木桥越来越窄，您应该扩大您的视野。
这一份资料来自OK 学习网姜建锋老师的自主招生课程讲义，是我在自主招生结束后，闲得无聊，为学弟学妹们整理的，其中多数是直接截取了姜老师的板书(网上上课也能用笔写板书，神奇！) 。由于讲义比较全，所以基本上涵盖了自主招生的所有内容，但是也不是完全覆盖，侧重于超纲的知识，这次考试有些就没有涉及到，但是比没有听讲好多了，可以说是目前最全的自主招生资料了，想想我去年拼命找，只找到一些没答案的题目，那叫一个郁闷啊！
这一套资料的模式就是先补充一些超过高考范围但是自主招生常考的知识点（这个老师是口述或者板书写的比较多，我没办法做进来，同学们只能自己查找资料或咨询自己老师了），然后以历年自主招生真题为例进行讲解，最后老师自己出了一些仿真试题进行锻炼，其实如果你参加过竞赛，进行过竞赛辅导，那么感觉还是挺容易的。
适用对象：准备参加五校或者复旦自主招生的同学，学习能力强不想付钱去听课的同学。如果看文中板书困难，建议还是去亲自听讲解。
讲义来自OK 学习网，因为未经官方授权，因此，请小心使用，版权没有^_^！
希望我的这次努力能给广大参与自主招生的学弟学妹提供帮助，谢谢，如果后期闲的无聊，我会继续做一下其它科目，同学们如果感兴趣可以联系我。
Ps ：题目图片的水印很烦，但是又没办法，大家要是看不清楚就去看板书的图吧！
自主招生应试策略与物理试卷解读
在姜老师讲义开始之前，我也来解读下自主招生：
先说说我的经历：我老早就想去交大了，因为讨厌生物历史等等死记硬背的东西，加之自己理科也挺好，所以参加了五校联考，并且被预录取了，嘎嘎！现在对大家报考自主招生进行一点个人的指导：
如果你理科非常好，甚至参加过数学或者物理等竞赛，同时文科很烂，那么，我觉得你参加五校的自主招生最合适不过了，五校的风格就是变态题目，因为他们想招变态学生，考的东西很深，很多超过高考范围，难度跟竞赛一试难度有一拼，但是大家都在一条起跑线上，如果你参加过竞赛或者接受过专门辅导，那么你绝对会比别人跑的远！这一点我深有体会。至于准备的话，就是恶补自主招生常考的但是我们又没有学的东西，这里同学们也不要被吓着，其实也就是几个几个公式几个定理，没什么神奇的。
如果你是一个十项全能的同学，有种上知天文下知地理，文理兼修，两手抓两手都不误的感觉，但是理科又不太比得上那些诸如华师大二附中、复旦附中、上大附中等学校重点班的学生，那么我建议你去考复旦的自主招生，复旦题量特别大，题目比较简单，有200道题，包含了十个科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理、信息，覆盖面比较广，由此可见，复旦喜欢综合性人才，或者说讨厌我这种理科白痴。考试时间两个小时，也就是说一道题不能超过一分钟，更郁闷的是，做错题要倒扣分，假如你做对100分的题目，那么你的试卷为100-100=0分！因此复习的时
候就要狠狠复习下已经遗忘的小科目，不过也不是拿着书猛看，时间精力有限，还要高考呢，所以，要有针对的看，想走捷径的话就去听做自主招生辅导的老师讲吧。（下面部分内容是给这几个老师打广告，其实如果你参加过他们的课程，你也会不由自主给他们打广告的^_^）他们研究多年了，可以给一些方向，不过目前好多打着自主招生辅导的幌子，其实并没有多少内容甚至真题都是伪造的辅导也是不少，我还是强烈建议，如果学校自己办，或者学校间接参与开办的辅导比较可信！还有特定的老师可信，上海这边比如姜建锋、范端喜、施华等等，须知一般水平老师搞不定的，特别是交大那种变态题目，他们都是华师大二附中理科班的辅导竞赛的老师，自主招生研究多年了，手上也有不少真题（但是不管怎么要，死活不给我，气死！），如果有他们的辅导，不妨去听一听，据说最近他们在出书，如果是真的话，大家也可以去买来看看。
其实，我五校和复旦的考试都去了，然后光荣的被复旦刷下，猥琐的被交大选中拉去面试，“寒暄”之后被预录取，哈哈，也算是满意吧^_^
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一、“三个一定不能”
一定不能盲目！
一定不能毫无准备！
一定不能让高考总复习和应对自主招生考试之间的关系失衡。
二、了解才能应对
由于自主招生试卷完全由大学老师命题，针对的又是全国各地的优秀高中生，所以出题难度和范围并不严格受高考考纲限制。
就难度而言，大部分高校自主招生的物理试卷比高考略难。但从近些年的命题趋势看，考试难度总体而言是逐年降低的。
特别值得注意的是考试范围，由于同一所高校的自主招生试卷全国是统一的，所以对于上海的同学而言，一定要注意上海高考考纲与全国高考考纲的差异性，对某些知识点要有针对性的进行补充，才能有的放矢，在短时间内做些有效地准备。
三、试卷解读
2008年复旦选拔测试试卷物理部分有16题，共80分，占总分的8%。
考察的知识点涉及：
理想气体的状态方程（两题）、牛顿运动定律（两题）、匀减速直线运动、机械波、双缝干涉实验 、光电效应、光的折射（两题）、动量定理、静电平衡状态（两题）、波尔的原子理论、变力作功、内能等
参照2008年上海的高考大纲，至少有7道题目属超纲题，约占44%。
知识点覆盖呈现出很大的随意性！
上海交大2009年冬令营物理考试卷一共15道题，但为一张独立考试卷，满分100分。
考察的知识点设涉及：
牛顿运动定律、动量守恒定律、机械波、热力学第一定律、热量交换和能量守恒、电场的叠加、通电直螺线管周围的场强分布、光电效应、波尔的氢原子理论、内能的改变、实验数据处理、同步卫星、基尔霍夫定律、电磁感应(含感生和动生) 、功率的估算等 参照2008年上海的高考大纲，至少有8道题目属超纲题，约占53%。 由于题型丰富，可以看出，交大试卷的知识覆盖面相对更广些。
四、两个例子
例1（上海交通大学2008年冬令营物理考试第7题）：如图所示，
质量为m ，带电量为q 的粒子，在重力作用下由静止下落h 高度后垂直进入一高度为L 的匀强磁场区域，磁感应强度方向垂直纸面向内，大小为为 。（注：L h ）
根据洛伦兹力总不做功和动能定理，对整个过程可列如下式子：
B 。则当带电粒子最终离开该磁场区域时的速率
1
mg (L +h ) =
mv 2，可解的v 2
如果考生对洛伦兹力做功的特点不了解（上海考生通常不作要求），就很难解出这道题目来，其实，考生只要花较少的时间对这个知识点进行适当的补充和加深，这道题目就能迎刃而解了。
例2（2008年复旦选拔测试试卷第160题）： 在静电平衡条件下，下列说法中正确的是( ) A．导体上所有的自由电荷都分布在导体的表面上 B．导体表面附近的场强垂直于该处表面
C．导体壳所带的电荷只能分布在导体的外表面上，内表面上没有电荷 D．接地的导体上所带净电荷—定为零
根据静电平衡的知识，该题应选B 。
但对于上海的普通考生而言，该知识点几乎完全没有接触过。
五、我们的策略
1、以知识点的补充为切入口
在最短的时间迅速补充你最需要的知识！！会别人不会的，自然优势明显！ 2、通过考试真题摸清方向，通过仿真训练夯实你的基本功。
使复习有很强的针对性，避免盲目使力、做无用功。
Ⅱ、知识补充和讲解
第一讲、动量定理
一、知识补充：
1、冲量 2、动量 3、动量定理
4、动量守恒定律
二、考试真题：
1、（08复旦第150题）质量为2m 的粒子a 以速度v 沿水平向右方向运动，另一质量为m 的粒子b 以速度v 沿与水平向右方向成45斜向下的方向运动，在某段时间内两个粒子分别受到大小和方向都相同的力的作用，在停止力的作用时，粒子a 沿竖直向下方向以速度v 运动，则粒子b 的运动速率为( ) A ．2v B ．3v C ．v D ．0.5v
o
三、仿真训练：
1、图中滑块和小球的质量均为m ，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点
O
由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l 。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点。求 （1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量； （2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。
2、估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45 mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3）
A ．0.15 Pa B ．0.54 Pa C ．1.5 Pa D ．5.4 Pa 答案：A
第二讲：非惯性系问题、弹簧问题
一、知识补充：
1、惯性力
2、弹簧的弹性势能 3、弹簧的缓冲作用
二、考试真题：
159．（复旦08）现有带刻度的尺，细直玻璃管，玻璃杯，一根弯成直角的细玻璃管，一定量的水，量角器，
要制成最简单方便的加速度测量仪，用于测量列车的加速度，应选用( )。
A ．细直玻璃管，尺，水。 B ．玻璃杯，尺，水。
C ．弯成直角的细玻璃管，尺，量角器，水。 D ．细直玻璃管，玻璃杯，尺，水 答案如下：
12、（交大07）如图所示，U 形管竖直固定在静止的平板车上，U 形管竖直部分和水平部分的长度均为l ，管内充有水银，两管内的水银面距离管口均为l /2．若将U 形管管口密封，并让U 形管与平板车一起作匀加速运动，运动过程中U 形管两管内水银面的高度差为l /6，求（1）小车的加速度；（2）U 形管底部中央位置的压强．（设水银质量密度为ρ，而大气压强恰好为P 0空气温度不变） 答案如下：（看不明白没关系，看看最后答案，然后自己思考）
=ρgl ，
1、（交大08）有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球离开地面h 为止。在此过程中外力所作的功为______。
答案：(同学们看清楚哦， 这道题可以用两种方法，一种 是绘出力和位移的图，另一种 是能量守恒，个人最喜欢能量 守恒，N 多地方能用，竞赛时 也常常用，所以，学弟学妹们 最好能够多关注一下用能量守 恒解题的思想^_^
)
1、（交大07）质量分别为m 1和m 2的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F 作用下匀速运动，如图
所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度a A 和a B
分别为[ ]
(A) a A =0 , a B
=0
(B) a A >0 , a B
(C) a A 0 (D) a A
5．（05交大）如图所示，劲度系数为k 1的轻弹簧分别与质量为m 1、m 2的物体1、2连接；劲度系数为k 2的轻弹簧上端与物体2相连，下端压在桌面上。整个系统处于平衡状态。现将物体1缓慢地向上竖直提起，直到下面弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物体2的重力势能增加了 ；物体l 的重力势能增加了 。
三、仿真训练：
1、如图所示, 容器中盛满水, 水中放入铁球P 和木球Q, 它们用细线分别系于容器的
顶
部与底部, 当容器静止时, 细线均伸直处于竖直方向. 现使容器以一定的加速度a 向右作匀加速直线运动, 则此时P 、Q 两球相对于容器的移动方向是( ). (A)P球向左偏移 (B)两球均向左偏移 (C)Q球向右偏移 (D)两球均向右偏移
答案：（这道题好简单，姜老师用非惯性系，分析了半天，哎，其实，大家想想，铁球比水重，容器向右加速，
水和铁球都往左挤（乘公交车你总有感觉吧？），但是铁球比较重，所以它能挤到左边，但是木球就不行了，它还没有水重，连水都挤不过，于是水就到左边，它被挤到右边了。这和以前小学时候有个脑经急转弯差不多：一个矿泉水瓶子里，有个气泡，然后猛把瓶子向前推，气泡往哪边移动？最初我以为向后移动，后来自己去做做才发现，是向前移动，因为水由于惯性全部挤到后边了，气泡就到前面了。）
2、如图所示, 装水的容器中有一个木球被弹簧拉住, 当容器发生下列运动时, 哪些判断是正确的?( ).
(A)容器加速下降时, 弹簧将变短 (B)容器加速下降时, 弹簧将不变 (C)容器加速上升时, 弹簧将变长 (D)容器减速上升时, 弹簧将变短
答案：（这道题仍然用上边一道题的分析思路，水比球重，容器下降，水有网上移动趋势，球就被往下挤了，于是弹簧变短，上升时候大家自己想，哈哈，最后应该是选AC 。）
3、一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 A.若小车向左运动，N 可能为零 B.若小车向左运动，T 可能为零
C.若小车向右运动，N 不可能为零
D.若小车向右运动，T 不可能为零 答案：AB
分析：这道题，你想想啊，小车向左运动，球就有向右移动的趋势，当这种趋势非常强烈，甚至导致小球往上滑的时候（常识啊），那么细线就根本没用上了，T 就可能为0，反过来，小车向右运动，球就有向左运动的趋势，某一刻可能导致小球飞起来，离开斜面，那么N 就为零了，^_^，所以选BD 。
自主招生的题目我觉得很多都是在考常识，并不要去繁琐的受力分析，只需要想一想，做一点假设，就搞定了，但是老师总是讲得很严谨，分析半天，狂晕，大家要是喜欢去听那种严谨的分析，可以去听听姜老师的这节课，我买的课程还没有到期，如果哪位学弟学妹要听的话可以找我要，我的qq ：1447113013
4、如图所示，物块A 、B 、C 质量分别为m 、2m 、3m ，A 与天花板间、B 与C 之间用轻弹簧相连，当系统平衡后，突然将AB 间绳烧断，在绳断瞬间，A 、B 、C 的加速度(
以向
下为正方向) 分别为( ) 。 (A)g ，g ，g (B)－5g ，2.5g ，0 (C)－5g ，2g ，0 (D)－g ，2g ，3g
答案：B （这道题，需要简单的受力分析了）
第三讲：机械波、多普勒效应
一、 知识补充： 多普勒效应
当波源或者接收者相对于媒质运动时, 接收者会发现波的频率发生了变化, 这种现象叫多普勒效应.
波源不动．观察者运动．人耳在1s 内由位置A 移到位置B ．虽然波源每秒仍发出20个完全波，但观察者每秒却接收到21个完全波．
波源向右运动，观察者不动。波源由S 1运动到S 2．波源右方的波面变得密集，波长变短，左方的波面变得稀疏，波长变长．
当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小．
如图所示，声源S 和观察者A 都沿x 轴正方向运动，相对于地面的速度分别为v S 和v A ，空气中声音传播的速率为v P ，设v S
(1)若声源相继发出两个声音信号，时间间隔为△t . 请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t ′；
(2)利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率和声源放出的声波频率间的关系式.
二、 考试真题：
2、（交大08）有一弹簧振子的振动曲线如右图所示，则该弹簧振子的周期为。
答案：3（s ） 6、（交大07）一弹簧振子作简谐振动的位移—时间曲线如下图，画出该弹簧振子系统动能随时间的变化关系．
答案：
3、（交大08）中国有“蜻蜓点水”的成语，如果蜻蜓在平静的湖面上由西向东飞行，并等间隔地“点水”，试在下方方框内划出在水面上可能形成的水面波动的波阵面的情况。
8、（交大07）在水流速度为零的静止水面上，有一波源S 在作上下振动，其发出的波的波阵面形状如图所示．若将同样的波源置于水流速度一定的水面上（波在水中的传播速度大于流速），并保持波源位置不变，在右图中画出其发出的波的波阵面形状．
水流方向
14．（交大06）一击鼓者S 每秒击鼓f 次，一听者Q 坐在车上，车正以速度v 0向击鼓者驰近，已知声速为u 。则听者每秒钟听到击鼓声 次。‘若击鼓者又以速度v s 向听者靠近，则听者每秒钟听到击鼓声 次。 答案：（μ+V0）f/μ、（μ+V0）f/（μ-V s ）。
120. （复旦07）一个单摆在匀加速运动电梯内作简谐振动，其周期是电梯静止时的两倍，则电梯的加速度为_______________。
A ．大小为g/4，方向向下 B. 大小为g/2，方向向上 C ．大小为3g/4，方向向上 D. 大小为3g/4，方向向下 答案：D 。
三、仿真训练：
仿真训练一
如图所示，某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P 和水平弹簧振子H 组成. 在一次地震中，震源地地震仪下方，观察到两振子相差5s 开始振动，则 A.P 先开始振动，震源距地震仪约36km B.P 先开始振动，震源距地震仪约25km C.H 先开始振动，震源距地震仪约36km D.H 先开始振动，震源距地震仪约25km 答案：
A
仿真训练二
一汽笛发出频率为1080Hz 的声音，且该汽笛以10m ／s 的速率离开你而向着一悬崖运动. 试问：你听到的直接从汽笛传来的声波的频率为多少? 你听到的从悬崖反射回来的声波的频率为多少? 取空气中的声速为330m ／
s.
第四讲：卫星问题、开普勒三定律
一、知识补充：
1、开普勒三定律
2、引力势能、卫星的机械能 3、第二宇宙速度的推导
注：这一讲内容多，考的几率特别大，大家引起重视！
二、考试真题：
2、（交大08）
（1）已知地球质量m e =5. 98⨯1024kg ，半径R e 试根据给定数据计算地球卫星速度大小的范围。
（2）已知月球质量m e
引力常数G =6. 67⨯10-11m 3/(kg⋅s 2) 。=6378km ，
=7. 36⨯1022kg ，且资料显示月球赤道表面重力加速度大约只有地球赤道表
面重力加速度的六分之一，试估算我国最近发射的“嫦娥一号”卫星的轨道运行速度和周期的大小（“嫦娥一号”轨道离开月球表面大约只有200km ）。
（交大07）
质量为m 的行星在质量为M 的恒星引力作用下，沿半径为r 的圆周轨道运行。要使该行星运行的轨道
半径增大1%，外界要做多少功？（行星在引力场中的势能为EP=-GMm/r，其中G 为引力常数）
17．（14分）（交大06）
在完成登陆任务后，登陆艇自某行星表面升空与飞船会合并与飞船一起绕行星作圆周运动，其速率为v 。飞船与登陆艇的质量均为m ，行星的质量为M ，万有引力恒量为G 。 （1）求飞船与登陆艇绕行星作圆周运动的周期T 和轨道半径R 。
（2）在启动返程时，飞船上火箭作一短时间的喷射（喷出气体的质量可忽略），使登陆艇和飞船分离，且分离方向与速度方向平行。若分离后飞船恰能完全脱离行星的引力，求刚分离后登陆艇的速率u 。 （3）飞船和登陆艇在火箭喷射过程中共获得的机械能E 。 [本题所有答案以G 、M 、m 与v 表示之]
答案：姜老师的板书写的相当好，如果你是听课的话，你会感觉非常舒服
10．(12分) （05交大）
涨潮和退潮现象是由天体给予整个地球和位于其表面的水以不同的加速度所引起的。太阳对于地球表面上任何一点的吸引力都比月亮对该点的吸引力大。但是引起涨潮和退潮现象的主要作用是月亮而非太阳。试分析并说明之。(可能需要的数据：地球质量Me=5.97×1024kg ，地球半经Re=6378km。月亮质盘M m =7.35×1022kg ，月亮直径d m=3476km ，月地平均距离S e-m =384401km，太阳质量Ms=1.99×1030kg ，日地平均距离S s-e =1.49×108km ，太阳半径Rs=696265kin)。
答案：这道题，姜老师说挺难得，但是他又说，我们华师大二附中理科班的学生，我一提点，就都懂了„„，汗，我知道华师大二附中理科班学生牛叉，最可恨得是，姜老师居然说，盯着黑板认真看的都是成绩差的，我倒，我就是盯着板书看的那种，%>_
这道题，可以归结为一句话，一个物体，受力不均，那么它就有改变形状的趋势。大家看看会不会一看就懂
18．（交大04）
开普勒行星运动三定律如下：
第一定律：所有行星分别在不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳位于椭圆的一个焦点上。 第二定律：太阳与行星间的连线在相同的时间内扫过的面积相等。
第三定律：所有行星椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的立方的比值相等。
实践证明，开普勒定律也适用于人造地球卫星的运动。若人造卫星沿半径为r 的圆形轨道绕地球运动，开动制动发动机后，卫星速度降低并转移到与地球相切的椭圆轨道运行，问此后卫星经多长时间着陆? 设空气阻力不计，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g 。
答案：
三、仿真训练：
1、地球赤道上的物体重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速就应为原来的( ).
A . g /a 倍 B g
a ) /a 倍
C
答案：B
D
2、由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动。对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是
A ．向心力指向地心 B ．速度等于第一宇宙速度 C ．加速度等于重力加速度 D ．周期与地球自转的周期相等
答案：D
3、1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×106m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是
A ．0.6小时 B ．1.6小时 C ．4.0小时 D ．24小时
答案：B
4、假定地球，月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器。假定探测器在地球表面附近脱离火箭。用W 表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用E k 表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则
A ．E k 必须大于或等于W ，探测器才能到达月球 B ．E k 小于W ，探测器也可能到达月球
1
W ，探测器一定能到达月球 21
D ．E k ＝W ，探测器一定不能到达月球
2
C ．E k ＝
答案：B ，c 和D 到底选哪个我也不知道，没认真听讲，有谁知道的告诉
我下，我qq ：1447113013
5、火星和地球绕太阳的运动可以近似看作为同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r 火=1. 5×1011m ，地球的轨道半径r 地=1. 0×1011m ，从如图所示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需多少地球年?(保留两位有效数字
)
6、晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内. 一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动. 春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8h 时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了. 已知地球的半径R 地=6. 4×106m ，地面上的重力加速度为10m ／s 2，估算：(答案要求精确到两位有效数字)
(1) 卫星轨道离地面的高度. (2) 卫星的速度大小
.
第五讲：分子动理论、内能
一、知识补充：
1、分子动理论 2、物质的内能
3、能量的转化与守恒定律
二、考试真题：
1、（交大08）我们夏天在大街上偶尔会看到平板卡车运输用于特殊场合降温的大型冰块，裸露在空气中的冰块上方不时看到“烟雾缭绕”。有人说这是因为冰块在热空气中运动时，冰块通过与大量空气接触，吸收了空气中的热量而蒸发形成的。你认为这种说法是否正确？请给出你对这一现象的解释。 3、（交大07）若分子间距离发生变化，两分子间的相互作用力和分子势能也会随之发生变化。下列表述正确的是
A. 若分子处于平衡位置，分子间没有引力和斥力； B. 若分子间的距离减小，分子间的引力和斥力都增大；
C. 若分子间的距离增大，分子间的引力的大小将增大，而斥力大小将减小； D. 若分子间的距离增大，分子势能一定增大。
答案：B 3．（交大06）关于物体内能，下列说法中正确的是（）
A ．l 克0ºC水的内能比l 克0ºC冰的内能大
B ．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“热传递”方式实现的 C ．汽体膨胀，它的内能一定减少
D ．橡皮筋被拉伸时，分子间势能增加
答案：AD
7．（交大06）温度计所用测量温度的物质应具备的条件为
A ．它必须是液体
B ．它因冷热而改变的特性要有重复性 C ．它因冷热而改变的特性要有单值性 D ．它的热容量愈大愈好
答案：B C
157．（复旦08）下面说法正确的是( )
A．做功和热传递以不同的能量转换方式改变系统的内能 B．温度相同的物体具有相同的内能 C．质量相同的物体具有相同的内能
D．气缸内的气体被压缩，同时气缸发热，则缸内气体的内能一定变化 答案：A
117. （复旦07）决定一个物体的位置所需的独立坐标数，叫做这个物体的自由度数。如果一个质点在空间自由运动，则它的位置需要用三个独立坐标，如x 、y 、z 来决定，所以这个质点有三个自由度。若四个质点m 1、m 2、m 3、m 4由不计质量的刚性杆（不会产生形变）联成如图所示的四面体，则该四面体有_______________。
A ．3个自由度 B. 6个自由度 C. 9个自由度 D. 12个自由度
答案：B
三、仿真训练：
1、下列关于分子运动和热现象的说法正确的是1分，最低得分为0分）．
A ．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故 B ．一定量100℃的水变成100℃的水蒸汽，其分子之间的势能增加
C ．对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热
D ．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因此压强必然增大 E ．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和 F ．如果气体温度升高，那么所有分子的速率都增加 答案：BCE
2、若一定质量的理想气体分别按下图所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是____ (填“A”、“B”或“C”)，该过程中气体的内能 (填“增加”、“减少”或“不变”)．
A B C 答案：C 、增加；
3、如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体逐渐流出。在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。关于这一过程，下列说法正确的是 。（填入选项前的字母，有填错的不得分）
A. 气体分子的平均动能逐渐增大
B. 单位时间气体分子对活塞撞击的次数增多 C. 单位时间气体分子对活塞的冲量保持不变 D. 气体对外界做功等于气体从外界吸收的热量
答案：D
4、地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计. 已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能）
A. 体积减小，温度降低 B. 体积减小，温度不变 C. 体积增大，温度降低 D. 体积增大，温度不变 答案：C
5、如图所示，质量为m 的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸之间无摩擦，a 态是气缸放
在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b 态是气缸从容器中移出后，在室温（27℃）中达到的平衡状态，气体从a 态变化到b 态的过程中大气压强保持不变。若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正
确的是
A ．与b 态相比，a 态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多 B ．与a 态相比，b 态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大 C ．在相同时间内，a 、b 两态的气体分子对活塞的冲量相等
D ．从a 态到b 态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体向外界释放了热量
答案：AC
6、A 、B 两装置，均由一支一端封闭，一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上
的位置不同外，其他条件都相同。将两管抽成真空后，开口向下竖直插入水银槽中（插入过程没有空气进入管内），水银柱上升至图示位置停止。假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法正确的是
A ．A 中水银的内能增量大于B 中水银的内能增量 B ．B 中水银的内能增量大于A 中水银的内能增量 C ．A 和B 中水银体积保持不变，故内能增量相同 D ．A 和B 中水银温度始终相同，故内能增量相同
答案：
B
A
B
第六讲：克拉珀龙方程、道尔顿分压定律
一、知识补充：
1、克拉珀龙方程
2、道尔顿分压定律 3、液体的饱和蒸汽压
二、考试真题：
140．（复旦06）将实际气体当作理想气体来处理的最佳条件是______。
A ．常温常压 B ．高温常压 C ．高温低压 D ．低温高压 答案：C 149．（复旦06）熔剂恒定车胎内捕气压维持恒定，则车胎内空气质量最多的季节是_______。
A ．春季 B ．夏季 C ．秋季 D ．冬季 答案：D 4、（交大07）一个大气球的容积为2. 1×104m 3，气球本身和负载质量共4.5×103kg ，若其外部空气温度为200C ，要想使气球上升，其内部空气最低要加热到的温度为______0C 答案：83.6 11．（交大06）两同体积之气室用一体积可忽略的细管相连通，两气室内盛有1大气压、27ºC之氦气，若将其中一气室加温至127ºC，另一气室降温至－73ºC，则气室中氮气之最终压强为 大气压。 答案：8/9 atm
16．（交大04）贮气罐的体积为V ，罐内的气体压强为p 。现将贮气罐经阀门与体积为v 0的真空室相连，打开阀门为真空室充气，达到平衡后关闭阀门。然后换一个新的同样贮气罐继续为真空室（已非“真空”) 充气，．．．．．．，如此连续不断充气，直到真空室中气体的压强达到p 0（p 0
12．(10分) （05交大）lmol 理想气体初态压强、体积和温度分别为p l 、V 1和T 1，然后体系经历一个压强与体积间满足关系p=AV的过程（其中A 为常量) （1）用P l 、T 1和R （气体普适常数）表示A 。
（2）若体系经历上述过程后体积增大一倍，则体系的温度T 为多少? （3）对1mol 理想气体，如何才能实现上述过程?
4、（交大08）在一体积为2升的密闭容器中，装有2克氢气和少量的水，容器内压强p 0=17⨯105Pa 。然后加热容器，使容器内的压强变为
p 1=26⨯105Pa ，此时有部分水汽化。已知水蒸汽的摩尔质量为
M =18⨯10-3kg/mol，水的饱和蒸汽压p t 和温度T 的关系如下图所示（图中方块点是实验数据，曲线是
这些数据的拟合线）；试求水的初始温度T 0和末温度T 1，并估算水的质量变化量。
p (⨯105Pa )
+
+
p total
p H 2p tH 2O
T (K )
三、仿真训练：
1、已知地球半径约为6.4×10m ，空气的摩尔质量约为29×10 kg/mol,一个标准大气压约为1.0×10 Pa. 利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为
163183
A.4×10 m B.4×10 m
203223
C. 4×10 m D. 4×10 m答案：B
2、图是一种测量低温用的气体温度计，它的下端是测温泡A ，上端是压力计B ，两者通过绝热毛细管相连，毛细管容积不计。操作时先把测温计在室温T 0下充气至大气压P 0 ，然后加以密封，再将A 浸入待测液体中，当A 和待测液体达到热平衡后，B 的读数为P ，已知A 和B 的容积分别为V A 和V B ，试求待测液体的温度。
【解说】本题是“推论2”的直接应用
P 0(V A +V B ) PV PV
= A + B T 0T A T 0
6
-3
5
【答案】T A =
PV A T 0
P 0(V A +V B ) -PV B
第七讲：静电平衡状态、电容器
一、知识补充：
1、电场中的导体
2、电容器
二、考试真题：
152．（静电平衡状态）对于电场强度和电势的关系，下列说法中正确的是( ) A．具有不规则表面的导体带有电荷时，表面处处等势。 B．场强大的地方，电势一定高。 C．场强为零的地方，电势一定为零。
D ．带正电荷物体的电势一定为正 答案：A 160．（复旦08）在静电平衡条件下，下列说法中正确的是( ) A．导体上所有的自由电荷都分布在导体的表面上 B．导体表面附近的场强垂直于该处表面
C．导体壳所带的电荷只能分布在导体的外表面上，内表面上没有电荷
D ．接地的导体上所带净电荷—定为零
答案：B
8、（交大08）如图所示为一电阻可以忽略的水平放置的足够长的导体线框，线框两平行导线的间距为L ，线框通过开关与一带电为±Q 的电容器C 以及电阻R 0串联。在导体框上有一可以自由移动的质量为m 电阻为R 导体棒。设整个系统处于均匀的磁场B 中，磁场与线框平面垂直，如图所示。若把开关置于联通位置，电容器将通过回路放电，导体棒将在磁场中开始运动。则导体棒运C 动的最大加速度为 ，最终速度值为 。（忽略各接触点的电阻）。 答案：QBL/mcR ，0
16.(07年交大) 如图所示，有一与电容器串联的光滑矩形金属轨道，轨道宽度为L 、与地面成θ角放置。轨道上有一质量为m ，与轨道垂直放置的金属杆AB 可以在轨道上自由滑动。整个系统处于与轨道平面垂直的与强磁场B 中。若金属感AB 原来处在离轨道底部距离为d 的位置，忽略整个系统的电阻，求金属感从静止开始滑动到矩形轨道底部所需要的时间。
答案：
三、仿真训练：
仿真训练一：
一个带绝缘座的空心金属球A 带有4×10-8C 的正电荷 ，有绝缘柄的金属小球B 带有2×10-8C 的负电荷，使B 球和A 球的内壁接触，如图所示，则A 、B 各带电量 、 。 答案：2×10-8C 、0；
仿真训练二：
带正电的空心金属球壳，支于绝缘支座上，将五个原来不带电的金属球，如图所示放置，静电平衡时，下列说法中正确的是： A 、D 球不带电且D 球电势高于A 球的电势 B 、B 球带负电，且电势为零
C 、因E 球与内壁接触，所以不带电且与球壳电势相等 D 、若C 球通过导线与球壳内壁接触，则不带电 答案：ABC ；
仿真训练三：
平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两板间有一正电荷（电荷量很少）固定在P 点，如图所示，以U 表示电容两极板间的电压，E 表示两极板间的场强，E p 表示正电荷在P 点的电势能，若
保持负极板不动，而将正极板移至图中虚线所示的位置，则（ ） A 、U 变大， Ep 不变 B、E 变大， Ep 不变 C 、U 变小， Ep 变大 D、U 不变， Ep 不变
答案：A ；
仿真训练四：
答案：B ； 仿真训练五：
如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板；a 板接地；P 和Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q 板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度a 。在以下方法中，能使悬线的偏角a 变大的是 A.缩小a 、b 间的距离
B.加大a 、b 间的距离
C.取出a 、b 两极板间的电介质
D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 答案：BC ；
第八讲：非线性电路、洛伦兹力
一、 知识补充：
1、 2、
非线性电路 洛伦兹力
二、考试真题：
13．（交大06）在图l 的电路中，a 、b 、c 为三个相同的小灯泡，电源内阻不计。已知小灯泡的电流与电压的关系如图2所示，则由图估测，流过灯泡a 的电流约为 A 。灯泡a 消耗的功率约为 w 。
答案：0.67； 6、（交大07）设想地磁场是由地球内部的环形电流形成的，那么这一环形电流的方向应该是 A. 由东向西 B.由西向东 C. 由南向北 D.由北向南 答案：A ；
-19-10
112、（复旦07）经典理论中，氢原子中的电子（电量1.6×10库仑）在半径为0.53×10米的圆形轨道
15
上以6.6×10赫兹的频率运动，则轨道中的电流_______________。
-4-3-5-6
A.1.06×10 B、1.06×10 C、1.06×10 D、1.6×10答案：B ； 5．（复旦02年）如图在一通长直导线的正下方有一电子正沿与导线平行的方向运动，则此后短时间内，此电子将（ ）．
(A) 沿路径a 运动，其轨道径越来越大 (B) 沿路径a 运动．其轨道半径越来越小 (C) 沿路径b 运动，其轨道半径越来越大 (D)沿路径b 运动，其轨道半径越来越小 答案：C ；
三、仿真训练：
仿真训练一：
右图是电子射线管的示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x 轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z 轴方向）偏转，在下列措施中可采用的是 （填选项代号）。 A ．加一磁场，磁场方向沿z 轴负方向 B ．加一磁场，磁场方向沿y 轴负方向
C ．加一电场，电场方向沿z 轴负方向 D ．加一电场，电场方向沿y 轴正方向 答案：C ；
粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子子运动轨迹的是
A B
答案：A ；
C D
仿真训练三：
在场强为B 的水平匀强磁场中，一质量为m 、带正电q 的小球在O 静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知
此曲线在最低点的曲率半径为该点到z 轴距离的2倍，重力加速度为g ．求： (1)小球运动到任意位置P (x ，y) 的速率v .
(2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离y m .
mg
(3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E (E ) 的匀强电场时，小
q
球从O 静止释放后获得的最大速率v m ．
说明：本题第三问板书太多同学们自己求解啦
如图，一半径为R 的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q （q ＞0）、质量为m 的小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O ’。球心O 到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（0＜θ＜) 。为了使小球
2能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P 相应的速率。重力加速度为g 。
第九讲：感生电动势、涡旋电场
一、知识补充：
1、动生电动势的产生机理 2、感生电动势的产生机理
【例1】半径为R 螺线管内充满匀强磁场，磁感应强度随时间的变化率
∆B
已知。求长为L 的直导体在图10-14中a 、b 、∆t
c 三个位置的感应电动势大小分别是多少？ 答案：构造闭合回路求解
【例2】光滑金属导轨宽L ＝0.4m ，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图中甲所示。磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示。金属棒ab 的电阻为1Ω，自t ＝0时刻起从导轨最左端以v ＝1m/s的速度向右匀速运动，则：
（A ）1s 末回路中电动势为0.8V
（B ）1s 末ab 棒所受磁场力为0.64N （C ）1s 末回路中电动势为1.6V
（D ）1s 末ab 棒所受磁场力为1.28N
答案：CD ；
二、考试真题：
6、（交大08）电源电动势的定义是：
。当导体棒在磁场中切割磁力线时，导致导体棒中产生动生电动势的非静电力是_________力。
143．（复旦06）在圆柱形均匀磁场中，带正电的粒子沿如图所示圆形轨道运动
（的等效成一圆电流），与磁场方向构成左手螺旋。若磁感应强度B 的数值突然增大，则增大的瞬间，带电粒子的运动速度______。
A ．变慢 B ．不变 C ．变快 D ．不能确定 答案：C ； 17．（交大04）如图，半径为R 的圆形区域内有随时间变化的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 的变化率为k(k为常数) ，B 的方向与圆形区域垂直，在图中垂直纸面向内。一长为2R 的金属直杆ac 也处在圆形区域所在平面，并以速度v 扫过磁场区域。设在t 时刻杆位于图示位置，此时杆的ab 段正好在磁场内，bc 段位于磁场之外，ab=bc=R，求此时杆中的感应电动势。
答案：
； 5、（交大08）有一足够长的铜管竖直放置，内有一截面大小与铜管的内截面相同的永久磁铁块，
质量为m 。不考虑磁铁与铜管间的摩擦因素，则磁铁的运动规律为 （A ）磁铁运动速度越来越大；
（B ）磁铁运动速度逐渐增大到一定值时速度保持不变；
（C ）磁铁运动速度逐渐增大到一定值时，速度又开始减小到一定值后保持不变；
（D ）磁铁运动速度逐渐增大到一定值时，速度又开始减小到一定值，之后在一定区间变动。 答案：B 、（交大07）如图所示，有一边长为L ，电阻为R 的正方形导线框，以水平向右的速度v 匀速穿过宽度为2L 的磁场．该磁场左侧宽度为L 的区域为磁感应强度为B 的匀强磁场，右侧宽度为L 的区域为磁感应强度为2B 的匀强磁场，方向均垂直纸面向里．求运动过程中导线框a 、b 两点间的电势差并画出U ab 随时间t 的变化图线．
U
BLv
c
-BLv 三、仿真训练：
1、如图所示，正方形导线框acde 内的正方形abgf 范围内有磁感应强度均匀变化的磁场，且导线框内fab 段产生的感应电动势大小为ε1，bcdef 段产生的感应电动势大小为ε2，则：
A 、ε1≠0，ε2=0 B 、ε1>ε2 C 、ε1
2如图10-15所示，均匀导体做成的半径为R 的Φ形环，内套半径为R/2的无限长螺线管，其内部的均匀磁场随时间正比例地增大，B = kt ，试求导体环直径两端M 、N 的电势差U MN 。
3、在图10-17所示的装置中，重G = 0.50N、宽L = 20cm的П型导体置于水银槽中，空间存在区域很窄（恰好覆盖住导体）的、磁感应强度B = 2.0T的匀强磁场。现将开关K 合上后，导体立即跳离水银槽，且跳起的最大高度h = 3.2cm ，重力加速度g = 10m/s2 ，忽略电源内阻。
若通电时间t = 0.01s ，忽略导体加速过程产生的感应电动势，求通电过程流过导体的电量；
第十讲：光的折射、全反射
一、知识补充：
1、光的折射
2、全反射
二、考试真题：
9．（交大06）将折射率n 1=5／3的等腰直角三棱镜浸没在某种液体中，一光线自液体内正入射于棱镜的底面（如图既示），欲使此光线经棱镜全反射后沿原入射方向之反方向出射，则此液体的折射率n 2之最大值为 。
答案：
156．（复旦08）为了在沉入水(水的折射率是1．3)
中的潜水艇内部观察外面的目标，在艇壁上开一个方
形的孔，设壁厚51．96cm, 孔宽度为30cm ，孔内嵌入折射率为n 的特种玻璃砖(填满孔) 要想看到外面180。范围内的景物，n 应是( )
A．2．6 B．2 C．1．3 D．0．65 答案：A
三、仿真训练：
1、下列说法正确的是
A ．用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象 B ．用X 光机透视人体是利用光电效应 C ．光导纤维舆信号是利用光的干涉现象 D ．门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象 答案：A
2、一半径为R 的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为
的透明材料
制成。现有一束位于过球心O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为
R /2。求出射角 。
答案：60°；
3、一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离。在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是 A ．红光以30°的入射角入射 B ．红光以45°的入射角入射 C ．紫光以30°的入射角入射 D ．紫光以45°的入射角入射 答案：D ；
4、麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波。
（1）一单色光波在折射率为1.5的介质中传播，某时刻电场横波图像如图1所示，求该光波的频率。 （2）图2表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于CD 边的单色光入射到AC 界面上，a 、b 是其中的两条平行光线。光线a 在玻璃砖中的光路已给出。画出光线B 从玻璃砖中管次出射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数。
14
7 m)
图2
答案：5×10（HZ ）
5、如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为 A ． B ．1.5 C ． D ．2
答案：C
6、光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光
导纤 维的说法正确的是
A ．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射 内芯 B ．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射 C ．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
外套
D ．内芯的折射率比外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用 答案：A
7、如图，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm
长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端，再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n 。 望远镜
答案：
第十一讲：光电效应、物质波
一、知识补充：
1、光电效应的实验规律 2、爱因斯坦的光子说 3、光的波粒二象性 4、微观粒子的波粒二象性 5、物质波
二、考试真题：
149. （复旦08） 已知用—束某种波长的平行光照射一小块某种金属能产生光电效应，光电子的最大初动能为E 1，单位时间内产生了N 1个光电子，现用同一束光经凸透镜会聚后照射该金属，光电子的最大初动能为E 2，单位时间内产生了N 2个光电子，则( ) A ．E 1= E2，N 1> N2 B ．E 1 N2 C ．E 1> E2。N 1
三、仿真训练：
1、现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是 A ．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多 B ．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的
－－－
C ．质量为103 kg 、速度为102 m/s的小球，其德布罗意波长约为1023 m ，不过我们能清晰地观测到
小球运动的轨迹
D ．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同 答案：BD
2、某种单色光照射某种金属而发生光电效应现象，为了提高发射出的光电子的最大初动能，则应该 （ ）
A ．使入射光强度增大； B ．使光照时间延长；
C ．使入射光频率增大； D ．换一种逸出功更小些的金属 答案：CD
3、如图所示，光电管的阴极K 的用极限波长为 o =5000A 的钠制成。现用波
长为3000A 的紫外照射阴极。光电管阳极A 和阴极K 之间的电势差为2.1V 时，测得饱和电流的值为I m =0.56 A ，求：
(1)每秒钟由阴极K 发射的电子数； (2)光电子达到阳极的最大动能； (3)如果电势差不变而照射光强度
增加到原来的三倍，此时电子到达A 极的最大动能为多大？
答案：第三问和第二问答案一样的。
4、有甲、乙两种不同颜色的光平行于凸透镜主光轴入射到凸透镜上，其光路如图所示，则在下列各种说法中正确的是：（ ）
A ．凸透镜的焦点即图中的P 点；
B ．色光甲的光子能量比色光乙的光子能量小；
C ．某种玻璃对色光甲的折射率比对色光乙的折射率小些；
D ．色光甲在水中的传播速度比色光乙在水中的传播速度大些。 答案：BCD
5、关于光电效应的下列说法中，正确的是： （ ）
A ．金属的逸出功与入射光的频率成正比； B ．光电流的强度与入射光的强度无关；
C ．用不可见光照射金属一定比用可见光照射时产生的光电子最大初动能大；
D ．对于任一种金属都存在一个极限波长，当入射光波长大于极限波长时，就不能产生光电效应现象。 答案：BC
6、关于“光子说”，下列说法中正确的是： （ ）
A ．在介质中传播的光不是连续的，而是一份一份的，其中每一份叫做一个光子； B ．光子是具有一定质量、能量和动量的物质微粒； C ．每一个光子的能量都与其频率成正比；
D ．光子说与光的电磁说是两种各自独立，彼此对立且互不联系的两种学说。 答案：
7、用绿光照射光电管时能产生光电效应现象，今欲使光电子的最大初动能增大，则应该： （ ）
A ．改用红光照射； B ．改用紫光照射；
C ．增加绿光的照射时间；
D ．换用阴极材料逸出功较小的光电管。
答案：BD （做这道题的时候我依稀听到同学们在唱‘红橙黄绿蓝靛紫’） 8、下列关于光本性的说法中，正确的是： （ ）
A ．有的光是波，有的光是粒子；
B ．有时光表现出波动特性，有时光表现出粒子特性； C ．光既是波，又是粒子；
D ．γ光子具有显著的粒子性而不具备被动性。 答案：B
9、若某光谱线波长为λ，则此光谱线对应的光子的 （ ）
A ．频率为λ/c； B ．能量为hc/λ； C ．动量为h/λ； D ．质量为h/（c λ）。 答案：BC
10、已知一光电管的阴极的极限频率为v O ， 现将频率为v （v ＞v O ）的光照射在阴极上， 如图所示，则 （ ）
A ．照射在阴极上的光的强度越大，单位时间产生的光电子数目也越多； B ．加在A 、K 间的正向电压越大，通过光电管的饱和电流值也越大；
C ．为了阻止光电子达到A ，必须在AK 间加上一个足够高的反向电压； D ．阴极的逸出功率等于hv O 。 答案：ACD
11、为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片，并设法减弱入射光的强度，于是在下列的各种说法中，正确的是： （ ）
A ．使光子一个个通过双缝干涉装置中的单缝，时间足够长，底片上将出现双缝干涉图样；
B ．使光子一个个通过双缝干涉装置中的单缝，如时间很短，则底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样；
C ．该实验证实了大量光子的运动规律表现出光的波动性； D ．该实验表明个别光子的运动显示出光的粒子性。 答案：ACD
12、在光电效应实验中，如果需要增大光电子到达阳极时的速度，可采用： （ ）
A ．增加光照时间； B ．减小入射光波长；
C ．将阴极材料换成逸出功较小的； D ．提高阳极电势。 答案：BCD
13、一个正电子和一个负电子相遇会发生湮灭而转化一对光子，设正、负电子的质量为m ，普朗克恒量为h ，这一对光子频率相同则其频率为___________。 答案：
14、一个手电筒灯泡在3V 电压下，通过0.25A 的电流，灯泡所发生的光经聚光后形成一个面积为10cm 2的平行光束。如果灯泡消耗的能量有1%转化为波长为0.6 m 的可见光，问：
(1)沿光的传播方向上1m 长的光束内有多少个光子？
(2)在光束垂直照射的物体表面上，平均1s 钟内，每cm 2上接收到多少个光子？
第十二讲：玻尔的原子理论
一、知识补充：
玻尔原子理论
二、考试真题：
答案：
D 答案：
3
答案：
C
答案：略
答案：
AB
答案：
B
仿真训练：
答案：B
答案：C
第十三讲：核反应、质能方程
一、知识补充：
1、原子核的衰变 2、同位素 3、爱因斯坦的质能方程 4、核力 5、核能： 6、重核裂变 7、链式反应 8、核电的特点 9、粒子的分类：
二、考试真题：
3、（交大07）原子核能可能的释放方式是原子核的． 答案：衰变、核聚变反应、核裂变反应； 7、（交大07）自然界的基本相互作用有四种，其中和 答案：强相互作用、弱相互作用； 6．（交大06）下列说法中正确的是
A ．当氢原子从n=6的状态跃迁到n=2的状态时，发射出光子
B ．放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变需要的时间 C ．同一元素的两种同位素具有相同的质子数 D ．中子和质子结合成氘核时吸收能量 答案：ABC ；
4．（05交大）如图为23592U 裂变的理想化模型．假设两裂变产物体积相等，带电量相同，并假设裂变前23510-15m ，且裂变前后密度不变，则两裂变产92U 的半径为8.5×物间的相互作用力为 。
108、（复旦07）两放射性元素A 、B ，当A 有15/16的原子核放生了衰变时，B 有63/64发生了衰变，则半衰期Ta:Tb=_______________。
A 、2：3 B、3：2 C、5：21 D、21：5 答案：B 109、（复旦07）某原子核经历了两次α衰变，6次β衰变，他的质子数及中子数的变化情况分别是什么_______________。
A 、减少4，减少4 B 、增加2，减少10 C 、减少10，增加2 D 、增加4，减少8 答案：B
三、仿真训练：
1、如图所示，x 为未知放射源，将强力磁场M 移开，计数器所测得的计数率保持不变，其后将铝薄片移开，则见计数器计数率大幅度上升，则x 为 （ ）
A ．纯β放射源 B ．纯γ放射源 C ．α、β混合放射源 D ．α、γ混合放射源
答案：D
７
2、一个质子以1.0×10ｍ/ｓ的速度撞入一个静止的铝原子核后被俘获，铝原子核变为硅原子核，已知铝原子核的质量是质子的27倍，硅原子核的质量是质子的28倍，则下列判断中正确的是( )
A ．核反应方程为13Al ＋1H →14Si
28
B ．核反应方程为13Al ＋0n →14Si
27
1
27
128
C ．硅原子核速度的数量级为10ｍ/ｓ，方向跟质子的初速度方向一致
７
D ．硅原子核速度的数量级为10ｍ/ｓ，方向跟质子的初速度方向一致 答案：A
3、一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m 1、m 2、m 3, 普朗克常量为h , 真空中的光速为c 。下列说法正确的是
13
A ．核反应方程是11H+0n →1H+γ
５
B ．聚变反应中的质量亏损∆m =m 1+m 2-m 1 C ．辐射出的γ光子的能量E=(m 3-m 1-m 2)c D ．γ光子的波长λ=
h
(m 1+m 2-m 3) c 2
答案：B
4、中子和质子结合成氘核时，质量亏损△m ，相应的能量△E =△mc 2=2.2Me V 是氘核的结合能。下列说法正确的是
A ．用能量小于2.2M e V 的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子
B ．用能量等于2.2M e V 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
C ．用能量大于2.2M e V 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
D ．用能量大于2.2M e V 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零 答案：B
5、下列说法正确的是
A ．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应 B ．汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构
C ．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短
D ．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增加
答案：D
6、⑴氢原子第n 能级的能量为E n
E 13
-E ，其中E 是基态能量。而n ＝1，2，„。若一氢原子发射能量为1
n 2161
3
的光子后处于比基态能量高出-E 1的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？
4
=
4
20
⑵一速度为v 的高速α粒子（2He ）与同方向运动的氖核（10Ne ）发生弹性正碰，碰后α粒子恰好静止。求碰撞前后氖核的速度（不计相对论修正） 答案：红色的为第二题的板书，蓝色为第一题
7、在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核，它放射出的粒子与反冲核的径迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7：1，如图所示，那么碳14的衰变方程为（ ） A 、146C 1e + B 、146C C 、146C D 、146C 4
20
145B
× × × ×
× He +
104Be
214H+5B 1
× 014-1e + 7N
× 答案：D
8、1951年，物理学家发现了“电子偶数”，所谓“电子偶数”就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统，已知正负电子的质量均为m ，普朗克常数为h ，假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径为r ，运动速度为v 及电子的质量满足量子化理论：“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，已知两正2mvr n =nh /(2π), n =1, 2... ，
e 2
负电子相距为L 时的电势能为E n =-k ，试求n =1时“电子偶数”的能量？
L
Ⅰ、自主招生综述
前言：
从2008年开始，高校自主招生考试录取人数首次超过高考，并在08年后的几年内继续拉大与自主招生考试录取人数的差距，到了2010年自主招生已经成为了名校招生的主要途径，高考将慢慢退居二线。然而对于广大同学们来说，很多人并不了解高校自主招生，或者认为自己水平比较低，没有参加自主招生的必要，然而请你相信，随着自主招生规模的扩大，其门槛必定会降低，或许你不能拿到预录取资格，但是你很有可能比较容易的拿到高考加分的资格，因此，建议同学们慎重考虑，积极参与，高考的独木桥越来越窄，您应该扩大您的视野。
这一份资料来自OK 学习网姜建锋老师的自主招生课程讲义，是我在自主招生结束后，闲得无聊，为学弟学妹们整理的，其中多数是直接截取了姜老师的板书(网上上课也能用笔写板书，神奇！) 。由于讲义比较全，所以基本上涵盖了自主招生的所有内容，但是也不是完全覆盖，侧重于超纲的知识，这次考试有些就没有涉及到，但是比没有听讲好多了，可以说是目前最全的自主招生资料了，想想我去年拼命找，只找到一些没答案的题目，那叫一个郁闷啊！
这一套资料的模式就是先补充一些超过高考范围但是自主招生常考的知识点（这个老师是口述或者板书写的比较多，我没办法做进来，同学们只能自己查找资料或咨询自己老师了），然后以历年自主招生真题为例进行讲解，最后老师自己出了一些仿真试题进行锻炼，其实如果你参加过竞赛，进行过竞赛辅导，那么感觉还是挺容易的。
适用对象：准备参加五校或者复旦自主招生的同学，学习能力强不想付钱去听课的同学。如果看文中板书困难，建议还是去亲自听讲解。
讲义来自OK 学习网，因为未经官方授权，因此，请小心使用，版权没有^_^！
希望我的这次努力能给广大参与自主招生的学弟学妹提供帮助，谢谢，如果后期闲的无聊，我会继续做一下其它科目，同学们如果感兴趣可以联系我。
Ps ：题目图片的水印很烦，但是又没办法，大家要是看不清楚就去看板书的图吧！
自主招生应试策略与物理试卷解读
在姜老师讲义开始之前，我也来解读下自主招生：
先说说我的经历：我老早就想去交大了，因为讨厌生物历史等等死记硬背的东西，加之自己理科也挺好，所以参加了五校联考，并且被预录取了，嘎嘎！现在对大家报考自主招生进行一点个人的指导：
如果你理科非常好，甚至参加过数学或者物理等竞赛，同时文科很烂，那么，我觉得你参加五校的自主招生最合适不过了，五校的风格就是变态题目，因为他们想招变态学生，考的东西很深，很多超过高考范围，难度跟竞赛一试难度有一拼，但是大家都在一条起跑线上，如果你参加过竞赛或者接受过专门辅导，那么你绝对会比别人跑的远！这一点我深有体会。至于准备的话，就是恶补自主招生常考的但是我们又没有学的东西，这里同学们也不要被吓着，其实也就是几个几个公式几个定理，没什么神奇的。
如果你是一个十项全能的同学，有种上知天文下知地理，文理兼修，两手抓两手都不误的感觉，但是理科又不太比得上那些诸如华师大二附中、复旦附中、上大附中等学校重点班的学生，那么我建议你去考复旦的自主招生，复旦题量特别大，题目比较简单，有200道题，包含了十个科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理、信息，覆盖面比较广，由此可见，复旦喜欢综合性人才，或者说讨厌我这种理科白痴。考试时间两个小时，也就是说一道题不能超过一分钟，更郁闷的是，做错题要倒扣分，假如你做对100分的题目，那么你的试卷为100-100=0分！因此复习的时
候就要狠狠复习下已经遗忘的小科目，不过也不是拿着书猛看，时间精力有限，还要高考呢，所以，要有针对的看，想走捷径的话就去听做自主招生辅导的老师讲吧。（下面部分内容是给这几个老师打广告，其实如果你参加过他们的课程，你也会不由自主给他们打广告的^_^）他们研究多年了，可以给一些方向，不过目前好多打着自主招生辅导的幌子，其实并没有多少内容甚至真题都是伪造的辅导也是不少，我还是强烈建议，如果学校自己办，或者学校间接参与开办的辅导比较可信！还有特定的老师可信，上海这边比如姜建锋、范端喜、施华等等，须知一般水平老师搞不定的，特别是交大那种变态题目，他们都是华师大二附中理科班的辅导竞赛的老师，自主招生研究多年了，手上也有不少真题（但是不管怎么要，死活不给我，气死！），如果有他们的辅导，不妨去听一听，据说最近他们在出书，如果是真的话，大家也可以去买来看看。
其实，我五校和复旦的考试都去了，然后光荣的被复旦刷下，猥琐的被交大选中拉去面试，“寒暄”之后被预录取，哈哈，也算是满意吧^_^
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一、“三个一定不能”
一定不能盲目！
一定不能毫无准备！
一定不能让高考总复习和应对自主招生考试之间的关系失衡。
二、了解才能应对
由于自主招生试卷完全由大学老师命题，针对的又是全国各地的优秀高中生，所以出题难度和范围并不严格受高考考纲限制。
就难度而言，大部分高校自主招生的物理试卷比高考略难。但从近些年的命题趋势看，考试难度总体而言是逐年降低的。
特别值得注意的是考试范围，由于同一所高校的自主招生试卷全国是统一的，所以对于上海的同学而言，一定要注意上海高考考纲与全国高考考纲的差异性，对某些知识点要有针对性的进行补充，才能有的放矢，在短时间内做些有效地准备。
三、试卷解读
2008年复旦选拔测试试卷物理部分有16题，共80分，占总分的8%。
考察的知识点涉及：
理想气体的状态方程（两题）、牛顿运动定律（两题）、匀减速直线运动、机械波、双缝干涉实验 、光电效应、光的折射（两题）、动量定理、静电平衡状态（两题）、波尔的原子理论、变力作功、内能等
参照2008年上海的高考大纲，至少有7道题目属超纲题，约占44%。
知识点覆盖呈现出很大的随意性！
上海交大2009年冬令营物理考试卷一共15道题，但为一张独立考试卷，满分100分。
考察的知识点设涉及：
牛顿运动定律、动量守恒定律、机械波、热力学第一定律、热量交换和能量守恒、电场的叠加、通电直螺线管周围的场强分布、光电效应、波尔的氢原子理论、内能的改变、实验数据处理、同步卫星、基尔霍夫定律、电磁感应(含感生和动生) 、功率的估算等 参照2008年上海的高考大纲，至少有8道题目属超纲题，约占53%。 由于题型丰富，可以看出，交大试卷的知识覆盖面相对更广些。
四、两个例子
例1（上海交通大学2008年冬令营物理考试第7题）：如图所示，
质量为m ，带电量为q 的粒子，在重力作用下由静止下落h 高度后垂直进入一高度为L 的匀强磁场区域，磁感应强度方向垂直纸面向内，大小为为 。（注：L h ）
根据洛伦兹力总不做功和动能定理，对整个过程可列如下式子：
B 。则当带电粒子最终离开该磁场区域时的速率
1
mg (L +h ) =
mv 2，可解的v 2
如果考生对洛伦兹力做功的特点不了解（上海考生通常不作要求），就很难解出这道题目来，其实，考生只要花较少的时间对这个知识点进行适当的补充和加深，这道题目就能迎刃而解了。
例2（2008年复旦选拔测试试卷第160题）： 在静电平衡条件下，下列说法中正确的是( ) A．导体上所有的自由电荷都分布在导体的表面上 B．导体表面附近的场强垂直于该处表面
C．导体壳所带的电荷只能分布在导体的外表面上，内表面上没有电荷 D．接地的导体上所带净电荷—定为零
根据静电平衡的知识，该题应选B 。
但对于上海的普通考生而言，该知识点几乎完全没有接触过。
五、我们的策略
1、以知识点的补充为切入口
在最短的时间迅速补充你最需要的知识！！会别人不会的，自然优势明显！ 2、通过考试真题摸清方向，通过仿真训练夯实你的基本功。
使复习有很强的针对性，避免盲目使力、做无用功。
Ⅱ、知识补充和讲解
第一讲、动量定理
一、知识补充：
1、冲量 2、动量 3、动量定理
4、动量守恒定律
二、考试真题：
1、（08复旦第150题）质量为2m 的粒子a 以速度v 沿水平向右方向运动，另一质量为m 的粒子b 以速度v 沿与水平向右方向成45斜向下的方向运动，在某段时间内两个粒子分别受到大小和方向都相同的力的作用，在停止力的作用时，粒子a 沿竖直向下方向以速度v 运动，则粒子b 的运动速率为( ) A ．2v B ．3v C ．v D ．0.5v
o
三、仿真训练：
1、图中滑块和小球的质量均为m ，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点
O
由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l 。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点。求 （1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量； （2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。
2、估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45 mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3）
A ．0.15 Pa B ．0.54 Pa C ．1.5 Pa D ．5.4 Pa 答案：A
第二讲：非惯性系问题、弹簧问题
一、知识补充：
1、惯性力
2、弹簧的弹性势能 3、弹簧的缓冲作用
二、考试真题：
159．（复旦08）现有带刻度的尺，细直玻璃管，玻璃杯，一根弯成直角的细玻璃管，一定量的水，量角器，
要制成最简单方便的加速度测量仪，用于测量列车的加速度，应选用( )。
A ．细直玻璃管，尺，水。 B ．玻璃杯，尺，水。
C ．弯成直角的细玻璃管，尺，量角器，水。 D ．细直玻璃管，玻璃杯，尺，水 答案如下：
12、（交大07）如图所示，U 形管竖直固定在静止的平板车上，U 形管竖直部分和水平部分的长度均为l ，管内充有水银，两管内的水银面距离管口均为l /2．若将U 形管管口密封，并让U 形管与平板车一起作匀加速运动，运动过程中U 形管两管内水银面的高度差为l /6，求（1）小车的加速度；（2）U 形管底部中央位置的压强．（设水银质量密度为ρ，而大气压强恰好为P 0空气温度不变） 答案如下：（看不明白没关系，看看最后答案，然后自己思考）
=ρgl ，
1、（交大08）有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球离开地面h 为止。在此过程中外力所作的功为______。
答案：(同学们看清楚哦， 这道题可以用两种方法，一种 是绘出力和位移的图，另一种 是能量守恒，个人最喜欢能量 守恒，N 多地方能用，竞赛时 也常常用，所以，学弟学妹们 最好能够多关注一下用能量守 恒解题的思想^_^
)
1、（交大07）质量分别为m 1和m 2的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F 作用下匀速运动，如图
所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度a A 和a B
分别为[ ]
(A) a A =0 , a B
=0
(B) a A >0 , a B
(C) a A 0 (D) a A
5．（05交大）如图所示，劲度系数为k 1的轻弹簧分别与质量为m 1、m 2的物体1、2连接；劲度系数为k 2的轻弹簧上端与物体2相连，下端压在桌面上。整个系统处于平衡状态。现将物体1缓慢地向上竖直提起，直到下面弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物体2的重力势能增加了 ；物体l 的重力势能增加了 。
三、仿真训练：
1、如图所示, 容器中盛满水, 水中放入铁球P 和木球Q, 它们用细线分别系于容器的
顶
部与底部, 当容器静止时, 细线均伸直处于竖直方向. 现使容器以一定的加速度a 向右作匀加速直线运动, 则此时P 、Q 两球相对于容器的移动方向是( ). (A)P球向左偏移 (B)两球均向左偏移 (C)Q球向右偏移 (D)两球均向右偏移
答案：（这道题好简单，姜老师用非惯性系，分析了半天，哎，其实，大家想想，铁球比水重，容器向右加速，
水和铁球都往左挤（乘公交车你总有感觉吧？），但是铁球比较重，所以它能挤到左边，但是木球就不行了，它还没有水重，连水都挤不过，于是水就到左边，它被挤到右边了。这和以前小学时候有个脑经急转弯差不多：一个矿泉水瓶子里，有个气泡，然后猛把瓶子向前推，气泡往哪边移动？最初我以为向后移动，后来自己去做做才发现，是向前移动，因为水由于惯性全部挤到后边了，气泡就到前面了。）
2、如图所示, 装水的容器中有一个木球被弹簧拉住, 当容器发生下列运动时, 哪些判断是正确的?( ).
(A)容器加速下降时, 弹簧将变短 (B)容器加速下降时, 弹簧将不变 (C)容器加速上升时, 弹簧将变长 (D)容器减速上升时, 弹簧将变短
答案：（这道题仍然用上边一道题的分析思路，水比球重，容器下降，水有网上移动趋势，球就被往下挤了，于是弹簧变短，上升时候大家自己想，哈哈，最后应该是选AC 。）
3、一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 A.若小车向左运动，N 可能为零 B.若小车向左运动，T 可能为零
C.若小车向右运动，N 不可能为零
D.若小车向右运动，T 不可能为零 答案：AB
分析：这道题，你想想啊，小车向左运动，球就有向右移动的趋势，当这种趋势非常强烈，甚至导致小球往上滑的时候（常识啊），那么细线就根本没用上了，T 就可能为0，反过来，小车向右运动，球就有向左运动的趋势，某一刻可能导致小球飞起来，离开斜面，那么N 就为零了，^_^，所以选BD 。
自主招生的题目我觉得很多都是在考常识，并不要去繁琐的受力分析，只需要想一想，做一点假设，就搞定了，但是老师总是讲得很严谨，分析半天，狂晕，大家要是喜欢去听那种严谨的分析，可以去听听姜老师的这节课，我买的课程还没有到期，如果哪位学弟学妹要听的话可以找我要，我的qq ：1447113013
4、如图所示，物块A 、B 、C 质量分别为m 、2m 、3m ，A 与天花板间、B 与C 之间用轻弹簧相连，当系统平衡后，突然将AB 间绳烧断，在绳断瞬间，A 、B 、C 的加速度(
以向
下为正方向) 分别为( ) 。 (A)g ，g ，g (B)－5g ，2.5g ，0 (C)－5g ，2g ，0 (D)－g ，2g ，3g
答案：B （这道题，需要简单的受力分析了）
第三讲：机械波、多普勒效应
一、 知识补充： 多普勒效应
当波源或者接收者相对于媒质运动时, 接收者会发现波的频率发生了变化, 这种现象叫多普勒效应.
波源不动．观察者运动．人耳在1s 内由位置A 移到位置B ．虽然波源每秒仍发出20个完全波，但观察者每秒却接收到21个完全波．
波源向右运动，观察者不动。波源由S 1运动到S 2．波源右方的波面变得密集，波长变短，左方的波面变得稀疏，波长变长．
当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小．
如图所示，声源S 和观察者A 都沿x 轴正方向运动，相对于地面的速度分别为v S 和v A ，空气中声音传播的速率为v P ，设v S
(1)若声源相继发出两个声音信号，时间间隔为△t . 请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t ′；
(2)利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率和声源放出的声波频率间的关系式.
二、 考试真题：
2、（交大08）有一弹簧振子的振动曲线如右图所示，则该弹簧振子的周期为。
答案：3（s ） 6、（交大07）一弹簧振子作简谐振动的位移—时间曲线如下图，画出该弹簧振子系统动能随时间的变化关系．
答案：
3、（交大08）中国有“蜻蜓点水”的成语，如果蜻蜓在平静的湖面上由西向东飞行，并等间隔地“点水”，试在下方方框内划出在水面上可能形成的水面波动的波阵面的情况。
8、（交大07）在水流速度为零的静止水面上，有一波源S 在作上下振动，其发出的波的波阵面形状如图所示．若将同样的波源置于水流速度一定的水面上（波在水中的传播速度大于流速），并保持波源位置不变，在右图中画出其发出的波的波阵面形状．
水流方向
14．（交大06）一击鼓者S 每秒击鼓f 次，一听者Q 坐在车上，车正以速度v 0向击鼓者驰近，已知声速为u 。则听者每秒钟听到击鼓声 次。‘若击鼓者又以速度v s 向听者靠近，则听者每秒钟听到击鼓声 次。 答案：（μ+V0）f/μ、（μ+V0）f/（μ-V s ）。
120. （复旦07）一个单摆在匀加速运动电梯内作简谐振动，其周期是电梯静止时的两倍，则电梯的加速度为_______________。
A ．大小为g/4，方向向下 B. 大小为g/2，方向向上 C ．大小为3g/4，方向向上 D. 大小为3g/4，方向向下 答案：D 。
三、仿真训练：
仿真训练一
如图所示，某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P 和水平弹簧振子H 组成. 在一次地震中，震源地地震仪下方，观察到两振子相差5s 开始振动，则 A.P 先开始振动，震源距地震仪约36km B.P 先开始振动，震源距地震仪约25km C.H 先开始振动，震源距地震仪约36km D.H 先开始振动，震源距地震仪约25km 答案：
A
仿真训练二
一汽笛发出频率为1080Hz 的声音，且该汽笛以10m ／s 的速率离开你而向着一悬崖运动. 试问：你听到的直接从汽笛传来的声波的频率为多少? 你听到的从悬崖反射回来的声波的频率为多少? 取空气中的声速为330m ／
s.
第四讲：卫星问题、开普勒三定律
一、知识补充：
1、开普勒三定律
2、引力势能、卫星的机械能 3、第二宇宙速度的推导
注：这一讲内容多，考的几率特别大，大家引起重视！
二、考试真题：
2、（交大08）
（1）已知地球质量m e =5. 98⨯1024kg ，半径R e 试根据给定数据计算地球卫星速度大小的范围。
（2）已知月球质量m e
引力常数G =6. 67⨯10-11m 3/(kg⋅s 2) 。=6378km ，
=7. 36⨯1022kg ，且资料显示月球赤道表面重力加速度大约只有地球赤道表
面重力加速度的六分之一，试估算我国最近发射的“嫦娥一号”卫星的轨道运行速度和周期的大小（“嫦娥一号”轨道离开月球表面大约只有200km ）。
（交大07）
质量为m 的行星在质量为M 的恒星引力作用下，沿半径为r 的圆周轨道运行。要使该行星运行的轨道
半径增大1%，外界要做多少功？（行星在引力场中的势能为EP=-GMm/r，其中G 为引力常数）
17．（14分）（交大06）
在完成登陆任务后，登陆艇自某行星表面升空与飞船会合并与飞船一起绕行星作圆周运动，其速率为v 。飞船与登陆艇的质量均为m ，行星的质量为M ，万有引力恒量为G 。 （1）求飞船与登陆艇绕行星作圆周运动的周期T 和轨道半径R 。
（2）在启动返程时，飞船上火箭作一短时间的喷射（喷出气体的质量可忽略），使登陆艇和飞船分离，且分离方向与速度方向平行。若分离后飞船恰能完全脱离行星的引力，求刚分离后登陆艇的速率u 。 （3）飞船和登陆艇在火箭喷射过程中共获得的机械能E 。 [本题所有答案以G 、M 、m 与v 表示之]
答案：姜老师的板书写的相当好，如果你是听课的话，你会感觉非常舒服
10．(12分) （05交大）
涨潮和退潮现象是由天体给予整个地球和位于其表面的水以不同的加速度所引起的。太阳对于地球表面上任何一点的吸引力都比月亮对该点的吸引力大。但是引起涨潮和退潮现象的主要作用是月亮而非太阳。试分析并说明之。(可能需要的数据：地球质量Me=5.97×1024kg ，地球半经Re=6378km。月亮质盘M m =7.35×1022kg ，月亮直径d m=3476km ，月地平均距离S e-m =384401km，太阳质量Ms=1.99×1030kg ，日地平均距离S s-e =1.49×108km ，太阳半径Rs=696265kin)。
答案：这道题，姜老师说挺难得，但是他又说，我们华师大二附中理科班的学生，我一提点，就都懂了„„，汗，我知道华师大二附中理科班学生牛叉，最可恨得是，姜老师居然说，盯着黑板认真看的都是成绩差的，我倒，我就是盯着板书看的那种，%>_
这道题，可以归结为一句话，一个物体，受力不均，那么它就有改变形状的趋势。大家看看会不会一看就懂
18．（交大04）
开普勒行星运动三定律如下：
第一定律：所有行星分别在不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳位于椭圆的一个焦点上。 第二定律：太阳与行星间的连线在相同的时间内扫过的面积相等。
第三定律：所有行星椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的立方的比值相等。
实践证明，开普勒定律也适用于人造地球卫星的运动。若人造卫星沿半径为r 的圆形轨道绕地球运动，开动制动发动机后，卫星速度降低并转移到与地球相切的椭圆轨道运行，问此后卫星经多长时间着陆? 设空气阻力不计，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g 。
答案：
三、仿真训练：
1、地球赤道上的物体重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速就应为原来的( ).
A . g /a 倍 B g
a ) /a 倍
C
答案：B
D
2、由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动。对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是
A ．向心力指向地心 B ．速度等于第一宇宙速度 C ．加速度等于重力加速度 D ．周期与地球自转的周期相等
答案：D
3、1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×106m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是
A ．0.6小时 B ．1.6小时 C ．4.0小时 D ．24小时
答案：B
4、假定地球，月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器。假定探测器在地球表面附近脱离火箭。用W 表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用E k 表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则
A ．E k 必须大于或等于W ，探测器才能到达月球 B ．E k 小于W ，探测器也可能到达月球
1
W ，探测器一定能到达月球 21
D ．E k ＝W ，探测器一定不能到达月球
2
C ．E k ＝
答案：B ，c 和D 到底选哪个我也不知道，没认真听讲，有谁知道的告诉
我下，我qq ：1447113013
5、火星和地球绕太阳的运动可以近似看作为同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r 火=1. 5×1011m ，地球的轨道半径r 地=1. 0×1011m ，从如图所示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需多少地球年?(保留两位有效数字
)
6、晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内. 一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动. 春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8h 时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了. 已知地球的半径R 地=6. 4×106m ，地面上的重力加速度为10m ／s 2，估算：(答案要求精确到两位有效数字)
(1) 卫星轨道离地面的高度. (2) 卫星的速度大小
.
第五讲：分子动理论、内能
一、知识补充：
1、分子动理论 2、物质的内能
3、能量的转化与守恒定律
二、考试真题：
1、（交大08）我们夏天在大街上偶尔会看到平板卡车运输用于特殊场合降温的大型冰块，裸露在空气中的冰块上方不时看到“烟雾缭绕”。有人说这是因为冰块在热空气中运动时，冰块通过与大量空气接触，吸收了空气中的热量而蒸发形成的。你认为这种说法是否正确？请给出你对这一现象的解释。 3、（交大07）若分子间距离发生变化，两分子间的相互作用力和分子势能也会随之发生变化。下列表述正确的是
A. 若分子处于平衡位置，分子间没有引力和斥力； B. 若分子间的距离减小，分子间的引力和斥力都增大；
C. 若分子间的距离增大，分子间的引力的大小将增大，而斥力大小将减小； D. 若分子间的距离增大，分子势能一定增大。
答案：B 3．（交大06）关于物体内能，下列说法中正确的是（）
A ．l 克0ºC水的内能比l 克0ºC冰的内能大
B ．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“热传递”方式实现的 C ．汽体膨胀，它的内能一定减少
D ．橡皮筋被拉伸时，分子间势能增加
答案：AD
7．（交大06）温度计所用测量温度的物质应具备的条件为
A ．它必须是液体
B ．它因冷热而改变的特性要有重复性 C ．它因冷热而改变的特性要有单值性 D ．它的热容量愈大愈好
答案：B C
157．（复旦08）下面说法正确的是( )
A．做功和热传递以不同的能量转换方式改变系统的内能 B．温度相同的物体具有相同的内能 C．质量相同的物体具有相同的内能
D．气缸内的气体被压缩，同时气缸发热，则缸内气体的内能一定变化 答案：A
117. （复旦07）决定一个物体的位置所需的独立坐标数，叫做这个物体的自由度数。如果一个质点在空间自由运动，则它的位置需要用三个独立坐标，如x 、y 、z 来决定，所以这个质点有三个自由度。若四个质点m 1、m 2、m 3、m 4由不计质量的刚性杆（不会产生形变）联成如图所示的四面体，则该四面体有_______________。
A ．3个自由度 B. 6个自由度 C. 9个自由度 D. 12个自由度
答案：B
三、仿真训练：
1、下列关于分子运动和热现象的说法正确的是1分，最低得分为0分）．
A ．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故 B ．一定量100℃的水变成100℃的水蒸汽，其分子之间的势能增加
C ．对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热
D ．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因此压强必然增大 E ．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和 F ．如果气体温度升高，那么所有分子的速率都增加 答案：BCE
2、若一定质量的理想气体分别按下图所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是____ (填“A”、“B”或“C”)，该过程中气体的内能 (填“增加”、“减少”或“不变”)．
A B C 答案：C 、增加；
3、如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体逐渐流出。在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。关于这一过程，下列说法正确的是 。（填入选项前的字母，有填错的不得分）
A. 气体分子的平均动能逐渐增大
B. 单位时间气体分子对活塞撞击的次数增多 C. 单位时间气体分子对活塞的冲量保持不变 D. 气体对外界做功等于气体从外界吸收的热量
答案：D
4、地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计. 已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能）
A. 体积减小，温度降低 B. 体积减小，温度不变 C. 体积增大，温度降低 D. 体积增大，温度不变 答案：C
5、如图所示，质量为m 的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸之间无摩擦，a 态是气缸放
在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b 态是气缸从容器中移出后，在室温（27℃）中达到的平衡状态，气体从a 态变化到b 态的过程中大气压强保持不变。若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正
确的是
A ．与b 态相比，a 态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多 B ．与a 态相比，b 态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大 C ．在相同时间内，a 、b 两态的气体分子对活塞的冲量相等
D ．从a 态到b 态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体向外界释放了热量
答案：AC
6、A 、B 两装置，均由一支一端封闭，一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上
的位置不同外，其他条件都相同。将两管抽成真空后，开口向下竖直插入水银槽中（插入过程没有空气进入管内），水银柱上升至图示位置停止。假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法正确的是
A ．A 中水银的内能增量大于B 中水银的内能增量 B ．B 中水银的内能增量大于A 中水银的内能增量 C ．A 和B 中水银体积保持不变，故内能增量相同 D ．A 和B 中水银温度始终相同，故内能增量相同
答案：
B
A
B
第六讲：克拉珀龙方程、道尔顿分压定律
一、知识补充：
1、克拉珀龙方程
2、道尔顿分压定律 3、液体的饱和蒸汽压
二、考试真题：
140．（复旦06）将实际气体当作理想气体来处理的最佳条件是______。
A ．常温常压 B ．高温常压 C ．高温低压 D ．低温高压 答案：C 149．（复旦06）熔剂恒定车胎内捕气压维持恒定，则车胎内空气质量最多的季节是_______。
A ．春季 B ．夏季 C ．秋季 D ．冬季 答案：D 4、（交大07）一个大气球的容积为2. 1×104m 3，气球本身和负载质量共4.5×103kg ，若其外部空气温度为200C ，要想使气球上升，其内部空气最低要加热到的温度为______0C 答案：83.6 11．（交大06）两同体积之气室用一体积可忽略的细管相连通，两气室内盛有1大气压、27ºC之氦气，若将其中一气室加温至127ºC，另一气室降温至－73ºC，则气室中氮气之最终压强为 大气压。 答案：8/9 atm
16．（交大04）贮气罐的体积为V ，罐内的气体压强为p 。现将贮气罐经阀门与体积为v 0的真空室相连，打开阀门为真空室充气，达到平衡后关闭阀门。然后换一个新的同样贮气罐继续为真空室（已非“真空”) 充气，．．．．．．，如此连续不断充气，直到真空室中气体的压强达到p 0（p 0
12．(10分) （05交大）lmol 理想气体初态压强、体积和温度分别为p l 、V 1和T 1，然后体系经历一个压强与体积间满足关系p=AV的过程（其中A 为常量) （1）用P l 、T 1和R （气体普适常数）表示A 。
（2）若体系经历上述过程后体积增大一倍，则体系的温度T 为多少? （3）对1mol 理想气体，如何才能实现上述过程?
4、（交大08）在一体积为2升的密闭容器中，装有2克氢气和少量的水，容器内压强p 0=17⨯105Pa 。然后加热容器，使容器内的压强变为
p 1=26⨯105Pa ，此时有部分水汽化。已知水蒸汽的摩尔质量为
M =18⨯10-3kg/mol，水的饱和蒸汽压p t 和温度T 的关系如下图所示（图中方块点是实验数据，曲线是
这些数据的拟合线）；试求水的初始温度T 0和末温度T 1，并估算水的质量变化量。
p (⨯105Pa )
+
+
p total
p H 2p tH 2O
T (K )
三、仿真训练：
1、已知地球半径约为6.4×10m ，空气的摩尔质量约为29×10 kg/mol,一个标准大气压约为1.0×10 Pa. 利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为
163183
A.4×10 m B.4×10 m
203223
C. 4×10 m D. 4×10 m答案：B
2、图是一种测量低温用的气体温度计，它的下端是测温泡A ，上端是压力计B ，两者通过绝热毛细管相连，毛细管容积不计。操作时先把测温计在室温T 0下充气至大气压P 0 ，然后加以密封，再将A 浸入待测液体中，当A 和待测液体达到热平衡后，B 的读数为P ，已知A 和B 的容积分别为V A 和V B ，试求待测液体的温度。
【解说】本题是“推论2”的直接应用
P 0(V A +V B ) PV PV
= A + B T 0T A T 0
6
-3
5
【答案】T A =
PV A T 0
P 0(V A +V B ) -PV B
第七讲：静电平衡状态、电容器
一、知识补充：
1、电场中的导体
2、电容器
二、考试真题：
152．（静电平衡状态）对于电场强度和电势的关系，下列说法中正确的是( ) A．具有不规则表面的导体带有电荷时，表面处处等势。 B．场强大的地方，电势一定高。 C．场强为零的地方，电势一定为零。
D ．带正电荷物体的电势一定为正 答案：A 160．（复旦08）在静电平衡条件下，下列说法中正确的是( ) A．导体上所有的自由电荷都分布在导体的表面上 B．导体表面附近的场强垂直于该处表面
C．导体壳所带的电荷只能分布在导体的外表面上，内表面上没有电荷
D ．接地的导体上所带净电荷—定为零
答案：B
8、（交大08）如图所示为一电阻可以忽略的水平放置的足够长的导体线框，线框两平行导线的间距为L ，线框通过开关与一带电为±Q 的电容器C 以及电阻R 0串联。在导体框上有一可以自由移动的质量为m 电阻为R 导体棒。设整个系统处于均匀的磁场B 中，磁场与线框平面垂直，如图所示。若把开关置于联通位置，电容器将通过回路放电，导体棒将在磁场中开始运动。则导体棒运C 动的最大加速度为 ，最终速度值为 。（忽略各接触点的电阻）。 答案：QBL/mcR ，0
16.(07年交大) 如图所示，有一与电容器串联的光滑矩形金属轨道，轨道宽度为L 、与地面成θ角放置。轨道上有一质量为m ，与轨道垂直放置的金属杆AB 可以在轨道上自由滑动。整个系统处于与轨道平面垂直的与强磁场B 中。若金属感AB 原来处在离轨道底部距离为d 的位置，忽略整个系统的电阻，求金属感从静止开始滑动到矩形轨道底部所需要的时间。
答案：
三、仿真训练：
仿真训练一：
一个带绝缘座的空心金属球A 带有4×10-8C 的正电荷 ，有绝缘柄的金属小球B 带有2×10-8C 的负电荷，使B 球和A 球的内壁接触，如图所示，则A 、B 各带电量 、 。 答案：2×10-8C 、0；
仿真训练二：
带正电的空心金属球壳，支于绝缘支座上，将五个原来不带电的金属球，如图所示放置，静电平衡时，下列说法中正确的是： A 、D 球不带电且D 球电势高于A 球的电势 B 、B 球带负电，且电势为零
C 、因E 球与内壁接触，所以不带电且与球壳电势相等 D 、若C 球通过导线与球壳内壁接触，则不带电 答案：ABC ；
仿真训练三：
平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两板间有一正电荷（电荷量很少）固定在P 点，如图所示，以U 表示电容两极板间的电压，E 表示两极板间的场强，E p 表示正电荷在P 点的电势能，若
保持负极板不动，而将正极板移至图中虚线所示的位置，则（ ） A 、U 变大， Ep 不变 B、E 变大， Ep 不变 C 、U 变小， Ep 变大 D、U 不变， Ep 不变
答案：A ；
仿真训练四：
答案：B ； 仿真训练五：
如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板；a 板接地；P 和Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q 板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度a 。在以下方法中，能使悬线的偏角a 变大的是 A.缩小a 、b 间的距离
B.加大a 、b 间的距离
C.取出a 、b 两极板间的电介质
D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 答案：BC ；
第八讲：非线性电路、洛伦兹力
一、 知识补充：
1、 2、
非线性电路 洛伦兹力
二、考试真题：
13．（交大06）在图l 的电路中，a 、b 、c 为三个相同的小灯泡，电源内阻不计。已知小灯泡的电流与电压的关系如图2所示，则由图估测，流过灯泡a 的电流约为 A 。灯泡a 消耗的功率约为 w 。
答案：0.67； 6、（交大07）设想地磁场是由地球内部的环形电流形成的，那么这一环形电流的方向应该是 A. 由东向西 B.由西向东 C. 由南向北 D.由北向南 答案：A ；
-19-10
112、（复旦07）经典理论中，氢原子中的电子（电量1.6×10库仑）在半径为0.53×10米的圆形轨道
15
上以6.6×10赫兹的频率运动，则轨道中的电流_______________。
-4-3-5-6
A.1.06×10 B、1.06×10 C、1.06×10 D、1.6×10答案：B ； 5．（复旦02年）如图在一通长直导线的正下方有一电子正沿与导线平行的方向运动，则此后短时间内，此电子将（ ）．
(A) 沿路径a 运动，其轨道径越来越大 (B) 沿路径a 运动．其轨道半径越来越小 (C) 沿路径b 运动，其轨道半径越来越大 (D)沿路径b 运动，其轨道半径越来越小 答案：C ；
三、仿真训练：
仿真训练一：
右图是电子射线管的示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x 轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z 轴方向）偏转，在下列措施中可采用的是 （填选项代号）。 A ．加一磁场，磁场方向沿z 轴负方向 B ．加一磁场，磁场方向沿y 轴负方向
C ．加一电场，电场方向沿z 轴负方向 D ．加一电场，电场方向沿y 轴正方向 答案：C ；
粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子子运动轨迹的是
A B
答案：A ；
C D
仿真训练三：
在场强为B 的水平匀强磁场中，一质量为m 、带正电q 的小球在O 静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知
此曲线在最低点的曲率半径为该点到z 轴距离的2倍，重力加速度为g ．求： (1)小球运动到任意位置P (x ，y) 的速率v .
(2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离y m .
mg
(3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E (E ) 的匀强电场时，小
q
球从O 静止释放后获得的最大速率v m ．
说明：本题第三问板书太多同学们自己求解啦
如图，一半径为R 的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q （q ＞0）、质量为m 的小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O ’。球心O 到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（0＜θ＜) 。为了使小球
2能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P 相应的速率。重力加速度为g 。
第九讲：感生电动势、涡旋电场
一、知识补充：
1、动生电动势的产生机理 2、感生电动势的产生机理
【例1】半径为R 螺线管内充满匀强磁场，磁感应强度随时间的变化率
∆B
已知。求长为L 的直导体在图10-14中a 、b 、∆t
c 三个位置的感应电动势大小分别是多少？ 答案：构造闭合回路求解
【例2】光滑金属导轨宽L ＝0.4m ，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图中甲所示。磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示。金属棒ab 的电阻为1Ω，自t ＝0时刻起从导轨最左端以v ＝1m/s的速度向右匀速运动，则：
（A ）1s 末回路中电动势为0.8V
（B ）1s 末ab 棒所受磁场力为0.64N （C ）1s 末回路中电动势为1.6V
（D ）1s 末ab 棒所受磁场力为1.28N
答案：CD ；
二、考试真题：
6、（交大08）电源电动势的定义是：
。当导体棒在磁场中切割磁力线时，导致导体棒中产生动生电动势的非静电力是_________力。
143．（复旦06）在圆柱形均匀磁场中，带正电的粒子沿如图所示圆形轨道运动
（的等效成一圆电流），与磁场方向构成左手螺旋。若磁感应强度B 的数值突然增大，则增大的瞬间，带电粒子的运动速度______。
A ．变慢 B ．不变 C ．变快 D ．不能确定 答案：C ； 17．（交大04）如图，半径为R 的圆形区域内有随时间变化的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 的变化率为k(k为常数) ，B 的方向与圆形区域垂直，在图中垂直纸面向内。一长为2R 的金属直杆ac 也处在圆形区域所在平面，并以速度v 扫过磁场区域。设在t 时刻杆位于图示位置，此时杆的ab 段正好在磁场内，bc 段位于磁场之外，ab=bc=R，求此时杆中的感应电动势。
答案：
； 5、（交大08）有一足够长的铜管竖直放置，内有一截面大小与铜管的内截面相同的永久磁铁块，
质量为m 。不考虑磁铁与铜管间的摩擦因素，则磁铁的运动规律为 （A ）磁铁运动速度越来越大；
（B ）磁铁运动速度逐渐增大到一定值时速度保持不变；
（C ）磁铁运动速度逐渐增大到一定值时，速度又开始减小到一定值后保持不变；
（D ）磁铁运动速度逐渐增大到一定值时，速度又开始减小到一定值，之后在一定区间变动。 答案：B 、（交大07）如图所示，有一边长为L ，电阻为R 的正方形导线框，以水平向右的速度v 匀速穿过宽度为2L 的磁场．该磁场左侧宽度为L 的区域为磁感应强度为B 的匀强磁场，右侧宽度为L 的区域为磁感应强度为2B 的匀强磁场，方向均垂直纸面向里．求运动过程中导线框a 、b 两点间的电势差并画出U ab 随时间t 的变化图线．
U
BLv
c
-BLv 三、仿真训练：
1、如图所示，正方形导线框acde 内的正方形abgf 范围内有磁感应强度均匀变化的磁场，且导线框内fab 段产生的感应电动势大小为ε1，bcdef 段产生的感应电动势大小为ε2，则：
A 、ε1≠0，ε2=0 B 、ε1>ε2 C 、ε1
2如图10-15所示，均匀导体做成的半径为R 的Φ形环，内套半径为R/2的无限长螺线管，其内部的均匀磁场随时间正比例地增大，B = kt ，试求导体环直径两端M 、N 的电势差U MN 。
3、在图10-17所示的装置中，重G = 0.50N、宽L = 20cm的П型导体置于水银槽中，空间存在区域很窄（恰好覆盖住导体）的、磁感应强度B = 2.0T的匀强磁场。现将开关K 合上后，导体立即跳离水银槽，且跳起的最大高度h = 3.2cm ，重力加速度g = 10m/s2 ，忽略电源内阻。
若通电时间t = 0.01s ，忽略导体加速过程产生的感应电动势，求通电过程流过导体的电量；
第十讲：光的折射、全反射
一、知识补充：
1、光的折射
2、全反射
二、考试真题：
9．（交大06）将折射率n 1=5／3的等腰直角三棱镜浸没在某种液体中，一光线自液体内正入射于棱镜的底面（如图既示），欲使此光线经棱镜全反射后沿原入射方向之反方向出射，则此液体的折射率n 2之最大值为 。
答案：
156．（复旦08）为了在沉入水(水的折射率是1．3)
中的潜水艇内部观察外面的目标，在艇壁上开一个方
形的孔，设壁厚51．96cm, 孔宽度为30cm ，孔内嵌入折射率为n 的特种玻璃砖(填满孔) 要想看到外面180。范围内的景物，n 应是( )
A．2．6 B．2 C．1．3 D．0．65 答案：A
三、仿真训练：
1、下列说法正确的是
A ．用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象 B ．用X 光机透视人体是利用光电效应 C ．光导纤维舆信号是利用光的干涉现象 D ．门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象 答案：A
2、一半径为R 的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为
的透明材料
制成。现有一束位于过球心O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为
R /2。求出射角 。
答案：60°；
3、一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离。在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是 A ．红光以30°的入射角入射 B ．红光以45°的入射角入射 C ．紫光以30°的入射角入射 D ．紫光以45°的入射角入射 答案：D ；
4、麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波。
（1）一单色光波在折射率为1.5的介质中传播，某时刻电场横波图像如图1所示，求该光波的频率。 （2）图2表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于CD 边的单色光入射到AC 界面上，a 、b 是其中的两条平行光线。光线a 在玻璃砖中的光路已给出。画出光线B 从玻璃砖中管次出射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数。
14
7 m)
图2
答案：5×10（HZ ）
5、如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为 A ． B ．1.5 C ． D ．2
答案：C
6、光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光
导纤 维的说法正确的是
A ．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射 内芯 B ．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射 C ．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
外套
D ．内芯的折射率比外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用 答案：A
7、如图，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm
长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端，再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n 。 望远镜
答案：
第十一讲：光电效应、物质波
一、知识补充：
1、光电效应的实验规律 2、爱因斯坦的光子说 3、光的波粒二象性 4、微观粒子的波粒二象性 5、物质波
二、考试真题：
149. （复旦08） 已知用—束某种波长的平行光照射一小块某种金属能产生光电效应，光电子的最大初动能为E 1，单位时间内产生了N 1个光电子，现用同一束光经凸透镜会聚后照射该金属，光电子的最大初动能为E 2，单位时间内产生了N 2个光电子，则( ) A ．E 1= E2，N 1> N2 B ．E 1 N2 C ．E 1> E2。N 1
三、仿真训练：
1、现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是 A ．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多 B ．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的
－－－
C ．质量为103 kg 、速度为102 m/s的小球，其德布罗意波长约为1023 m ，不过我们能清晰地观测到
小球运动的轨迹
D ．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同 答案：BD
2、某种单色光照射某种金属而发生光电效应现象，为了提高发射出的光电子的最大初动能，则应该 （ ）
A ．使入射光强度增大； B ．使光照时间延长；
C ．使入射光频率增大； D ．换一种逸出功更小些的金属 答案：CD
3、如图所示，光电管的阴极K 的用极限波长为 o =5000A 的钠制成。现用波
长为3000A 的紫外照射阴极。光电管阳极A 和阴极K 之间的电势差为2.1V 时，测得饱和电流的值为I m =0.56 A ，求：
(1)每秒钟由阴极K 发射的电子数； (2)光电子达到阳极的最大动能； (3)如果电势差不变而照射光强度
增加到原来的三倍，此时电子到达A 极的最大动能为多大？
答案：第三问和第二问答案一样的。
4、有甲、乙两种不同颜色的光平行于凸透镜主光轴入射到凸透镜上，其光路如图所示，则在下列各种说法中正确的是：（ ）
A ．凸透镜的焦点即图中的P 点；
B ．色光甲的光子能量比色光乙的光子能量小；
C ．某种玻璃对色光甲的折射率比对色光乙的折射率小些；
D ．色光甲在水中的传播速度比色光乙在水中的传播速度大些。 答案：BCD
5、关于光电效应的下列说法中，正确的是： （ ）
A ．金属的逸出功与入射光的频率成正比； B ．光电流的强度与入射光的强度无关；
C ．用不可见光照射金属一定比用可见光照射时产生的光电子最大初动能大；
D ．对于任一种金属都存在一个极限波长，当入射光波长大于极限波长时，就不能产生光电效应现象。 答案：BC
6、关于“光子说”，下列说法中正确的是： （ ）
A ．在介质中传播的光不是连续的，而是一份一份的，其中每一份叫做一个光子； B ．光子是具有一定质量、能量和动量的物质微粒； C ．每一个光子的能量都与其频率成正比；
D ．光子说与光的电磁说是两种各自独立，彼此对立且互不联系的两种学说。 答案：
7、用绿光照射光电管时能产生光电效应现象，今欲使光电子的最大初动能增大，则应该： （ ）
A ．改用红光照射； B ．改用紫光照射；
C ．增加绿光的照射时间；
D ．换用阴极材料逸出功较小的光电管。
答案：BD （做这道题的时候我依稀听到同学们在唱‘红橙黄绿蓝靛紫’） 8、下列关于光本性的说法中，正确的是： （ ）
A ．有的光是波，有的光是粒子；
B ．有时光表现出波动特性，有时光表现出粒子特性； C ．光既是波，又是粒子；
D ．γ光子具有显著的粒子性而不具备被动性。 答案：B
9、若某光谱线波长为λ，则此光谱线对应的光子的 （ ）
A ．频率为λ/c； B ．能量为hc/λ； C ．动量为h/λ； D ．质量为h/（c λ）。 答案：BC
10、已知一光电管的阴极的极限频率为v O ， 现将频率为v （v ＞v O ）的光照射在阴极上， 如图所示，则 （ ）
A ．照射在阴极上的光的强度越大，单位时间产生的光电子数目也越多； B ．加在A 、K 间的正向电压越大，通过光电管的饱和电流值也越大；
C ．为了阻止光电子达到A ，必须在AK 间加上一个足够高的反向电压； D ．阴极的逸出功率等于hv O 。 答案：ACD
11、为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片，并设法减弱入射光的强度，于是在下列的各种说法中，正确的是： （ ）
A ．使光子一个个通过双缝干涉装置中的单缝，时间足够长，底片上将出现双缝干涉图样；
B ．使光子一个个通过双缝干涉装置中的单缝，如时间很短，则底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样；
C ．该实验证实了大量光子的运动规律表现出光的波动性； D ．该实验表明个别光子的运动显示出光的粒子性。 答案：ACD
12、在光电效应实验中，如果需要增大光电子到达阳极时的速度，可采用： （ ）
A ．增加光照时间； B ．减小入射光波长；
C ．将阴极材料换成逸出功较小的； D ．提高阳极电势。 答案：BCD
13、一个正电子和一个负电子相遇会发生湮灭而转化一对光子，设正、负电子的质量为m ，普朗克恒量为h ，这一对光子频率相同则其频率为___________。 答案：
14、一个手电筒灯泡在3V 电压下，通过0.25A 的电流，灯泡所发生的光经聚光后形成一个面积为10cm 2的平行光束。如果灯泡消耗的能量有1%转化为波长为0.6 m 的可见光，问：
(1)沿光的传播方向上1m 长的光束内有多少个光子？
(2)在光束垂直照射的物体表面上，平均1s 钟内，每cm 2上接收到多少个光子？
第十二讲：玻尔的原子理论
一、知识补充：
玻尔原子理论
二、考试真题：
答案：
D 答案：
3
答案：
C
答案：略
答案：
AB
答案：
B
仿真训练：
答案：B
答案：C
第十三讲：核反应、质能方程
一、知识补充：
1、原子核的衰变 2、同位素 3、爱因斯坦的质能方程 4、核力 5、核能： 6、重核裂变 7、链式反应 8、核电的特点 9、粒子的分类：
二、考试真题：
3、（交大07）原子核能可能的释放方式是原子核的． 答案：衰变、核聚变反应、核裂变反应； 7、（交大07）自然界的基本相互作用有四种，其中和 答案：强相互作用、弱相互作用； 6．（交大06）下列说法中正确的是
A ．当氢原子从n=6的状态跃迁到n=2的状态时，发射出光子
B ．放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变需要的时间 C ．同一元素的两种同位素具有相同的质子数 D ．中子和质子结合成氘核时吸收能量 答案：ABC ；
4．（05交大）如图为23592U 裂变的理想化模型．假设两裂变产物体积相等，带电量相同，并假设裂变前23510-15m ，且裂变前后密度不变，则两裂变产92U 的半径为8.5×物间的相互作用力为 。
108、（复旦07）两放射性元素A 、B ，当A 有15/16的原子核放生了衰变时，B 有63/64发生了衰变，则半衰期Ta:Tb=_______________。
A 、2：3 B、3：2 C、5：21 D、21：5 答案：B 109、（复旦07）某原子核经历了两次α衰变，6次β衰变，他的质子数及中子数的变化情况分别是什么_______________。
A 、减少4，减少4 B 、增加2，减少10 C 、减少10，增加2 D 、增加4，减少8 答案：B
三、仿真训练：
1、如图所示，x 为未知放射源，将强力磁场M 移开，计数器所测得的计数率保持不变，其后将铝薄片移开，则见计数器计数率大幅度上升，则x 为 （ ）
A ．纯β放射源 B ．纯γ放射源 C ．α、β混合放射源 D ．α、γ混合放射源
答案：D
７
2、一个质子以1.0×10ｍ/ｓ的速度撞入一个静止的铝原子核后被俘获，铝原子核变为硅原子核，已知铝原子核的质量是质子的27倍，硅原子核的质量是质子的28倍，则下列判断中正确的是( )
A ．核反应方程为13Al ＋1H →14Si
28
B ．核反应方程为13Al ＋0n →14Si
27
1
27
128
C ．硅原子核速度的数量级为10ｍ/ｓ，方向跟质子的初速度方向一致
７
D ．硅原子核速度的数量级为10ｍ/ｓ，方向跟质子的初速度方向一致 答案：A
3、一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m 1、m 2、m 3, 普朗克常量为h , 真空中的光速为c 。下列说法正确的是
13
A ．核反应方程是11H+0n →1H+γ
５
B ．聚变反应中的质量亏损∆m =m 1+m 2-m 1 C ．辐射出的γ光子的能量E=(m 3-m 1-m 2)c D ．γ光子的波长λ=
h
(m 1+m 2-m 3) c 2
答案：B
4、中子和质子结合成氘核时，质量亏损△m ，相应的能量△E =△mc 2=2.2Me V 是氘核的结合能。下列说法正确的是
A ．用能量小于2.2M e V 的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子
B ．用能量等于2.2M e V 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
C ．用能量大于2.2M e V 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
D ．用能量大于2.2M e V 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零 答案：B
5、下列说法正确的是
A ．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应 B ．汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构
C ．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短
D ．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增加
答案：D
6、⑴氢原子第n 能级的能量为E n
E 13
-E ，其中E 是基态能量。而n ＝1，2，„。若一氢原子发射能量为1
n 2161
3
的光子后处于比基态能量高出-E 1的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？
4
=
4
20
⑵一速度为v 的高速α粒子（2He ）与同方向运动的氖核（10Ne ）发生弹性正碰，碰后α粒子恰好静止。求碰撞前后氖核的速度（不计相对论修正） 答案：红色的为第二题的板书，蓝色为第一题
7、在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核，它放射出的粒子与反冲核的径迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7：1，如图所示，那么碳14的衰变方程为（ ） A 、146C 1e + B 、146C C 、146C D 、146C 4
20
145B
× × × ×
× He +
104Be
214H+5B 1
× 014-1e + 7N
× 答案：D
8、1951年，物理学家发现了“电子偶数”，所谓“电子偶数”就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统，已知正负电子的质量均为m ，普朗克常数为h ，假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径为r ，运动速度为v 及电子的质量满足量子化理论：“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，已知两正2mvr n =nh /(2π), n =1, 2... ，
e 2
负电子相距为L 时的电势能为E n =-k ，试求n =1时“电子偶数”的能量？
L